3.1.1一元一次方程第一课时
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程(第1课时)》优质教案
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程（第1课时）》优质教案一. 教材分析《一元一次方程（第1课时）》这一节的内容是北师大版七年级数学上册第三章第一节的第一课时，主要介绍一元一次方程的概念、解法以及应用。
通过这一节课的学习，学生能够理解一元一次方程的含义，掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数的基础知识，对于方程的概念有一定的了解。
但是，对于一元一次方程的定义、解法以及应用可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并通过例题讲解让学生掌握一元一次方程的解法，培养学生的解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例引入一元一次方程，培养学生从实际问题中抽象出方程的能力；通过讲解和练习，让学生掌握一元一次方程的解法，提高解题能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、解法以及应用。
2.难点：一元一次方程的解法，以及如何从实际问题中抽象出一元一次方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法。
通过设置问题情境，引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并运用实例讲解一元一次方程的解法。
在教学过程中，鼓励学生积极参与，进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教案准备：提前编写好详细的教学计划，明确教学目标、教学内容、教学方法、教学步骤等。
2.课件准备：制作与教学内容相关的课件，以便在课堂上进行演示和讲解。
3.习题准备：挑选一些适合巩固一元一次方程知识点的习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，例如：某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？让学生思考并尝试解答，从而引出一元一次方程。
一元一次方程教学点评
3.1.1一元一次方程（第1课时）教学点评尊敬的各位专家，老师：大家好！今天我校教师黎晓莹讲课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（上）3.1.1一元一次方程（第1课时）。
对于这节课的教学设计，我校数学组经过两轮集体备课，最终定稿。
下面，我将从以下几个方面对本节课的设计及修改进行说明：一、教学目标及重难点的确定：研究教材所处的地位和作用：从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础.教科书安排本节内容，一方面是对小学学段已经学过的有关算术方法解题和简单方程的运用的进一步发展，另一方面我们认为是为了让学生理解从算术到方程是数学的一大进步。
考虑引入一元一次方程后，可以尽早渗透模型化的思想，使学生尽早接触利用一元一次方程解决实际问题的方法.同时，《课程标准》对本课时的要求是通过具体实例归纳出方程及一元一次方程的概念,根据相等关系列出方程.让学生在归纳和总结的过程中，初步建立数学模型思想，训练学生主动探究的能力，能结合情境发现并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验.鉴于此，我们确定了本节课的教学目标和重难点：知识技能目标：①通过对实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用.②在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.③使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.数学思考目标：用字母表示未知数，找出相等关系，将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决.情感价值目标：让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想.体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学解决，激发学习数学的热情.结合以上目标，我校数学组在认真研究教材的基础上，立足学生发展的宗旨，确定了本节课的教学重难点：重点：结合问题情境抽象一元一次方程概念.难点：实际问题的数学化过程.分析数量关系，找相等关系，设未知数，列方程.二、教学策略：如何突出重点，突破难点，从而达到教学目标的实现呢？在教学过程我们设计了以下5个活动：活动1 解决问题体会方程活动2 结合实例抽象概念活动3 拓展延伸完善定义活动4 畅谈收获梳理新知活动5 目标检测挑战自我同时，本节课利用多媒体教学平台，从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型.采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。
3[1].1.1一元一次方程(第1课时)
![3[1].1.1一元一次方程(第1课时)](https://img.taocdn.com/s3/m/cfabd5050740be1e650e9ab7.png)
3. 定义方程 感受过程
问题4：归纳方程定义 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问 题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方
程．
例１根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）有一根长24cm的铁丝围成一个正方形, 正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用1700小时,预计每月 再使用150小时,经过多少月这台计算机的使 用时间达到规定的检修时间2450小时?
列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数 。 解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这 个值就是方程的解
方程的解：使方程左右两边相等的未知 数的值 比如，当x=6时，4x的值是24，这时方程4x=24 等号左右两边相等。X=6叫做方程4x=24的解， 这就是说方程4x=24中未知数x的值应是6.
小结:检验一个数值是不是方程的解 的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算， ３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是 方程的解，反之，则不是．
1.检验下列各数是不是方程3 x 2 4 x 的解 : (2) x 2
（） 3 1 x
2.根据下列条件，列出方程：
5. 归纳总结 巩固发展
思考： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？ 实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关 系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
练习：1.下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？ 2 （1） 2 x 1 ；（2） m 15 3 ；
（A）①②③④⑤ （C）②③④⑤
（B）①③④⑤ （D）③④⑤
2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）. x 3 2 x 3 （A） x 2 y （B） 1 0（C） 2 （D） 2
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程》(第一课时)优质教学设计
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程》（第一课时）优质教学设计一. 教材分析《一元一次方程》是北师大版七年级数学上册3.1.1的内容，这部分内容是在学生已经学习了有理数的运算、不等式的性质等知识的基础上进行学习的。
一元一次方程是初中数学中的一个重要概念，也是学习更高级数学的基础。
本节课的主要内容是一元一次方程的定义、性质和解法，通过学习，学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够应用一元一次方程解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的运算、不等式的性质等知识有一定的了解。
但是，对于一元一次方程的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于解方程的过程和技巧还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念和性质。
2.掌握一元一次方程的解法。
3.能够应用一元一次方程解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一元一次方程的概念和性质。
2.一元一次方程的解法。
3.应用一元一次方程解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作学习法等方法进行教学。
通过实例和练习，引导学生理解一元一次方程的概念和性质，掌握一元一次方程的解法，并通过小组合作学习，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和练习题。
3.小组合作学习的相关材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，例如：小明的年龄问题是这样的：小明的年龄加上3等于13，请问小明的年龄是多少？引导学生思考和解答，从而引出一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现一元一次方程的定义和性质，让学生直观地了解一元一次方程的形式和特点。
同时，通过实例和练习，让学生进一步理解和掌握一元一次方程的性质。
3.1一元一次方程及其解法教学设计(第1课时)[修改版]
![3.1一元一次方程及其解法教学设计(第1课时)[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/0acdec7b84868762cbaed5ad.png)
第一篇：3.1一元一次方程及其解法教学设计(第1课时)课题：3.1一元一次方程及其解法（第1课时）合肥市第四十八中学滨湖校区孙志峰教学目标：1.通过问题情境的分析，使学生掌握分析实际问题的一般方法，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2.通过观察、分析、归纳一元一次方程的概念，了解方程的解（根）及解方程等概念；3.理解等式的基本性质，并会利用等式的基本性质初步能解决简单一元一次方程并规范学生的解题格式；4.积极鼓励学生进行观察思考，利用已掌握的知识辨析相关问题，培养合作交流的意识和能力。
教学重点：1．一元一次方程的概念；2．等式的基本性质及利用等式的基本性质解一元一次方程。
教学难点：1.实际问题中数量关系的寻找；2.等式的基本性质由“数”推广到“式”。
教学方法：启发式教学。
教学过程：一、情境导入：“鸡兔同笼”问题今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。
设计意图：从学生熟悉的问题引入，激发学生求知欲，渗透中国传统文化；问题1：在参加2016年里约奥运会的中国代表队中，游泳运动员46人，比女排运动员的4倍少2人，参加奥运会的女排运动员有多少人？思考：（1）题目中有哪些量？（2）这些量之间有怎样的关系呢？（3）如何表示这个等式呢？解：设参加奥运会的女排运动员有x人，由题意得：464x 2设计意图：通过奥运会运动员的问题情境，唤起学生的兴趣，激发学习热情，通过三个问题，教会学生分析实际问题的一般方法；问题2：某同学今年13岁，老师今年37岁，问：再过几年后，老师的年龄是该同学年龄的2倍？思考：（1）题目中有哪些量？（2）这些量之间有怎样的关系呢？（3）如何表示这个等式呢？设计意图：通过最贴近学生身边的问题，让学生能够用数学知识解决遇到的实际问题，体现数学的应用价值，也能体现方程相比小学算法的优越性；解：设再过x年后，由题意得：37x213x二：探究新知: 思考：观察这两个式子，它们有什么共同点呢？464x 2 ；36x212x；1．小组讨论：这几个方程有什么特征？（从未知数的个数与未知数的次数两方面去考虑）2．总结得出一元一次方程定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。
人教版七年级数学上册3.1.1一元一次方程(第一课时)优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握一元一次方程的概念，理解一元一次方程的定义及其特点。
2.引导学生掌握一元一次方程的解法，并能灵活运用解法解决实际问题。
2.组织学生进行自我评价、同伴评价，培养学生的自我监控和评价能力。
3.教师对学生的学习过程和成果进行评价，关注学生的全面发展，激发学生的学习动力。
在教学过程中，我注重运用人性化的语言，与学生建立良好的师生关系，营造和谐的学习氛围。同时，关注学生的学习需求，灵活调整教学策略，使学生在积极主动的学习过程中，掌握一元一次方程的知识，提高自己的综合素质。
2.提出问题，让学生思考如何帮助主人公解决问题，从而引出一元一次方程的概念。
3.引导学生回顾已学的数学知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.通过对一元一次方程的定义、特点进行详细的讲解，让学生理解并掌握方程的基本概念。
2.通过示例，讲解一元一次方程的解法，引导学生学会运用方程解决实际问题。
3.运用生活实例，让学生体会一元一次方程在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
3.教师对学生的作业进行评价，关注学生的知识掌握程度和问题解决能力，为学生提供反馈和建议。
在教学过程中，我注重运用人性化的语言，与学生建立良好的师生关系，营造和谐的学习氛围。同时，关注学生的学习需求，灵活调整教学内容和过程，使学生在积极主动的学习过程中，掌握一元一次方程的知识，提高自己的综合素质。
在教学评价环节，我注重学生的全面发展，不仅关注学生的知识掌握程度，还关注学生的过程与方法、情感态度与价值观的提升。通过多元化的评价方式，激发学生的学习兴趣，增强学生的自信心，促进学生的全面发展。
一元一次方程第一课时精选教学PPT课件
70千米
王家庄
青山
翠湖
秀水
根据时间表得出时间的数量关系：
从王家庄到青山行车 3 小时，王家庄 到秀水行车 5 小时．
地名 时间 王家庄 10:00
青山 13:00 秀水 15:00
想一想
从题目中可以等到什么等量关系？ 你能列出方程吗？
x 50 x 70
3
5
x 50 x 70
3.1.1 一元一次方程
第一课时
情景问题
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀 水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀 水两地之间，距青山50千米，距秀水70 千米．王家庄到翠湖的路程有多远？
地名 时间 王家庄 10:00
青山 13:00 秀水 15:00
用算术方法解决
汽车匀速行驶途经王家庄、青 地名 时间 山、秀水三地的时间如表所示，翠 王家庄 10:00 湖在青山、秀水两地之间，距青山 青山 13:00 50千米，距秀水70千米．王家庄 秀水 15:00 到翠湖的路程有多远？ 你会用算术方法解决这个实际问题吗？
分析实际问题中的数量关系，利用其 中的相等关系列出方程，使用数学解决实 际问题的一种方法．
课堂小结
1. 方程的概念 2. 一元一次方程的概念 3. 如何根据等量关系列方程
练一练
一,判断题
1,含有未知数的式子,叫做方程 ( ) 2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.（）
二，填空 １，某数x的½与3的差是7，列方程为:_______ ２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为______ ３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，
生死教会她锐利果敢。所以她说，那一刻，没有一个母亲，会如苏珊般高贵沉着。 九天九夜的追捕，孩子们找到了。不在暗夜不在森林，而沉在冰冷的湖底。苏珊，终于向警方自首，的确是她，因为一点情欲的贪念，亲手杀了自己的孩子。
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程(第1课时)》优质教学设计
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程（第1课时）》优质教学设计一. 教材分析《一元一次方程（第1课时）》这一节内容是北师大版七年级数学上册的重点内容。
本节课的主要内容是一元一次方程的定义、性质和解法。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够应用一元一次方程解决实际问题。
教材中通过丰富的实例和具体的操作，引导学生逐步掌握一元一次方程的知识，同时培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些基本的数学知识，比如代数的初步知识，能够进行简单的代数运算。
但是学生对于一元一次方程的概念和解法可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。
学生的学习兴趣和积极性较高，对于新的知识有较强的求知欲，但也有一部分学生可能对于一些抽象的概念和理论感到困惑，需要教师耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够应用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养自己的数学思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂学习，克服困难，自主探索，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、性质和解法。
2.难点：一元一次方程的解法和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例和实际问题，引发学生的思考和兴趣，引导学生主动参与学习。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习积极性和创造力。
3.合作学习法：学生通过小组合作，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学材料，如PPT、教案、例题、练习题等。
2.学生准备：学生需要预习相关的知识，了解一元一次方程的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，激发学生的兴趣和思考。
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1、象这种用等号“=”来表 示相等关系的式子，
叫 等请式大家。观察左 边的这些式子， 2式看、共叫看象同做它这的方样们特含程有征有什？未么。知数的等
判断方程的两个关键要素：
①有未知数 ②是等式
讲解概念： 2x=50
3x+1=4
2x+3y=0
x+1=2x-5 |x+5| =2 x2 –8x+2=0
判断下列式子是否是方程？如果不是，
(3).某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？
回顾反思：
列出方程的一般步骤:
1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问
题中的未知量 2.找:寻找实际问题中的相等关系
关键
3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程
讲解概念： 看一看，想一想
观察下列的方程，每个方程有几个未知数，未知 数的次数是多少？
4x=24 1700+150x=2450
x+1=2x-5
0.52x-(1-0.52)x=80
练习反馈
1、判断下列式子是否是一元一次方程？
如果不是，说明理由。
（1）2x+1
（2）2m+15=3
（3）3x-5=5x+4 （=3y （6）3a+9>15
（7） 1 1 x-6
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程（1）
问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方
向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h,
客车比卡车早1h经过B地. A，B两地间的路程是多少？
70km/h
客车
A
B
60km/h 卡车
我回顾，我思考
1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6
拓展提高
1、方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则 k=_____。
2、方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则 m=_____。
3、方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程， 则m_____。
4、已知方程 (a 3)x a 2＝2 是关于x的一元一次
方程， 则a=
环形跑道一周长400m， 沿跑道跑多少周，可以跑 3000m？（只列方程）
甲种铅笔每支0.3元， 乙种铅笔每支0.6元， 用9元钱买了两种铅笔 共20支，两种铅笔各 买了多少支？ （只列
方程）
一个梯形的下底比上底 多2㎝，高是5㎝，面积 是40㎝2，求上底。 （只 列方程）
用买10个大水杯的钱， 可以买15个小水杯，大 水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各 是多少元？ （只列方程）
．
说明理由。
（1）2x+1
（2）2+3=5
（3）3x-5=5x+4 （ 4）x2+2x-6=0
（5）-3x+1.8=3y （6）3a+9>15
（7） 1 1 x-6
例１ 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成 一个正方形，正方形的边长是 多少?
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用 150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规 定的检修时间2450小时？