电子教案《信号与系统》(第三版)第29讲
信号与系统电子教案(3)_绪论(3)(本科2013)
(3)把各个阶数降低了的导数及输出函数分别通过各自 的标量乘法器，一起与输入函数相加，加法器的输出就 是最高阶导数。
第六节系统模型及其分类
二、系统的数学模型和框图模型
４.构造系统模拟图的一般规则
n阶系统
y ( n ) (t ) a n 1 y ( n 1) (t ) a1 y ' (t ) a 0 y x (t ) y ( n ) (t ) x (t ) a n 1 y ( n 1) (t ) a1 y ' (t ) a 0 y
是一种理想的系统。（如以后要讲的理想滤波器）
第六节系统模型及其分类
三、系统模型分类
8.稳定系统与非稳定系统
一个系统，若对有界的激励f(.)所产生的响应yf(.)也是有 界时，则称该系统为有界输入有界输出稳定，简称稳定。 即若│f(.)│<∞，其│yf(.)│<∞ 则称系统是稳定的。
本课程主要研究：集中参数的、线性非时变的 连续时间和离散时间系统（线性时不变，linear time-invariant,缩写为LTI）,以后简称LTI系统。
信号与系统
Signals and Systems
郑州大学物理工程学院 电子科学与仪器实验中心 赵书俊 Tel：67780976 Email：zhaosj@
绪
论
第一章 绪 论
信号与系统
信号的描述、分类和典型示例 连续时间信号的运算 阶跃信号与冲激信号 信号的分解
正交函数分量 利用分形理论描述信号
第五节信号的分解
一、直流分量与交流分量
f (t ) f D f A (t )
《信号与系统教案》课件
《信号与系统教案》课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的概念与分类定义：信号是自变量为时间（或空间）的函数，用以描述物理现象、信息传输等。
分类：模拟信号、数字信号、离散信号、连续信号等。
1.2 系统的概念与分类定义：系统是由信号输入与输出之间关系构成的一个实体。
分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等。
1.3 信号与系统的处理方法信号处理：滤波、采样、量化、编码等。
系统处理：稳定性分析、频率响应分析、时域分析等。
第二章：连续信号及其运算2.1 连续信号的基本运算叠加原理、时移原理、微分、积分等。
2.2 连续信号的傅里叶级数傅里叶级数的概念与性质。
连续信号的傅里叶级数展开。
2.3 连续信号的傅里叶变换傅里叶变换的概念与性质。
连续信号的傅里叶变换公式。
第三章：离散信号及其运算3.1 离散信号的基本运算叠加原理、时移原理、差分、求和等。
3.2 离散信号的傅里叶变换离散信号的傅里叶变换的概念与性质。
离散信号的傅里叶变换公式。
3.3 离散信号的Z变换Z变换的概念与性质。
离散信号的Z变换公式。
第四章：数字信号处理概述4.1 数字信号处理的基本概念数字信号处理的定义、特点与应用。
4.2 数字信号处理的基本算法滤波器设计、快速傅里叶变换（FFT）等。
4.3 数字信号处理硬件实现数字信号处理器（DSP）、Field-Programmable Gate Array（FPGA）等。
第五章：线性时不变系统的时域分析5.1 线性时不变系统的定义与性质线性时不变系统的数学描述。
线性时不变系统的特点。
5.2 系统的零状态响应与零输入响应零状态响应的定义与求解。
零输入响应的定义与求解。
5.3 系统的稳定性分析系统稳定性的定义与判定方法。
常见系统的稳定性分析。
第六章：频率响应分析6.1 频率响应的概念系统频率响应的定义。
频率响应的性质和特点。
6.2 频率响应的求取直接法、间接法求取频率响应。
频率响应的幅频特性和相频特性。
信号与系统_郑君里_第三版_课件资料
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积分器：
R
C vo ( t )
微分器： C
vi(t)
vi(t)
R
vo ( t )
电视系统：
黑灰白 消息 变换器 发射机 信道 （空间） 接收机 变换器
黑灰 白 消息
（图像） （摄像机）
（显像管） （图像）
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1.2 信号分类和典型信号
1.2.1 信号的分类
对于各种信号，可以从不同角度进行分类。
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1.2.3 奇异信号
在信号与系统分析中，经常要遇到函数本身有不连续 点或其导数与积分有不连续点的情况，这类函数统称为奇 异函数或奇异信号。 一、单位斜变信号 斜变信号指的是从某一时刻开始随时间正比例增长的 信号。其表示式为
R(t ) t , (t 0)
R(t) 1 0 1 t
sin t Sa (t ) t
Sa (t )
1
2
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2
t
12
Sa (t )
1
2
2
t
Sa t 的性质：
（1） Sa t 是偶函数，在 t 正负两方向振幅都逐渐 衰减。 （2）
0
Sa(t )dt
2
Sa(t ) dt
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1.1 引论
信号：一种物理量（电、光、声）的变化。
消息：待传送的一种以收发双方事先约定的方式组成的符号，
如语言、文字、图像、数据等。
电信号：与消息（语言、文字、图像、数据）相对应的变化的电流或
信号与系统电子教案(3版.本.燕 (4)
2、系统的分类
连续系统 离散系统 混合系统 串联系统 并联系统 反馈系统
信号与系统 1.3-3
系统的串联 系统的并联 系统的反馈连接
图3
3、线性时不变系统
线性系统与非线性系统
信号与系统 1.3-4
若f1( t ) y1( t )，f2( t ) y2( t ) 则对于任意常数a1和a2，有
a1 f1( t ) + a2 f2( t ) a1 y1( t ) + a2 y2( t ) 则为线性系统。
非线性系统不满足上述齐次性和可加性。
信号与系统 1.3-5
4、线性系统的特性：
微分特性：若f ( t ) y( t )，则 f (t) y(t)
积分特性：若f ( t ) y( t )，则
信号与系统 1.3-7
图4 时不变特性示意图
线性时不变系统（LTI）： 系统既是线性的，又是时不变的； 或系统的方程为线性常系数微分方程。
信号与系统 1.3-86、因 Nhomakorabea系统与非因果系统
因果系统：在激励信号作用之前系统不产生响应。 否则为非因果系统。
图5
信号与系统 1.3-9
7、系统分析： 建立模型（数学） 时域分析 频域（变换域）分析 系统特性
单输入---出系统 与多输入---出系统
end
t
t
0 f ( )d 0 y( )d
频率保持性：信号通过线性系统后不会产生新的频
率分量。 尽管各频率分量的大小和相位可能发生
变化。
信号与系统 1.3-6
5、时不变系统与时变系统
时不变系统：系统的元件参数不随时间变化； 或系统的方程为常系数。 否则为时变系统。
信号与系统电子教案
信号与系统授课计划课程名称：信号与系统课程类别：专业课总课时：60-72教材（主编、出版社、出版日期）：《信号与系统》、郑君里、高等教育出版社、2003.5第一章绪论（8-10课时）本章是信号与系统课程的总论，包括信号与系统课程概述和一些基本概念，简单来说就是要讲清楚什么是信号、什么是系统、以及信号与系统之间是什么关系的问题。
主要内容包括：信号与系统课程概述、信号与系统课程的主要内容、信号的定义及常见信号介绍以及信号的运算、系统的定义与分类以及系统的分析方法介绍等。
本章内容是全书内容的浓缩、是基础、是引言，所以非常重要。
一、主要知识点如下：1、信号与系统课程概述主要包括：（1）信号与系统课程的产生与发展（2）信号与系统课程与其他课程的联系（3）信号与系统的应用领域2、信号的定义与分类、信号的运算主要包括：（1）信号的定义与分类（2）信号的运算3、系统的定义、分类及分析方法主要包括：（1）系统的定义及分类（2）线性时不变系统四大特性及判断方法二、本章知识重难点分析1、信号的定义及分类是重点，其中关于周期信号的定义及信号周期的计算是难点，同样关于连续时间信号与离散时间信号的定义与区别也是难点。
2、几种特殊信号的定义是本课程的重点内容，包括单位阶跃信号、单位冲激信号的定义与运算。
其中单位阶跃信号与单位冲激信号的定义与性质是难点。
3、信号的运算也是本章知识的重点内容，特别是信号直流分量与交流分量、信号奇分量与偶分量等的分解运算，信号的尺度、位移、反折运算等。
4、系统的定义及分类是重点5、线性时不变系统的定义及四大特性，其中四大特性（微积分、时不变、线性、因果性）的定义与判断是难点，特别是线性性是非常重要的内容。
6、线性时不变系统的分析方法是本章的重点7、系统的描述方法，框图与方程，框图与方程之间的关系与转换方法，其中框图与方程之间的转换关系是难点。
三、本章知识点课时安排1、信号与系统课程概述（2课时）2、信号的定义与分类、信号的运算（3课时）3、系统的定义、分类及分析方法（3课时）第二章连续时间系统的时域分析（6-8课时）LTI连续系统的时域分析过程可以理解为建立并求解线性微分方程，因其分析过程涉及的函数变量均为时间t，故称为时域分析法。
教案信号与系统
教案：信号与系统一、教学目标：1. 了解信号与系统的基本概念和基本理论。
2. 掌握信号的分类与性质。
3. 理解系统的概念和特点。
4. 学习信号与系统的基本运算和变换。
5. 培养分析和处理信号与系统问题的能力。
二、教学内容：1. 信号与系统的概述1.1 信号的定义和分类1.2 系统的定义和特征1.3 信号与系统的关系2. 基本信号的性质2.1 常用信号的定义和特点2.2 奇偶信号与周期信号2.3 指数信号和复指数信号3. 连续时间信号与系统3.1 连续时间信号的表示与性质3.2 连续时间系统的表示与性质3.3 连续时间信号的基本运算和变换4. 离散时间信号与系统4.1 离散时间信号的表示与性质4.2 离散时间系统的表示与性质4.3 离散时间信号的基本运算和变换5. 线性时不变系统5.1 线性系统的定义和特性5.2 时不变系统的定义和特性5.3 线性时不变系统的性质和表示6. 信号和系统的连续时间和离散时间表示关系6.1 数模转换和模数转换6.2 连续时间信号的采样与重构6.3 采样定理和抽样定理三、教学方法：1. 讲授教学法：通过讲解教师将信号与系统的基本概念和基本理论传授给学生。
2. 实践教学法：通过实际操作和实验，让学生亲自感受信号与系统的性质和运算。
3. 讨论教学法：组织学生进行讨论，促进彼此之间的思维碰撞和交流。
四、教学重点：1. 信号与系统的基本概念和分类。
2. 信号和系统的基本运算和变换。
3. 线性时不变系统的特性和表示。
五、教学评价：1. 课堂小测验：通过课堂小测验检查学生对信号与系统基本概念和基本理论的掌握情况。
2. 实验报告：通过学生完成的实验和实验报告，评价其对信号与系统的基本运算和变换的理解和掌握情况。
3. 期末考试：通过期末考试检查学生对信号与系统整体知识体系的掌握情况。
六、教学资源：1. 课本：信号与系统教材。
2. 电子实验设备：电脑、信号发生器、示波器等。
七、教学反思：信号与系统作为电子信息工程专业的一门重要基础课程，对于学生的综合能力培养具有重要意义。
电子教案《信号与系统》(第三版)信号系统习题解答
《信号与系统》（第3版）习题解析高等教育出版社目录第1章习题解析 (2)第2章习题解析 (6)第3章习题解析 (16)第4章习题解析 (23)第5章习题解析 (31)第6章习题解析 (41)第7章习题解析 (49)第8章习题解析 (55)第1章习题解析1-1 题1-1图示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？(c) (d)题1-1图解 (a)、(c)、(d)为连续信号；(b)为离散信号；(d)为周期信号；其余为非周期信号；(a)、(b)、(c)为有始（因果）信号。
1-2 给定题1-2图示信号f ( t )，试画出下列信号的波形。
[提示：f ( 2t )表示将f ( t )波形压缩，f (2t )表示将f ( t )波形展宽。
] (a) 2 f ( t - 2 )(b) f ( 2t )(c) f ( 2t ) (d) f ( -t +1 )题1-2图解 以上各函数的波形如图p1-2所示。
图p1-21-3 如图1-3图示，R 、L 、C 元件可以看成以电流为输入，电压为响应的简单线性系统S R 、S L 、S C ，试写出各系统响应电压与激励电流函数关系的表达式。
题1-3图解 各系统响应与输入的关系可分别表示为)()(t i R t u R R ⋅= t t i L t u L L d )(d )(= ⎰∞-=t C C i Ct u ττd )(1)(1-4 如题1-4图示系统由加法器、积分器和放大量为-a 的放大器三个子系统组成，系统属于何种联接形式？试写出该系统的微分方程。
S R S L S C题1-4图解 系统为反馈联接形式。
设加法器的输出为x ( t )，由于)()()()(t y a t f t x -+=且)()(,d )()(t y t x t t x t y '==⎰故有 )()()(t ay t f t y -='即)()()(t f t ay t y =+'1-5 已知某系统的输入f ( t )与输出y ( t )的关系为y ( t ) = | f ( t )|，试判定该系统是否为线性时不变系统？解 设T 为系统的运算子，则可以表示为)()]([)(t f t f T t y ==不失一般性，设f ( t ) = f 1( t ) + f 2( t )，则)()()]([111t y t f t f T ==)()()]([222t y t f t f T ==故有)()()()]([21t y t f t f t f T =+=显然)()()()(2121t f t f t f t f +≠+即不满足可加性，故为非线性时不变系统。
郑君里《信号与系统》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(1-2章)【圣才出品】
第1章绪论
1.1复习笔记
本章作为《信号与系统》的开篇章节，是整个信号与系统学习的基础。
本章介绍了有关信号与系统的基本概念和术语，给出几种典型的信号和系统的表现形式，讲述了各信号与系统的特点以及信号之间的运算和转换。
通过本章学习，读者应掌握：如何判断信号类型、不同信号之间的运算、信号的分解以及系统类型的判断。
一、信号概述
1．信号的概念及分类（见表1-1-1）
表1-1-1信号的概念及分类
2．典型的连续信号（见表1-1-2）
表1-1-2典型的信号及表示形式
3．信号的运算（见表1-1-3）
表1-1-3信号的运算
4．阶跃函数和冲激函数
阶跃信号和冲激信号是信号与系统中最基础的两种信号，许多复杂信号皆可由二者或二者的线性组合表示。
具体见表1-1-4及表1-1-5。
（1）单位阶跃信号u（t）
表1-1-4单位阶跃信号u（t）
（2）单位冲激信号δ（t）
表1-1-5单位冲激信号δ（t）表示形式及性质
5．信号的分解
一个一般信号根据不同类型可分解为以下几种分量，具体见表1-1-6。
表1-1-6信号的分解
二、系统
1．系统概念及分类（见表1-1-7）
表1-1-7系统的概念及分类
系统模型如下：
输入信号经过不同系统可得到不同输出信号，具体见表1-1-8。
表1-1-8不同系统特性
1.2课后习题详解
1-1分别判断图1-2-1所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？
（a）
（b）
（c）
（d）
（e）
（f）。
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➢ 稳定：
充要条件为 h(n) ，即H(z)的所有极点位于单位圆内。 n0
➢ 临界稳定：
H(z)的一阶极点位于单位圆上，单位圆外无极点。
➢ 不稳定：
H(z)有极点位于单位圆外，或在单位圆上有重极点。
➢ 阅读与思考：阅读书ຫໍສະໝຸດ 8-14和例8-15。29-3
二、H(z)的极点分布与时域特性
图1
29-4
结论：
单位圆上的实极点，h(n)对应为阶跃序列； 单位圆内的实极点，h(n)对应为指数衰减序列； 单位圆内的共轭极点，h(n)对应为衰减振荡序列； 单位圆上的共轭极点，h(n)对应为正弦振荡序列； 单位圆外的极点，h(n)对应为增长序列。
29-5
29-1
第29讲 系统函数H(z)与稳定性
一、系统函数H(z)
f(n)
h(n)
y(n)=h(n)*f(n)
F(z)
H(z)
Y(z)=H(z)F(z)
H
(z)
Y (z) F(z)
零态响应的Z变换 激励信号的Z变换
H( z )是Z域分析的纽带，反映系统本身的属性， 与系统的起始状态无关。
29-2
例 y(n) 0.6y(n 1) 0.16y(n 2) f (n) 2 f (n 1)
• 求系统函数H( z )； • 求单位响应h( n )。
解 取方程的Z变换
(1 0.6z1 0.16z2)Y (z) (1 2z1)F(z)
则
H (z)
Y (z) F(z)
z2
z2 2z 0.6z 0.16
(z
z(z 2) 0.2)(z
0.8)
故
h(n) Z 1[H (z)] 2.2(0.2)n 1.2(0.8)n , n 0