七年级数学方位角
七年级数学__方位角_课件
F
西 C
75 °
O
45°
南偏东45°
25° M
G
B 南
想一想
☞
D 北 H 东 O A
西北方向：射线OE
西南方向：射线OF 东南方向：射线OG 东北方向：射线OH
E 西 C
45°
F
B 南
G
在钓鱼岛附近的茫茫大海上,我海监船 正在执行任务，当行驶到某处时，发现 有一艘可疑船只，这时测得可疑船只在 我船的北偏东55°方向，你能确定可疑 船只的大概位置吗？
B
C A
有五名警察奉命护送A地一批文物前往指定 地，在A地南偏东55°，3千米距离处有一 个村庄B，他们从A地出发，沿北偏东82° 方向行走一段路程后，B村出现突发事件要 他们前往处理，他们决定把文物先埋藏起 来，然后调转方向走了7km的路，直接赶 到B村，处理完事情后再去找所埋的文物. 请问：凭借以上信息，你能估计出文物藏 在何处吗？画一张草图来说明.
3.度量向北的射线和连线之间的角度
画出甲地对乙地的方位角 乙地
甲地
1. 先找出中心点,然后画出方向指标
画出甲地对乙地的方位角
乙地
甲地
2. 把中心点和目的地用直线连接起來
画出甲地对乙地的方位角
乙地
南
甲地
3.度量向南的射线和连线之间的角度
1、大练习册P102 2、小练习册P67-68
画出方位射线
北
60°
50 °
北
A
B
解：如图所示，过A点作出北偏东60°的方 向，过B点作出北偏西50°的方向，交点就 是所求C点的位置。
画出乙地对甲地的方位角 乙地
北
甲地
1. 先找出中心点,然后画出方向指标
人教版数学七年级上册4.3.3：方位角课件(共15张PPT)
30°
●
远望一号
●
远望二号
-11-
另一时刻，费俊龙、聂海胜在“神舟六号”
另一时刻，费俊龙、聂海胜在“神舟六号”上测得“远望一号”“远望二号”在他的南偏西70°和南偏西20°的方向，你能在图中画出此时神舟六号所处的位置吗？
上测得“远望一号”“远望二号”在他的南偏 方向的一条射线，仿照这条射线画出
（2）西北方向:___ ②你认为方位角运用时应注意的地方有哪些?
③你还有哪些感想和大家交流？
的方向为 。
方位角别其实就测是表示方得向的角神。 舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方
向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置
吗？
●
●
远望一号
远望二号
-10-
远望一、二号停在太平洋洋面上，某一
时刻，分别测得神舟 六号在北偏东60°和北
偏东30°的方向。
神舟六号
60°
我国当时派出远望一号~四号船队,跟踪检测,其中 （1）南偏东25°（2）北偏西60°
注意:方位角不能以正东、正西为基准，如不能说成“东偏北60°”“西偏南50°”等，但有时如“北偏东45°”时，我们可以说成东北方向。
现请你确定缉私艇的航线，画出示意图，并用语言描述出来。 的方向为 ______.
远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分 【师生反思、课堂小结】
三．教学过程：
《孔子拜师》是关于孔子谦虚求学的故事。在这个故事里，作者描写了孔子去拜见老子，让老子成为他的老师的故事。在孔子去拜师
测得神舟六号在北偏东70°和北偏 的时候，孔子已经是远近闻名的学者了，但是他还孜孜不倦地努力求上进。在设计上这节课时要注意引导学生从孔子的言行中学习其
谦虚的精神。 教学方法：
七年级数学上册《方位角》优秀教学案例
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，具体步骤如下：
1.将学生分成小组，每组4-6人，确保每个成员都能参与其中。
2.给每个小组分配一个与方位角相关的问题，如：“如何用方位角描述从教室到操场的路线？”
3.小组成员相互讨论，共同分析问题，提出解决方案。
4.各小组展示讨论成果，其他小组给予评价和反馈。
5.融合信息技术，提高教学效果
本案例中，我充分利用多媒体课件、数学软件等信息技术手段，将抽象的方位角概念具体化、形象化。这种做法有助于降低学习难度，提高教学效果，同时培养学生的信息素养，使他们更好地适应现代社会的发展需求。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解方位角的定义，掌握方位角的表示方法和计算步骤。
2.能够在平面图上识别和绘制方位角，运用方位角解决实际问题。
3.学会使用量角器、直尺等工具进行方位角的测量，提高动手操作能力。
4.能够运用方位角知识描述物体之间的相对位置关系，提高空间想象力和逻辑思维能力。
（二）过程与方法
5.激发学生的爱国情怀，让他们为我国在数学领域取得的成就感到自豪，增强民族自信心。
在本章节的教学过程中，我将关注学生的全面发展，注重知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的有机结合，使学生在轻松愉快的氛围中学习方位角知识，提高数学素养。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解方位角的概念，我将创设丰富多样的教学情境。首先，我会利用校园内的实际环境，如操场、教学楼等，引导学生观察并描述这些地标之间的方位关系。通过这种真实的情景体验，让学生感受到方位角知识与生活的紧密联系。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
1.介绍方位角的定义，解释什么是方位角，以及如何表示和计算方位角。
2024年人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》课件
![2024年人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》课件](https://img.taocdn.com/s3/m/27c26c8fd05abe23482fb4daa58da0116c171fcb.png)
2024年人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》课件一、教学内容本节课选自2024年人教版七年级数学上册第4章第12节，主题为《方位角》。
具体内容包括：理解方位角的概念，学会用方位角描述物体位置；掌握方位角的计算方法；通过实践活动，培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握方位角的概念，能够用方位角描述物体位置，熟练进行方位角的计算。
2. 过程与方法：通过实践活动，培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生合作交流的意识。
三、教学难点与重点重点：方位角的概念、计算方法及运用。
难点：如何用方位角描述物体位置，以及在实际问题中运用方位角。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、指南针、三角板。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示校园平面图，让学生指出各个建筑物的方位角，引导学生关注方位角的概念和应用。
2. 新课导入：讲解方位角的定义，引导学生用方位角描述物体位置。
3. 例题讲解：讲解方位角的计算方法，结合实际例题，让学生学会运用。
4. 随堂练习：设计针对性练习题，巩固所学知识。
5. 知识拓展：介绍方位角在实际生活中的应用，如航海、地图制作等。
6. 小组讨论：分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作交流能力。
六、板书设计1. 方位角的定义2. 方位角的计算方法3. 方位角的应用4. 练习题及答案七、作业设计1. 作业题目：（1）根据给定的平面图，描述各个建筑物的方位角。
（2）已知点A和点B的坐标，求点A到点B的方位角。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在课堂上的参与度，了解学生对知识点的掌握情况，针对学生的疑问进行解答。
2. 拓展延伸：鼓励学生课后观察生活中的方位角现象，将所学知识运用到实际中，提高学生的实践能力。
重点和难点解析1. 教学内容的针对性：方位角的定义、计算方法及运用。
七年级数学方位角
七年级数学方位角方位角是指用角度度量的方向，它是数学中一个重要的概念。
在七年级数学学习中，方位角通常是以度（°）作为单位进行度量。
掌握方位角的概念和相关知识，有助于我们在解决与方向有关的问题时能够准确地描述和计算。
一、方位角的定义和表示方法方位角是指向平面上某一点的射线与一个固定射线之间的夹角。
我们可以用一个角来表示方位角。
在方位角的度量中，通常将固定射线与坐标轴的正方向（通常选择正东方向）重合，这样方位角就可以通过测量与固定射线的夹角来表示。
例如，如果我们用射线OA表示某个方位角，其中O是固定射线的起点，A是平面上的一个点，那么射线OA与固定射线的夹角就可以表示这个方位角。
根据方位角的定义，我们可以将方位角分为四个象限：第一象限（0°≤θ<90°）、第二象限（90°≤θ<180°）、第三象限（180°≤θ<270°）和第四象限（270°≤θ<360°）。
二、方位角的计算方法1. 已知坐标求方位角：当我们已知平面上一点的坐标时，可以通过计算求出该点的方位角。
假设这个点的坐标为（x，y），我们可以使用反三角函数来计算方位角。
首先，我们可以计算出射线OA的斜边长度r，即OA的距离。
r = √(x² + y²)然后，我们可以计算出tanθ的值：tanθ = y / x最后，通过反三角函数可以求出θ的值，将其转化为角度表示。
θ = arctan(y / x)2. 已知方位角求坐标：当我们已知方位角θ时，可以通过计算求出平面上与固定射线夹角为θ的点的坐标。
假设这个点的坐标为（x，y），我们可以使用三角函数来计算坐标。
首先，我们可以计算x的值：x = r * cosθ然后，我们可以计算y的值：y = r * sinθ其中，r是射线OA的长度。
三、方位角的应用方位角在现实生活中有广泛的应用。
2024年人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精彩课件.
![2024年人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精彩课件.](https://img.taocdn.com/s3/m/38d05c919fc3d5bbfd0a79563c1ec5da51e2d67c.png)
2024年人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精彩课件.一、教学内容本节课选自2024年人教版七年级数学上册第四章第一节《方位角》，详细内容包括：1. 了解方位角的概念；2. 掌握方位角的表示方法；3. 学会使用方位角解决实际问题；4. 熟悉方位角的计算方法。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握方位角的概念，能正确表示和计算方位角；2. 过程与方法：培养学生运用方位角解决实际问题的能力，提高空间想象力和逻辑思维能力；3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作精神和探究意识。
三、教学难点与重点教学重点：方位角的概念、表示方法和计算方法。
教学难点：如何运用方位角解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、方位角演示仪；2. 学具：量角器、直尺、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：播放一段关于户外探险的视频，引导学生关注方位角在生活中的应用。
2. 知识讲解：（1）讲解方位角的概念，展示方位角的表示方法；（2）通过例题讲解，让学生掌握方位角的计算方法。
3. 随堂练习：发放练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（1）如何确定一个物体的方位角？（2）在解决实际问题时，如何运用方位角？六、板书设计1. 方位角的概念；2. 方位角的表示方法；3. 方位角的计算方法；4. 实际问题解决方法。
七、作业设计1. 作业题目：（1）已知A、B两点的坐标，求点A到点B的方位角；（2）已知方位角和距离，确定物体的位置。
2. 答案：（1）方位角为α；（2）物体位置为（x，y）。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对方位角的概念和计算方法掌握程度较好，但在解决实际问题时，部分学生存在一定的困难，需要在今后的教学中加强训练。
2. 拓展延伸：引导学生了解其他角度的概念，如俯角、仰角等，并学会在实际问题中运用。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定；2. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解、随堂练习；4. 作业设计中的题目难度和答案的详细解释；5. 课后反思与拓展延伸的实际操作。
初中数学七年级《方位角》教学课件
初中数学七年级《方位角》教学课件一、教学内容本节课选自初中数学七年级教材第三章《图形与坐标》第三节《方位角》。
主要内容包括：方位角的定义，如何用方位角描述物体位置，以及在实际问题中运用方位角。
二、教学目标1. 理解方位角的定义，掌握如何表示和计算方位角。
2. 能够运用方位角描述物体在平面直角坐标系中的位置。
3. 提高学生解决实际问题时运用方位角的能力。
三、教学难点与重点重点：方位角的定义及计算方法。
难点：如何将方位角应用于实际问题，解决物体位置描述。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、直尺、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：以校园地图为例，展示如何用方位角描述两个建筑物之间的位置关系。
2. 新课导入：讲解方位角的定义，引导学生思考如何用方位角描述物体位置。
3. 例题讲解：讲解如何计算方位角，以及如何用方位角描述物体在平面直角坐标系中的位置。
4. 随堂练习：让学生根据给定的坐标点，计算它们之间的方位角，并描述物体位置。
5. 小结：回顾本节课所学内容，强调方位角的计算方法和应用。
6. 课堂互动：让学生互相提问，解答对方疑问，巩固所学知识。
六、板书设计1. 方位角的定义2. 方位角的计算方法3. 物体位置的描述方法七、作业设计1. 作业题目：（1）计算给定两点之间的方位角。
（2）在平面直角坐标系中，用方位角描述物体的位置。
2. 答案：（1）根据坐标差值计算方位角。
（2）根据方位角描述物体位置。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对方位角的定义和计算方法掌握较好，但在实际应用中仍存在一定难度，需要在今后的教学中加强练习。
2. 拓展延伸：探讨如何将方位角应用于其他学科，如地理、物理等，提高学生的跨学科素养。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定。
2. 实践情景引入的设置。
3. 例题讲解的详细程度。
4. 随堂练习的设计。
5. 作业设计的深度与广度。
6.3.3 余角和补角(2)——方位角 课件 人教版(2024)数学七年级上册
东北方向
；
；
.
；
6.3.3
余角和补角(2)——方位角
课堂学练
知识点1：方位角的表示
1. 【例】如图，写出下列方位角.
(1)射线 OA 表示的方向是 北偏西30°方向 ；源自(2)射线 OB 表示的方向是
西南方向
；
(3)射线 OC 表示的方向是 南偏东15°方向 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
B. OB 的方向是北偏西60°
C. OC 的方向是南偏西60°
D. OD 的方向是南偏东60°
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
6.3.3
余角和补角(2)——方位角
分层检测
8. 如图，写出下列方位角.
(1)射线 OA 表示的方向是
北偏东60° ；
(2)射线 OB 表示的方向是 东南方向
(3)射线 OD 表示的方向是
A ， B ， C 处时，经测量得，甲船位于港口的北偏东44°方向，乙船位
于港口的北偏东76°方向，丙船位于港口的北偏西45°方向.
(1)求∠ BOC 的度数；
解：由题意得∠ EOB ＝76°，
∠ EOC ＝45°.
∴∠ BOC ＝∠ EOB ＋∠ EOC ＝121°；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
是
西北方向
北偏东30°方向 ，射线 OB 表示的方向
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北
东北
西
西南
东
南
东南
正北、
射线OD
正南、
射线OB
正西、
射线OC
正东
射线OA
射线 OE 西北方向：_________
西北
E
北
D
北偏东45°
45°45°
东北
H
射线 OF 西南方向:__________
射线 OG 东南方向:__________ 射线 OH 东北方向:__________
方位角有什么特征？
B
A. 70°
B. 100°
C.180°
D.140°
教材 P142 —— 9
一艘渔船从O 点沿北偏东30°的方向以8千米/时的速
度行驶3小时到达A 处后，接到风浪警报，欲立即调头
以16千米/时的速度向正西方向行驶，争取1.5小时到达
小岛B 处.A、B两处的距离是多少？如果最后B处在O点
北偏西30°的方向，那么O、B两点的距离是多少？
qtz42pts
好了，能帮咱们把地里家里今年的活计做完，已经是很够意思了，让他回家吧。只是啊，你这身子骨儿，我看一时半会儿的很难恢复成以 前那样了，可咱们尚武还太年轻„„”李长善说：“咱们就是再难，也不能再这样耽误耿兄弟了，他的心里已经够苦了„„”李妻轻轻地 叹一口气，说：“唉，那咱们就多给他带点儿银子，让他趁着秋后雨水稀少的季节回去吧！”李长善点点头说：“好，那我就抽空和他说 说这事吧！”李长善低落的情绪，耿老爹全都看在了眼里；而他的心事，耿老爹也猜得八九不离十。于是，还没有等到李长善先开口，耿 老爹就主动跟他提起了这事儿。那天晚饭后，尚英帮着娘洗刷完锅碟碗筷以后，就过义父这边来练习打算盘。此时，尚武已经爬在桌子上 开始写生字了。耿老爹吩咐尚英：“英子，你今儿个练练‘打百子’吧！”“好嘞！”看到尚英已经在按照练习规则打算盘了，耿老爹就 走出屋来。他想去和李长善夫妇好好谈一谈自己的打算，以消除这位善良大哥的后顾之忧。一出屋门，正好看到尚文扶着父亲小解了从茅 房出来，耿老爹走上前和尚文一起把李长善扶到屋里上床坐了，自己拉把椅子挨床边上也坐下，伸手轻轻给李长善揉着膝盖说：“李大哥， 咱今年多好的年景啊，应该高兴呢！你眼下身体有些不爽，可千万不要着急啊，有我和尚文呢，咱们什么事情也耽误不了！”李长善的眼 眶有些发热，声音里透着几分沙哑：“耿兄弟啊，你的心意大哥明白，看我现在这个样子，你是不放心走啊！可你现在已经完全康复了， 我，还有你嫂子和娃儿们不能再耽误你了！回家去吧，家里兄弟媳妇和小侄女还在等着你呢！”耿老爹亲切地看着李长善的眼睛坚定地摇 摇头，再抬头看看站在床边上憨厚善良的大义子尚文，落地有声地说：“李大哥，我会回老家去的，但不是现在！你只管放心养病，给我 们出谋划策就行！我已经决定了，四年之后再离开！到那时，我们的尚文就该是一个顶天立地的当家人了，你也可以不用再多操心„„” 李长善连连摆手，说：“不行，这绝对不可以„„”李妻也流着眼泪说：“耿兄弟，再耽误你四年„„这，这不可以啊„„”耿老爹却诚 恳地说：“大哥大嫂，不要再说了。这没有什么不可以的，我必须得看着李大哥完全好起来，或者尚文能够挑起咱家大梁的时候再走！” 听了义父的话，李尚文激动地流下了眼泪。他声音颤抖地说：“义父有能力有学识，我一定好好跟您学习，争取快快成长起来，好让您早 日回家与义母和小妹妹团聚„„”不幸被华老郎中言中了，李长善腰腿痛的老疾患非但没有能够再好转起来，反而越来越严重了。一年后， 这个还不到五十岁的李家顶梁柱竟然迈不开步，走不了路了。耿老爹就施展自己有限的木工手艺，精心为他制作了一个结结
解：OA=8×3=24（千米） AB=16×1.5=24（千米） 因为B处在O点北偏西30°
B
北
16×1.5=24
A
8×3=24
所以O、B两点的距离是24千米。
30° 30°
西
南O
东
（1）P142第7题\9
（2）练习册P91_92
； / 大连宝宝照 大连儿童摄影
西
C F
O
45°45°
A
东
西南
B
G
南
东南
B在A的
北偏东40°方向
西 北
北 B
南偏西40° 方向 A在B的 ________
点C在点A的 北偏西60°方向
东
60°
40°40° 南
西
点D在点A的 南偏西25°方向
C A
D 35°
60° E
东
点E在点A的 南偏东60°方向
南
选择题：
（1）A看B的方向是北偏东21°，那么B看号遨游太空时 , 我国当时派出远望一 号至四号船队,跟踪检测,其中远望一、二号停在太平洋洋面上， 某一时刻，分别测得杨利伟在北偏东60°和北偏东30°的方向， 你能在下图中画出当时杨利伟所处的位置吗？
A
北 西
●
北
东
西
●
东
远望一号
南
远望二号
南
3.4.2方位角
西北
D
） B.南偏西69° D.南偏西21°
A.南偏东69° C.南偏东21°
思考：
Ｂ点位于Ｏ点的什么方向？ Ａ点位于Ｏ点的什么方向？
西
45°
北
B
60°
O
东
A
南
例 : 如图 . 货轮 O 在航行过程中 , 发现灯塔 A 在它 南偏东 60°的方向上 , 请画出表示灯塔 A 方向的 射线. 客轮B 在货轮O 的 北偏东40 °方向 货轮C 在货轮O 的 南偏西60 °方向 海岛D 在货轮O 的 西北方向
●
O
学校、公园和商店在平面图上的标点分别是A、B、C 三点.若公园B 在学校A 的南偏西42 °方向 ，商店C 在 学校A的北偏东50 °方向 ，请画出图形，并求∠BAC.
解：∠BAC=42°+90 °+40 °=172 °
北
C . 50 °
东
西
A.
. B
42 °
南
在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏 西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是 （ ）