新北师大版小学数学五年级下册期末知识点整理
新北师大版五年级数学下册必背概念知识点整理第一单元：《分数加减法》1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同分母的分数，然后按照同分母的分数相加减的方法来计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
3、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。
根据算式特点来选择方法。
4、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。
将分数转化为小数或者将小数转化为分数。
只有表现形式统一了，才有可能比较大小。
5、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
6、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留两位小数。
7、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位。
第二单元：《长方体（一）》2.1长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。
习惯上把底面较长的棱称为长，较短的棱称为宽，把竖直的棱称为高。
(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
2、长方体、正方体各自的特点。
3、正方体是特殊的长方体。
因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷122.2展开与折叠知识点：正方体展开共11种1—4—1 型 6个2—3—1 型 3个2—2—2 型 1个楼梯形 3-3 型 1个2.3长方体的表面积知识点：1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
2、长方体和正方体表面积的计算方法：长方体的表面积（6个面）=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2（上下面）（前后面）（左右面）S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6 S正=棱长×棱长×6（一个面的面积）2.4露在外面的面知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
3、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。
（一个面的面积）第三单元《分数乘法》分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，应该先约分再计算。
分数乘法（二）知识点： 1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
2、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
补充知识点：1、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价2、买一赠一打几折：出一个的钱拿两个货品即 1除以2等于零点五五折买三赠一打几折：出三个的钱拿四个货品即 3除以4等于零点七五七五折分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
（计算结果要求是最简分数。
）2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
乘数乘以<1的数，积<乘数；乘数乘以=1的数，积=乘数；乘数乘以>1的数，积>乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；4、求一个数的几分之几是多少，用乘法。
倒数：1、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
2、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。
3、1的倒数仍是1；0没有倒数。
0没有倒数，是因为0不能作除数。
4、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1的分数。
第四单元：《长方体（二）》4.1体积与容积知识点：1、体积与容积的概念：体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（从外部测量）容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
（从内部测量）注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。
如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）4.2体积单位知识点：1、认识体积、容积单位常用的体积单位：立方米（3厘米）分米）、立方厘米（3米）、立方分米（3常用的容积单位：升、毫升、1升=13分米、1毫升=13厘米2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用3厘米作单位②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用3分米作单位③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
4.3长方体的体积知识点：1、长方体、正方体体积的计算方法①长方体的体积=长×宽×高，如果长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh②正方体的体积=棱长×棱长×棱长,如果棱长用a表示，体积可表示为V=3a=a×a×a长方体（正方体）的体积=底面积×高V=Sh补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：长方体的高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小4.4体积单位的换算认识体积、容积单位。
常用的体积单位有：立方厘米（cm³）、立方分米（dm ³）、立方米（m³）。
常用的容积单位有：升（L）、毫升（m L）知识点：1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为1000 13厘米分米=10003分米 13米=100031升=13厘米 1升=1000毫升分米 1毫升=132、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率。
4.5有趣的测量知识点：1、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积。
（例如：黄豆、花生米等的体积计算）2、不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积或是长×宽×变化的高第五单元：《分数除法》分数除法（一）知识点：1、分数除以整数的意义及计算方法。
分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
分数除法（二）知识点：1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、一个数除以分数的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
除数小于1，商大于被除数；除数等于1。
商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。
分数除法（三）知识点：1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：（1）、解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。
（2）、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几（对应量÷对应分率=标准量）2、判断单位“1”：①一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1”②数比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1”③谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”第六单元确定位置确定位置（一）知识点确定位置需要：确定观测点、方向、角度、距离。
能描述简单的路线图。
确定位置（二）知识点1、了解确定物体位置的方法。
2、能根据平面图确定图中任意两地的相对位置（以其中一地为观察点，度量另一地所在方向以及两地的距离）第七单元：《用方程解决问题》1、理解并掌握形如ax+x=b这样的方程。
2、会分析简单问题中的等量关系。
3、会用方程解决简单的实际问题。
4、列方程解决实际问题的步骤：（1）、根据题意找出数量之间的相等关系。
（2）、根据等量关系列方程。
（3）、解方程。
（4）、检查结果是否合理。
5、相遇问题：特点：必须是同时的可根据不同的行程进行分析。
路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷相遇时间相遇时间=路程÷速度和速度1=路程÷相遇时间－速度26、常用关系式：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率加数＋加数＝和一个加数＝和－另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差＋减数因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数第八单元：《数据的表示和分析》1、条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。
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北师大版小学数学五年级〔下册〕知识点归纳第一单元：?分数乘法?分数乘法〔一〕知识点： 1 、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义同样，就是求几个同样加数的和的简略运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，能够先约分在计算。
分数乘法〔二〕知识点： 1 结合详尽情境进一步研究并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。
2、能够求一个数的几分之几是多少。
3、理解打折的含义。
比方：九折，是指现价是原价的十分之九。
分数乘法〔三〕知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的能够先约分。
计算结果要求是最简分数。
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
二单元：?长方体〔一〕?长方体的认识1 知识点： 1、认识长方体、正方体，认识各局部名称。
2、长方体、正方体各自的特点。
极点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系都是长方形〔特其他有两能够分为三个相对的面是相对的面是组，相对的86正方形，其他完满同样的12棱平行且相四个面是完满长方形。
等。
同样的长方形。
〕每个面都是长度都相86都是正方形。
12正方形。
等。
3、知道正方体是特其他长方体。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和。
长方体的棱长总和 = 〔长 + 宽+ 高〕 *4 也许是长 *4+ 宽 *4+ 高*4正方体的棱长总和 = 棱长 *12灵便运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。
张开与折叠知识点 1 认识并认识长方体和正方体的平面张开图。
2 认识正方体平面张开图的几种形式，并以此来判断。
长方体的表面积知识点： 1 、理解表面积的意义。
是指六个面的面积之和。
2 、长方体和正方体表面积的计算方法。
3 、能结合生活中的实质情况，计算图形的表面积。
露在外面的面知识点： 1 、在观察中，经过不同样的观察策略进行观察。
北师大版小学数学知识点归纳
北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容北师大版一年级数学（下册）知识点一、 生活中的数三、加减法 （一）数与代数五、加与减（二）六、购物七、加与减（三）二、观察与测量 空间与图形四、有趣的图形统计与概率 八、统计我和小树一起成长实践活动 小小运动会今天我当家北师大版小学数学二年级（上册）知识点第一部分：全册知识点一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元）1．掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。
2．编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。
能用一句口诀写两道有关乘法的算式。
熟练运用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。
会归纳整理乘法口诀表。
3．了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。
4．体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。
掌握除法算式的读法写法及各部分名称。
会用口诀准确计算除法解决实际问题。
5．理解乘除法之间互逆的关系。
了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。
6．体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。
7．正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。
正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系，会计算时间差。
二、空间与图形（3、5单元）1．初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。
从不同角度观察同一物体，看到的形状是不同的。
2．了解物体正面、侧面和上面的正确含义。
会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察到的物体的形状。
3．确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。
会看简单的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。
三、统计与概率（9单元）1．进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。
2．能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。
3．初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性。
北师大版小学五年级数学知识点梳理总结
北师大版小学五年级数学知识点梳理总结小学五年级数学是北师大版数学教育的关键阶段，学生将在这一年里进一步深化对数与代数、空间与图形、统计与概率等概念的理解，并开始接触更为复杂和抽象的数学知识。
以下是对五年级数学主要知识点的梳理和总结，以便学生更好地掌握和复习。
一、数与代数1分数的认识与运算：学生应全面认识分数，理解分数的意义，掌握分数与除法的关系，并能够正确读写分数。
掌握分数的基本性质，如分子分母同时扩大或缩小相同倍数，分数的值不变。
学会比较分数的大小，能够将假分数化成带分数或整数，将带分数化成假分数。
掌握分数加法和减法的运算方法，能够正确进行分数的加减运算，并解决简单的实际问题。
2小数的认识与运算：学生应理解小数的意义，掌握小数与分数的关系，并能够正确读写小数。
了解小数的性质，如小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
掌握小数加法和减法的运算方法，能够正确进行小数的加减运算，并解决简单的实际问题。
学会将小数与分数进行互化，并能够应用于实际问题中。
3整数的四则运算：学生应熟练掌握整数的加、减、乘、除四则运算，能够正确进行混合运算，并理解运算的顺序和优先级。
掌握运算定律在整数运算中的应用，如加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等。
能够运用运算定律进行简便计算，提高计算效率。
4方程与不等式的初步认识：学生应初步了解方程的概念和形式，能够识别简单的方程，并学会用等式表示简单的等量关系。
掌握解简单方程的方法，如移项法、合并同类项等，能够解决一些简单的方程问题。
初步了解不等式的概念，能够比较两个数的大小关系，并应用于实际问题中。
二、空间与图形1多边形的面积：学生应掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，并能够正确计算它们的面积。
理解面积计算公式的推导过程，培养空间观念和逻辑思维能力。
能够应用面积公式解决简单的实际问题，如计算房间地面需要铺设的地砖数量等。
2体积与容积的初步认识：学生应初步了解体积和容积的概念，能够识别并计算简单几何体的体积和容积。
北师大版小学数学五年级(下册)知识点整理
北师大版小学数学五年级(下册)知识点整理
一、整数
1.正整数、零、负整数。
2.整数的大小比较。
3.整数的四则运算及口算。
二、分数
1.整数与分数的互化。
2.分数的大小比较。
3.分数的基本运算。
三、小数
1.小数的认识和读法。
2.小数的大小比较。
3.小数的四则运算及口算。
四、长度、面积和体积
1.长度的认识和测量。
2.面积和体积的认识和计算。
3.同类图形的面积比较。
五、时间
1.日、周、月、年的认识和计算。
2.钟表时间的认识和读法。
3.时间的加减和口算。
六、数据与图形
1.统计和整理数据。
2.直方图、折线图和饼图的认识和制作。
3.读图、解题和口算。
七、几何
1.线段、角、直线和平面的认识和描绘。
2.平面图形的认识、分类和制作。
3.重要图形的特征、性质和计算。
八、算式
1.加、减、乘、除算式及口算的运算法则。
2.约分、通分和分配律。
3.算式和实际问题的联系和解决。
九、有理数
1.整数、分数、小数的统称。
2.有理数的大小比较。
3.有理数的四则运算。
十、图形变换
1.图形的移动、翻转、旋转和对称。
2.图形变换和位置关系的认识和运用。
3.解题、创作和口算。
以上是北师大版小学数学五年级(下册)的全部知识点整理，希望对您学习有所帮助。
【北师大版】2022-2023学年小学五年级下册数学期末常考重难点测试卷AB卷(含解析)
【北师大版】2022-2023学年小学五年级下册数学期末常考重难点测试卷（A 卷）一、单选题1．将 米平均分成（ ）份，每份是 米。
13118A ．18B ．54C ．62．下面图形不是正方体展开图的是（ ）。
A ．B ．C ．3．下列选项是用简便方法计算××的是（ ）。
2719712A ．B ．C ．4．下图为X 台风的大致路径。
以下说法，错误的是（ ）。
A ．台风生成以后，先是沿正西方向移动540kmB ．然后改变方向，向北偏西30°方向移动600km 到达A 市C ．接着从A 市向北偏西30°方向移动200km 到达B 市D ．最后从B 市又向正西方向移动100km5．一盒酸奶外包装是长方体形状，包装纸上标注净含量650毫升，实际量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米。
根据以上数据，你认为标注的净含量是（ ）。
A ．真实的B ．虚假的C ．可能是真实的D ．无法确定真假6．“小敏在小丽北偏西30°方向20米处。
”下面哪幅图与这句话相符( )A ．B ．C ．7．超市在小军家的西偏北35°方向600米处，那么小军家在超市的（ ）。
A ．西偏北35°方向600米处B ．北偏西35°方向600米处C ．东偏南35°方向600米处D ．南偏东35°方向600米处8．A 、B 、C 是非零自然数，且A× =B× =C× ，那么（ ）。
6587109A ．A>B>C B ．B>C>A C ．C>B>A D ．B>A>C9．如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。
A ．3倍B ．6倍C ．9倍D ．27倍10．一个长方体的集装箱，从里面测量长12m 、宽4m 、高3m ，如果要装一批棱长2m 的正方体货箱，最多能装（ ）个． A ．12B ．18C ．36二、填空题11．有15名学生，其中 是女生， 是男生。
北师大版五年级数学下册素材期末复习：应用题带答案解析
北师大版五年级数学下册素材期末复习：应用题带答案解析一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题1．将小正方体按下图靠墙摆放。
小正方体的个数24681012…2a露在外面的面的个数2．一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶60km。
这辆汽车到达乙地后又以 90千米时的速度返回甲地，往返一次共用2.5小时。
求甲、乙两地间的路程。
3．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油质量的3倍，如果从甲桶油倒24千克给乙桶，则两桶油同样重。
原来甲乙两桶油各重多少千克？4．如图，一个5×5×5的立方体，在一个方向上开有1×1×5的孔，在另一个方向上开有2×1×5的孔，在第三个方向上开有3×1×5的孔。
（1）在一个方向上开有1×1×5的孔中，挖去了多少个孔？（2）三个方向上开孔后，剩余部分的体积是多少？5．一个无水的长方体鱼缸，从里面量得长50厘米、宽20厘米，里面放着一个高30厘米，体积3000立方厘米的假石山。
如果水管以每分钟180立方厘米的流量向鱼缸中滴水，至少需要多长时间才能将假石山完全浸没？6．现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（如图），要将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同，这时水深是几厘米？7．有一块长方体木料（如图，单位：厘米）。
小刚想把它锯成同样大小的两个长方体木块。
怎样锯，表面积增加最多？怎样锯，表面积增加最少？请在下图中画出来。
（1）表面积增加最多的锯法：（2）表面积增加最少的锯法：8．某公司订购400根方木，每根方木横截面的面积是25平方分米，长是4米，这些木料一共有多少方？（1方=1立方米）9．一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少? 10．将一块长10dm，宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形（如图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。
完整版)北师大版小学数学五年级下册知识点整理
完整版)北师大版小学数学五年级下册知识点整理将分数的分子相加或相减，分母保持不变即可。
这种情况下，分母相同的分数，分子越大，数值越大；分子越小，数值越小。
2）异分母分数加、减法：先将分数化为相同分母的分数，再将分子相加或相减，分母保持不变即可。
这种情况下，分母相同的分数，分子越大，数值越大；分子越小，数值越小。
3）分数加减混合运算：先将带分数化为分数，再按照同分母或异分母的方法进行加减运算，最后将结果化为带分数。
4、最终结果要化为最简分数，即分子和分母没有公因数。
七、总结分数是将单位“1”平均分成若干份后表示一份或几份的数。
分数与除法有密切关系，可以表示真分数、假分数和带分数。
分数具有基本性质，可以进行大小比较和约分。
分数和小数可以互相转化，方便比较大小。
分数的加法和减法需要注意同分母和异分母的情况，最终结果要化为最简分数。
同分母分数加减法很简单，只需要将分子相加或相减，分母不变。
计算出的结果如果能约分，就要化为最简分数。
异分母分数加减法需要先通分，将分母变为相同的数，再按照同分母分数加减法的方法计算。
在分数加减混合运算中，运算顺序与整数加减混合运算相同，要先算括号里面的，再算括号外面的，如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
整数加法的交换律和结合律同样适用于分数加法。
长方体和正方体是常见的几何体，长方体有6个面，每个面都是长方形，有8个顶点和12条棱，棱分为3组，每组4条棱一样长。
正方体是特殊的长方体，每个面都是正方形，有8个顶点和12条棱，棱长都相等。
长方体的棱长总和可以通过公式计算，即（长+宽+高）×4或长×4+宽×4+高×4.如果已知棱长总和，可以通过公式计算长、宽、高的值。
长方体的高可以用公式h=L÷4－（a+b）来计算，其中L 表示棱长总和，a和b表示长和宽。
这个公式可以帮助我们计算长方体的高度。
正方体的棱长总和可以用公式L=12a来计算，其中a表示正方体的棱长。
北师大版小学五年级数学知识点归纳
北师大版小学五年级数学知识点归纳【篇一：北师大版小学五年级数学知识点归纳】文章来源课件 w w w.5y第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：5、小数除法的验算方法：6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：a、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
b、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
c、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323…5.7171…)d、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)e、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
2021年小学数学第二单元《长方体》—五年级下册章节复习精编讲义(思维导图+知识讲解+达标训练）北师大版，含解析
期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学五年级下册期中章节复习精编讲义第二单元《长方体（一）》知识互联网知识导航知识点一：长方体的认识1 长方体和正方体的各部分名称：在长方体或正方体中，围成的长方形或正方形叫作长方体或正方体的面；面和面相交的边叫作棱；棱和棱相交的点叫作顶点。
2 长方体和正方体的特征3 长方体和正方体的异同点4 长方体和正方体的关系：正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体5 长方体和正方体特征的应用：判断所给图形能否组成长方体，可以根据长方体的特征一组一组地进行寻找，看看能否找到3组相对应的面。
知识点二：展开与折叠1 正方体展开图的特点（1）沿着正方体的棱剪开，可以把正方体展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体的展开图。
在展开图中，正方体的6个面是相连的，相对的面完全隔开。
（2）将展开图沿虚线（折痕）向内折，能重新折叠成正方体。
（3）正方体的展开图是由6个大小、形状完全相同的正方形组成的组合图形。
（4）正方体的展开图，可分四个类型错误!“一四一”型：中间四个正方形相连，两侧各一个错误!“二三一”型：中间三个正方形相连，两侧分别是两个和一个错误!“二二二”型：中间两个正方形相连，两侧各两个错误!“三三”型：两侧各三个2 长方体展开图的特点：长方体相对的面大小、形状完全相同，并且相对的面完全隔开；长方体上、下两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和宽；前、后两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和高；左、右两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的宽和高。
3长方体和正方体与展开图之间的对应关系（1）长方体和正方体的每一个面都与其他四个面相邻，但只有一个相对的面，所以只要找到一组相对的面，也就同时确定了它们与其他四个面的相邻关系，从而能够通过想象把展开图还原成立体图形。
（2）判断一个图形折叠后相对应的面，可以根据长方体、正方体展开图的特点，先确定一个面为下面，再想象折叠的过程，从而找出相对的面，也可以用实物折一折，直观地找一找。
北师大版数学五年级下册期末复习_小学数学数量关系与应用题
找等量关系的方法 三 根据题目中不变量确定等量关系
1. 和(差)不变；常见于周长(棱长和)、年龄等 2. 积(商)不变;常见于面积、体积 【例3】妹妹今年6岁，哥哥今年15岁，哥哥21岁时，妹妹几岁？
【例5】一间房子要用方砖铺地。用边长3dm的方砖，需要96块。如果 改用面积4dm2的方砖，至少需要多少块？
【例8】一只大象的体重是6吨，正好是一头牛体重的15倍。一头牛的 体重是多少吨？
找等量关系的方法 五 根据生活的经验找出等量关系 【例9】仓库有一批货物，运走了12吨，还剩40吨。这批货物有多少吨？
原有的吨数－运走的吨数=还剩的吨数
【例10】我有10块糖，吃了几块后，又买来4块，现在我有11块糖，我 吃了几块？ 原有的糖数－吃的糖数+买的糖数= 现在的糖数
等量关系的变化 1 根据四则运算各部分之间的关系转换
黑键的个数=白键的个数－16个
2 等量关系的组合变化
等量关系与应用题Βιβλιοθήκη 深圳市宝安区鹤洲学校等量关系式 1 等量关系 数量之间的相等的关系叫做等量关系。 2 等量关系式
至少两个量、 一个关系
表示数量之间的相等的关系的式子叫做等量关系式。
3 找等量关系式的一般原则
能列成加法的就不列成减法的； 能列成乘法的就不列成除法的。
4 等量关系式的应用
应用题、列方程等
4 解应用题的方法
读题：理解题意，找到已知条件与未知条件； 分析：找数量之间的等量关系，列出等量关系式； 解题：根据等量关系列式或列方程，并求结果； 验算并写答语：
找等量关系的方法 一 根据常用的数量关系确定等量关系
1. 工作效率×工作时间＝工作总量
2. 单价×数量＝总价