河南省南阳市社旗县2021届九年级上学期期末考试数学试题(含解析)

数学试题参考答案及评分标准第1页（共4页）

2020年秋期九年级期末教学质量评估

数学参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共30分）题号

12345678910答案B D B C B A C C D B 二、填空题（每小题3分，共15分）

题号

1112131415答案略略41 3.75min 11

59三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．(本小题满分8分)

()()()

分原式分分分分原式83332211-3226,13212

34160sin 441

231112112122112

21121122

==+=∴-=-⨯=-=+=-++∙+-=-+∙+-=+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++=x x x x x x x x x x x x x x x x 17．(本小题满分9分)

(1)甲更关注在线职位增长率,在“新基建”五大细分领域中,2020年一季度“5G 基站建设”在线职位与2019年同期相比增长率量高;

九数学试题参考答案及评分标准第2页（共4页）乙更关注预计投资规模，在“新基建”五大细分领域中，“人工智能”在2020年预

计投资规模最大.……………………4分

（2）树状图或列表正确……………………………………7分

正确求出概率，并有总结语.……………………………………9分

18.(本小题满分9分)

正确列表，描点，连线画出图象…………………………

6分

正确写出1条性质…………………………

9分19.(本小题满分9分)

正确求出AG=4.2…………………………3分正确求出BG=9.52…………………………7分

AB=AG+BG=4.2=9.52=13.72≈14…………………………8分

答：房屋的高约是14m.…………………………9分

20．(本小题满分9分)

设销售价为x 元/瓶（x>3），则根据题意，正好当月销售完的进货量为

分

）瓶（即22-94004004005

.0-4 x x +⨯此时所得的利润为

W 利润=400（9-2x）(x-3)

=400(-2x 2

+15x-27)…………………5分根据函数性质，当x=4

15时，取得最大值450.…………………7分这是进货量为400（9-2x）=400(9-2×

4

15)=600(瓶）故销售价为4

15元、购进600瓶时可获得最大利润为450元.…………………9分

数学试题参考答案及评分标准第3页（共4页）

21．(本小题满分10分)

（1）如：求该抛物线的表达式.……………………………………2分∵抛物线与y 轴正半轴交于点B

，∴点B 的坐标为（0，c ），c >0．

∵OA=OB ，且点A 在x 轴正半轴上，

∴点A 的坐标为（c ，0）．…………………………………………２分∵抛物线22y x x c =-++经过点A ，

∴220c c c -++=．

解得1c =0（舍去），2=3c ．

∴抛物线的解析式为223y x x =-++．………………………………6分

（2）答案略

………………………………………………10分

22.(本小题满分10分)

（1）正确证明...................2分（缺一个全等条件扣1分）

90(2)∠ACE 的度数为定值....................3分

理由：证出△DAF ∽△DCA .....................5分

再证出△DEF ∽△DCE....................7分

∴∠ACE=

904545=+....................8分(3)25....................10分

23．(本小题满分11分)

①答案略.....................2分

②正确证明△ABP ∽△PCE .....................5分(相似缺一条件扣1分）∴CE

BP PC AB =.....................6分设BP=x，CE=y,则PC=n-x，得y

x x n =-6

九数学试题参考答案及评分标准第4页（共4页）∴y=61-(x 2-nx)=61-(x-2

n )2+242n .....................9分∵6

1-

<0，∴当x=2n 时，y 取得最大值，最大值为242

n ∵点P 在线段BC 上运动时，点E 总在线段CD 上∴24

2

n ≤2又∵n>0

∴n 的取值范围为0