全面第三章 习题讨论.ppt
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• 【例3-3】有一矩形面积（l=5m、b＝3m） 上作用三角形分布荷载，（如题图所示）， 荷载最大值p=100kPa，计算在矩形面积内 O点下z＝3m处M点的竖向附加应力σz值。
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§3 土体中的应力计算 §3.4 地基中附加应力的计算
例题：某条形基础上作用着荷载F=300KN，基础宽度 b=2m,基础埋深1.2m,γ=19KN/m3 ， M=42KN.m,求基础 中点下的附加应力。
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习题
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• 【例3-1】某基础底面尺寸为20m×10m，其上作 用有24000KN竖向荷载，计算： 1）若为轴心荷载，求基底压力； 2）若合力偏心距ey＝0，ex＝0.5m，如题图所示， 再求基底压力； 3）若偏心距ex≥1.8m时，基底压力又为多少？
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• 【例3-2】有一均布荷载p=100kPa，荷载 面积为2m×1m，如题图所示。求荷载面上 角点A、边点E、中心点O、以及荷载面外F 点和G点各点下z=1m深度处的附加应力。 利用计算结果说明附加力的扩散规律。
• 【例3-3】有一矩形面积（l=5m、b＝3m） 上作用三角形分布荷载，（如题图所示）， 荷载最大值p=100kPa，计算在矩形面积内 O点下z＝3m处M点的竖向附加应力σz值。
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§3 土体中的应力计算 §3.4 地基中附加应力的计算
例题：某条形基础上作用着荷载F=300KN，基础宽度 b=2m,基础埋深1.2m,γ=19KN/m3 ， M=42KN.m,求基础 中点下的附加应力。
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• 【例3-1】某基础底面尺寸为20m×10m，其上作 用有24000KN竖向荷载，计算： 1）若为轴心荷载，求基底压力； 2）若合力偏心距ey＝0，ex＝0.5m，如题图所示， 再求基底压力； 3）若偏心距ex≥1.8m时，基底压力又为多少？
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• 【例3-2】有一均布荷载p=100kPa，荷载 面积为2m×1m，如题图所示。求荷载面上 角点A、边点E、中心点O、以及荷载面外F 点和G点各点下z=1m深度处的附加应力。 利用计算结果说明附加力的扩散规律。
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第三章 练习题答案
第三章练习题一、判断正误并解释1.所谓商品的效用，就是指商品的功能。
分析：这种说法是错误的。
商品的效用指商品满足人的欲望的能力，指消费者在消费商品时所感受到的满足程度2.不同的消费者对同一件商品的效用的大小可以进行比较。
分析：这种说法是错误的。
同一个消费者对不同商品的效用大小可以比较。
但由于效用是主观价值判断，所以同一商品对不同的消费者来说，其效用的大小是不可比的。
3.效用的大小，即使是对同一件商品来说，也会因人、因时、因地而异。
分析：这种说法是正确的。
同一商品给消费者的主观心理感受会随环境的改变而改变。
4.边际效用递减规律是指消费者消费某种消费品时，随着消费量的增加，其最后一单位消费品的效用递减。
分析：这种说法是错误的。
必须在某一特定的时间里，连续性增加。
5.预算线的移动表示消费者的货币收入发生变化。
分析：这种说法是错误的。
只有在收入变动，商品价格不变，预算线发生平移时，预算线的移动才表示消费者的收入发生了变化。
6.效应可以分解为替代效应和收入效应，并且替代效应与收入效应总是反向变化。
分析：这种说法是错误的。
正常物品的替代效应和收入效应是同向变化的。
二、选择1.当总效用增加时，边际效用应该：（A ）A.为正值，但不断减少；B.为正值，且不断增加；C.为负值，且不断减少；D.以上都不对２.当某消费者对商品Ｘ的消费达到饱合点时，则边际效用ＭＵχ为：（C ）Ａ.正值Ｂ.负值Ｃ.零Ｄ.不确定３.正常物品价格上升导致需求量减少的原因在于：（C ）Ａ.替代效应使需求量增加，收入效应使需求量减少；Ｂ.替代效应使需求量增加，收入效应使需求量增加；Ｃ.替代效应使需求量减少，收入效应使需求量减少；Ｄ.替代效应使需求量减少，收入效应使需求量增加。
4.无差异曲线的形状取决于（C ）A.消费者收入；B.所购商品的价格；Ｃ.消费者偏好；Ｄ.商品效用水平的大小。
5.无差异曲线为斜率不变的直线时，表示相组合的两种商品是（B ）Ａ.可以替代的；Ｂ.完全替代的；Ｃ.互补的；Ｄ.互不相关的。
高中数学必修三第三章习题课课件PPT
4个.故所求的概率P(A)＝140＝0.4.
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1 2345
1.某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、
0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为( A )
A.0.5
B.0.3
C.0.6
D.0.9
解析 依题意知，此射手在一次射击中不超过8环的概率为1－(0.2＋0.3)
并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.
解 从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，所有可能的结果为{x1，x2}， {x1，x3}，{x1，y1}，{x1，y2}，{x2，x3}，{x2，y1}，{x2，y2}，{x3，y1}， {x3，y2}，{y1，y2}，即基本事件的总数为10. 设事件A表示“从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，其等级系数相 等”，则A包含的基本事件为{x1，x2}，{x1，x3}，{x2，x3}，{y1，y2}，共
根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5,43.5)的概率约是( B )
1
1
1
2
A.6
B.3
C.2
D.3
解析 由条件可知，落在[31.5,43.5)的数据有 12＋7＋3＝22(个)，故所求概
率约为2626＝31.
解析答案
1 2345
3.从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边
反思与感悟 解析答案
跟踪训练3 盒中有3只灯泡，其中2只是正品，1只是次品. (1)从中取出1只，然后放回，再取1只，求：①连续2次取出的都是正品所 包含的基本事件总数；②两次取出的一个为正品，一个为次品所包含的 基本事件总数；
第三章 第五节 指数函数 课件(共53张PPT)
解析： 函数 y＝|3x－1|的图象是由函数 y＝3x 的图象向下平移一个单位 后，再把位于 x 轴下方的图象沿 x 轴翻折到 x 轴 上方得到的，函数图象如图所示．
由图象知，其在(－∞，0]上单调递减，所以 k 的取值范围为(－∞，0].
答案： (－∞，0]
指数函数的性质及应用
角度一 比较指数幂的大小
解析： (1)由函数 y＝kx＋a 的图象可得 k<0，0<a<1.因为函数的图象与 x 轴交点的横坐标大于 1，所以 k>－1，所以－1<k<0.函数 y＝ax＋k 的图象可以 看成把 y＝ax 的图象向右平移－k 个单位长度得到的，且函数 y＝ax＋k 是减函 数，故此函数与 y 轴交点的纵坐标大于 1，结合所给的选项，选 B.
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
n (1)
an
＝(n
a
)n＝a(n∈N＋).(
)
m
(2)分数指数幂 an
可以理解为mn
个 a 相乘．(
)
(3)函数 y＝3·2x 与 y＝2x＋1 都不是指数函数．( )
(4)若 am<an(a>0，且 a≠1)，则 m<n.( )
答案： (1)× (2)× (3)√ (4)×
角度二 解简单的指数方程或不等式
(1)若
，则函数 y＝2x 的值域是( )
1 A．8，2
1 B．8，2
C．－∞，18
D．[2，＋∞)
4x，x≥0， (2)已知实数 a≠1，函数 f(x)＝2a－x，x<0， 若 f(1－a)＝f(a－1)，则 a 的
值为________．
解析： (1)因为
由图象知，其在(－∞，0]上单调递减，所以 k 的取值范围为(－∞，0].
答案： (－∞，0]
指数函数的性质及应用
角度一 比较指数幂的大小
解析： (1)由函数 y＝kx＋a 的图象可得 k<0，0<a<1.因为函数的图象与 x 轴交点的横坐标大于 1，所以 k>－1，所以－1<k<0.函数 y＝ax＋k 的图象可以 看成把 y＝ax 的图象向右平移－k 个单位长度得到的，且函数 y＝ax＋k 是减函 数，故此函数与 y 轴交点的纵坐标大于 1，结合所给的选项，选 B.
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
n (1)
an
＝(n
a
)n＝a(n∈N＋).(
)
m
(2)分数指数幂 an
可以理解为mn
个 a 相乘．(
)
(3)函数 y＝3·2x 与 y＝2x＋1 都不是指数函数．( )
(4)若 am<an(a>0，且 a≠1)，则 m<n.( )
答案： (1)× (2)× (3)√ (4)×
角度二 解简单的指数方程或不等式
(1)若
，则函数 y＝2x 的值域是( )
1 A．8，2
1 B．8，2
C．－∞，18
D．[2，＋∞)
4x，x≥0， (2)已知实数 a≠1，函数 f(x)＝2a－x，x<0， 若 f(1－a)＝f(a－1)，则 a 的
值为________．
解析： (1)因为
2018版高中物理必修1课件：第三章 匀变速直线运动的研究 习题课 匀变速直线运动规律的应用 精品
(2)图象法：将两者的v－t图象在同一坐标系中画出，然后利 用图象求解。 (3)数学极值法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程， 得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0， 即有两个解，说明可以相遇两次，若Δ＝0，说明刚好追上或 相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰。
[精典示例] [例5] 一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过。 试求： (1)汽车一定能追上自行车吗？若能追上，汽车经过多长时间 追上？追上时汽车的瞬时速度多大？ (2)汽车追上自行车前多长时间与自行车相距最远？最远距离 是多大？
()
图3
A．甲在整个 t＝6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大 小为 4 m B．甲在整个 t＝6 s 时间内有往返运动，它通过的总位移为零 C．乙在整个 t＝6 s 时间内有往返运动，它通过的总位移为零 D．乙在整个 t＝6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大 小为 4 m 审题指导 解答该题时应先区分两个图象是 s－t 图象还是 v－t 图 象，再结合图象的斜率、截距以及交点的物理意义进行分析。
运动学图象的“五看”
轴 线 斜率 面积 纵截 距
s－t图象
v－t图象
纵轴为位移s
纵轴为速度v
ห้องสมุดไป่ตู้
倾斜直线表示匀速直 倾斜直线表示匀变速直线
线运动
运动
表示速度
表示加速度
无实际意义
图线与时间轴围成的面积 表示位移
表示初位置
表示初速度
[针对训练 4] 某高考考生进入考场后发现自己忘记带准考证了，他 立即从考场出来，先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动跑向班 主任，在班主任处拿好准考证后再匀速回到考场，关于该考生的运 动情况，下列图象一定不正确的是
吴传生 经济数学 微积分 第二版 第三章 习题课PPT
f (e ) e 1
(9) 设f ( x ) x( x 1)( x 2)( x 1000), f (0) 1000 !
解： f (0) lim f ( x ) f (0)
x 0
x
lim( x 1)( x 2) ( x 1000)
x0
且：f (0) f (0)
f ( x )在x 0点可导
sin x x 0 例7 设f ( x ) , 求 f ( x ) x0 x 解： 0时，f ( x ) (sin x ) cos x x
x 0时，f ( x ) ( x ) 1
x 0
f ( x )在x 0处左连续，
x0
lim f ( x ) lim x 1 1 x )（ 1 1 ) 0 f (0) （
x0
f f ( x )在x 0处右连续，( x )在x 0处连续；
1 x 0 ln( x 1) [设 f ( x ) , 讨 论f ( x )在 x 1 1 x 0 x 1 x 0处的 连续性和 可导性 ]
第三章 习 题 课
一 教学要求
二 内容提要
三 教材习题选解
P113，T3
四 典型例题分析
例1 填空：
x (1) 设f ( x0 ) 1, 则 lim x 0 f ( x 2 x ) f ( x x ) 0 0
1
解： lim f ( x0 2 x ) f ( x0 x ) x 0 x [ f ( x0 2 x ) f ( x0 )] [ f ( x0 x ) f ( x0 )] lim x 0 x f ( x0 2 x ) f ( x0 ) f ( x0 x ) f ( x0 ) lim lim x 0 x 0 x x f ( x0 2 x ) f ( x0 ) f ( x0 x ) f ( x0 ) 2 lim lim 2 x 0 x 0 2x x 2 f ( x0 ) f ( x0 ) f ( x0 ) 1 原式 1
新高考数学人教版必修2课件第3章 习题课 弦长问题
C. 34
D.
17 2
解析 将直线y＝x＋1代入x2＋4y2＝8， 可得x2＋4(x＋1)2＝8，即5x2＋8x－4＝0，
∴x1＝－2，x2＝25，∴y1＝－1，y2＝75，
∴直线 y＝x＋1 被椭圆 x2＋4y2＝8 截得的弦长为 52＋22＋75＋12＝125 2.
1234
3.已知椭圆C的焦点在x轴上，长轴长为4，过右焦点F2且垂直于x轴的直 线交C于A，B两点，且|AB|＝3，则C的方程为
二、与弦长有关的最值问题
例 2 在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C：ax22＋by22＝1(a>b>0)的离心率 e ＝ 22，且点 P(2,1)在椭圆 C 上.
(1)求椭圆C的方程；
e＝ac＝ 22， 解 由题意得a42＋b12＝1，
a2＝b2＋c2，
a＝ 6， ∴b＝ 3，
∴椭圆 C 的方程为x62＋y32＝1.
y1y2＝－m21＋2， ∴S△AOB＝12|OF2|·|y1－y2|＝12 y1＋y22－4y1y2
＝12
－m22＋m 22－4×－m21＋2＝ 2×
m2＋1 m4＋4m2＋4
＝ 2×
m2＋1 m2＋12＋2m2＋1＋1
＝
2×
1 m2＋1＋m21＋1＋2
≤ 2×
2
1
＝
m2＋1·m21＋1＋2
22，
62 A. 7
43 B. 7
√12 2
C. 7
83 D. 7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
解析 设直线 AB 的方程为 y＝x－1，联立椭圆方程x42＋y32＝1， 整理可得7x2－8x－8＝0，
北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系PPT课件全套
2、测量小车从不同的高 度下滑的时间，并将得 到的数据填入下表：
支撑物高 度/厘米 小车下滑 时间/秒
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少 ？ （2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间 ，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
氮肥施用 量/千克/ 公顷 土豆产量/ 吨/公顷
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量 是多少时比较适宜？说说你的理由. (4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影 响.
4．某电影院地面的一部分是扇形，座位按 下列方式设置： 排数 1 座位数 60 2 64 3 68 4 72
１.如果正方形的边长为 a ,则正方形的周长Ｃ＝（ 4a ） ２.圆的半径为r,则圆的面积Ｓ＝（
1 ） ah 2
r
2
）
３.三角形的一边为a，这边上的高为h,则三角形 的面积Ｓ＝（
4.梯形的上底，下底分别为a, b,高为h，则梯形的面积
1 2 ５.圆锥的底面半径为r, 高为h,则圆锥的体积V=（3 r h ）
高不变 底面半径变
底面半径不变 高变
变化中的圆锥
h r
h
r
2、 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的 高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。 （1）在这个变化过程中，自变量、因 变量各是什么？ (2)如果圆锥的高为h（厘米），那么 3 圆锥的体积V（ 厘米 ）与h之间的关系 式为 . （3）当高由1厘米变化到10厘米时，2㎝
第三章 函数的概念与性质(习题课 函数的概念及其表示的综合应用)-讲练课件(人教A019必修第一册)
2
1
x
−
= 3x + 1 ，则 f 2 = ___________.
3
>
m
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/m
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（2）二次函数 f x = ax 2 + bx + c a, b ∈ , a ≠ 0 满足条件：①当 x ∈ 时， f x 的图象关于
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直线 x = −1 对称；② f 1 = 1 ；③ f x 在 上的最小值为0.求函数 f x 的解析式.
值域.对于 f x = ax + b + cx + d （其中 a ， b ， c ， d 为常数，且 a ≠ 0 ）型的函数常用
>
m
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m
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换元法.
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针对训练3.（1） 函数 f x =
A. [0,1]
[解析] ∵
x2
1
人教版七年级数学上第三章一元一次方程第3课时 分段计费问题习题课件
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2．(曲靖中考)小明所在城市的“阶梯水价”收费办法如下：每户用水不 超过 5 t，每吨水费 x 元；超过 5 t，超过部分每吨加收 2 元．小明家今 年 5 月份用水 t 吨，共交水费 44 元，根据题意可列方程为 55xx＋＋44((xx＋2)＝＋424)＝44.
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【自主解答】
设小华打折前应付款 x 元， ①打折前购物金额超过 400 元，但不超过 600 元，由题意得 0.9x＝504， 解得 x＝560，560÷80＝7(件)；②打折前购物金额超过 600 元，由题意， 得 600×0.8＋(x－600)×0.6＝504， 解得 x＝640，640÷80＝8(件)， 综上所述，小华在该商场购买商品件数 n 为 7 或 8.
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解：(1)按购 A，B 两种，B，C 两种，A，C 两种电视机这三种方案分别计 算，设购 A 种电视机 x 台，B 种电视机 y 台． ①当购 A，B 两种电视机时，B 种电视机购(50－x)台，可得方程：1 500x ＋2 100(50－x)＝90 000， 解得 x＝25，则 B 种电视机购 50－25＝25(台)；
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第 3 课时 分段计费问题
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分段计费问题中，基本的数量关系如下：费用＝不不超超过过部部分 分的费用 ＋超超过过部部分 分的费用．
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土力学-第三章-土体中的应力计算 习题课 张丙印
L B
,
z B
)p
4F(12.5,2)p
p
x
C点：矩形荷载CDFH的附加应力
zC
Ksp
F(
L B
,
z B
)p
F(12.5,2)p
0.25zA 13.73kPa
y
L B
z
M
z 18
方法及讨论 –有效应力计算
课堂讨论题4：有效应力计算
板桩 基坑
k=5.0×10-6 m/s sat=1.8g/cm3
《土力学1》之习题课2
第三章习题讨论课
张丙印
清华大学土木水利学院 岩土工程研究所
第三章：习题讨论课
主要内容： • 习题讨论 • 小测验（30分钟） • 方法讨论 • 概念及难点
• 作业中的问题评述
• 附加应力计算 • 有效应力计算 • 太沙基固结模型
• 其它问题讨论
小测验 30分钟
3
方法及讨论 –有效应力计算与渗流固结
A点总应力：A=110kPa 孔隙水压力：u=60+10h kPa 有效应力：A=50-10h
粘土层发生流土： A=50-10h=0 h=5m
14
方法及讨论 – 附加应力计算
智者乐水 仁者乐山
课堂讨论题3：附加应力计算法
对如图所示的条形基础，作用有均布荷载p。已知A（基础中心 点）和B两点以下4m处的垂直附加应力分别为zA=54.9kPa和 zB=40.9kPa。求C点以下4m和8m处的垂直附加应力是多少？
8
方法及讨论 –有效应力计算与渗流固结
智者乐水 仁者乐山
d) 如发生渗流固结现象，画出t=0时的超静孔隙水压力分布。
T=0
T= 超静孔隙 （稳定渗流） 水压力