2019-2020学年河南省南阳市淅川县八年级(下)期末数学试卷 ( 解析版)

2019-2020学年河南省南阳市淅川县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．

1．（3分）下列式子是分式的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）将（）﹣1，（﹣3）0，（﹣2）3这三个数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是（）

A．（）﹣1＜（﹣3）0＜（﹣2）3B．（﹣3）0＜（﹣2）3＜（）﹣1

C．（﹣2）3＜（）﹣1＜（﹣3）0D．（﹣2）3＜（﹣3）0＜（）﹣1

3．（3分）若点M（x，y）满足（x﹣y）2＝x2+y2﹣2，则点M所在的象限是（）A．第一象限或第三象限B．第一象限或第二象限

C．第二象限或第四象限D．不能确定

4．（3分）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（）

A．7×10﹣7B．0.7×10﹣8C．7×10﹣8D．7×10﹣9

5．（3分）若关于x的方程有增根，则m的值为（）

A．0B．1C．﹣1D．2

6．（3分）函数y＝k（x﹣1）与y＝（k≠0）在同一坐标系中的图象的位置可能是（）A．B．

C．D．

7．（3分）已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BD＝10，AC＝24，则该菱形

的周长是（）

A．13B．52C．120D．240

8．（3分）八年级某班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球个数统计如下表，这12名同学进球数的众数、中位数分别是（）

进球数123457

人数114231 A．3.75、3B．3、4C．3、3.5D．4、3.5

9．（3分）如图，y1，y2分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.54元，设纯电动汽车每千米所需费用为x元，可列方程为（）

A．B．

C．D．

10．（3分）如图，直线与x轴、y轴的交点为A，B．按以下步骤作图：①以点A 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，x轴于点C，D；②分别以点C，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠OAB内交于点M；③作射线AM，交y轴于点E．则点E的坐标为（）

A．（0，）B．（0，）C．（0，）D．（0，）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）若分式的值为零，则x的值是．

12．（3分）如图，矩形ABCD中，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD＝8，DC＝6，则BE的长为．

13．（3分）在函数y＝（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为．

14．（3分）直线y＝3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标为．15．（3分）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差为．

三、解答题（本大题共8个小题，满分74分）

16．（8分）先化简，再求值：（﹣a+1）÷，其中a满足＝0．17．（9分）我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”

参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？

（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．

18．（9分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且BE ＝DF连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．

19．（9分）为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．

（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？

（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m≠0）的图象相交于第一、三象限内的A（3，5），B（a，﹣3）两点，与x轴交于点C．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在y轴上找一点P使PB﹣PC最大，求PB﹣PC的最大值及点P的坐标；

（3）直接写出不等式kx+b＞的解集．

21．（10分）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F．

（1）若AB＝2，AD＝3，求EF的长；

（2）若G是EF的中点，连接BG和DG，求证：DG＝BG．

22．（10分）观察下列等式：

＝1﹣，＝﹣，＝﹣，……，

将以上二个等式两边分别相加得：

++＝1﹣+﹣+﹣＝

用你发现的规律解答下列问题：

（1）直接写出下列各式的计算结果：

①+++…+＝；

②+++…+＝；

（2）仿照题中的计算形式，猜想并写出：＝；

（3）解方程：++＝．

23．（10分）如图示，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB，BC的延长线上，且∠EOF＝90°，OE与BC交于点M，连接EF，G是EF的中点，连接OG．（1）求证：OE＝OF

（2）若∠BOG＝65°，求∠BOE的度数；