四年级数学期末复习要点
人教版四年级上册数学期末复习要点总复习资料(自己整理-全面)
四年级上册数学复习第一部分大数的认识一、数的产生1、自然数。
用来表示物体个数的1、2、3、4、5……这样的数叫做自然数。
一个物体也没有，就用0表示，0也是自然数。
0是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
2、数位与数级数位与计数单位的区别：数位有“位”字，计数单位没有“位”字。
3、十进制计数法每相邻两个计数单位之间的进率是10，这样的计数法叫十进制计数法。
如：百万和万之间的进率是（100 ），一百万里有（100）个一万。
二、数的读法和写法1、读数读数的方法：先按四位一级的方法进行分级，从高位读起，每级都按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字或“亿”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
如：304 2459 8762 读作：三百零四亿二千四百五十九万八千七百六十二2、写数写数的方法：找到“万”字或“亿”字，先分级，从高位写起。
确保每级四位，哪一位上一个也没有，就在那一位上补0。
如：二千零九亿五千零三十万三千五百九十写作：2009 5030 35903、数的组成第一种：根据数位上的数来分析数的组成。
如：304 2010 是由（3）个（百万），（4）个（万），（2）个（千），（1）个（十）组成的。
第二种：根据数级上的数来分析数的组成。
如：304 2010 是由（304）个（万），（2010）个（一）组成的。
三、改写和省略（以“万”或“亿”结尾）1、改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。
如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。
如：200000000=2亿2、省略看下一位数字“四舍五入”（0，1，2，3，4舍去，5，6，7，8，9进位）如：5 4340≈5万 5 6070≈6万 7 2002 3000≈7亿 4 5980 0000≈5亿1、一个数省略后是50万，这个数最大是（ 504999），最小是（495000 ）。
四年级数学上册『必背公式』期末复习背诵
★长度单位换算1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1分米=100厘米1千米=1000米★面积单位换算1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1公顷=1000平方米1平方分米=100平方厘米1平方千米=1000000平方米=100公顷★角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角锐角：大于0°、小于90°直角90°钝角：大于90°、小于180 平角：180°周角：360°1周角=2平角=4直角锐角<直角<钝角<平角<周角★线段特点：有两个端点，可测量长度★射线特点：有一个端点，一端无限延伸，不可测量长度★直线特点：没有端点，两端无限延伸，不可测量长度★单价、数量和总价：①单价×数量=总价②总价÷单价=数量③总价÷数量=单价★速度、时间和路程：①速度×时间=路程②路程÷时间=速度③路程÷速度=时间★长方形和正方形面积：长方形面积=长×宽正方形的面积=边长×边长长方形的宽=面积÷长长方形的长=面积÷宽★0和任何数相乘都得0；0除以任何不是0的数都得01米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1分米=100厘米1千米=1000米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1公顷=1000平方米1平方分米=100平方厘米1平方千米=1000000平方米=100公顷锐角：大于0°、小于90°直角90°钝角：大于90°、小于180 平角：180°周角：360°1周角=2平角=4直角锐角<直角<钝角<平角<周角有两个端点，可测量长度有一个端点，一端无限延伸，不可测量长度没有端点，两端无限延伸，不可测量长度①单价×数量=总价②总价÷单价=数量③总价÷数量=单价①速度×时间=路程②路程÷时间=速度③路程÷速度=时间长方形面积=长×宽正方形的面积=边长×边长长方形的宽=面积÷长长方形的长=面积÷宽。
四年级数学期末复习提纲
四年级数学期末复习提纲
一、整数和小数
- 完成整数的加减法运算
- 比较大小并确定整数的大小关系
- 了解小数的概念和表示方法
- 小数的加减法运算
- 小数与整数的关系及转换
二、分数
- 理解分数的概念和表示方法
- 分数的加减法运算
- 分数与整数的关系及转换
- 分数的约分和通分
三、乘法和除法
- 掌握乘法口诀表
- 了解乘法的性质和计算法则
- 运用乘法进行简单的计算
- 了解除法的概念和计算法则
- 运用除法进行简单的计算
四、几何图形
- 识别和命名常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等- 掌握几何图形的性质和特征
- 进行简单的几何图形分类和比较
- 熟悉几何图形的周长和面积计算
五、数据统计
- 收集和整理简单的数据
- 制作直方图和折线图
- 读取和分析统计图表中的信息
- 进行简单的数据比较和预测
六、时间和日期
- 了解时间的基本单位和表示方法
- 读取和表示时间的各种形式
- 进行时间的计算和比较
- 了解日期的表示和计算方法
以上是四年级数学期末复习的提纲，希望同学们能够按照此提纲进行系统的复习，提高数学能力。
祝大家顺利通过期末考试！。
四年级数学下册期末总复习《4单元小数的意义和性质》必记知识点
四年级数学下册期末总复习《4单元小数的意义和性质》必记知识点如下：一、小数的意义1.小数表示：分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
例如，1/10= 0.1，1/100 = 0.01等。
2.小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一…… 分别写作0.1、0.01、0.001……3.小数的数位顺序表：一个小数包括整数部分、小数点和小数部分。
例如，6.378中，6是整数部分，378是小数部分，分别表示3个十分之一、7个百分之一和8个千分之一。
二、小数的性质1.末尾添零或去零：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
但小数中间的“0”不能去掉。
2.化简和改写小数：利用小数的性质，可以化简小数（去掉末尾的0）或改写小数（在末尾添上或去掉0）。
三、小数的大小比较1.先比较整数部分：整数部分大的小数就大。
2.如果整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，就比较百分位；以此类推，直到比较出大小。
四、小数点的移动1.小数点向右移：每移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；以此类推。
2.小数点向左移：每移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；以此类推。
五、小数在生活中的应用小数在日常生活中有广泛的应用，如测量长度、质量、面积等，以及货币的计算中都会用到小数。
例如，1元等于10角，1角等于10分，可以表示为1元= 1.00元= 10角= 100分。
六、单位换算在进行单位换算时，需要注意进率和小数点的移动。
例如，1吨= 1000千克，1千克= 1000克，换算时需要根据进率将小数点向左或向右移动相应的位数。
以上就是四年级数学下册期末总复习《4单元小数的意义和性质》的必记知识点。
希望同学们能够熟练掌握这些知识点，并能够灵活运用到实际学习和生活中。
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第七单元《整数四则混合运算》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第七单元《整数四则混合运算》知识点01：不含括号的三步混合运算的运算顺序1.运算顺序：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
如果加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。
2.关键点：一看、二想、三算、四查。
一看：看清算式中含有哪几级运算；二想：想运算顺序，确定先算什么，再算什么；三算：认真计算；四查：检查是否算错，运算符号和数字是否抄错。
知识点02：含有括号的混合运算1.含有小括号的混合运算含有小括号的混合运算的运算顺序：在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
小括号里面的算式也要先算乘、除法，后算加、减法。
2.含有中括号的混合运算含有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
考点01：含括号的运算顺序1．复印机5分钟复印了340张纸，照这样计算，复印2516张纸需复印多少分钟？算式是（）A．2516÷（340÷5）B．340÷5×2516C．（2516-340）÷5【答案】A【完整解答】解：需要印的分钟数=2516÷（340÷5）。
故答案为：A。
【思路引导】现在需要印的分钟数=现在需要复印纸的张数÷（原来复印纸的张数÷原来复印用的时间），代入数值即可。
2．（2021四上·曲阳期中）一列火车长150米，这列火车全部通过780米长的隧道要用30秒，这列火车每秒运行（）米。
A．21 B．26 C．31【答案】C【完整解答】解：（150＋780）÷30=930÷30=31（秒）。
故答案为：C。
【思路引导】这列火车的速度=（火车的长＋桥长）÷用的时间。
3．修一条水渠，前2天修了300米，照这样计算，修完1500米，共需多少天？下面列式错误的是（ ）。
人教版四年级上册数学期末复习(知识点)
人教版四年级上册数学期末复习〔知识点〕读数：从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。
写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
3．308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。
4．“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。
5．用“＝”和“≈”的区别：7580000=758万7508000≈751万9000000000=90亿9420000000≈94亿省略与改写：958 5006 5200省略亿位后面的尾数时，要看千万位：959 0000 0000改写用“亿”作单位的数是： 959亿6．比拟数的大小位数不同，位数多的数就大；位数一样，左起第一位的数大的那个数就大，假如左起第一位上的数一样，就比拟左起第二位上的数……7．表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0。
没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
0不能作除数。
比方：5÷0不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。
又如：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
8．在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几。
在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小一样倍数〔0除外〕，商不变。
在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。
在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。
180÷30：可看作180除以30或30除180。
两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比拟接近的整十数，再口算出结果。
在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。
四年级数学下册期末总复习《8单元平均数与条形统计图》必记知识点
四年级数学下册期末总复习《8单元平均数与条形统计图》必记知识点一、平均数1.定义：1.平均数是一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。
2.公式：平均数= 总数量÷ 总份数2.意义：1.描述一组数据的整体情况或作为不同组数据进行比较的一个标准。
2.尤其在两组数据个数不相等的情况下，平均数能更好地反映一组数据的总体情况。
3.求平均数的方法：1.移多补少法：在总数不变的前提下，从多的数中拿出一部分分给少的数，使它们变成相同的数。
2.公式法：使用上述公式进行计算。
4.应用：1.比赛计分时，一般采取去掉一个最高分和一个最低分，再求剩余数据的平均数。
二、条形统计图1.定义：1.条形统计图是用直条的长短表示数量的多少，能清楚地看出数量的多少。
2.分类：1.单式条形统计图：表示单一项目的数量。
2.复式条形统计图：可以比较多个项目的数量。
3.复式条形统计图又分为纵向和横向两种形式。
3.绘制方法：1.确定单位长度表示的数量。
2.根据数据的多少画出长短不同的直条。
3.注明图例和数据。
4.注意事项：1.直条的宽度应相同，直条间的间隔应相等。
2.单位长度需统一。
3.必须标明图例。
5.应用：1.可以直观地展示不同项目之间的数量关系。
三、平均数与条形统计图的结合•在分析数据时，可以使用条形统计图来展示数据的分布情况，并通过平均数来进一步描述数据的整体情况或进行不同组数据的比较。
四、总结•平均数和条形统计图都是数学中常用的统计工具，它们能帮助我们更好地理解和分析数据。
通过掌握平均数的定义、意义和求法，以及条形统计图的绘制方法和应用，我们可以更准确地理解和表达数据中的信息。
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第八单元《垂线与平行线》(苏教版原卷)
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第八单元《垂线与平行线》知识点01：垂直与平行的特征及性质1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线，其中一条直线是另一条直线的，这两条直线的交点叫作。
2.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线，其中一条直线是。
3.点到直线的距离：点到直线的距离是。
从直线外一点到这条直线所画的线段中，最短。
知识点02：垂线的画法画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点，点在直线外时，经过这一点。
知识点03：平行线的画法画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的；②使直尺靠在三角尺；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外，沿着三角尺另一条直角边。
（2）过直线外一点，画已知直线的平行线。
考点01：平行与垂直的特征及性质1．过A点画已知直线的平行线，过B点画直线的垂线。
2．两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（）。
A．锐角B．直角C．钝角3．（2022四上·惠州月考）画一画。
（1）画出线段AB的垂线。
（2）在方格纸上画出一组平行线。
4．（2022四上·惠州月考）汽车灯照出来的光线，可以看作是一条（填“直线”“射线”或“线段"）。
当两条直线相交成时，它们就互相垂直。
5．钟面上时整，时针与分针互相垂直。
6．（）在图中，线段（）最短。
A．PA B．PB C．PC D．PD 7．（2022四上·微山期末）下图是由直线a、b、c、d、e、f组成，按要求完成下面各题。
（1）直线和互相平行，记作；直线和互相垂直，记作。
（2）已知∠1=130°，那么∠2= ，∠3= 。
（3）图中有个平行四边形，个梯形。
8．（2021四上·郯城期中）请用你学过的知识，来检验一下a和b这两条直线是否是一组平行线？请把你的思路写出来。
9．（2020四上·沽源期末）量一量，画一画。
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期末数学复习要点
第1章升与毫升
一、容量单位
1、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升和毫升
2、计量比较多的液体一般用升做单位，计量比较少的液体一般用毫升做单位。
3、从里面量，长、宽、高都是1分米的正方体容器的容量正好是1升；1毫升水只有很少一点点，大约只有十几滴。
二、升和毫升之间的进率
1、1升（L）=1000毫升（mL、ml）
2、生活中：一瓶眼药水的容量大约是8毫升，一汤勺水大约是10毫升，一瓶墨水瓶的容量大约是50毫升，一杯水大约是250毫升，一瓶饮料大约是500毫升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个家用电饭锅的容量是4升，一个高压锅大约盛水6升，一个脸盆大约盛水10升，一个家用水池大约盛水30升，一个金鱼缸大约盛水30升，一个浴缸大约盛水400升。
第2章两、三位数除以两位数
一、除数是两位数的除法：①被除数看作和它接近的整十数试商，②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数，③除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。
④注意每次的余数要比除数小。
二、三位数除以两位数的商可能是一位或二位数。
三、如何判断商是几位数：比较除数和被除数的前两位，如果是除数的较大，则商是一位数;如果是被除数的大，则商是二位数
例： 372÷38的商就是一位数，因为37<38
472÷38的商就是二位数，因为47>38
四、试商时，可以用“四舍五入”法，把除数看做最接近的整十数来试商。
“四舍”之后，除数看小了，初商可能偏大，要调小；
“五入”之后，除数看大了，初商可能偏小，要调大。
例：（）47÷56，若商是一位数，（）里可以填（1、2、3、4、5），最大填（5），若商是两位数，（）里可以填（6、7、8、9），最小填（6）。
五、商不变规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
例：25÷4=6......1,则250÷40的结果是6 (10)
（被除数和除数同时乘10，商不变，但余数随之变化）
六、连除实际问题
例：图书馆有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书，平均每个书架每层放多少本书？
方法一：224÷2÷4 方法二：224÷（2×4）
这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；再根据数量关系式列综合算式解答，最后把“得数带入原题法”或“另解法”检验。
七、验算：（1）没有余数的除法，用商×除数，看看是否等于被除数；
（2）有余数的除法，用商×除数+余数，看看是否等于被除数。
例：☆÷25=6……△，△最大是（24），这时☆是（174）。
八、周期问题
按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。
用“除法”解决周期现象中的问题比较方便。
例：将a、b、c按照一定规律排列成abcbcaabcbca…第32个是什么字母？
32÷6=5（组）……2（个） b
第3章观察物体
1、从不同方向观察同一物体，看到的形状可能是不同的。
2、把一个长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到三个面。
我们通常观察物体的前面、右面和上面。
3、从同一方向观察不同的物体时，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。
第4章统计表和条形统计图（一）
一、统计表和条形统计图各有什么特点？
统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。
统计表和条形统计图都能清楚的看出统计的结果，但条形统计图能直观、形象地表示数量的多少。
二、统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。
分段整理：用画正字的方法整理数据，再填在统计表里。
统计完以后，检查一遍统计数据的总和是否与题中数据总和相等。
三、统计表：要写好日期，根据调查的相关数据填写统计表，在对应栏填上对应的数据，合计是各个分类事物的统计数据之和。
四、条形统计图：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。
根据数据的多少画出直条的高度，每画好一个直条，要在上面写上所对应的数据。
五、分段整理数据：
有时统计要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，整理数据时要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。
六、平均数
（1）一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数。
（2）平均数反映的是一组数据的总体情况，它介于这组数据最多的和最少的数之间。
（3）计算平均数方法：一种是移多补少（取长补短），即指对于几个不相等数量，在保持总量不变的前提下，把数量多的拿出一部分补给数量少的，使几个量相等。
一种是先合再分，即用一组数据的和除以这组数据的个数。
平均数=总数÷总份数（总人数）总数=平均数×总份数（总人数）
第5章解决问题的策略
一、解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。
二、解决问题的步骤：1、读题，理解题意2、列表，分析数量关系3、列式解答
4、检验
三、分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，看要解决题中的问题需要知道哪些条件。
公式：长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长
路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度
总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
第6章可能性
事件发生的可能性是有大小的。
判断事件发生的可能性大小：要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断。
公平的游戏规则：两人摸球的个数相等，可能性相等，游戏规则就公平。
例：一个正方体，1个面上涂上红色，2个面上涂上黄色，3个面上涂上蓝色。
抛这个正方体，落下后（蓝色）面朝上的可能性最大，（红色）面朝上的可能性最小。
第7章整数四则混合运算
运算顺序：
1、在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左往右的顺序依次计算。
2、在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
3、在含有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外的。
4、在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
第8章垂线与平行线
一、直线、射线和线段
1、直线、射线和线段【相同点：都是直的】
【不同点：
直线：没有端点，两端延伸，无限长，不可量长度;
射线：1个端点，一端延伸，无限长，不可量长度;
线段：2个端点，不可延伸，有限长，可量长度。
】
例：在卧室墙上固定一根挂衣架，至少需要2枚螺丝。
2、两点之间线段最短；连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
二、角
1、由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的，通常用符号“∠”表示。
角的大小与边的长短无关，与角张开的程度有关。
2、角的分类：锐角：大于0°小于90°
直角：90 °
钝角：大于90°小于180°
平角：180°
周角：360°
例：所有钝角都大于90°………………………………( √ )
所有大于90°的角都是钝角………………………( × )
3、1周角=2平角=4直角 1平角=2直角
4、角的单位是度，用符号“°”表示。
把半圆平均分成180等份，每一份所对的角是1°的角。
5、为了准确测量角的大小，要使用统一的度量工具：量角器。
6、使用量角器的方法：“两合一看”。
【两合：量角器的中心点和角的顶点重合;0°刻度线和角的一边重合。
一看：看角的另一边所对的量角器的刻度。
】
注：看角的度数时要注意是看外圈刻度还是内圈刻度：角的开口向左看外圈刻度;角的开口向右看内圈刻度。
例：18时整，时针和分针所成的角是（平）角，分针走一圈形成的是（周）角。
7、一副三角板的度数分别是：30°、60°、90°和45°、45°、90°用一副三角板还能画出15°（60-45或45-30）、75°（30+45）、105°（60+45）、120°（90+30）、135°（90+45）、150°（90+60）的角。
三、平行与相交
1. 相交：两条直线有交点或者延长后有交点;
2. 平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行;
3. 垂直：两条直线相交或者延长后成90度时，两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。
（画垂线必须要有直角符号）
例：长方形有几组平行线？（2组）有几个直角？（4个）
4、点到直线的所有连线中，垂线段最短。
这条垂线段的长度，叫做这点到直线的距离。
例：从点A到马路对面怎样走路线最短？（过点A向马路对面作垂线段）
5、过一点作已知直线的方法：【重合-平移-画垂线】
6、平行线之间的距离是相等的。