河南省淮滨县第一中学2020--2021学年第一学期七年级数学抽测试卷
河南省淮滨县第一中学2020-2021学年上期七年级数学期末复习综合测试题(二)及答案
淮滨县第一中学2020-2021学年上期七年级数学期末复习综合测试题（二）学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 13 小题 ，每题 3 分 ，共计39分 ， ）1. 将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm )，刻度尺上的“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的−3.6和x ,则x 的值为( )A.3.6B.4.6C.4.4D.5.42. 下列结论正确的是（ ）A.多项式3(1−2x 2)7中x 2的系数是−67B.单项式m 的次数是1，系数是0C.多项式t −5的项是t 和5D.xy−12是二次单项式3. 右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )A.22元B.23元C.24元D.26元 4. 下列有理数：−12，−|−12|，−20，0, −(−5)中，负数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个5. 下面的说法正确的是( )A.−2不是单项式B.−a 表示负数C.3ab 5的系数是3D.x +a x +1不是多项式 6. −2的相反数是( )7. 若多项式2x3−8x2+x−1与多项式3x3+2mx2−5x+3的和不含二次项，则m等于()A.2B.−2C.4D.−48. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A.|b|>|a|B.a+c>0C.ac>0D.b−c>09. 若a<0，ab<0，则|b−a+3|−|a−b−9|的值为（）A.6B.−6C.12D.−2a+2b+1210. 下列结论：①两点确定一条直线；②直线AB与直线BA是同一条直线；③线段AB 与线段BA是同一条线段；④射线OA与射线AO是同一条射线．其中正确的结论共有（）个．A.1B.2C.3D.411. 已知(x−2)2+|y+1|=0，则x+y的值是（）A.1B.−1C.−3D.312. 下列四个式子中，是方程的是（）A.3+2=5B.x=1C.2x−3<0D.a2+2ab+b213. 下列说法中不正确的是（）A.两直线相交只有一个交点B.两点之间，线段最短C.同位角相等D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线二、填空题（本题共计5 小题，每题3 分，共计15分，）14. 写出一个比−1大的负有理数是________．15. 如图是一个数值转换机，若输入的x为−5，则输出的结果是________．16. 平方为81的有理数是________，立方等于−27的数是________，倒数等于本身的数是________．18. 已知(m−3)x|m|−2=18是关于的一元一次方程，则m的值为________．三、解答题（本题共计7 小题，共计66分，）19.(8分) 计算：(1)(−56)×(47−38+114)； (2)(−18)÷94+(−2)3×(−12)−(−32).20.(8分) 解方程：(1)3x−5(x+2)=2−(x+1)； (2)2y+13−y−12=1+3y−46.21. （10分）某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？22.(10分) 如图，已知数轴上的点A对应的数是a，点B对应的数是b，且满足(a+5)2+ |b−1|=0（1）求数轴上到点A、点B距离相等的点C对应的数；（2）动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．23.(10分) 王老师自驾轿车沿高速公路从A地到B地旅游，途经两座跨海大桥，共用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到A地．（1）求A、B两地间的路程．（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见表．该省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y＝ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），求轿车的高速公路里程费a．24.(10分) 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，−9，+7，−15，−3，+11（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？25.(10分) 两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，已知当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒．(1)两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少？(2)如果两车同向而行，慢车速度为8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少是多少秒？参考答案与试题解析一、选择题（本题共计13 小题，每题 3 分，共计39分）1.【答案】C【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：由题得：x−(−3.6)=8−0，解得x=4.4.故选C.2.【答案】A【考点】多项式单项式【解析】根据多项式以及单项式相关概念，分别分析得出即可．【解答】解：A、多项式3(1−2x 2)7中x2的系数是−67，正确；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、多项式t−5的项是t和−5，故此选项错误；D、xy−12是二次多项式，故此选项错误．故选：A．3.【答案】C【考点】一元一次方程的应用——其他问题设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．【解答】解：设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x=19.2，解得：x=24．故选C．4.【答案】B【考点】绝对值相反数正数和负数的识别【解析】负数小于零，将所有数化简可得答案.【解答】解：因为−12<0，−|−12|=−12<0，−20<0，−(−5)=5>0，所以负数有三个.故选B.5.【答案】D【考点】单项式的概念的应用多项式的概念的应用【解析】分别根据单项式和多项式的定义判断各选项即可．【解答】解：A，−2是单项式，故本选项错误；B，−a可以表示任何数，故本选项错误；C，3ab5的系数是35，故本选项错误；D，x+ax +1中ax是分式，不是单项式，所以x+ax+1不是多项式，故本选项正确．6.【答案】A【考点】相反数的意义相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：根据相反数的意义，可得：−2的相反数是2.故选A.7.【答案】C【考点】合并同类项【解析】先根据整式的加减运算法则求和，然后根据和不含二次项，求出m的值．【解答】解：2x3−8x2+x−1+3x3+2mx2−5x+3=5x3+(2m−8)x2−4x+2，∵不含二次项，∴2m−8=0，∴m=4．故选C．8.【答案】D【考点】绝对值的意义在数轴上表示实数有理数的乘法有理数的加法【解析】符号，进而求出答案.【解答】解：由实数a，b，c在数轴上的对应点的位置，可得c<b<0<a，且|c|>|a|>|b|，故A错误；∴a+c<0，故B错误；ac<0，故C错误；b−c>0，故D正确.故选D.9.【答案】B【考点】绝对值整式的加减【解析】根据所给题意，可判断出a，b的正负性，然后再根据绝对值的定义，去掉绝对值，化简求解．【解答】解：∵a<0，ab<0，∴a<0，b>0，∴b−a>0，a−b<0∴b−a+3>0，a−b−9<0，∴|b−a+3|−|a−b−9|=b−a+3+(a−b−9)=−6．故本题的答案选B．10.【答案】C【考点】直线、射线、线段直线的性质：两点确定一条直线【解析】根据直线、线段和射线以及直线的公理进行判断即可．【解答】解：①两点确定一条直线，正确；②直线AB与直线BA是同一条直线，正确；④射线OA与射线AO不是同一条射线，错误；故选C．11.【答案】A【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：x−2=0且y+1=0解得：x=2，y=−1∴x+y=2−1=1故选A．12.【答案】B【考点】方程的定义【解析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．【解答】解：A、不是方程，因为不含有未知数，故本选项错误；B、是方程，x是未知数，式子又是等式，故本选项正确；C、不是方程，因为它是不等式而非等式，故本选项错误；D、不是方程，因为它不是等式，故本选项错误；故选：B．13.【答案】C同位角、内错角、同旁内角直线的性质：两点确定一条直线线段的性质：两点之间线段最短相交线【解析】根据同位角、直线的性质、线段的性质、相交线等内容进行判断即可．【解答】解：A、两条直线相交有且只有一个交点，正确，故A选项不符合题意；B、两点之间线段最短，正确，故B选项不符合题意；C、只有两直线平行线，所得的同位角才相等，错误，故C选项符合题意；D、两点确定一条直线，正确，故D选项不符合题意；故选：C．二、填空题（本题共计5 小题，每题 3 分，共计15分）14.【答案】−0.5（答案不唯一）【考点】有理数的概念有理数大小比较【解析】根据负数小于0，比−1大说明在−1的右边，所以写出一个大于−1小于0的数即可．【解答】解：假设这个负有理数为a，根据题意，只要符合−1<a<0就可以，如a=−0.5.故答案为：−0.5（答案不唯一）．15.【答案】21有理数的乘法【解析】根据转换机的设置，结合有理数的混合运算法则求出即可．【解答】解：如图所示：若输入的x为−5，则输出的结果是：(−5−2)×(−3)=−7×(−3)=21．故答案为：21．16.【答案】±9,−3,±1【考点】有理数的乘方倒数【解析】根据倒数的定义得到±1的倒数等于本身；根据乘方的意义得到平方等于为81的有理数是±9；立方等于−27的是−3．【解答】解：平方为81的有理数是±9，立方等于−27的数是−3，倒数等于本身的数是±1，故答案为：±9；−3；±1．17.【答案】1【考点】有理数的除法绝对值【解析】根据绝对值的性质和有理数的除法判断出a、b、c有两个负数，一个正数，然后根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵a|a|+b|b|+c|c|=−1，∴a、b、c有两个负数，一个正数，∴abc|abc|=abcabc=1．故答案为：1．18.【答案】−3【考点】一元一次方程的定义【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)，据此可得出关于m的方程，继而可求出m 的值．【解答】解：根据题意，得|m|−2=1，且m−3≠0，解得，m=−3；故答案为：−3．三、解答题（本题共计7 小题，共计66分）19.【答案】解：(1)(−56)×(47−38+114)=(−56)×47−(−56)×38+(−56)×114 =−32+21−4=−15.(2)(−18)÷94+(−2)3×(−12)−(−32)=(−18)×49+(−8)×(−12)−(−9)=−8+4+9 =5．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)(−56)×(47−38+114)=(−56)×47−(−56)×38+(−56)×114 =−32+21−4=−15.(2)(−18)÷94+(−2)3×(−12)−(−32)=(−18)×49+(−8)×(−12)−(−9)=−8+4+9=5．20.【答案】解：(1)3x−5(x+2)=2−(x+1)，去括号，得3x−5x−10=2−x−1，移项、合并同类项，得−x=11，解得x=−11．(2)去分母，得4y+2−3y+3=6+3y−4，移项、合并同类项，得−2y=−3，解得y=32．【考点】解一元一次方程【解析】无无【解答】解：(1)3x−5(x+2)=2−(x+1)，去括号，得3x−5x−10=2−x−1，移项、合并同类项，得−x=11，解得x=−11．(2)去分母，得4y+2−3y+3=6+3y−4，移项、合并同类项，得−2y=−3，解得y=32．21.【答案】解：设应分配x人生产甲种零件，12x 3=(62−x)×232解得x=46，62−46=16（人）．故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题解一元一次方程【解析】设应分配x人生产甲种零件，(62−x)人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，可列方程求解．【解答】解：设应分配x人生产甲种零件，由题意得：12x3=(62−x)×232，解得x=46，62−46=16(人)．故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．22.【答案】解：（1）∵(a+5)2+|b−1|=0，∴a=−5，b=1．设点C对应的数为x，则BC=1−x，AC=x+5，∵BC=AC，∴1−x=x+5，解得：x=−2，∴点C对应的数为−2．（2）假设存在，点P对应的数为−5+2t，∴PA=2t，PB=|−5+2t−1|=|2t−6|，∵PA=2PB，∴2t=2×|2t−6|．当2t=4t−12时，t=6；当2t=12−4t时，t=2．故存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，此时t的值为2秒或6秒．【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题数轴非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】（1）由绝对值及偶次方的非负性可得出a、b的值，设点C对应的数为x，则BC=1−x，AC=x+5，根据BC=AC即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）假设存在，点P对应的数为−5+2t，结合点A、B对应的数即可找出PA、PB，再根据PA=2PB即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵(a+5)2+|b−1|=0，∴a=−5，b=1．设点C对应的数为x，则BC=1−x，AC=x+5，∵BC=AC，∴1−x=x+5，解得：x=−2，∴点C对应的数为−2．（2）假设存在，点P对应的数为−5+2t，∴PA=2t，PB=|−5+2t−1|=|2t−6|，∵PA=2PB，∴2t=2×|2t−6|．当2t=4t−12时，t=6；当2t=12−4t时，t=2．故存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，此时t的值为2秒或6秒．23.【答案】设A与B两地间的高速公路路程为s千米，由题意得，s 4−s4.5=10．4.5s−4s＝180，0.5s＝180，解得s＝360，所以A与B两地间的高速公路路程为：360千米；轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y＝ax+b+5，根据表格和王老师的通行费可知，y＝295.4，x＝360−48−36＝276，b＝100+80＝180，将它们代入y＝ax+b+5中得，295.4＝276a+180+5，解得a＝0.4，所以轿车的高速公路里程费为：0.4元/千米．【考点】一元一次方程的应用——其他问题一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】（1）根据往返的时间、速度和路程可得到一个一元一次方程，解此方程可得A与B两地间的高速公路路程；（2）根据表格和王老师从A到B所花的高速公路通行费可以将解析式y＝ax+b+5转换成一个含有未知数a的一元一次方程，解此方程可得轿车的高速公路里程费．【解答】设A与B两地间的高速公路路程为s千米，由题意得，s 4−s4.5=10．4.5s−4s＝180，0.5s＝180，解得s＝360，所以A与B两地间的高速公路路程为：360千米；轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y＝ax+b+5，根据表格和王老师的通行费可知，y＝295.4，x＝360−48−36＝276，b＝100+80＝180，将它们代入y＝ax+b+5中得，295.4＝276a+180+5，解得a＝0.4，所以轿车的高速公路里程费为：0.4元/千米．24.【答案】解：（1）根据题意可得：向东为正，向西为负，则养护小组最后到达的地方等于(+17)+(−9)+(+7)+(−15)+(−3)+(+11)=8，故养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点8千米．（2）这次养护共走了|+17|+|−9|+|+7|+|−15|+|−3|+|+11|=62千米；则这次养护耗油量为62×a=62a升．【考点】正数和负数的识别【解析】1)向东为正，向西为负，将当天的行驶记录相加，如果是正数，养护小组最后到达的地方在出发点的东方；如果是负数，养护小组最后到达的地方在出发点的西方；（2）将每次记录的绝对值相加得到的值×a升就是这次养护共耗油多少升．【解答】解：（1）根据题意可得：向东为正，向西为负，则养护小组最后到达的地方等于(+17)+(−9)+(+7)+(−15)+(−3)+(+11)=8，故养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点8千米．（2）这次养护共走了|+17|+|−9|+|+7|+|−15|+|−3|+|+11|=62千米；则这次养护耗油量为62×a=62a升．25.【答案】=20，解：(1)根据题意得两车速度之和为1005即两车的速度之和为20米/秒；设慢车驶过快车某个窗口需用t1秒，=7.5．根据题意得t1=15020即两车相向而行时，慢车驶过快车某个窗口所用时间为7.5秒．答：两车的速度之和为20米/秒，两车相向而行时，慢车经过快车某个窗口所用时间为7.5秒.(2)设所求的时间为t2，快车速度为20−8=12m/s，依题意，当慢车的速度为8米/秒时，=62.5.t2=150+10012−8答：从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少是62.5秒．【考点】一元一次方程的应用——路程问题【解析】（1）快车驶过慢车某个窗口等量关系为：两车的速度之和×所用时间=快车车长；慢车驶过快车某个窗口等量关系为：两车的速度之和×所用时间=慢车车长；（2）等量关系为：两车速度之差×时间=两车车长之和．【解答】=20，解：(1)根据题意得两车速度之和为1005即两车的速度之和为20米/秒；设慢车驶过快车某个窗口需用t1秒，=7.5．根据题意得t1=15020即两车相向而行时，慢车驶过快车某个窗口所用时间为7.5秒．答：两车的速度之和为20米/秒，两车相向而行时，慢车经过快车某个窗口所用时间为7.5秒.(2)设所求的时间为t2，快车速度为20−8=12m/s，依题意，当慢车的速度为8米/秒时，=62.5.t2=150+10012−8答：从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少是62.5秒．。
河南省淮滨县第一中学2020-2021学年第一学期七年级数学期末复习综合测试题(一)
淮滨县第一中学2020-2021学年上期七年级数学期末复习综合测试题（一）学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ， ）1. 李白出生于公元701年，我们记作+701，那么杨雄出生于公元前53年，可记作（ ）A.53B.−754C.−53D.6482. 若|m|=5，|n|=3，且m +n <0，则m −n 的值是( )A.−8或−2B.±8或±2C.−8或2D.8或23. 若实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则la+bl -la -bl 的化简结果是( )A.2aB.2bC.−2aD.−2b4. 下列各组数中互为相反数的是( )A.2与0.5B.(−1)2与1C.−1与(−1)2D.2与|−2|5. 一个负数除以另一个负数，那么结果一定是( )A.正数B.0C.负数D.无法确定 6. 若a =6，b =16，则a ÷b ×1b 等于( )A.216B.36C.6D.17. 疫情期间，在例行体温测量中，检查人员将高出37∘C 的部分记作正数，将低于37∘C 的部分记作负数，体温正好是37∘C 时记作“0”．某人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1，−0.3，−0.5，+0.1，+0.2，−0.6，−0.4，那么该人员一周测量体温的平均值为( )A.37.1∘CB.37.31∘CC.36.69∘CD.36.8∘C8. 2020年10月9日23时，从距离地球2940万千米的太空发来了喜讯，中国火星探测器“天问一号”完成了时长480秒的自主点火工作，顺利实现“天问一号”探测器深空机动．其中数据2940万千米用科学记数法表示为( )A.2.94×103千米B.2.94×107千米C.2.94×108千米D.0.294×108千米9. 若A 与B 都是二次多项式，则关于A −B 的结论，下列选项中正确的有( )A.一定是二次式B.可能是四次式C.可能是一次式D.不可能是零10. 图中射线OA 与OB 表示同一条射线的是( )A. B.C. D.11. 某班级进行课外活动时，将全班同学分成x 个小组，若每小组11人，则余下1人；若每小组12人，则有一组少4人，那么x 的值为( )A.3B.5C.6D.712. A ，B 两地相距1975km ，一列普通列车从A 地出发，每小时行驶100km ，一列高速列车从B 地出发，每小时行驶350km ，高速列车提前30min 出发．两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇？若设慢车行驶了x 小时后，两车相遇，则根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A.350(x +30)+100x =1975B.350x +100(x +30)=1975C.100(x +12)+350x =1975D.100x +350(x +12)=1975 二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ， ）13. 已知|x|=3，|y|=7，x <y ，则x +y =________．14. 计算(−48)÷74÷(−12)×74的结果是________. 15. 若多项式−37x |m|−(m −2)x −7是关于x 的二次三项式，则m =________．16. 如图，点A 在数轴上表示的数是−16，点B 在数轴上表示的数是8．若点A 以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B 以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．问：当 AB =8时，运动时间为________秒．17. (−1)2019+(−1)2020 的结果为________.三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计69分 ， ）18.(10分) 计算下列各题：(1)−7−(−4)+(−5)；(2)−2.5÷58×(−14)；(3)(134−78−712)÷(−78)；(4)−42−(−1)4×|−3|÷316；(5)(−6)÷(−13)2−72+2×(−3)2.19. （10分） 已知A =2x 2+3xy −2x −1，B =−x 2+kxy −1，且A +B 的值与y 无关，求k 的值．20. （10分） 先化简，再求值：3(x 2−2xy )+3y 2−2(x 2−3xy +y 2)，其中x ，y 满足(x +1)2+|y −2|=0.21.(10分) 解下列方程：(1)2(x +3)=−3(x −1)+2；(2)1−2+y 6=y −1−2y 4.22.(9分) 某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定以A 地为原点，从A 地向东为正，某天从A 地出发到收工时，行走记录如下：（单位：km)+15，−2，+5，−3，+8，−3，−1，+11，+4，−5，−2，+7，−3，+5.(1)请问收工时检修小组距离A 有多远？在A 地的哪一边？(2)若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油8升，则汽车从A 地出发到收工大约耗油多少升？23. （10分） 在一次美化校园活动中，七年级（1）班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组？24.(10分) 为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分． 若休闲区面积是绿化区面积的20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？参考答案与试题解析淮滨县第一中学2020-2021学年上期七年级数学期末复习综合测试题（一）一、选择题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计36分）1.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：公元701年用+701表示，则公元前用负数表示，则公元前53年表示为−53．故选C．2.【答案】A【考点】绝对值有理数的加法有理数的减法【解析】利用条件，求出m，n，再求值即可 .【解答】解：∵ |m|=5，|n|=3，∵ m=±5，n=±3，又m+n<0，∵ m=−5，n=±3，当m=−5，n=3时，m−n=−5−3=−8；当m=−5，n=−3时，m−n=−5+3=−2.故选A.3.【答案】B【考点】绝对值数轴【解析】根据数轴的概念得到a>0>b，根据有理数的加减法法则得到a+b<0，a−b>0，根据绝对值的性质化简即可．【解答】解：由数轴可知，a>0>b，且|b|>|a|，则a+b<0，a−b>0，即可得出答案故选B .4.【答案】C【考点】相反数绝对值有理数的乘方倒数【解析】先把题目中的各数化简，然后根据相反数的定义即可解答.【解答】解：A ，因为2×0.5=1，所以2与0.5互为倒数，故A 错误；B ，因为(−1)2=1，所以(−1)2与1不互为相反数，故B 错误；C ，因为(−1)2=1，所以−1与(−1)2互为相反数，故C 正确；D ，因为|−2|=2，所以2与|−2|不互为相反数，故D 错误.故选C .5.【答案】A【考点】有理数的除法正数和负数的识别【解析】有负负得正即可求解.【解答】解：一个负数除以另一个负数，那么结果一定是正数.故选A.6.【答案】A【考点】有理数的乘除混合运算【解析】把a =6，b =16代入a ÷b ×1b ，再运用有理数的乘除混合运算法则计算即可.【解答】解：把a =6，b =16代入a ÷b ×1b ，得a ÷b ×1b =6÷16×6=6×6×6=216.故选A .7.【答案】D【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】根据题意将这位同学一周内的体温写出来相加再除以七，得出其体温的平均值．【解答】解：根据题意检查人员将高出37∘C的部分记作正数，将低于37∘C的部分记作负数，体温正好是37∘C时记作“0”，得：这位工作人员在一周内的体温数分别是37.1，36.7，36.5，37.1，37.2，36.4，36.6，则(37.1+36.7+36.5+37.1+37.2+36.4+36.6)÷7=36.8.故选D．8.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：2940万千米=29400000千米2.96×107千米.故选B.9.【答案】C【考点】多项式的概念的应用同类项的概念【解析】多项式相减，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，所以结果的次数一定不高于2次，由此可以判定正确个数．【解答】解：若A与B两个多项式中的二次项是同类项，则A−B结果不一定是二次，故选项A错误；因为A与B两个多项式次数都是二次，所以A−B结果不可能是四次式，故选项B错误；当A与B两个多项式的二次项一样，且两个式子中含有一次项且一次项不一样时，A−B为一次式，故选项C正确；当A与B两个多项式一样时，A−B结果为零，故选项D错误.故选C.10.【答案】B【考点】直线、射线、线段【解析】此题暂无解析【解答】解：A，方向相反，故A不是同一条射线；B，端点相同，方向相同，故B是同一条射线；C，方向相反，故C不是同一条射线；D，方向不同，故D不是同一条射线.故选B.11.【答案】B【考点】解一元一次方程一元一次方程的应用——其他问题【解析】根据条件列出方程即可求解.【解答】解：根据题意得：11x+1=12x−4，解得：x=5.故选B．12.【答案】D【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】通过理解题意可知本题的等量关系，即快车路程+慢车路程=全路程；根据等量关系，可列出方程即可.【解答】解：慢车行驶了x小时后，两车相遇，)=1975.根据题意得出：100x+350(x+12故选D．二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）13.【答案】10或4【考点】绝对值的意义有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】解：根据绝对值的定义，求出x，y的值，计算即可.∵ |x|=3，|y|=7，∵ x=±3，y=±7，∵ x<y，∵ x=3，y=7或x=−3，y=7，∵ x+y=10或4.故答案为：10或4．14.【答案】4【考点】有理数的乘除混合运算【解析】先把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：(−48)÷74÷(−12)×74=48×47×112×74=4．故答案为：4.15.【答案】−2【考点】多项式的概念的应用【解析】此题暂无解析【解答】x|m|−(m−2)x−7是关于x的二次三项式，解：因为多项式−37所以|m|=2，m−2≠0，所以m=−2.故答案为：−2.16.【答案】2或4【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题绝对值数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：设运动的时间为t秒，则t秒后A点的坐标为(6t−16)，B点的坐标为(8−2t)，∵ AB=8，∵ |(6t−16)−(8−2t)|=8，解得t1=2，t2=4.故答案为：2或4.17.【答案】【考点】有理数的乘方有理数的加法【解析】直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：(−1)2019+(−1)2020=−1+1=0．故答案为：0.三、解答题（本题共计 7 小题，共计69分）18.【答案】解：(1)原式=−7+4+(−5)=−8.(2)原式=−52×85×(−14)=1.(3)原式=74×(−87)−78×(−87)−712×(−87)=−2+1+2 3=−13.(4)原式=−16−1×3×163=−16−16=−32.(5)原式=−54−49+18=−85.【考点】有理数的加减混合运算有理数的乘除混合运算有理数的混合运算【解析】暂无暂无暂无暂无【解答】解：(1)原式=−7+4+(−5)=−8.(2)原式=−52×85×(−14)=1.(3)原式=74×(−87)−78×(−87)−712×(−87)=−2+1+2 3=−13.(4)原式=−16−1×3×163=−16−16=−32.(5)原式=−54−49+18=−85.19.【答案】解：A+B=2x2+3xy−2x−1−x2+kxy−1 =x2+(3+k)xy−2x−2.若要使A+B的值与y无关，则3+k=0，所以k=−3.【考点】整式的加减——化简求值合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】解：A+B=2x2+3xy−2x−1−x2+kxy−1 =x2+(3+k)xy−2x−2.若要使A+B的值与y无关，则3+k=0，所以k=−3.20.【答案】解：原式=3x2−6xy+3y2−2x2+6xy−2y2由(x+1)2+|y−2|=0，得x=−1，y=2，所以原式=1+4=5．【考点】整式的加减——化简求值非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】无【解答】解：原式=3x2−6xy+3y2−2x2+6xy−2y2 =x2+y2，由(x+1)2+|y−2|=0，得x=−1，y=2，所以原式=1+4=5．21.【答案】解：(1)去括号得：2x+6=−3x+3+2，移项得：2x+3x=3+2−6，合并同类项得：5x=−1，.系数化为“1”得：x=−15(2)去分母得：12−2(2+y)=12y−3(1−2y)，去括号得：12−4−2y=12y−3+6y，移项得：12y+6y+2y=12−4+3，合并同类项得：20y=11，.系数化为“1”得：y=1120【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析解：(1)去括号得：2x+6=−3x+3+2，移项得：2x+3x=3+2−6，合并同类项得：5x=−1，.系数化为“1”得：x=−15(2)去分母得：12−2(2+y)=12y−3(1−2y)，去括号得：12−4−2y=12y−3+6y，移项得：12y+6y+2y=12−4+3，合并同类项得：20y=11，.系数化为“1”得：y=112022.【答案】解：(1)(+15)+(−2)+(+5)+(−3)+(+8)+(−3)+(−1)+(+11)+(+4)+(−5)+(−2)+(+7)+(−3)+(+5)=36(km)，∵ 36>0，∵ 收工时检修小组在A地的东边．答：收工时检修小组在A地的东边，距离A地36千米．(2)|+15|+|−2|+|+5|+|−3|+|+8|+|−3|+|−1|+|+11|+|+4|+|−5|+|−2|+|+7|+|−3|+|+5|=74(km)，74×8=5.92（升）.100答：汽车从A地出发到收工大约耗油5.92升．【考点】正数和负数的识别绝对值的意义【解析】（1）由相反意义的量，有理数的混合运算求出收工时检修小组距离A地36km，在A地的东边；（2）由绝对值的意义，可得汽车总路程，与每一百千米平均耗油8升，可得总耗油量．【解答】解：(1)(+15)+(−2)+(+5)+(−3)+(+8)+(−3)+(−1)+(+11)+(+4)+(−5)+(−2)+(+7)+(−3)+(+5)=36(km)，∵ 36>0，∵ 收工时检修小组在A地的东边．答：收工时检修小组在A地的东边，距离A地36千米．(2)|+15|+|−2|+|+5|+|−3|+|+8|+|−3|+|−1|+|+11|+|+4|+|−5|+|−2|+|+7|+|−3|+|+5|=74(km)，74×8=5.92（升）.100答：汽车从A地出发到收工大约耗油5.92升．23.【答案】应从第二组调5人到第一组【考点】一元一次方程的应用——其他问题一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】设未知数，设应从第二组调x人到第一组，则调配后：第一组人数为：21+x，第二组人数为：18−x；根据使第一组人数是第二组人数的2倍，列方程解出即可．【解答】设应从第二组调x人到第一组，根据题意，得x+21＝2(18−x)，解得x＝5，24.【答案】解：设改建后的绿化区为x亩，则休闲区的面积是20%x亩，根据题意得，20%x+x=162，解得，x=135，162−135=27.所以改建后的绿化区面积为135亩，休闲区面积有27亩；【考点】一元一次方程的应用——面积问题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设改建后的绿化区为x亩，则休闲区的面积是20%x亩，根据题意得，20%x+x=162，解得，x=135，162−135=27.所以改建后的绿化区面积为135亩，休闲区面积有27亩；。
河南省信阳市淮滨县第一中学2023-2024学年度七年级上期抽测数学试题
(3)若 6 是“共生有理数对”中的一个有理数，求这个“共生有理数对”．
22．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水 量不超过 40 立方米时，按 2 元 / 立方米计费；月用水量超过 40 立方米时，其中的 40 立方米仍按 2 元 / 立方米收费，超过部分按 3.5 元 / 立方米计费．设每户家庭月用水量为 x 立方米．
七折销售，则该商品每件销售利润为
元．
15．将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，
10，……，将其中所有能被 3 整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新
数据中的第 33 个数为
．
试卷第 2页，共 7页
三、解答题 16．计算：
(1)
12
2
33
6
1 3
2
A．y＝1
B．y＝﹣1
C．y＝﹣3
D．y＝﹣4
10．为求1 2 22 23 22023 的值，可令 S 1 2 22 23 22023 ，则
2S 2 22 23 22024 ，因此 2S﹣S 22024﹣1．仿照以上推理，计算出
1 5 52 53 52023 的值为( )
33
33
a
b
ab
1 成立的一对有理数
a，b
为“共生有理数对”，记为
a,
b
，如：数对
2,
1 3
，
5,
2 3
，都是“共生有理数对”．
(1)数对
3,
2
，
4,
3 4
中是“共生有理数对”的是______．
(2)若 m, n 是“共生有理数对”，则 n, m ______“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；
河南省信阳市淮滨县第一中学2020-2021学年七年级第一学期数学期末复习每天一练(一)
河南省信阳市淮滨县第一中学2020-2021学年七年级第一学期数学期末复习每天一练（一）一、选择题1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．在式子2212,,,,8,3xy a ab x x π+-中，整式有（ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个3．一元一次方程3x ﹣（x ﹣1）＝1的解是（ ）A ．x ＝2B ．x ＝1C ．x ＝0D ．x ＝﹣14．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（ ） A ．22x ＝16（30﹣x ） B ．16x ＝22（30﹣x ） C ．2×16x ＝22（30﹣x ） D ．2×22x ＝16（30﹣x ）5．如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、6、c ．已知AB ＝8，a ＋c ＝0，且c 是关于x 的方程（m －4）x ＋16＝0的一个解，则m 的值为（ ）A ．－4B ．2C ．4D ．66．下列去括号中错误的是（ ）A ．a 2－（a ﹣b+c ）=a 2－a +b －cB ．5+a －2（3a －5）=5+a －6a +5C ．()2212332333a a a a a a --=-++ D ．a 3－[a 2－(－b)]=a 3－a 2－b 7．若||2a =，||5b =，且0a b +<，那么-a b 的值是（ ）A ．8或8-B ．2-或8-C ．3或7D ．2或2-8．陆上最高处是珠穆朗玛峰，峰顶高于海平面约8844米，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，死海的水面低于海平面415米，两处高度相差（ ）A ．9259米B ．9159米C ．8429米D ．﹣8429米9．下列计算中：（1）（+3）+（-9）=-6；（2）0-（-4）=-4；（3）293342⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭；（4）()3694-÷-=-，其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，点O 在直线AB 上，过O 作射线OC ，100BOC ∠=︒，一直角三角板的直角顶点与点O 重合，边OM 与OB 重合，边ON 在直线AB 的下方．若三角板绕点O 按每秒10︒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，则t 的值为（ ）A ．5B ．4C ．5或23D ．4或22二、填空题 11．如图，长方形的长为3cm 、宽为2cm ，分别以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为_____3cm ．（结果保留π）12．把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，8}、{−2，7，34，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数是集合的元素时，有理数10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”．例如集合｛10，0｝就是一个“好的集合”．（1）集合{−2，1，8，12} （填“是”或“不是”）“好的集合”．（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是 ．13．关于x 的多项式43x mx x +-与多项式322x 6x nx 3-+-的和不含三次项和一次项，则代数式2020()m n +的值为______．14．若关于x 的方程()k 1k 2x 5k 0--+=是一元一次方程，则k =________．15．某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款_____元．三、解答题16．唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无．”当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚．”距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知P 、Q 在数轴上分别表示有理数p 、q ，P 、Q 两点的距离表示为PQ p q =-．阅读上述材料，回答下列问题：（1）若数轴上表示x 与3的两点之间的距离是4，则x =___________．（2）当x 的取值范围是多少时，代数式23x x ++-有最小值，最小值是多少？（3）若未知数x ，y 满足()()13216x x y y -+--++=，求代数式2x y +的最大值，最小值分别是多少？ 17．（1）计算：-32+（-8）÷（-2）2×（-1）2018（2）计算：222(x 3x 1)3(2x x 2)-+---18．已知：2A ab a =-，2B ab a b =-++．（1）计算：52A B -；（2）若52A B -的值与字母b 的取值无关，求a 的值．19．十一前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，购进甲种商品4件与购进乙种商品5件的进价相同．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4600元，出售时，甲种商品在进价的基础上加价40%进行标价；乙商品按标价出售，则每件可获利30元，若按标价出售甲、乙两种商品，则全部售出后共可获利多少元？（3）在（2）的条件下，十一期间，甲商品按标价的九折出售，乙商品按标价出售一部分商品后进行促销，按标价的九折再让利4元出售，甲、乙两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了13，则乙商品按标价售出多少件？ 20．已知关于x 的方程：()211x x -+=与()31x m m +=-有相同的解，求关于y 的方程3332my m y --=的解． 21．一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作．（1）甲、乙合作多少天才能把该工程完成？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在40天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？22．若在一个两位正整数A 的个位数字之后添上数字6，组成一个三位数，我们称这个三位数为A 的“添彩数”，如78的“添彩数”为786，若将一个两位正整数B 减去6得到一个新数，我们称这个新数为B 的“减压数”，如78的“减压数”为72．（1）求证：对任意一个两位正整数M ，其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除．（2）对任意一个两位正整数N ，我们将其“添彩数”与“减压数”之比记作()f N ，若()f N 为整数且()18f N ≤，求出所有符合题意的N 的值．23．已知∠AOD=150°．（1）如图1，∠AOC=∠BOD=90°，①∠BOC 的余角是 ，比较∠AOB ∠COD （填＞，=或＜），理由： ；②∠BOC= 度；（2）如图2，已知∠AOB 与∠BOC 互为余角，①若OB 平分∠AOD ，求∠BOC 的度数；②若∠DOC 是∠BOC 的4倍，求∠BOC 的度数．【参考答案】1．B 2．B 3．C 4．D 5．A 6．B 7．C 8．A 9．B 10．C11．12π或18π．12．（1）不是；（2）答案不唯一；（3）{5}13．114．015．312或34416．（1）1-或7；（2）23x -≤≤，5；（3）最大8，最小值117．（1）-11；（2）-12x 2+5x +818．（1）1292ab a b --；（2）1619．（1）甲种商品每件的进价是100元，乙种商品每件的进价是80元；（2）全部售出后共可获利1800元；（3）乙商品按标价售出8件20．1213y =- 21．（1）甲、乙合作6天才能把该工程完成；（2）由甲、乙合作18天完成更省钱．22．（1）略；（2）17．23．（1）①∠AOB 和∠COD ，=，同角的余角相等；②30；（2）①15°；②．BOC=15°。
河南省信阳市淮滨县第一中学2020-2021学年第一学期人教版七年级上册数学期末复习每天一练（五）
河南省信阳市淮滨县第一中学2020-2021学年第一学期人教版七年级上册数学期末复习每天一练（五）学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 若与互为相反数，和互为倒数，则的值为（）A．B．C．1 D．2. 下列各组数中，相等的是（）A．与B．与C．与D．与3. 如图，a，b表示两个有理数，则（）A．B．a＋b＞0 C．D．4. 若方程是关于的一元一次方程，则的值为（）A．B．C．D．5. 若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（）A．B．C．D．6. 小文在做多项式减法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是（其他运算无误），那么正确的结果是（）A．B．C．D．7. 某车间30名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母4500个，一个螺钉要配两个螺母，已知每天生产的产品刚好配套，若设安排x 名工人生产螺钉，则可列方程为（）A．4500(30－x)=2×1500x B．2×4500(30－x)= 1500xC．4500 x=2×1500(30－x) D．4500 x＋2×1500x＝308. 若方程是关于的一元一次方程，则的值是（）．A．B．3 C．D．9. 如图，，，平分，则的大小是（）A．120°B．118°C．114°D．106°10. 如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11. 如图，数轴上的点和点分别表示和，点是线段上一动点．点沿以每秒个单位的速度往返运动次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过秒）．若点在运动过程中，当＝时，则运动时间的值为________．12. 把多项式是________次________项式，按字母的升幂排列：________．13. 对于数，符号表示不超过的最大整数，暨，若关于的方程有正整数解，则的取值范围是________．14. 一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需_____天完成．15. 如图，∠AOE是平角，∠COE是直角，∠COD与∠COB互余，∠COD=28°35′，则∠AOB的度数是________．三、解答题16. 计算：（1）．（2）．17. 计算：（1）（2）计算：18. （1）解方程：；（2）当，时，求的值．19. 张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：购物总金额（原价）折扣不超过?5000 元的部分九折超过?5000 元且不超过?10000 元的八折部分超过?10000 元且不超过?20000 元七折的部分…………例如：若购买的商品原价为 15000 元，实际付款金额为：5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000 元．（1）若这种品牌电脑的原价为 8000 元/台，请求出张老师实际付款金额；（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费 5700 元．求该品牌电脑的原价是多少元/台？20. 我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为差解方程，例如：的解为，则该方程就是差解方程.请根据上边规定解答下列问题（1）若关于的一元一次方程是差解方程，则______.（2）若关于的一元一次方程是差解方程且它的解为，求代数式的值（提示：若，移项合并同类项可以把含有的项抵消掉，得到关于的一元一次方程，求得）21. 某学校为运动会准备奖品，购买本大笔记本和本小笔记本，共用元，其中大笔记本比小笔记本每本贵元，请你用一元一次方程的知识解决如下问题：（1）求大笔记本和小笔记本的单价各为多少元？（2）过了一段时间，学校调整奖品方案，还需购买大小笔记本本．①若每种笔记本单价不变，购买大小笔记本本能花元吗？请说明理由；②若本笔记本和一支笔共用元，笔的钱数是不超过元，则一支笔的钱数________元．22. 某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1720元，其中甲水果13元/千克，乙水果16元/千克；6月份，这两种水果的价格上调额为：甲种水果15元/千克，乙种水果20元/千克．该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，却多支付货款280元，（1）求该店6月份购进甲、乙两种水果分别多少千克？（2）该店6月份甲种水果售价为20元/千克，乙种水果售价是26元/千克，在甲种水果出售55千克、乙种水果全部售完后，商店决定对甲水果打折处理，在售完全部水果后，获得的总利润为400元，问甲种水果打几折？23. 如图所示，已知，，平分，请判断和之间的数量关系，并说明理由；已知：如图，点在直线上，射线平分.求证：与互补；已知和互余，射线平分，射线平分．若，直接写出锐角的度数是________.。
河南淮滨县第一中学2020年12月七年级数学竞赛试题(含答案)
淮滨县第一中学2020年12月七年级数学竞赛试题考试时间：2020年12月30日一、选择题（本题共计12 小题，每题3 分，共计36分，）1. 下列说法：①−5πR2的系数是−5；②两个数互为倒数，则它们的乘积为1；③若a，b互为相反数，则ba=−1；④用四舍五入法将数3.14159精确到千分位是3.1416；⑤两个有理数比较，绝对值大的反而小；⑥若a为任意有理数，则a≤|a|，其中正确的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2. 李白出生于公元701年，我们记作+701，那么杨雄出生于公元前53年，可记作（）A.53B.−754C.−53D.6483. 下列计算：①(−1)×(−2)×(−3)=6；②(−36)÷(−9)=−4；③23×(−94)÷(−1)=32；④(−4)÷12×(−2)=16．其中正确的个数是( )A.4B.3C.2D.14. 若单项式13a m+1b3与−2a3b n的和仍是单项式，则方程x−7n−1+xm=1的解为( )A.x=−23B.x=23C.x=−29D.x=295. 小文在计算某多项式减去2a2+3a−5的差时，误认为是加上2a2+3a−5，求得答案是a2+a−4（其他运算无误），那么正确的结果是( )A.−a2−2a+1B.−3a2−5a+6C.a2+a−4D.−3a2+a−46. 已知x=(14−15)×(−20)，A=2x2−x+1，B=x2+x，则2A−5B的值为( )A.5B.6C.7D.87. 3≤m≤5，化简|m−5|+|2m−6|的结果是( )A.m−1B.1−mC.3m−11D.11−3m要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，那么树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，那么树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则下列方程正确的是（ ） A.5(x +21−1)=6(x −1) B.5(x +21)=6(x −1) C.5(x +21−1)=6xD.5(x +21)=6x9. 某书店把一本新书按标价的八折出售，仍可获利10%，若该书的进价为24元，则标价为( ) A.30元B.31元C.32元D.33元10. 下列说法正确的个数 （ ）①线段有两个端点，直线有一个端点；②点A 到点B 的距离就是线段AB ；③两点之间线段最短；④ 若AB =BC ，则点B 为线段AC 的中点；⑤同角（或等角）的余角相等． A.4个B.3个C.2个D.1个11. 若(m +3)x |m|−2−8=2是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A.3B.−3C.±3D.不能确定12. 关于式子−2a n b 3（n 为正整数）的结论，不正确的是（ ）A.它的系数是−23B.若a =b =−12，n =3时，它的值为−124 C.若它是七次单项式，则n =6 D.它不是整式二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ， ） 13. 若a +b +c <0，abc >0，则a|a|+2ab|ab|+3abc|abc|的值为________. 14. 一组单项式：a ，−2a 2，3a 3，−4a 4，⋯，按此规律排列下去，第2020 个单项式为________.15. 小李在解关于x 的方程5a −x =13时，误将−x 看作+x ，得方程的解为x =−2，则原方程的解为________.16. 一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，设用x 立方米木料做桌面，那么桌腿用木料(5−x)立方米，这里x 应满足的方程是________. 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计52分 ， ）(1)7x−2x=8+2；(2)4x−3(5−2x)=7x；(3)2x−13=x4；(4)1−x2=4x−13−1.18. （8分）化简求值：5x2−[x2−2x−2(x2−3x+1)]，其中3x2−2x=5.19.(8分) 已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为4，点B在A点的左边，且AB=12．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．(1)写出数轴上点B表示的数为________，P所表示的数为________（用含t的代数式表示）；(2)若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问点P运动多少秒与Q相距3个单位长度？(3)若点P，Q分别从A，B两点同时出发，分别以BQ和AP为边，在数轴上方作正方形BQCD和正方形APEF如图2所示．求当t为何值时，两个正方形的重20.(8分) 在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为−4，那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？”小明是这样来解的：原式= 2a+2b+8a+4b=10a+6b，把式子5a+3b=−4两边同乘以2，得10a+ 6b=−8，仿照小明的解题方法，完成下面的问题：(1)如果a2+a=0，则a2+a+2020=________；(2)已知a−b=−2，求3(a−b)−5a+5b+6的值；(3)已知a2+2ab=3，ab−b2=−4，求a2+32ab+12b2的值．21.(8分) 某车间接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任务．如果每天加工150个，则恰好按期完成；如果每天加工200个，则可比原计划提前5天完成．(1)求这批零件的个数；(2)车间按每天加工200个零件的速度加工了m个零件后，将加工速度提高到每天加工250个零件，结果比原计划提前6天完成了生产任务，求m的值．22.(8分) 已知x=−3是关于x的方程(k+3)x+2=3x−2k的解．(1)求k的值；(2)在(1)的条件下，已知线段AB=6cm，点C是线段AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长；(3)在(2)的条件下，已知点A所表示的数为−2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD=2QD？参考答案与试题解析淮滨县第一中学2020年12月七年级数学竞赛试题一、选择题（本题共计12 小题，每题 3 分，共计36分）1.【答案】A【解析】根据题目中各个小题中的说法，可以判断是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：①−5πR2的系数是−5π，故①错误；②两个数互为倒数，则它们的乘积为1，故②正确；③当a，b都不等于0时，若a，b互为相反数，则ba =−1；若a=b=0，则ba无意义，故③错误；④用四舍五入法将数3.14159精确到千分位是3.142，故④错误；⑤两个负有理数比较，绝对值大的反而小，两个正有理数比较，绝对值大的这个数就大，故⑤错误；⑥当a≥0时，a−|a|=a−a=0，当a<0时，a−|a|=a−(−a)=a+a=2a<0，故若a为任意有理数，则a≤|a|，故⑥正确.故选A.2.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】解：公元701年用+701表示，则公元前用负数表示，则公元前53年表示为−53．故选C．3.【答案】C根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可．【解答】解：①(−1)×(−2)×(−3)=2×(−3)=−6，故①计算错误；②(−36)÷(−9)=4，故②计算错误；③23×(−94)÷(−1)=(−32)÷(−1)=32，故③计算正确；④(−4)÷12×(−2)=(−8)×(−2)=16，故④计算正确.综上，正确的个数是2个.故选C．4.【答案】A【解析】由题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义确定出m与n的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵单项式13a m+1b3与−2a3b n的和仍是单项式，∴单项式13a m+1b3与−2a3b n为同类项，即m=2，n=3，代入方程得：x−73−1+x2=1，去分母得：2(x−7)−3(1+x)=6，去括号得：2x−14−3−3x=6，移项合并得：−x=23，解得：x=−23.故选A．5.【答案】B【解析】【解答】=a2+a−4−2a2−3a+5=−a2−2a+1，则正确的结果为(−a2−2a+1)−(2a2+3a−5)=−a2−2a+1−2a2−3a+5=−3a2−5a+6.故选B．6.【答案】D【解析】根据有理数混合运算计算出x的值，再利用整式加减法对化简2A−5B，再将x的值代入求解.【解答】解：∵x=(14−15)×(−20)，∴x=120×(−20)=−1.∵A=2x2−x+1，B=x2+x，∴2A−5B=2(2x2−x+1)−5(x2+x)=4x2−2x+2−5x2−5x=−x2−7x+2=−(−1)2−7×(−1)+2=8.故选D.7.【答案】A【解析】利用绝对值的意义得到|m−5|+|2m−6|=−(m−5)+2m−6，然后去括号后合并即可．解：由3≤m≤5得m−5≤0，2m−6≥0，∴|m−5|+|2m−6|=−(m−5)+2m−6=−m+5+2m−6=m−1.故选A．8.【答案】A【解析】此题暂无解析【解答】解：因为设原有树苗x棵，则路的长度为5(x+21−1)米，由题意，得5(x+21−1)=6(x−1)，故选A．9.【答案】D【解析】设这本新书的标价为x元，依题意得：0.8x−24=24×10%，求解即可. 【解答】解：设这本新书的标价为x元，依题意得：0.8x−24=24×10%，解得：x=33.故选D．10.【答案】C【解析】此题暂无解析①线段有两个端点，直线没有端点，故①错误； ②点A 到点B 的距离就是线段AB 的长度，故②错误； ③两点之间线段最短，正确；④若AB =BC ，点B 在线段AC 上时，则点B 为线段AC 的中点，故④错误； ⑤同角（或等角）的余角相等，正确． 故选C. 11.【答案】A 【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax +b =0(a ，b 是常数且a ≠0)． 【解答】解：由(m +3)x |m|−2−8=2是关于x 的一元一次方程，得 |m|−2=1，且m +3≠0． 解得m =3， 故选：A ． 12.【答案】D 【解析】根据单项式的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各小题分析判断即可． 【解答】 解：A ，−2a n b 3系数为−23，故A 正确；B ，当a =b =−12，n =3时，−2a n b 3=−2×(−12)3×123=−124，故B 正确；C ，由于−2a n b 3的次数为n +1，所以若它是七次单项式，即n +1=7，则n =6，故C 正确； D ，−2a n b 3是整式，故D 错误.二、填空题（本题共计4 小题，每题3 分，共计12分）13.【答案】4或0或2【解析】由a＋b+c＜0，abc＞0，得到a，b，c三个数必定是一正两负，分析a，b，c的符号，去掉绝对值进行求解即可.【解答】解：∵a+b+c<0，abc>0，∴a，b，c三个数必定是一正两负，∴当a<0，b<0，c>0时，ab>0，此时a|a|+2ab|ab|+3abc|abc|=−1+2+3=4；当a<0，b>0，c<0时，ab<0，此时a|a|+2ab|ab|+3abc|abc|=−1−2+3=0；当a>0，b<0，c<0时，ab<0，此时a|a|+2ab|ab|+3abc|abc|=1−2+3=2.故答案为：4或0或2.14.【答案】−2020a2020【解析】利用已知单项式得出其次数与其所在个数的关系，系数偶数个为负数，奇数个为正，进而得出答案．【解答】解：由题中式子可得规律，第n个单项式的系数为n×(−1)n+1，a的指数为n，所以第2020个单项式为：−2020a2020.故答案为：−2020a2020.15.【答案】x=2【解析】根据题意，方程5a+x=13的解是x=−2，可先得出a=3，然后，代入原方程，解出即可；【解答】解：由题意得，5a−2=13，解得，a=3，∴原方程为15−x=13，解得：x=2.故答案为：x=2．16.【答案】4×50x＝300(5−x)【解析】此题暂无解析【解答】设用x立方米木料做桌面，那么桌腿用木料(5−x)立方米,所以4×50x＝300(5−x).三、解答题（本题共计6 小题，共计52分）17.【答案】解：(1)合并同类项，得5x=10，系数化为1,得x=2.(2)去括号，得4x−15+6x=7x，移项，得4x+6x−7x=15，合并同类项，得3x=15.系数化为1，得x=5.(3)去分母，得8x−4=3x，移项，得8x−3x=4，合并同类项，得5x=4，.系数化为1，得x=45(4)去分母，得3(1−x)=2(4x−1)−6，去括号，得3−3x=8x−2−6，移项，得−3x−8x=−2−6−3，合并同类项，得−11x=−11，系数化为1，得x=1.【解析】合并同类项，得5x=10系数化为1,得x=2去括号，得4x−156x=7移项，得4x+6x−7=11合并同类项，得3x=1.系数化为1，得x=5去分母，得8x−4=3x移项，得8x−3x=4合并同类项，得5x=系数化为1，得x=45去分母，得3(1−x)=2(4x−1)−6去括号，得3−3t=8x−2−6.移项，得−3x−8x=−2−6−3合并同类项，得−11=−11.系数化为1，得x=1【解答】解：(1)合并同类项，得5x=10，系数化为1,得x=2.(2)去括号，得4x−15+6x=7x，移项，得4x+6x−7x=15，合并同类项，得3x=15.系数化为1，得x=5.(3)去分母，得8x−4=3x，移项，得8x−3x=4，合并同类项，得5x=4，.系数化为1，得x=45(4)去分母，得3(1−x)=2(4x−1)−6，去括号，得3−3x=8x−2−6，移项，得−3x−8x=−2−6−3，合并同类项，得−11x=−11，系数化为1，得x=1.18.【答案】解：5x2−[x2−2x−2(x2−3x+1)]=5x2−(x2−2x−2x2+6x−2)=5x2−(−x2+4x−2)=5x2+x2−4x+2=6x2−4x+2，∵3x2−2x=5，∴原式=2(3x2−2x)+2=2×5+2=12．【解析】原式去括号合并得到最简结果，再用整体代入法求出式子的值.【解答】解：5x2−[x2−2x−2(x2−3x+1)]=5x2−(x2−2x−2x2+6x−2)=5x2−(−x2+4x−2)=5x2+x2−4x+2=6x2−4x+2，∵3x2−2x=5，∴原式=2(3x2−2x)+2=2×5+2=12．19.【答案】−8,4−t(2)依题意得，点P表示的数为4−t，点Q表示的数为−8+2t，①若点P在点Q右侧时：(4−t)−(−8+2t)=3，解得：t=3，②若点P在点Q左侧时：(−8+2t)−(4−t)=3，解得：t=5综上所述，点P运动3秒或5秒时与Q相距3个单位长度.4.8或24【解析】(1)根据题目中给出的条件及P的运动规律可直接得出．(2)分别根据P、Q两点的运动规律，用变量t表示这两点所表示的数．求两点间距离即把右边点表示的数减去左边点表示的数，分情况列一次方程即可求得．(3)由点的运动到边的变化进而到正方形面积的变化，找到符合题意的运动位置画出图形进行分类讨论，由面积之间的关系列方程即可求得．【解答】解：(1)因为点B在点A的左边，AB=12，点A表示4，则点B表示的数为4−12=−8;动点P从数轴上点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，则点P表示的数为4−t.故答案为：−8；4−t.(2)依题意得，点P表示的数为4−t，点Q表示的数为−8+2t，①若点P在点Q右侧时：(4−t)−(−8+2t)=3，解得：t=3，②若点P在点Q左侧时：(−8+2t)−(4−t)=3，解得：t=5综上所述，点P运动3秒或5秒时与Q相距3个单位长度.(3)①如图1，P，Q均在线段AB上，因为两正方形有重叠部分，所以点P在点Q的左侧，PQ=(−8+2t)−(4−t)=3t−12，又因为AP=4−(4−t)=t，重叠部分的面积为正方形APEF面积的一半，t，所以3t−12=12解得：t=4.8.②如图2，P，Q均在线段AB外，∴AB=12，AP=t，t，∴12=12解得：t=24.故答案为：4.8或24.20.【答案】2020 (2)∵a−b=−2，∴原式=3(a−b)−5(a−b)+6=−2(a−b)+6 =10.(3)∵a2+2ab=3，ab−b2=−4，(ab−b2)∴原式=(a2+2ab)−12×(−4)=5 .=3−12【解答】解：（1）∵a2+a=0，∴原式=0+2020=2020.故答案为：2020.(2)∵a−b=−2，∴原式=3(a−b)−5(a−b)+6=−2(a−b)+6 =10.(3)∵a2+2ab=3，ab−b2=−4，(ab−b2)∴原式=(a2+2ab)−12=3−1×(−4)=5 .221.【答案】解：(1)设这批零件有x个，则由题意得x150−x200=5，解得x=3000．答：这批零件有3000个.(2)由题意得m200+3000−m250=3000150−6，解得m=2000．答：m的值是2000．【解析】左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．【解答】解：(1)设这批零件有x个，则由题意得x150−x200=5，解得x=3000．答：这批零件有3000个.(2)由题意得m200+3000−m250=3000150−6，解得m=2000．答：m的值是2000．22.【答案】解：(1)把x=−3代入方程(k+3)x+2=3x−2k得：−3(k+3)+2=−9−2k.解得：k=2.(2)当k=2时，BC=2AC，AB=6cm，∴AC=2cm，BC=4cm.当C 在线段AB 上时，如图：∵ D 为AC 的中点，CD =12AC =1cm ，∴ 线段CD 的长为1cm .(3)在(2)的条件下，∵ 点A 所表示的数为−2 ，AD =CD =1，AB =6，∴ D 点表示的数为−1，B 点表示的数为4.设经过x 秒时，有PD =2QD ，∴ 此时P 与Q 在数轴上表示的数分别是−2−2x ，4−4x 分两种情况： ①当点D 在PQ 之间时，∵PD =2QD ，∴ −1−(−2−2x )=2[4−4x −(−1)]，解得x =910； ②当点Q 在PD 之间时，∵ PD =2QD ，∴ −1−(−2−2x )=2[−1−(4−4x )]，解得x =116.答：当时间为910或116秒时，有PD =2QD.【解答】解：(1)把x =−3代入方程(k +3)x +2=3x −2k 得：−3(k +3)+2=−9−2k. 解得：k =2.(2)当k =2时，BC =2AC ，AB =6cm ，∴ AC =2cm ，BC =4cm .当C 在线段AB 上时，如图：∵ D 为AC 的中点，CD =12AC =1cm ， ∴ 线段CD 的长为1cm .(3)在(2)的条件下，∵ 点A 所表示的数为−2 ，AD =CD =1，AB =6，∴ D 点表示的数为−1，B 点表示的数为4.设经过x 秒时，有PD =2QD ，∴ 此时P 与Q 在数轴上表示的数分别是−2−2x ，4−4x 分两种情况： ①当点D 在PQ 之间时，∵PD =2QD ，∴ −1−(−2−2x )=2[4−4x −(−1)]，解得x =910； ②当点Q 在PD 之间时，∵ PD =2QD ，∴ −1−(−2−2x )=2[−1−(4−4x )]，解得x =116.答：当时间为910或116秒时，有PD =2QD.。
河南省信阳市淮滨县第一中学2020-2021学年 七年级第一学期 数学期末复习每天一练(七)
河南省信阳市淮滨县第一中学2020-2021学年七年级第一学期数学期末复习每天一练（七）一、选择题1.下列各数中，与−4的和是正数的是()A.−3B.0C.2D.52.若单项式13a m+1b3与−2a3b n的和仍是单项式，则方程x−7n−1+xm=1的解为()A.x=−23B.x=23C.x=−29D.x=293.在−(−6)，−(+213)，−|−6|，−[+(−6)]四个数中，负数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列说法正确的是()A.x不是单项式B.−15ab的系数是15C.单项式4a2b2的次数是2D.多项式a4−2a2b2+b4是四次三项式5.小文在计算某多项式减去2a2+3a−5的差时，误认为是加上2a2+3a−5，求得答案是a2+a−4（其他运算无误），那么正确的结果是()A.−a2−2a+1B.−3a2−5a+6C.a2+a−4D.−3a2+a−46.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，那么树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，那么树苗正好用完．设原有树苗x棵，则下列方程正确的是（）A.5(x+21−1)=6(x−1)B.5(x+21)=6(x−1)C.5(x+21−1)=6xD.5(x+21)=6x7.若方程(|m|−3)x2+(m+3)x−4=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A.−3B.3C.±3D.238.阅读下列解方程的过程，此过程从上一步到所给步有的产生了错误，则其中没有错误的是()解方程：x−30.5−x+40.2=1.6.①10x−305−10x+402=16；②2(10x −30)−5(10x +40)=160；③20x −60−50x +200=160；④−30x =300.A.①B.②C.③D.④9.下列去括号中错误的是（ ）A ．a 2－（a ﹣b+c ）=a 2－a +b －cB ．5+a －2（3a －5）=5+a －6a +5C ．()2212332333a a a a a a --=-++ D ．a 3－[a 2－(－b)]=a 3－a 2－b 10.如图，O 为直线AB 上一点，OC OD ⊥，OE 平分AOC ∠，OG 平分BOC ∠，OF 平分BOD ∠，下列结论：①180DOG BOE ∠+∠=︒； ①45AOE DOF ∠-∠=︒；①180EOD COG ∠+∠=︒； ①90AOE DOF ∠+∠=︒其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题 11.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且|c|=1，则a+b c +c 2−cd 的值为________. 12.若单项式23ax 2y n+1与−23ax m y 4的差仍是单项式，则m +n =________.13.若式子x−14的值比式子2−x 4的值少5，那么x =________.14.按一定规律排列的式子：x 2y,−2x 4y 2,3x 6y 3,−4x 8y 4，…，按此规律，则第20个式子是________．15如图，两个点之间有一条线段，不在同一直线上的三个点之间有三条线段，用n 表示点的个数，用s 表示线段的条数，根据下列各图的排列规律，猜一猜s 与n 之间的关系是______.三、解答题16.计算：(1)2×(−3)−(−6)+1；(2)−22+|5−8|+27÷(−3)×13； (3)(−3)3÷214×(−23)2+4−22×(−13). 17.计算下列各题：(1)(−613)+(−713)−(−2)；(2)16÷(−2)3+(−18)×(−4)；(3)先化简，再求值：−2(mn −3m 2)+(mn −m 2)，其中m =−2,n =−3.18.观察下列等式：11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14， 将以上三个等式两边分别相加，得11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14=1−14=34.(1)猜想并写出：1n (n+1)=________；(2)直接写出计算结果：11×2+12×3+13×4+⋯+12019×2020=________；(3)探究并计算：①11×3+13×5+15×7+⋯+12017×2019+12019×2021；②11×3−12×4+13×5−14×6+15×7+⋯+117×19−118×20.19.已知，如图，实数a ，b ，c 在数轴上表示的点分别是点A ，B ，C ，且a ，b ，c 满足(a +8)2+(b +2)2+|c −3|=0.(1)求a ，b ，c 的值；。
河南省淮滨县第一中学 2020-2021学年第一学期人教版七年级 数学期末复习题(七)
河南省淮滨县第一中学2020-2021学年第一学期人教版七年级上册数学期末复习题（七）一、选择题1．某商场对顾客实行优惠，规定：（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；（3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（）A．522.8元B．510.4元C．560.4元D．472.8元2．已知m≥2，n≥2，且m，n 均为正整数，如果将m n进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有（，①在25的“分解”结果是15和17两个数，②在42的“分解”结果中最大的数是9，③若m3的“分解”结果中最小的数是23，则m，5，④若3n的“分解”结果中最小的数是79，则n，5，A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个3．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简│n│-│m-n│的结果是（，A．m B．2n-m C．-m D．m-2n4．在幼发拉底河岸的古代庙宇图书馆遗址里，曾经发掘出大量的黏土板，美索不达米亚人在这些黏土板上刻出来乘法表、加法表和平方表.用这些简单的平方表，他们很快算出两数的乘积.例如：对于95×103，美索不达米亚人这样计算：第一步：（103+95）÷2=99；第二步：（103-95）÷2=4；第三步：查平方表，知99的平方是9801；第四步：查平方表，知4的平方是16；第五步：9801-16=9785=95×103. 请结合以上实例，设两因数分别为a 和 b,写出蕴含其中道理的整式运算（ ）A ．22()()2a b a b ab +--= B ．222()()2a b a b ab +-+= C ．22()()22a b a b ab +-+= D ．22()()22a b a b ab +--= 5．若不论k 取什么实数，关于x 的方程2136kx a x bk +--=(a 、b 是常数)的解总是x=1，则a+b 的值是( ) A ．﹣0.5 B ．0.5 C ．﹣1.5 D ．1.56．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法： （1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠； （2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，九折优惠； （3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某公司分两次在该供应商处购买原料，分别付款7800元和25200元．如果该公司把两次购买的原料改为一-次购买的话，那么该公司一共可少付款（ ）A ．3360 元B ．2780 元C ．1460 元D ．1360元7．设一列数a 1，a 2，a 3，…，a 2015，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知a 2＝2x ，a 18＝9+x ，a 65＝6﹣x ，那么a 2020的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58．自行车前后轮胎的使用寿命不同，某种品牌的同样的新轮胎，前轮胎使用寿命为12000千米，后轮胎使用寿命为8000千米．为了使同时购买的前后轮胎同时报废，且使用时间尽可能的长，一般应在行驶a 千米时前后轮胎互换，请问a 的值为（ ）A ．6000B ．5600C ．5200D ．48009．7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a 、b 满足（ ）A ．a ＝3bB ．a ＝2.5bC ．a ＝3.5bD ．a ＝4b10．如图，已知Rt COE ∠的顶点O 在直线AB 上，OF 平分AOE ∠，O C 平分AOF ∠，则∠BOE 的度数是（ ）A ．30B ．40C ．50D ．60第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．计算：12345678.20202021--++--++⋯++结果为__________．12．， m=______，，，，，3x 3，3mxy，3y 2，9xy，8，，，xy，.13．有理数a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|，|c，b|，|b，a|，________，14．中秋、国庆“双节”前，某酒店推出甲，乙两种包装的月饼，其中甲种包装有五仁饼3个，莲蓉饼3个，豆沙饼2个，乙种包装有五仁饼1个，莲蓉饼1个，豆沙饼2个，每种包装每盒月饼的成本价为该盒中所有月饼的成本价之和．已知每个五仁饼与每个莲蓉饼的成本价之比为5：4，每盒乙包装月饼售价98元，利润率是40%，两种包装的月饼共50盒总价6123元，总利润率是30%．中秋节后，为降价促销，甲种包装每盒每类月饼各少装一个，乙种包装每盒少装月饼后售价降为原来的一半，利润率不变，那么这样包装的两种月饼共50盒的总成本是__________元（其中甲种包装少装月饼后的盒数与节前50盒中甲种包装月饼的盒数相同，当然乙种包装盒数也相同）．15．已知线段AB，16 cm ，直线AB 上有一点C ，且BC，10 cm，M 是线段AC 的中点，则AM 的长为________ cm.三、解答题16．已知222322A x xy y x y =-+++，224623B x xy y x y =-+--()1当2x =，15y =-时，求2B A -的值． ()2若22(3)0x a y -+-=，且2B A a -=，求a 的值．17．若点1A ，2A 在数轴上表示的数分别为1x ，2x ，则点1A 和2A 之间的距离为21x x -．据此结论，解决下列问题： （1）当14x =-，28x =-时，21x x -=______；当11122x =，2132x =-时，21x x -=______． （2）如图1所示，在数轴上，若点1A 在原点的左边，点2A 在原点的右边，218x x -=，且原点到点1A 的距离是其到点2A 的距离的3倍，则1x =______，2x =______．（3）如图2所示，在数轴上，点1A ，2A ，3A ，4A 分别表示的数为1x ，2x ，16，4x ，若点1A ，2A ，3A ，4A 中相邻两点之间的距离相等，且4112x x -=，求1x ，2x ，4x 的值．18．（1）数学小组遇到这样一个问题：若a ，b 均不为零，求a b x a b=+的值． 请补充以下解答过程（直接填空）①当两个字母a ，b 中有2个正，0个负时，x= ；②当两个字母a ，b 中有1个正，1个负时，x= ；③当两个字母a ，b 中有0个正，2个负时，x= ；综上，当a ，b 均不为零，求x 的值为 ．（2）请仿照解答过程完成下列问题：，若a ，b ，c 均不为零，求a b c x a b c=+-的值． ，若a ，b ，c 均不为零，且a+b+c=0，直接写出代数式b c a c a b a b c+++++的值． 19．某农户承包果树若干亩，今年投资24400元，收获水果总产量为20000千克．此水果在市场上每千克售a 元，在果园直接销售每千克售b 元()b a <．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天200元．()1分别用含a ，b 的代数式表示两种方式出售水果的收入．()2若 4.5a =元，4b =元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．()3该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到72000元，而且该农户采用了()2中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入-总支出）？20．观察下列三行数，回答问题：-1、+3、-5、 +7、-9、 +11、……-3、 +1、-7、 +5、-11、+9、……+3、-9、 +15、-21、+27、-33、……（1）第①行第9个数是___________第②行第9个数是___________第③行第9个数是___________（2）在第②行中，是否存在连续的三个数，使其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由．（3）是否存在第m列数（每行取第m个数），这三个数的和正好为-99？若存在，求m；若不存在，说明理由．21．已知在数轴上有A，B两点，点B表示的数为最大的负整数，点A在点B的右边，AB＝24．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝1时，写出数轴上点B，P所表示的数；（2）若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问当t为何值点P与点Q相距3个单位长度？（3）若点O到点M，N其中一个点的距离是到另一个点距离的2倍，则称点O是[M，N]的“好点”，设点C是点A，B 的中点，点P，Q分别从A，B两点同时出发，点P向左运动到C点时返回到A点时停止，动点Q一直向右运动到A点后停止运动，求当t为何值时，点C为[P，Q]的“好点”？22．为充分利用我县红色旅游资源和汀江绿道观光资源，发展我县旅游经济、绿色经济．某旅游公司推出年卡优惠活动，其中三类年卡及相应费用如表所示：（1）某代售点在某日卖出上述三种年卡共30张，其中乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，30张年卡费用总计2750元．求该代售点当日卖出优惠版年卡多少张？（2）另一家代售点在某日卖出这三类年卡各若干张（三类年卡卖出张数均为正整数），卖出的年卡费用总计3100元，其中卖出的畅游版和乐享版年卡张数相同，问该代售点当日卖出三类年卡共多少张？23．定义：当点C在线段AB上，AC＝nAB时，我们称n为点C在线段AB上的点值，记作d C﹣AB＝n．理解：如点C是AB的中点时，即AC＝12AB，则d C﹣AB＝12；反过来，当d C﹣AB＝12时，则有AC＝12AB．因此，我们可以这样理解：d C﹣AB＝n与AC＝nAB具有相同的含义．应用：（1）如图1，点C在线段AB上，若d C﹣AB＝23，则AC＝AB；若AC＝3BC，则d C﹣AB＝；（2）已知线段AB＝10cm，点P、Q分别从点A和点B同时出发，相向而行，当点P到达点B时，点P、Q均停止运动，设运动时间为ts．，若点P、Q的运动速度均为1cm/s，试用含t的式子表示d P﹣AB和d Q﹣AB，并判断它们的数量关系；，若点P、Q的运动速度分别为1cm/s和2cm/s，点Q到达点A后立即以原速返回，则当t为何值时，d P﹣AB+d Q﹣AB＝35？拓展：如图2，在三角形ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，点P、Q同时从点A出发，点P沿线段AB匀速运动到点B，点Q沿线段AC，CB匀速运动至点B．且点P、Q同时到达点B，设d P﹣AB＝n，当点Q运动到线段CB上时，请用含n 的式子表示d Q﹣CB。
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2020年淮滨县第一中学七年级数学抽测试卷
一、选择题（共10小题；共30分）
1. 在，这四个数中，负数有
A. 个
B. 个
C.
个
D. 个
2. 小亮用天平称得一个罐头的质量为2.0249，用四舍五入法将2.0249精确到的近似值为A． B． C．
D．
3. 下列各组单项式中，不是同类项的一组是
A. 和
B.
和
C. 和
D. 和
4. 下列各组数中，①和；②和
；③
和；④
和
；互为相反数的有
A. ④
B. ①②
C. ①②③
D. ①②④
5. 两个三次多项式的和的次数是（）
A.六次
B.三次
C.不低于三次
D.不高于三次
6. 下列有理数大小关系判断正确的是
A. B.
C.
7. 国家体育场“
鸟巢”
建筑面积达万平方米，将万平方米用科学记数法表示为
A. 平方米
B. 平方米
C. 平方米
D. 平方米
kg0.01
2 2.0 2.02 2.03
8. 如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个长方形，得到一个“S ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（ ）
A ．2a -3b
B ．2a -4b
C ．4a -8b
D ．4a -10b
9. 已知
，
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
10.
若规定“”是一种数学运算符号，且
，
，则
的值为
A. B. C. D.
二、填空题（共
5小题；共15分）
11. 绝对值与倒数均等于它本身的数是 ．
12. 已知x -3y =3，则7+6y -2x =__________ ．
13. 如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使其中任意三个相邻格中所填整数之和都
相等，则
，第
个格子中的数为 ．
a
a 图1
图2
图3
14. 有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作： 第一步:分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同; 第二步:从左边ー堆拿出五张，放入中间一堆 第三步:从右边一堆拿出三张，放入中间一堆
第四步:右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆 这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数 则，他说出的张数是 ．
15. 数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．如图，将一个边长为 的正方
形纸板等分成两个面积为 的长方形，接着把面积为 的长方形等分成两个面积为 的长方形， ．
三、解答题（共8小题；共75分）
16. （8分）计算：
（1）4
3
2
1(2)(3)15-+------； （2）3
32020116(2)(3)(1)3⎛⎫
÷----÷- ⎪⎝⎭
．
17. （8分）先化简，再求值：，其中，满足
．
18. （9分）定义一种新运算，规定：3a-b
（1）请计算；
（2）若，请计算的值．
19. （10分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”．很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负单位：斤）：
（2）根据记录的数据可知该周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售__________斤； （3）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试通过计算说明理由；
（4）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元（运费由小明承担），那么小明本周一共收入多少元？
20．（10分）阅读下面的文字，完成后面的问题，我们知道： 11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14，14×5＝14－15，…，那么： （1）
(3)计算+++
1091
981431321211)2(⨯+
⨯++⨯+⨯+⨯ 计算：
21. （10分）如图是一个长为、宽为的长方形（其中，均为正数，且），沿图
中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图方式拼成一个大正方形．
（1）图中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为．（用含，的代数式表示）
（2）仔细观察图，请你写出下列三个代数式：，，所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合，的数值加以验证．
（3）已知，．则代数式的值为．
22. （10分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
（1）王老师一次性购物元，他实际付款元；
（2）若顾客在该超市一次性购物元，当小于元但不小于时，他实际付款元，当大于或等于元时，他实际付款元（用含的代数式表示）；
（3）如果王老师两次购物货款合计元，第一次购物的货款为元，用含的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元?
23. （10分）已知，如图，在数轴上三个数所对应的点分别为，，，点，，
同时开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向右运动，同时，点和分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向左运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．
（1）秒钟过后，的长度为（用的关系式表示）．
（2）请问：的值是否随着时间分变化而变化?若变化，请说明理由，若不变，请求其值．
七年级数学答案
一、
1. A
2. C
3. A
4. B
5. D
6. C
7. D。
8. C
9. D 10. C 二、
11. ；12. 1；13. ；14. 11；15. 填也给满分
三、（按步骤给分后附分数为累计分）
16.（1）-24；（4分）（2）
19
9
．（8分）
17. （5分）
，
，，
，，（7分）
代入，．（8分）
18. （1）（3分）
（2）当时，
即：，
，（6分）
（9分）
19. （1）296；（2分）
（2）29；（4分）
（3）达到了计算数量，差值计算为17＞0；（7分）
（4）3585．（10分）
20. （1）-（2分）
（2）；（5分）
（3）；（10分）
21. （1）；（4分）
（2）由图可得：大正方形面积等于小正方形面积加上原长方形面积，即：；（6分）
当，时，，，
成立．（8分）
（3）（10分）
22. （1）（2分）【解析】．
（2）；（6分）【解析】．（3）．
两次购物王老师实际付款元．（10分）
23. （1）（3分）
【解析】由题意可得，秒钟过后，的长度为
，故答案为：．（2）的值不随着时间的变化而变化，（4分）
理由：
，
，
，
的值不随着时间的变化而变化．（10分）。