2019-2020年九年级数学上学期期末调研测试卷及答案
第18题图AABCP第17题图P '2019-2020年九年级数学上学期期末调研测试卷及答案11.计算：=⨯123 ．12.质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是奇数的概率为 ．13.如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，则∠CDB 大小为___________．14.某果农2008年的年收入为2.5万元，由于“惠农政策”的落实，2010年年收入增加到 3.6万元，则果农的年收入平均每年的增长率是 ． 15.的结果等于 ．16.一个圆锥的底面半径为3 cm ，母线长为6cm ，则圆锥的侧面积_____________2cm ．（结果保留π）17.如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与 △ACP ′重合，如果AP =3，那么PP ′的长等于_____________．18.如图，大圆和圆的半径都分别是4cm 和2cm ，两圆外切于点C ，一只蚂蚁由点A 开始 ABCDEFCGA 的顺序沿着两圆圆周不断地爬行，其中各点分别是两圆周的四等分点，蚂 蚁直到行走2 010π cm 后才停下来．则这只蚂蚁停在点_____________．三、解答题（本题共10小题；共96分） 第13题图ABOCD（第19题8分，第20题8分，共16分）19.计算(1)(2)已知2222x y x y ==--求的值.20．用适当的方法解下列一元二次方程：(1)2540x x +-=； (2)3(1)2(1)y y y -=-（第21题8分，第22题8分，共16分）21. 对于任何实数，我们规定符号c ad b 的意义是：c a d b=bc ad -．按照这个规定请你计算：当0132=+-x x 时，21-+x x 13-x x的值．22. 如图，，D 、E 分别是半径OA 和OB 的中点，CD 与CE 的大小有什么关系？为什么？（第23题8分，第24题10分，共18分）B CA23.如图是一张面积为560 cm 2 的矩形宣传广告单，它的上、下、左、右空白部分的宽度都 是2 cm ．若印刷部分（矩形）的一边为x cm ，印刷面积为384 cm 2，求矩形宣传广告单的长和宽．24. 如图，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到11AB C △．（1）在正方形网格中，作出11AB C △；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm ，用阴影表示出旋转过程中线段BC 所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）（第25题10分，第26题10分，共20分）25. 一个不透明的盒子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其余都相同. （1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个．．．．球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的. 你同意他的说法吗？为什么？（2）搅均后从中一把．．摸．出两个球．．．．，请通过树状图或列表，求两个球都是白球的概率.26. 已知关于x 的一元二次方程22(21)2x k x k =+-+有两个实数根为x 1，x 2．（1）求k 的取值范围；（2）设y = x 1 + x 2，当y 取得最小值时，求相应k 的值，并求出最小值．（第27题12分）27.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD = 90，AB为⊙O的直径．（1）若AD = 2，AB = BC = 8，连接OC、OD．(如图1)①求△COD的面积；②试判断直线CD与⊙O的位置关系，说明理由．（2）若直线CD与⊙O相切于F，AD = x（x＞0），AB = 8．试用x表示四边形ABCD的面积S. (如图2)（第28题14分）28.将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图1方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90º，∠A ＝∠D ＝30º，点E 落在AB 上，DE 所在直线交AC 所在直线于点F ． （1）求证：AF ＋EF ＝DE ；（2）若将图1中的△DBE 绕点B 按顺时针方向旋转角α，且0º＜α＜60º，其他条件不变，请在图2中画出变换后的图形，并直接写出(1)中的结论是否仍然成立； （3）若将图1中的△DBE 绕点B 按顺时针方向旋转角β，且60º＜β＜180º，其他条件不变，如图3．你认为(1)中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF 、EF 与DE 之间的关系，并说明理由．九年级数学 参考答案与评分标准ACB图1图2（仅供参考，其它解法，参照给分）.一、选择题：1．C 2.D 3.A 4.D 5.A 6.B 7.D 8.C 9.A 10.B 二、填空题： 11.6 12.1213. 25° 14. 20％ 15.0 16. 18π17. 18. E 三、解答题19．（1）解：2分=43………………………………………………………………………４分 （2）解：原式=（x +y ）(x -y ) ……………………………………………………………2分=(222++………………………………………………３分= 20．(1)解：2540x x +-=x =………………………………………………………………2分12x x ==………………………………………………４分 (2)解：3(1)2(1)y y y -=-3(1)2(1)y y y ---=…………………………………………………………1分(32)(1)0y y --=………………………………………………………………2分122,13yy ==…………………………………………………………………4分21．)2(3)1)(1(1321---+=--+x x x x x x x x .162631222-+-=+--=x x x x x .1121)32.13,013222=-=---=∴-=-∴=+-x x x x x x （原式……………………………………………………4分……………………………………………………6分……………………………………………………… 8分22．解：CD =CE …………………………………………………………1分理由是：连结OC∵D 、E 分别是OA 、OB 的中点，OA =OB∴OD =OE …………………………………………………………3分∵，∴EOC DOC ∠=∠……………………………………… 5分 又OC =OC∴△CDO ≌△CEO …………………………………………………………7分 ∴CD =CE …………………………………………………………8分23．则有4(+x ∴ x 2－40x 即（x －20得x = 2424．解：（1）作图如图 …………………………………………………………5分（2） 线段BC 所扫过的图形如图所示． 根据网格图知：43AB BC ==，，所以5=AC 线段BC 所扫过的图形的面积221π()4S AC AB =- =9π4（2cm ） ……………………………10分25．（1）不同意小明的的说法.…………………………………1分 因为摸出白球的概率为23，摸出红球的概率为13， 第21因此摸出白球和摸出红球的概率是不相等的.…………………………………5分（2）∴ P （两个球都是白球）3162==. …………………………（10分） 26．（1）将原方程整理为22(21)20x k x k -++-= ……………………………1分∵ 原方程有两个实数根，∴[]22(21)41(2)490k k k ∆=-+-⨯⨯-=+≥……………………………4分解得94k ≥-…………………………………………………………………………6分（2） ∵ x 1，x 2为22(21)20x k x k -++-=的两根，∴ y = x 1 + x 2=21k +，且94k ≥-…………………………………………８分因而y 随k 的增大而增大，故当k =94-时，y 有最小值72-.………………10分27.（1）① S △COD = S 梯形ABCD －S △AOD －S △BOC=BO BC AO AD AB BC AD ⋅-⋅-⋅+2121)(21 =482142218)82(21⨯⋅-⨯⋅-⨯+= 40－4－14 = 20．……… 3分（或先证明△COD 是直角三角形进而求其面积．）② 过D 作DE ⊥BC ，E 是垂足，从而四边形ABED 是矩形． BE = AD = 2，CE = 6，DE = AB = 8．在Rt △CDE 中，CD = 10．过O 作OH ⊥CD 于H ，由S △COD =CD OH ⋅21= 20，可得 OH = 4，表明点O 到CD 的距离等于⊙O 的半径，故直线CD 与⊙O 相切．……………… 6分（2）在四边形ABCD 中，∵ AD = x ＞0，设BC = y ，则 CD = x + y ，CE =︱y －x ︱，∴ 有（y －x ）2 + 64 =（x + y ）2，于是x y 16=，x ＞0．进而111664()()8422S AD BC AB x x x x=+⋅=+⨯=+，x ＞0． ……………… 12白1 白2 红 白1 白2红 白2 红 白128．（1）证明：连接BF （如图1）∵△ABC ≌△DBE ，∴BC =BE ，AC =DE∵∠ACB=∠DEB =90º∴∠BCF=∠BEF =90º又∵BF=BF∴Rt △BFC ≌Rt △BFE ………………………………………………………3分∴CF=EF ∵AF +CF =AC ,∴AF +EF =DE ………………………………………………………4分（2）画出正确的图形如图2，（1）中结论AF +EF =DE 仍然成立。
………………………………………………………7分（3）不成立。
此时AF 、EF 与DE 之间的关系为AF －EF =DE ……………………………………8分 理由：连接BF （如图3）∵△ABC ≌△DBE ，∴BC =BE ，AC =DE∵∠ACB=∠DEB =90º∴∠BCF=∠BEF =90º又∵BF=BF∴Rt △BFC ≌Rt △BFE ………………………………………………………12分∴CF=EF∵AF －CF =AC , ∴AF －EF =DE ………………………………………………………14分A CB 图2 D E F图1。
人教版2019--2020学年度第一学期九年级数学上册期末考试题及答案
人教版2019—2020学年度第一学期九年级数学期末试卷及答案（满分：120分 答题时间：120分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在题后括号内. 1. 在平面直角坐标系中,点A )7,6(-关于原点对称的点的坐标为（ ） A.)7,6(-- B.)7,6( C.)7,6(- D.)7,6(- 2. 一元二次方程02=x 的根的情况是（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 3. 已知抛物线82++=bx ax y 经过点)2,3(,则代数式83++b a 的值为（ ） A.6 B.6- C.10 D.10- 4. 如图,在半径为5的⊙O 中,AB,CD 是互相垂直的两条弦,垂足为P,若AB=CD=4,则OP 的长为（ ） A.1 B.2 C.2 D.225. 若双曲线xk y 1-=位于第二、四象限,则k 的取值范围是（ ）A.1<kB.1≥kC.1>kD.1≠k6. 从6,722,,0,2π这五个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是（ ）A.51B.52C.53D.54 7. 如图,在△ABC 中,DE ∥BC,分别交AB,AC 于点D,E.若AD=1,DB=2,则△ADE 的面积与△ABC 的面积的比等于（ ）A.21B.41C.81D.918.在平面直角坐标系中,二次函数)0()(2≠-=a h x a y 的图象可能是（ ）A. B. C. D.9.如图,AB 是⊙O 的直径,点E 为BC 的中点,AB=4,∠BED=120°,则图中阴影部分的面积之和是（ ） A.3 B.32 C.23D.1 10. 如图,已知△ABC,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得△DEF,则下列说法正确的个数是（ ） ①△ABC 与△DEF 是位似图形; ②△ABC 与△DEF 是相似图形; ③△ABC 与△DEF 的周长比为1:2;④若△ABC 的面积为4,则△DEF 的面积为1. A.个1 B.个2 C.个3 D.个4 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 都相同,如果摸到红球的概率是41,那么口袋中有白球__________个.12. 在一个不透明的口袋中,装有4个红球和若干个白球,这些球除颜色外其余用配方法把二次函数1322+-=x x y 写成k h x a y +-=2)(的形式为_____________.13. 关于x 的一元二次方程0)9()3(22=-++-m x x m 的一个根是0,则m 的值是______.14.如图,已知点O 是△ABC 的内切圆的圆心.若∠BAC=58°,则∠BOC=__________. 15.如图所示,点A 在双曲线x ky =上,点A的坐标为)3,31(,点B 在双曲线x y 3=上,且AB ∥x 轴,C,D 在x 轴上,若四边形ABCD 为矩形,则它的面积是_______. 16. 如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,BC=16cm,AC=12cm,点P 从点B 出发,以2cm/秒的速度向点C 移动,同时点Q 从点C 出发,以1cm/秒的速度向点A 移动,设运动时间为t 秒,当t =__________秒时,△CPQ 与△ABC 相似. 三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分6分）某服装店现有A,B,C 三种品牌的衣服和D,E 两种品牌的裤子,小明家现要从该服装店选购一种品牌的衣服与一种品牌的裤子.(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表法表示);(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A 品牌衣服被选中的概率是多少?18. 先化简，再求值：21)11(y xy y x y x +÷-++，其中25,25-=+=y x . 19. （本小题满分6分）（本小题满分8分）如图, 在△ABC 中,∠ABC=80°, ∠BAC=40°,AB 的垂直平分线分别与AC,AB 相交于点D,E,连接BD.求证:△ABC ∽△BDC.第19题图 第20题图 第21题图20. （本小题满分8分） 如图,已知A )2,(-n ,B )4,1(是一次函数b kx y +=的图象与反比例函数xm y =的图象的两个交点,直线AB 与y 轴交于点C.(1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求△AOC 的面积.21. （本小题满分6分）如图,要设计一副宽20cm,长30cm 的图案,其中有一横一竖的彩条,横竖彩条的宽度之比为2:3.如果彩条所占面积是图案面积的19%,求横,竖彩条的宽度各为多少cm?22. （本小题满分8分）为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.莫小贝按照政策投资销售本市生产的一种品牌衬衫.已知这种品牌衬衫的成本价为每件120元,出厂价为每件165元,每月销售量y (件)与销售单价x (元)之间的关系近似满足一次函数:9003+-=x y .(1)莫小贝在开始创业的第1个月将销售单价定为180元,那么政府这个月为他承担的总差价是多少元?(2)设莫小贝获得的利润为w (元),当销售单价为多少元时,每月可获得最大利润?(3)物价部门规定,这种品牌衬衫的销售单价不得高于250元.如果莫小贝想要每月获得的利润不低于19500元,那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元?23. （本小题满分10分）如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°, BD是角平分线,以点D为圆心,DA为半径的⊙D与AC相交于点E.(1)求证:BC是⊙D的切线;(2)若AB=5,BC=13,求CE的长.24.（本小题满分10分）如图,已知:抛物线42-+=bxaxy与x轴交于A)0,1(-、B)0,4(两点,过点A的直线1-=kxy与该抛物线交于点C.点P是该抛物线上不与A,B 重合的动点,过点P作PD⊥x轴于D,交直线AC于点E.(1)求抛物线的解析式;(2)当PE=2DE时,求点P坐标;(3)是否存在点P使得△BEC为等腰三角形,若存在请直接写出点P的坐标,若不存在,请说明你的理由.25.（本小题满分10分）如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D是BC边上的动点(不与B,C重合),点E是AC上的某点并且满足∠ADE=∠C.(1)求证:△ABD∽△DCE;(2)若BD的长为x,请用含x的代数式表示AE的长;(3)当(2)中的AE最短时,求△ADE的面积. 2019-2020学年度上学期期末测试九年级数学试题参考答案一.选择题二.填空题11. 2312()48y x=-- 12. 3- 13. 12 14.119° 15. 2 16.1164524或（第16题只填一种情况并且对了的,给2分;若填了两种情况,但有一种错误的,给0分）三.解答题17. 解:(1)根据题意,可以画出如下树状图:.....…………………3分(2)由树状图可以看出,所有可能出现的情况共有6种,它们被选中的可能性相同,其中A品牌衣服被选中的情况有2种,所以......……………...............................................……4分3162)(==A P......................................................…………………6分18. 解:原式=)())((yxyyxyxyxyx+⋅-+++-……….........................…………………1分=yxxy-2………........................................................3分∵25,25-=+=yx∴1452)5()25)(25(22=-=-=-+=xy………....…..……4分42525)25()25(=+-+=--+=-yx……….............5分∴原式=21412=⨯………..................................6分裤子衣服EDD EEDCBA19. 解: (1)将B )4,1(代入xmy =得4=m ......................................……1分 ∴反比例函数的解析式为: xy 4=..............................……2分将A )2,(-n 代入上式得2-=n 将A )2,2(--,B )4,1(代入b kx y +=得⎩⎨⎧+=+-=-b k b k 422 解得⎩⎨⎧==22b k .....................................……3分∴一次函数的解析式为:22+=x y .............................……4分(2)在22+=x y 中当0=x 时,2=y 即点C 的坐标为)2,0(........……5分∴OC=2......................................................……6分∴22221||21=⨯⨯=⋅⋅=∆A AOC x OC S ...................……8分20.证明:∵DE 垂直平分AB∴DA=DB..…………..............................................……1分 ∴∠DBA ＝∠BAC ＝40º ..…………..........................……2分 ∴︒=︒-︒=∠-∠=∠404080DBA ABC DBC ..……...……5分 ∴BAC DBC ∠=∠..…………......................……6分又∵C C ∠=∠..…………...........................................……7分∴ABC ∆∽BDC ∆..…………..........................................……8分 21. 解:设横彩条的宽度为x 2cm,则竖彩条的宽度为x 3cm,那么………...............……1分 %)191(3020)330)(220(-⨯⨯=--x x ……..................…..……3分 解得:1=x 或19=x (不合题意,舍去)……….........................……4分∴33,22==x x ………....................……5分答:横,竖彩条的宽度分别为2cm 与3cm.…….........……6分 22. (1)在9003+-=x y 中,当180=x 时,360=y ……1分16200360)120165(=⨯-............................……2分 答:政府这个月为他承担的总差价是16200元................……3分(2)由题意得)9003)(120(+--=x x W ...............……4分108000126032-+-=x x24300)210(32+--=x∵03<-=a ,抛物线开口向下∴当210=x 时,W 有最大值24300.............……5分 即当销售单价为210元时,每月可获得最大利润. (3)当19500=W ,即19500)9003)(120(=+--x x 时解得170=x 或250=x ..........................……6分 ∵ 在9003+-=x y 中,y 随x 的增大而减小 即销售量随着销售单价的提高而减少∴当250=x 时,销售量最低,此时1509002503=+⨯-=y6750150)120165(=⨯-...................................……7分答:政府每个月为他承担的总差价最少为6750........................……8分元23.解: (1)证明:过点D 作DF ⊥BC 于F ∵∠BAC=90°∴DA分 又 ∵BD 是角平分线,DF ∴DA=DF,DA 是⊙D ∴BC 是⊙D (2)由(1)知BA,BC 均是⊙D 的切线 ∴BF=BA=5∴8513=-=-=BA BC CF 125132222=-=-=BA BC CA ...........................……7分 ∵ DF ⊥BC∴∠DFC=∠BAC=90°又∵∠C=∠C∴CFD ∆∽CAB ∆.........................……8分∴ABCA FD CF =即......................................……9分∴3202==FD AE ..............……10分24. 解:(1)将A )0,1(-,B )0,4(代入42-+=bx ax y 得⎩⎨⎧=-+=--0441604b a b a ..........................................…1分解得⎩⎨⎧-==31b a ...........................…2分所以抛物线的解析式为432--=x x y .......................…3分 (2)将A )0,1(-代入1-=kx y 得1-=k 即AC 所在直线为1--=x y设点P 坐标为)43,(2--m m m 则点E 坐标为)1,(--m m ..............…4分 ①当点P 在点E 的下方时32)43(122++-=-----=m m m m m PE 1)1(0+=---=m m DE当DE PE 2=,即)1(2322+=++-m m m 时 解得11-==m m 或(不合题意舍去)此时点P 的坐标为)6,1(-.......................…5分 ②当点P 在点D 的上方时32)1()43(22--=-----=m m m m m PE 1)1(0+=---=m m DE当DE PE 2=,即)1(2322+=--m m m 时 解得15-==m m 或(不合题意舍去)此时点P 的坐标为)6,5(........................................…6分 综上所述当DE PE 2=时,点P 的坐标为)6,1(-或)6,5(................…7分(3)当BE BC =时,点P 坐标为)4,0(-;..........................…8分 当CE CB =时,点P 坐标为)2349,2346(±±;................…9分 当BE BC =时,点P 坐标为)36161,61(-.......................…10分25. (1)证明: ∵AB=AC ∴C B ∠=∠..............................................................……1分又∵C ADE ∠=∠ ∴B ADE ∠=∠∵DAB B EDC ADE ADC ∠+∠=∠+∠=∠∴EDC DAB ∠=∠..................................................……2分 ∴△ABD ∽△DCE.....................................................……3分(2)解:∵△ABD ∽△DCE∴CE CDBD AB =...........................................……4分 即CExx -=65∴x x x x CE 56515)6(2+-=-=..................……5分∴55651)5651(522+-=+--=-=x x x x CE AC AE ............…6分(3) ∵516)3(515565122+-=+-=x x x AE∴当3=x 时,AE 最短为516即BD=3时,AE分又∵BD=3=21BC ∴此时点D 恰好为BC 中点 ∴AD ⊥BC∴︒=∠90ADB ..................................................……8分 ∵△ABD ∽△DCE∴︒=∠=∠90ADB DEC∴︒=︒-︒=∠-︒=∠9090180180DEC AED∴当AE 最短时,ADE ∆是直角三角形.........................….…9分∵595)36(35)6(=-⨯=-=x x CE∴51222=-=CE CD DE∴25965125162121=⨯⨯=⋅=∆DE AE S ADE .....................…10分。
2019-2020学年度第一学期九年级数学期末试卷试题(含答案)
2019～2020学年度第一学期期末检测九年级数学评分标准（其他解法参照给分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．12； 10．1:4； 11．2； 12．>； 13．110；14．不具有； 15． 16．4； 17．16； 18．2+三、解答题（本大题共10小题，共86分．）19．（本题共2小题，每题5分，共10分）（1）(1)计算：1032sin302020-+︒-解：原式11=2132+⨯-…………………………………………………3分 1113=+-……………………………………………………4分 13=…………………………………………………………5分 （2）解方程：2340x x +-=（解法不唯一）解：()()410x x +-=，……………………………………………………7分40x +=，10x -=…………………………………………………9分 1241x x =-=，………………………………………………………10分20．（本小题7分）解：………………………………………………………………………………………5分 P (两次取球得分的总分不小于5分)=13…………………………………………7分21．（本小题7分）（1）816%=50÷，5010148612m =----=；…………………………2分（2）本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数为5，众数为4；………………4分（3）14120033650⨯=，………………………………………………………6分 答：估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数为336人．………7分22．(本小题8分）（1）△ABC 的面积是 12 ；…2分（2）如图所示………6分（3）若P （a ，b ）为线段BC 上的任一 点，则变换后点P 的对应点'P 的坐标为 (,)22a b ．………8分23．（本小题8分）解：设市政府从2017年到2019年对校舍建设投入资金的年平均增长率为x ．…1分 根据题意得，28(1)11.52x +=．…………………………………………………4分解这个方程，得 1220% 2.2x x ==-，（不合题意，舍去）……………………7分答：市政府从2017年到2019年对校舍建设投入资金的年平均增长率为20%…8分24．(本小题8分）解：（1）分别过点E 作EF ⊥AC ，EG ⊥AO,垂足为F 、G.∵至DE 处，测得顶点A 的仰角为75°, ∴∠AEG=75°……………1分∵在BC 处测得直立于地面的AO 顶点A 的仰角为30°,∴∠ACE=30°, ……2分 ∴∠CAE=∠AEG -∠ACE=45°……………………………………………3分（2）在Rt △CFE 中，CE=40，∴1sin 3040202EF CE =︒=⨯=………4分 在Rt △AFE 中，∠CAE =45°，AF=FE=20………5分∴sin 452EF AE ===︒…………………………………………6分(第24题)（3）20AC AF CF =+=在Rt △AFE 中，1sin 3020272AG AC =︒=⨯≈（）……7分 ∴27 1.529AO AG OG =+=+≈……………………………8分25．(本小题9分）26．(本小题9分)m.…1分解：（1）设矩形生物园的长为xm,则宽为（8-x）m,小兔的活动范围的面积为y227．(本小题10分）（1）证明：如图1中，AE AD ⊥ ，90DAE ∴∠=︒，90E ADE ∠=︒-∠，…………1分AD 平分BAC ∠，12BAD BAC ∴∠=∠，同理12ABD ABC ∠=∠，…………………2分 ADE BAD DBA ∠=∠+∠ ，180BAC ABC C ∠+∠=︒-∠，11()9022ADE ABC BAC C ∴∠=∠+∠=︒-∠，（2）延长AD 交BC 于点F ．AB AE = ，ABE E ∴∠=∠，BE 平分ABC ∠，ABE EBC ∴∠=∠，………………………4分E CBE ∴∠=∠，//AE BC ∴，……………………………………5分90AFB EAD ∴∠=∠=︒，BF BD AF DE=， :2:3BD DE = ，（3）ABC 与ADE 相似，90DAE ∠=︒，ABC ∴∠中必有一个内角为90︒ABC ∠ 是锐角，90ABC ∴∠≠︒．………………………………………………………7分 ①当90BAC DAE ∠=∠=︒时，12E C ∠=∠ ， 12ABC E C ∴∠=∠=∠， 90ABC C ∠+∠=︒ ，30ABC ∴∠=︒，此时2ABC ADES S =V V ．………………………………………8分 ②当90C DAE ∠=∠=︒时，1452E C ∠=∠=︒， 45EDA ∴∠=︒，ABC 与ADE 相似，45ABC ∴∠=︒，此时ABC ADE S S =V V ．………………………………………9分28．(本小题10分） 解：（1）由抛物线2y ax bx c =++交x 轴于A 、B 两点，OA =1，OB =3,得点A 坐标为(1,0)-，点B 的坐标为(3,0)；…………………………………2分 Q。
2019-2020年九年级上学期期末调研考试数学试题
2019-2020年九年级上学期期末调研考试数学试题一、选择题(共6小题，每小题3分，共18分)1.下列四组线段中，不构成比例线段的一组是( ▲)A．1 cm，2 cm，3 cm，6 cm B．2 cm，3 cm，4 cm，6 cmC．1cm，cm，cm，cm D．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm2.方程的根的情况是（▲）A.有两个相等实数根B.有两个不相等实数根C.有一个实数根D.无实数根3.若两圆的半径分别为5cm和3cm，圆心距为2cm，则这两个圆的位置关系是( ▲)A．外切B．内切C．内含D．相交4．二次函数y＝x2＋2x－3的图象的顶点坐标是（▲）A．（－1，－4）B．（1，－4）C．（－1，－2）D．（1，－2）5.在中，，如果把的各边的长都缩小为原来的，则的正切值（▲）A.缩小为原来的B.扩大为原来的4倍C.缩小为原来的D.不变6.如图，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD·AB．其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为( ▲)A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(共10小题，每小题3分，共30分)第6题图7.一组数据2，－1，3，5，6，5,7的中位数是▲．8.△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝，cosB＝，则∠C＝▲．9.若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是▲．10．已知△ABC与△DEF相似且周长比为2∶5，则△ABC与△DEF的面积比为▲．11.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是▲．12.如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB＝▲．第12题图第16题图13．若将抛物线y ＝3x 2＋1向下平移1个单位后，则所得新抛物线的解析式是 ▲ ． 14．圆锥的母线为5cm ，底面圆的半径为3cm ，则圆锥的侧面积为 ▲ （保留π）． 15.已知抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)与x 轴交于A 、B 两点．若点A 的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x ＝2．则线段AB 的长为 ▲ . 16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 经过点A （－4，0）、B （0，4），⊙O 的半径为1（O 为坐标原点），点P 在直线AB 上，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值 ▲ .1. 解答题(共10题，共102分) 17. （本小题满分12分）⑴计算：tan 2600 +4sin300cos450 ⑵解方程x 2-4x+2＝018. （本小题满分8分）如图,已知O 是坐标原点，B 、C 两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1) . (1)以0点为位似中心在y 轴的左侧将△OBC 放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B 、C 两点的对应点B ′、C ′的坐标.第18题图19. （本小题满分8分）有四张背面图案相同的卡片A 、B 、C 、D ，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小刚同学将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片用A 、B 、C 、D 表示）（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.第19题图20．(本题满分10分)A 、B 、C 三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如图一和表一： （1）请将图一和表一中的空缺部分补充完整；（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票分别是A ：105票；B ：120票；C ：75票.若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．ADCB第20题图一第20题表一21. （本小题满分10分）在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y （m ）与飞行时间x （s ）的关系满足 y ＝－x 2＋10x ．⑴经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是多少？ ⑵经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？22．（本小题满分10分）如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°． （1）求坡高；（2）求斜坡新起点与原起点的距离（精确到0.1米）．23. （本小题满分10分）如图 ，在ΔABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝360，线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D ，交 AC 于 E ，连接BE ．⑴求证：∠CBE ＝36°；⑵求证：AE 2 ＝ AC ·EC.第23题图24．（本题满分10分）某商店准备进一批季节性小家电，每个小家电的进价为40元，经市场预测，A B C 笔试 85 95 90 口试8085第22题图DCBA5°12°参考数据 sin12°0.21 cos12°0.98 tan5°0.09每个小家电的销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个.设每个小家电定价增加x 元.（1）写出售出一个小家电可获得的利润是多少元？（用含x 的代数式表示）； （2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少．．．．．，则每个小家电的定价为多少元？25．（本题满分12分）如图，为正方形对角线AC 上一点，以为圆心，长为半径的⊙与相切于点.（1）求证：与⊙相切；（2）若⊙的半径为1，求正方形的边长.第25题图26.（本题满分12分）如图，二次函数的图象与x 轴交于点A （﹣3，0）和点B ，以AB 为边在x 轴上方作正方形ABCD ，点P 是x 轴上一动点，连接DP ，过点P 作DP 的垂线与y 轴交于点E ．⑴请直接写出点D 的坐标： ；⑵当点P 在线段AO （点P 不与A 、O 重合）上运动至何处时，线段OE 的长有最大值？并求出这个最大值；⑶在x 轴负半轴上是否存在这样的点P ，使△PED 是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标及此时△PED 与正方形ABCD 重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．A O第26题图xx～xx学年度第一学期期末调研检测九年级数学试题参考答案一、选择题（每题3分,共18分）1D 2D 3B 4A 5D 6C二、填空题（每题3分，共30分）7 . 5 8. 6009 . 5%10. 4:25 11. 甲12 . 65 013 . 14 . 15π15. 8 16.三、解答题（共10小题，共102分）17. （12分）（1）3+ ………6分（2）x1＝2+ x2＝2-…………6分18．（8分）(1)画图……………………………………………………………4分B′C′(2) B′(-6,2)，C′(-4,-2) ………………………………4分19．（8分）（1）树状图或列表………………（4分）开始第一次 A B C D第二次 A B C D A B C D A B C D A B C D（2）P（两张都是中心对称图形）＝………………（4分）20. （10分）（1）略………………（5分）（2）A 85×40%+90×30%+105×30%＝92.5 B 95×40%+80×30%+120×30%＝98C 90×40%+85×30%+75×30%＝84 ∴B当选。
【期末试卷】2019-2020学年度第一学期期末九年级质量检测数学试卷及答案
2019-2020学年度第一学期期末九年级质量检测数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：1．所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．2．参考公式：抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）的顶点是（2b a-，244ac b a -）．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．若∠A 为锐角，cos A =22，则∠A 的度数为（ ） A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°2．如图所示几何体的左视图是（ ）A B C D 3．由下列光源产生的投影，是平行投影的是（ ）A ．太阳B ．路灯C ．手电筒D ．台灯4．已知Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠B=54º，CD 是斜边AB上的中线，则∠ACD 的度数是（ ） A ．18 º B ．36 º C ．54 ºD ．72 º5．二次函数2(1)2y x =--图象的对称轴是（ ）A ．直线1x =B ．直线1x =-C ．直线2x =D ．直线2x =-6．下列方程中，没有实数根的是（ ）A ．2690x x -+=B ．2230x x -+=C ．20x x -=D ．(2)(1)0x x +-=C BAD第2题图第4题图7．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△DEF，已知OD=1，OA=3．若△DEF的面积为S，则△ABC的面积为（）A．2S B．3SC．4S D．9S8．口袋中有若干个形状大小完全相同的白球，为估计袋中白球的个数，现往口袋中放入10个形状大小与白球相同的红球．混匀后从口袋中随机摸出40个球，发现其中有3个红球．设袋中有白球x个，则可用于估计袋中白球个数的方程是（）A．10340x=B．10140x=C．1013x=D．1031040x=+9．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上，则sin∠ACB的值为（）A．24B．13C．1010D．3101010．如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数6(0)y xx=>图象上，P A⊥x轴，△P AB是以P A为底边的等腰三角形．当点A的横坐标逐渐增大时，△P AB的面积将会（）A．越来越小B．越来越大C．不变D．先变大后变小二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．已知C是线段AB上一点，若23ACBC=，则ABBC=．12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图所示，则当0x<时，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”）AFEDOCB第7题图第9题图第10题图CAB第12题图xyOA xyOPB13．如图一组平行线，每相邻两条平行线间的距离都相等，△ABC 的三个顶点都在平行线上，则图中一定等于14BC的线段是 ．14．如图是某超市楼梯示意图，若BA 与CA 的夹角为α，∠C=90︒，AC =6米，则楼梯高度BC 为 米．15．二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数且a ≠0）中的x 与y 的部分对应值如下表：已知表中有且只有一组数据错误，则这组错误数据中的x 值是 ． 16．如图，1ABB △，112A B B △，…，221n n n A B B ---△，11n n n A B B --△是n 个全等的等腰三角形，其中2AB =，11BB =，底边1BB ，12B B ，…，21n n B B --，1n n B B -在同一条直线上，连接n AB 交21n n A B --于点P ，则1n PB -的值为 ．三、解答题（本大题有9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） 17．（本题满分8分）已知点P （-2，3）在反比例函数ky x=（k 为常数，且0k ≠）的图象上． （1）求这个函数的解析式；（2）判断该反比例函数图象是否经过点A （-1，-3），并说明理由．18．（本题满分8分）小明同学解一元二次方程2410x x --=的过程如图所示， （1）小明解方程的方法是 ，他的求解过程从第 步开始出现错误，这一步的运算依据应该是 ；（2）解这个方程．x … -1 0 1 2 3 … y…-3-41…解：241x x -=……① 2441x x -+= ……② 2(2)1x -=……③ 21x -=± ……④ 123,1x x ==……⑤A BCD E FG HI 第13题图 ABA 1A n-1B 1B 2B n -2 B n-1B nP A n-2第16题图第14题图BC Aα19．（本题满分8分）如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 的对应点为E ，BE 交AD 于点F ．求证：△ABF ≌△EDF ．20．（本题满分8分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 为边CD 延长线上一点，连接BE 交边AD 于点F ．请找出一对相似三角形，并加以证明．21．（本题满分8分）如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的图片．（1）以上四张图片所示的立体图形中，主视图是矩形的有 ；（填字母序号） （2）将这四张图片背面朝上混匀，从中随机抽出一张后放回，混匀后再随机抽出一张．求两次抽出的图片所示的立体图形中，主视图都是矩形的概率． 22．（本题满分10分）某商城将每件成本为50元的工艺品，以60元的单价出售时，每天的销售量是400件．已知在每件涨价幅度不超过15元的情况下，若每件涨价1元，则每天就会少售出10件．设每件工艺品涨了x 元．（1）小明根据题中的数量关系列出代数式(6050)x -+和(40010)x -，其中代数式(6050)x -+表示 ，代数式(40010)x -错误！未找到引用源。
人教版2019-2020学年度上学期九年级数学期末复习检测卷附答案详析
2019-2020学年度上学期九年级数学期末复习检测卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）1．（2分）已知（m﹣1）x2﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则实数m的取值范围是．2．（2分）8与2的比例中项是．3．（2分）若一组数据7，3，5，x，2，9的众数为7，则这组数据的中位数是．4．（2分）若一个圆锥的底面半径长是10cm，母线长是18cm，则这个圆锥的侧面积= （结果保留π）．5．（2分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知AD=2，DB=4，DE=1，则BC= ．6．（2分）如图，⊙O的内接四边形ABCD中，AB=BC，∠D=72°，则∠BAC= °．7．（2分）已知二次函数y=x2+2x+3+b的图象与x轴只有一个公共点，则实数b= ．8．（2分）抛掷一枚质地均匀的骰子1次，朝上一面的点数不大于2的概率= ．9．（2分）已知，那么= ．10．（2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象的一部分，过点（﹣3，0），对称轴是过点（﹣1，0）且平行于y轴的直线，点A（﹣）、B（）在图象上．下列说法：①ac＞0；②2a﹣b=0；③4a﹣2b+c＜0；④y1＞y2中，正确的是．（填序号）11．（2分）图中的每个点（包括△ABC的各个顶点）都在边长为1的小正方形的顶点上，在P、Q、G、H 中找一个点，使它与点D、E构成的三角形与△ABC相似，这个点可以是．（写出满足条件的所有的点）12．（2分）对于二次函数y=ax2﹣3x﹣4（a＞0），若自变量x分别取两个不同的值x1，x2时，所对应的函数值y相等，则当x取x1+x2时，所对应的y的值是．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）13．（3分）某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分14．（3分）二次函数y=（x﹣3）2+2的图象的顶点坐标是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）15．（3分）一个等腰三角形的三边长分别为m，n，3，且m，n是关于x的一元二次方程x2﹣8x+t﹣1=0的两根，则t的值为（）A．16 B．18 C．16或17 D．18或1916．（3分）在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x﹣2016）（x﹣2018）﹣2017的图象平移后，所得函数的图象与x轴的两个交点之间的距离为2个单位，则平移方式为（）A．向上平移2017个单位B．向下平移2017个单位C．向左平移2017个单位D．向右平移2017个单位17．（3分）【阅读】图①，②，③表示的是平面内两圆相对运动时得到的三种不同的位置关系，分别称为两圆内切、相交、外切．【尝试】已知⊙O1和⊙O2的半径分别是4、2.5，圆心O1、O2之间的距离为d．通过观察，写出⊙O1和⊙O2相交时d的取值范围是（）A．1.5＜d＜4 B．2.5＜d＜4 C．1.5＜d＜6.5 D．2.5＜d＜6.5三、解答题（本大题共有10小题，共计81分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（12分）解下列方程：（1）2（x+1）2=18（2）（5+x）（15﹣2x）=77（3）3x2﹣2x+=019．（8分）王老师要从甲、乙两位同学中选拔一人参加某项竞赛，赛前对他们进行5次测试，如图是两人5次测试成绩的折线统计图．（2）王老师应选派参加这次竞赛，理由是．20．（6分）在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写了﹣1，0，1三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，然后放回，洗匀后再次随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后在平面直角坐标系中画出点M（a，b）的位置．（1）请用树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M在第二象限的概率．21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，以A（3，0）为圆心，5为半径作⊙A，与y轴的正半轴交于点B．（1）点B的坐标为；（2）△AOB的内切圆半径为个单位长度；（3）将⊙A在平面直角坐标系内平移，使其与x轴、y轴都相切，记平移后的圆的圆心为A1，则AA1个单位长度．22．（6分）某水果店出售一种水果，每只定价20元时，每周可以卖出300只．试销发现：每只水果每降价1元，每周可多卖出25只，如何定价，才能使一周销售收入最多？23．（6分）如图，Rt△ABC中，AB=12cm，BC=10cm，点D从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点B移动，到达点B处停止运动，在移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC（点E、F分别在AC、BC上）．点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？24．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠BAD是△ABC的一个外角，它的平分线交⊙O于点E．不使用圆规，请你仅用一把不带刻度的直尺作出∠BAC的平分线．并说明理由．25．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=2．（1）求OB的长；（2）若△DCN与△ABO相似，求AB的长．26．（9分）【发现】如图1，AB是⊙O的切线，A为切点，点C、D在⊙O上，不难发现当∠ACD=90°时，∠ACD=∠DAB．小明发现当∠ACD＜90°时（如图2），∠ACD与∠DAB也相等．【尝试】如图3，AB是⊙O的切线，A为切点，点C、D在⊙O上，若∠ACD＞90°，小明发现的结论是否仍然成立？说明理由．【运用】如图4，△ABC内接于⊙O，过点A作⊙O的切线，交BC的延长线于点D．若BC=4，AB：AC=5：3，求AD的长．27．（12分）已知：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（2，0），C （0，4）两点，对称轴是过点（3，0）且平行于y轴的直线，过点A作AC的垂线交抛物线于点B，点P 在BC上，AP⊥BC．（1）求抛物线的函数表达式及点B的坐标；（2）如图2，保持△ABC的形状和大小不变，将△ABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上向右、向下滑动，当点C与坐标原点O重合时，停止滑动．在滑动过程中，过点P作x轴的垂线，垂足为H，交抛物线于点Q，设OH=t．求线段PQ的长y关于t的函数表达式．参考答案1.m≠12.4或-43. 64.180π5.36.367.-28.9.-110.②④11.Q12.-413-17.DACAC18.19.20.解：（1）根据题意画树状图如下：共有9种等可能的结果数，它们是（-1，-1）、（-1，0）、（-1，1）、（0，-1）、（0，0）、（0，1）、（1，-1）、（1，0）、（1，1）；（2）根据（1）可得：只有（-1，1）在第二象限，21.22.解：设定价为x元/只，一周的收入为y元，y=x=-25x2+800x=-25（x-16）2+6400，∴当x=16时，y取得最大值，此时y=6400，答：当定价16元时，才能使一周销售收入最多．23.24.解：作直径EF交⊙O于F，连接AF，则AF是∠BAC的平分线．理由是：∵EF是⊙O的直径，∴∠EAF=90°，即∠EAO+∠OAF=90°，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠EAO，∴∠CAF=∠OAF，∴AF是∠BAC的平分线．25.26.解：【发现】：①∵∠ACD=90°，∴AD是⊙O的直径，∵AB是⊙O的切线，∴∠OAB=90°=∠ACD，即：∠ACD=∠DAB；②当∠ACD＜90°时，作直径AE，连接DE，∴∠ADE=90°，∴∠AED+∠DAE=90°，∵AB是⊙O的切线，∴∠BAE=90°，∴∠BAD+∠DAE=90°，∴∠AED=∠BAD，∵∠AED=∠ACD，∴∠ACD=∠BAD；【尝试】：【发现】的结论仍然成立，理由：如图3，作直径AE，连接，DE，∴∠ACE=90°，∵AB是⊙O的切线，∴∠BAE=90°，∴∠ACE=∠BAE，∵∠DCE=∠DAE，∴∠DCE+∠ACE=∠DAE+∠BAE，即：∠ACD=∠BAD，【尝试】：由【发现】的结论，∵AD是⊙O的切线，∴∠CAD=∠B，∵∠D=∠D，∴△ACD∽△BAD，27.。
2019—2020年最新人教版九年级(上)期末模拟调研测试数学试卷及答案.doc
（上)学期期末调研测试九年级数学试卷一.选择题(每小题3分，共计30分) 1．-2的相反数是( ) A ．-12B. 12 C.-2 D ．22．在下列运算中，正确的是( )A ．a 2 a 3=a 5B ．a+a=a 2 C.(a 2)3=a 5 D.a 2(a+1)=a 3+13．下面四个图形中，不是中心对称图形的是( )。
． ‘4．二次函数y=2(x-1)2-1的顶点是( )．A.(1，-1)B.(1，1) C ．(-1，1) D(2，-l) 5．下列四个立体图形如图摆放，其中主视图为圆的是( )6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=2BC ，则sinB 的值为( )。
A.12B.2 D. 17．分别写有数字-l ，-2,0，1，2的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是( )． A.15 B. 25 C. 35 D. 458．如图，把△0AB绕点0逆时针旋转80°,到△OCD的位置，若∠AOB=45°，则∠AOD等于( )．A．35° B.90°C．45° D.50°9.在圆内接四边形ABCD中，则∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D的度数是( )。
A．60°B．90°C．1 20° D.30°10．下面在平面直角坐标系中所给的四个图像中，是函数图象的是( )．二、填空题(每小题3分,共计30分)11.把数字l 8200000用科学记数法表示为12.计算：=13．因式分解：4ax2-a=14.函数y=23xx-的自变量x的取值范围是15．一次函数y=kx+k+1的图象交y轴的正半轴，则k的取值范围是．16.某药品原价每盒25元，．经过两次连续降价后，售价每盒1 6元。
则该药品平均每次降价的百分数是17．已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则其侧面积为(结果可保留π)18．已知AB为⊙0的直径AC、AD为⊙0的弦，若AD，则∠DBC的度数为19.已知，矩形ABCD 中，E 在AB 上，把△BEC 沿CE 对折。
2019-2020学年度第一学期期末检测九年级数学试题(人教版 含参考答)
2019-2020学年度第一学期期末检测九年级数学试题第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10个，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中只有一个符合要求）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. 等边三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 正五边形2.下列事件中，必然事件是A. 某射击运动射击一次，命中靶心B. 通常情况下，水加热到100℃时沸腾C. 掷一次骰子，向上的一面是6点D. 抛一枚硬币，落地后正面朝上3.已知关于x 的一元二次方程x 2+2kx+(k-1)2=0有两个不相等的实数根，则K 的取值范围为 A. K ＞12 B. K ＞-12 C. K ＞18 D. K ＜124.如图，电线杆CD 的高度为h ，两根拉线AC 与BC 相互垂直，∠CAB=θ,则拉线BC 的长度为（A ，D ，B 在同一条直线上）A cos θ5.已知点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ）为反比例函数y=6x图象上的两点，当1x ＞2x ＞0时，下列结论正确的是A. 0 ＜1y ＜2y B. 0 ＜2y ＜1yB. C.1y＜2y ＜0 D.2y＜1y＜06.将二次函数y=12x2-2x+5化成y=a（x-h）2+k的形式为A.Y=12（x-4）2+3 B. Y=12（x-4）2+1C. Y=12（x-2）2+3 D. Y=12（x-2）2+17.如图，AB是⊙O的直径，BC=1，C，D是圆周上的点，且∠CDB=30°，则图中阴影部分的面积为A.8.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是A. B. C. D.点，其横坐标为1，则一次函数的图象可能是．．．．10.在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1，D1E1F1B2,A2B2C2D2,D2E3E4B3，A3B3C3D3，…，按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3，…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠OB1C1=30°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A n B n C n D n的边长是第II卷（非选择题共70分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）12.将抛物线y=2x2向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是___________。
2019—2020学年上期期末调研测试九年级数学答案
AB 2CM 26.1)过点 P 作 PH // y轴交BC于H
则 SCPB 3 PH 2
由题可得 A(1,0), B(3,0),C(0, 3)
PH 2 co 2 3
3
3
lBC : y
3 x 3
3
设 P(a, 3 a2 2 3 a 3)
3
3
PH 3 a2 3a 3
26x 24(1000 x) 24960
2x≥960
x≥480
至少购进湾仔码头 480 袋......4’
2） 261 a% 480(1 8 a%) 24(1 4 a%) 520(1 3a%) 24960(1 7 a%)
3
3
6
2/4
令 a% t ， a=15
2019—2020 学年度第一学期期末调研测试九年级数学试题答案
一、选择题
1-6 BABDAC 二、填空题
7-10 ACBCCB
13.10
14 3.86107
1
15.
3
16. 4 2 2
17. 3000
18.90
二、解答题
19.1）解：原式= 4x2 4x 1 (2x2 x 4x 2) ……2’
4
3
(3) x 4 或 x 0 ……10’
23.(1)132 231 330 ……3’
(2) 是以 b 为中心的中心数
2 1
–3 –2 –1 O –1 –2
b a c
–3
F(m) 100a 10(a c) c 10a c ……5’ 11
Fm n2
= 4x2 4x 1 2x2 3x 2 ……4’
2019-2020上期末质量监测九年级数学参考答案及评分标准
九年级数学试卷参考答案及评分标准（2020.01）一、选择题题号123456789101112答案CBBDAABCBDAC二、填空题三、解答题17．（6分）（1）2450x x +-=解：1)(5x x -+（）=0………………………1分121,5x x ==-………………………3分(备注：其他方法亦可)（2）()()2323x x -=-解：()()23230x x ---=………………………4分()()3230x x --+=………………………5分123,1x x ==………………………6分18.（6分）（1）小智被分配到A 项目“全程马拉松”项目组的概率为……2分（2）记这三个项目分别为A 、B 、C ，画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中小智和小慧被分配到同一个项目组的结果数为3，所以小智和小慧被分到同一个项目组进行志愿服务的概率=．………………6分19.（6分）（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D =∠1=∠2+∠3=90°，…………………1分∵CF ⊥CE∴∠4+∠3=90°∴∠2=∠4，…………………2分∴△CDE ∽△CBF ；…………………3分（2）∵四边形ABCD 是矩形，∴CD =AB ，∵B 为AF 的中点∴BF =AB ，…………………4分设CD =BF =x∵△CDE ∽△CBF ，∴BF DECB CD =…………………5分∴x x 13=∵x >0，∴x =3…………………6分即CD 的长为320．（8分）（1）如图，过点作轴的垂线，垂足为．∵点的坐标为，∴，．∴．…………………1分∴．………………………2分∴点的坐标为．………………………3分∴．………………………4分（2）如图，将菱形沿轴正方向平移，使得点落在函数32(0)y xx=>的图象上的处，过点作轴的垂线，垂足为．∵，∴．……………………5分∴点的纵坐标为．∴点在32yx=的图象上，∴323x=，解得323x=，即32'3OF=．………………………7分∴3220'433 FF=-=．∴菱形沿轴正方向平移的距离为20 3．………………………8分21.（8分）（1）可设年平均增长率为x，依题意有220128.8x+（）＝…………………2分解得1x＝0.2＝20%，2x＝﹣2.2（舍去）．…………………3分答：年平均增长率为20%；…………………4分（2）设每杯售价定为y元时，依题意有（y﹣6）[300+30（25﹣y）]＝6300，………………6分解得1y＝20，2y＝21，………………7分∵要让顾客能获得最大优惠，∴y＝20．………………8分答：当每杯售价定为20元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现每天6300元利润额．22.（8分）（1）如图1中，在△ABC 中，∵∠ACB ＝90°，AB ＝20，BC ＝12，∴AC 222012 16，…………………1分设HQ ＝x ，∵HQ ∥BC ，∴＝，∴AQ ＝x ，…………………2分∵S △ABC ＝9S △DHQ ，∴×16×12＝9××x ×x ，∴x ＝4或﹣4（舍弃），∴HQ ＝4，…………………3分（2）如图2中，由翻折不变性可知：AE ＝EM ，AF ＝FM ，∠AFE ＝∠MFE ，∵FM ∥AC ，∴∠AEF ＝∠MFE ，∴∠AEF ＝∠AFE ，∴AE ＝AF ，…………………4分∴AE ＝AF ＝MF ＝ME ，∴四边形AEMF 是菱形．…………………5分（3）如图3中，设AE ＝EM ＝FM ＝AF ＝4m ，则BM ＝3m ，FB ＝5m ，∴4m +5m ＝20，∴m ＝209，∴AE ＝EM ＝809，∴EC ＝16﹣809＝649，∴CM ＝＝163，∵QH ＝4，AQ ＝163，…………………6分∴QC ＝323，设PQ ＝x ，当＝时，△HQP ∽△MCP ，∴4163233x x=-，解得：x ＝327，…………………7分当＝时，△HQP ∽△PCM ，∴4321633xx =-解得：x ＝8或83，经检验：x ＝8或83是分式方程的解，且符合题意，综上所，满足条件长QP 的值为327或8或83．…………………8分23.（9分）解：（1）a =-1，b =-2；…………………2分∵+23+b +a ）（=0，且≥0，23+b +a ）（≥0，∴，解得：，（2）∵a =-1,b =-2∴A （-1，0），B （0，-2），∵E 为AD 中点，∴D x =1，设D（1，t），又∵DC∥AB，∴C（2，t-2），∴t=2t-4，∴t=4，∴D（1，4）；…………………4分（3）∵由（1）知k=4，∴反比例函数的解析式为y =，∵点P 在双曲线上，点Q在y轴上，∴设Q（0，y），P（x ，），当AB为边时：如图1所示：若ABPQ为平行四边形，则=0，解得x=1，此时P1（1，4），Q1（0，6）；…………………5分如图2所示；若ABQP为平行四边形，则AP∥BQ，所以PA⊥x轴，故x=-1，此时P2（-1，-4），Q2（0，-6）；…………………6分当AB为对角线时，如图3所示：AP=BQ，且AP∥BQ；∴PA⊥x轴，故得x=-1，∴P3（-1，-4），Q3（0，2）；…………………7分故Q1（0，6）；Q2（0，-6）；Q3（0，2）；（3）连NH、NT、NF，∵MN是线段HT的垂直平分线，∴NT=NH，∵四边形AFBH是正方形，∴∠ABF=∠ABH，在△BFN与△BHN 中，图3图2图1∵，∴△BFN≌△BHN，…………………8分∴NF=NH=NT，∴∠NTF=∠NFT=∠AHN，∴∠TNH=∠TAH=90°，∴MN=HT，∴=．…………………9分。
2019-2020学年度人教九年级数学上册期末调研测试卷(含答案)
2019~2020学年度（上）期末调研测试卷九年级数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共24分）下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的．请把正确选项的代号填入题号前的括号内．1．计算－2＋5，结果是A．3 B．－3 C．7 D．－72．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D3．下列事件必然发生的是A．某射击运动射击一次，命中靶心B．通常情况下，水加热到100℃时沸腾C．掷一次骰子，向上的一面是6点D．抛一枚硬币，落地后正面朝上4．一元二次方程x(x－1)＝0的解是A．x＝0 B．x＝1 C．x＝0或x＝1 D．x＝0或x＝－1 5．如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为A．45°B．35°C．25°D．20°6．已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=A．4 B．12 C．24D．287．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是A．110°B．80°C．40°D．30°第5题图第7题图第6题图8．下列说法正确的是①试验条件不会影响某事件出现的频率；②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较好的概率值，但各人所得的值不一定相同；③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的概率均等； ④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”的概率相同．A ．①②B ．③④C ．②③D ．①③9．如图，从⊙O 外一点P 引⊙O 的两条切线PA ，PB ，切点分别为A ，B ．如果 ∠APB =60°，PA =8，那么弦AB 的长是A ．4B ．34C ．8D ．38 10．已知y ＝x 2－x ＋81的图象上有两动点M （（m ＋1，y 2），则下列判断正确的是A ．y 1＜0时，y 2＜y 1B ．y 1＜0C ．y 1＞0时，y 2＞y 1D ．y 1＞0二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共11．8的立方根是 ▲ ．12．点A )12(-，关于原点对称的点B 13．一个圆锥的母线长为5，底面圆半径为3侧面积是 ▲ （结果保留π）． 14．将抛物线y ＝2x 2向上平移3是 ▲ ．15．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.3，则不中奖的概率是 ▲ ． 16．某种型号的电脑一年内连续两次降价，每台售价由原来的7800元降到现在的5400，设平均每次降价的百分率为x , 则可列出的方程是 ▲ ．17．已知实数a ，b ，c 满足3+a ＋2－b =0，c 2－4c+ b +2=0，则a ＋b ＋c= ▲ ．18．两个二次函数y=21(x ＋1)2，y=21x 2＋21的图象如图所示，点P 1，P 2，P 3，…，P 100在二次函数y=21(x ＋1)2图象上，它们的横坐标分别是1，2，3，…，过点P 1，P 2，P 3，…，P 100分别作y 轴的平行线，与y=21x 2＋21的图象交点依次是Q 1，Q 2，Q 3，…，Q 100，则线段P 1 Q 1、P 2 Q 2、P 3 Q 3、…、P 100Q 100的长度之和为 ▲ ．第18题图三、解答题（本题共10小题，共96分）（第19、20、21题共6小题，每小题4分，共24分）19．解方程：（1）0822=--x x （2）06722=+-x x20．计算或化简：（每题4分，共8分）（1）27×50÷6 （2221．（本小题8分）关于x 的一元二次方程230x x k --=有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围；（2）请选择一个k 的负整数．．．值，并求出方程的根．（第22题8分）22．如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O ，另一边所在直线与半圆相交于点D ，E ，量出半径OC=5cm ，弦DE=8cm ，求直尺的宽．（第23题10分）23．设a=x -8，b=43+x ，c=2+x ．（1）当x 取什么实数时，a ，b ，c 都有意义；（2）若Rt △ABC 三条边的长分别为a ，b ，c ，求x 的值．（第24题10分，第25题8分，共18分）24．如图所示的直面直角坐标系中，△OAB 的三个顶点坐标分别为O （0，0），A （1，3-）B （3，2-）．（1）将△OAB 绕原点O 逆时针旋转90°，画出旋转后的△OA 1B 1，并写出点A 1 、B 1的坐标； （2）求出点B 到点B 1所走过的路径的长；（3）将△OAB 平移得到△O 2A 1B 2，使A 与A 1重合，画出△O 2A 1B 2，直接写出∠B 1A 1B 2的度数．25．有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0，2，5；乙袋中有3个球，分别标有数字0，1，4．这6个球除所标数字以外没有任何其他区别．从甲、乙两袋各随机摸出1个球，并计算出这两数的和.（1）用画树状图（或列表）的方法，列举出所有可能的结果； （2）求摸出的两个球上数字之和是6的概率.26．如图，⊙O 的直径AB 为10cm ，弦AC 为6cm ，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ，求BC ，AD ，BD 的长．（第27题12分）27．某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计）这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm ）在5~50之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm 2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据，（（2）已知出厂一张边长为40cm 的薄板，获得利润是26元（利润=出厂价-成本价）．①求一张薄板的利润与边长这之间满足的函数关系式．②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？第26题图·OABC D28．已知：如图，抛物线y=x2＋bx＋c经过点A（0，1），B（4，7）．（1）求该抛物线解析式，并写出对称轴；（2）若点P在抛物线的对称轴上，以点P为圆心的圆⊙P与y轴有两个交点C、D，且△PCD是底角为30°的等腰三角形，①求⊙P的半径；A（3x、F九年级数学参考答案一、选择题：（每题3分，共30分）1~5 ADBCA 6~10 BBCCB 二、填空题：（每题3分，共24分）11．2； 12．（－2，1）； 13．15π； 14．y=2x 2+3； 15．0.7； 16．7800(1－x )2=5400； 17．1； 18．5050． 三、解答题：（共96分）19．（1）x 1=4，x 2=－2；…………………………………………………………… 4分（2）x 1=2，x 2=32；…………………………………………………………… 4分 说明：以上每题如用公式法，求得△得2分，如用配方法，配方正确得2分，如用因式分解法，因式分解正确得2分． 20．（1）65027÷⨯62533÷⨯=……………………………… 2分 156615=÷=……………………………………………………… 4分 （2）2 39x ＋6x4－2x 1xx x x 232-+=………………… 3分x 3= …………………………………………………………………… 4分 21．（1）由题意，得△=9＋4k ＞0，…………………………………………… 2分 ∴k ＞49-……………………………………………………………… 4分 （2）取k=－2，得方程x 2－3x ＋2=0，…………………………………… 5分解得x 1=1，x 2= 2；…………………………………………………… 8分（或取k=－1，得方程x 2－3x ＋1=0，…………………… 5分解得x 1=253+1，x 2=253-；……………………… 8分）25．……………………………………………………………………………………………5分∴P（两个数字之和是6）=29．………………………………………………………8分26．∵AB是直径．或∴ ∠ACB ＝∠ADB =90°． ………………………………2分 在Rt △ABC 中，8==（cm ）．…………………………………5分 ∵ CD 平分∠ACB ，∴ AD BD =． ………………………………6分 ∴ AD=BD ． ………………………………7分 又 在Rt △ABD 中，AD 2＋BD 2=AB 2， ………………………………8分 ∴ AD=BD=2AB=2×（cm ）． ………………………………10分 27．（1）设一张薄板的边长为x cm ，它的出厂价为y 元，基础价为n 元，浮动价为kx 元，则y=kx ＋n …………………………………………………………… 2分由表格中数据得⎩⎨⎧+=+=n k n k 30702050 解得⎩⎨⎧==102n k∴ y=2x ＋10 …………………………………………………………… 5分（2）①设一张薄板的利润为P 元，它的成本价为mx 2元，由题意得P=y －mx 2=2x ＋10－mx 2将x=40，P=26代入P=2x ＋10－mx 2中，得26=24010402⨯-+⨯m解得m=251…………………………………………………………7分 ∴1022512++-=x x P ……………………………………………8分 ②∵0251<-=a ∴当25)251(222=-⨯-=-=ab x （在5~50之间）时，………… 10分35251421025144b -4ac 22=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯==a P 最大值即出厂一张边长为25cm的薄板，所获得的利润最大，最大利润为35元。