第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题汇总
必修1 第三章 第2讲
知识点 1 1.内容
牛顿第二定律
Ⅱ
单位制
Ⅰ
它受到的作用力 物体的质量 物体加速度的大小跟_______________成正比,跟___________ 作用力的方向 成反比,加速度的方向跟_____________相同。 2.表达式 F=ma _____。
3.
累的过程,不会发生突变。
【变式训练】如图,天花板上用细绳吊起两个用
轻弹簧相连的质量相同的小球,两小球均保持静 止,当突然剪断细绳时,上面小球A与下面小球B 的加速度a1、a2分别为( A.a1=g a2=g C.a1=2g a2=0 ) B.a1=g D.a1=0 a2=0 a2=g
【解析】选C。分别以A、B为研究对象,对剪断前和剪断时进行 受力分析。剪断前A、B静止,A球受三个力,竖直向上的绳子的 拉力F1,竖直向下的重力mg和弹簧的弹力F2。B球受两个力,竖 直向下的重力mg和竖直向上的弹簧拉力F(大小等于F2),对A球 有F1-mg-F2=0,对B球有F-mg=0,解得:F1=2mg,F2=mg,剪断时,绳
成正比,跟它的质量成反比,所受合力大的物体,其质量可能也
很大,产生的加速度不一定大,故(5)错;牛顿第二定律只适用于 惯性参考系和解决宏观物体的低速运动问题,不能用来处理微 观粒子的高速运动问题,故(6)错;基本量的单位是基本单位,力 学中的基本量只有质量、时间和长度,力不是基本量,其单位也 不是基本单位,而是导出单位,故(7)错。
A.一定变小
B.一定变大 C.一定不变 D.可能变小,可能变大,也可能不变
【解析】选B。受力分析如图所示:
沿斜面方向由牛顿第二定律得:mgsinθ-Fcosθ=ma。若F减小,
《创新设计》高考物理一轮复习32顿第二定律-两类动力学问题(61张ppt含详解)省公开课获奖课件市赛
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【知识存盘】
1．动力学旳两类基本问题 (1)由受力情况分析判断物体旳 运动情况 ； (2)由运动情况分析判断物体旳 受力情况 ．
2．处理两类基本问题旳措施：以 加速度 为桥梁，由运动学 公式和 牛顿第二定律列方程求解．
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大小为
( )．
1 A.25F
24 B.25F
C．24mg＋F2
D．因为动摩擦因数未知，所以不能确定
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解析 设题中 50 个小物块组成的整体沿斜面向上的加速度大 小为 a，由牛顿第二定律可得 F－50μmgcos 30°－50mgsin 30° ＝50ma；从整体中将第 3、4、…、50 共 48 个小物块隔离出来 进行受力分析，设第 2 个小物块对第 3 个小物块的作用力大小 为 N，由牛顿第二定律得 N－48μmgcos 30°－48mgsin 30°＝ 48ma；联立以上两式解得 N＝2245F，由牛顿第三定律可知，第 3 个小块对第 2 个小物块作用力大小为2245F，故选项 B 正确． 答案 B
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由此可见，公式 F＝kma 中的比例常数 k 的数值，是由质量 m、 加速度 a 和力 F 三者的单位所决定的，在国际单位制中 k＝1， 并不是在任何情况下 k 都等于 1，故选项 A、B 错，选项 C、D 正确．
答案 CD
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答案 C
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第二、三课时 牛顿第二定律 两类动力学问题bczx2
图3－2－1
D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
【解析】 根据受力分析可知，当撤掉拉力后，木板向右做减速运动，物
块向右做加速运动，直到两者速度相等后，一起做匀速运动．
【答案】 BC
学生P40 关于牛顿第二定律的进一步理解
1．牛顿第二定律描述了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系， 联系物体的受力情况和运动情况的桥梁是加速度，这种关系可以从以下
学生P40
关于瞬时加速度问题的分析 (2009·广州综合测试)如图3－2－4甲所示，一质量为m
的物体系于长度分别为L1、L2的两根不可伸长的细线上，L1的一端悬挂
在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．
图3－2－4
(1)现将图甲中L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度；
(2)若将图甲中的细线L1改为质量不计的轻弹簧而其余情
角度进一步理解.
同向性 瞬时性 因果性
同一性
公式F＝ma是矢量式，任一时刻，F合 与a同向 a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加 速度时，F为该时刻物体所受合外力 F是产生a的原因，物体具有加速度是 因为物体受到了力 ①加速度a相对同一惯性系(一般指地 面) ②F＝ma中，F、m、a对应同一物体或
2.关于瞬时加速度问题的分析
物理公式不仅决定了物理量之间的关系，也决定了物理量
单位间的关系，推导物理量的单位要借助物理公式，依据单位是否正确可 以判断物理公式是否正确．
三、两类动力学问题
可用程序图表示如下：
1．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的
是(
)
A．由F＝ma可知，物体所受的合力与其质量成正比，与其运动的加速 9·南充模拟)某超市中一台阶式电梯与地面的夹角为θ， 一质量为m的人站在电梯的一台阶上相对电梯静止，如图3－2－3所 示．则当电梯以加速度a匀加速上升时，求：
牛顿第二定律两类动力学问题及答案解析
牛顿第二定律两类动力学问题知识点、两类动力学问题1．动力学的两类基本问题第一类：已知受力情况求物体的运动情况。
第二类：已知运动情况求物体的受力情况。
2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：对牛顿第二定律的理解1．牛顿第二定律的“五个性质”2．合力、加速度、速度的关系(1)物体的加速度由所受合力决定，与速度无必然联系。
(2)合力与速度夹角为锐角，物体加速；合力与速度夹角为钝角，物体减速。
(3)a＝ΔvΔt是加速度的定义式，a与v、Δv无直接关系；a＝Fm是加速度的决定式。
3．[应用牛顿第二定律定性分析]如图1所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O 点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点。
如果物体受到的阻力恒定，则()图1A．物体从A到O先加速后减速B．物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动C．物体运动到O点时，所受合力为零D．物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小解析物体从A到O，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力，合力向右。
随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大。
当物体向右运动至AO间某点(设为点O′)时，弹力减小到与阻力相等，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大。
此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左。
至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大。
所以物体越过O′点后，合力(加速度)方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动。
综合以上分析，只有选项A正确。
答案 A牛顿第二定律的瞬时性【典例】(2016·安徽合肥一中二模)两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图2所示。
现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，则()图2A．a1＝g，a2＝g B．a1＝0，a2＝2gC．a1＝g，a2＝0 D．a1＝2g，a2＝0解析由于绳子张力可以突变，故剪断OA后小球A、B只受重力，其加速度a1＝a2＝g。
牛顿第二定律的两类基本问题已知受力情况求运动情况
G
由运动学公式vt2-v02=2as2，得：
物体的滑行距离 s2
0
v
2 2
2a2
0 1.22 m
2 (2)
0.36m
※应用牛顿运动定律解题的一般步骤：
1、明确研究对象和研究过程 2、画图分析研究对象的受力和运动情况；（画图 很重要，要养成习惯） 3、进行必要的力的合成和分解,并注意选定正方向 4、根据牛顿运动定律和运动学公式列方程求解； 5、对解的合理性进行讨论
由运动学公式：
4s末的速度 vt v0 at 0 1.1 4 4.4m / s
4s内的位移
s
v0t
1 2
at 2
1 2
1.1 42
8.8m
例2：如图，质量为2kg的物体静止在水平地面上， 物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，现对物体施 加一个大小F=5N、与水平方向成θ=370角的斜向 上的拉力(如图)，已知：g=10m/s2,求： （1）物体在拉力的作用下4s内通过的位移大小 （2）若4s后撤去拉力F，则物体还能滑行多远？
例3:一个滑雪的人，质量m=75kg，以 V0=2m/s的初速度沿山坡匀加速地滑下， 山坡的倾角θ=300，在t=5s的时间内滑下 的路程s=60m，求滑雪人受到的阻力(包 括滑动摩擦力和空气阻力)。
解：对人进行受力分析画受力图，如下 因为：V0=2m/s，x=60m，t=5s
N f
取沿钭面向下方向为正
G2
则：根据运动学公式：
x
V0t
1 2
at
2
60
2
5
1 2
a
52
求得a = 4m/s2
G1 mg
再由牛顿第二定律可得：
G2 f m gsin f m a f m( g sin a)
牛顿第二定律 两类动力学问题
题型二
建立“运动模型”解决 动力学问题
例 2 原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地，从开始 蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)，加速过程中重 心上升的距离为“加速距离”．离地后重心继续上 升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高 度”．某同学身高 1.8 m，质量 80 kg，在某一次运 动会上，他参加跳高比赛时“加速距离”为 0.5 m， 起跳后身体横着越过(背越式)2.15 m 高的横杆， 试估 算人的起跳速度 v 和起跳过程中地面对人的平均作 用力．(g 取 10 m/s2)
第 2 课时
牛顿第二定律
两类动力学问题
课前考点自清
一、牛顿第二定律 1．内容：物体加速度的大小跟作用力成 正比 ，跟物体的 质量成 反比 。加速度的方向与作用力方向 相同．
2．表达式： F＝ma 3．适用范围
.
(1) 牛顿第二定律只适用于 惯性 参考系 ( 相对 地面静止或 匀速直线运动 运动的参考系)． (2)牛顿第二定律只适用于宏观 物体 (相对于分 子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．
答案 C
题型互动探究
题型一 牛顿运动定律在动力学两类基本问题中的应用 例 1 科研人员乘气球进行科学考察，气球、座舱、压舱物 和科研人员的总质量为 990 kg.气球在空中停留一段时间 后，发现气球漏气而下降，及时堵住，堵住时气球下降 速度为 1 m/s，且做匀加速运动，4 s 内下降了 12 m，已 知气球安全着陆的速度为 2 m/s.为使气球安全着陆． 向舱 外缓慢抛出重 101 kg 的重物．若空气阻力和泄漏气体的 质量可忽略，重力加速度 g 取 9.89 m/s2，求抛掉重物后 气球达到安全着陆速度的时间．
【高考佐证 1】质量为 1 kg 的物体静止在水平面上， 物体与水平面之间的动摩擦因数为 0.2.对物体施加一 个大小变化、方向不变的水平拉力 F，使物体在水平 面上运动了 3t0 的时间．为使物体在 3t0 时间内发生的 位移最大，力 F 随时间的变化情况应该为下面四个图 中的 ( )
2023新考案一轮复习 第三章第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题
2023新考案一轮复习第三章第2讲牛顿第二定律两类动力学问题一、多选题1.关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（）A.加速度与合力的关系是瞬时对应关系，即〃与尸同时产生、同时变化、同时消失B.加速度的方向总是与合外力的方向相同C.同一物体的运动速度变化越大，受到的合外力也越大D.物体的质量与它所受的合外力成正比与它的加速度成反比二、单选题2.在国际单位制（简称SI）中，力学的基本单位有：m （米）、kg （千克）、 s （秒）。
导出单位J （焦耳）用上述基本单位可表示为（）A. kg ∙ m ∙ s 1B. kg ∙ m' ∙ s 1C. kg ∙ m ∙ s 2D. kg ∙ m2∙s ’3.如图所示，在里约奥运会男子跳高决赛中，加拿大运动员德劳因突出重围, 以2米38的成绩夺冠，则（）A.德劳因在最高点处于平衡状态B.德劳因起跳以后在上升过程中处于失重状态C.德劳因起跳时地面对他的支持力等于他所受的重力D.德劳因在下降过程中处于超重状态4.某同学自主设计了墙壁清洁机器人的模型，利用4个吸盘吸附在接触面上，通过吸盘的交替伸缩吸附，在竖直表面上行走并完成清洁任务，如图所示。
假设这个机器人在竖直玻璃墙面上由A点沿直线“爬行”到右上方B点，设墙面对吸盘摩擦力的合力为E 下列分析正确的是（ ）则F 的方向可能沿A3方向 则尸的方向一定竖直向上则尸的方向可能沿AB 方向 则尸的方向一定竖直向上5 .图1所示的长江索道被誉为“万里长江第一条空中走廊”。
索道简化示意图如图2所示，索道倾角为30° ,质量为机的车厢通过悬臂固定悬挂在承载索 上，在牵引索的牵引下一起斜向上运动。
若测试运行过程中悬臂和车厢始终处 于竖直方向，缆车开始以加速度〃尸IOm/s,向上加速，最后以加速度@=10m/s2 向上减速，重力加速度大小g=10m∕T,则向上加速阶段和向上减速阶段悬臂对 车厢的作用力之比为（ ）三、多选题6 .京张高铁是北京冬奥会的重要配套工程，其开通运营标志着冬奥会配套建设 取得了新进展。
2025届高考物理一轮复习资料第三章牛顿运动定律第2讲牛顿第二定律的基本应用
第2讲牛顿第二定律的基本应用学习目标 1.会用牛顿第二定律分析计算物体的瞬时加速度。
2.掌握动力学两类基本问题的求解方法。
3.知道超重和失重现象，并会对相关的实际问题进行分析。
1.2.3.4.1.思考判断(1)已知物体受力情况，求解运动学物理量时，应先根据牛顿第二定律求解加速度。
(√)(2)运动物体的加速度可根据运动速度、位移、时间等信息求解，所以加速度由运动情况决定。
(×)(3)加速度大小等于g的物体一定处于完全失重状态。
(×)(4)减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于物体的重力。
(×)(5)加速上升的物体处于超重状态。
(√)(6)物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化。
(√)(7)根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向。
(×)2.(2023·江苏卷，1)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。
电梯加速上升的时段是()A.从20.0 s到30.0 sB.从30.0 s到40.0 sC.从40.0 s到50.0 sD.从50.0 s到60.0 s答案A考点一瞬时问题的两类模型两类模型例1 (多选)(2024·湖南邵阳模拟)如图1所示，两小球1和2之间用轻弹簧B相连，弹簧B与水平方向的夹角为30°，小球1的左上方用轻绳A悬挂在天花板上，绳A与竖直方向的夹角为30°，小球2的右边用轻绳C沿水平方向固定在竖直墙壁上。
两小球均处于静止状态。
已知重力加速度为g，则()图1A.球1和球2的质量之比为1∶2B.球1和球2的质量之比为2∶1C.在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小为3gD.在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为2g答案BC解析对小球1、2受力分析如图甲、乙所示，根据平衡条件可得F B＝m1g，F B sin30°＝m2g，所以m1m2＝21，故A错误，B正确；在轻绳A突然断裂的瞬间，弹簧弹力未来得及变化，球2的加速度大小为0，弹簧弹力F B＝m1g，对球1，由牛顿第二定律有F合＝2m1g cos 30°＝m1a，解得a＝3g，故C正确，D错误。
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5
雨点从高空由静止下落，在下落过程中，受到的阻力与雨点
下落的速度成正比，图中能正确反映雨点下落运动情景的是 ( )
A.①②
B.②③
C.①④
D.①③
6
【解析】选D.选下落的雨点为研究对象，进行受力分析可知， 它受重力mg和空气阻力F阻＝kv.随着速度增大，阻力F阻逐渐 增大.由牛顿第二定律得mg－F阻＝ma，可知雨点先做加速度减 小的加速运动，最后做匀速运动，故①、③图象正确，④图 象错误.②图象表示物体做匀速直线运动过程，显然和实际过
18
瞬时性问题分析 【例证1】如图所示，两个质量分别为 m1=2 kg、m2=3 kg的物体置于光滑的水 平面上，中间用轻质弹簧测力计连接，两个大小分别为F1=30 N， F2=20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则( )
19
A.弹簧测力计的示数是10 N
B.弹簧测力计的示数是50 N C.在突然撤去F2的瞬间，弹簧测力计的示数不变
①加速度a相对同一惯性系（一般指地面） ②F=ma中，F、m、a对应同一物体或同一系统 ③F=ma中，各量统一使用国际单位
同一性
4
独立性
①作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都 遵从牛顿第二定律 ②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的 矢量和 ③分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿 第二定律，即：Fx=max，Fy=may
答案： 1
2h sin g
2gh
14
考点3
单位制
基本单位 和导出单位 1.单位制：由_________ _________一起组成了单位制 2.基本单位：基本量 ______的单位.力学中的基本量有三个，它们分别
质量 、_____ kg 时间 、长度 m___ s___、 是_____ _____，它们的国际单位分别是 ___、 基本量 根据逻辑关系推导出的其他物理量的单 3.导出单位：由_______
位
15
国际单位制中的七个基本物理量和基本单位
物理量名称 长 质 时 电 度 量 间 流 物理量符号 l m t I T n Iv 单位名称 米 千克 秒 安［培］ 开［尔文］ 摩［尔］ 坎［德拉］ 单位符号 m kg s A K mol cd
热力学温度 物质的量 发光强度
16
关于单位制，下列说法中正确的是(
动的参考系； 宏观 物体的低速 (2)只适用于解决_____ _____运动问题，不能用来处理微 观粒子的高速运动问题.
3
牛顿第二定律的“五性”
矢量性 瞬时性 公式F=ma是矢量式，任一时刻，F与a同向 a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时， 则F为该时刻物体所受到的力
因果性
F是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受 到了力
(3)选取正方向或建立坐标系.通常以加速度的方向为正方向
或以加速度方向为某一坐标轴的正方向. (4)求合外力F合. (5)根据牛顿第二定律F=ma列方程求解，必要时要对结果进行 讨论.
11
(2012·海口模拟)如图所示，一固定不动的光滑斜面，倾角
为θ ，高为h.一质量为m的物体从斜面的顶端由静止开始滑下，
度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，
从而确定未知力，至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的 合成和分解法则(平行四边形 (1)明确研究对象.根据问题的需要和解题的方便，选出被研
究的物体.
(2)分析物体的受力情况和运动情况.画好受力分析图和过程 图，明确物体的运动性质和运动过程.
)
A.kg、m/s、N是导出单位
B.kg、m、C是基本单位 C.在国际单位制中，时间的单位是s,属基本单位 D.在国际单位制中，力的单位是基本单位
17
【解析】选C.力学中的基本单位有三个:kg、m、s.有些物理单 位属于基本单位，但不是国际单位，如厘米(cm)、克(g)、小时 (h)等；有些单位属于国际单位，但不是基本单位，如:米/秒 (m/s)、帕斯卡(Pa)、牛顿(N)等.故C正确，A、B、D错误.
D.在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度不变
【解题指南】解答本题时可按以下思路分析： (1)先对整体受力分析求解加速度，再进一步隔离m1(或m2)求 得弹簧测力计的示数； (2)撤去F1或F2的瞬间，明确哪些力突变，哪些力不突变.
20
【自主解答】选C.设弹簧的弹力为F，系统加速度为a. 对系统：F1-F2=(m1+m2)a，对m1:F1-F=m1a，联立两式解得：
程相违背，因而②图象错误，正确选项为D.
7
考点2
牛顿定律的应用
1.两类动力学问题
(1)已知受力情况求物体的运动情况 _________;
(2)已知运动情况求物体的受力情况 _________.
8
2.解决两类基本问题的方法 加速度 为“桥梁”，由运动学公式 牛顿运动定律 以_______ ___________和 _____________列方程
求物体从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大小.
12
【解析】物体受力如图所示，由牛顿第二定律得：
13
mgsinθ=ma
解得：a=gsinθ
1 2 由x v0 t at 得： 2 h 1 1 2h gsint 2 , 解得：t sin 2 sin g 1 2h 由v v0 at得：v at gsin 2gh sin g
求解，具体逻辑关系如图：
由力求运动
受力情况
牛顿第二定律
加速度
运动学公式
运动情况
由运动求力
9
1.两类动力学问题的基本解题方法
(1)由受力情况判断物体的运动状态，处理思路是：先求出几 个力的合力，由牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公
式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位移，也就可以求
解物体的运动情况. (2)由运动情况判断物体的受力情况，处理思路是：已知加速
第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题
1
考点1
牛顿第二定律
1.内容:物体加速度的大小与所受合外力 _______的大小成正比，与
物体的质量 __________成反比，加速度的方向与合外力 _______的方向相同 F=ma 2.表达式： ______
2
3.适用范围 惯性 参考系，即相对于地面 静止 匀速直线 (1)只适用于_____ _____或 _________运