2018-2019年深圳市福田区七年级(下)期末数学模拟试卷及答案
2018-2019年深圳市七年级（下）期末数学模拟试卷2019.5.22题号一二三总分得分一．选择题（共12小题）1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A．B．C．D．2．下列运算中，正确的是（）A．x3•x3＝x6 B．3x2+2x3＝5x5 C．（x2）3＝x5 D．（ab）3＝a3b3．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（）A．2B．3C．9D．104．如图，世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，身长约5.6~6.5厘米，包括了尖尖的长嘴及尾羽的长度（通常嘴和尾羽会占总身长的1/2），它的质量约为0.056盎司，将0.056用科学记数法表示为（）A．5.6×10－1B．5.6×10－2C．5.6×10－3D．0.56×10－15．下列语句所描述的事件是随机事件的是（）A．任意画一个四边形，其内角和为180°B．经过任意两点画一条直线C．任意画一个菱形，是中心对称图形D．过平面内任意三点画一个圆6．如右图，下列条件中，一定能判断AB∥CD的是（）A．∠2＝∠3B．∠1＝∠2C．∠4＝∠5D．∠3＝∠47．下列可以运用平方差公式运算的有（）①（a+b）（－b+a）；②（－a+b）（a－b）；③（a+b）（－a－b）；④（a－b）（－a－b）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS10．下列说法中，正确的是（ ） A ．随机事件发生的概率为0.5B ．必然事件发生的概率为1C ．概率很小的事件为不可能事件D ．内错角相等是确定性事件11．小明从福田去宝安，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行到达宝安，下列图中，横轴表示从福田出发后的时间，纵轴表示小明与福田的距离，则较符合题意的图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 12．如图，在底边BC 为3，腰AB 为2的等腰三角形ABC 中，DE 垂直平分AB 于点D ，交BC 于点E ，则△ACE 的周长为（ ）A ．3.5B ．5C ．4D ．5.5二．填空题（共4小题）13．袋中装有6个黑球和n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为34”，则这个袋中白球大约有 个。
14．如左下图，OP 平分∠MON ，P A ⊥ON ，垂足为A ，Q 是射线OM 上的一个动点，若P 、Q 两点距离最小为8，则P A ＝ 。
第14题 第16题 15．已知a +b ＝5，ab ＝3，则a 2+b 2＝ 。
16．如右图AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ，∠BAD ＝25°，∠ACE ＝30°，则∠ADE ＝ 。
三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（－3x2y）2÷（6x2y）（2）（－1）2019+（−12）－2－（3.14－π）018．先化简，再求值：[（x－2y）2+（x－2y）（x+2y）－2x（2x－y）]÷2x，其中x＝－1，y＝－2018。
19．如图，密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，…9．小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”设置密码：9××小张同学要破解其密码：（1）第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是。
（2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率；（3）小张同学是6月份出生，根据（1）（2）的规律，请你推算用小张生日设置的密码的所有可能个数。
20．图①和图②均为正方形网格，点A，B，C在格点上．（1）请你分别在图①，图②中确定格点D，画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其成为轴对称图形，并画出对称轴，对称轴用直线m表示；（2）每个小正方形的边长为1，请分别求出图①，图②中以A，B，C，D为顶点的四边形的面积。
21．如图，AB ∥CD ，EF 交AB 于点E ，交CD 于点G ，EH 平分∠FEB ，若∠CGF ＝50°，求∠DHE 的度数，请补充完成以下求解过程： 解：∵AB ∥CD （ ）∴∠CGF ＝∠AEF ＝50°（ ） ∵∠AEF +∠FEB ＝180° ∴∠FEB ＝130° ∵∴∠FEH =12∠FEB ＝65°（ ） ∴∠AEH ＝∠AEF +∠FEH ＝50°+65°＝115° ∵AB ∥CD∴ （ ）22．已知：如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，垂足分别是点D ，E 。
（Ⅰ）求证：△BEC ≌△CDA ； （Ⅱ）当AD ＝3，BE ＝1时，求DE 的长。
23．如图1，在长方形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，点P 从A 出发，沿A →B →C →D 的路线运动，到D 停止；点Q 从D 点出发，沿D →C →B →A 路线运动，到A 点停止．若P 、Q 两点同时出发，速度分别为每秒lcm 、2cm ，a 秒时P 、Q 两点同时改变速度，分别变为每秒2cm 、54cm（P 、Q 两点速度改变后一直保持此速度，直到停止），如图2是△APD 的面积s （cm 2）和运动时间x （秒）的图象。
（1）求出a 值；（2）设点P 已行的路程为y 1（cm ），点Q 还剩的路程为y 2（cm ），请分别求出改变速度后，y 1、y 2和运动时间x （秒）的关系式；（3）求P 、Q 两点都在BC 边上，x 为何值时P 、Q 两点相距3cm ？2018-2019年深圳市七年级（下）期末数学模拟试卷 参考答案一．选择题（共12小题）二．填空题（共4小题）三．解答题（共7小题）17．解：（1）原式＝9x 4y 2÷（6x 2y ）=32x 2y ； （2）原式＝－1+4－1＝2．18．解：原式＝[x 2－4xy +4y 2+x 2－4y 2－4x 2+2xy ]÷2x ＝（－2x 2－2xy ）÷2x ＝－x －y ， 当x ＝－1，y ＝－2018时，原式＝1+2018＝2019． 19．解：（1）∵小黄同学是9月份中旬出生∴第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是1，2；（2）所有可能的密码是：911，912，913，914，915，916，917，918，919，920；能被3整除的有912，915，918，； 密码数能被3整除的概率310．（3）小张同学是6月份出生，6月份只有30天，∴第一个转轮设置的数字是6，第二个转轮设置的数字可能是0，1，2，3；第三个转轮设置的数字可能，0，1，2，…9（第二个转轮设置的数字是0时，第三个转轮的数字不能是0；第二个转轮设置的数字是3时，第三个转轮的数字只能是0；） ∴一共有9+10+10+1＝30，∴小张生日设置的密码的所有可能个数为30种．（也可以直接根据6月份只有30天，有30个不同的数字，得出设置的密码的所有可能个数为30种）20．解：（1）如图①、图②所示，四边形ABCD 和四边形ABDC 即为所求；20．（2）如图①，四边形ABCD 的面积为：2×4＝8；如图②，四边形ABDC 的面积为：12×2×（2+4）＝6．21．解：∵AB ∥CD （已知）∴∠CGF ＝∠AEF ＝50°（两直线平行同位角相等） ∵∠AEF +∠FEB ＝180° ∴∠FEB ＝130° ∵EH 平分∠FEB∴∠FEH =12∠FEB ＝65°（角平分线的定义） ∴∠AEH ＝∠AEF +∠FEH ＝50°+65°＝115° ∵AB ∥CD∴∠DHE ＝∠AEH （两直线平行内错角相等）22．（Ⅰ）证明：∵AD ⊥CE ，BE ⊥CE ， ∴∠ADC ＝∠E ＝90°， ∵∠ACB ＝90°，∴∠ACD +∠BCE ＝90°，∠∠CBE ＝90°， ∴∠ACD ＝∠CBE ， 在△ADC 和△CEB 中， {∠ADC =∠E =90°λACD =∠CBE AC =BC ，∴△ADC ≌△CEB （AAS ），（Ⅱ）解：∵△ADC ≌△CEB ， ∴BE ＝CD ＝1，AD ＝EC ＝3， ∴DE ＝CE －CD ＝3－1＝2．23．解：（1）由图象可知，当点P 在BC 上运动时，△APD 的面积保持不变，则a 秒时，点P 在AB 上．12×10AP =30∴AP ＝6 则a ＝6（2）由（1）6秒后点P 变速，则点P 已行的路程为y 1＝6+2（x －6）＝2x －6∵Q 点路程总长为34cm ，第6秒时已经走12cm ， ∴点Q 还剩的路程为y 2＝34－12−54(x −6)=592−54x （3）当P 、Q 两点相遇前相距3cm 时，592−54x −（2x －6）＝3解得x ＝10当P 、Q 两点相遇后相距3cm 时 （2x －6）－（592−54x ）＝3解得x =15413 ∴当x ＝10或15413时，P 、Q 两点相距3cm 。
2018-2019学年广东省深圳高中七年级下学期期末考试数学试卷解析版
2018-2019学年广东省深圳高中七年级下学期期末考试数学试卷解析版一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．2．2019年端午节假日，中国出游旅客共计395万人次，将395万用科学记数法表示应为（）A．0.395×107B．395×103C．3.95×106D．3.95×105解：395万用科学记数法表示应为3.95×106，故选：C．3．如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．解：立体图形的左视图是．故选：A．4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，6cm B．3cm，4cm，7cmC．5cm，6cm，8cm D．7cm，8cm，16cm解：A、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项不符合题意；B、3+4＝7，不能组成三角形，故此选项不符合题意；C、5+6＞8，能组成三角形，故此选项符合题意；D、8+7＜16，不能组成三角形，故此选项不符合题意；故选：C．5．下列运算正确的是（）A．x2•x6＝x12B．（﹣6x6）÷（﹣2x2）＝3x3C．2a﹣3a＝﹣a D．（x﹣2）2＝x2﹣4解：∵x2•x6＝x8≠x12．∴选项A错误；∵（﹣6x6）÷（﹣2x2）＝3x4，∴选项B错误；∵2a﹣3a＝﹣a，∴选项C正确；∵（x﹣2）2＝x2﹣4x+4，∴选项D错误；故选：C．6．如图，OP平分∠MON，P A⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若P A＝2，则PQ的最小值为（）A．4B．1C．3D．2解：作PH⊥OM于M，如图，∵OP平分∠MON，P A⊥ON，∴PH＝P A＝2，∴点P到OM的距离为2，∴Q点运动到H点时，PQ最小，即PQ的最小值为2．故选：D．。
【精选3份合集】2018-2019年深圳市七年级下学期数学期末达标检测试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．a cb b <【答案】B【解析】先由数轴观察a、b、c的正负和大小关系，然后根据不等式的基本性质对各项作出正确判断. 【详解】由数轴可以看出a＜b＜0＜c，因此，A、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故选项错误；B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故选项正确；C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故选项错误；D、∵a＜c，b＜0，∴a cb b>，故选项错误.故选B.【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质及实数和数轴的基本知识，比较简单．2．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝45°，则有BC∥AD【答案】A【解析】根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案．【详解】解：∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠1＝∠3，故A错误．∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°∴∠CAD＝90°＋60°＝150°，∴∠D＋∠CAD＝180°，∴AC∥DE，故B正确，∵∠2＝45°，∴∠1＝∠2＝∠3＝45°，∵∠D＋∠3＝∠B＋∠4，∴∠4＝30°，∵∠D＝30°，∴∠4＝∠D，故C正确，∵∠2＝45°，∴∠3＝45°，∴∠B=∠3，∴BC∥AD故D正确．故答案选：A．【点睛】此题主要考查了学生对平行线判定与性质、余角和补角的理解和掌握，解答此题时要明确两种三角板各角的度数．3．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（−m，−m+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】∵P（m，0）在x轴负半轴上，∴m<0，∴-m>0，-m+1>0，∴点M（-m，-m+1）在第一象限；故选A.4．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是（）A．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B．被抽取500名学生C．被抽取500名学生的数学成绩D．5万名初中毕业生【答案】C【解析】解：样本是从总体中所抽取的一部分个体，故选C5．下列条件中，能说明AD∥BC的条件有（）个①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°．A．1 B．2 C．3 D．4【详解】根据“内错角相等，两直线平行”可得②∠2=∠3，可推出AD ∥BC ；根据“同旁内角互补，两直线平行”可得⑤∠A+∠ABC=180°，可推出AD ∥BC ；其他条件不能推出AD ∥BC ；故选B【点睛】熟记平行线的判定定理.6．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ，连接AD ．若△ABC 的周长是17cm ，AE=2cm ，则△ABD 的周长是（ ）A ．13cmB ．15cmC ．17cmD ．19cm【答案】A【解析】分析： 根据“线段垂直平分线的定义和性质”结合已知条件分析解答即可.详解：∵AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ，∴AC=2AE=4cm ，AD=CD ，∵AB+BC+AC=17cm ，∴AB+BC=17cm-4cm=13cm ，∵△ABD 的周长=AB+BD+AD ，∴△ABD 的周长=AB+BD+CD=AB+BC=13cm.故选A.点睛：熟记“线段垂直平分线的定义和性质”是解答本题的关键.7．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB CD ∥的是（ ）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．B DCE ∠=∠D ．180D DAB ∠+∠=︒【详解】解：A 、∵∠1=∠2，∴AB ∥CD ，本选项不合题意；B 、∵∠3=∠4，∴AD ∥BC ，本选项符合题意．C 、∵∠B=∠DCE ，∴AB ∥CD ，本选项不合题意；D 、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB ∥CD ，本选项不合题意；故选：B ．【点睛】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．8．如图，能推断AB//CD 的是（ ）A ．35∠=∠；B ．24∠∠=；C ．123∠=∠+∠ ；D ．045180D ∠+∠+∠=．【答案】B 【解析】根据平行线的判定定理（①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行）判断即可．【详解】A 、∵∠3=∠5，∴BC ∥AD ，不能推出AB ∥CD ，故本选项错误；B 、∵∠2=∠4，∴AB ∥CD ，故本选项正确；C 、∵∠1=∠2+∠3，∴∠1=∠BAD ，∴BC ∥AD ，不能推出AB ∥DC ，故本选项错误；D 、∵∠D+∠4+∠5=180°，∴BC ∥AD ，不能推出AB ∥DC ，故本选项错误；【点睛】考查了平行线的判定，注意：平行线的判定定理有①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．9．如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，下列条件不能使//a b 的是（ ）A ．25∠=∠B ．17∠=∠C ．37∠=∠D ．18180∠+∠=︒【答案】A 【解析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．【详解】解：A 、24∠∠=，4∠与5∠是同旁内角，同旁内角相等不能说明//a b ；故A 符合题意； B 、57∠=∠，1∠与5∠是同位角，同位角相等能说明//a b ；故B 不符合题意；C 、37∠=∠，同位角相等能说明//a b ，故C 不符合题意；D 、1∠=5∠，8∠与5∠是邻补角，则18180∠+∠=︒能说明//a b ；故D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角． 10．英国《Which ？》杂志最近对31部手机进行了检测，结果发现有近四分之一的手机携带的细菌数量达到可接受数量的11倍，其中一部最脏的手机一度让它的主人出现严重消化不良．在手机上发现的有害细菌中，最为常见的有害细菌当属金黄色葡萄球菌．这种细菌可导致一系列感染，金黄色葡萄球菌为球形，直径0.0000008m 左右，1．1111118米这个数用科学记数法表示为（ ）A ．7810-⨯米B ．6810-⨯米C ．8810-⨯米D ．9810-⨯米【答案】A【解析】科学记数法的表示形式为a×11n 的形式，其中1≤|a|＜11，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】1.1111118是较小的数，用科学计数法表示为：n a 10-⨯其中a=8，小数点向右移动7位，这个数变为8，故n=7∴这个数表示为：7810-⨯故选：A ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×11n 的形式，其中1≤|a|＜11，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．二、填空题题11_____．【答案】19的算术平方根，根据算术平方根的定义即可求出结果．【详解】∵12＝9，∴1，故答案为1．【点睛】本题考查了算术平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12﹣6y ﹣33|＝0，求代数式的值：168x+2018y+1＝_______．【答案】1【解析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 与y 的值，代入原式计算即可求出值．+|5x ﹣6y ﹣33|＝1，∴34165633x y x y +⎧⎨-⎩＝①，＝②①×3+②×2得：19x=114，解得：x=6，把x=6代入①得：y=-12， 则原式=168×6-2118×12+1=1． 故答案为1【点睛】本题考查解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解题关键．13．已知s 2+t 2＝15，st ＝3，则s ﹣t ＝_____．【答案】±1【解析】先计算（s ﹣t ）2的值，再开平方可得结论．【详解】解：∵s 2+t 2＝15，st ＝1，∴（s ﹣t ）2＝s 2﹣2st+t 2＝15﹣2×1＝9，∴s ﹣t ＝±1，故答案为：±1．【点睛】本题考查了完全平方公式，正确运用完全平方公式代入计算是本题的关键．14．不等式()231a x -<的解集是123x a >-，则a 的取值范围是_______________________. 【答案】32a < 【解析】据已知不等式的解集，结合x 的系数确定出2a-3为负数，求出a 的范围即可． 【详解】解：∵不等式（2a-3）x ＜1的解集是123x a >-， ∴2a-3＜0， ∴32a <， 即a 的取值范围是32a <， 故答案为：32a <． 【点睛】 本题考查了解一元一次不等式和不等式的性质，能根据不等式的性质得出关于a 的不等式是解此题的关键．15．已知方程组2311329x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x+y=______． 【答案】4【解析】分析：根据方程组中两个方程的特点，把两个方程相加可得5x+5y=20，由此即可得到x+y=4.详解：在方程组()()2311? 1329? 2x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩中， 由（1）+（2）可得：5x+5y=20，∴x+y=4.故答案为：4.点睛：“观察方程组中两个未知数系数的特征，发现把两个方程相加可得新方程：5x+5y=20”是解答本题的关键.16．若x+y=2，xy=-1，则x 2+y 2=______．【答案】1．【解析】把x+y=2的两边平方得出，x2+2xy+y2=2，再进一步由xy=-1，把代数式变形求得答案即可【详解】解：∵x+y=2，∴（x+y）2=2，x2+2xy+y2=2．∵xy=-1，∴x2+y2=9-2×（-1）=1．故答案为1．【点睛】此题考查代数式求值，注意利用完全平方公式把代数式的变形．17．如图a 是长方形纸带，∠DEF＝19°，将纸带沿EF 折叠成图b，再沿BF 折叠成图c，则图c 中的∠DHF 的度数是________ ．【答案】57°【解析】由题意知∠DEF=∠EFB=19°图b∠GFC=142°，图c中的∠DHF =180°-∠CFH．【详解】∵AD∥BC，∠DEF=19°，∴∠BFE=∠DEF=19°，∴∠EFC=180°-19°=161°（图a），∴∠BFC=161°-19°=142°（图b），∴∠CFE=142°-19°=123°（图c）,∴由DH∥CF得∠DHF =180°-123°=57°【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．三、解答题18．光明电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周2台6台1840元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备再采购这两种型号的电风扇共40台，这40台电风扇全部售出后，若利润不低于2660元，求A种型号的电风扇至少要采购多少台？【答案】（1）A种型号的电风扇的销售单价为10元/台，B种型号的电风扇的销售单价为220元/台．（2）A种型号的电风扇至少要采购1台．【解析】（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元/台，B种型号的电风扇的销售单价为y元/台，根据总价=单价×数量结合该超市近两周的销售情况表格中的数据，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设采购A种型号的电风扇m台，则采购B种型号的电风扇（40-m）台，根据总利润=每台利润×购进数量结合利润不低于160元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元/台，B种型号的电风扇的销售单价为y元/台，根据题意得：261840 572840x yx y+=⎧+=⎨⎩，解得：{260220x y==．答：A种型号的电风扇的销售单价为10元/台，B种型号的电风扇的销售单价为220元/台．（2）设采购A种型号的电风扇m台，则采购B种型号的电风扇（40-m）台，根据题意得：（10-190）m+（220-160）（40-m）≥160，解得：m≥1．答：A种型号的电风扇至少要采购1台．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．19．食品加工是一种专业技术，就是把原料经过人为处理形成一种新形式的可直接食用的产品，这个过程就是食品加工．比如用小麦经过碾磨、筛选、加料搅拌、成型烘干，成为饼干，就是属于食品加工的过程．下表给出了甲、乙、丙三种原料中的维生素A、B的含量（单位：g/kg）．将甲、乙、丙三种原料共100kg混合制成一种新食品，其中原料甲xkg，原料乙ykg．（1）这种新食品中，原料丙的含量__________kg ，维生素B 的含量__________g ；（用含x 、y 的式子表示）（2）若这种新食品中，维生素A 的含量至少为440g ，维生素B 的含量至少为480g ，请你证明：50x y +≥．【答案】（1）100,42400x y x y ---+；（2）详见解析【解析】（1）直接利用表格中数据进而得出原料丙的含量以及维生素B 的含量；（2）直接利用表格中数据进而得出维生素A 的含量至少为440g ，维生素B 的含量至少为480g 的不等式即可得出答案．【详解】解：（1）解：∵将甲、乙、丙三种原料共100kg 混合制成一种新食品，其中原料甲xkg ，原料乙ykg ，∴这种新食品中，原料丙的含量为：（100−x−y ）kg ，维生素B 的含量为：8x ＋2y ＋4（100−x−y ）＝4x−2y ＋400；故答案为：（100−x−y ）；（4x−2y ＋400）；（2）证明：由题意可得464(100)440x y x y ++--≥∴20y ≥又∵42400480x y -+≥∴240x y -≥∴23100x y y -+≥∴50x y +≥．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确得出不等关系是解题关键．20．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出一种符合要求的图形．【答案】见解析.【解析】利用轴对称的性质设计出图案即可．【详解】如图．【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的定义是解题关键．21．图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.()1图2的阴影部分的正方形的边长是______.()2用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.（方法1）S阴影= ____________；（方法2）S阴影= ____________；(3) 观察图2，写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系；()4根据()3题中的等量关系，解决问题：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.【答案】a-b （a-b）2（a+b）2-4ab【解析】分析：（1）观察图形的特征可得结果；（2）可分别利用边长的平方和大正方形的面积减去小正方形的面积两种方法得到中间小正方形的面积；（3）根据两幅图的空白处面积相等即可得到它们之间的关系.（4）根据（3）中的结论直接整体代入即可求出mn的值.详解：的1）式或地次因式人方相等，数写厉线的定底色（1）a-b；（2）方法1：S阴影=（a-b）2，方法2：S阴影=（a+b）2-4ab；（3）(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系为：（a-b）2=（a+b）2-4ab；()4根据()3题中的结论得（m-n）2=（m+n）2-4mn,∵m+n=10，m-n=6，∴36=100-4mn，∴mn=16.点睛：仔细观察图形，明确两幅图中空白区域面积的计算方法及它们面积相等是解题的关键.22．若=2m x ，=3n x ，求3-m n x 的值． 【答案】83【解析】根据幂的乘方可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法可得答案.【详解】33m n m n x x x -=÷=()3m n x x ÷∵=2m x ，=3n x ，∴原式=323÷=83÷=83. 【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题的关键.23．为了丰富学生课余生活，某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂．为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图(信息不完整)，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)此次共调查了多少名同学？(2)将条形图补充完整，并计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数(3)如果该区七年级共有2000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每名教师最多只能辅导本组的20名学生，则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师？【答案】 (1)300名；(2)补图见解析；96°；(3)需准备1名教师辅导．【解析】（1）根据球类人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据各组人数之和等于总人数求得音乐人数，据此可补全条形图；再用360°乘以音乐人数所占比例可得圆心角度数；（3）总人数乘以样本中绘画人数所占比例，再除以1即可得．【详解】解：(1)此次调查的学生人数为11÷40%＝300(名)；(2)音乐的人数为300﹣(60+11+40)＝80(名)，补全条形图如下：扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数为360°×80300＝96°； (3)60÷300×100÷1＝1．∴需准备1名教师辅导．【点睛】 本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 24．如图，观察每个正多边形中α∠的变化情况，解答下列问题：……(1)将下面的表格补充完整： 正多边形的边数 3 45 6 …… n α∠的度数 __________________ _________ _________ …… _________ (2)根据规律，是否存在一个正n 边形，使其中的20α∠=︒？若存在，写出n 的值；若不存在，请说明理由.(3)根据规律，是否存在一个正n 边形，使其中的21α∠=︒？若存在，写出n 的值；若不存在，请说明理由.【答案】 (1)60°，45°，36°，30°，180n ︒；(2)当多边形是正九边形，能使其中的20α∠=︒；(3)不存在，理由见解析.【解析】（1）首先根据多边形的内角公式：(n-2)×180°，将n ＝3、4、5、6、8、12代入公式分别计算出各多边形的内角和；然后再根据多边形的外角和为360°，即可得到各多边形的内角和，进而完成表格.（2）依据题意得∠α=20°=180n ︒，即可求出n 的值。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
2019年深圳市七年级数学下期末模拟试卷附答案
2019年深圳市七年级数学下期末模拟试卷附答案一、选择题1．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是() A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（）A．（0，﹣2）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（2，0）3．已知是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（）A．1B．-1C．2D．-24．在实数0，－π，3，－4中，最小的数是（）A．0B．－πC．3D．－45．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（）A．20°B．30°C．40°D．50°6．如图，下列能判断AB∥CD的条件有（）①∠B+∠BCD=180°②∠1 = ∠2 ③∠3 =∠4 ④∠B = ∠5A．1B．2C．3D．47．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm8．如图所示，下列说法不正确的是（）A ．∠1和∠2是同旁内角B ．∠1和∠3是对顶角C ．∠3和∠4是同位角D ．∠1和∠4是内错角9．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )A ．（1）、（2）、（3）B ．（2）、（3）、（4）C ．（3）、（4）、（5）D ．（1）、（2）、（5）10．对于两个不相等的实数,a b ，我们规定符号{}max ,a b 表示,a b 中较大的数，如{}max 2,44=,按这个规定，方程{}21max ,x x x x +-=的解为 ( ) A ．1-2 B ．2-2 C ．1-212+或 D ．1+2或-1 11．已知m=4+3，则以下对m 的估算正确的（ ）A ．2＜m ＜3B ．3＜m ＜4C ．4＜m ＜5D ．5＜m ＜612．已知a ，b 为两个连续整数，且a<191-<b,则这两个整数是（ ） A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5二、填空题13．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm ．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm ，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm ．14．已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N （下面是推理过程，请你填空）．解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）∴ AB ∥ （ ）∴∠BAE= （ 两直线平行，内错角相等 ）又∵∠1=∠2∴∠BAE﹣∠1=﹣∠2即∠MAE=∴∥NE（）∴∠M=∠N（）15．若不等式组x a0{12x x2+≥--＞有解，则a的取值范围是_____．16．三个同学对问题“若方程组的111222a xb y ca xb y c+=⎧⎨+=⎩解是34xy=⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a xb y ca xb y c+=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_____．17．若二元一次方程组3354x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为x ay b=⎧⎨=⎩，则a﹣b=______．18．不等式3x134+＞x3＋2的解是__________．19．若不等式组1xx a⎧⎨⎩＞＜有解，则a的取值范围是______.20．如图，直线//a b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为______．三、解答题21．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），B（c，c），C（0，c），且满足2(8)c40a++=，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动.（1）直接写出点B的坐标，AO和BC位置关系是；（2）当P、Q分别是线段AO，OC上时，连接PB，QB，使2PAB QBCS S∆∆=，求出点P的坐标；（3）在P、Q的运动过程中，当∠CBQ=30°时，请探究∠OPQ和∠PQB的数量关系，并说明理由.22．某停车场的收费标准如下：小型汽车10元/辆，中型汽车15元/辆，现停车场共有50辆中、小型汽车，共缴纳停车费560元，中、小型汽车各有多少辆？23．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE．24．某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元．(1)若商场同时购进这两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案．(2)在(1)的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？25．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a、b的符号，进而判断点B所在的象限即可.【详解】∵点A(a，-b)在第一象限内，∴a>0，-b>0，∴b<0，∴点B((a，b)在第四象限，故选D．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．2．D解析：D【解析】【分析】根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点P（m + 3，m + 1）在x轴上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P点坐标为（2，0）.故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征. 3．B解析：B【解析】【分析】把代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可.【详解】∵是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，∴1-2a=3故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程.4．D解析：D【解析】【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．【详解】∵正数大于0和一切负数，∴只需比较-π和-4的大小，∵|-π|＜|-4|，∴最小的数是-4．故选D．【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．5．C解析：C【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【详解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°−50°=40°.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.6．C解析：C【解析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合．【详解】①∠B+∠BCD=180°，则同旁内角互补，可判断AB∥CD；②∠1 = ∠2，内错角相等，可判断AD∥BC，不可判断AB∥CD；③∠3 =∠4，内错角相等，可判断AB∥CD；④∠B = ∠5，同位角相等，可判断AB∥CD故选：C【点睛】本题考查平行的证明，注意②中，∠1和∠2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD 这两条直线，故是错误的．7．C解析：C【解析】试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．考点：平移的性质.8．A解析：A【解析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【详解】A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选：A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义. 9．D解析：D【解析】【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D ．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．10．D解析：D【解析】【分析】分x x <-和x x >-两种情况将所求方程变形，求出解即可．【详解】当x x <-，即0x <时，所求方程变形为21x x x+-=， 去分母得：2210x x ++=，即210x +=（）, 解得：121x x ==-，经检验1x =-是分式方程的解；当x x >-，即0x >时，所求方程变形为21x x x +=，去分母得：2210x x --=，代入公式得：212x ±==解得：3411x x ==经检验1x =综上，所求方程的解为1+-1．故选D.【点睛】本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义． 11．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵12，∴3＜m＜4，故选B．【点睛】的取值范围是解题关键．12．C解析：C【解析】试题解析：∵45，∴3＜4，∴这两个连续整数是3和4，故选C．二、填空题13．55【解析】【分析】利用长与高的比为8：11进而利用携带行李箱的长宽高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可【详解】设长为8x高为11x由题意得：19x+20≤115解得：x≤5故行李箱的高的最解析：55【解析】【分析】利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可．【详解】设长为8x，高为11x，由题意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值为：11x=55，答：行李箱的高的最大值为55厘米．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．14．见解析【解析】【分析】由已知易得AB∥CD则∠BAE=∠AEC又∠1=∠2所以∠MAE=∠AEN则AM∥EN故∠M=∠N【详解】∵∠BAE+∠AED=180°(已知)∴AB∥CD(同旁内角互补两直线解析：见解析【解析】【分析】由已知易得AB∥CD，则∠BAE=∠AEC，又∠1=∠2，所以∠MAE=∠AEN，则AM ∥EN ，故∠M=∠N ．【详解】∵∠BAE +∠AED =180°(已知) ∴AB ∥CD (同旁内角互补,两直线平行)∠BAE =∠AEC (两直线平行,内错角相等)又∵∠1=∠2，∴∠BAE −∠1=∠AEC −∠2，即∠MAE =∠NEA ，∴AM ∥EN ,(内错角相等,两直线平行)∴∠M =∠N (两直线平行,内错角相等)【点睛】考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.15．a ＞﹣1【解析】分析：∵由得x≥﹣a ；由得x ＜1∴解集为﹣a≤x ＜1∴﹣a ＜1即a ＞﹣1∴a 的取值范围是a ＞﹣1解析：a ＞﹣1【解析】分析：∵由x a 0+≥得x≥﹣a ；由12x x 2--＞得x ＜1．∴x a 0{12x x 2+≥--＞解集为﹣a≤x ＜1． ∴﹣a ＜1，即a ＞﹣1．∴a 的取值范围是a ＞﹣1．16．【解析】【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5通过换元替代的方法来解决【详解】两边同时除以5得和方程组的形式一样所以解得故答案为【点睛】本题是一道材料分析题考查了同学们的逻辑推理能力需要通过解析：510x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决．【详解】111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩两边同时除以5得， 11122232()()5532()()55a x b y c a x b y c ⎧+⎪⎪⎨⎪+⎪⎩＝＝，和方程组111222a x b y c a x b y c +⎧⎨+⎩＝＝的形式一样，所以335245x y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝，解得510x y ⎧⎨⎩＝＝． 故答案为510x y ⎧⎨⎩＝＝． 【点睛】本题是一道材料分析题，考查了同学们的逻辑推理能力，需要通过类比来解决，有一定的难度．17．【解析】【分析】把xy 的值代入方程组再将两式相加即可求出a ﹣b 的值【详解】将代入方程组得：①+②得：4a ﹣4b=7则a ﹣b=故答案为【点睛】本题考查二元一次方程组的解解题的关键是观察两方程的系数从而 解析：74【解析】【分析】把x 、y 的值代入方程组，再将两式相加即可求出a ﹣b 的值．【详解】将x a y b =⎧⎨=⎩代入方程组3354x y x y +=⎧⎨-=⎩，得：3354a b a b +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②，得：4a ﹣4b=7， 则a ﹣b=74， 故答案为74． 【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a ﹣b 的值． 18．x ＞－3【解析】＞＋2去分母得：去括号得：移项及合并得：系数化为1得：故答案为x ＞－3解析：x ＞－3【解析】3134x +＞3x ＋2, 去分母得：3(313)424,x x +>+ 去括号得：939424,x x +>+ 移项及合并得：515,x >- 系数化为1得：3x >- .故答案为x ＞－3.19．a>1【解析】【分析】根据题意利用不等式组取解集的方法即可得到a 的范围【详解】∵不等式组有解∴a>1故答案为：a>1【点睛】此题考查不等式的解集解题关键在于掌握运算法则解析：a>1.【解析】【分析】根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a 的范围．【详解】∵不等式组1x x a ⎧⎨⎩＞＜有解， ∴a>1，故答案为：a>1.【点睛】此题考查不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则.20．【解析】【分析】先根据∠1=55°AB ⊥BC 求出∠3的度数再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：∵AB ⊥BC ∠1=55°∴∠3=90°-55°=35°∵a ∥b ∴∠2=∠3=35°故答案为：35°【解析：【解析】【分析】先根据∠1=55°，AB ⊥BC 求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：∵AB ⊥BC ，∠1=55°，∴∠3=90°-55°=35°.∵a ∥b ，∴∠2=∠3=35°.故答案为：35°.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等。
2018-2019年深圳市福田区七年级(下)期末数学模拟试卷及答案
2018-2019年深圳市七年级（下）期末数学模拟试卷2019.5.22题号一二三总分得分一．选择题（共12小题）1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A．B．C．D．2．下列运算中，正确的是（）A．x3•x3＝x6 B．3x2+2x3＝5x5 C．（x2）3＝x5 D．（ab）3＝a3b3．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（）A．2B．3C．9D．104．如图，世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，身长约5.6~6.5厘米，包括了尖尖的长嘴及尾羽的长度（通常嘴和尾羽会占总身长的1/2），它的质量约为0.056盎司，将0.056用科学记数法表示为（）A．5.6×10－1B．5.6×10－2C．5.6×10－3D．0.56×10－15．下列语句所描述的事件是随机事件的是（）A．任意画一个四边形，其内角和为180°B．经过任意两点画一条直线C．任意画一个菱形，是中心对称图形D．过平面内任意三点画一个圆6．如右图，下列条件中，一定能判断AB∥CD的是（）A．∠2＝∠3B．∠1＝∠2C．∠4＝∠5D．∠3＝∠47．下列可以运用平方差公式运算的有（）①（a+b）（－b+a）；②（－a+b）（a－b）；③（a+b）（－a－b）；④（a－b）（－a－b）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS10．下列说法中，正确的是（ ） A ．随机事件发生的概率为0.5B ．必然事件发生的概率为1C ．概率很小的事件为不可能事件D ．内错角相等是确定性事件11．小明从福田去宝安，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行到达宝安，下列图中，横轴表示从福田出发后的时间，纵轴表示小明与福田的距离，则较符合题意的图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 12．如图，在底边BC 为3，腰AB 为2的等腰三角形ABC 中，DE 垂直平分AB 于点D ，交BC 于点E ，则△ACE 的周长为（ ）A ．3.5B ．5C ．4D ．5.5二．填空题（共4小题）13．袋中装有6个黑球和n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为34”，则这个袋中白球大约有 个。
2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案
2018--2019学年第二学期期末考试初一数学试卷考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题。
满分100分。
考试时间90分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、做图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为 A ．1.22×10-5B ．122×10-3C ．1.22×10-3D ．1.22×10-2 2．32a a ÷的计算结果是 A ．9aB ．6aC ．5aD ．a3．不等式01<-x 的解集在数轴上表示正确的是A B C D4．如果⎩⎨⎧-==21y x ，是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，那么a 的值是A ．3B ．1C ．-1D ．-35．如图，2×3的网格是由边长为a 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 A ．2a B ．232a C ．22a D ．23a 6．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD . 如果∠1=35°，那么∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55°D ．65°7知道香草口味冰淇淋一天售出200的份数是 A ．80 B ．40 C ．20D ．108．如果2(1)2x -=，那么代数式722+-x x 的值是A ．8B ．9-3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 2 30 -3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 23 0 香草味50%21D CBAOC ．10D ．119．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是 A ．18，18B ．8，8C ．8，9D ．18，810．如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点. 对于下列各值： ①线段AB 的长 ②△P AB 的周长 ③△P AB 的面积④∠APB 的度数其中不会．．随点P 的移动而变化的是 A ．① ③ B ．① ④ C ．② ③ D ．② ④二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．因式分解：328m m -= ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE =126°， 那么∠DBC = °． 13．关于x 的不等式b ax >的解集是abx <. 写出一组满足条件的b a ，的值： =a ，=b .14．右图中的四边形均为长方形. 根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为_____________．16．同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN ，再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为AC ∥DF ；小静认为BC ∥EF .ABCM ABlP你认为 的判断是正确的，依据是 .三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分）17．计算：1072012)3()1(-+π---.18．计算：)312(622ab b a ab -.19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-，，2106)1(8175x x x x 并写出它的所有正整数解．．．．．20．解方程组：2312 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩，21．因式分解：223318273b a ab b a +--.22．已知41-=m ，求代数式)1()1(12)12)(32(2-+++++m m m m m ）（-的值．23．已知：如图，在∆ABC 中，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，E 为AB 上一点，过点E 作EF ⊥BC ，垂足为F ，过点D 作DG ∥AB 交AC 于点G ． （1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF 与∠ADG 的数量关系，并加以证明．24．在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次6 5 700第二次3 7 710第三次7 8 693（1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%.使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为万；（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论. 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.小明的证明过程如下：已知：如图， ABC．求证：∠A+∠B+∠C =180°．证明：延长BC，过点C作CM∥BA.∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB =180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠ACB =180°．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.27．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：)2)(()(y x ny mx y x T ++=，（其中m ，n 均为非零常数）.例如：n m T 33)11(+=，． （1）已知8)20(0)11(==-，，，T T ．① 求m ，n 的值；② 若关于p 的不等式组 ⎩⎨⎧≤->-a p p T p p T )234(4)22(，，，恰好有3个整数解，求a 的取值范围；（2）当22y x ≠时，)()(x y T y x T ，，=对任意有理数x ，y 都成立，请直接写出m ，n 满足的关系式.2018－2019学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）17 18 19．解：20．分分21 -分1分23．（1）如图. ……1分（2）判断：∠BEF=∠ADG.……2分证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF =∠EFB =90°．∴AD ∥EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF =∠BAD （两直线平行，同位角相等）． ……3分 ∵DG ∥AB ，∴∠BAD =∠ADG （两直线平行，内错角相等）． ……4分 ∴∠BEF =∠ADG. ……5分24．解：（1）三； ……1分（2）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元.根据题意，得65700,37710.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：50,80.x y =⎧⎨=⎩ 答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元； ……4分 （3）最多可以买38个篮球． ……5分25．解：（1）略． ……1分（2） 使用共享单车分项满意度统计表……4分（3）略． ……5分26． 已知：如图，∆ABC ．求证：∠A +∠B +∠C =180°．证明：过点A 作MN ∥BC. ……1分∴∠MAB =∠B ,∠NAC =∠C （两直线平行，内错角相等）．…3分 ∵∠MAB +∠BAC +∠NAC =180°（平角定义），∴∠B +∠BAC +∠C =180°． ……5分ABCMN27．解：（1）①由题意，得()0,88.m n n --=⎧⎨=⎩1,1.m n =⎧∴⎨=⎩ ……2分②由题意，得(22)(242)4,(432)(464).p p p p p p p p a +-+->⎧⎨+-+-≤⎩①②解不等式①，得1p >-. ……3分 解不等式②，得1812a p -≤.181.12a p -∴-<≤……4分∵恰好有3个整数解，182 3.12a -∴≤<4254.a ∴≤< ……6分（2）2m n =. ……7分。
2018-2019学年广东省深圳实验学校七年级(下)期末数学试卷含解析
2018-2019学年广东省深圳实验学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，10小题，共30分）1．（3分）下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．b3•b3＝2b3B．（ab2）3＝ab6C．（a5）2＝a10D．y3+y3＝y63．（3分）下列各式中，是二次根式的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯C．如果a2＝b2，那么a＝bD．将花生油滴在水中，油会浮在水面上5．（3分）如图，△ABC是一块直角三角板，∠C＝90°，∠A＝30°，现将三角板叠放在一把直尺上，AC与直尺的两边分别交于点D、E，AB与直尺的两边分别交于点F、G，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°6．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，10C．5，5，11D．5，6，117．（3分）如图，已知AB＝DC，需添加下列（）条件后，就一定能判定△ABC≌△DCB．A ．AO ＝BOB ．∠ACB ＝∠DBC C ．AC ＝DBD ．BO ＝CO8．（3分）如图，一位同学用直尺和圆规作出了△ABC 中BC 边上的高AD ，则一定有（ ）A ．PA ＝PCB ．PA ＝PQC ．PQ ＝PCD ．∠QPC ＝90°9．（3分）如图，将五个边长都为1cm 的正方形按如图所示摆放，其中点A 、B 、C 、D 分别是正方形对角线的交点、如果有n 个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是（ ）A ．B ．C ．D ．10．（3分）如图，△ABC 的中线BD 、CE 相交于点O ，OF ⊥BC ，垂足为F ，且AB ＝6，BC ＝5，AC ＝3，OF ＝2，则四边形ADOE 的面积是（ ）A ．9B ．6C ．5D ．3二、填空题（每小题3分，6小题，共18分）11．（3分）已知a +2b ＝2，a ﹣2b ＝，则a 2﹣4b 2＝ ．12．（3分）小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐．小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：（说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、共星、二星和一星．）小芸选择在（填“甲”、“乙”或“丙”）餐厅用餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大．13．（3分）如果一盒圆珠笔有12支，售价24元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是．14．（3分）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有对．15．（3分）如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAC+∠ACD＝°．16．（3分）如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE＝180°，EF⊥AC交AC 于F，AC＝12，BC＝8，则AF＝．三.解答题17．（16分）计算题（1）（3ab）2•（﹣ab3）（2）20182﹣2016×2020（利用乘法公式计算） （3）﹣12019+（﹣）﹣2+﹣π﹣3.140（4）[2（x +2y ）2﹣（x +y ）（4x ﹣y ）﹣9y 2]÷（﹣2x ），其中x ＝﹣2，y ＝．18．（6分）如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥AB ，垂足为F ． （1）CD 与EF 平行吗？为什么？（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠ACB 的度数．19．（6分）如图，E ，F 分别是等边△ABC 边AB ，AC 上的点，且AE ＝CF ，CE ，BF 交于点P ． （1）证明：CE ＝BF ； （2）求∠BPC 的度数．20．（6分）已知，在一个盒子旦有红球和白球共10个，它们除颜色外都相同，将它们充分摇匀后，从中随机抽出一个，记下颜色后放回．在摸球活动中得到如下数据：（1）请将表格中的数据补齐a ＝ ；b ＝ ；c ＝ ； （2）根据上表，完成折线统计图；当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近（精确到0.1）（3）请你估计，当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近（精确到0.1）21．（8分）如图1，在长方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝10cm，点P从A出发，沿A→B→C→D 的路线运动，到D停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A路线运动，到A点停止．若P、Q 两点同时出发，速度分别为每秒lcm、2cm，a秒时P、Q两点同时改变速度，分别变为每秒2cm、cm（P、Q两点速度改变后一直保持此速度，直到停止），如图2是△APD的面积s（cm2）和运动时间x（秒）的图象．（1）求出a值；（2）设点P已行的路程为y1（cm），点Q还剩的路程为y2（cm），请分别求出改变速度后，y1、y2和运动时间x（秒）的关系式；（3）求P、Q两点都在BC边上，x为何值时P、Q两点相距3cm？22．（10分）如图1，点C为线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE＝30°，连接AE交CD 于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP．（1）线段AE与DB的数量关系为；请直接写出∠APD＝；（2）将△BCE绕点C旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，探究线段AE与DB的数量关系，并说明理由；求出此时∠APD的度数；（3）在（2）的条件下求证：∠APC＝∠BPC．2018-2019学年广东省深圳实验学校七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，10小题，共30分）1．解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选：C．2．解：A、b3•b3＝b6，故此选项错误；B、（ab2）3＝a3b6，故此选项错误；C、（a5）2＝a10，正确；D、y3+y3＝2y3，故此选项错误；故选：C．3．解：A、是二次根式，故此选项正确；B、，根号下不能是负数，故不是二次根式；C、是立方根，故不是二次根式；D、，根号下不能是负数，故不是二次根式；故选：A．4．解：A．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上是随机事件．B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯是随机事件；C．如果a2＝b2，那么a＝b，也可能是a＝﹣b，此事件是随机事件；D．将花生油滴在水中，油会浮在水面上是必然事件；故选：D．5．解：∵DF∥EG，∴∠1＝∠DFG＝40°，又∵∠A＝30°，∴∠2＝∠A+∠DFG＝30°+40°＝70°，故选：D ． 6．解：A 选项，3+4＝7＜8，两边之和小于第三边，故不能组成三角形B 选项，5+6＝11＞10，10﹣5＜6，两边之各大于第三边，两边之差小于第三边，故能组成三角形C 选项，5+5＝10＜11，两边之和小于第三边，故不能组成三角形D 选项，5+6＝11，两边之和不大于第三边，故不能组成三角形 故选：B ．7．解：A 、添加AO ＝BO 不能判定△ABC ≌△DCB ，故此选项不合题意； B 、添加∠ACB ＝∠DBC 不能判定△ABC ≌△DCB ，故此选项不合题意； C 、添加AC ＝DB 可利用SSS 判定△ABC ≌△DCB ，故此选项符合题意； D 、添加BO ＝CO 不能判定△ABC ≌△DCB ，故此选项不合题意； 故选：C ．8．解：由作法得AD 垂直平分CQ ， 所以PQ ＝PC ． 故选：C ．9．解：∵点A 、B 、C 、D 分别是正方形对角线的交点∴两个正方形之间的阴影面积为正方形总面积的，即×1×1＝，当有三个正方形时，其面积为+＝，当有四个时，其面积为++＝，所以当n 个正方形时，其面积为．故选：A ．10．解：∵BD 、CE 均是△ABC 的中线，∴S △BCD ＝S △ACE ＝S △ABC ，∴S 四边形ADOE +S △COD ＝S △BOC +S △COD ， ∴S 四边形ADOE ＝S △BOC ＝5×2÷2＝5． 故选：C ．二、填空题（每小题3分，6小题，共18分）11．解：∵a+2b＝2，a﹣2b＝，∴原式＝（a+2b）（a﹣2b）＝2×＝1，故答案为：112．解：不低于四星，即比较四星和五星的和，丙最多．故答案是：丙．13．解：∵一盒圆珠笔有12支，售价24元，∴每只平均售价为2元，∴y与x之间的关系是：y＝2x．故答案为：y＝2x．14．解：△BDC与△BEC、△BDC与△BAC、△BEC与△BAC共三对．故答案为：3．15．解：在△DCE和△ABD中，∵，∴△DCE≌△ABD（SAS），∴∠CDE＝∠DAB，∵∠CDE+∠ADC＝∠ADC+∠DAB＝90°，∴∠AFD＝90°，∴∠BAC+∠ACD＝90°，故答案为：90．16．解：连接AE，BE，过E作EG⊥BC于G，∵D是AB的中点，DE⊥AB，∴DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∵∠ACE+∠BCE＝180°，∠ECG+∠BCE＝180°，∴∠ACE＝∠ECG，又∵EF⊥AC，EG⊥BC，∴EF＝EG，∠FEC＝∠GEC，∵CF⊥EF，CG⊥EG，∴CF＝CG，在Rt△AEF和Rt△BEG中，，∴Rt△AEF≌Rt△BEG（HL），∴AF＝BG，设CF＝CG＝x，则AF＝AC﹣CF＝12﹣x，BG＝BC+CG＝8+x，∴12﹣x＝8+x，解得x＝2，∴AF＝12﹣2＝10．故答案为：10．三.解答题17．解：（1）（3ab）2•（﹣ab3）＝9a2b2•（ab3）＝﹣；（2）20182﹣2016×2020＝20182﹣（2018﹣2）（2018+2）＝20182﹣（20182﹣4）＝4；（3）﹣12019+（﹣）﹣2+﹣π﹣3.140＝﹣1+4+2﹣1＝2+；（4）[2（x+2y）2﹣（x+y）（4x﹣y）﹣9y2]÷（﹣2x）＝[2（x2+4y2+4xy）﹣（4x2﹣xy+4xy﹣y2）﹣9y2]÷（﹣2x）＝（2x2+8y2+8xy﹣4x2+xy﹣4xy+y2﹣9y2）÷（﹣2x）＝（﹣2x2+5xy）÷（﹣2x）＝x﹣y，∴当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣2﹣＝．18．解：（1）CD与EF平行．理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∵垂直于同一直线的两直线互相平行，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∠2＝∠BCD，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD，∴DG∥BC，∴∠ACB＝∠3＝115°．19．证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴BC＝AB，∠A＝∠EBC＝60°，∴在△BCE与△ABF中，，∴△BCE≌△ABF（SAS），∴CE＝BF；（2）∵由（1）知△BCE≌△ABF，∴∠BCE＝∠ABF，∴∠PBC+∠PCB＝∠PBC+∠ABF＝∠ABC＝60°，即∠PBC+∠PCB＝60°，∴∠BPC＝180°﹣60°＝120°．即：∠BPC＝120°．20．解：（1）由题意：a＝300×0.32＝96，b＝＝0.305，c＝＝0.296，故答案为：96，0.305，0.296．（2）折线图如图所示：当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近0.3，故答案为0.3（3）当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近0.3．故答案为0.3．21．解：（1）由图象可知，当点P在BC上运动时，△APD的面积保持不变，则a秒时，点P在AB上．∴AP＝6则a＝6（2）由（1）6秒后点P变速，则点P已行的路程为y1＝6+2（x﹣6）＝2x﹣6∵Q点路程总长为34cm，第6秒时已经走12cm，点Q还剩的路程为y2＝34﹣12﹣＝（3）当P、Q两点相遇前相距3cm时，﹣（2x﹣6）＝3解得x＝10当P、Q两点相遇后相距3cm时（2x﹣6）﹣（）＝3解得x＝∴当x＝10或时，P、Q两点相距3cm22．（1）解：如图1中，∵∠ACD＝∠BCE，∴∠ACD+∠DCE＝∠BCE+∠DCE，∴∠ACE＝∠DCB，又∵CA＝CD，CE＝CB，∴△ACE≌△DCB．∴AE＝BD，∴CAE＝∠CDB，∵∠AMC＝∠DMP，∴∠APD＝∠ACD＝30°，故答案为AE＝BD，30°（2）解：如图2中，结论：AE＝BD，∠APD＝30°．理由：∵∠ACD＝∠BCE，∴∠ACD+∠DCE＝∠BCE+∠DCE，∴∠ACE＝∠DCB，又∵CA＝CD，CE＝CB，∴△ACE≌△DCB．∴AE＝BD，∴CAE＝∠CDB，∵∠AMP＝∠DMC，∴∠APD＝∠ACD＝30°．（3）证明：如图2﹣1中，分别过C作CH⊥AE，垂足为H，过点C作CG⊥BD，垂足为G，∵△ACE≌△DCB．∴AE＝BD，∵S△ACE ＝S△DCB（全等三角形的面积相等），∴CH＝CG，∴∠DPC＝∠EPC（角平分线的性质定理的逆定理），∵∠APD＝∠BPE，∴∠APC＝∠BPC．。
_深圳专版2018-2019学年七年级下学期数学期末模拟卷(含答案解析)
第1页，总7页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………深圳专版2018-2019学年七年级下学期数学期末模拟卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)） A . a 2•a 3=a 6 B . （﹣a+b ）（a+b ）=b 2﹣a 2 C . （a 3）4=a 7 D . a 3+a 5=a 8 2.如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A . ∥1=∥2B . ∥3=∥4C . ∥1+∥3=180°D . ∥3+∥4=180°3. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）A . 8，4，4B . 5，6，12C . 6，8，10D . 1，2，34. 如图，E ，B ，F ，C 四点在一条直线上，且EB=CF ，∥A=∥D ，增加下列条件中的一个仍不能证明∥ABC∥∥DEF ，这个条件是（ ）A . DF∥ACB . AB=DEC . ∥E=∥ABCD . AB∥DE5. 如图，∥ABC 中，AB=AC ，AD 平分∥BAC ，DE∥AB 于E ，DF∥AC 于F ，则下列五个结论：①AD 上任意一答案第2页，总7页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………点到AB ，AC 两边的距离相等；②AD 上任意一点到B ，C 两点的距离相等；③AD∥BC ，且BD=CD ；④∥BDE=∥CDF ；⑤AE=AF ．其中，正确的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. 已知空气的单位体积质量是0.01239g/cm 3 ， 数据0.001239用科学记数法可表示为（ ）A . 1.239×10﹣3B . 1.239×10﹣2C . 0.1239×10﹣2D . 12.39×10﹣47. 下列事件中，随机事件是（ ）A . 在地球上，抛出去的篮球会下落B . 通常水加热到100∥时会沸腾C . 购买一张福利彩票中奖了D . 掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零8. 下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）A .B .C .D .9. 甲以每小时20km 的速度行驶时，他所走的路程s （km ）与时间t （h ）之间可用公式s=20t 来表示，则下列说法正确的是（ ）A . 数20和s ，t 都是变量B . s 是常量，数20和t 是变量C . 数20是常量，s 和t 是变量D . t 是常量，数20和s 是变量10. 如图，在∆ABC 中，AB=AC ，BD 平分∥ABC 交AC 于点D ，AE∥BD 交CB 的延长线于点E ，若∥E=35 ，则∥BAC 的度数为（ ）A . 40B . 45C . 60D . 70第3页，总7页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释参数答案1.【答案】：【解释】： 2.【答案】：【解释】：答案第4页，总7页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………3.【答案】：【解释】：4.【答案】：【解释】：5.【答案】：【解释】：第5页，总7页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6.【答案】：【解释】：。
2018-2019学年广东省深圳高中七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年广东省深圳高中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）2019年端午节假日，中国出游旅客共计395万人次，将395万用科学记数法表示应为（）A．0.395×107B．395×103C．3.95×106D．3.95×105 3．（3分）如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，6cm B．3cm，4cm，7cmC．5cm，6cm，8cm D．7cm，8cm，16cm5．（3分）下列运算正确的是（）A．x2•x6＝x12B．（﹣6x6）÷（﹣2x2）＝3x3C．2a﹣3a＝﹣a D．（x﹣2）2＝x2﹣46．（3分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为（）A．4B．1C．3D．27．（3分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式8．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM等于（）A．15°B．25°C．30°D．45°9．（3分）一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）A．B．C．D．10．（3分）若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|＝0，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形11．（3分）若定义：f（a，b）＝（﹣a，b），g（m，n）＝（m，﹣n），例如f（1，2）＝（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）＝（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））＝（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）12．（3分）如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC．给出下列结论：①BD＝CE；②∠ABD+∠ECB＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正确的是（）A．①②③④B．②④C．①②③D．①③④二、填空题（本题共有2小题，每小题3分，共6分）13．（3分）已知3a＝5，9b＝10，则3a﹣2b＝．14．（3分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个白球，从布袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是．三、计算题（本题共1小题，每小题6分，共6分）15．（6分）（1）（﹣2）2﹣（﹣）﹣2+20170×（﹣1）2016+|﹣4|；（2）3x+＝3﹣一、填空题（本题共有2小题，每小题3分，共6分）16．（3分）如图，若AB∥CD，则下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠B+∠BCD＝180°，成立的是（填序号）17．（3分）若n满足（n﹣90）（n﹣105）＝3，则（2n﹣204）2＝．二、解答题（本题共6小题，第18题5分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，共46分）18．（5分）先化简，再求值：[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2﹣y（x﹣2y）]÷（2x），其中x＝，y＝﹣2．19．（6分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m＝，n＝，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．20．（8分）如图，△ABC中，D是BC上的一点，AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17．（1）判断AD与BC的位置关系，并说明理由；（2）求△ABC的面积．21．（8分）如图，在△ABC 中，DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC ，交AB 于M 、N 两点，DM 与EN 相交于点F ．（1）若△CMN 的周长为15cm ，求AB 的长；（2）若∠MFN ＝70°，求∠MCN 的度数．22．（9分）下表是中国电信两种“4G 套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收取额外费用费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月基本费/元主叫通话/分钟 上网流量/MB 接听 主叫超时（元/分钟） 超出流量（元/MB ） 套餐149 200 500 免费 0.20 0.3 套餐2 69 250 600 免费 0.15 0.2（1）6月小王主叫通话时间220分钟，上网流量800MB ．按套餐1计费需元，按套餐2计费需 元；若他按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则他上网使用了 MB 流量；（2）若上网流量为540MB ，是否存在某主叫通话时间t （分钟），按套餐1和套餐2的计费相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．23．（10分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝2，∠B ＝∠C ＝40°，点D 在线段BC 上运动（D 不与B 、C 重合），连接AD ，作∠ADE ＝40°，DE 交线段AC 于E ．（1）当∠BDA ＝115°时，∠EDC ＝ °，∠DEC ＝ °；点D 从B 向C 运动时，∠BDA 逐渐变 （填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．2018-2019学年广东省深圳高中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）2019年端午节假日，中国出游旅客共计395万人次，将395万用科学记数法表示应为（）A．0.395×107B．395×103C．3.95×106D．3.95×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：395万用科学记数法表示应为3.95×106，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（3分）如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】左视图是从左边看所得到的视图，根据左视图所看的位置找出答案即可．【解答】解：立体图形的左视图是．故选：A．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置．4．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，6cm B．3cm，4cm，7cmC．5cm，6cm，8cm D．7cm，8cm，16cm【分析】根据三角形的三边关系进行分析即可．【解答】解：A、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项不符合题意；B、3+4＝7，不能组成三角形，故此选项不符合题意；C、5+6＞8，能组成三角形，故此选项符合题意；D、8+7＜16，不能组成三角形，故此选项不符合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．5．（3分）下列运算正确的是（）A．x2•x6＝x12B．（﹣6x6）÷（﹣2x2）＝3x3C．2a﹣3a＝﹣a D．（x﹣2）2＝x2﹣4【分析】由整式的运算法则分别进行计算，即可得出结论．【解答】解：∵x2•x6＝x8≠x12．∴选项A错误；∵（﹣6x6）÷（﹣2x2）＝3x4，∴选项B错误；∵2a﹣3a＝﹣a，∴选项C正确；∵（x﹣2）2＝x2﹣4x+4，∴选项D错误；故选：C．【点评】本题考查了整式的运算法则；熟练掌握这是的运算法则是解决问题的关键．6．（3分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为（）A．4B．1C．3D．2【分析】作PH⊥OM于M，如图，根据角平分线定理得到PH＝PA＝2，根据垂线段最短，则Q点运动到H点时，PQ最小，于是得到PQ的最小值为2．【解答】解：作PH⊥OM于M，如图，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，∴PH＝PA＝2，∴点P到OM的距离为2，∴Q点运动到H点时，PQ最小，即PQ的最小值为2．故选：D．【点评】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了垂线段最短．7．（3分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此作答．【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应用抽样调查，故A错误；B、旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故B错误；C、了解深圳市居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故C错误；D、了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM等于（）A．15°B．25°C．30°D．45°【分析】根据平行线的性质得到∠DNM＝∠BME＝75°，由等腰直角三角形的性质得到∠PND＝45°，即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠DNM＝∠BME＝75°，∵∠PND＝45°，∴∠PNM＝∠DNM﹣∠DNP＝30°，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．9．（3分）一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）A．B．C．D．【分析】由于图象是速度随时间变化的图象，而火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，注意分析其中的“关键点”，由此得到答案．【解答】解：抓住关键词语：“匀加速行驶一段时间﹣﹣﹣匀速行驶﹣﹣﹣停下（速度为0）﹣﹣﹣匀加速﹣﹣﹣匀速”．故选：B．【点评】此题首先正确理解题意，然后根据题意把握好函数图象的特点，并且善于分析各图象的变化趋势．10．（3分）若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|＝0，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形【分析】首先根据题意由非负数的性质可得，进而得到a＝b，a2+b2＝c2，根据勾股定理逆定理可得△ABC的形状为等腰直角三角形．【解答】解：∵（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|＝0，∴a﹣b＝0，a2+b2﹣c2＝0，解得：a＝b，a2+b2＝c2，∴△ABC的形状为等腰直角三角形；故选：C．【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理以及非负数的性质，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．11．（3分）若定义：f（a，b）＝（﹣a，b），g（m，n）＝（m，﹣n），例如f（1，2）＝（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）＝（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））＝（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）【分析】根据新定义先求出f（2，﹣3），然后根据g的定义解答即可．【解答】解：根据定义，f（2，﹣3）＝（﹣2，﹣3），所以，g（f（2，﹣3））＝g（﹣2，﹣3）＝（﹣2，3）．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，掌握新定义的运算规则是解题的关键．12．（3分）如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC．给出下列结论：①BD＝CE；②∠ABD+∠ECB＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正确的是（）A．①②③④B．②④C．①②③D．①③④【分析】只要证明△DAB≌△EAC，利用全等三角形的性质即可一一判断；【解答】解：∵∠DAE＝∠BAC＝90°，∴∠DAB＝∠EAC∵AD＝AE，AB＝AC，∴△DAB≌△EAC，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ECA，故①正确，∴∠ABD+∠ECB＝∠ECA+∠ECB＝∠ACB＝45°，故②正确，∵∠ECB+∠EBC＝∠ABD+∠ECB+∠ABC＝45°+45°＝90°，∴∠CEB＝90°，即CE⊥BD，故③正确，∴BE2＝BC2﹣EC2＝2AB2﹣（CD2﹣DE2）＝2AB2﹣CD2+2AD2＝2（AD2+AB2）﹣CD2．故④正确，故选：A．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．二、填空题（本题共有2小题，每小题3分，共6分）13．（3分）已知3a＝5，9b＝10，则3a﹣2b＝．【分析】先求出32b＝10，再根据同底数幂的除法进行变形，再代入求出即可．【解答】解：∵9b＝32b＝10，3a＝5，∴3a﹣2b＝3a÷32b＝5÷10＝，故答案为：．【点评】本题考查了幂的乘方和同底数幂的除法，能正确法则进行变形是解此题的关键．14．（3分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个白球，从布袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是．【分析】根据概率公式解答即可．【解答】解：从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率P＝．故答案为．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．三、计算题（本题共1小题，每小题6分，共6分）15．（6分）（1）（﹣2）2﹣（﹣）﹣2+20170×（﹣1）2016+|﹣4|；（2）3x+＝3﹣【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质、负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用一元一次方程的解法分析得出答案．【解答】解：（1）原式＝4﹣9+1+4＝0；（2）方程两边同乘以6得：18x+3x+3＝18﹣2（2x﹣1），整理得：21x+3＝﹣4x+20，则25x＝17，解得：x＝．【点评】此题主要考查了实数运算以及一元一次方程的解法，正确化简各数是解题关键．一、填空题（本题共有2小题，每小题3分，共6分）16．（3分）如图，若AB∥CD，则下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠B+∠BCD＝180°，成立的是②③④（填序号）【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角，首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等），∠B＝∠5（两直线平行，同位角相等），∠B+∠BCD＝180°（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：②③④．【点评】本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．17．（3分）若n满足（n﹣90）（n﹣105）＝3，则（2n﹣204）2＝318±18．【分析】设t＝n﹣90，则t（t﹣15）＝3，解关于t的方程得到t＝，再变形原式得到原式＝4（t﹣12）2，利用完全平方公式展开得到原式＝4（t2﹣24t+144），再利用整体代入的方法得到原式＝4（﹣9t+147），然后把t的值代入计算即可．【解答】解：设t＝n﹣90，∵（n﹣90）（n﹣105）＝3，∴t（t﹣15）＝3，即t2﹣15t﹣3＝0，解得t＝，∴原式＝4（n﹣102）2＝4（t﹣12）2＝4（t2﹣24t+144）＝4（15t+3﹣24t+144）＝4（﹣9t+147）＝﹣36t+588＝﹣18（15±）+588＝318±18．故答案为318±18．【点评】本题考查了完全平方公式：记住完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．二、解答题（本题共6小题，第18题5分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，共46分）18．（5分）先化简，再求值：[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2﹣y（x﹣2y）]÷（2x），其中x＝，y＝﹣2．【分析】直接利用乘法公式化简，进而结合整式的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝（x2﹣y2﹣x2﹣y2+2xy﹣xy+2y2）÷2x＝xy÷2x＝y，当y＝﹣2时，原式＝﹣1．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键．19．（6分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m＝30，n＝20，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90°；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．【分析】（1）根据条形图和扇形图确定B组的人数环绕所占的百分比求出样本容量，求出m、n的值；（2）求出C组”所占的百分比，得到所对应的圆心角的度数；（3）求出不合格人数所占的百分比，求出该校本次听写比赛不合格的学生人数．【解答】解：（1）从条形图可知，B组有15人，从扇形图可知，B组所占的百分比是15%，D组所占的百分比是30%，E组所占的百分比是20%，15÷15%＝100，100×30%＝30，100×20%＝20，∴m＝30，n＝20；（2）“C组”所对应的圆心角的度数是25÷100×360°＝90°；（3）估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数为：900×（10%+15%+25%）＝450人．【点评】本题考查的是频数分布表、条形图和扇形图的知识，利用统计图获取正确信息是解题的关键．注意频数、频率和样本容量之间的关系的应用．20．（8分）如图，△ABC中，D是BC上的一点，AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17．（1）判断AD与BC的位置关系，并说明理由；（2）求△ABC的面积．【分析】（1）根据AB＝10，BD＝6，AD＝8，利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形，从而求解；（2）利用勾股定理求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案．【解答】解：（1）∵BD2+AD2＝62+82＝102＝AB2，∴△ABD是直角三角形，∴AD⊥BC，（2）在Rt△ACD中，CD＝＝＝15，＝BC•AD＝（BD+CD）•AD＝×21×8＝84，则S△ABC故△ABC的面积是84．【点评】此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形．21．（8分）如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数．【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AM＝CM，BN ＝CN，然后求出△CMN的周长＝AB；（2）根据三角形的内角和定理列式求出∠MNF+∠NMF，再求出∠A+∠B，根据等边对等角可得∠A＝∠ACM，∠B＝∠BCN，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵DM、EN分别垂直平分AC和BC，∴AM＝CM，BN＝CN，∴△CMN的周长＝CM+MN+CN＝AM+MN+BN＝AB，∵△CMN的周长为15cm，∴AB＝15cm；（2）∵∠MFN＝70°，∴∠MNF+∠NMF＝180°﹣70°＝110°，∵∠AMD＝∠NMF，∠BNE＝∠MNF，∴∠AMD+∠BNE＝∠MNF+∠NMF＝110°，∴∠A+∠B＝90°﹣∠AMD+90°﹣∠BNE＝180°﹣110°＝70°，∵AM＝CM，BN＝CN，∴∠A＝∠ACM，∠B＝∠BCN，∴∠MCN＝180°﹣2（∠A+∠B）＝180°﹣2×70°＝40°．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，（2）整体思想的利用是解题的关键．22．（9分）下表是中国电信两种“4G套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收取额外费用费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月基本费/元主叫通话/分钟上网流量/MB接听主叫超时（元/分钟）超出流量（元/MB）套餐149200500免费0.200.3套餐269250600免费0.150.2（1）6月小王主叫通话时间220分钟，上网流量800MB．按套餐1计费需143元，按套餐2计费需109元；若他按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则他上网使用了900MB流量；（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按套餐1和套餐2的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据表中数据分别计算两种计费方式，第三空求上网流量时，可设上网流量为xMB，列方程求解即可；（2）分0≤t＜200时，当200≤t≤250时，当t＞250时，三种情况分别计算讨论即可．【解答】解：（1）套餐1：49+0.2（220﹣200）+0.3（800﹣500）＝49+0.2×20+0.3×300＝49+4+90＝143．套餐2：69+0.2（800﹣600）＝69+0.2×200＝69+40＝109．设上网流量为xMB，则69+0.2（x﹣600）＝129解得x＝900．故答案为：143；109；900．（2）当0≤t＜200时，49+0.3（540﹣500）＝61≠69∴此时不存在这样的t．当200≤t≤250时，49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69解得t＝240．当t＞250时，49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69+0.15（t﹣250）解得t＝210（舍）．故若上网流量为540MB，当主叫通话时间为240分钟时，按套餐1和套餐2的计费相等．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA＝115°时，∠EDC＝25°，∠DEC＝115°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．【分析】（1）根据∠BDA＝115°以及∠ADE＝40°，即可得出∠EDC＝180°﹣∠ADB ﹣∠ADE，进而求出∠DEC的度数，（2）当DC＝2时，利用∠DEC+∠EDC＝140°，∠ADB+∠EDC＝140°，求出∠ADB ＝∠DEC，再利用AB＝DC＝2，即可得出△ABD≌△DCE，（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．【解答】解：（1）∠EDC＝180°﹣∠ADB﹣∠ADE＝180°﹣115°﹣40°＝25°，∠DEC＝180°﹣∠EDC﹣∠C＝180°﹣40°﹣25°＝115°，∠BDA逐渐变小；故答案为：25°，115°，小；（2）当DC＝2时，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C＝40°，∴∠DEC+∠EDC＝140°，又∵∠ADE＝40°，∴∠ADB+∠EDC＝140°，∴∠ADB＝∠DEC，又∵AB＝DC＝2，∴△ABD≌△DCE（AAS），（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形，理由：∵∠BDA＝110°时，∴∠ADC＝70°，∵∠C＝40°，∴∠DAC＝70°，∠AED＝∠C+∠EDC＝30°+40°＝70°，∴∠DAC＝∠AED，∴△ADE的形状是等腰三角形；∵当∠BDA的度数为80°时，∴∠ADC＝100°，∵∠C＝40°，∴∠DAC＝40°，∴∠DAC＝∠ADE，∴△ADE的形状是等腰三角形．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定等知识，熟练地应用等腰三角形的性质是解决问题的关键．。
★试卷3套精选★深圳市2018届七年级下学期期末复习能力测试数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，将直角三角形ABC沿斜边BC所在直线向右平移一定的长度得到三角形DEF，DE交AC于G，连接AE和AD．有下列结论：①AC∥DF；②AD∥BE，AD=BE；③∠B=∠DEF；④ED⊥AC．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【解析】利用平移的性质可对①②③进行判断；根据平行线的性质得到∠EGC=∠BAC=90°，则可对④进行判断．【详解】∵直角三角形ABC沿斜边BC所在直线向右平移一定的长度得到三角形DEF，∴AC∥DF，AC=DF，所以①正确，AD=BE，AD∥BE，所以②正确；AB∥DE，∠B=∠DEF，所以③正确；∵∠BAC=90°，AB∥DE，∴∠EGC=∠BAC=90°，∴DE⊥AC，所以④正确．故选：A．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．2．已知M(2,-3),N(-2,-3)，则直线MN 与x 轴和y 轴的位置关系分别为（）。
A．相交、相交B．平行、平行C．垂直相交、平行D．平行、垂直相交、【答案】D【解析】根据纵坐标相同的点在平行于x轴、垂直于y轴的直线上解答．【详解】∵点M，N的坐标分别为（2，-3）和（-2，-3），∴点M、N的纵坐标相同，∴直线MN与x轴平行，与y轴的垂直．故选：D．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，熟记纵坐标相同的点在平行于y轴的直线上是解题的关键．3．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对北江河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名学生视力情况的调查D．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查【答案】C【解析】普查是针对研究对象的全体进行调查,抽查是指从研究对象中抽取一部分进行调查.【详解】A选项,对北江河水质情况的调查适合采取抽样调查,B选项,对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合采取抽样调查,C选项,对某班50名学生视力情况的调查适合采取全面调查,D.选项,节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查适合采取抽样调查,故选C.【点睛】本题主要考查全面调查和抽样调查,解决本题的关键是要熟练掌握普查和抽查的定义和特点.4．下列说法中,错误的是( )A．不等式x<2的正整数解只有一个B．-2是不等式2x-1<1的一个解C．不等式-3x>9的解集是x>-3D．不等式x<10的整数解有无数个【答案】C【解析】解：A．不等式x＜2的正整数只有1，故本选项正确，不符合题意；B．2x﹣1＜0的解集为x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解，故本选项正确，不符合题意；C．不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故本选项错误，符合题意；D．不等式x＜10的整数解有无数个，故本选项正确，不符合题意．故选C．5．现有一摞数学书，总厚度为120cm，下表是拿走数学书本数与余下书的厚度之间的关系：拿走的书（本） 1 2 3 4 …余下书的厚度（cm）118 116 114 112 …根据此表提供的信息，估计数学书一共有（）A．57本B．58本C．59本D．60本【答案】D【解析】根据题意设一共有x 本数学书，再根据列表中数据可知一本书的厚度为2cm ，即可列出方程2x=120,解得答案即可.【详解】设共有x 本数学书，再根据列表中数据可知一本书的厚度为2cm ，即可列方程 2x=120 解得x=60一共有60本数学书 故选D. 【点睛】本题考查根据题意列出方程并解答，熟练掌握计算法则是解题关键.6．如图，边长为a ，b 的矩形的周长为14，面积为10，则22a b ab +的值为（ ）.A ．140B ．70C ．35D ．24【答案】B【解析】根据题意得出2(a+b)=14，ab=10，再对22a b ab +进行因式分解，即可得出答案. 【详解】根据题意可得：2(a+b)=14，ab=10 则22=ab(a+b)=10770a b ab ⨯=+ 故答案选择：B. 【点睛】本题考查的是因式分解，需要熟练掌握因式分解的方法. 7．不等式4(x ﹣2)＞2(3x+5)的非负整数解的个数为( ) A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个【答案】A【解析】试题分析：去括号得，4x-8＞6x+10， 移项得，4x-6x ＞10+8， 合并同类项得，-2x ＞18， 系数化为1得，x ＜-1．所以不等式的非负整数解为0个． 故选A ．考点：一元一次不等式组的整数解．8．计算(2x)3÷x 的结果正确的是（ ） A ．8x 2 B ．6x 2 C ．8x 3 D ．6x 3 【答案】A【解析】先根据积的立方等于把积的每一个因式分别立方，再把所得的幂相乘计算，然后利用单项式除单项式的法则计算即可． (2x)3÷x=8x x=8x 2故选A9．若12x y =-⎧⎨=⎩是方程3x+my ＝1的一个解，则m 的值是（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣2【答案】C【解析】直接把x 和y 的值直接代入等式可解出m 的值.【详解】把12x y =-⎧⎨=⎩代入方程3x+my ＝1，得：﹣3+1m ＝1， 解得：m ＝1． 故选：C ． 【点睛】本题考查了学生代入计算能力，掌握基本的计算是解决此题的关键.10．如果不等式213(1)x x x m ->-⎧⎨<⎩的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ＝2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≥2【答案】D【解析】解：根据题意可知，该不等式中21332x x x --⇒--；2,xxm ∴；2m ∴≥，故选D考点：不等式组的求解点评：本题属于对不等式组的求解和解集的基本知识的变形的理解和运用 二、填空题题11．在某次数据分析中，该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为 _组. 【答案】7【解析】分析：根据组数=(最大值-最小值) ÷组距计算即可,注意小数部分要进位.详解：在样本数据中最大值为23,最小值为3,它们的差是23-3=20,已知组距为3,那么由于20÷3≈6.67,故可以分成7组.故答案为7.点睛：本题考查的是组数的计算,属于基础题,只要根据组数的定义"数据分成的组的个数称为组数"来解即可.12．一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有12人，在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是______． 【答案】108°【解析】优秀的人数所占的百分比的圆心角的度数等于优秀率乘以周角度数． 【详解】解：扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是1240×360°=108°， 故答案为：108°． 【点睛】本题考查了扇形统计图的知识，了解扇形统计图中扇形所占的百分比的意义是解题的关键． 13．已知323a b ＜＜且a ，b 为两个连续整数，则b a +=___________. 【答案】5【解析】我们知道三次根式被开方数越大，根式的值就越大，题中告诉我们ab 为整数且连续，则可以从被开方数23入手分析，小于23且三次开方能够开的尽的数是8，大于23且三次开方能够开的尽的数是27，从而得到a 和b 的值.【详解】小于23且三次开方能够开的尽的数是8, 大于23且三次开方能够开的尽的数是27 则33382327<<，即32233<<所以2a =，3b = 所以5a b += 故答案为5. 【点睛】本题含义为小于323的最大的整数，大于323的最小的整数，关键是找准被开方数23，在23的左右找到符合条件的能够开三次方开的尽的整数.所以务必清楚一些常见的能够开三次方开的尽的整数，如1，8，27，64等.14．本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下：若用同一小班的计划人数与报名人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，学生中对于进入各活动小班的难易有以下预测：①篮球和航模都能进；②舞蹈比写作容易；③写作比奥数容易；④舞蹈比奥数容易．则预测正确的有___________（填序号即可）． 【答案】②④【解析】处理此类问题，首先读懂统计表，认清其结构，求得每个班中报名人数已计划人数的比值，比值越小则越难．【详解】由题意得：同一小班的报名人数与计划人数的比值越小进入该班的难度大， ∵表中数据为报名人数与计划人数的前5位的统计情况， 根据图中数据，可知同一小班的报名人数与计划人数的比值为：奥数215120=1.79；写作201100 =2.01;舞蹈15490 =1.71;篮球<1；航模<1； 故正确的有②④ 【点睛】此题考查统计表，解题关键在于看懂图中数据15．若关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨->⎩的整数解恰有四个，则a 的取值范围是________．【答案】－3＜a≤－2【解析】首先解每个不等式，根据不等式组有四个整数解，确定整数解，则可以得到a 的取值范围.【详解】0521x a x -≥⎧⎨->⎩①②，由①得：x a ≥， 由②得：2x <，不等式组有四个整数解，∴整数解是2-、1-、0、1，根据题意得：32a -<≤-. 故答案为：32a -<≤-. 【点睛】此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了. 16．若11a b+＝3，则22a b a ab b +-+的值为_____． 【答案】35【解析】由113a b +=，可得3a b ab +=，即b+a=3ab ，整体代入22a ba ab b +-+即可求解.【详解】∵113a b+=，∴3a bab +=，即b+a=3ab ∴22a b a ab b +-+=3ab 6ab ab -=3ab 5ab =35. 【点睛】本题考查了分式的化简求值，利用整体代入求值是解决本题的关键．17．如图，//AB CD ，50A ∠=︒，70C ∠=︒，ABF ∠和CDF ∠平分线交于点P ．则BPD ∠=__________．【答案】60°【解析】根据两直线平行，内错角相等求出ABF ∠和CDF ∠，由角平分线的定义求出PBA ∠与PDF ∠，最后根据三角形内角和定理得出BPD A PBA PDF ∠=∠+∠-∠，求解即可． 【详解】∵//AB CD ，50A ∠=︒，70C ∠=︒， ∴50A CDF ∠=∠=︒，70C ABF ∠=∠=︒， ∵ABF ∠和CDF ∠平分线交于点P ， ∴1352PBA ABF ︒∠=∠=，1252PDF CDF ︒∠=∠=， ∵180PDF BPD POD A PBA AOB ︒∠+∠+∠=∠+∠+∠=， ∵POD AOB ∠=∠，∴50352560BPD A PBA PDF ︒︒︒︒∠=∠+∠-∠=+-=， 故答案为：60°．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，熟练掌握两直线平行，内错角相等与三角形内角和为180︒是解题的关键． 三、解答题 18．如图，已知CDBE ，且D E ∠=∠，试说明ADCE 的理由.【答案】详见解析【解析】由CD ∥AB,可得DCE E ∠=∠，由D E ∠=∠，由等量代换可得D DCE ∠=∠，即可完成证明. 【详解】证明：∵CDAB （已知）∴DCE E ∠=∠（两直线平行，内错角相等） ∵D E ∠=∠（已知） ∴D DCE ∠=∠（等量代换） ∴ADCE （内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，解题的关键是通过图形分析证明思路.19．如图，在平面直角坐标系中，A （3，0），B （0，3），过点B 画y 轴的垂线l ，点C 在线段AB 上，连结OC 并延长交直线l 于点D ，过点C 画CE ⊥OC 交直线l 于点E ． （1）求∠OBA 的度数，并直接写出直线AB 的解析式； （2）若点C 的横坐标为2，求BE 的长； （3）当BE ＝1时，求点C 的坐标．【答案】（3）直线AB 的解析式为：y ＝﹣x+3；（3）BE ＝3；（3）C 的坐标为（3，3）．【解析】（3）根据A （3，0），B （0，3）可得OA=OB=3，得出△AOB 是等腰直角三角形，∠OBA=45°，进而求出直线AB 的解析式；（3）作CF ⊥l 于F ，CG ⊥y 轴于G ，利用ASA 证明Rt △OGC ≌Rt △EFC （ASA ），得出EF=OG=3，那么BE=3； （3）设C 的坐标为（m ，-m+3）．分E 在点B 的右侧与E 在点B 的左侧两种情况进行讨论即可． 【详解】（3）∵A （3，0），B （0，3），∴OA ＝OB ＝3．∵∠AOB ＝90°， ∴∠OBA ＝45°，∴直线AB 的解析式为：y ＝﹣x+3；（3）作CF ⊥l 于F ，CG ⊥y 轴于G ，∴∠OGC ＝∠EFC ＝90°．∵点C 的横坐标为3，点C 在y ＝﹣x+3上，∴C （3，3），CG ＝BF ＝3，OG ＝3．∵BC 平分∠OBE ，∴CF＝CG＝3．∵∠OCE＝∠GCF＝90°，∴∠OCG＝∠ECF，∴Rt△OGC≌Rt△EFC（ASA），∴EF＝OG＝3，∴BE＝3；（3）设C的坐标为（m，﹣m+3）．当E在点B的右侧时，由（3）知EF＝OG＝m﹣3，∴m﹣3＝﹣m+3，∴m＝3，∴C的坐标为（3，3）；当E在点B的左侧时，同理可得：m+3＝﹣m+3，∴m＝3，∴C的坐标为（3，3）．【点睛】此题考查一次函数，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于作辅助线20．在学习了“求简单随机事件发生的可能性大小”知识后，小敏，小聪，小丽三人分别编写了一道有关随机事件的试题并进行了解答．小敏，小聪，小丽编写的试题分别是下面的（1）（2）（3）．（1）一个不透明的盒子里装有4个红球，2个白球，除颜色外其它都相同，搅均后，从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是多少？解：P（摸出一个红球）=42 63 ．（2）口袋里装有如图所示的1角硬币2枚、5角硬币2枚、1 元硬币1枚．搅均后，从中随意摸出一枚硬币，摸出1角硬币的可能性是多少？解：P（摸出1角的硬币）=25．（3）如图，是一个转盘，盘面上有5个全等的扇形区域，每个区域显示有不同的颜色，轻轻转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性是多少？解：P（指针对准红色区域）=15．问题:根据以上材料回答问题：小敏，小聪，小丽三人中，谁编写的试题及解答是正确的，并简要说明其他两人所编试题或解答的不足之处．【答案】见解析【解析】用概率表示随机事件可能性的大小，前提是每个结果发生的可能性都相等,要体现随机性.【详解】答：第一个小敏的试题及答案是正确的．小聪的试题中，因为1角、5角、1元的硬币大小不同，不符合每个结果发生的可能性都相同的条件，因此不能用上述求随机事件可能性的方法解答．小丽的试题中，因为轻轻转动转盘时，指针指向每个区域机会不等，不具有随机性，也不符合每个结果发生的可能性都相同的条件，因此也不能用上述解答方法解答．【点睛】本题考核知识点：随机事件与概率. 解题关键点：理解随机事件与概率定义.21．如图是由四个小正方形组成的L形图案，请你再添加一个小正方形使它们能组成一个轴对称图形（给出三种不同的方法）.【答案】详见解析【解析】根据轴对称图形的定义画图即可.【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形是解题的关键.22．问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=140°，∠PCD=135°，求∠APC的度数．（1）丽丽同学看过图形后立即口答出：∠APC=85°，请你补全她的推理依据．如图2，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD．（）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（）∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，∴∠APE=40°，∠CPE=45°∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（）问题迁移：（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系．【答案】（1）平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；（2）∠CPD=∠α+∠β，理由见解析；（3）当P在BA延长线时，∠CPD=∠β﹣∠α；当P在AB延长线时，∠CPD=∠α﹣∠β．【解析】(1) 过点P作PE∥AB，根据“两直线平行，同旁内角互补”可得∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°；进一步可求得结果.（2）过P作PE∥AD交CD于E，则AD∥PE∥BC，根据“两直线平行，内错角相等”可得∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，因此，∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）类似（2）的方法，分两种情况，即：P在BA延长线时或在AB延长线时.可得出结论..【详解】解：（1）过点P作PE∥AB，如图2所示：∵AB∥CD，∴PE∥CD．（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（两直线平行同旁内角互补）∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，∴∠APE=40°，∠CPE=45°,∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（等量代换）故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；（2）∠CPD=∠α+∠β，理由如下：如图3所示，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）当P在BA延长线时，如图4所示：过P作PE∥AD交CD于E，同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠β﹣∠α；当P在AB延长线时，如图5所示：同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠α﹣∠β．【点睛】本题考核知识点：平行线性质.解题的关键是构造平行线，根据平行线的性质，从已知角推出未知角，再根据角的和或差求出关系式.23．如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则△ABD的周长为__cm．【答案】21【解析】试题分析：先根据线段垂直平分线的性质得出AD=CD，故可得出BD+AD=BD+CD=BC，进而可得出结论．试题解析：∵DE垂直平分，∴AD=CD，∴BD+AD=BD+CD=BC=11cm，又∵AB=10cm，∴△ABD的周长=AB+BC=10+11=21（cm）．考点：线段垂直平分线的性质．24．某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？【答案】解：（1）设打折前售价为x ，则打折后售价为0.9x ， 由题意得，36036010x 0.9x+=， 解得：x=1．经检验：x=1是原方程的根．答：打折前每本笔记本的售价为1元．（2）设购买笔记本y 件，则购买笔袋（90﹣y ）件，由题意得，()36040.9y 60.990y 365≤⨯⨯+⨯⨯-≤，解得：2679≤y≤2． ∵y 为正整数，∴y 可取68，69，2．故有三种购买方案：方案一：购买笔记本68本，购买笔袋22个；方案二：购买笔记本69本，购买笔袋21个；方案三：购买笔记本2本，购买笔袋20个．【解析】试题分析：（1）设打折前售价为x ，则打折后售价为0.9x ，表示出打折前购买的数量及打折后购买的数量，再由打折后购买的数量比打折前多10本，可得出方程，解出即可．（2）设购买笔记本y 件，则购买笔袋（90﹣y ）件，根据购买总金额不低于360元，且不超过365元，可得出不等式组，解出即可．25．已知AB ∥CD ，点E 为平面内一点，BE ⊥CE 于E,(1)如图1，请直接写出∠ABE 和∠DCE 之间的数量关系；(2)如图2，过点E 作EF ⊥CD ，垂足为F ，求证：∠CEF=∠ABE ；(3)如图3，在(2)的条件下，作EG 平分∠CEF 交DF 于点G ，作ED 平分∠BEF 交CD 于D ，连接BD ，若∠DBE+∠ABD=180°，且∠BDE=3∠GEF ，求∠BEG 的度数．【答案】（1）∠DCE=90°+∠ABE ；（2）见解析；（3）∠BEG=105°．【解析】（1）结论：∠DCE=90°+∠ABE ．如图1中，从BE 交DC 的延长线于H ．利用三角形的外角的性质即可证明；（2）只要证明∠CEF 与∠CEM 互余，∠BEM 与∠CEM 互余，可得∠CEF=∠BEM 即可解决问题；（3）如图3中，设∠GEF=α，∠EDF=β．想办法构建方程求出α即可解决问题；【详解】解：（1）结论：∠DCE=90°+∠ABE．理由：如图1中，从BE交DC的延长线于H．∵AB∥CH，∴∠ABE=∠H，∵BE⊥CE，∴∠CEH=90°，∴∠DCE=∠H+∠CEH=90°+∠H，∴∠DCE=90°+∠ABE．（2）如图2中，作EM∥CD，∵EM∥CD，CD∥AB，∴AB∥CD∥EM，∴∠BEM=∠ABE，∠F+∠FEM=180°，∵EF⊥CD，∴∠F=90°，∴∠FEM=90°，∴∠CEF与∠CEM互余，∵BE⊥CE，∴∠BEC=90°，∴∠BEM与∠CEM互余，∴∠CEF=∠BEM，∴∠CEF=∠ABE．（3）如图3中，设∠GEF=α，∠EDF=β．∴∠BDE=3∠GEF=3α，∵EG平分∠CEF，∴∠CEF=2∠FEG=2α，∴∠ABE=∠CEF=2α，∵AB∥CD∥EM，∴∠MED=∠EDF=β，∠KBD=∠BDF=3α+β，∠ABD+∠BDF=180°，∴∠BED=∠BEM+∠MED=2α+β，∵ED平分∠BEF，∴∠BED=∠FED=2α+β，∴∠DEC=β，∵∠BEC=90°，∴2α+2β=90°，∵∠DBE+∠ABD=180°，∠ABD+∠BDF=180°，∴∠DBE=∠BDF=∠BDE+∠EDF=3α+β，∵∠ABK=180°，∴∠ABE+∠B=DBE+∠KBD=180°，即2α+（3α+β）+（3α+β）=180°，∴6α+（2α+2β）=180°，∴α=15°，∴∠BEG=∠BEC+∠CEG=90°+15°=105°．【点睛】本题考查平行线的性质、垂线的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，直线MN 分别与直线AB 、CD 相交于点E 、F ,MEB ∠与CFE ∠互补，BEF ∠的平分线与DFE ∠的平分线交于点P ,与直线CD 交于点G ,GH PF 交MN 于点H ,则下列说法中错误的是( )A ．A CB DB ．FGE=FEG ∠∠C ．EG GH ⊥D ．EFC=EGD ∠∠【答案】D 【解析】根据同旁内角互补，两直线平行可判断A ；根据平行线的性质和角平分线的定义可判断B 和C ；无法判断D 是否正确.【详解】∵ ∠MEB 与∠CFE 互补，∴∠MEB+∠CFE=180°,∴∠BEF+∠GFE=360°-180°=180°,∴AB ∥CD,故A 正确；∵AB ∥CD,∴∠BEG=∠FGE,∵EG 平分∠BEF ，∴∠BEG=∠FGE,∴FGE=FEG ∠∠,故B 正确；∵EG 平分∠BEF ，FG 平分∠DFE ，∴∠PEF=12∠BEF, ∠PFE=12∠GFE, ∵∠BEF+∠GFE =180°,∴∠PEF+ ∠PFE=90°,∴∠EPF=90°,∴EG GH ⊥,故C 正确；无法证明EFC=EGD ∠∠，故D 错误.故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．2．在平面直角坐标系中，点P(－3，-2019)在：（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】C【解析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】∵-3<0，-2019<0，∴点P （－3，-2019）位于第三象限．故选：C ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3．要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出200条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（ ）A ．1750条B ．1250条C ．5000条D ．2500条 【答案】C【解析】首先求出有记号的2条鱼在200条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数． 【详解】解：由题意可知：2505000200÷=（条）； 故选择：C.【点睛】本题考查了统计中用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键．4．如图，EF AB ⊥于点H ，EF CD ⊥于点F ，//HI FG ，FG 与AB 交于点G ，40GFD ∠=︒，则EHI ∠的度数为( )A ．40︒B ．45︒C ．50︒D ．55︒【答案】C 【解析】根据EF AB ⊥于点H ，EF CD ⊥于点F 得到∠EFG=90°-40︒=50°，再由//HI FG 得出∠EHI=∠EFG=50°．【详解】解：∵EF AB ⊥于点H ，EF CD ⊥于点F∴∠EHB=∠EFD=90°∵40GFD ∠=︒∴∠EFG=90°-40︒=50°∵//HI FG∴∠EHI=∠EFG=50°故选C【点睛】本题考查了垂直和平行线，熟练掌握垂直和平行线的性质是解题关键．5．已知被除式是x 3+3x 2﹣1，商式是x ，余式是﹣1，则除式是（ ）A ．x 2+3x ﹣1B ．x 2+3xC ．x 2﹣1D ．x 2﹣3x+1 【答案】B【解析】分析：按照“被除式、除式、商式和余式间的关系”进行分析解答即可.详解：由题意可得，除式为：==. 故选B.点睛：熟知“被除式、除式、商式和余式间的关系：被除式=除式×商式+余式”是解答本题的关键. 6．有四条线段，长度分别是4，6，8，10，从中任取三条能构成直角三角形的概率是（ ） A ．13 B ．14 C ．12 D ．34【答案】B【解析】从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成直角三角形的情况数，即可求出所求的概率．【详解】从四条线段中任意选取三条，所有的可能有：4，6，8；4，6，10；6，8，10；4，8，10共4种，其中构成直角三角形的有6，8，10共1种，则P （构成直角三角形）=14故选B ．【点睛】从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成直角三角形的情况数，即可求出所求的概率． 7．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A 的质量m 克的取值范围表示在数轴上为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】根据天平知2＜A ＜3，然后观察数轴,只有C 符合题意，故选C8．在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m+=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( )A ．B ．C ．D ． 【答案】C 【解析】2728x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩①②，解方程组得：23x m y m =+⎧⎨=-⎩， ∵x≥0，y ＞0，∴2030m m +≥⎧⎨-⎩＞， ∴－2≤m ＜3.故选C.点睛：本题关键在于解出方程组，再由已知条件构造出关于m 的不等式组.9．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是o o 2C~6C ，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是o o 3C~8C ，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜 的温度是（ ）A ．o o 2C~3CB ．o o 2C~8C C ．o o 3C~6CD ．o o 6C~8C【答案】C【解析】根据“2℃～1℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【详解】设温度为x ℃，根据题意可知 2x 63x 8≤≤⎧⎨≤≤⎩解得3≤x≤1．适宜的温度是3°C ～1°C ．故选：C【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是弄懂题意，列出不等式，根据不等式组解集的确定规律：大小小大中间找确定出x 的解集．10．在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】B【解析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点（﹣3，4）在第二象限．故选B ．【点睛】本题考查点的坐标，利用数形结合思想解题是关键．二、填空题题11．因式分解24100x -=________________.【答案】()()455x x -+.【解析】提公因式4后，再利用平方差公式分解．【详解】4x 2−100＝4（x 2−25）＝4（x ＋5）（x−5），故答案为：4（x ＋5）（x−5）．【点睛】本题考查了因式分解的综合运用，因式分解时，首先考虑能不能提公因式，再考虑能否利用公式法分解因式，本题比较简单．12．某人要买一件25元的商品,身上只带2元和5元两种人民币(数量足够),而商店没有零钱，那么他付款的方式有________ 种.【答案】3【解析】设2元的共有x 张，5元的共有y 张，由题意，2x+5y=25 ∴x=12（25-5y ） ∵x ，y 是非负整数，∴05x y ⎧⎨⎩＝＝ 或101x y ⎧⎨⎩＝＝53x y ⎧⎨⎩＝＝∴付款的方式共有3种．故答案是：3.13．如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α=________．【答案】64°【解析】试题分析：如图1，∵∠1+56°=120°，∴∠1=120°﹣56°=64°，又∵直线l1∥l2，∴∠α=∠1=64°．故答案为64°．考点：平行线的性质．14．如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是．【答案】α+β﹣γ=90°【解析】首先过点C作CM∥AB，过点D作DN∥AB，由AB∥EF，即可得AB∥CM∥DN∥EF，然后由两直线平行，内错角相等，即可求得答案．【详解】过点C作CM∥AB，过点D作DN∥AB，∵AB∥EF，∴AB∥CM∥DN∥EF，∴∠BCM=α，∠DCM=∠CDN，∠EDN=γ，∵β=∠CDN+∠EDN=∠CDN+γ①，∠BCD=α+∠CDN=90°②，由①②得：α+β﹣γ=90°．故答案为α+β﹣γ=90°．15．如果点P（﹣5，m）在第三象限，则m的取值范围是_____．【答案】m<0【解析】直接利用第三象限点的性质得出m的取值范围.【详解】点()5,P m -在第三象限，∴m 的取值范围是：0m <.故答案为：0m <.【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确把握第三象限内点的符号是解题关键.16．如图①，在长方形ABCD 中，E 点在AD 上，并且∠ABE ＝30°，分别以BE 、CE 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED ＝n °，则∠BCE 的度数为_____°（用含n 的代数式表示）．【答案】602n + 【解析】解：∵BE=2AE=2A′E ，∠A=∠A′=90°，∴△ABE 、△A′BE 都为30°、60°、90° 的三角形，∴∠1=∠AEB=60°，∴∠AED′=180°-∠1-∠AEB=180°-60°-60°=60°，∴∠DED′=∠AED+∠AED′=n°+60°=（n+60）°，∴∠2=12∠DED′=12（n+60）°， ∵A′D′∥BC ，∴∠BCE=∠2=12（n+60）°， 故答案为602n +17．如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=________ .【答案】80°【解析】试题解析：12,ABC ∠=∠=∠∴a ∥b ， 3480.∴∠=∠=故答案为:80.点睛：平行线的性质：两直线平行，内错角相等.三、解答题18．证明：两个连续偶数的平方差一定是4的倍数【答案】见解析.【解析】根据题意设出两个连续偶数为2n 、2n+2，利用平方差公式进行因式分解，即可证出结论．【详解】证明：设两个连续偶数为2n ，2n+2，则有（2n+2）2-（2n ）2，=（2n+2+2n ）（2n+2-2n ），=（4n+2）×2，=4（2n+1），因为n 为整数，所以4（2n+1）中的2n+1是正奇数，所以4（2n+1）是4的倍数，故两个连续偶数的平方差一定能被4整除．【点睛】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是正确设出两个连续偶数，再用平方差公式对列出的式子进行整理，此题较简单．19．（1）把下面的证明补充完整：如图，已知直线EF 分别交直线AB 、CD 于点M 、N ，AB ∥CD ，MG 平分∠EMB ，NH 平分∠END ．求证：MG ∥NH证明：∵AB ∥CD （已知）∴∠EMB ＝∠END （ ）∵MG 平分∠EMB ，NH 平分∠END （已知），∴∠EMG ＝12∠EMB ，∠ENH ＝12∠END （ ）， ∴ （等量代换）∴MG ∥NH （ ）．（2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题．【答案】（1）见解析；（2）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行.【解析】（1）先利用平行线的性质得∠EMB=∠END ，再根据角平分线的定义得到∠EMG=12∠EMB ，∠ENH=12∠END ，则∠EMG=∠ENH ，然后根据平行线的判定方法可得到MG ∥NH ． （2）由（1）可以得到答案.【详解】证明：∵AB ∥CD （已知）∴∠EMB ＝∠END （ 两直线平行，同位角相等 ）∵MG 平分∠EMB ，NH 平分∠END （已知）∴∠EMG ＝12∠EMB ，∠ENH ＝12∠END （角平分线定义）， ∴ ∠EMG ＝∠ENH （等量代换）∴MG ∥NH （同位角相等，两直线平行）．（2）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是掌握平行线的判定方法和性质.20．已知，关于,x y 的二元一次方程组237921x y a x y -=-⎧⎨+=-⎩的解满足方程28x y -=，求a 的值. 【答案】3【解析】先联立21x y +=-与28x y -=解出x,y ，再代入2379x y a -=-即可求出a 值. 【详解】依题意得2128x y x y +=-⎧⎨-=⎩解得32x y =⎧⎨=-⎩ 代入2379x y a -=-得a=3【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟知二元一次方程组的解法.21．如图，已知A C ∠=∠，AB DC ，试说明E F ∠=∠的理由．。