六年级下册数学思维训练——比例法解几何图形题.doc
XXX数学六年级下册比例练习题带答案
XXX数学六年级下册比例练习题带答案1.选择题（共20小题）1.下面的各个比例中，能与6：8组成比例的是（）A。
6：8B。
3：4C。
8：6D。
2：32.在一张比例尺是1：xxxxxxx的地图上，量得金华到杭州的距离为4厘米，则金华到杭州的实际距离是（）A。
2000千米B。
200千米C。
20千米D。
米3.把一个长是5厘米，宽是2厘米的长方形按3：1放大在图纸上后，得到的图形的面积是（）平方厘米。
A。
14B。
15C。
16D。
184.下面各比中，能与6：组成比例的是（）A。
25：16B。
3：24C。
0.1：6D。
2：35.下面能组成比例的两个比是（）A。
0.9：3和1.8：6B。
1.5：4和1.2：3.6C。
5：20和4：16D。
7：14和21：426.下面两个比不能组成比例的是（）A。
10：12＝35：42B。
20：10＝60：20C。
3：6＝12：8D。
0.6：0.2＝3：17.已知2a＝5b（a、b均不为0），下列比例式正确的是（）A。
a：b＝2：5B。
a：b＝5：2C。
b：a＝5：2D。
b：a＝2：58.学校操场的长是200米，把它画在比例尺是1：的图上，应画（）A。
2厘米B。
20厘米C。
200厘米9.如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（）A。
成反比例B。
成正比例C。
不成比例10.XXX和XXX分别将XXX的操场平面图画下来（如图）．如果XXX是按1：a的比例尺来画的，那么XXX是按1：2a的比例尺画的．11.如果7×a＝8×b，那么a：b＝（）A。
7：8B。
8：7C。
无法确定12.一个角是60°，画在1：3的图上，应画（）A。
20°B。
60°C。
180°D。
无法确定13.A的与B的相等（A、B不为0），下面正确的是（）A。
A：B＝1：1B。
A：B＝8：15C。
A：B＝15：814.在比例4：8＝5：10中，如果第一个比的前项加上4，要使这个比例仍然成立，第二个比的前项加上5.15.从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比是（）A。
六年级数学专题思维训练—比例问题(含答案及解析)
六年级数学专题思维训练—比例问题1、老赵、老钱、老孙三人凑钱买来一张彩票，没想到居然中奖了。
领来奖金后，他们三人按3:5:4的比例来分，结果老赵比老钱多分到了2000元，那么老孙得到了_________元。
2、中国古代的“黑火药”配制中硝酸钾、硫磺、木炭的比例是15:2:3。
今有木炭50千克，要配制“黑火药”1000千克，还需要木炭多少千克？3、根据美学的观点及经验法则，一幅彩色的作品其红、黄、蓝三原色之配色比例是5:3:8时，其色彩强度大道平衡，可使作品看起来柔和，不会有某种颜色特别突兀的感觉，我们都知道橘色是由红色加黄色而成，紫色是由红色加蓝色而成，绿色是由黄色加蓝色而成。
请问以此法则，橘、紫、绿这三种中间色之配色比例是多少时，其色彩强度达到平衡？4、有三批货物共值152万元，第一、第二、第三批货物按重量比为2:4:3，按单价比为6:5:2，这三批货物分别值_________万元、___________万元、____________万元。
5、一个容器内注满了水。
讲大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。
已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。
求小、中、大三球的体积比。
|6、今年儿子的年龄是父亲年龄的41，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的115。
今年儿子___________岁.7、某学校有若干名学生参加《走进数学王国》电视邀请赛，其中男生人数与女生人数之比为8:5。
后来又有20名女报名参赛，这时女生人数占参赛总人数的115。
现在参赛的学生共有多少人？8、传说印度数学家花拉子密（al —khawarrizmi ，公元780—850）在他太太怀第一胎时，写了一份遗嘱，内容为：如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果生女儿，我的妻子将继承三分之二的遗产，我的女儿将得三分之一。
六年级数学下册 一 比例 3《解比例》习题 浙教版
解比例一、选择题（共15小题）1． 80：2=200：x ，那（ ）A ． 800B ． 5C ． 80D ． 0.5答案：B解答：解：80：2=200：x80x=2×20080x÷80=400÷80x=5分析：先依据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以80求解。
故选：B2．如果a÷87=b×87（a 、b 都不等于零），那么（ ） A ． a ＞b B ． a=b C ． a ＜b答案：C解答：解：令a÷87=b×87=1， 则a=87，b=78， 则a ＜b 。
分析：：可令a÷87=b×87的值为1，求得a ，b ，再比较a ，b 的关系。
故选：C3．在比例中，两个外项互为倒数，两个内项（ ）A ． 成正比例B ． 成反比例C ． 不成比例答案：B解答：解：因为在比例中，两个外项互为倒数，所以两个内项的积=1，所以两个内项成反比例。
分析：根据倒数的定义结合比例的基本性质，即可得出两个内项的关系。
故选：B4．当x =（ ）时，51：x 的比值恰好是最小的质数．A ． 151B ．51C ． 101 答案：C 解答：解；51：x =2 x =51÷2， x =101， 答：当x=101时，51：x 的比值恰好是最小的质数. 分析：最小的质数是2，所以可得的一个等式：51：x =2，根据比与除法的关系即比的前项相当于除法的被除数，比的后项相当于除法的除数，比值相当于除法的商，然后再进行计算得到答案。
故选：C5．31：51=x ：9的正确的解是（ ） A ． x=15 B ． x=151 C ． x=53 答案：A 解答：解：31：51=x ：9 31×9=51x 51x =3 51x 31÷=351÷ x=15分析：根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积，求出x 的值，然后选择即可。
(完整版)六年级下册数学解比例练习题
六年级下册数学解比例练习题经典题型一、填空：1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的，乙数占甲、乙两数和的。
甲、。
乙两数的比是3:2，甲数是乙数的倍，乙数是甲数的2. 在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加。
91吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油吨，要榨1吨油需大豆吨。
3224. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是。
353.5. 把甲数的1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。
1，甲数与乙数比是。
乙数比甲数少。
6. 甲数比乙数多7. 车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是。
8. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的，水的重量占盐水的。
9. 光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生人。
10. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间比例；订数学书的本数与所需要的钱数比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数比例。
11. 如果x÷y = 1×2，那么x和y成比例；如果x:4=5:y，那么x和y成比例。
12. 甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行,0.5小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要小时二、选择1 /1. 图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是。
A、1：40000B、1：400000C、1：40000002. 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是A、2：B、6：21C、4：14. 三角形的高一定,它的面积和底A、成正比例B、成反比例C、不成比例4. 与15：16能组成比例的是。
A、16：1 B、16： C、：D、6：55. 在盐水中，盐占盐水的110，盐和水的比是。
人教版六数下第三单元《比例》思维训练题
人教版六数下第三单元《比例》思维训练题◆您如今正在阅读的人教版六数下第三单元«比例»思想训练题文章内容由搜集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版六数下第三单元«比例»思想训练题一、基本练习1. 写出比值都等于3的一个比例2. 以下各比中，〔〕不能和8：3组成比例A 4：1.5B 1/2：3/16 C13：93. 6.4、4、6、9.6这四个数〔〕A一定能组成比例 B 不能组成比例 C不一定能组成比例4. 在〔〕里填上适当的数15：4=〔〕：4/5 〔〕：1.5=0.2：105. 下表的x和y成正比例关系x3y180300下表的x和y成正比例关系x3y601806. 运用比的基本性质，判别以下二个比能否可以组成比例6：9和8：12〔〕 3/4：2/3和2/3：1/2〔〕 1.5：2和9：12〔〕7. 把乘法算式改写成四个不同的比例 4.51/3=0.538. 假设3a=4b， a:b=( ):( )假设A2=B3，那么A：B=〔〕：〔〕9. 甲数的3/4等于乙数的2/3，甲乙两数的最简整数比是〔〕10. 一个长方形的长8厘米，宽7厘米，按3：1扩展后，周长是〔〕，面积是〔〕11.在一个比例里，二个外项互为倒数，一个内项是0.125，另一个内项是〔〕12.在1：20210的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它实践面积是〔〕平方米。
13.在比例中，二个外项的积减去二个内项的积，结果是〔〕14.在一个比例式中，二个外项都是质数，它们的积是22。
一个内项是这个积的20%，这个比例式可以是〔〕二、成正正比例关系的量的判别1.一个数和它的倒数成〔〕比例关系。
为什么？2.假设x/7=8/y 那么，x和y成〔〕比例关系？假设x/7=y/9，那么x和y成〔〕比例关系。
假设a=12b，那么a和b成〔〕比例关系假设y=x0.6，那么x和y成 ( )比例关系假设xy=7,那么x和y成〔〕比例关系3.圆的面积和半径。
【期中讲义】第二单元《比例》数学六年级下册章节复习精编讲义(思维导图 知识讲解 达标训练)含解析
期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学六年级下册期中章节复习精编讲义第二单元《比例》知识互联网知识导航知识点一：比例的认识1.只有比值相等的两个比才能组成比例。
2.每个比例都有两个内项和两个外项组成，并且两个外项之积等于两个内项之积。
用字母表示：如果a:b=c:d或，那么ad=bc。
3.比例与比的联系与区别：比例是一个等式，等号的两端都是比，且比值相等；比表示两个数的相除关系知识点二：比例的应用1.根据外项之积等于内项之积的规律可以求比例中的未知项，就是解比例。
2.解比例实际上就是解方程，要做好检验知识点三：比例尺1.比例尺不是一把尺子，比例尺是一个比，是图上距离与实际距离的比。
2.按呈现形式，比例尺可以分为：数值比例尺与线段比例尺。
按放缩关系，比例尺可以分为：放大比例尺与缩小比例尺。
3.比例尺的应用图上距离：实际距离=比例尺或图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺4.应用比例尺解决问题时，图上距离与实际距离的单位要统一。
5.应用比例尺画图，要先标出比例尺，并根据比例尺计算出图上距离后再画图知识点四：图形的放大和缩小1.无论是将图形放大还是缩小，虽然图形的大小发生了变化，但是都要保持形状不变。
2.将图形按一定的比放大或缩小，长度变化，角度不变。
3.按一定的比放大或缩小图形，注意将水平方向与垂直方向的线段按同样的比放大或缩小夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1. 一个底是5厘米，高是3厘米的三角形，按4：1放大，得到的图形面积是（）平方厘米。
A. 15B. 60C. 1202. 把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。
A. 1：50B. 1：5000000C. 1：200000003. 某单位《普法知识问答》的总平均分为87分，男同志的平均分为85分，女同志的平均分为90分，问此单位的男、女比例是多少?（）A. B. C. D.4. 一幅地图的比例尺是1：1000000，下列说法不正确的是（）A. 这是一个数值比例尺B. 说明要把实际距离缩小1000000倍后，再画在图纸上C. 图上距离相当于实际距离的D. 图上1厘米相当于实际1000000米5. 同时同地，一根长1米的标杆的影长0.6米，一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备，他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒，则此人的影子移动的速度为（）米/秒．A. 0.56B. 0.24C. 0.48D. 0.36二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）6. 把面积是36平方厘米的正方形按1：2缩小后面积是18平方厘米.（）7. 0.6、0.7、1.4、1.2四个数能组成比例．（）8. 在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0。
六年级下册数学2017-2018学年第二学期练习题第4单元 比例 用比例解决问题含答案)
6.北京到长沙的铁路长大约是1600km 。
一列由北京开往长沙的高铁，9:00出发，11:30到达郑州。
北京到郑州的铁路长大约是700km 。
按照这样的平均速度，从北京到长沙6个小时能到吗？7.一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了30km 。
从出发地点到灾区有90km ，按照这样的速度，全程需要多少小时？8.小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。
小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？9.小明家用收割机割小麦。
如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。
（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？ （2）每公顷产小麦8t ，这块地共产小麦多少吨？ （3）你能提出其他的数学问题并解答吗？10.一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72km ，10小时到达。
回来时空车原路返回，每小时可行90km 。
多长时间能够返回原地？11.小平的姐姐在上大学，妈妈每个月（按30天算）按每天10元的标准给她一笔零花钱。
（1）如果姐姐每天花6元，一个月的零花钱够用多少天？ （2）如果姐姐每天花15元，你能提出数学问题并解答吗？12.小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m 的方砖铺地，正好需要100块。
如果改用边长0.5m 的方砖铺地，需要多少块？第4单元 比例 用比例解决问题练习题（答案） 1. 下面哪个图形是图形A 按2:1放大后得到的图形？2. 自己选定比例画图形，把三角形A放大后得到三角形B，再把三角形B缩小后得到三角形C。
（1）哪些三角形可以由A放大后得到？（2）哪些三角形可以由B缩小后得到？（3）*观察三角形A和B，它们的面积有什么变化？面积与边长是按相同的比变化的吗？解：（1）三角形B和三角形C可以由三角形A放大后得到。
（2）三角形A和三角形C可以由三角形B缩小后得到。
（3）三角形B的面积是三角形A的面积的16倍。
面积与边长不是按相同的比变化的。
3. 小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？解：设这棵树高x m。
六年级思维训练 第四讲 平面几何综合
第四讲平面几何综合【专题知识点概述】本讲复习以前所学过的有关平面几何方面的知识，包括直线型图形的五大模型以及圆与扇形方面的知识，旨在提高学生对该部分知识的综合运用能力。
重点模型重温直线型图形五大模型模型一：同一三角形中，相应面积与底的正比关系：即：两个三角形高相等，面积之比等于对应底边之比。
S1︰S2=a︰b ；模型一的拓展：等分点结论（“鸟头定理”）如图，三角形AED占三角形ABC面积的23×14=16模型二：任意四边形中的比例关系（“蝴蝶定理”）①S1︰S2=S4︰S3或者S1×S3=S2×S4②②AO︰OC=（S1+S2）︰（S4+S3）模型三：梯形中比例关系（“梯形蝴蝶定理”）①S1︰S3=a2︰b2S4S3s2s1abs2s1S4S3s2s1ODCBA②S 1︰S 3︰S 2︰S 4= a 2︰b 2︰ab ︰ab ; ③S 的对应份数为（a+b ）2模型四：相似三角形性质①a b c hA B C H=== ; ②S 1︰S 2=a 2︰A 2模型五：燕尾定理S △ABG ：S △AGC ＝S △BGE ：S △GEC ＝BE ：EC ； S △BGA ：S △BGC ＝S △AGF ：S △GFC ＝AF ：FC ； S △AGC ：S △BCG ＝S △ADG ：S △DGB ＝AD ：DB ；【授课批注】复习该部分知识的时候可结合前面所讲过的题深入讲解。
【重点难点解析】1. 三角形的相似问题2. 四边形中的蝴蝶定理3. 三角形中燕尾定理的运用hh H cb a CB Aac b HC BAF ED CBA【竞赛考点挖掘】1. 三角形或四边形中的部分面积求解2. 相似形的相关性质3. 多边形内角和4. 圆与圆弧的相关图形面积和周长求解【习题精讲】【例1】（难度等级 ※※※）如图，长方形ABCD 中，阴影部分是直角三角形且面积为54，OD 的长是16，OB 的长是9.那么四边形OECD 的面积是_____. 【分析与解】 连结DE ，依题意5492121=⨯⨯=⨯⨯=∆AO AO BO S AOB ， 得AO=12.于是可推知9612162121=⨯⨯=⨯⨯=∆AO DO S AOD ， 又因为OE S S DOE AOB ⨯⨯===∆∆162154，所以OE=436.这样可得833043692121=⨯⨯=⨯⨯=∆EO BO S BOE ，从而有BOE BCD ECD S S S ∆∆∆-=ABD BOE=S -S 3(50+49)-30851198∆∆==【例2】（难度等级 ※※※）如下左图.将三角形ABC 的BA 边延长1倍到D ，CB 边延长2倍到E ，AC 边延长3倍到F.如果三角形ABC 的面积等于l ，那么三角形DEF 的面积是_____. 【分析与解】连结AE 、BF 、CD(如上右图).由于三角形AEB 与三角ABC 的高相等，而底边EB=2BC ，所以三角形AEB 的面积是2.同理，三角形CBF 的面积是3，三角形ACD 的面积是1. 类似地三角形AED 的面积=三角形AEB 的面积=2. 三角形BEF 的面积=2×(三角形CBF 的面积)=6. 三角形CFD 的面积=3×(三角形ACD 的面积)=3.于是三角形DEF 的面积等于三角形ABC 、AEB 、CBF 、ACD 、AED 、BEF 、CFD 的面积之和，即 1+2+3+1+2+6+3=18.【例3】（难度等级 ※※※※）如图，三角形ABC 的面积是1平方厘米，且BE=2EC ，F 是CD 的中点．那么阴影部分的面积是( )平方厘米． 【分析与解】ABE2S3=(平方厘米)， ACE1S 3= (平方厘米). 又ACFADF BCFBDF SSS S==，，， 所以S ACF BCFABC11+SS 22==(平方厘米)． 于是BCFACF BCFACES (SS)S=+-=111236-=（平方厘米）. 又CEF BEF 1111S S 22612==⨯=(平方厘米)，故BDF BCF BEF CEF 111S S S S 6124==+=+=(平方厘米)因此，BDF BEF115S S S4612=+=+=阴影(平方厘米).【例4】（难度等级 ※※※※）如图，已知AE=15AC ，CD=14BC ，BF=16AB ，那么DEF =____ABC 三角形的面积三角形的面积【分析与解】 连结辅助线AD.因为CD=14Bc ，所以14ACD ABC S S ∆∆= (等高的两个三角形面积之比等于底边之比) 同理54ACD ABC S S ∆∆= 从而1=5CDE ABC S S ∆∆ 连结辅助线BE 、CF ，同理可证BDF ABC 1S =S 8∆∆AEF ABC 1S =S 6∆∆所以DEF ABC1111---S 61568S 1120∆∆==【例5】（难度等级 ※※※）如图，BD 是梯形ABCD 的一条对角线，线段AE 与梯形的一条腰DC 平行，AE 与BD 相交于O 点.已知三角形BOE 的面积比三角形AOD 的面积大4平方米，并且EC=25BC.求梯形ABCD 的面积. 【分析与解】三角形ABE 的面积比三角形ABD 大4平方米，而三角形ABD 与三角形ACD 面积相等(同底等高)，因此也与三角形ACE 面积相等，从而三角形ABE 的面积比三角形ACE 大4平方米.但EC=25BC ，所以三角形ACE 的面积是三角形ABE 的225-23 ，从而三角形ABE 的面积是4÷(1－32)=12(平方米)，梯形ABCD 的面积 =12×(1+32×2)=28(平方米)【例6】（难度等级 ※※※※）如图，平行四边形的花池边长分别为60米与30米．小明和小华同时从A 点出发，沿着平行四边形的边由A →B →C →D →A …顺序走下去．小明每分钟走50米，小华每分钟走20米，出发5分钟后小明走到E 点，小华走到F 点．连结AE 、AF ，则四边形AECF 的面积与平行四边形ABCD 的面积的比是______． 【分析与解】 小明5分钟共走了 50×5=250(米)，这时，小明走过了路线是A →B →C →D →A →B →E ，其中CE=20米(如图)．小华5分钟共走了20×5=100(米)，这时，小华走过的路线是A →B →C →F ，其中CF=10米(如图)．连结辅助线AC ，S△AEC ：S△ABC =20：60=1：3， S△ACF ：S△ACD =10：30=l ：3. 所以S△AEC + S△ACF =31(S△ABC +S△ACD )， 即四边形AECF 与平行四边形ABCD 的面积之比是1：3．【例7】（难度等级 ※※）图中正方形周长是20厘米.那么图形的总面积是_____平方厘米.【分析与解】从图中可以看出，正方形的边长也是圆的半径.由此可知这两个圆是等圆.因为正方形的每个角都是90。
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六年级下册数学思维训练——比例法解几何图形题
例 1在△ ABC中，BD︰DC=2︰3，阴影部分的面积是27平方厘米。
求△ ABC 的面积。
例 2在△ ABC中，AD垂直于BC，CE垂直于AB，AD=8厘米，CE=7厘米，AB+BC=21 厘米，△ ABC的面积是多少平方厘米？
基本练习
1、如图，ABCD是一个梯形， E 是 AD 的中点，线段 CE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是10︰ 7.求上底 AB 与下底 CD的长度之比。
2、如图，平行四边形 ABCD的周长为 75 厘米，以 BC为底时，高是 14 厘米；以CD为底时，高是 16 厘米。
问平行四边形 ABCD的面积是多少？
1、如图，一个长方形被分成8 个小长方形，其中五个小长方形的面积如图所示，
那么其中最大的长方形面积是多少？
2、如图，梯形 ABCD与△ DEC的面积比为 6:7，BE和 EC的长度分别是多少？（单位：厘米）
拓展提高
1、如图， BF:AB=1:6，AE:AC=1；5， CD： CB=1： 4，若△ ABC 的面积为 120 平方
厘米，求△ DEF的面积。
2、梯形 ABCD的面积为 20，点 E 在 BC上，△ ADE的面积是△ ABE的面积的 2 倍，BE的长度为 2， EC的长度为 5。
问：△ DEC的面积是多少？
1、例题：如图所示，甲圆和乙圆的面积之和是丙圆的 3 ，甲圆内阴影部分面积
占甲圆的1
1
5
，乙圆内阴影部分面积占乙圆面积的，丙圆内阴影部分面积占丙3 2
圆面积的1
，那么甲。
乙两圆面积之比是多少？4
2、如图所示，长方形AEGH 与正方形 BFGH的面积比为3︰2，则正方形ABCD 的面积是正方形BFGH的面积的多少倍？（结果写成小数）
3、如图所示，已知直角三角形ABC中， BDEF是一个正方形， AD 长 4 厘米， FC 长 9 厘米，则直角三角形 ABC的面积是多少平方厘米？（2011 年全国“春蕾杯”小学生思维邀请赛）
4、有三个梯形甲、乙、丙，它们的高依次为 1︰2︰3，上底之比依次为 6︰9︰4，下底之比依次为 12︰15︰10，已知梯形甲的面积是 30 平方厘米，那么，乙与丙
两个梯形的面积之和为多少平方厘米？。