关系数据库的规范化理论与数据库设计
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第7章 关系数据库规范化理论
20
7.2.1 关系模式中的码
例：
关系模式S(Sno,Sdept,Sage)，单个属性Sno是码
SC（Sno，Cno，Grade）中，（Sno，Cno）是码 关系模式R（P，W，A）
P：演奏者
W：作品
A：听众
一个演奏者可以演奏多个作品 某一作品可被多个演奏者演奏 听众可以欣赏不同演奏者的不同作品 码为(P，W，A)，即All-Key
Sno→SName
Sno→Sdept
Sno→Sage
例：SC（Sno, Cno, Grade）
（Sno, Cno）→Grade
8
7.1.2 一些术语和符号
平凡函数依赖与非平凡函数依赖
在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y，
如果X→Y，但Y X，则称X→Y是非平凡的函数依赖
若X→Y，但Y X,
则称X→Y是平凡的函数依赖
例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中，
非平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Grade 平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Sno
(Sno, Cno) → Cno
如不作特别说明，总是讨论非平凡函数依赖。
9
7.1.2 一些术语和符号
若X→Y，则X称为这个函数依赖的决定属性
24
7.2.1 关系模式中的码
外部码:用于关系表之间建立关联的属性（组）。 关系模式 R 中属性或属性组X 并非 R的码，但 X
是另一个关系模式的码，则称 X 是R 的外部码，也 称外码。
如在SC（Sno，Cno，Grade）中，Sno不是码，
但Sno是关系模式S（Sno，Sdept，Sage）的码， 则Sno是关系模式SC的外部码
7.2.1 关系模式中的码
例：
关系模式S(Sno,Sdept,Sage)，单个属性Sno是码
SC（Sno，Cno，Grade）中，（Sno，Cno）是码 关系模式R（P，W，A）
P：演奏者
W：作品
A：听众
一个演奏者可以演奏多个作品 某一作品可被多个演奏者演奏 听众可以欣赏不同演奏者的不同作品 码为(P，W，A)，即All-Key
Sno→SName
Sno→Sdept
Sno→Sage
例：SC（Sno, Cno, Grade）
（Sno, Cno）→Grade
8
7.1.2 一些术语和符号
平凡函数依赖与非平凡函数依赖
在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y，
如果X→Y，但Y X，则称X→Y是非平凡的函数依赖
若X→Y，但Y X,
则称X→Y是平凡的函数依赖
例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中，
非平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Grade 平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Sno
(Sno, Cno) → Cno
如不作特别说明，总是讨论非平凡函数依赖。
9
7.1.2 一些术语和符号
若X→Y，则X称为这个函数依赖的决定属性
24
7.2.1 关系模式中的码
外部码:用于关系表之间建立关联的属性（组）。 关系模式 R 中属性或属性组X 并非 R的码，但 X
是另一个关系模式的码，则称 X 是R 的外部码，也 称外码。
如在SC（Sno，Cno，Grade）中，Sno不是码，
但Sno是关系模式S（Sno，Sdept，Sage）的码， 则Sno是关系模式SC的外部码
关系数据库的规范化理论与数据库设计
关系数据库的规范化理论与数据库设计在当今数字化的时代，数据成为了企业和组织的重要资产，而关系数据库作为存储和管理数据的重要手段，其设计的合理性直接影响着数据的质量、完整性和可用性。
关系数据库的规范化理论是指导数据库设计的重要原则，它能够帮助我们避免数据冗余、更新异常等问题，从而提高数据库的性能和可靠性。
首先，我们来了解一下关系数据库的基本概念。
关系数据库是由一组二维表组成的，每张表都有一个唯一的表名，表中的每一行称为一个元组，代表一个实体；每一列称为一个属性，代表实体的一个特征。
通过在不同的表之间建立关联，我们可以实现数据的查询和操作。
那么，什么是规范化理论呢？规范化理论是一种用于设计关系数据库的方法和原则，其目的是通过对关系模式进行分解和优化，消除数据冗余和更新异常，确保数据的一致性和完整性。
规范化理论主要包括第一范式（1NF）、第二范式（2NF）、第三范式（3NF）等。
第一范式要求表中的每个属性都是不可再分的原子值。
例如，如果有一个“联系人信息”表，其中包含“地址”这个属性，如果地址又分为“省”“市”“区”“详细地址”等子属性，那么就不满足第一范式，需要将其拆分成多个属性。
第二范式要求在满足第一范式的基础上，每个非主属性都完全依赖于主键。
举个例子，如果有一个“订单”表，主键是“订单号”，而“客户姓名”和“客户地址”等非主属性只依赖于“客户编号”，而不是“订单号”，那么就不满足第二范式，需要将其拆分成两个表，一个是“订单”表，一个是“客户”表。
第三范式要求在满足第二范式的基础上，每个非主属性都不传递依赖于主键。
比如说，有一个“员工”表，主键是“员工编号”，“部门名称”依赖于“部门编号”，而“部门编号”又依赖于“员工编号”，这就不满足第三范式，需要将“部门名称”这个属性移到“部门”表中。
规范化理论在数据库设计中具有重要的意义。
通过规范化设计，可以减少数据冗余，节省存储空间。
想象一下，如果一个客户的信息在多个表中重复存储，不仅浪费空间，而且当客户信息发生变化时，需要在多个地方进行更新，容易导致数据不一致。
关系数据库规范化理论
数据一致性
规范化可以消除数据冗余，确保每个数据只在数据库中存储一次，从而提高数据的一致性。
第一范式 (1NF)
表结构
第一范式要求每个数据表都应具有原子性，即每 个表中的列不能再进一步分解。
主键
每个表必须具有一个唯一标识记录的主键，用于 保证数据的唯一性和关联性。
第二范式 (2NF)
1 函数依赖
数据表中出现函数依赖时，就需要进行第二范式的规范化。避免冗余数据。
关系数据库规范化理论
规范化是设计关系数据库中的一项重要理论，它能使数据存储结构更加合理、 高效。通过划分数据表，规范化能够消除数据冗余、提高数据一致性和查询 性能。
规范化定义
目的明确
规范化通过一定的规则将一个大的数据表拆分成多个小的数据表，以实现数据的高内聚和低 耦合。
数据准确性
规范化能确保数据的准确性，因为数据被划分为更小的范围，每个数据表只存储特定类型的 数据。
3 学生管理系统
拆分学生、课程、成绩等信息，确保学生信息的一致性和教务管理的高效性。
规范化的局限性及未来研究方向
局限性
规范化可能导致表结构复杂，加重查询和维护 的工作量。某些情况下，冗余数据可能是必要 的。
未Hale Waihona Puke 研究方向未来的研究可以探索如何在规范化的基础上平 衡数据一致性和查询性能，以及结合其他技术 实现更灵活的数据存储。
优点 数据一致性提高 数据冗余减少 数据更新更容易
缺点 可能会导致过度分解数据表，增加查询复杂性 可能引起频繁的表连接操作，影响查询性能 增加了设计和维护的复杂性
规范化的应用举例
1 在线购物系统
将用户、订单、商品等信息拆分为多个表，确保数据的一致性和查询效率。
规范化可以消除数据冗余，确保每个数据只在数据库中存储一次，从而提高数据的一致性。
第一范式 (1NF)
表结构
第一范式要求每个数据表都应具有原子性，即每 个表中的列不能再进一步分解。
主键
每个表必须具有一个唯一标识记录的主键，用于 保证数据的唯一性和关联性。
第二范式 (2NF)
1 函数依赖
数据表中出现函数依赖时，就需要进行第二范式的规范化。避免冗余数据。
关系数据库规范化理论
规范化是设计关系数据库中的一项重要理论，它能使数据存储结构更加合理、 高效。通过划分数据表，规范化能够消除数据冗余、提高数据一致性和查询 性能。
规范化定义
目的明确
规范化通过一定的规则将一个大的数据表拆分成多个小的数据表，以实现数据的高内聚和低 耦合。
数据准确性
规范化能确保数据的准确性，因为数据被划分为更小的范围，每个数据表只存储特定类型的 数据。
3 学生管理系统
拆分学生、课程、成绩等信息，确保学生信息的一致性和教务管理的高效性。
规范化的局限性及未来研究方向
局限性
规范化可能导致表结构复杂，加重查询和维护 的工作量。某些情况下，冗余数据可能是必要 的。
未Hale Waihona Puke 研究方向未来的研究可以探索如何在规范化的基础上平 衡数据一致性和查询性能，以及结合其他技术 实现更灵活的数据存储。
优点 数据一致性提高 数据冗余减少 数据更新更容易
缺点 可能会导致过度分解数据表，增加查询复杂性 可能引起频繁的表连接操作，影响查询性能 增加了设计和维护的复杂性
规范化的应用举例
1 在线购物系统
将用户、订单、商品等信息拆分为多个表，确保数据的一致性和查询效率。
第03章 关系数据库规范化理论
项目3.2
3.2.3
3.2.3.3
关系模式的规范化
关系模式的规范化
第三范式(3NF)
若关系R∈2NF，且它的每个非主属性都不传递依赖于主码，则称R∈3NF。 显然，R21∈3NF，R22只存在一个非主属性，不可能存在传递函数依 赖，所以R2∈23NF。 3.2.3.4 关系规范化的步骤
关系规范化的步骤如 图3-4所示。
3.2.3.2 第二范式(2NF)
若关系R∈1NF，且它的每个非主属性都完全依赖于主码，则称R∈2NF。
很显然，如图3-2所示的R1、R2都属于2NF。将R分解为R1和R2以后，一定 程度上减轻了数据冗余和操作异常，但仍然存在着数据冗余和操作异常。
项目3.2
3.2.3
3.2.3.2
关系模式的规范化
函 数 依 赖
函数依赖的推理规则
完全函数依赖
设有关系R，x、y、z为R的一个属性集，则推理规则如下所述。
(1) 自反律：如果
y x ，则x→y。这是一个平凡函数依赖。
(2) 增广律：如果x→y，则xz→yz。 (3) 传递律：如果x→y、y→z，则x→z。 (4) 合并律：如果x→y、x→z，则x→yz。 (5) 分解律：如果x→yz，则x→y，x→z。
项目3.2
3.2.2 范式
关系模式的规范化
范式来自英文Normal Form，简称NF，指一个关系的非主属性函数依赖 于主码的程度。目前主要有6种范式：
第一范式、第二范式、第三范式、BC范式、第四范式和第五范式。 满足最低要求的叫第一范式，简称为1NF； 在第一范式基础上进一步满足一些要求的为第二范式，简称为2NF； 以此类推，则各种范式之间存在如下联系：
二、填空题
关系规范化理论在数据库设计中的应用
黼 ｆｎ ａ
ａ ｌ ｌ 由 ｏ 州 衄 拿 ｔ ｆ岫 蛳 ． ｂ Ｌ ｈ ａ Ｊ ０ 陷ｅｔｅ 聃 ｔ吕５ ｔ＾ ａｅ
ａ ｄ 眦ａ 酶 时 舶Ｐ 地ａ Ｉ 州 ｌ ａ ｇ 昭ｄ 帕 七 。
１关系数据库的设计 目 ． 标
在关 系数据 库中 ，一个 数据 是由 一 组 关 系模式组 成的 ，关 系数据庠 的设计 目标就 是要从各种可能的 关系模式组合 中 选取 一组关暴漠式来构成一个数据库模式 ． 使我们既不必存 储不必要的重 复信 息，叉 可以方便地 获取 信息。一般而言．这样 的 数据库模式就是 好的数据 库模 式。 Ｉ ： 面我 们结台一个实侧来评价数 据库 模式 设计的 好与坏 ．例如有一个反映 轮船 信息 勺 微据 库、 由以下 ８ 个属性组成：船 号、船名 力 部件 号、揶件名 型号 重量， 量， 量 将遗８ 个属性构造成一 个合适的共 系模式， 从而构造一个荧系数据库 ，典构造方法很 多。最 简单的是 ．将 ８个属性组成 ＆下关 ｎ
等价 的关系模式来代 替原有的关 系模式 潲除数据库依赖中的不舍理部分，使得一 个 关系仪描述一 个实体或者实体间的一种 联 系．这一过程 必须在保证无捅连接性 ． 保持 函数依赖的前提下进行 ，即确保 破 坏原 来的数据 ．井町将分解后的关系通过 自然连接恢复成原有关系 ．具体的 蜕，规 范 化的过程就是按不同的范式 ，将一个关 系模式不断分解成 多个关系模式，最终达 到一个关 系模式 只描述一个实俸或者实体 间的一种联 系的 目标 ．下面结合实例来说 明如何耐关 系模式进 行规范他 。 ２２ １ ． ． 规范化为 ｆ ＮＦ） ｌ 规范化的第一步就是消除关 系模式 中 的非原子属性 ，例如 ： 系Ｒｆ 关 系名称 ， 高级 职 称人数） 中，高级职称包括 教授 和副教 授 ．规 范成 为 ｆ Ｎ ｌ Ｆ）的方法一般是将高 级职称 人数 分为教授人数和副教授人数两
ａ ｌ ｌ 由 ｏ 州 衄 拿 ｔ ｆ岫 蛳 ． ｂ Ｌ ｈ ａ Ｊ ０ 陷ｅｔｅ 聃 ｔ吕５ ｔ＾ ａｅ
ａ ｄ 眦ａ 酶 时 舶Ｐ 地ａ Ｉ 州 ｌ ａ ｇ 昭ｄ 帕 七 。
１关系数据库的设计 目 ． 标
在关 系数据 库中 ，一个 数据 是由 一 组 关 系模式组 成的 ，关 系数据庠 的设计 目标就 是要从各种可能的 关系模式组合 中 选取 一组关暴漠式来构成一个数据库模式 ． 使我们既不必存 储不必要的重 复信 息，叉 可以方便地 获取 信息。一般而言．这样 的 数据库模式就是 好的数据 库模 式。 Ｉ ： 面我 们结台一个实侧来评价数 据库 模式 设计的 好与坏 ．例如有一个反映 轮船 信息 勺 微据 库、 由以下 ８ 个属性组成：船 号、船名 力 部件 号、揶件名 型号 重量， 量， 量 将遗８ 个属性构造成一 个合适的共 系模式， 从而构造一个荧系数据库 ，典构造方法很 多。最 简单的是 ．将 ８个属性组成 ＆下关 ｎ
等价 的关系模式来代 替原有的关 系模式 潲除数据库依赖中的不舍理部分，使得一 个 关系仪描述一 个实体或者实体间的一种 联 系．这一过程 必须在保证无捅连接性 ． 保持 函数依赖的前提下进行 ，即确保 破 坏原 来的数据 ．井町将分解后的关系通过 自然连接恢复成原有关系 ．具体的 蜕，规 范 化的过程就是按不同的范式 ，将一个关 系模式不断分解成 多个关系模式，最终达 到一个关 系模式 只描述一个实俸或者实体 间的一种联 系的 目标 ．下面结合实例来说 明如何耐关 系模式进 行规范他 。 ２２ １ ． ． 规范化为 ｆ ＮＦ） ｌ 规范化的第一步就是消除关 系模式 中 的非原子属性 ，例如 ： 系Ｒｆ 关 系名称 ， 高级 职 称人数） 中，高级职称包括 教授 和副教 授 ．规 范成 为 ｆ Ｎ ｌ Ｆ）的方法一般是将高 级职称 人数 分为教授人数和副教授人数两
数据库课件第4章关系数据库(RDB)规范化设计理论
3. 完全函数依赖与部分函数依赖
完全函数依赖： 在关系模式R(U)中，如果X→Y，并且对于X的任何一 个真子集X′，都有X′ Y，则称Y完全函数依赖于X， 记作X f Y。 部分函数依赖： 若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y部分函数依 p Y。 赖于X，记作X
例8： 学生(学号，姓名，所在系，系主任姓名，课程号，成绩) 学生关系模式存在的部分函数依赖： p (学号，课程号) 姓名 p 所在系 (学号，课程号) p (学号，课程号) 系主任姓名
教师姓 名
李林 78号
住址
课程号
C1
课程名
N1
李林
李林 汪佳 吴仪
78号
78号 59号 79号
C2
C3 C4 C5
N2
N3 N4 N5
师帆
76号
C6
N6
⑷当执行数据插入时，DB中的数据不能产生插入 异常现象 所谓“插入异常”是指希望插入的信息由于不 能满足数据完整性的某种要求而不能正常地被 插入到DB中的异常问题。 比如:上例中插入一个尚未安排授课的新进教师 信息. 原因： 因多种信息混合放在一个表中，可能造成因一 种信息被捆绑在其他信息上而产生的信息之间 相互依附存储的问题，使得信息不能独立插入。
第4章
关系数据库(RDB)规范化理论
4.1 关系模式规范化的必要性 4.2 数值依赖 4.3 范式与规范化 、关系分解原则
RDB规范化理论的目的是要设计“好的”RDB模式。要设计 好的关系模式，必须是关系满足一定的约束条件，此约束 形成了规范。 范式(Normal Form)：衡量DB规范的层次或深度，DB规范化 层次由范式来决定。简记作NF. 根据关系模式满足的不同性质和规范化的程度，将关系模 式分为第一范式(1NF)、第二范式(2NF)、第三范式(3NF)、 BC范式、第四范式(4NF)、第五范式(5NF)，范式越高规范 化程度越高。 规范化：低级关系模式通过模式分解转换为若干高级范式 的关系模式集合的过程。 规范化是在RDB中减少数据冗余的过程。
关系规范化理论及反规范化设计在数据库中的运用
维普资讯
科技信息
０计算机 与信 息技术 Ｏ
ＳＩＮ Ｅ＆Ｔ Ｃ Ｎ Ｌ Ｇ Ｎ Ｏ Ｍ ＴＯ ＣＥ Ｃ Ｅ Ｈ Ｏ Ｏ ＹＩＦ Ｒ Ａ ＩＮ
２０ ０７年
第 ２ 期 ｌ
关系规范化理论及反规范化设计在数据库中的运用
李 荣 芳 （ 陕西 邮 电职 业技术 学 院计算 机 系 陕西
Ｄ Ｓ Ｓ Ｏ，Ｎ， Ｅ Ｔ）Ｓ 关 系模 式 的角 度 来 看 ， 有满 足 第 三 范 式 或 Ｂ Ｎ 只 Ｃ Ｆ的 表结 构 是 最 容 易 取 出 来 ，把 表 分 解 为 Ｓ和 Ｓ 两 张 关 系 ， 即 ： （Ｎ Ｓ Ｄ Ｐ ，Ｄ Ｄ Ｐ ＭＮ） 两 张关 系 通 过 Ｓ的外 键 Ｄ Ｐ ， Ｅ Ｔ来 联 接 。 维护 的， 而且 可 以基 本 满 足 实 际 应 用 的 要 求 。对 关 系 的规 范 化 处 理 具 （ Ｅ Ｔ， Ｃ， Ｎ 但 有 很 多 优 点 ： 低 数 据 冗 余 ， 免 了数 据 库 的修 改 异 常 ， 入 异 常 和 删 分析 Ｓ 虽满足 ３ Ｆ， 仍存在以下问题 ： 降 避 插 除 异 常 ； 且 也 加 快 了单 表 查 询 的速 度 。 而
关 键 词 ： 据 库 设 计 ； 范化 ； 规 范化 数 规 反
１引 言 ．
在 关 系 数 据 库 设 计 中 ， 范 化 是 一 个 很 重 要 的概 念 。 数 据 库 的 设 规
Ｓ Ｏ一 ＞Ｓ ＤＥＰＩ ＞ ’ Ｍ 一
２３第 三范式（Ｎ ） 若某关系模式 满足 ２ Ｆ． ， ３Ｆ Ｎ 且关系 中每一 个非 则 Ｎ。 计是 否 合 理 ． 接 影 响 到 数 据 库 的 性 能 。 自 ２ 直 ０世 纪 ７ Ｏ年 代 首 次 提 出 主 属 性 都 直 接 函 数 依 赖 于侯 选 关 键 字 ， 称 该 关 系 满 足 ３ Ｆ 要 使 Ｓ ＮＦ 只要 去掉 Ｓ中的传递函数依赖 即可 ， 将传递 函数依赖单 独 关 系 规 范化 理 论 以 来 ， 系 规 范 从 第 一 范 式 提 高 到 第 五 范 式 ， 是 从 满足 ３ ， 关 但
科技信息
０计算机 与信 息技术 Ｏ
ＳＩＮ Ｅ＆Ｔ Ｃ Ｎ Ｌ Ｇ Ｎ Ｏ Ｍ ＴＯ ＣＥ Ｃ Ｅ Ｈ Ｏ Ｏ ＹＩＦ Ｒ Ａ ＩＮ
２０ ０７年
第 ２ 期 ｌ
关系规范化理论及反规范化设计在数据库中的运用
李 荣 芳 （ 陕西 邮 电职 业技术 学 院计算 机 系 陕西
Ｄ Ｓ Ｓ Ｏ，Ｎ， Ｅ Ｔ）Ｓ 关 系模 式 的角 度 来 看 ， 有满 足 第 三 范 式 或 Ｂ Ｎ 只 Ｃ Ｆ的 表结 构 是 最 容 易 取 出 来 ，把 表 分 解 为 Ｓ和 Ｓ 两 张 关 系 ， 即 ： （Ｎ Ｓ Ｄ Ｐ ，Ｄ Ｄ Ｐ ＭＮ） 两 张关 系 通 过 Ｓ的外 键 Ｄ Ｐ ， Ｅ Ｔ来 联 接 。 维护 的， 而且 可 以基 本 满 足 实 际 应 用 的 要 求 。对 关 系 的规 范 化 处 理 具 （ Ｅ Ｔ， Ｃ， Ｎ 但 有 很 多 优 点 ： 低 数 据 冗 余 ， 免 了数 据 库 的修 改 异 常 ， 入 异 常 和 删 分析 Ｓ 虽满足 ３ Ｆ， 仍存在以下问题 ： 降 避 插 除 异 常 ； 且 也 加 快 了单 表 查 询 的速 度 。 而
关 键 词 ： 据 库 设 计 ； 范化 ； 规 范化 数 规 反
１引 言 ．
在 关 系 数 据 库 设 计 中 ， 范 化 是 一 个 很 重 要 的概 念 。 数 据 库 的 设 规
Ｓ Ｏ一 ＞Ｓ ＤＥＰＩ ＞ ’ Ｍ 一
２３第 三范式（Ｎ ） 若某关系模式 满足 ２ Ｆ． ， ３Ｆ Ｎ 且关系 中每一 个非 则 Ｎ。 计是 否 合 理 ． 接 影 响 到 数 据 库 的 性 能 。 自 ２ 直 ０世 纪 ７ Ｏ年 代 首 次 提 出 主 属 性 都 直 接 函 数 依 赖 于侯 选 关 键 字 ， 称 该 关 系 满 足 ３ Ｆ 要 使 Ｓ ＮＦ 只要 去掉 Ｓ中的传递函数依赖 即可 ， 将传递 函数依赖单 独 关 系 规 范化 理 论 以 来 ， 系 规 范 从 第 一 范 式 提 高 到 第 五 范 式 ， 是 从 满足 ３ ， 关 但
关系数据库规范化理论
第4章关系数据库规范化理论数据库设计的一个最基本的问题是怎样建立一个合理的数据库模式，使数据库系统无论是在数据存储方面，还是在数据操作方面都具有较好的性能。
什么样的模型是合理的模型，什么样的模型是不合理的模型，应该通过什么标准去鉴别和采取什么方法来改进，这是在进行数据库设计之前必须明确的问题。
为使数据库设计合理可靠、简单实用，长期以来，形成了关系数据库设计理论，即规范化理论。
它是根据现实世界存在的数据依赖而进行的关系模式的规范化处理，从而得到一个合理的数据库设计效果。
本章首先说明关系规范化的作用，接着引入函数依赖和范式等基本概念，然后介绍关系模式等价性判定和模式分解的方法，最后简要介绍两种数据依赖的概念。
4.1 关系规范化的作用4.1.1问题的提出从前面的有关章节可知，关系是一张二维表，它是涉及属性的笛卡尔积的一个子集。
从笛卡尔积中选取哪些元组构成该关系，通常是由现实世界赋予该关系的元组语义来确定的。
元组语义实质上是一个n目谓词（n是属性集中属性的个数）。
使该n目谓词为真的笛卡尔积中的元素（或者说凡符合元组语义的元素）的全体就构成了该关系。
但由上述关系所组成的数据库还存在某些问题。
为了说明的方便，我们先看一个实例。
【例4.1】设有一个关于教学管理的关系模式R(U)，其中U由属性Sno、Sname、Ssex、Dname、Cname、Tname、Grade组成的属性集合，其中Sno的含义为学生学号，Sname为学生姓名，Ssex为学生性别，Dname为学生所在系别，Cname为学生所选的课程名称，Tname 为任课教师姓名，Grade为学生选修该门课程的成绩。
若将这些信息设计成一个关系，则关系模式为：教学（Sno，Sname，Ssex，Dname，Cname，Tname，Grade）选定此关系的主键为（Sno,Cname）。
由该关系的部分数据（如表4-1所示），我们不难看出，该关系存在着如下问题：1. 数据冗余（Data Redundancy）●每一个系名对该系的学生人数乘以每个学生选修的课程门数重复存储。
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记作： Sname Sdept
.
13
几个术语和符号
如果 X→Y，则 X 叫做决定因素（Determinant） 如果 X→Y ， Y → X ，则记作： X ←→ Y
如果Y不函数依赖于X，则记作： X→Y
.
14
二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖 如果 X→Y，但 Y X，则称 X→Y 是非平凡的函数 依赖
关系模式的规范化：解决插入、删除和更 新异常，尽量消除数据冗余，消除不合适 的数据依赖
这就要求关系模式应该满足一定的条件
关系模式满足不同的条件，称为不同的范 式
.
30
1NF范式
如果关系模式R的所有属性都是不可再分解 的，则称R属于第一范式，简称1NF，记做 R∈1NF。
满足1NF的关系为规范化的关系，否则为非规 范化的关系
U，则【1】为F所逻辑蕴含
XZ->ZY 2008.09 3、下列关于部分函数依赖的叙述中，哪条是正确的？ A、若X->Y,且存在Y的真子集Y’,X->Y’,则Y对X部分函数依赖 B、若X->Y,且存在Y的真子集Y’,X->Y’,则Y对X部分函数依赖 C、若X->Y,且存在X的真子集X’，X’->Y,则Y对X部分函数依赖 D、若X->Y,且存在X的真子集X’，X’->Y,则Y对X部分函数依赖
CNAME 机械设计 高等数学 管道工程 数据结构
.
6
该关系模式可能出现如下 问题：
异常（多个记录更新，刘宏
容易产生数据不一致） 王明
插入异常：TNAME,CNO码， 李红
某个教师没上课，CNO为
空，不能插入）
ADDRESS CNO 18栋302 043
21栋503 056 18栋302 041 17栋503 002
据库不一致 C、未经授权的用户对数据进行了更新 D、对数据的更新因为违反完整性约束条件而遭到拒绝 B 2007.09
.
9
下列关于规范化理论的叙述中，哪一条是不正确的？ A）规范化理论是数据库设计的理论基础 B）规范化理论最主要的应用是在数据库概念结构设计阶段 C）规范化理论最主要的应用是在数据库逻辑结构设计阶段 D）在数据库设计中，有时候会降低规范化程度而追求高查询性
范化关系 D、不满足1NF的数据库模式不能称为关系数据库
F={SNO->NAME,SNO->AGE,SNO->DNO,DNO->DEAN} SNO->DEAN就是F所逻辑蕴含(推导出）的一个函数依赖 在关系模式R<U,F>中为F所逻辑蕴含的函数依赖全体称为F闭 包，F+
.
19
码
定义 设 K 为关系模式 R<U,F>中的属性或属性组合。若 K ｆ U，
设计的关系模式：T（TNAME,ADDRESS,CNO,CNAME) 其中，TNAME-教师姓名，ADDRESS-教师地址，CNO-任教课程号， CNAME-课程名称。一个教师可以教多门课程
TNAME 王明 刘宏 王明 李红
ADDRESS CNO 18栋302 043 21栋503 056 18栋302 041 17栋503 002
CNAME 机械设计
高等数学 管道工程 数据结构
删除异常：某个教师课程 全部删除，教师的地址姓 名信息全部删除
如何设计一个好的关系模式， 需要学习规范化理论
.
7
考题
1、下列哪一条不是由于关系模式设计不当所引起的问题？ A）数据冗余 B）插入异常 C）更新异常 D）丢失修改
D 2009.03 2、由于关系模式设计不当所引起的插入异常指的是 A、两个事务并发地对同一关系进行插入而造成数据库不一致 B、由于码值的一部分为空而不能将有用的信息作为一个元组插入到关系
能
B 2009.04，2008.09
.
10
考点2 函数依赖
例 在关系模式R（SNO,NAME,AGE)中，
根据语义 一个SNO值对应一个AGE值，不可能出现一个SNO 值对应两个AGE值，我们称 SNO函数决定AGE，写作SNO-AGE或AGE函数依赖于SNO 如果一个AGE对应一个SNO,但我们决不能认为AGE函数决定 SNO，因为它不符合语义
.
18
五、函数依赖的逻辑蕴含
设R<U,F>是一个关系模式，X,Y是U中属性组，F是函数依 赖集，若在R<U,F>的任何一个满足F中函数依赖的关系r上， 都有函数依赖X->Y成立，则称F逻辑蕴含X->Y（F推导出X>Y)
例如 关系模式S(SNO,NAME,AGE,DNO,DEAN),其属性组上的 函数依赖集为
.
23
Armstrong的推论
合并规则：X->Y,Y->Z,则X->YZ 伪传递规则：X->Y,WY->Z,则XW->Z 分解规则：X->Y,Z Y,则X->Z 关系模式码的确定 1、找出F集合的所有决定因素，即->左边属
性，组合为U1 2、从U1中找出最小属性组K，使K->U 则K为候选码，再找出其他候选码
三级数据库技术
第7章 关系数据库的规范化 理论与数据库设计
本部分占总分的8% 主要内容：
规范化理论概述 函数依赖
关系模式分解 数据库设计过程
.
2
了解关系模式设计的常见问题及应对措施， 是学习本章的前提和基础
函数依赖定义、逻辑蕴含、码、armstrong 公理、常用范式和关系模式分解方法考试 重点
由于在所有的元组中，Sno都是唯一的，因此， Sno函数确定Sname 和 Sdept。
或者说， Sname 和 Sdept函数依赖于Sno
Sno Sname， Sno Sdept
如果规定Sname不能重复，那么在所有的元组 中Sname也都是唯一的，可以说，Sname函数确 定Sdept，或者说， Sdept函数依赖于Sname
A
.
28
6、下列关于关系模式的码的叙述中，哪一项是不正确的？ A）当候选码多于一个时，选定其中一个作为主码 B）主码可以是单个属性，也可以是属性组 C）不包含在主码中的属性称为非主属性 D）若一个关系模式中的所有属性构成码，则称为全码
C 不包含在任何码中的属性
.
29
考点3 1NF、2NF,3NF,BCNF
.
24
考题
1、下列哪一条不属于Armstrong公理系统中 的基本推理规则？
A、若Y X,则X->Y B、若X->Y，则XZ->YZ C、若X->Y,且Z Y,则X->Z D、若X->Y，且Y->Z，则X->Z A 自反律 B 增广律 C分解律 D 传递律 C 2009.03
.
25
2、Armstrong公理系统中的增广律的含义:设R<U,F>是一个 关系模式，X,Y是U中属性组，若X->Y为F所逻辑蕴含，且Z
F={（CITY,ST)->ZIP,ZIP->CITY}
推导后(CITY,ST)和（ST,ZIP)为候选码，所 以CITY,ST,ZIP都是主属性
.
21
Armstrong公理系统（推理规则）
设F是属性组U上的一组函数依赖，有如下 推理规则
自反律：若Y X U,则X->Y为F逻辑蕴含（推导出） 增广律:若X->Y为F逻辑蕴含，且Z U,则XZ->YZ为F逻
.
17
四、传递函数依赖
定义5.3 在关系模式R(U)中，如果X→Y，Y→Z，且Y X， Y→X，则称 Z 传递函数依赖于X。
注: 如果Y→X， 即 X←→Y，则称Z 直接函数依赖于X。
例: 在关系 Std（Sno, Sdept, Mname）中，有： Sno → Sdept，Sdept → Mname Mname 传递函数依赖于Sno
辑蕴含 传递律：若X->Y及Y->Z为F所逻辑蕴含，则X->Z为F所
逻辑蕴含
.
22
例：关系模式CSZ(CITY,ST,ZIP)其属性组 上的函数依赖为 F={（CITY,ST)->ZIP,ZIP->CITY}
证明 (ST,ZIP)是候选码 1、ZIP->CITY F中已知 2、(ST,ZIP)->(ST,CITY) 增广律 3、（ST,ZIP)->(ST,CITY,ZIP) 增广律
函数依赖、关系模式规范化程度和模式分 析等价标准是重中之重
.
3
学习本章的目的：
针对具体应用，数据要存储，需要什么样的关 系模式，解决关系数据库的逻辑设计问题（如 何建表）
要建合适的表，需要学习规范化理论
.
4
7.1 关系模式中的常见问题
考点1 关系模式设计的常见问题
已知数据库要存储 教师的姓名和地址，还要存 储教师教的课程号和课程
如果 X→Y，但 Y X, 则称 X→Y 是平凡的函数 依赖
例：在关系 SC（Sno, Cno, Grade）中， 非平凡函数依赖：（Sno, Cno）→ Grade
平凡函数依赖： （Sno, Cno） → Sno （Sno, Cno） → Cno
.
15
三、完全函数依赖与部分函数依赖
定义5.2 在关系模式 R（U）中，如果X→Y，并且对于 X 的任何一个真子集X’，都有
.
11
函数依赖定义
设R(U）是属性集U上的一个关系模式，X和 Y均为U的子集。若对于R（U）的任一个可 能的关系r,r中不可能有两个元组在X中的 属性值相等，而在Y中的属性值不等，那么 称X函数决定Y XY,或Y函数依赖于X
X为决定因素
.
12
一、函数依赖
例如：学生（Sno，Sname，Sdept，Sage）
.
13
几个术语和符号
如果 X→Y，则 X 叫做决定因素（Determinant） 如果 X→Y ， Y → X ，则记作： X ←→ Y
如果Y不函数依赖于X，则记作： X→Y
.
14
二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖 如果 X→Y，但 Y X，则称 X→Y 是非平凡的函数 依赖
关系模式的规范化：解决插入、删除和更 新异常，尽量消除数据冗余，消除不合适 的数据依赖
这就要求关系模式应该满足一定的条件
关系模式满足不同的条件，称为不同的范 式
.
30
1NF范式
如果关系模式R的所有属性都是不可再分解 的，则称R属于第一范式，简称1NF，记做 R∈1NF。
满足1NF的关系为规范化的关系，否则为非规 范化的关系
U，则【1】为F所逻辑蕴含
XZ->ZY 2008.09 3、下列关于部分函数依赖的叙述中，哪条是正确的？ A、若X->Y,且存在Y的真子集Y’,X->Y’,则Y对X部分函数依赖 B、若X->Y,且存在Y的真子集Y’,X->Y’,则Y对X部分函数依赖 C、若X->Y,且存在X的真子集X’，X’->Y,则Y对X部分函数依赖 D、若X->Y,且存在X的真子集X’，X’->Y,则Y对X部分函数依赖
CNAME 机械设计 高等数学 管道工程 数据结构
.
6
该关系模式可能出现如下 问题：
异常（多个记录更新，刘宏
容易产生数据不一致） 王明
插入异常：TNAME,CNO码， 李红
某个教师没上课，CNO为
空，不能插入）
ADDRESS CNO 18栋302 043
21栋503 056 18栋302 041 17栋503 002
据库不一致 C、未经授权的用户对数据进行了更新 D、对数据的更新因为违反完整性约束条件而遭到拒绝 B 2007.09
.
9
下列关于规范化理论的叙述中，哪一条是不正确的？ A）规范化理论是数据库设计的理论基础 B）规范化理论最主要的应用是在数据库概念结构设计阶段 C）规范化理论最主要的应用是在数据库逻辑结构设计阶段 D）在数据库设计中，有时候会降低规范化程度而追求高查询性
范化关系 D、不满足1NF的数据库模式不能称为关系数据库
F={SNO->NAME,SNO->AGE,SNO->DNO,DNO->DEAN} SNO->DEAN就是F所逻辑蕴含(推导出）的一个函数依赖 在关系模式R<U,F>中为F所逻辑蕴含的函数依赖全体称为F闭 包，F+
.
19
码
定义 设 K 为关系模式 R<U,F>中的属性或属性组合。若 K ｆ U，
设计的关系模式：T（TNAME,ADDRESS,CNO,CNAME) 其中，TNAME-教师姓名，ADDRESS-教师地址，CNO-任教课程号， CNAME-课程名称。一个教师可以教多门课程
TNAME 王明 刘宏 王明 李红
ADDRESS CNO 18栋302 043 21栋503 056 18栋302 041 17栋503 002
CNAME 机械设计
高等数学 管道工程 数据结构
删除异常：某个教师课程 全部删除，教师的地址姓 名信息全部删除
如何设计一个好的关系模式， 需要学习规范化理论
.
7
考题
1、下列哪一条不是由于关系模式设计不当所引起的问题？ A）数据冗余 B）插入异常 C）更新异常 D）丢失修改
D 2009.03 2、由于关系模式设计不当所引起的插入异常指的是 A、两个事务并发地对同一关系进行插入而造成数据库不一致 B、由于码值的一部分为空而不能将有用的信息作为一个元组插入到关系
能
B 2009.04，2008.09
.
10
考点2 函数依赖
例 在关系模式R（SNO,NAME,AGE)中，
根据语义 一个SNO值对应一个AGE值，不可能出现一个SNO 值对应两个AGE值，我们称 SNO函数决定AGE，写作SNO-AGE或AGE函数依赖于SNO 如果一个AGE对应一个SNO,但我们决不能认为AGE函数决定 SNO，因为它不符合语义
.
18
五、函数依赖的逻辑蕴含
设R<U,F>是一个关系模式，X,Y是U中属性组，F是函数依 赖集，若在R<U,F>的任何一个满足F中函数依赖的关系r上， 都有函数依赖X->Y成立，则称F逻辑蕴含X->Y（F推导出X>Y)
例如 关系模式S(SNO,NAME,AGE,DNO,DEAN),其属性组上的 函数依赖集为
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Armstrong的推论
合并规则：X->Y,Y->Z,则X->YZ 伪传递规则：X->Y,WY->Z,则XW->Z 分解规则：X->Y,Z Y,则X->Z 关系模式码的确定 1、找出F集合的所有决定因素，即->左边属
性，组合为U1 2、从U1中找出最小属性组K，使K->U 则K为候选码，再找出其他候选码
三级数据库技术
第7章 关系数据库的规范化 理论与数据库设计
本部分占总分的8% 主要内容：
规范化理论概述 函数依赖
关系模式分解 数据库设计过程
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2
了解关系模式设计的常见问题及应对措施， 是学习本章的前提和基础
函数依赖定义、逻辑蕴含、码、armstrong 公理、常用范式和关系模式分解方法考试 重点
由于在所有的元组中，Sno都是唯一的，因此， Sno函数确定Sname 和 Sdept。
或者说， Sname 和 Sdept函数依赖于Sno
Sno Sname， Sno Sdept
如果规定Sname不能重复，那么在所有的元组 中Sname也都是唯一的，可以说，Sname函数确 定Sdept，或者说， Sdept函数依赖于Sname
A
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6、下列关于关系模式的码的叙述中，哪一项是不正确的？ A）当候选码多于一个时，选定其中一个作为主码 B）主码可以是单个属性，也可以是属性组 C）不包含在主码中的属性称为非主属性 D）若一个关系模式中的所有属性构成码，则称为全码
C 不包含在任何码中的属性
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考点3 1NF、2NF,3NF,BCNF
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考题
1、下列哪一条不属于Armstrong公理系统中 的基本推理规则？
A、若Y X,则X->Y B、若X->Y，则XZ->YZ C、若X->Y,且Z Y,则X->Z D、若X->Y，且Y->Z，则X->Z A 自反律 B 增广律 C分解律 D 传递律 C 2009.03
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2、Armstrong公理系统中的增广律的含义:设R<U,F>是一个 关系模式，X,Y是U中属性组，若X->Y为F所逻辑蕴含，且Z
F={（CITY,ST)->ZIP,ZIP->CITY}
推导后(CITY,ST)和（ST,ZIP)为候选码，所 以CITY,ST,ZIP都是主属性
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Armstrong公理系统（推理规则）
设F是属性组U上的一组函数依赖，有如下 推理规则
自反律：若Y X U,则X->Y为F逻辑蕴含（推导出） 增广律:若X->Y为F逻辑蕴含，且Z U,则XZ->YZ为F逻
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四、传递函数依赖
定义5.3 在关系模式R(U)中，如果X→Y，Y→Z，且Y X， Y→X，则称 Z 传递函数依赖于X。
注: 如果Y→X， 即 X←→Y，则称Z 直接函数依赖于X。
例: 在关系 Std（Sno, Sdept, Mname）中，有： Sno → Sdept，Sdept → Mname Mname 传递函数依赖于Sno
辑蕴含 传递律：若X->Y及Y->Z为F所逻辑蕴含，则X->Z为F所
逻辑蕴含
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例：关系模式CSZ(CITY,ST,ZIP)其属性组 上的函数依赖为 F={（CITY,ST)->ZIP,ZIP->CITY}
证明 (ST,ZIP)是候选码 1、ZIP->CITY F中已知 2、(ST,ZIP)->(ST,CITY) 增广律 3、（ST,ZIP)->(ST,CITY,ZIP) 增广律
函数依赖、关系模式规范化程度和模式分 析等价标准是重中之重
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学习本章的目的：
针对具体应用，数据要存储，需要什么样的关 系模式，解决关系数据库的逻辑设计问题（如 何建表）
要建合适的表，需要学习规范化理论
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7.1 关系模式中的常见问题
考点1 关系模式设计的常见问题
已知数据库要存储 教师的姓名和地址，还要存 储教师教的课程号和课程
如果 X→Y，但 Y X, 则称 X→Y 是平凡的函数 依赖
例：在关系 SC（Sno, Cno, Grade）中， 非平凡函数依赖：（Sno, Cno）→ Grade
平凡函数依赖： （Sno, Cno） → Sno （Sno, Cno） → Cno
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三、完全函数依赖与部分函数依赖
定义5.2 在关系模式 R（U）中，如果X→Y，并且对于 X 的任何一个真子集X’，都有
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函数依赖定义
设R(U）是属性集U上的一个关系模式，X和 Y均为U的子集。若对于R（U）的任一个可 能的关系r,r中不可能有两个元组在X中的 属性值相等，而在Y中的属性值不等，那么 称X函数决定Y XY,或Y函数依赖于X
X为决定因素
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一、函数依赖
例如：学生（Sno，Sname，Sdept，Sage）