实验金属线胀系数的测定
金属线胀系数的测定
实验四 利用直读式测量仪测定金属的线胀系数【实验目的】利用直读式测量仪测量金属棒的线胀系数； 【实验仪器】DH4608金属热膨胀系数试验仪、不锈钢管、钢卷尺 【实验原理】已知金属的线胀方程为: , 其中 是金属在00C 时的长度。
当温度为 时,当温度为 时, 设金属棒伸长量为 , 则有: 两式相减得： , 其中 为金属的线胀系数。
实验时, 利用DH4608金属热膨胀系数试验仪, 每5℃设定一个控温点, 利用热电偶记录样品上的实测温度和千分尺上的变化值。
根据数据 和 , 画出 （作y 轴）－ （作x 轴）的曲线图, 观察其线型性, 并利用图形求出斜率, 计算样品（不锈钢管）的线胀系数。
【实验步骤】1.将试验样品（不锈钢管）固定在实验架上, 注意挡板要正对千分尺；2.调节千分尺和挡板的位置, 保证两者无间隙且千分尺有足够的伸长空间；3.打开电源和水泵开关, 每5℃设定一个控温点, 记录样品的实测温度和千分尺上的变化值。
实际操作时, 由于千分尺的指针在不停地转动, 所以在设定的控温点不易准确读数, 从而导致样品加热后的伸长量测量不准确。
具体操作可改为: 在加热过程中, 当观察到千分尺的指针转动匀速时, 在千分尺上设定一个记录起点（比如0格）, 记下此时的温度值和数字电压表上的示值作为第一组实验数据。
以后每当千分尺的指针转过50格（或30格）记录一组温度值和数字电压表上的示值, 填入设计的记录表中。
实验结束后再根据铜—康铜热电偶分度表将数字电压表上的示值转换为温度值作为试验样品的实际温度。
4、根据数据 和 , 画出 （作y 轴）－ （作x 轴）的曲线图, 观察其线型性。
5、利用图形求出斜率, 计算样品的线胀系数（ , 为斜率, 近似为室温下金属棒的有效长度）。
【数据记录举例】固体线胀系数测定数据记录表测量样品: 紫铜管φ10mm ×593mm i温度计读数实测温度ti千分尺读数l i30.0 ℃ 1.17mV （ 29.5℃ ） 0.000 593.0001、电热偶安装座；2、待测样品；3、挡板；4、千分尺 )1(10at l l +=附录：。
【精品】实验十 金属线胀系数的测定
【精品】实验十金属线胀系数的测定一、实验目的1、了解不同金属的线性热胀系数及其测定方法。
2、学习利用直线拟合法进行数据处理和分析。
二、实验原理实验中要测定的是纯金属导线的线性热胀系数，即当温度升高或降低1℃时，导线长度变化的比率。
导线长度的变化可以通过导线两端的电阻变化来测定。
当导线被加热时，导线温度会上升，导致电阻值的变化。
这种变化可以被利用来测量导线伸长或缩短的程度。
而导线的伸长或缩短程度与导线的线性热胀系数有关。
通过伸长试验测定导线伸长量和温度的关系，绘制出导线长度变化随温度变化的曲线，对其进行拟合得到导线的线性热胀系数。
三、实验器材1、纯铝/铜/黄铜细导线（直径约0.1mm）2、恒温水槽3、热电偶4、数显电桥5、数字万用表6、计算机四、实验步骤1、将纯金属导线固定在热电偶上并将热电偶放入恒温水槽中，以使导线处于恒定温度下。
2、将电桥平衡，记录下此时导线的电阻值，并做好记录。
3、在进行实验的前五分钟里，记录导线的电阻值随时间变化的情况，以使导线达到比较稳定的温度状态。
4、开始进行实验，温度慢慢上升，并记录导线的电阻和温度值。
5、当导线的温度到达预先设定的值时，保持温度不变，并记录导线的电阻和温度值。
6、以温度为横纵坐标，以此时的导线电阻与开始时导线电阻的比值为纵坐标，绘制出电阻比随温度变化的曲线。
7、对曲线进行线性拟合，得到斜率，即为导线的线性热胀系数。
五、数据处理与分析2、误差分析：计算出数据处理时的误差。
3、讨论：对实验结果进行讨论和分析。
六、实验注意事项1、实验中导线的长度应保持一定，以不影响线性胀系数的测试。
2、导线的长度测量要保证精确，避免误差。
3、温度的控制要保证在合理的范围内，以避免温度过高过低对导线电阻值的影响。
4、实验数据的记录要准确，避免误差的发生。
5、对于实验数据的处理和统计要细致仔细。
七、实验结果1、根据曲线拟合方法测得所选导线的线性热胀系数为（见表格）。
导线线性热胀系数铜导线 1.7×10-5/C铝导线 2.3×10-5/C黄铜导线 1.9×10-5/C2、通过对实验数据的处理和分析，可以得出所选导线的线性热胀系数的特点和规律。
实验金属线胀系数的测量
【实验目的】学习利用光杠杆测量金属棒的线胀系数。
【实验仪器】金属线胀系数测量仪光杠杆金属测量棒【实验原理】金属固体的长度一般随温度的升高而增长，其长度L和温度t之间的关系为L=L0（1+t+t+…）(1)式中L0为温度t=0℃时的长度，、、…是和被测物质有关的常数，都是很小的数值。
而以下各系数和相比甚小，所以在常温下可以忽略，则（1）式可写成L=L0（1+t）（2）此处就是通常所称的线胀系数，单位℃-1。
设物体在温度t1（单位℃）时的长度为L，温度升到t2（单位℃）时，其长度增加，根据（2）式，可得L=L0（1+t1）L+=L0（1+t2）由此二式相比消去L0，整理后得出= —————————L（t2- t1）-t1由于和L相比甚小，L（t2- t1）＞＞t1，所以上式可近似写成= —————————（3）L（t2- t1）由上式可知，测量线胀系数的主要问题是怎样测准温度变化引起长度的微小变化量。
本实验是利用光杠杆测量微小长度的变化。
如图所示，实验时，将待测金属棒直立在线胀系数测定仪的金属加热筒中，将光杠杆的后足尖置于金属棒上端，二前足置于固定的台上。
设在温度为t1时通过望远镜和光杠杆的平面镜，看见直尺上的刻度a1刚好在望远镜中叉丝横线（或交点）处。
当温度升至t2时，直尺上刻度a2移至叉丝横线上，根据光杠杆原理，有（a2- a1）d1= ————————————（4）2 d2式中d2为光杠杆镜面至直尺的距离，d1为光杠杆后足尖到二前足尖连线的垂直距离。
将（4）式代入（3），则（a2- a1）d1= —————————（5）2 d2 L（t2- t1）【实验内容和步骤】1、用米尺测量金属棒长度L之后，将其插入线胀系数测定仪的加热筒中，棒的下端要和基座紧密相接，上端露在筒外。
2、安装温度计。
插温度计时要小心，切勿碰撞，以防损坏。
3、将光杠杆放在仪器平台上，其后足尖放在金属棒的顶湍上。
二前足放在平台的凹槽里。
金属线胀系数的测定实验报告
金属线胀系数的测定实验报告一、实验目的1、学会使用千分表测量微小长度的变化。
2、掌握用光杠杆法测量金属棒的线胀系数。
3、观察金属受热膨胀的现象，加深对热膨胀规律的理解。
二、实验原理固体受热时会发生长度的伸长，这种现象称为线膨胀。
设固体在温度为$t_1$时的长度为$L_1$，温度升高到$t_2$时的长度为$L_2$，则固体在温度区间$（t_2 t_1)＄内的平均线胀系数$＼alpha$定义为：＼＼alpha ＝＼frac{L_2 L_1}｛L_1(t_2 t_1)｝＼由于长度的变化量$＼Delta L ＝ L_2 L_1$通常很小，难以直接测量，本实验采用光杠杆法将微小的长度变化量放大进行测量。
光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，其结构如图 1 所示。
平面镜固定在一个三脚支架的一端，三脚支架的另两个脚与一个等腰直角三角形的底边重合，而三角形的直角顶点处装有一个能沿金属棒长度方向自由移动的尖头，尖头与金属棒接触。
当金属棒受热伸长时，带动光杠杆的尖头移动，使光杠杆绕其前两脚尖的连线转动一微小角度$＼theta$，从而使反射光线转过$2\theta$的角度。
设开始时望远镜中叉丝横线对准的刻度为$n_1$，当光杠杆转动$＼theta$角后，叉丝横线对准的刻度为$n_2$，则望远镜中标尺读数的变化量为$＼Delta n ＝ n_2 n_1$。
根据几何关系可得：＼＼tan 2\theta ＼approx 2\theta ＝＼frac{＼Delta n}｛D}＼其中，＄D$为望远镜到光杠杆平面镜的距离。
又因为$＼theta$很小，所以有：＼＼tan ＼theta ＼approx ＼theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼其中，＄b$为光杠杆后脚尖到两前脚尖连线的垂直距离。
联立以上两式可得：＼＼Delta L ＝＼frac{b}｛2D}＼Delta n＼将上式代入线胀系数的定义式中，可得：＼＼alpha ＝＼frac{1}｛L_1(t_2 t_1)｝＼cdot ＼frac{b}｛2D}＼Delta n＼三、实验仪器1、线胀系数测定仪：包括加热装置、金属棒、光杠杆、望远镜和标尺。
实验四_金属线胀系数测定
实验四 金属线胀系数的测定绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。
这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工中，都应考虑到，否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。
材料的线膨胀系数是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长，线胀系数是选用材料的一项重要指标。
本实验采用光杠杆的原理来测量微小量。
【实验目的】1．掌握测定金属杆线膨胀系数的方法。
2．掌握用光杠杆测量微小伸长量的原理。
【实验仪器】GXZ —2金属线胀系数仪、光杠杆、米尺、望远镜、游标卡尺、待测金属杆。
【仪器简介】仪器结构GXZ —。
使用方法 1、GXZ —2金属线胀系数仪的电压控制部分及温度控制部分都由“PID 温度控制器”控制。
温度的测量采用的是温度传感器,温度传感器与“PID 温度控制器”连接在一起,温度通过“PID 温度控制器”控制,保险管安装在电源插座内。
“PID 温度控制器”具体操作步骤：首先将金属线胀系数仪温度传感器和加热带的线与PID 温度控制器连接好，插好电源线，打开电源开关，温度控制器的数码管亮，便可按需要开始设置。
a ．使用软件锁：要防止设置的参数被其它人更改，可使用软件锁功能。
设置方式：按住“SET ”键约3秒钟以上待测量显示窗显示“LC ”时松开，再按“△”或“▽”键，下排显示窗显示“OFF ”时表示加锁，显示“ON ”时表示不加锁。
b ．设置“控制”值：在软件锁打开的状态下，按照所需值，例如所需控制温度为90℃，则使下排数码管显示改变至“90”即可。
c ．设置“误差修正”值：当确定包括传感器在内的控制系统出现误差而不能与更高精度等级的测量装置取得一致结果时，可使用“修正”功能，以取得一致。
设置方式：按“SET ”键约3秒钟，至测量显示窗显示为“5C ”时松开，再按“△”或“▽”键在误差修正范围内设置一个与误差方向相反的相同值即可。
d ．需要加热时，将加热开关打向上，加热带带电，同时指示灯亮。
金属线胀系数的测定
一、实验目的：1.学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。
2.测量金属杆的线胀系数。
二、实验原理：一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。
绝大多数固体材料，其长度是随温度的升高而增加的，这一现象称为线膨胀。
设物体的温度改变t ∆时其长度改变量为L ∆，如果t ∆足够小，则t ∆与L ∆成正比，并且也与物体原长L 成正比，因此有 t ∆=∆L L α上式中比例系数α称为固体的线胀系数，其物理意义是温度每升高C 1o 时物体的伸长量与它在C o 0时长度之比。
设在温度为C o 0时，固体的长度为0L ，当温度升高为t 时，其长度为t L ，则有()t /-00t α=L L L即 ()t 10t α+=L L如果金属杆在温度为1t ，2t 时，其长度分别为1L ，2L 则可得出()101t 1α+=L L ()202t 1α+=L L将式()101t 1α+=L L 代入式()202t 1α+=L L ，又因1L 与2L 非常接近，所以1/21≈L L ，于是可得到如下结果： ()12112t t --=L L L α由上式，测得和就可求得值。
三、实验仪器：加热箱 恒温控制仪四、实验内容和步骤：1.接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。
2.测出金属杆的长度1L （本实验使用的金属杆的长度为4000mm ），使其一端与隔热顶尖紧密接触。
3.调节千分表带绝热的测量杆，使其刚好与金属杆的自由端接触，记下此时千分表的读数1n 。
4.接通恒温控制仪的电源，设定需要加热的值，一般可分别增加温度为C 020、C 030、C 040、C 050，按确定键开始加热，注视恒温控制仪，每隔C 05读一次读数，同时读出千分表的示数，将相应的读数n 32n 32n n n t t t ，，，，，，， 记在表格里。
5.显然，金属杆各时刻上升的温度是,,,,11312t t t t t t n --- 相应的伸长量是,,,,n 11312n n n n n n --- 则前面式可表示为()111n n t t L n n -=-α即 ()tL nt t L n n n n ∆∆=--=1111α 根据式来计算出α。
实验19金属线胀系数的测定_大学物理实验
实验内容及要点
1.清楚本实验原理,分析本实验的可能误差,确定实验详细操作步骤及减少 误差的措施; 2.测定室温t1及铜管长度 3.调节光杆与尺读望远镜系统确定N0； a.平面镜成像原理； b.光杠杠的原理； c.望远镜工作原理；（视场小） d.确定平面镜3足的位置,确定调节方法及步骤； e.调节标尺及望远镜,观察到清晰标尺的像； 4.设置铜管加热的高温点t2（通常在100摄氏度）； 5.利用在铜管加热过程中的时间测D；
l l0 1 t t 2 l l0 t
其中温度的变化量为△t时 ,固体的伸长量为△l且很小.
光杠杆测量微小长度原理
其中光杠杆的放大倍数为2D/b.如果D=1500mm,b=50mm, 则2D/b=60.由此可见光杠杆的放大倍数是十分可观的.
光杠杆测量微小长度原理
其中光杠杆的放大倍数为2D/b.如果D=1500mm,b=50mm, 则2D/b=60.由此可见光杠杆的放大倍数是十分可观的.
金属线胀系数的测定
大学物理实验
实验目的
1.了解固体膨胀遵循的规律； 2.掌握光杠杆测量微小变化量的 原理； 2.用控温式固体线胀系数测定仪 测量铜管的线胀系数；
实验仪器
控温式固体线胀系数测定仪如右图; 光杠杆; 尺读望远镜; 钢卷尺; 游标卡尺.
实验原理
当固体温度升高时,分子间的平均距离增大.由于热膨胀而发生 长度变化的现象叫做固体的线膨胀.固体长度变化的大小取决于温 度改变的大小、材料的种类和材料原来的长度。 固体长度一般随温度的升高而增加，长度和温度之间的关系为： l0为t=0℃时固体的长度；α 、β ——与物质有关的系数 常温下，取l= l0 (1+α t)；α ——线胀系数 根据上述分析,我们得到如下关系式:
实验十 金属线胀系数的测定
实验十金属线胀系数的测定一、实验目的通过实验，了解金属线的胀系数测定方法，掌握线胀系数的计算方法。
二、实验原理热胀冷缩是每种物质都具有的性质，所有物质在温度变化下都会发生体积变化。
当物体温度发生变化时，由于温度感应它的分子运动状态的密度和位置的改变，使得分子间的力发生变化，从而引起物体的长度变化。
热胀系数是衡量物质温度变化下线性尺寸变化的大小的比例系数。
线胀（线性热膨胀）是指物体在温度变化下的长度变化量。
所以，通过测量金属丝在温度变化下的长度变化量，可以计算出其线胀系数。
三、实验用具1. 热力学实验台（TDE2010型）2. 电阻练测器（WY8506）3. 温度计（PWT1206型）4. 紫铜丝（φ=0.1mm）5. 不锈钢杆（φ=6mm）6. 电热板7. 耐热玻璃筒8. 相机（可选）四、实验步骤1. 实验准备选择金属丝和不锈钢杆，在电热板上加热。
使用温度计测量热源温度，并确保温度稳定在80℃左右。
同时，在耐热玻璃筒中加水，使用温度计测量水温，确保温度稳定在20℃左右。
2. 实验操作（1）将金属丝绕在不锈钢杆上，并用导线连接电阻练测器。
（2）将导线连接至热力学实验台的传感器。
（3）调整热力学实验台的控制器，使其显示热源温度与水温度。
（4）将热力学实验台中的控制器设置为线性模式，并使金属丝受到一定的压力。
（5）开启电热板，以使热源温度升高。
（6）记录金属丝长度随时间的变化情况，并使用相机或手机拍摄实验现象。
（7）重复以上步骤，记录多组数据，以验证实验结果的准确性。
1. 数据分析α = ΔL / (LΔT)其中，α表示线胀系数；ΔL表示金属丝长度的变化量；L表示原始长度；ΔT表示温度变化量。
2. 计算过程温度ΔL(mm) L(mm) ΔT(℃) α20 0 100 0 030 0.07 100 10 2.333×10-540 0.12 100 20 6×10-550 0.19 100 30 9.5×10-560 0.24 100 40 1.2×10-4因此，金属丝的平均线胀系数为：α = (2.333+6+9.5+12) ×10-5 / 4 = 7.458 ×10-5六、实验注意事项1. 在实验过程中，确保温度的稳定、可比性和精确度。
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实验十固体线胀系数的测定
一般情况下，物体当温度升高时，由于原子或分子的热运动加剧，粒子间的平均距 离发生变化，温度越高，其平均距离也越大，在宏观上体现出体积发生热膨胀。
热膨胀 是物质的基本热学性质之一。
物质的热膨胀不仅与物质的种类有关，而且对于同种物质 温度不同时其膨胀系数也不相同。
因此，在生产、科研和生活中必须考虑物质“热胀冷 缩”的特性。
测定其膨胀系数有着重要的实际意义。
尤其是对于固体而言，虽然固体的热膨胀非常小，但是物体发生很小形变时却产生 很大的应力。
通常测量固体线胀系数是在某一温度范围内测量固体的微小深长量，测量 微小深长量的方法有光杠杆法、螺旋测微法等，在这里介绍用光杠杆方法测量金属的线 胀系数。
【实验目的】
1 •学习固体热膨胀的原理和实验测量方法；
2 •测量金属在一定温度范围内平均线膨胀系数； 3•掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。
【实验仪器】
【实验原理】
L o t
t
由(4-14-2 )式可见，〉的物理意义就是温度每升高 时的长
度之比(则物体长度的相对变化) 。
严格地讲， 关的量，但是:随温度的变化一般很小。
当物体的温度变
化不太大时，
所确定的［视作在此温度范围内物体的平均线膨胀系数。
如图4-14-1所示，实际测量得到的是物体在温度 t 1时的长度L 1和温度升到t 2时的长
度L 2。
以及在t 1至t 2间的伸长量 L ，设〉是常数，则有
L 1
= L o (1
+%1 )
L 2 二 L o (1
: t2
)
厂1(1「I)，简化为
1 "选
固体线胀系数测定仪、待测金属棒、 望远镜。
温度计、秒表、光杠杆、米尺、游标尺、尺读 设物体在温度t =0°C 时的长度为 L t = L o (1 式中:-为该物体的线膨胀系数。
设物体的伸长量为
丄
昱
L t - L 。
仁
a = ----------
L o
，则该物体在t °C 时的长度为
5)
(4-14-1 )
二L t -L o ，将式(4-14-1)改写成
(4-14-2 )
I C 时物体的伸长量:L 与它在0C
:-不是一个常数，而是与温度 t 有
我们把式(4-14-2)
(4-14-3 )
(4-14-4 )
将(4-14-3 )式代入(4-15-4)式，得 L 2
本实验就是通过测量（4-i4-8） 式右边各量来测定金属棒的线膨胀系数 :。
【实验步骤】
i •固体线胀系数测定仪的外形如图 4-i4-2所示，取出被测金属棒，用米尺测量待测 金属棒的长度L 后慢
慢放入孔中，直到被测棒的端接触底面；调节温度计固定夹的锁紧钉 使温度计下端长度为i50〜200毫米，小心
放入加热管内的被测金属棒孔内。
2. 将光杠杆小心地放在加热筒上面，镜面垂直平台，使光杠杆的两个前足尖放在平
台上的小沟槽内，后足尖放在待测金属杆上端的平面上（不要接触温度计固定夹）。
3.
根据望远镜的焦距，调节平面镜
到标尺的距离（约在 im 左右）。
使望远镜与平面 镜大
致等咼。
4. 使望远镜上段的两个缺口准星与平面境内的标尺象大致为一条直线。
5.
调节目镜，使望远镜内的叉丝清晰；调节物镜（转动右边手轮） ，首先使望远镜 内的
平面镜清晰，再使平面境内标尺象清晰并无视差。
6. 调节标尺高度使叉丝对准标尺象的" 0”点附近。
(4-14-5 )
L 2
、
由于L i 和L 2非常接近，所以
1
，上式变为
L i
L — L 1
0L
L l （t
2 —t i ） L i （t
2 —t i ）
物体温度由t i 升至t 2时的伸长量、丄很小，可借助光杠杆测量, 当v 角很小时有tan2门-2tanv ，贝U
（4-i4-6 ） 有曲计,毗八节。
、丄 b x
2D
式中b 为光杠杆前两足尖连线至后足尖的垂直距离， 是温度由t i 升至t 2时望远镜中标尺读数的增量。
将
b6x
ot = ------------------------
2 DL i （t 2 —ti ）
(4-i4-7 )
D 为光杠杆镜面至标尺间的距离，:.x
（4-i4-7）式代入（4-i4-3） 式得
(4-i4-8 )
L 2 — L i
7•接通电热器电源。
当温度开始变化起，测出套筒内温度t i ;并从望远镜中读出叉丝所对准的标尺的示值X i （因为加热过程是连续的，要求测量尽量要快，以减少误差）
&用等温度间隔的方法测量温度t n (测量次数
n = 1,2,3,…,10 ),并读出相应温度所对应的标尺示值x n,
贝V 8x = X n 1— X n °
9 •用米尺测量光杠杆前两足尖连线至后足尖的垂直距离b，光杠杆
镜面至标尺间的距离 D °
10.实验数据处理
(1)将测得的实验数据代入(4-14-8 )式，计算出该金属的线胀系
数：•值；
(2)用作图法处理
实验数据：把测量公式( 4-14-8 ) 改写
成A x =[ 2DL〉/b] A t，令k =2DL〉/ b，贝U
A x = k A t (4-14-9 )
使(4-14-9 )式的A x为纵坐标，A t为横坐标，可用作图法求出直线的斜
率k，进而求出该金属的线胀系数〉°
(3)用逐差法处理数据：将实验数据用逐差法处理，
并求出该金属的线胀系数:-°
(4)将上述方法得到的：•值，与实验室给出的值进行比较，求其百
分误差，并分析误差和结果。
11 .记录实验数据表格要求：n、t n(o C)、A t(o C)、
x(mm)、A x(mm) ° 【注意事项】
1.被测金属杆要调至铅直状态；本仪器使用时，应可靠接地。
2 .温度读数及标尺读数均须系统达到热平衡的稳定状态进行。
3. 初、终温度由t1、t2的指示值的平均值来确定。
4. 实验装置调好后，在测量过程中不得移动任一部件。
5. 该实验在测量读数时是在温度连续变化时进行，因此读数时间必须快而准。
6. 观测温度计读数时，可将温度计提起；看完后迅速放入。
7. 调压旋钮顺时针方向为增大。
【思考题】
1.本实验并非绝热系统，对实验结果是否有影响？
2 .被测金属的端面和下支撑面若不平整对实验结果会产生怎样的影响?
3 .用一组测量数据计算误差并分析哪个量对实验结果的影响较大？
(呼力雅格其哈斯朝鲁)。