工程流体力学相关概念公式
工程流体力学公式
工程流体力学公式1.流体静力学公式在静止的流体中，压力与深度成正比，且密度为常数。
流体静压力可以由以下公式计算：P = ρgh其中，P为压力，ρ为流体的密度，g为重力加速度，h为流体的深度。
2.法向应力与切向应力流体内部的法向应力和切向应力分别由以下公式给出：法向应力：τ=-P切向应力：τ = μ(dv/dy + du/dx)其中，τ为应力，P为压力，μ为流体的动力粘度，dv/dy和du/dx 分别为流体速度分量在y和x轴上的偏导数。
3.应力张量应力张量用于描述流体内部的各种应力分量。
在笛卡尔坐标系下，应力张量的一般形式为：σ = [σxx σxy σxz][σyx σyy σyz][σzx σzy σzz]其中，σij表示在i方向上对j方向上的应力。
4.流量公式流量是描述流体通过单位时间内通过其中一区域的总量。
流量公式可以通过以下公式计算：Q=Av其中，Q为流量，A为流体通过区域的横截面积，v为流体的速度。
5.流体连续性方程流体的连续性方程用于描述流体的质量守恒。
在稳态条件下，流体的连续性方程可以表示为：div(ρv) = 0其中，div表示散度运算符，ρ为流体的密度，v为流体的速度。
6.流体动量方程流体的动量方程用于描述流体的运动状况。
在稳态条件下，流体的动量方程可以表示为：ρv·grad(v) = -grad(P) + μΔv + ρg其中，grad表示梯度运算符，P为流体的压力，μ为流体的动力粘度，Δv为流体速度的拉普拉斯算子，g为重力加速度。
以上介绍了几个常用的工程流体力学公式，这些公式在工程实践中起到了重要的作用。
通过应用这些公式，可以更好地理解和解决与流体力学相关的问题。
流体力学公式总结
工程流体力学公式总结第二章 流体的主要物理性质流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。
1．密度 ρ = m /V2．重度 γ = G /V3．流体的密度和重度有以下的关系：γ = ρ g 或 ρ = γ/ g4．密度的倒数称为比体积，以υ表示υ = 1/ ρ = V/m5．流体的相对密度：d = γ流 /γ水 = ρ流 /ρ水6．热膨胀性7．压缩性. 体积压缩率κ8．体积模量9．流体层接触面上的内摩擦力10．单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律）11．.动力粘度μ：12．运动粘度ν ：ν = μ/ρ13．恩氏粘度°E ：°E = t 1 / t 2第三章 流体静力学重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力体）。
1．常见的质量力：重力ΔW = Δmg 、直线运动惯性力ΔFI = Δm·a离心惯性力ΔFR = Δm·r ω2 .T VV ∆∆=1αpVV ∆∆-=1κV P V K ∆∆-=κ1n A F d d υμ=dnd v μτ±=n v d /d τμ=2．质量力为F 。
：F = m ·am = m (f xi+f yj+f zk)am = F /m = f xi+f yj+f zk 为单位质量力，在数值上就等于加速度实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取z 轴铅垂向上，xoy 为水平面，则单位质量力在x 、y 、 z 轴上的分量为fx = 0 , fy = 0 , fz = -mg /m = -g式中负号表示重力加速度g 与坐标轴z 方向相反3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数。
即：p = p (x ,y ,z )，由此得静压强的全微分为:4．欧拉平衡微分方程式单位质量流体的力平衡方程为：5．压强差公式（欧拉平衡微分方程式综合形式）6．质量力的势函数7．重力场中平衡流体的质量力势函数z z p y y p x x p p d d d d ∂∂∂∂∂∂++=d d d d d d 0x p f x y z x y z x ∂∂-=ρd d d d d d 0y p f x y z x y z y ∂∂-=ρd d d d d d 0z p f x y z x y z z∂∂-=ρ01=∂∂-x p f x ρ10y p f y ∂∂-=ρ01=∂∂-z p f z ρz z p y y p x x p z f y f x f z y x d d d )d d d (∂∂+∂∂+∂∂=++ρ)d d d (d z f y f x f p z y x ++=ρd (d d d )x y z p f x f y f z dU ρ=++=ρd d d d x y z U U U U x y z =f dx f dy f dz x y z gdz ∂∂∂∂∂∂=++++=-积分得：U = -gz + c*注：旋势判断：有旋无势流函数是否满足拉普拉斯方程：22220x y ψψ∂∂+=∂∂8．等压面微分方程式 .fx d x + fy d y + fz d z = 09．流体静力学基本方程对于不可压缩流体，ρ = 常数。
流体力学公式总结
工程流体力学公式总结第二章流体得主要物理性质❖流体得可压缩性计算、牛顿内摩擦定律得计算、粘度得三种表示方法。
１.密度ρ= m／V2.重度γ= G /V3．流体得密度与重度有以下得关系:γ= ρg或ρ= γ/ g４.密度得倒数称为比体积,以υ表示υ= １/ ρ= V/m5.流体得相对密度:d = γ流/γ水= ρ流/ρ水6．热膨胀性７.压缩性、体积压缩率κ8．体积模量９.流体层接触面上得内摩擦力10．单位面积上得内摩擦力(切应力)(牛顿内摩擦定律)1１.、动力粘度μ：12.运动粘度ν:ν=μ/ρ1３．恩氏粘度°E:°E = t 1 /t 2第三章流体静力学❖重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体得压强计算、流体静压力得计算（压力体)。
1.常见得质量力:重力ΔW = Δmg、直线运动惯性力ΔFI ＝Δm·ａ离心惯性力ΔＦR ＝Δm·rω２、２.质量力为F。
:F= ｍ·aｍ= m(ｆｘi+f yj＋ｆzk)am ＝F/m = f xi＋f yj＋fｚk为单位质量力,在数值上就等于加速度实例:重力场中得流体只受到地球引力得作用，取z轴铅垂向上,xoy为水平面，则单位质量力在x、y、z轴上得分量为fｘ= ０,ｆy＝0 , fz=-mg/ｍ= －ｇ式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反３流体静压强不就是矢量,而就是标量,仅就是坐标得连续函数。
即:p=p(x,y,z),由此得静压强得全微分为：4.欧拉平衡微分方程式单位质量流体得力平衡方程为:５.压强差公式(欧拉平衡微分方程式综合形式)6．质量力得势函数7.重力场中平衡流体得质量力势函数积分得：U ＝-gz + c*注：旋势判断:有旋无势流函数就是否满足拉普拉斯方程：8.等压面微分方程式、fx dｘ＋fy d y + fz d z ＝09.流体静力学基本方程对于不可压缩流体,ρ=常数。
基础工程公式汇总
基础工程公式汇总基础工程公式是工程领域中不可或缺的重要工具，它们在设计、分析和解决问题时起着关键作用。
本文将汇总一些常见的基础工程公式，并以人类的视角进行描述。
一、力学公式1. 牛顿第二定律：力等于物体的质量乘以加速度。
它描述了物体在受力作用下的运动状态。
2. 弹性势能公式：弹性势能等于弹性系数乘以形变的平方。
它用于描述弹性体在受力作用下的形变情况。
二、流体力学公式1. 流量公式：流量等于流体的速度乘以截面积。
它描述了流体在管道中的运动情况。
2. 压力公式：压力等于力除以面积。
它描述了流体对物体施加的压力。
三、热力学公式1. 热传导公式：热传导率等于导热系数乘以温度梯度。
它描述了热量在导体中的传导情况。
2. 热容公式：热容等于物体的质量乘以比热容。
它描述了物体在吸热或放热过程中的温度变化情况。
四、电磁学公式1. 电流公式：电流等于电荷通过导体的速度。
它描述了电荷在导体中的运动情况。
2. 电场公式：电场强度等于电荷除以电场力。
它描述了电荷对周围空间施加的力。
五、结构力学公式1. 应力公式：应力等于力除以截面积。
它描述了物体受到的力在截面上的分布情况。
2. 变形公式：变形等于物体的长度变化除以原始长度。
它描述了物体在受力作用下的变形情况。
六、土力学公式1. 孔隙水压力公式：孔隙水压力等于孔隙水的密度乘以重力加速度乘以水的高度。
它描述了土壤中孔隙水的压力情况。
2. 应力路径公式：应力路径等于应力除以孔隙水压力。
它描述了土体中应力变化的路径。
以上是一些常见的基础工程公式，它们在工程领域中起着重要的作用。
通过理解和应用这些公式，工程师能够更好地解决问题、优化设计，并确保工程的安全性和稳定性。
流体力学公式总结资料
流体力学公式总结工程流体力学公式总结第二章 流体的主要物理性质❖ 流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。
1．密度 ρ = m2．重度 γ = G3．流体的密度和重度有以下的关系：γ = ρ g 或 ρ =γ/ g4．密度的倒数称为比体积，以υ表示υ = 1/ ρ =5．流体的相对密度：d = γ流 /γ水 = ρ流 /ρ水6．热膨胀性7．压缩性. 体积压缩率κ8．体积模量9．流体层接触面上的内摩擦力10．单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律）TV V ∆∆=1αpV V ∆∆-=1κVPV K ∆∆-=κ1nA F d d υμ=dnd vμτ±=11．.动力粘度μ：12．运动粘度ν ：ν = μ/ρ13．恩氏粘度°E ：°E = t 1 / t 2第三章 流体静力学❖ 重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力体）。
1．常见的质量力：重力ΔW = Δ、直线运动惯性力Δ = Δm ·a离心惯性力Δ = Δm ·rω2 .2．质量力为F 。
：F = m · = m ()= = 为单位质量力，在数值上就等于加速度实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取z 轴铅垂向上，为水平面，则单位质量力在x 、y 、 z 轴上的分量为0 , 0 , =式中负号表示重力加速度g 与坐标轴z 方向相反3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数。
即： p ()，由此得静压强的全微分为:nv d /d τμ=z z p y y p x x p p d d d d ∂∂∂∂∂∂++=4．欧拉平衡微分方程式单位质量流体的力平衡方程为：5．压强差公式（欧拉平衡微分方程式综合形式）6．质量力的势函数7．重力场中平衡流体的质量力势函数积分得：U = + cd d d d d d 0x p f x y z x y z x∂∂-=ρd d d d d d 0y p f x y z x y z y ∂∂-=ρd d d d d d 0z p f x y z x y z z∂∂-=ρ01=∂∂-x p f x ρ10y p f y ∂∂-=ρ01=∂∂-z p f z ρz z p y y p x x p z f y f x f z y x d d d )d d d (∂∂+∂∂+∂∂=++ρ)d d d (d z f y f x f p z y x ++=ρd (d d d )x y z p f x f y f z dUρ=++=ρd d d d x y z U U U U x y z =f dx f dy f dz x y z gdz ∂∂∂∂∂∂=++++=-*注：旋势判断：有旋无势流函数是否满足拉普拉斯方程：22220x y ψψ∂∂+=∂∂8．等压面微分方程式 + + = 09．流体静力学基本方程对于不可压缩流体，ρ = 常数。
流体力学计算公式
流体力学计算公式流体力学是研究流体的运动规律和性质的一门学科，广泛应用于工程和科学领域中。
在流体力学的研究过程中，有许多重要的计算公式和方程被提出和应用。
下面是一些重要的流体力学计算公式。
1.压力力学方程:压力力学方程是描述流体力学中流体静压力分布和变化的方程。
对于稳定的欧拉流体，方程为:∇P=-ρ∇φ其中，P是压力，ρ是流体的密度，φ是流体的势函数。
2.欧拉方程:欧拉方程用于描述流体的运动,它是流体运动的基本方程之一:∂v/∂t+v·∇v=-1/ρ∇P+g其中，v是流体的速度，P是压力，ρ是流体的密度，g是重力加速度。
3.奇异体流动方程:奇异体流动是流体与孤立涡流动的一种类型，其方程为:D(D/u)/Dt=0其中，D/Dt是对时间的全导数，u是速度向量。
4.麦克斯韦方程:5.纳维-斯托克斯方程:纳维-斯托克斯方程是描述流体的动力学行为的方程，它是流体力学中最重要的方程之一:∂v/∂t+v·∇v=-1/ρ∇P+μ∇²v其中，v是速度矢量，P是压力，ρ是密度，μ是动力黏度。
6.贝努利方程:贝努利方程描述了在不可压缩流体中流体静力学的变化。
贝努利方程给出了伯努利定律，即沿着一条流线上的速度增加，压力将降低，反之亦然。
贝努利方程的公式为:P + 1/2ρv^2 + ρgh = const.其中，P是压力，ρ是密度，v是流体速度，g是重力加速度，h是流体高度。
7.流量方程:流量方程用于描述流体在管道或通道中的流动。
Q=A·v其中，Q是流量，A是截面积，v是流速。
8.弗朗脱方程:弗朗脱方程是描述管道中流体流动的方程，其中考虑了摩擦阻力的影响:hL=f(L/D)(v^2/2g)其中，hL是管道摩擦阻力头损失，f是阻力系数，L是管道长度，D 是管道直径，v是流速，g是重力加速度。
以上是一些重要的流体力学计算公式。
这些公式和方程在流体力学中具有广泛的应用，是工程和科学领域中进行流体流动分析和计算的基础。
工程流体力学公式
pg2r 22gzC外加边界条件确定 C 如：r 0,z 0, p p 0自由液面上某点的铅直坐标：Zs2r2g第二章 流体的主要物理性质 1．密度 ρ = m /VV V1 V P 7．压缩系数 V V体积模量 Kp T V6．体胀系数V V V VT Pdv x9．牛顿内摩擦定律 F Av/h dy动力黏度： 运动黏度重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学 基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体 静压力的计算(压力体)2. 压强差公式 dp( f x dx f y dy f z dz)等压面： dp=03. 重力场中流体的平衡4. 帕斯卡定理p p 0 g z 0 z p 0 gh5. 真空度 p v p a p6. 等加速直线运动容器内液体的相对平衡7. 等角速度旋转容器中液体的相对平衡8. 静止液体作用在平面上的总压力 9. 静止液体作用在曲面上的总压力第三章流体静力学1.1p xp0水平方向的作用力：dF x dF cos ghdAcos ghdA z垂直方向的作用力dF z dF sin ghdAsin ghdA x总压力F F x2F y2tg F F x Fz第四章流体运动学基础1. ．欧拉法加速度场简写为当地加速度：迁移加速度( )2. 拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日描述为3. 流线微分方程：4．流量计算：单位时间内通过dA 的微小流量为d qv=udA 通过整个过流断面流量q v dq v udAA平均流速A5. 水力半径：总流的有效截面积与湿周之比R hN dV6．V连续性方程对于定常流动1A1 1= 2A2 2 对于不可压缩流体，1 = 2 =c A1 1=A2 2= qv 7. 动量方程8. 能量方程:. 不考虑与外界热量交换，质量力只有重力的情况定常流动：v n uCSgz p dA9. 伯努利方程（微流）:2v gz p常数10. 皮托管测速：v B 不可压缩理想流体在与外界无热交换的条件下）1/22gh1/211.黏性流体总流的伯努利方程1v12a 2gp1z1 p g12v22a z p22g2ghw（不可压缩黏性流体总流伯努利方程）应用范围：重力作用下，不可压粘性流体定常流动任意缓变流截面11．. 总流的动量方程第六章管内流动和水力计算1.沿程能量损失hfl v2d 2g2.局部能量损失h jv22g3.总能量损失h f h j4.对直径为d 的圆截面管道的雷诺数Revd vd临界雷诺数Re cr =2000，小于2000，流动为层流；大于2000，流动为湍流。
流体力学公式
流体力学公式
流体力学公式是描述流体运动的基本物理定律的数学表达式。
以下是一些常见的流体力学公式：
1. 麦克斯韦方程组：这是电磁学和热力学的基本方程，也适用于流体力学。
它包括电场、磁场、电荷密度和电流密度的关系。
2. 质量守恒方程：描述了质量流动的守恒定律，也称为连续方程。
它表明流入流体的质量等于流出的质量加上在流体内部产生的质量。
3. 动量守恒方程：也称为牛顿第二定律，描述了流体中动量的守恒定律。
它表明对于流体的每个体积元，在单位时间内力的总和等于体积产生的动量变化率。
4. 荷尔莫斯定理：描述了流体中应力的传递。
它表明剪切
应力在流体中的传播速度等于流体的速度。
5. 纳维-斯托克斯方程：在雷诺数较低的情况下，描述了流体运动的流体力学方程。
它是动量守恒方程和连续方程的
组合。
6. 伯努利方程：描述了当流体沿着一条流线流动时，对流
体的压力、速度和高度之间的关系。
这个方程可以用来解
释流体在管道中的行为。
以上只是一些常见的流体力学公式，还有很多其他的公式，可根据具体的流体力学问题来使用。
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第二章流体及其物理性质
流体：是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质。
流体连续介质假说：可以不去考虑分子间存在的空隙，而把流体视为由无数连续分布的流体微团所组成的连续介质。
作用在流体上的力：表面力和质量力。
流体密度：单位体积内所具有的质量。
压缩性：随着压强的增高，体积便缩小。
压缩系数：用单位压强所引起的体积变化率。
膨胀性：随着温度的升高，体积便膨胀。
体胀系数：单位温升所引起的体积变化率。
粘性：流体微团间发生相对滑移时产生切向阻力的性质。
牛顿内摩擦定律：作用在流层上的切向应力与速度梯度成正比，其比例系数为流体的动力粘度。
粘性与温度的关系：液体的粘度随温度上升而减小，气体的年度随温度上升而增大。
牛顿流体：凡作用在流体上的切向应力与它所引起的角变形速度（速度梯度）之间的关系符合牛顿内摩擦定律的流体。
第三章流体静力学
流体静压强两个特性：一。
流体静压强的方向沿作用面的内法线方向。
二。
静止流体中任一点流体静压强的大小与其作用面在空
间的方位无关，只是该点坐标的连续函数，即静止流
体中任一点上不论来自何方的静压强均相等。
等压面：压强相等的各点组成的面。
作用于静止流体中任一点的质量力必垂直于
通过该点的
等压面。
帕斯卡原理：施于在重力作用下不可压缩流体表面上的压强，将以同一数值沿各
个方向传递
到流体中的所有流体质点。
水头：单位重量流体所具有的能量用液柱高度表示。
压力体：液体作用在曲面上的总压力的铅直分力的大小恰好等于压力体的液体重
力，但并非
作用在曲面上的一定是它上面压力体的液体重力。
（纯数学概念，与体内有无液
体无关）
第四章流体运动学和流体动力学基础
流体运动的描述方法：欧拉方法和拉格朗日方法。
流线：在某一瞬时，一条曲线上的每一点的速度矢量总是在该点与此曲线相切。
流管：在流场内作一本身不是流线又不相交的封闭曲线，通过这样的封闭曲线上
各点的流线
所构成的管状表面。
有效截面：处处与流线相垂直的流束的截面。
湿周：在总流的有效截面上，流体同固体边界接触部分的周长。
水力半径：总流的有效面积与湿周之比。
第五章相似原理和量纲分析
力学相似：包括几何相似、运动相似、动力相似。
弗劳德数Fr的物理意义：惯性力与重力的比值。
雷诺数Re的物理意义：惯性力与粘滞力的比值。
斯特劳哈尔Sr的物理意义：当地惯性力与迁移惯性力的比值。
第六章管内流动和水力计算液体出流
局部能量损失：发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，是在管件附近
的局部范围
内主要由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。
粘性底层：由于靠近管壁紊流脉动受到限制，粘滞力的作用增强，在紧贴管壁很
薄的流层中
紊流脉动消失，粘滞力的阻滞作用使流速急剧下降，速度分布比较陡峭，速度梯
度大。
水利光滑：粘性底层完全淹没了管壁的粗糙凸出部分。
莫迪图的五个区域：1、层流区。
2、临界区。
3、光滑管区。
4、过渡区。
5、完
全紊流粗糙
管区。
局部损失原因：1、管道截面突然扩大。
原因一：流体惯性形成漩涡，漩涡的运
动。
原因二：流速由大变小，产生碰撞。
2、管道截面突然缩小。
原因一：流体惯性产生漩涡，漩涡的运
动。
原因二：在流线弯曲、流体加速和减速
过程中，流体的碰撞、速度变
化等。
3、弯管。
原因一：由切向应力产生的沿程损失，
特别是在流动方向改变、流速
分布变化中产生的损失。
原因二：形成漩涡所产生的损失。
原因三：由二次流形成的双螺旋流动所
产生的损失。
水击现象：在压力管道中，由于液体流速的急剧改变，从而造成瞬时压力显著、反复、迅速变化的现象，称为水击，也称水锤。
产生的原因：当压力管道的阀门突然关闭或开启时，当水泵突然停止或启动时，因瞬时流速发生急剧变化，引起液体动量迅速改变，而使压力显著变化。
管道上止回阀失灵，也会发生水击现象。
在蒸汽管道中，若暖管不充分，疏水不彻底，导致送出的蒸汽部分凝结成水，体积突然缩小，造成局部真空，周围介质将高速向此处冲击，也会发出巨大的音响和振动。
预防措施：1、避免直接水击，可采取增加阀门起闭时间；
2、采用过载保护，在管道上装设安全阀门或空气室以缓冲
水击压强；
3、尽量缩短管道的长度，减低管内流速，使用弹性好的管
道。
第七章气体的一维流动
激波：当超声速气流绕过大的障碍物时,气流在障碍物前将受到急剧的压缩,它的压强、温度、密度都将突跃地升高，而速度则突跃地降低，这种流动参数发生突
跃变化的强压缩波。
正激波前后气流速度的特点和关系：1、气流经过激波，速度降低，动量减小，熵值增加，因而必有作用在气流上与来流方向相反的力；2、引起激波的物体，必然受到与上述作用力大小相等、与来流方向相同的反作用力，即气流作用在物体上的阻力，这种阻力因激波的存在而产生，称为波阻。
3、激波越强，波阻越大。
激波强弱判定：1、压强比。
2、来流马赫数。
第八章 理想流体的有旋运动和无旋运动
流体微团的运动由三部分组成：1平移运动2旋转运动3含有线变形和角变形的
变形运动。
判断有旋无旋：流体微团的旋转角速度等于零的流动为无旋。
欧拉方程的意义：在流场的某点，单位质量流体的当地加速度与迁移加速度之和等于作用在它上面的重力与压力之和。
涡线：任一时刻，涡线上每一点的切向量都与该点的涡向量相切。
涡管：某一时刻，由涡线组成的管状曲面。
涡束：截面积无限小的涡管。
涡通量：旋转角速度的值与垂直于 角速度方向的微源涡管横截面积的乘积的两倍。
涡量场的通量（涡强）。
速度环量：速度在某一封闭周线切线上的分量
沿该封闭周线的积分。
(,,,)(,,,)(,,,)x y z dx dy dz x y z t x y z t x y z t ωωω==⎰⎰⎰⎰=⋅=A
n dA
dA J ω2Ω()⎰⎰++=⋅=Γdz v dy v dx v s d z y x K
K v
斯托克斯定理：涡通量和速度环量都是反映旋涡作用的强弱。
平面涡流：前提：重力作用，理想不可压流体。
一无限长，涡通量为J的铅直涡束，像刚体一样以等角速度ω绕自身
轴旋转。
涡束周围的流体受涡束的诱导将绕涡束轴做对应的等速圆周
运动。
涡束内的流动为有旋流动，称为涡核区；
涡束外的流动为无旋流动，称为环流区。
均匀等速流：流线平行，流速相等。
源流：在无限平面上，流体从一点沿径向直线均匀向各方流出，
汇流：若流体沿径向直线均匀从各方流入一点，称为汇流。
第九章粘性流体绕过物体的流动
边界层：在大雷诺数下紧靠物体表面流速从零急剧增加到与来流速度相同数量级的薄层。
特点：1与物体的特征长度相比，边界层的厚度很小；
2边界层沿流体流动方向逐渐增厚，其外边界不与流线重合；
3沿壁面法线方向边界层被的速度梯度很大；
4在边界内层黏滞力与惯性力属同一数量级；
5沿壁面法线方向边界层内各点的压强相等，都等于主流在边界层
外边界对应点上的压强；
6边界层内流体的流动也有层流和湍流两种流动状态。
位移厚度：被挤入主流，使主流增加了厚度为1δ的一层流体，故称1δ为位移厚度。
动量损失厚度：主流减去入流动量便是边界层内因黏性减速而减少的动量，故称为动量损失厚度。
边界层分离又称为流动分离，是指原来紧贴壁面流动的边界层脱离壁面的现象。
（1）沿曲面的流速先升高后降低，相应压强先降低后升高；
（2）边界层内流体微团被粘滞力阻滞，动能损耗，逐渐减速，边界层逐渐增厚，动量逐渐被损耗尽，越来越多被停滞的流体微团在壁面和主流之间堆积；（3）同时压强继续升高使部分流体微团向相反方向流动。
造成边界层分离。
分离时形成旋涡。
边界层是一个薄层，它紧靠物面，沿壁面法线方向存在着很大的速度梯度和旋度的流动区域。
粘性应力对边界层的流体来说是阻力，所以随着流体沿物面向后流动，边界层内的流体会逐渐减速，增压。
由于流体流动的连续性，边界层会变厚以在同一时间内流过更多的低速流体。
因此边界层内存在着正压梯度，流动在正压梯度作用下，会进一步减速，最后整个边界层内的流体的动能都不足以长久的维持流动一直向下游进行，以致在物体表面某处其速度会与势流的速度方向相反，即产生逆流。
该逆流会把边界层向势流中排挤，造成边界层突然变厚或分离。
边界层分离之后，它将从紧靠物面的地方抬起进入主流，与主流发生参混。
结果是整个参混区域的压力趋于一致。
物体阻力：阻力是由流体绕过物体流动产生的切向应力和压强造成的。
减阻方法：（1）使物体上层流边界层尽可能长，即使层流边界层转变为湍流边界层的转折点尽可能往后推移。
（2）采用尽可能小的尾涡区的物体外形，使边界层分离向后推移。
（3）控制边界层，防止边界层分离。
卡门涡街：Re>60，形成几乎稳定的、非对称性的、多少有些规则的、旋转方向相反地交替漩涡。
即旋涡交替脱落，形成涡街。