统计学附录 F分布临界值表 全
统计学附录 F—分布临界值表
——α（0.005―0.10）
α=0.005
Fα
k1
k2 1 2 3 4 5 6 8 12 24 ∞
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15 16211
198.5
55.55
31.33
22.78
18.63
16.24
14.69
13.61
12.83
12.23
11.75
11.37
11.06
10.80 20000
199.0
49.80
26.28
18.31
14.45
12.40
11.04
10.11
9.43
8.91
8.51
8.19
7.92
7.70 21615
199.2
47.47
24.26
16.53
12.92
10.88
9.60
8.72
8.08
7.60
7.23
6.93
6.68
6.48 22500
199.2
46.19
23.15
15.56
12.03
10.05
8.81
7.96
7.34
6.88
6.52
6.23
6.00
5.80 23056
199.3
45.39
22.46
14.94
11.46
9.52
8.30
7.47
6.87
6.42
6.07
5.79
5.56
5.37 23437
199.3
44.84
21.97
14.51
11.07
9.16
7.95
7.13
6.54
6.10
5.76
5.48
5.26
5.07 23925
199.4
44.13
21.35
13.96
10.57
8.68
7.50
6.69
6.12
5.68
5.35
5.08
4.86
4.67 24426
199.4
43.39
20.70
13.38
10.03
8.18
7.01
6.23
5.66
5.24
4.91
4.64
4.43
4.25 24940
199.5
42.62
20.03
12.78
9.47
7.65
6.50
5.73
5.17
4.76
4.43
4.17
3.96
3.79 25465
199.5
41.83
19.32
12.14
8.88
7.08
5.95
5.19
4.64
4.23
3.90
3.65
3.44
3.26
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
40
60
120
10.58
10.38
10.22
10.07
9.94
9.83
9.73
9.63
9.55
9.48
9.41
9.34
9.28
9.23
9.18
8.83
8.49
8.18
7.51
7.35
7.21
7.09
6.99
6.89
6.81
6.73
6.66
6.60
6.54
6.49
6.44
6.40
6.35
6.07
5.79
5.54
6.30
6.16
6.03
5.92
5.82
5.73
5.65
5.58
5.52
5.46
5.41
5.36
5.32
5.28
5.24
4.98
4.73
4.50
5.64
5.50
5.37
5.27
5.17
5.09
5.02
4.95
4.89
4.84
4.79
4.74
4.70
4.66
4.62
4.37
4.14
3.92
5.21
5.07
4.96
4.85
4.76
4.68
4.61
4.54
4.49
4.43
4.38
4.34
4.30
4.26
4.23
3.99
3.76
3.55
4.91
4.78
4.66
4.56
4.47
4.39
4.32
4.26
4.20
4.15
4.10
4.06
4.02
3.98
3.95
3.71
3.49
3.28
4.52
4.39
4.28
4.18
4.09
4.01
3.94
3.88
3.83
3.78
3.73
3.69
3.65
3.61
3.58
3.35
3.13
2.93
4.10
3.97
3.86
3.76
3.68
3.60
3.54
3.47
3.42
3.37
3.33
3.28
3.25
3.21
3.18
2.95
2.74
2.54
3.64
3.51
3.40
3.31
3.22
3.15
3.08
3.02
2.97
2.92
2.87
2.83
2.79
2.76
2.73
2.50
2.29
2.09
3.11
2.98
2.87
2.78
2.69
2.61
2.55
2.48
2.43
2.38
2.33
2.29
2.25
2.21
2.18
1.93
1.69
1.43
F检验临界值表(α=0.01(b))
自由度(df)11121314151617181920n-m-116083.3176106.3216125.8656142.6746157.2856170.1016181.4356191.5296200.5766208.730299.40899.41699.42299.42899.43399.43799.44099.44499.44799.449327.13327.05226.98326.92426.87226.82726.78726.75126.71926.690414.45214.37414.30714.24914.19814.15414.11514.08014.04814.02059.9639.8889.8259.7709.7229.6809.6439.6109.5809.55367.7907.7187.6577.6057.5597.5197.4837.4517.4227.39676.5386.4696.4106.3596.3146.2756.2406.2096.1816.15585.7345.6675.6095.5595.5155.4775.4425.4125.3845.35995.1785.1115.0555.0054.9624.9244.8904.8604.8334.808104.7724.7064.6504.6014.5584.5204.4874.4574.4304.405114.4624.3974.3424.2934.2514.2134.1804.1504.1234.099124.2204.1554.1004.0524.0103.9723.9393.9093.8833.858134.0253.9603.9053.8573.8153.7783.7453.7163.6893.665143.8643.8003.7453.6983.6563.6193.5863.5563.5293.505153.7303.6663.6123.5643.5223.4853.4523.4233.3963.372163.6163.5533.4983.4513.4093.3723.3393.3103.2833.259173.5193.4553.4013.3533.3123.2753.2423.2123.1863.162183.4343.3713.3163.2693.2273.1903.1583.1283.1013.077193.3603.2973.2423.1953.1533.1163.0843.0543.0273.003203.2943.2313.1773.1303.0883.0513.0182.9892.9622.938213.2363.1733.1193.0723.0302.9932.9602.9312.9042.880223.1843.1213.0673.0192.9782.9412.9082.8792.8522.827233.1373.0743.0202.9732.9312.8942.8612.8322.8052.781243.0943.0322.9772.9302.8892.8522.8192.7892.7622.738253.0562.9932.9392.8922.8502.8132.7802.7512.7242.699263.0212.9582.9042.8572.8152.7782.7452.7152.6882.664272.9882.9262.8712.8242.7832.7462.7132.6832.6562.632282.9592.8962.8422.7952.7532.7162.6832.6532.6262.602292.9312.8682.8142.7672.7262.6892.6562.6262.5992.574302.9062.8432.7892.7422.7002.6632.6302.6002.5732.549312.8822.8202.7652.7182.6772.6402.6062.5772.5502.525322.8602.7982.7442.6962.6552.6182.5842.5552.5272.503332.8402.7772.7232.6762.6342.5972.5642.5342.5072.482342.8212.7582.7042.6572.6152.5782.5452.5152.4882.463352.8032.7402.6862.6392.5972.5602.5272.4972.4702.445362.7862.7232.6692.6222.5802.5432.5102.4802.4532.428372.7702.7072.6532.6062.5642.5272.4942.4642.4372.412382.7552.6922.6382.5912.5492.5122.4792.4492.4212.397392.7412.6782.6242.5772.5352.4982.4652.4342.4072.382402.7272.6652.6112.5632.5222.4842.4512.4212.3942.369412.7152.6522.5982.5512.5092.4722.4382.4082.3812.356自变量数目（m） 显著性水平：α=0.01F检验临界值表（α=0.01(b)）
F检验临界值表(α=0.01(b)) 2
自由度(df)11121314151617181920n-m-116083.3176106.3216125.8656142.6746157.2856170.1016181.4356191.5296200.5766208.730299.40899.41699.42299.42899.43399.43799.44099.44499.44799.449327.13327.05226.98326.92426.87226.82726.78726.75126.71926.690414.45214.37414.30714.24914.19814.15414.11514.08014.04814.02059.9639.8889.8259.7709.7229.6809.6439.6109.5809.55367.7907.7187.6577.6057.5597.5197.4837.4517.4227.39676.5386.4696.4106.3596.3146.2756.2406.2096.1816.15585.7345.6675.6095.5595.5155.4775.4425.4125.3845.35995.1785.1115.0555.0054.9624.9244.8904.8604.8334.808104.7724.7064.6504.6014.5584.5204.4874.4574.4304.405114.4624.3974.3424.2934.2514.2134.1804.1504.1234.099124.2204.1554.1004.0524.0103.9723.9393.9093.8833.858134.0253.9603.9053.8573.8153.7783.7453.7163.6893.665143.8643.8003.7453.6983.6563.6193.5863.5563.5293.505153.7303.6663.6123.5643.5223.4853.4523.4233.3963.372163.6163.5533.4983.4513.4093.3723.3393.3103.2833.259173.5193.4553.4013.3533.3123.2753.2423.2123.1863.162183.4343.3713.3163.2693.2273.1903.1583.1283.1013.077193.3603.2973.2423.1953.1533.1163.0843.0543.0273.003203.2943.2313.1773.1303.0883.0513.0182.9892.9622.938213.2363.1733.1193.0723.0302.9932.9602.9312.9042.880223.1843.1213.0673.0192.9782.9412.9082.8792.8522.827233.1373.0743.0202.9732.9312.8942.8612.8322.8052.781243.0943.0322.9772.9302.8892.8522.8192.7892.7622.738253.0562.9932.9392.8922.8502.8132.7802.7512.7242.699263.0212.9582.9042.8572.8152.7782.7452.7152.6882.664272.9882.9262.8712.8242.7832.7462.7132.6832.6562.632282.9592.8962.8422.7952.7532.7162.6832.6532.6262.602292.9312.8682.8142.7672.7262.6892.6562.6262.5992.574302.9062.8432.7892.7422.7002.6632.6302.6002.5732.549312.8822.8202.7652.7182.6772.6402.6062.5772.5502.525322.8602.7982.7442.6962.6552.6182.5842.5552.5272.503332.8402.7772.7232.6762.6342.5972.5642.5342.5072.482342.8212.7582.7042.6572.6152.5782.5452.5152.4882.463352.8032.7402.6862.6392.5972.5602.5272.4972.4702.445362.7862.7232.6692.6222.5802.5432.5102.4802.4532.428372.7702.7072.6532.6062.5642.5272.4942.4642.4372.412382.7552.6922.6382.5912.5492.5122.4792.4492.4212.397392.7412.6782.6242.5772.5352.4982.4652.4342.4072.382402.7272.6652.6112.5632.5222.4842.4512.4212.3942.369412.7152.6522.5982.5512.5092.4722.4382.4082.3812.356自变量数目（m） 显著性水平：α=0.01F检验临界值表（α=0.01(b)）
f分布临界表
F分布临界表
1. 什么是F分布临界表？
F分布临界表是用于统计推断中的假设检验和置信区间计算的重要工具。它提供了在给定显著性水平下，F统计量的临界值。通过与计算得到的F统计量进行比较，可以确定是否拒绝原假设或接受备择假设。
2. F分布的基本概念
在统计学中，F分布是两个独立的卡方分布的比值。它经常用于比较两个样本方差是否有显著差异，也可以用于ANOVA（方差分析）等多个总体方差比较问题。
F分布具有两个参数：自由度（df1和df2）。其中df1为分子自由度，df2为分母自由度。自由度决定了F分布的形状。
3. F分布临界值的意义
在假设检验中，我们通常将原假设表示为“H0”，备择假设表示为“Ha”。根据样本数据计算得到的F统计量将与F分布临界值进行比较。
• 如果计算得到的F统计量大于F分布临界值，则拒绝原假设。
• 如果计算得到的F统计量小于F分布临界值，则接受原假设。
F分布临界值可以通过查表或使用统计软件进行计算。
4. 如何使用F分布临界表？
使用F分布临界表进行假设检验和置信区间计算的步骤如下：
步骤1：确定显著性水平α 在进行假设检验之前，首先需要确定显著性水平α。常见的显著性水平有0.05和0.01。
步骤2：确定自由度 根据具体问题中的样本大小和组数，确定自由度df1和df2。通常，df1为组数减1，df2为样本总数减组数。
步骤3：查找F分布临界值 根据确定的显著性水平α和自由度df1、df2，在F分布临界表中查找对应的F分布临界值。
步骤4：比较计算得到的F统计量 将计算得到的F统计量与查找到的F分布临界值进行比较。
• 如果计算得到的F统计量大于查找到的F分布临界值，则拒绝原假设。
• 如果计算得到的F统计量小于查找到的F分布临界值，则接受原假设。 5. F分布临界表示例
下面是一个简化的F分布临界表示例，以说明如何使用F分布临界表进行假设检验。
df1/df2 0.10 0.05 0.01
F分布的概念及表和查表方法
- -
- 总结 F分布
F分布是1924年英国统计学家R·A·Fisher提出，并以其姓氏的第一个字母命名的。它是一种非对称分布，有两个自由度，且位置不可互换。F分布有着广泛的应用，如在方差分析、回归方程的显著性检验中都有着重要的地位。
中文名 F分布 外文名 F-distribution
领 域 统计学 提出者 R.A.Fisher
提出时间 1924 特 性 非对称分布
目录
1 定义
2 性质
定义
若总体 ， 与 为来自X的两个独立样本，设统计量
则称统计量F服从自由度 和 的F分布，记为
分布的概率密度为
分布的概率密度函数图像如图1所示
图1 [2]
若总体 与总体 独立， 为来自X的一个样本，
为来自Y的一个样本，则统计量
- -
- 总结
则称统计量F服从自由度为 和 ，非中心参数为 的非中心F分布，记为
性质
性质1：
性质2： 设 ，则 。
性质3：设 ，则 。
性质4： 分布的分布函数可用标准正态分布的分布函数来逼近。即
其中， ( ， 充分大)。
性质5： 若总体 与 独立，
F分布的概念及表和查表方法 2
F分布的概念及表和查表方法
* *
F 散布
F 散布是 1924 年英国统计学家 R·A·Fisher 提出，并以其姓氏的第一个字母命名的。它是
一种非对称散布，有两个自由度，且地点不行交换。 F 散布有着宽泛的应用，如在方差剖析、
回归方程的明显性查验中都有侧重要的地位。
中文名 F 散布 外文名 F-distribution
领 域 统计学 提出者
提出时间 1924 特 性 非对称散布
目录
1 定义 2 性质
定义
若整体 ， 与 为来自 X 的两个独立样本，
设统计量
则称统计量 F 听从自由度 和 的 F 散布，记为
散布的概率密度为
散布的概率密度函数图像如图 1 所示
图1[2]
若整体 与整体 独立， 为来自 X 的一个样本， F分布的概念及表和查表方法
* *
为来自 Y 的一个样本，则统计量
则称统计量 F 听从自由度为 和 ，非中心参数为 的非中心 F 散布，记为
性质
性质
1 ：
性质
2 ： 设
，则
。
性质
性质
3 ：设
4 ：
，则 。
散布的散布函数可用标准正态散布的散布函数来迫近。即
此中，
性质 5： 若整体
为来自 X 的一个样本，
(
， 充足大 )。
与 独立，
为来自 Y 的一个样本，
为已知参数。 则统计量 F分布的概念及表和查表方法
* *
性质
6： 若整体
与
独立，
为来自
X
的一个样本，
为来自
Y 的一个样本，则统计量
F 统计学附录表
F—散布临界值表—— α（0.005 ―0.10 ）
α=0.005
Fα
k1 1 2 3 4 5 6 8 12 24 ∞
k2
概率论综合检验临界值分布表(卡方分布+f分布+t分布等)
t分布表
0.10.050.0250.010.0050.0010.0005单尾df0.20.10.050.020.010.0020.001双尾13.0786.31412.70631.82163.657318.309636.61921.8862.9204.3036.9659.92522.32731.59931.6382.3533.1824.5415.84110.21512.92441.5332.1322.7763.7474.6047.1738.61051.4762.0152.5713.3654.0325.8936.86961.4401.9432.4473.1433.7075.2085.95971.4151.8952.3652.9983.4994.7855.40881.3971.8602.3062.8963.3554.5015.04191.3831.8332.2622.8213.2504.2974.781101.3721.8122.2282.7643.1694.1444.587111.3631.7962.2012.7183.1064.0254.437121.3561.7822.1792.6813.0553.9304.318131.3501.7712.1602.6503.0123.8524.221141.3451.7612.1452.6242.9773.7874.140151.3411.7532.1312.6022.9473.7334.073161.3371.7462.1202.5832.9213.6864.015171.3331.7402.1102.5672.8983.6463.965181.3301.7342.1012.5522.8783.6103.922191.3281.7292.0932.5392.8613.5793.883201.3251.7252.0862.5282.8453.5523.850211.3231.7212.0802.5182.8313.5273.819221.3211.7172.0742.5082.8193.5053.792231.3191.7142.0692.5002.8073.4853.768241.3181.7112.0642.4922.7973.4673.745251.3161.7082.0602.4852.7873.4503.725261.3151.7062.0562.4792.7793.4353.707271.3141.7032.0522.4732.7713.4213.690281.3131.7012.0482.4672.7633.4083.674291.3111.6992.0452.4622.7563.3963.659301.3101.6972.0422.4572.7503.3853.646311.3091.6962.0402.4532.7443.3753.633321.3091.6942.0372.4492.7383.3653.622331.3081.6922.0352.4452.7333.3563.611341.3071.6912.0322.4412.7283.3483.601351.3061.6902.0302.4382.7243.3403.591361.3061.6882.0282.4342.7193.3333.582371.3051.6872.0262.4312.7153.3263.574381.3041.6862.0242.4292.7123.3193.566391.3041.6852.0232.4262.7083.3133.558401.3031.6842.0212.4232.7043.3073.551411.3031.6832.0202.4212.7013.3013.544421.3021.6822.0182.4182.6983.2963.538431.3021.6812.0172.4162.6953.2913.532441.3011.6802.0152.4142.6923.2863.526451.3011.6792.0142.4122.6903.2813.520461.3001.6792.0132.4102.6873.2773.515471.3001.6782.0122.4082.6853.2733.510481.2991.6772.0112.4072.6823.2693.505491.2991.6772.0102.4052.6803.2653.500501.2991.6762.0092.4032.6783.2613.496511.2981.6752.0082.4022.6763.2583.492521.2981.6752.0072.4002.6743.2553.488531.2981.6742.0062.3992.6723.2513.484541.2971.6742.0052.3972.6703.2483.480551.2971.6732.0042.3962.6683.2453.476561.2971.6732.0032.3952.6673.2423.473571.2971.6722.0022.3942.6653.2393.470581.2961.6722.0022.3922.6633.2373.466591.2961.6712.0012.3912.6623.2343.463601.2961.6712.0002.3902.6603.2323.460611.2961.6702.0002.3892.6593.2293.457621.2951.6701.9992.3882.6573.2273.454631.2951.6691.9982.3872.6563.2253.452641.2951.6691.9982.3862.6553.2233.449651.2951.6691.9972.3852.6543.2203.447661.2951.6681.9972.3842.6523.2183.444671.2941.6681.9962.3832.6513.2163.442681.2941.6681.9952.3822.6503.2143.439691.2941.6671.9952.3822.6493.2133.437701.2941.6671.9942.3812.6483.2113.435711.2941.6671.9942.3802.6473.2093.433721.2931.6661.9932.3792.6463.2073.431731.2931.6661.9932.3792.6453.2063.429741.2931.6661.9932.3782.6443.2043.427751.2931.6651.9922.3772.6433.2023.425761.2931.6651.9922.3762.6423.2013.423771.2931.6651.9912.3762.6413.1993.421781.2921.6651.9912.3752.6403.1983.420791.2921.6641.9902.3742.6403.1973.418801.2921.6641.9902.3742.6393.1953.416811.2921.6641.9902.3732.6383.1943.415821.2921.6641.9892.3732.6373.1933.413831.2921.6631.9892.3722.6363.1913.412841.2921.6631.9892.3722.6363.1903.410851.2921.6631.9882.3712.6353.1893.409861.2911.6631.9882.3702.6343.1883.407871.2911.6631.9882.3702.6343.1873.406881.2911.6621.9872.3692.6333.1853.405891.2911.6621.9872.3692.6323.1843.403901.2911.6621.9872.3682.6323.1833.402911.2911.6621.9862.3682.6313.1823.401921.2911.6621.9862.3682.6303.1813.399931.2911.6611.9862.3672.6303.1803.398941.2911.6611.9862.3672.6293.1793.397951.2911.6611.9852.3662.6293.1783.396961.2901.6611.9852.3662.6283.1773.395971.2901.6611.9852.3652.6273.1763.394981.2901.6611.9842.3652.6273.1753.393991.2901.6601.9842.3652.6263.1753.3921001.2901.6601.9842.3642.6263.1743.3901201.2891.6581.9802.3582.6173.1603.373∞1.2821.6451.9602.3262.5763.0903.291t分布表
F分布的概念及表和查表方法 3
- -
- 总结 F分布
F分布是1924年英国统计学家R·A·Fisher提出，并以其姓氏的第一个字母命名的。它是一种非对称分布，有两个自由度，且位置不可互换。F分布有着广泛的应用，如在方差分析、回归方程的显著性检验中都有着重要的地位。
中文名 F分布 外文名 F-distribution
领 域 统计学 提出者 R.A.Fisher
提出时间 1924 特 性 非对称分布
目录
1 定义
2 性质
定义
若总体 ， 与 为来自X的两个独立样本，设统计量
则称统计量F服从自由度 和 的F分布，记为
分布的概率密度为
分布的概率密度函数图像如图1所示
图1 [2]
若总体 与总体 独立， 为来自X的一个样本，
为来自Y的一个样本，则统计量
- -
- 总结
则称统计量F服从自由度为 和 ，非中心参数为 的非中心F分布，记为
性质
性质1：
性质2： 设 ，则 。
性质3：设 ，则 。
性质4： 分布的分布函数可用标准正态分布的分布函数来逼近。即
其中， ( ， 充分大)。
性质5： 若总体 与 独立，
F 分布表
附录5 F—分布临界值表
P{F(k1,k2)>Fα}=α
α=0.005
Fα k1
k2 1 2 3 4 5 6 8 12 24 ∞
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18 16211
198.5
55.55
31.33
22.78
18.63
16.24
14.69
13.61
12.83
12.23
11.75
11.37
11.06
10.80
10.58
10.38
10.22 20000
199.0
49.80
26.28
18.31
14.45
12.40
11.04
10.11
9.43
8.91
8.51
8.19
7.92
7.70
7.51
7.35
7.21 21615
199.2
47.47
24.26
16.53
12.92
10.88
9.60
8.72
8.08
7.60
7.23
6.93
6.68
6.48
6.30
6.16
6.03 22500
199.2
46.19
23.15
15.56
12.03
10.05
8.81
7.96
7.34
6.88
6.52
6.23
6.00
5.80
5.64
5.50
5.37 23056
199.3
45.39
22.46
14.94
11.46
9.52
8.30
7.47
6.87
6.42
6.07
5.79
5.56
5.37
5.21
5.07
4.96 23437
199.3
44.84
21.97
14.51
11.07
9.16
7.95
7.13
6.54
6.10
5.76
5.48
5.26
5.07
4.91
4.78
4.66 23925
199.4
44.13
21.35
13.96
10.57
8.68
7.50
F分布的概念及表和查表方法 4
.
实用文档. F分布
F分布是1924年英国统计学家R·A·Fisher提出，并以其姓氏的第一个字母命名的。它是一种非对称分布，有两个自由度，且位置不可互换。F分布有着广泛的应用，如在方差分析、回归方程的显著性检验中都有着重要的地位。
中文名 F分布 外文名 F-distribution
领 域 统计学 提出者
提出时间 1924 特 性 非对称分布
目录
1 定义
2 性质
定义
假设总体 ， 与 为来自X的两个独立样本，设统计量
那么称统计量F服从自由度 和 的F分布，记为
分布的概率密度为
分布的概率密度函数图像如图1所示
图1 [2] .
实用文档. 假设总体 与总体 独立， 为来自X的一个样本，
为来自Y的一个样本，那么统计量
那么称统计量F服从自由度为 和 ，非中心参数为 的非中心F分布，记为
性质
性质1：
性质2： 设 ，那么 。
性质3：设 ，那么 。
性质4： 分布的分布函数可用标准正态分布的分布函数来逼近。即
其中， ( ， 充分大)。
性质5： 假设总体 与 独立，
为来自X的一个样本， 为来自Y的一个样本， 为参数。那么统计量
.
实用文档. 性质6： 假设总体 与 独立， 为来自X的一个样本， 为来自Y的一个样本，那么统计量
F统计学附录表
F—分布临界值表——α―0.10〕
α
Fα
k1
k2 1 2 3 4 5 6 8 12 24 ∞
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
16211
20000
21615
22500
23056
23437
23925
24426
24940
25465
.
实用文档. 11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
F分布的概念及表和查表方法 5
F分布
F分布是1924年英国统计学家R·A·Fisher提出，并以其姓氏的第一个字母命名的。它是一种非对称分布，有两个自由度，且位置不可互换。F分布有着广泛的应用，如在方差分析、回归方程的显着性检验中都有着重要的地位。
中文名 F分布 外文名 F-distribution
领域 统计学 提出者
提出时间 1924 特性 非对称分布
目录
1定义
2性质
定义
若总体，与为来自X的两个独立样本，设统计量
则称统计量F服从自由度和的F分布，记为
分布的概率密度为
分布的概率密度函数图像如图1所示
图1[2]
若总体与总体独立，为来自X的一个样本，
为来自Y的一个样本，则统计量
则称统计量F服从自由度为和，非中心参数为的非中心F分布，记为
性质
性质1：
性质2： 设，则。
性质3：设，则。
性质4：分布的分布函数可用标准正态分布的分布函数来逼近。即
其中，(，充分大)。
性质5： 若总体与独立，
为来自X的一个样本，为来自Y的一个样本，为已知参数。则统计量
性质6： 若总体与独立，为来自X的一个样本，为来自Y的一个样本，则统计量
F统计学附录表
F—分布临界值表——α（―）
α=
Fα
k1
k2 1 2 3 4 5 6 8 12 24 ∞
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14 16211
20000
21615
22500
23056
23437
23925
24426
24940
25465
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
40
60
120
α=
Fα
k1 1 2 3 4 5 6 8 12 24 ∞
k2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11