电路 第12章习题1 三相电路
邱关源《电路》配套题库-课后习题(三相电路)【圣才出品】
图 12-8 解： （1）开关 S 打开时，为对称的三相电路，令 如图 12-9（a）所示。
，电流方向
（a）
（b）
图 12-9
（2）开关 S 闭合时，用二瓦计测量电源端的三线功率的接线图如图 12-9（b）所示。
，
此时功率表上的读数为：
8．图 12-8 所示电路中，对称三相电源端的线电压 U1＝380 V，Z＝（50＋j50）Ω， Z1＝（100＋j100）Ω，ZA 为 R、L、C 串联组成，R＝50 Ω，XL＝314 Ω，XC＝－264 Ω。 试求：
7 / 16
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
第 12 章 三相电路
1．已知对称三相电路的星形负载阻抗 Z＝（165＋j84）Ω，端线阻抗 Z1＝（2＋j1）Ω，
中性线阻抗 ZN＝（1＋i1）Ω，线电压 U1＝380 V。求负载端的电流和线电压，并作电路的
相量图。
吸收的功率为原来的 /2 倍。
（5）如果加接零阻抗中性线，那么对于（3），电流表的读数为 317.2A，电压表的读
数为 660V；对于（4），电流表上的读数为 0，电压表上的读数为 1191.41V。
6．图 12-6 所示对称三相电路中， ＝380 V，三相电动机吸收的功率为 1.4 kW， 其功率因数 λ＝0.866（滞后），Z1＝－j55Ω。求 和电源端的功率因数 。
5．图 12-5 所示对称 Y-Y 三相电路中，电压表的读数为 1143.16V，Z＝（15＋j15 ） Ω，Z1＝（1＋j2）Ω。求：
第十二章试题库
第十二章试题库一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）1、三相电源作Y 接时，由各相首端向外引出的输电线俗称 火 线，由各相尾端公共点向外引出的输电线俗称 零 线，这种供电方式称为 三相四线 制。
2、火线与火线之间的电压称为 线 电压，火线与零线之间的电压称为 相 电压。
电源Y 接时，数量上U l = 1.732 U p ；若电源作Δ接，则数量上U l = 1 U p 。
3、火线上通过的电流称为 线 电流，负载上通过的电流称为 相 电流。
当对称三相负载作Y 接时，数量上I l = 1 I p ；当对称三相负载Δ接，I l = 1.732 I p 。
4、中线的作用是使 不对称 Y 接负载的端电压继续保持 对称 。
5、对称三相电路中，三相总有功功率P = 3UpIpcos φ ；三相总无功功率Q = 3UpIpsin φ ；三相总视在功率S = 3UpIp 。
6、对称三相电路中，由于 中线电流I N =0，所以各相电路的计算具有独立性，各相 电流电压 也是独立的，因此，三相电路的计算就可以归结为 一相 来计算。
7、若 三角 接的三相电源绕组有一相不慎接反，就会在发电机绕组回路中出现p 2∙U ，这将使发电机因 过热 而烧损。
8、我们把三个 最大值 相等、 角频率 相同，在相位上互差 120 度的正弦交流电称为 对称 三相交流电。
9、当三相电路对称时，三相瞬时功率之和是一个 常量 ，其值等于三相电路的 有功 功率，由于这种性能，使三相电动机的稳定性高于单相电动机。
10、测量对称三相电路的有功功率，可采用 二瓦计 法，如果三相电路不对称，就不能用 二瓦计 法测量三相功率。
二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）1、三相电路只要作Y 形连接，则线电压在数值上是相电压的3倍。
（ × ）2、三相总视在功率等于总有功功率和总无功功率之和。
（ × ）3、对称三相交流电任一瞬时值之和恒等于零，有效值之和恒等于零。
邱关源《电路》第五版第12章-三相电路分析
12.1 三相电路三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。
三相电路的优点：发电方面：比单项电源可提高功率50%;输电方面：比单项输电节省钢材25%;配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载；运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维护方便。
以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。
三相电路的特殊性：(1)特殊的电源；(2)特殊的负载(3)特殊的连接(4)特殊的求解方式研究三相电路要注意其特殊性。
1. 对称三相电源的产生三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦电源。
通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120 °当转子以均匀角速度「转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。
a. 瞬时值表达式U A (t)二' 2U cos tW(t)二2U cos( t -120°)u C(t)二2U c°s( t 120°)A、B、C三端称为始端，X、Y、Z三端称为末端b. 波形图如右图所示c. 相量表示U：=U 0oU；=U -120oU：=U 120od. 对称三相电源的特点U A U B U c = 0u A u；U C-oe. 对称三相电源的相序定义：三相电源各相经过同一值（如最大值）的先后顺序。
正序（顺序）：A —B—C—A负序（逆序）：A —C—B—A （如三相电机给其施加正序电压时正转，反转则要施加反序电压）以后如果不加说明，一般都认为是正相序。
2. 三相电源的联接（1）星形联接（Y联接）X, Y, Z接在一起的点称为丫联接对称三相电源的中性点，用N表示。
4〜C ------------------------------- °N （2）三角形联接e联接）注意：三角形联接的对称三相电源没有中点3. 三相负载及其联接三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。
电路课程习题及答案
第一章 电路模型和电路定律1.1 图示元件当时间t <2s 时电流为2A ，从a 流向b ；当t >2s 时为3A ，从b 流向a 。
根据图示参考方向，写出电流i 的数学表达式。
1.2图示元件电压u =(5-9e -t /τ)V ，τ >0。
分别求出 t =0 和 t →∞ 时电压u 的代数值及其真实方向。
babu +-图 题1.21.3 图示电路。
设元件A 消耗功率为10W ，求A u ；设元件B 消耗功率为-10W,求B i ；设元件C 发出功率为-10W ，求C u 。
Au +-10V+-Cu +-(a)(b)(c)图 题1.31.4求图示电路电流4321i i i i 、、、。
若只求2i ，能否一步求得？图 题1.41i 4i 3i 图 题1.51.5 图示电路，已知部分电流值和部分电压值。
(1) 试求其余未知电流1234,,,i i i i 。
若少已知一个电流，能否求出全部未知电流？(2) 试求其余未知电压 u 14、u 15、u 52、u 53。
若少已知一个电压，能否求出全部未知电压？1.6 图示电路，已知A 21=i ,A 33-=i ,V 101=u ,V 54-=u 。
求各元件消耗的功率。
图 题1.61uSu (a)(b)图 题1.71.7 图示电路，已知10cos()V S u t ω=，8cos()A S i t ω=。
求(a)、(b)两电路各电源发出的功率和电阻吸收的功率。
1.8 求图示电路电压12,u u 。
1u +-2u +-图 题1.830u-+图 题1.91.9 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
1.10 求网络N 吸收的功率和电流源发出的功率。
10V0.5A8V1.11 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
1.12 求图示电路两个受控源各自发出的功率。
1.13 图示电路，已知电流源发出的功率是12W ，求r 的值。
1V图 题1.13图 题1.141V2V1.14 求图示电路受控源和独立源各自发出的功率。
电路理论复习题
第一章 电路模型和电路定律一、填空题1、 在某电路中，当选取不同的电位参考点时，电路中任两点的电压_________。
2、 电路中，电压与电流的参考方向一致时称为_______________。
3、 二条以上支路的汇合点称为___________。
4、 电路中，电压与电流的方向可以任意指定，指定的方向称为________方向。
5、 若12ab I =-A ，则电流的实际方向为________，参考方向与实际方向________。
6、 一个元件为关联参考方向，其功率为-100W ，则该元件在电路中________功率。
7、 描述回路与支路电压关系的定律是________定律。
8、 线性电阻伏安特性是（u ~i ）平面上过________的一条直线。
9、 KCL 定律是对电路中各支路________之间施加的线性约束关系；KVL 定律是对电路中各支路________之间施加的线性约束关系。
10、 在 电 流 一 定 的 条 件 下 ，线 性 电 阻 元 件 的 电 导 值 越 大 ，消 耗 的 功 率越________。
在 电 压 一 定 的 条 件 下 ，电 导 值 越 大 ，消 耗 的 功 率越________。
11、 理想电流源在某一时刻可以给电路提供恒定不变的电流，电流的大小与端电压无关，端电压由________来决定。
12、 KVL 是关于电路中________受到的约束；KCL 则是关于电路中________受到的约束。
13、 一个二端元件，其上电压u 、电流i 取关联参考方向，已知u =20V ，i =5A ，则该二端元件吸收________W 的电功率。
二、选择题1、图示二端网络，其端口的电压u 与电流i 关系为 （ ）。
A. u ＝2i - 10B. u ＝2i ＋10C. u ＝-2i ＋10D. u ＝-2i - 102、图示二端网络的电压电流关系为（ ）。
A. U I =+25B. U I =-25C. U I =--25D. U I =-+254、图示电路中，2 A 电 流 源 吸 收 的 功 率 为 ()。
(完整版)电路习题第十二章
第十二章三相电路习题一、选择题。
1.图1所示，开关S打开时，测得功率表读数P1=1000W，P2=500W；则开关S闭合时，电路的总有功功率P为（ B ）。
A. 1000WB. 1500WC. 500WD. 以上结果均不对图12.图2所示，若S1闭合，S2打开时，测得I A=10A；若S1打开，S2闭合，则I B =（ A ）。
A. 15AB. 10AC. 17AD. 5A图23.图3所示，若S1闭合，S2打开时，测得I B=10A；若S1打开，S2闭合，则I C =（ A ）。
A. 15AB. 10AC. 17AD. 5A图34.图4示三相三线制电路两个功率表W 1 的读数为2KW,W 2的读数为5KW ，则负载吸收的功率为 ( D )A.2KWB.5KWC.3KWD.7KW图45.三相对称Ｙ形负载的线电压ο30320UAB ∠=•V,线电流ο60-2I A ∠=•A ，则每相负载的阻抗为( B )A.ο6010-∠ΩB.ο6010∠ΩC.ο90310∠ΩD.ο30310-∠Ω6.图6所示，三相对称负载的有功功率为5KW ，负载的阻抗角ο60=ϕ，则两个功率表W 1 和W 2的读数分别为（ B ）A. 2KW ，3KWB. 5KW,0KWC. 3KW,2KWD. 0KW,5KW图67.三相电路如图7所示，已知开关S 闭合时，电流表A1读数为17.32A ；则开关S 打开后，电流表A2读数为（ A ）。
A. 17.32AB. 7.32AC. 10AD. 15AA1A2ZZZAB8.三相电路如图8所示，已知开关S 闭合时，电流表A 读数为10A ；则开关S 打开后，电流表A 读数为（ C ）。
A. 5AB. 17.32AC. 10AD. 12A图109.图9所示，开关S 闭合时A 1=17.32A ，则开关S 打开后后A 2为（ C ）。
A ．17.32A B ．3A C ．10A D ．7A图9二、计算题。
第12章三相电路
+
uA
-
A
uC
+ -
uB
+
△ 形 B 连 接 C
结束
3. 三相电路 三相负载： 形或△ 三相负载：按Y形或△ 形或 形连接的三个独立负载。 形连接的三个独立负载。 三相电路： 三相电路：三相电源与 三相负载的组合电路。 三相负载的组合电路。
9
简单三相电路” (1) “简单三相电路” 简单三相电路 连接形式有 三相三线制 Y−Y、 Y−△ − 、 −
2010年11月20日星期六
2
§12-1 三相电路 结束
在世界各国的电力系 统中， 统中，供电方式绝大 多数都采用三相制 三相制。 多数都采用三相制。 原因是采用三相制 三相制供 原因是采用三相制供 比单相制供电有 供电有更 电比单相制供电有更 多的优越 优越性 多的优越性： 在电能的生产方面 三相交流发电机比同 样尺寸的单相交流发 电机容量大； 电机容量大；
结束
2010年11月20日星期六
7
2. 三相电源的连接 (1)Y(星)形连接 星 形连接 三个电源的一端汇集于一点N， 三个电源的一端汇集于一点 ， . 称中(性)点或零点。 从中 UC 性 点 零点。 + 点引出的导线称为中线 中线。 点引出的导线称为中线。 从三个电源的另一端引出的 导线A、 、 称为端线。 称为端线 导线 、B、C称为端线。 相线，俗称火线 火线。 或相线，俗称火线。
结束
a = 1∠120o，是工程上为方便而引入的相量算子。 是工程上为方便而引入的相量算子。 ∠
2010年11月20日星期六 4
* 了解相量算子 a = 1∠120o ∠ 超前方向)旋转 乘a，相当于原相量逆时针 超前方向 旋转 ，相当于原相量逆时针(超前方向 旋转120o a2 = 1∠240o = 1∠−120o = 1／a ∠ ∠ ／ 相当于原相量顺时针(滞后方向 旋转120o 滞后方向)旋转 乘a2相当于原相量顺时针 滞后方向 旋转 . . . UA =U∠0o UB滞后 UA120o ∠ 将a写成代数形式 写成代数形式 . . 可以表示成 UB =a2 UA . . 1 +j 3 a=− 也可以说 UA超前 UB120o 2 2 . . 表示成 UA= a UB 1−a = 3 − j 3 = 3 −120o − . . 2 2 而UC =aUA . 2 也可以写成 a UB 1−a2 = 3 + j 3 = 3 120o − 2 2
(完整版)三相交流电路习题及参考答案
三相交流电路习题及参考答案一、 填空题： 1. 对称三相负载作Y 接，接在380V 的三相四线制电源上。
此时负载端的相电压等于 31倍的线电压；相电流等于 1 倍的线电流；中线电流等于 0 。
2. 有一对称三相负载成星形联接，每相阻抗均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A ，那么三相电路的有功功率为 5280W ；无功功率为 3960var ；视在功率为 6600VA 。
假如负载为感性设备，则等效电阻是 17.6Ω ；等效电感量为 42mH 。
二、 判断题：1. 中线的作用就是使不对称Y 接负载的端电压保持对称。
（对 ）2. 三相电路的有功功率，在任何情况下都可以用二瓦计法进行测量。
（错 ）3. 三相负载作三角形联接时，总有P 3I I l =成立。
（错 ）4. 负载作星形联接时，必有线电流等于相电流。
（对）5. 三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。
（对）6. 中线不允许断开。
因此不能安装保险丝和开关，并且中线截面比火线粗。
（错）三、选择题：1. 三相对称电路是指（ C ）A 、 三相电源对称的电路；B 、三相负载对称的电路；C 、三相电源和三相负载均对称的电路。
2. 三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中U 相为纯电阻，V 相为纯电感，W 相为纯电容，通过三相负载的电流均为10安培，则中线电流为（ C ）A 、30安；B 、10安；C 、7.32安。
3. 有“220V 、100W ”“220V 、25W ”白炽灯两盏，串联后接入220V 交流电源，其亮度情况是（ B ）A 、100W 灯泡最亮；B 、25W 灯泡最亮；C 、两只灯泡一样亮。
四、计算题3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于U L =380V 的对称三相电源上，其线电流I L =2.2A ，cos φ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z 。
解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第12章三相电路第一节内容提要一、对称三相电源1.对称三相电源按照正弦规律变化且同频率的三相电源，其电压的有效值相等、相位依次相差120时，称为对称三相电源。
对称三相电源电压的瞬时值表示为u A=2U sin(ωt + 0）u B =2U sin(ωt - 120）u C =2U sin(ωt - 240）=2U sin(ωt + 120）对称三相电源电压用相量表示为U= U P∠0AU= U P∠-120BU= U P∠-240= U P∠+120CU P为相电压的有效值。
对称三相电源的特点是u A+ u B+ u C = 0或 U A+ U B+ U C= 0 。
发电机的每个绕组构成的一个电压源称为电源的一相。
三相电源中，各相电压从同一方向经过同一值的先后次序称为三相电源的相序。
如果A相超前于B相，B相超前于C相，这种相序称为正序或顺序，即A-B-C。
如果B相超前于A相，C相超前于B相，这种相序称为负序或逆序，即C-B-A。
如无特别说明，三相电源电压的相序均指正序。
2. 三相电源的连接方式三相电路中的电源有两种基本的连接方式，即星形连接和三角形连接。
（1）星形连接星形电源线电压与相电压的关系为：U= U A- U B =3 U A∠300ABU= U B - U C =3 U B∠300BCU= U C - U A =3 U C∠300CA即U =3U pU 为线电压的有效值。
电源的星形连接及电压相量图如图 1 所示。
（2）三角形连接三角形电源线电压与相电压的关系为(a)(b)图1 电源的星形连接及其电压相量图U= U A， U BC= U B， U CA= U CAB即：U = U p。
电源的三角形连接如图 2 所示。
图2 三相电源的三角形连接图3 三相负载的星形连接二、对称三相负载1. 对称三相负载三相负载的三个阻抗相等时，称为对称三相负载。
2. 三相负载的连接方式（1）星形连接三相负载星形连接如图3 所示。
当星形负载与电源连接时，电路中就有电流。
星形负载中相电流等于线电流，即I =I p。
（2）三角形连接三相负载三角形连接如图4（a）所示。
三角形负载的线电流用 I A、 I B、 I C表示，相电流用 I AB、 I BC、 I CA表示，线电流与相电流的关系为：I= I AB- I CA =3 I AB∠-300AI= I BC- I AB =3 I BC∠-300BI= I CA- I BC =3 I CA∠-300C即：I =3I p(a)(b)图4 对称负载的三角形连接和电流相量图三、三相电路的连接方式三相电源和三相负载连接在一起就构成三相电路。
其接线方式有以下几种：Y0 - Y0连接、Y - Y连接、Y - ∆连接、∆ - Y连接、∆ - ∆连接及其它复杂三相电路。
四、对称三相电路的计算当三相电路中的三相电源对称、三相负载对称、三条输电线阻抗相等的电路就是对称三相电路。
针对三相电路对称这一特殊性，可以简化三相电路的分析计算。
不管是哪一种连接方式，都可以化为Y - Y连接的电路。
由于电源的中性点与负载中性点是等电位点，可用一短接线将它们连接，即将三相电路计算变成三个单相电路计算。
一般是画出A相电路计算，其余两相的响应可根据对称关系写出结果。
五、不对称三相电路的计算在三相电路中，当电源不对称或者负载不对称时，就成为不对称三相电路。
如果不对称三相电路是三相电源对称而三相负载不对称时，用结点电压法计算出电源的中性点与负载中性点之间的电位，然后再计算各相负载的电压和电流；还可以利用电路的特点进行计算。
由于不对称三相电路中的各相电流一般是不对称的，所以不对称三相电路的计算不能简化为单相电路计算。
如果不对称三相电路是三相电源和三相负载都不对称时，也可以利用电路的特点进行计算。
六、对称三相电路的功率在对称三相电路中，三相电路的有功功率、无功功率、视在功率等于一相功率的三倍。
三相电路的功率可以用相电压、相电流计算；也可以用线电压、线电流计算。
设相电压有效值为U P，相电流有效值为I P，相电压与相电流的相位差为ϕ；设线电压有效值为U ，线相电流有效值为I 。
则P = 3 U p I p cosϕ= 3U I cosϕQ = 3 U p I p sinϕ= 3U I sinϕS = 3U p I p =3U I七、三相电路功率的测量1、三相四线制电路在三相四线制电路中，当负载不对称时须用三个单相功率表测量三相负载的功率，如图5 所示。
这种测量方法称为三表法。
图5 三相四线制功率测量图6 三相三线制功率测量在三相四线制电路中，当负载对称时只须用一个单相功率表测量三相负载的功率，如图 5 中的任意一个表都可以。
P=3P A=3P B=3P C即任意一个表的读数乘以3就是三相负载的功率。
这种测量方法称为一表法。
2、三相三线制电路对于三相三线制电路，不管负载对称还是不对称，也不管负载是星形还是三角形连接，可以用两个单相功率表测量三相负载的功率，如图6所示。
这种测量方法称为两表法。
三相负载的有功率功率为P = P1 + P2在对称三相电路中，P1= U AC I A cos(300 - ϕ)，P2= U BC I B cos(300 + ϕ)。
式中ϕ为负载的阻抗角（也是相电压与相电流的相位差角）。
P1是电压线圈跨接的相序为逆相序的功率表的读数，P2是电压线圈跨接的相序为顺相序的功率表的读数。
当ϕ大于600 时，功率表W2出现反转，可将功率表的“极性旋钮”旋至“- ”位置，此时P2的读数应取负值，即P = P1 - P2。
第二节题解与答案12 - 1对称三相负载作星形联接，负载阻抗Z=78+j 67 Ω，输电线阻抗Z l=2+j 3 Ω，对称电源线电压U =380 V。
求负载的电流、负载的线电压和相电压。
解：画出三相电路的电路图，如图7所示。
由对称三相电源线电压求对称三相电源相电压U p=U3l=3803=220V选择A相电压为参考相量，即令UA=220∠00V采用一相计算方法，画出A相的计算电路如图8所示。
图7 图8IA= UA÷（Z l + Z）= 220∠0︒÷（2+ j 3 + 78+ j 67）= 2.07∠- 41.19︒（A）由对称性可得IB= IA∠ - 120︒ = 2.07∠- 161.19︒（A）IC= IA∠ 120︒ = 2.07∠ 78.81︒（A）A相负载电压UA O''= IA Z = 2.07∠- 41.19︒⨯（78 + j67）= 212.86∠- 0.53︒（V）由对称性可得UB O''= UA O''∠ - 120︒ = 212.86∠- 120.53︒（V）UC O''= UA O''∠ 120︒ = 212.86∠119.47︒（V）负载线电压UA B''= 3 UA O''∠30︒=368.68∠29.47︒（V）UB C''= 3 UB O''∠30︒= 368.68∠- 90.53︒（V）UC A''= 3 UC O''∠30︒= 368.68∠149.47︒（V）12 - 2 (1) 220 V, 13.80 A；(2) 15.94 Ω；(3) 23.90 A, 41.40 A。
12 - 3 1.1 A, 377.5 V12 - 4 3.23 A, 1.87 A, 369.5 V12- 5三相四线电路中，对称电源线电压U =380 V，不对称星形负载分别为Z A =3+ j 4Ω，Z B = 5+j 5 Ω，Z C = 5+j 8.66 Ω，设A相电压为参考相量。
求：（1）中线阻抗Z0 = 0 时的线电流和中线电流；（2）中线阻抗Z0 = 4+j 3 Ω时的中性电压、线电流和中线电流；（3）中线阻抗Z0 = 0，A相负载开路及短路时的线电流和中线电流；（4）中线阻抗Z0 =∞，A相负载开路及短路时的线电流和中性点电压；解：画出三相电路的电路图，如图9所示。
由对称三相电源线电压求对称三相电源相电压U p=U3l=3803=220V选择A相电压为参考相量，即令： U A=220∠00V。
(1) 中线阻抗Z0 = 0 时，电路分为三个单相电路计算。
IA= UA÷ Z A = 220∠ 0︒÷ (3+ j 4) = 44∠- 53.13︒( A)图9IB= UB÷ Z B = 220∠ -120︒÷ (5+j 5) = 31.11∠- 165︒(A)IC= UC÷ Z C = 220∠120︒÷ (5+j 8.66) = 22∠60︒(A)I0= IA+IB+IC= 25.3∠- 73︒(A)U00'= 0 (V)(2) 中线阻抗Z0 = 0 时，由于Z A、Z B、Z C不相等，就构成了不对称的Y - Y电路。
该电路的节点电压方程为：UO O'（111Z Z ZA B C+++1Z0）=UZAA+UZBB+UZCCUO O'=（ UZAA+UZBB+UZCC）÷（111Z Z ZA B C+++1Z0）=39.85∠- 25.67︒(V)负载相电压UAO'= UA-UO O'= 220∠0︒ - 39.85∠- 25.67︒= 184.89∠-5.36︒(V)UBO'= UB-UO O'= 220∠-120︒ - 39.85∠- 25.67︒= 226.53∠- 130.1︒(V)UCO'= UC-UO O'= 220∠120︒ - 39.85∠- 25.67︒ = 253.91∠- 125.1︒(V)负载线电流和中线电流IA= UAO'÷Z A=184.89∠-5.36︒÷(3+j4)=36.98∠-47.77︒(A)IB= UBO'÷Z B = 226.53∠- 130.1︒÷(5+ j5) =32∠-175.1︒(A)IC= UCO'÷Z C = 253.91∠- 125.1︒÷(5+ j8.66)= 25.4∠65.1︒(A)I0= IA+IB+IC= 7.97∠- 62.54︒(A)（3）中线阻抗Z 0 = 0，A 相负载开路时的线电流、中线电流、中点电压：由于A 相负载开路，故 I A = 0 A 。
I B= UB÷ Z B = 220∠ -120︒÷ (5+j 5) = 31.11∠- 165︒ (A) I C =U C÷ Z C = 220∠120︒ ÷ (5+j 8.66) = 22∠60︒ (A) I 0=I B+ I C= 21.95∠149.9︒ (A)U 00'= 0 (V) 中线阻抗Z 0 = 0，A 相负载短路时的线电流、中线电流、中点电压：由于A 相负载短路，故 I A = ∞。