2017年河南省焦作市中考数学一模试卷
2017年河南省焦作市中考数学一模试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)
1.−15的绝对值是（ ）
A.5
B.15
C.−15
D.-5
2.据河南省发改委发布消息，2016年全省固定资产投资继续保持持续稳定增长，全年完成39753亿元，总量居全国第3位．将数据39753亿用科学记数法表示为（ ）
A.3.9753×109
B.0.39753×1010
C.39.753×1011
D.3.9753×1012
3.如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若
从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几
何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（ ）
A.①
B.②
C.③
D.④
4.下列计算正确的是（ ）
A.2a +3b =5ab
B.（-a 2）3=a 6
C.（a +b ）2=a 2+b 2
D. 8−2 2=0
5.在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（ ）
A.12
B.13
C.14
D.16
6.要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（ ）
A.方差
B.众数
C.平均数
D.中位数
7.若关于x 的一元二次方程（a -1）x 2-2x +2=0有实数根，则整数a 的最大值为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
8.如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=4．若DE 是△ABC 的中位线，延长DE 交∠ACM 的平分线于点F ，则DF 的长为（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9
9.如图，点A 在双曲线y =4x 上，点B 在双曲线y =k x
（k ≠0）上，AB ∥x 轴，分别过点A 、B 向x 轴作垂线，垂足分
别为D 、C ，若矩形ABCD 的面积是9，则k 的值为（ ）
A.4
B.5
C.9
D.
13
10.如图，已知菱形ABCD 的顶点A （- 3，0），
∠DAB=60°，若动点P 从点A 出发，沿
A →
B →
C →
D →A →B →…的路径，在菱形的边上以每
秒0.5个单位长度的速度移动，则第2017秒时，点
P的坐标为（）
A.(33
4，−1
4
) B.(−33
4
，−1
4
) C.(−3，0) D.(3，0)
二、填空题(本大题共5小题，共15.0分)
11.计算：（-4）0-4= ______ ．
12.如图，在▱ABCD中，DB=DC，∠C=58°，AE⊥BD于E，则∠DAE= ______ 度．
13.在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x-1）2先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是______ ．
14.如图，在圆心角为90°的扇形AOB中，半径OA=3，
OC=AC，OD=1
2
BD，F是弧AB的中点．将△OCD沿CD折
叠，点O落在点E处，则图中阴影部分的面积为______ ．
15.如图，在△ABC中，∠C=90°，
AB=5，BC=3，D是AB的中点，点E
在边AC上，将△ADE沿DE翻折，
使点A落在点A'处，当A'E⊥AC时，
A'B= ______ ．
三、解答题(本大题共3小题，共26.0分)
16.先化简，再求值：x2−2x+1
2x+4÷（x-1+2x
x+2
），其中x是方程x2-4=0的根．
17.某校为了了解九年级学生（共450人）的身
体素质情况，体育老师对九（1）班的50位学生
进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，
绘制了如下部分频数分布表和部分频数分布直
方图．
（1）表中的m= ______ ；
（2）请把频数分布直方图补完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第______ 组；
（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）合格要求是x≥120，则估计九年级学生中一分钟跳绳成绩不合格的人数．
18.如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点
D，E．连接ED，若ED=EC．
（1）求证：AB=AC；
（2）填空：①若AB=6，CD=4，则BC= ______ ；
②连接OD，当∠A的度数为______ 时，四边形ODEB是菱形．
四、计算题(本大题共1小题，共9.0分)
19.南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监
执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北
偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身
份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的
方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截
不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行
驶了多少海里（最后结果保留整数）？
（参考数据：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，
tan75°=3.732，3=1.732，2=1.414）
五、解答题(本大题共4小题，共40.0分)
20.某学校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A 种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．
（1）求A种，B种树木每棵各多少元？
（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．
21.问题情境
已知矩形的面积为S（S为常数，S＞0），当该矩
形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
数学模型
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+S
x
）（x＞0）
探索研究
我们可以借鉴学习函数的经验，先探索函数y=x+1
x
（x＞0）的图象性质．
①列表：
表中m= ______ ；
②描点：如图所示；
③连线：请在图中画出该函数的图象；
④观察图象，写出两条函数的性质；______
解决问题
在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通
过配方得到．同样通过配方也可以求函数y=x+1
x
（x＞0）的最小值．
y=x+1
x =(x)2+(1
x
)2=(x)2+(1
x
)2-2x•1
x
+2x•1
x
=(x−1
x
)
2
+2
∵(x−1
x
)2≥0，∴y≥2
∴当x-1
x
=0，即x=1时，y最小值=2
请类比上面配方法，直接写出“问题情境”中的问题答案．
22.如图1，在R t△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D、E分别在边AC、AB上，
AD=DE=1
2
AB，连接DE．将△ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为θ．
（1）问题发现
①当θ=0°时，BE
CD
= ______ ；
②当θ=180°时，BE
CD
= ______ ．
（2）拓展探究
试判断：当0°≤θ＜360°时，BE
CD
的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）问题解决
①在旋转过程中，BE的最大值为______ ；
②当△ADE旋转至B、D、E三点共线时，线段CD的长为
______ ．
23.如图1，直线y=3
4x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，-1），抛物线y=1
2
x2+bx+c
经过点B，点C的横坐标为4．
（1）请直接写出抛物线的解析式；
（2）如图2，点D在抛物线上，DE∥y轴交直线AB于点E，且四边形DFEG为矩形，设点D的横坐标为x（0＜x＜4），矩形DFEG的周长为l，求l与x的函数关系式以及l 的最大值；
（3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐
标．。
河南省焦作市中考数学一模试卷
河南省焦作市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九上·腾冲期末) 下列各组数中，互为相反数的是（）A . |﹣ |与﹣B . |﹣ |与﹣C . |﹣ |与D . |﹣ |与2. （2分） 2012年我国全年完成造林面积6 010 000公顷，将6 010 000用科学记数法表示为A .B .C .D .3. （2分）如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2015次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）A . （﹣2013，2）B . （﹣2013，﹣2）C . （﹣2014，﹣2）D . （﹣2014，2）4. （2分） (2017九上·安图期末) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列调查中适合采用普查的是（）A . 调查市场上某种牛奶中蛋白质的含量B . 调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数C . 了解某班学生感染流感病毒的人数D . 了解我市“十三”规划知晓的情况6. （2分）(2016·新疆) 如图，△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是（）A . ①②④B . ①③④C . ②③④D . ①②③7. （2分） (2018八上·兰州期末) 如果关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x+2y=14的一组解，那么m的值是（）A . 1B . -1C . 2D . -28. （2分）如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·淅川模拟) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁10. （2分）(2014·绵阳) 线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（﹣1，4）的对应点为E（4，7），则点Q （﹣3，1）的对应点F的坐标为（）A . （﹣8，﹣2）B . （﹣2，﹣2）C . （2，4）D . （﹣6，﹣1）11. （2分） (2018九上·深圳期末) 如图，抛物线y=ax +bx+c经过点（-1,0），对称轴l如图所示．则下列结论：①abc ＞0；②a-b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正确的结论是（）A . ①③B . ②③C . ②④D . ②③④12. （2分）已知点A（﹣2，0），B为直线x=﹣1上一个动点，P为直线AB与双曲线y=的交点，且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则⊙O的面积等于________.14. （1分）(2018·南通) 分解因式： ________．15. （1分） (2016九上·仙游期中) 关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则实数a的取值范围是________．16. （1分）(2017·崇左) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是________．17. （1分） (2016九下·临泽开学考) 若函数y=（m﹣1）是反比例函数，则m的值等于________．18. （1分）现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是________．三、计算题 (共9题；共66分)19. （5分）(2016·岳阳) 计算：（）﹣1﹣ +2tan60°﹣（2﹣）0 ．20. （5分） (2017八下·高密期中) 已知a= +1，b= ﹣1，求a2+ab+b2 ．21. （5分）问题探究：（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；（2）如图②，M是正方形ABCD内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M）使它们将正方形ABCD的面积四等分，并说明理由．问题解决：（3）如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，点P是AD的中点，如果AB=a，CD=b，且b＞a，那么在边BC上是否存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分？如若存在，求出BQ的长；若不存在，说明理由．22. （10分）(2014·金华)【合作学习】如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数y= （k≠0）的图象分别相交于点E，F，且DE=2．过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．回答下面的问题：①该反比例函数的解析式是什么？②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？（1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题；（2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由．23. （11分） (2015七上·南山期末) 某校开展“人人会乐器”的活动，根据实际开设了四种乐器的相关课程．学校为了了解学生最喜欢哪一种乐器（每位学生只能选一类），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）总共随机抽查了多少位学生？请你把条形统计图补全．（2）样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多________人．（3）该校一共有2000名学生，你认为全校喜欢哪种乐器的学生人最多？估计有多少人？24. （5分） (2018八下·青岛期中) 已知:线段a,m.求作:△ABC,使AB=AC,BC=a,中线AD=m.25. （5分）根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米/时，已知交警测速点M 到该公路A点的距离为10米，∠MAB=45°，∠MBA=30°（如图所示），现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用的时间为3秒．（1）求测速点M到该公路的距离；（2）通过计算判断此车是否超速．（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24）26. （10分）如图，在△ABC中，AB=AC，分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧．设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD（1）求证：AD平分∠BAC。
河南省焦作市中考数学一模试卷
A．3.9753×109
B．0.39753×1010
C．39.753×1011
D．3.9753×1012
3．（3 分）如图，是由 7 个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、
④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方
体是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
A．4
B．5
C．9
D．13
10．（3 分）如图，已知菱形 ABCD 的顶点 A（﹣ ，0），∠DAB＝60°，若动点 P 从点 A
出发，沿 A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒 0.5 个单位长度的速度
移动，则第 2017 秒时，点 P 的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
位线，延长 DE 交∠ACM 的平分线于点 F，则 DF 的长为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
9．（3 分）如图，点 A 在双曲线 y＝ 上，点 B 在双曲线 y＝ （k≠0）上，AB∥x 轴，分
别过点 A、B 向 x 轴作垂线，垂足分别为 D、C，若矩形 ABCD 的面积是 9，则 k 的值为 （）
y＝x+ ＝
+
＝
+
﹣2 • +2 • ＝
+2
∵
≥0，∴y≥2
∴当 ﹣ ＝0，即 x＝1 时，y 最小值＝2 请类比上面配方法，直接写出“问题情境”中的问题答案．
22．（10 分）如图 1，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，点 D、E 分别在边 AC、AB 上，AD＝DE＝ AB，连接 DE．将△ADE 绕点 A 逆时针方向旋转，记旋转角为 θ．
河南省焦作市中考数学一模考试试卷
河南省焦作市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分． (共12题；共36分)1. （3分） (2016七下·宝坻开学考) 下列各组运算中，结果为负数的是（）A . ﹣（﹣3）B . （﹣3）×（﹣2）C . ﹣|﹣3|D . （﹣3）22. （3分） (2019八上·凉州期末) 下列图形中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分）(2020·平谷模拟) 聪聪在阅读一篇文章时看到水分子的直径约为0.4纳米，通过百度搜索聪聪又知道1纳米米，则水分子的直径约为（）A . 米B . 米C . 米D . 米4. （3分）(2017·费县模拟) 如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A，B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．已知∠1=44°，则∠2的度数是（）A . 36°B . 44°C . 46°D . 56°5. （3分）(2019·无锡模拟) 如图，半径为3的⊙A的与▱ABCD的边BC相切于点C，交AB于点E，则的长为（）A .B .C .D .6. （3分）如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB,AC于点E,D,DF是半圆O的切线,过点F 作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为（）A . 4B . 3C . 6D . 27. （3分） (2019七上·高州期中) 已知，互为相反数，、互为倒数，等于-2的2次方，则式子的值为（）A . 2017B . 2018C . 2019D . 20208. （3分）(2020·新泰模拟) 计算的值等于（）A . 1B .C .D .9. （3分） (2017九下·江都期中) 下列说法中正确的是（）A . 要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式B . 要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式C . 一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖D . 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据要比甲组数据稳定10. （3分）已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且x1＜x2 ，则y1﹣y2的值是（）A . 正数B . 负数C . 非正数D . 不能确定11. （3分） (2019七上·浦东月考) 2019年受各种因素的影响，猪肉市场不断上升。
2017年河南省焦作市中考数学一模试卷(带解析)
标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图
相同，则取走的正方体是（ ）
第 8 页（共 45 页）
A．①
B．②
C．③
【考点】U2：简单组合体的三视图． 菁优网版权所有
【分析】根据题意得到原几何体的主视图，结合主视图选择．
【解答】解：原几何体的主视图是：
D．④
．
故取走的正方体是①．
则∠DAE＝
度．
13．（3 分）（2017•焦作一模）在平面直角坐标系中，将抛物线 y＝（x﹣1）2 先向上平移 2
个单位长度，再向右平移 3 个单位长度，得到的抛物线的解析式是
．
14．（3 分）（2017•焦作一模）如图，在圆心角为 90°的扇形 AOB 中，半径 OA＝3，OC＝
AC，OD＝ BD，F 是弧 AB 的中点．将△OCD 沿 CD 折叠，点 O 落在点 E 处，则图中
2017 年河南省焦作市中考数学一模试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1．（3 分）（2017•焦作一模） 的绝对值是（ ）
A．5
B．
C．
D．﹣5
2．（3 分）（2017•焦作一模）据河南省发改委发布消息，2016 年全省固定资产投资继续保持
阴影部分的面积为
．
15．（3 分）（2017•焦作一模）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，D 是 AB
的中点，点 E 在边 AC 上，将△ADE 沿 DE 翻折，使点 A 落在点 A'处，当 A'E⊥AC 时，
A'B＝
．
三、解答与证明（本大题 8 个小题，共 75 分）
[真卷]2017年河南省普通高中中考数学模拟试卷(一)含参考答案
![[真卷]2017年河南省普通高中中考数学模拟试卷(一)含参考答案](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/2a00fc03650e52ea55189858.webp)
2017年河南省普通高中中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在下面的四个有理数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．﹣1.92．（3分）我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为（）A．7.5×105B．7.5×10﹣5C．0.75×10﹣4D．75×10﹣63．（3分）如图，已知∠1=∠2=∠3=62°，则∠4=（）A．62°B．118°C．128° D．38°4．（3分）不等式组的最小整数解为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．45．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解商丘市的空气质量情况B．了解包河的水污染情况C．了解商丘市居民的环保意识D．了解全班同学每周体育锻炼的时间6．（3分）如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体．请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于（）A．6 B．5 C．9 D．8．（3分）在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③9．（3分）抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＞﹣B．k≥﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k＞﹣且k≠010．（3分）如图，边长为4的正方形ABCD的边BC与直角边分别是2和4的Rt △GEF的边GF重合，正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为S，则S关于t的函数图象为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）计算：+（﹣1）0=．12．（3分）如图，▱ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为．13．（3分）已知双曲线和的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A、B．若CB=2CA，则k=．14．（3分）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为．15．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD 上，折痕的一端E点在边BC上，BE=10．则折痕的长为．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）先化简，再求值：，其中﹣2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．17．（9分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4﹣7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图（1））和条形图（如图（2）），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第一步：求平均数的公式是=；第二步：在该问题中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x4=7；第三步：==5.5（份）①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．18．（9分）如图，⊙O 半径为4cm ，其内接正六边形ABCDEF ，点P ，Q 同时分别从A ，D 两点出发，以1cm/s 速度沿AF ，DC 向终点F ，C 运动，连接PB ，QE ，PE ，BQ ．设运动时间为t （s ）．（1）求证：四边形PEQB 为平行四边形；（2）填空：①当t= s 时，四边形PBQE 为菱形；②当t= s 时，四边形PBQE 为矩形．19．（9分）如图，商丘市睢阳区南湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD ，小坤在小道上测得如下数据：AB=200.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5°．请帮助小坤求出小桥PD 的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80，sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.89，tan26.5°≈0.50）20．（9分）重阳节期间，某单位组织本单位退休职工前去距离商丘480千米的信阳鸡公山登高旅游，由于人数较多，共租用甲、乙两辆长途汽车沿同一路线赶赴景点．图中的折线、线段分别表示甲、乙两车所走的路程y 甲（千米），y 乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲车在途中停留了小时；（2）甲车排除故障后，立即提速赶往景点．请问甲车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙车在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过35千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定．21．（10分）我市计划购买甲、乙两种树苗共8000株用于城市绿化，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去210000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．22．（10分）已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．初步感知：（1）如图1，当点D在边BC上时，①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；问题探究：（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；类比分析：（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．23．（11分）将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C 及点B（﹣3，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使△AGC的面积与（2）中△APE 的最大面积相等？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．2017年河南省普通高中中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在下面的四个有理数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．﹣1.9【解答】解：∵负数都小于0，∴四个选项中0最大．排除B．又∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，|﹣1.9|=1.9，2＞1.9＞1，∴﹣2＜﹣1.9＜﹣1．故选C．2．（3分）我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为（）A．7.5×105B．7.5×10﹣5C．0.75×10﹣4D．75×10﹣6【解答】解：将0.000075用科学记数法表示为：7.5×10﹣5．故选B．3．（3分）如图，已知∠1=∠2=∠3=62°，则∠4=（）A．62°B．118°C．128° D．38°【解答】解：∵∠1=∠3，∴直线M∥直线N，∴∠5=∠2=62°，∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣62°=118°．故选：B．4．（3分）不等式组的最小整数解为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．4【解答】解：由①得x＞﹣；由②得3x≤12，即x≤4；由以上可得＜x≤4．故这个不等式组的最小整数解是0．故选B5．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解商丘市的空气质量情况B．了解包河的水污染情况C．了解商丘市居民的环保意识D．了解全班同学每周体育锻炼的时间【解答】解：A、了解某市的空气质量情况适宜采用抽样的方式，此选项错误；B、了解包河的水污染情况适宜抽样调查，此选项错误；C、了解商丘市居民的环保意识适宜采用抽样的方式；D、了解全班同学每周体育锻炼的时间适宜采用全面调查的方式；故选：D．6．（3分）如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体．请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是（）A．B．C．D．【解答】解：A，这是主视图，它不是中心对称图形，故此选项错误；B，这是俯视图，它是中心对称图形，故此选项正确；C，这是左视图，它不是中心对称图形，故此选项错误；D，它不是由7个同样的立方体叠成的几何体的三视图，故此选项错误；故选：B．7．（3分）如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于（）A．6 B．5 C．9 D．【解答】解：根据题意，△ABC与△DEF位似，且AB：DE=2：3，AB=4∴DE=6故选A．8．（3分）在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③【解答】解：∵在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，∴①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于：1﹣20%﹣50%=30%，故此选项正确；∵摸出黑球的频率稳定于50%，大于其它频率，∴②从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大，故此选项正确；③若再摸球100次，不一定有20次摸出的是红球，故此选项错误；故正确的有①②．故选：B．9．（3分）抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＞﹣B．k≥﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k＞﹣且k≠0【解答】解：∵抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，即y=0时方程kx2﹣7x﹣7=0有实数根，即△=b2﹣4ac≥0，即49+28k≥0，解得k≥﹣，且k≠0．故选B．10．（3分）如图，边长为4的正方形ABCD的边BC与直角边分别是2和4的Rt △GEF的边GF重合，正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为S，则S关于t的函数图象为（）A．B．C．D．【解答】解：当0≤t≤2时，如图，BG=t，BE=2﹣t，∵PB∥GF，∴△EBP∽△EGF，∴=，即=，∴PB=4﹣2t，∴S=（PB+FG）•GB=（4﹣2t+4）•t=﹣t2+4t；当2＜t≤4时，S=FG•GE=4；当4＜t≤6时，如图，GA=t﹣4，AE=6﹣t，∵PA∥GF，∴△EAP∽△EGF，∴=，即=，∴PA=2（6﹣t），∴S=PA•AE=×2×（6﹣t）（6﹣t）=（t﹣6）2，综上所述，当0≤t≤2时，s关于t的函数图象为开口向下的抛物线的一部分；当2＜t≤4时，s关于t的函数图象为平行于x轴的一条线段；当4＜t≤6时，s 关于t的函数图象为开口向上的抛物线的一部分．故选B．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）计算：+（﹣1）0=3．【解答】解：原式=2+1=3．故答案为：3．12．（3分）如图，▱ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为6．【解答】解：∵CF平分∠BCD，∴∠BCE=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠BCE=∠DFC，∴∠BCE=∠EFA，∵BE∥CD，∴∠E=∠DCF，∴∠E=∠BCE，∵AD∥BC，∴∠BCE=∠EFA，∴∠E=∠EFA，∴AE=AF=AB=3，∵AB=AE，AF∥BC，∴△AEF∽△BEC，∴===，∴BC=2AF=6．故答案为：6．13．（3分）已知双曲线和的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A、B．若CB=2CA，则k=﹣6．【解答】解：连结OA、OB，如图，∵AB∥x轴，即OC⊥AB，而CB=2CA，=2S△OAC，∴S△OBC∵点A在图象上，=×3=，∴S△OAC∴S=2S△OAC=3，△OBC∵|k|=3，而k＜0，∴k=﹣6．故答案为﹣6．14．（3分）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为．【解答】解：连接BD，BE，BO，EO，∵B，E是半圆弧的三等分点，∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60°，∴∠BAC=∠EBA=30°，∴BE∥AD，∵的长为，∴=，解得：R=2，∴AB=ADcos30°=2，∴BC=AB=，∴AC===3，∴S=×BC×AC=××3=，△ABC∵△BOE和△ABE同底等高，∴△BOE和△ABE面积相等，∴图中阴影部分的面积为：S△ABC ﹣S扇形BOE=﹣=﹣．故答案为：．15．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD 上，折痕的一端E点在边BC上，BE=10．则折痕的长为5或4．【解答】解：（1）如图（1）所示：过点E作EH⊥AD于点H，则AH=BE=10，HE=AB=8，∵△GFE由△BFE翻折而成，∴GE=BE=10，在Rt△EGH中，∵GH===6，∴AG=AH﹣GH=10﹣6=4，设AF=x，则BF=GF=8﹣x，在Rt△AGF中，∵AG2+AF2=GF2，即42+x2=（8﹣x）2，解得x=3，∴BF=8﹣3=5，在Rt△BEF中，EF===5．（2）连接BF、BG与折痕EF交于O，过点F作FL⊥BC于点L，如图（2），由于折叠，∴BG⊥EF，BO=OG，BE=GE，四边形ABCD为长方形，∴AD∥BC∴∠FGO=∠OBE，∴△BOE≌△GOF（ASA），∴OF=OE，又OB=OG，BG⊥EF∴四边形BEGF是菱形，∴BF=BE=10；Rt△ABF中，AF2+AB2=BF2，AF2=102﹣82，解得AF=6．则有BL=6，LE=10﹣6=4，在Rt△FLE中，由勾股定理得：FE==4．故答案为：5或4．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）先化简，再求值：，其中﹣2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．【解答】解：===，当a=﹣1时，原式=．17．（9分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4﹣7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图（1））和条形图（如图（2）），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第一步：求平均数的公式是=；第二步：在该问题中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x4=7；第三步：==5.5（份）①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．【解答】解：（1）D错误，理由为：20×10%=2≠3；（2）众数为5，中位数为5；（3）①第二步；②==5.3（棵），估计这260名学生共植树5.3×260=1378（棵）．18．（9分）如图，⊙O半径为4cm，其内接正六边形ABCDEF，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s速度沿AF，DC向终点F，C运动，连接PB，QE，PE，BQ．设运动时间为t（s）．（1）求证：四边形PEQB为平行四边形；（2）填空：①当t=2s时，四边形PBQE为菱形；②当t=0或4s时，四边形PBQE为矩形．【解答】（1）证明：∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，∴AB=BC=CD=DE=EF=FA，∠A=∠ABC=∠C=∠D=∠DEF=∠F，∵点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s速度沿AF，DC向终点F，C运动，∴AP=DQ=t，PF=QC=4﹣t，在△ABP和△DEQ中，，∴△ABP≌△DEQ（SAS），∴BP=EQ，同理可证PE=QB，∴四边形PEQB是平行四边形．（2）解：①当PA=PF，QC=QD时，四边形PBEQ是菱形时，此时t=2s．②当t=0时，∠EPF=∠PEF=30°，∴∠BPE=120°﹣30°=90°，∴此时四边形PBQE是矩形．当t=4时，同法可知∠BPE=90°，此时四边形PBQE是矩形．综上所述，t=0s或4s时，四边形PBQE是矩形．故答案为2s，0s或4s．19．（9分）如图，商丘市睢阳区南湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小坤在小道上测得如下数据：AB=200.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5°．请帮助小坤求出小桥PD的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80，sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.89，tan26.5°≈0.50）【解答】解：设PD=x米，∵PD⊥AB，∴∠ADP=∠BDP=90°，在Rt△PAD中，tan∠PAD=，∴AD=≈=x，在Rt△PBD中，tan∠PBD=，∴DB=≈=2x，又∵AB=80.0米，∴x +2x=200.0，解得：x ≈61.5，即PD ≈61.5（米）， ∴DB=123.0（米）．答：小桥PD 的长度约为61.5米，位于AB 之间距B 点约123.0米．20．（9分）重阳节期间，某单位组织本单位退休职工前去距离商丘480千米的信阳鸡公山登高旅游，由于人数较多，共租用甲、乙两辆长途汽车沿同一路线赶赴景点．图中的折线、线段分别表示甲、乙两车所走的路程y 甲（千米），y 乙（千米）与时间x （小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲车在途中停留了 2 小时；（2）甲车排除故障后，立即提速赶往景点．请问甲车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙车在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过35千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定．【解答】解：（1）观察图象可知，甲车在途中停留了6.6﹣4.5=2小时， 故答案为2．（2）由题意直线OD 的解析式为y=60x ，设直线BC 的解析式为y=kx +b ， ∵E （7.25，435），C （7.7，480）， 则有，解得，∴y=100x ﹣290， x=6.5时，y=360，∴甲车在排除故障时，距出发点的路程是360千米（3）符合约定．由图象可知：甲乙两个家庭第一次相遇后在B和C相距最远．在点B处有y乙﹣y甲=60×6.5﹣360=30千米＜35千米；在点C处有y甲﹣y乙=100×7.7﹣290﹣（60×7.7）=18千米＜35千米．∴按图象所表示的走法符合约定．21．（10分）我市计划购买甲、乙两种树苗共8000株用于城市绿化，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去210000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．【解答】解：（1）设购买甲种树苗x株，则购买乙种树苗（8000﹣x）株，由题意，得：24x+30（8000﹣x）=210000，解得：x=5000，故8000﹣x=3000（株）答：购买甲种树苗5000株，则购买乙种树苗3000株；（2）设购买甲种树苗x株，则购买乙种树苗（800﹣x）株，由题意，得85% x+90%（8000﹣x）≥8000×88%，解得：x≤32000，答：甲种树苗至多购买3200株；（3）设总费用为：y，故y=24x+30（8000﹣x）=﹣6x+240000，∵k=﹣6，则y随x的增大而减小，∴x=3200时，y最小=220800元，答：当甲种树苗购进3200株，乙种树苗购进4800株时，总费用最低为220800元．22．（10分）已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．初步感知：（1）如图1，当点D在边BC上时，①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；问题探究：（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；类比分析：（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．【解答】（1）①证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，∵∠DAF=60°，∴∠BAC=∠DAF，∴∠BAD=∠CAF，∵四边形ADEF是菱形，∴AD=AF，在△ABD和△ACF中，，∴△ABD≌△ACF（SAS），∴∠ADB=∠AFC，②解：∠AFC=∠ACB+∠DAC成立．理由如下：∵△ABD≌△ACF，∴∠ADB=∠AFC，∵∠ADB=∠ACB+∠DAC，∴∠AFC=∠ACB+∠DAC；（2）解：∠AFC=∠ACB+∠DAC不成立．∠AFC、∠ACB、∠DAC之间的等量关系是∠AFC=∠ACB﹣∠DAC．理由如下：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，∵∠BAC=∠DAF，∴∠BAD=∠CAF，∵四边形ADEF是菱形，∴AD=AF．在△ABD和△ACF中，，∴△ABD≌△ACF（SAS）．∴∠ADB=∠AFC．又∵∠ACB=∠ADC+∠DAC，∴∠AFC=∠ACB﹣∠DAC．（3）解：补全图形如图所示：∠AFC、∠ACB、∠DAC之间的等量关系是：∠AFC+∠DAC+∠ACB=180°；理由如下：同（2）得：△ABD≌△ACF，∴∠ADC=∠AFC，∵∠ADC+∠ACB+∠DAC=180°，∴∠AFC+∠DAC+∠ACB=180°．23．（11分）将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C 及点B（﹣3，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使△AGC的面积与（2）中△APE 的最大面积相等？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图，∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（0，6），∴c=6．∵抛物线的图象又经过点（﹣3，0）和（6，0），∴，解之得，故此抛物线的解析式为：y=﹣x2+x+6．（2）设点P的坐标为（m，0），则PC=6﹣m，S=BC•AO=×9×6=27；△ABC∵PE∥AB，∴△CEP∽△CAB；∴，即=（）2，=（6﹣m）2，∴S△CEP∵S=PC•AO=（6﹣m）×6=3（6﹣m），△APC=S△APC﹣S△CEP=3（6﹣m）﹣（6﹣m）2=﹣（m﹣）2+；∴S△APE有最大面积为；当m=时，S△APE此时，点P的坐标为（，0）．（3）如图，过G作GH⊥BC于点H，设点G的坐标为G（a，b），连接AG、GC，=a（b+6），∵S梯形AOHGS△CHG=（6﹣a）b，∴S=a（b+6）+（6﹣a）b=3（a+b）．四边形AOCG=S四边形AOCG﹣S△AOC，∵S△AGC∴=3（a+b）﹣18，∵点G（a，b）在抛物线y=﹣x2+x+6的图象上，∴b=﹣a2+a+6，∴=3（a﹣a2+a+6）﹣18，化简，得4a2﹣24a+27=0，解之得a1=，a2=；故点G的坐标为（，）或（，）．。
河南省焦作市数学中考一模试卷
河南省焦作市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）﹣2的倒数是（）A . -2B .C .D . 22. （2分）(2019·长春模拟) 某市2019市2月5日至2月12日春节期间，道路旅客运输车辆安全发送旅客41497人次，道路旅客运输秩序总体平稳，安全生产情况良好，无旅客滞留情况.数据41497用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·肇庆模拟) 下面的计算正确的是（）A . a3·a2=a6B . 5a-a=5C . (-a3)2=a6D . (a3)2=a54. （2分）(2017·姑苏模拟) 我校为了解七年级男同学参加课外体育运动的情况，随机调查了50名七年级男同学，其中，参加篮球运动的有14人，乒乓球运动的有11人，足球运动的有13人，其余参加羽毛球运动．则参加羽毛球运动的频率是（）A . 0.28B . 0.27C . 0.26D . 0.245. （2分）(2018·日照) 如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（）A . 30°B . 25°C . 20°D . 15°6. （2分）已知反比例函数(k≠0)的图象经过点（3，2），那么该反比例函数图象经过（）A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第一、四象限D . 第二、三象限7. （2分） (2020九上·卫辉期末) 下列说法中，正确的是（）A . 为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式B . 在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C . 小强班上有3个同学都是16岁，因此小强认为他们班学生年龄的众数是16岁D . 给定一组数据，则这组数据的中位数一定只有一个8. （2分）如图，某高楼OB上有一旗杆CB，我校数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该高楼的高度，由于有其他建筑物遮挡视线不便测量，所以测量员沿坡度i=1：的山坡从坡脚的A处前行50米到达P处，测得旗杆顶部C的仰角为45°，旗杆底部B的仰角为37°（测量员的身高忽略不计），已知旗杆高BC=15米，则该高楼OB的高度为（）米．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）A . 45B . 60C . 70D . 859. （2分）(2016·陕西) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE 交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A . 7B . 8C . 9D . 1010. （2分）如图，在直角坐标系中，点是x轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（）A . 逐渐增大B . 不变C . 逐渐减小D . 先增大后减小二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2016·鄞州模拟) 分解因式：x2﹣9=________．12. （1分） (2015九下·嘉峪关期中) 甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为S甲2=0.29，S乙2=0.35，其身高较整齐的是________球队．13. （1分）(2017·玄武模拟) 若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的边数为________．14. （1分） (2019·抚顺模拟) 同时抛掷3枚均匀的硬币，则3枚硬币落地后，都是正面朝上的概率是________.15. （1分） (2017九下·万盛开学考) 如图，、、都与垂直，垂足分别是、、，且，，则︰的值为________．16. （1分）(2017·泰兴模拟) 关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是________．17. （1分） (2017八上·微山期中) 如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=6，△PMN的周长最小值为________．18. （1分）小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB 为________ 米．三、解答题 (共10题；共107分)19. （10分）(2017·抚州模拟) 计算与解分式方程（1） |1﹣2sin45°|﹣ +（）﹣1（2） + =3．20. （10分）(2018·武进模拟) 解方程和不等式组：（1）（2）21. （10分） (2018九上·江都月考) 已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E.（1）延长DE交⊙O于点F，延长DC，FB交于点P，如图1.求证：PC=PB；（2）过点B作BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，且点O和点A都在DE的左侧，如图2.若AB= ，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大小.22. （10分） (2019八上·利辛月考) 如图，直线y1=-4x+3与直线y2= x-1交于点P（1）求点P坐标；（2）根据图象，写出当y1>y2时，x的取值范围。
焦作市中考数学一模考试试卷
焦作市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）当x=1和x=-1时，代数式的值相等．下列代数式中，不具有这一性质的是（）A . 2x2+1B . x（x+1）C . （x+2）（x-2）D . 2|x|-22. （2分）(2020·金华模拟) 下列计算正确的是（）A . a2•a3＝a6B . （2a2）3＝6a6C . 2a﹣a＝2D . （a2）3＝a63. （2分） (2016八上·无锡期末) 下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②成轴对称的两个图形是全等图形；③- 是17的平方根；④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．其中正确的有（）A . 0个B . 1C . 2个D . 3个4. （2分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k5. （2分） (2019八下·灌云月考) 下列交通标志是中心对称图形的为（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·江油模拟) 不等式的解集为（）A .B .C .D .7. （2分） (2020·江油模拟) 已知△ABC∽△DEF ，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，△ABC的面积为40，则△DEF的面积为（）A . 60B . 70C . 80D . 908. （2分） (2019八上·重庆期末) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，且交AB于点E，∠A＝60°，∠BDC＝86°，则∠BDE的度数为（）A . 26°B . 30°C . 34°D . 52°9. （2分）(2020·江油模拟) 关于一元二次方程x2﹣2x+1﹣a＝0无实根，则a的取值范围是（）A . a＜0B . a＞0C . a＜D . a＞10. （2分）如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，4），动点P从点A出发，沿A﹣B﹣C﹣O的路线匀速运动，设动点P的运动路程为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2020八上·嘉陵期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，BD=BC，若∠ABD=45°，则∠A的度数是________。
天宏大联考2017年河南省中招第一次模拟考试数学试卷附答案
天宏大联考2017年河南省中招第一次模拟考试试卷数学一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1．在-3，-2，0，3中，大小在_1和、2之间的数是A．-3 B．-2 C．0 D．32．某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是A．①②B．①③C．②③D．②3．微信根据移动ID所带来的数据，发布了“微信用户春节迁徙数据报告”，该报告显示，2016年1月24日春运首日至2月4日期间，人口流入最多的省份是河南．作为劳务输出．大省，河南约有313万微信用户在春节期间返乡．313万用科学记数法可表示为A.3.13×102B.313×104C.3.13×105D.3.13×1064．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为A．4 B．7C．3 D．125．已知，一次函数y 1 =ax+b 与反比例函数xky =2的图象 如图所示，当y 1<y 2时，x 的取值范围是 A ．x<2 B ．0<x<2或x>5 C ．2<r<5 D ．r>56．已知边长为m 的正方形面积为12，则下列关于m 的说 法中，错误的是①m 是无理数； ②m 是方程m 2 -12=0的解； ③m 满足不等式组 ⎩⎨⎧<->-0504m m ④m 是12的算术平方根．A.①② B ．①③ C ．③ D ．①②④7．如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F(kg)与时间t(s)的函数图象大致是8．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点A 和点B 为圆 心，以相同的长（大于21AB ）为半径作弧，两弧相交于点M 和点 N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ．若AC=3，AB=5， 则DE 等于A ．2B ．310C ．815 D ． 215 9．如图将2×2的正方形网格放置在平面直角 坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正 方形的边长都是1，正方形ABCD 的顶点都在格点 上，若直线y=kx(k≠0)与正方形ABCD 有公共点，则k 不可能是 A.3 B ．2 C ．1 D ．21 10.在平面直角坐标系中，正方形A 1B 1C 1D 1、D 1 E 1E 2B 2、A 2B 2C 2D 2、D 2E 3E4B 3……按如图所示的方式放置，其中点B 1在y 轴 上，点C 1、E 1、E 2、C 2、E 3、E 4、C 3……在x 轴上，已知正方形A 1B 1C 1D 1的边长为l ，∠B 1C 1O= 60°, B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3……， 则正方形A 2017B 2017 C 2017 D 2017的边长是 A ．（21）2016 B ．（21）2017 C ．（33）2016 D ．（33）2017二、填空题（每小题3分，共15分） 11.|-2|-（π-3）0= .12．用等腰直角三角板画∠AOB=45°，将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处 后，再绕点M 逆时针旋转22。
河南省焦作市中考数学一模考试试卷
河南省焦作市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018七上·高安期中) 下列说法不正确的是（）A . 任何一个有理数的绝对值都是正数B . 0既不是正数也不是负数C . 有理数可以分为正有理数，负有理数和零D . 0的绝对值等于它的相反数2. （2分）(2018·河南模拟) 如图所示的几何体，其左视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九下·南宁开学考) 根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·连云港期末) 在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A . 晴B . 冰雹C . 雷阵雨D . 大雪5. （2分）下列运算正确的是（）A . 3a+3b=6abB . a3﹣a=a2C . a6÷a3=a2D . （a2）3=a66. （2分） (2019九上·慈溪期中) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（）A . 22°B . 78°C . 68°D . 70°7. （2分）(2019·广州) 广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（）A . 5B . 5.2C . 6D . 6.48. （2分）如果每盒圆珠笔有12枝，售价18元，那么圆珠笔的销售额y（元）与圆珠笔的销售枝数x之间的函数关系式是（）A . y=xB . y=xC . y=12xD . y=18x9. （2分）顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A . 菱形B . 矩形C . 对角线互相垂直的四边形D . 对角线相等的四边形10. （2分）在△ABC中，∠C=90°，sinB=，则∠B为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°11. （2分） (2019九上·新泰月考) 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2-bx的图象可能是（）A .B .C .D .12. （2分）如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C,D,则下列结论错误的是（）A . PC=PDB . ∠CPO=∠DOPC . ∠CPO=∠DPOD . OC=OD二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017·达州) 因式分解：2a3﹣8ab2=________．14. （1分）(2018·岳阳) 在﹣2，1，4，﹣3，0这5个数字中，任取一个数是负数的概率是________．15. （1分）不等式组的解集是________16. （1分） (2016八上·扬州期末) 如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的数是________.三、解答题 (共7题；共68分)17. （5分）计算：①②a2·a4+(a2)318. （5分）(2017·邵阳模拟) 先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中x=2017，y=1．19. （8分）某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目的得分都按一定百分比折算后计入总分．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况(单位：分)：七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66898668乙66608068丙66809068（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项的得分分别按10%、40%、20%、30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分．（2）本次大赛组委会最后决定，总分在80分以上(包括80分)的学生获一等奖．现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项的得分折算后的分数和是20分，甲能否获得这次比赛的一等奖？20. （10分） (2017八上·南和期中) 如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF=EF.（1）在图①中,请你通过观察、思考,猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系;(不要求证明) （2）将△DEF沿直线m向左平移到图②的位置时，DE交AC于点G，连接AE，BG.猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合?请证明你的猜想.21. （10分）(2017·丹东模拟) 国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A，B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相同，销售中发现A型汽车的每周销量yA（台）与售价x（万元/台）满足函数关系式yA=﹣x+20，B型汽车的每周销量yB（台）与售价x（万元/台）满足函数关系式yB=﹣x+14．（1）求A、B两种型号的汽车的进货单价；（2）已知A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台，设B型汽车售价为t万元/台．每周销售这两种车的总利润为W万元，求W与t的函数关系式，A、B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？22. （15分） (2019九上·平房期末) 已知：是⊙ 的直径，切于⊙ 点，交⊙ 于点，是⊙ 上一点，连接、 .（1）如图1，求证：；（2）如图2，点在上，∠CGB=∠DAB，于点，求证： .（3）如图3，在（2）的条件下，连接并延长交⊙ 于点，若为⊙ 直径，当，时，求线段的长.23. （15分）(2017·贺州) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A，B两点，其中点A，C的坐标分别为（1，0），（﹣4，0），抛物线的顶点为点D．（1）求抛物线的解析式；（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上的一个动点（不与A，B重合），过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段FE的长度最大时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使△PEF是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共68分)17-1、18、答案：略19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
2017年河南省中招数学试题与答案(1)
2017年河南省中招数学试题与答案(1)2017年河南省中招数学试题与答案 谷瑞林一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各数中比1大的数是（A ） A. 2 B.0 C.-1 D.－32.2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示为（B ）A.74.4×1012B.7.44×1013C.74.4×1013D.7.44×1014 3.某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（D）（A ） （B ） （C ） （D ） 4.解分式方程132x 11x-=--，去分母的（A ） A.1-2（x-1）=-3 B. 1-2（x-1）=3 C . 1-2x-2=-3 D. 1-2x+2=3 5.八年级某同学6次数学测验的成绩分别是：80分，85分，95分，95分，95分，100分，该图同学这6次成绩的众数和中位数分别是（A ）A.95分，95分B. 95分，90分C. 90分，95分D. 95分，85分 6.一元二次方程2x 2-5x-2=0的根的情况是（ B ） A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C ．只有一个实数根 D.没有实数根7.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD 是菱形的只有（C ） A.AC ⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠28.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘2次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针正好直在分界线上是，不计，重转），则记录的两个数字都是正数的概率是（C ）第7题21O BAD第8题-1210A.18B.16C.14D.129.我们知道：四边形具有不稳定性。
如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点是坐标原点O ，固定点A,B ，把正方形沿箭头方向推，使点D 落在y 轴正半轴上点D /处，则点C 的对应点C /点的坐标是（D ）A.，1）B.（2，1） C.（1D.（2）10.如图，将半径为2，圆心角为1200的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转600，点O,B 的对应点分别是O /,B /，连接BB /，则图中阴影部分的面积是（C ）A.23πB.3πC. 32πD. 32π 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：23= 612.不等式组x 20x 1x 2-≤⎧⎪⎨-⎪⎩＜的解集是 -1≤x ≤213.已知点A （1，m ），B （2，n ）在反比例函数y=-2x的图像上，则m 与n 的大小关系为m ＜n14.如图1，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A.图2是点P 运动时,线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图像，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是 12 。