五年级数学上册第三单元
五年级上册数学第三单元知识点
千里之行，始于足下。
五年级上册数学第三单元知识点
五年级上册数学第三单元主要包括以下几个知识点：
1. 三位数和单位的换算：将三位数表示为百、十、个的和，例如将372表示为300+70+2。
2. 三位数和三位数的比较：通过比较百位、十位、个位的大小来判断两个三位数的大小关系。
3. 向前向后数：给定一个三位数，向前或向后数相应的位数，例如向前数100个单位。
4. 位置的数：给定某个数，确定它在数线上的位置，例如在数线上标出的数为350。
5. 十位数的加减：在十位数范围内进行加减法运算，例如64+5、78-9。
6. 百位数的整十整百加减：在百位数范围内进行整十整百的加减法运算，例如300+40、500-200。
7. 三位数的加减混合运算：结合百位、十位、个位的加减运算，进行三位数的加减混合运算，例如347+58-109。
以上是五年级上册数学第三单元的主要知识点，同学们可以通过练习题目来巩固和应用这些知识。
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五年级上册数学第三单元总结
五年级上册数学第三单元总结引言五年级上册数学第三单元主要介绍了有关数学的一些基础概念和方法。
本文将对本单元的内容进行总结和回顾，帮助同学们巩固所学知识。
一、数的认识和数的读法在本单元中，我们学习了数的认识和数的读法。
数由数字0-9组成，可以使用这些数字组合成更大的数。
在通过例子和练习中，我们学会了如何认识各种数，并且能够正确地读出这些数。
二、数的比较和数的序数数的比较和数的序数是我们在日常生活中经常需要用到的概念。
在本单元中，我们学习了如何比较数的大小，并学会了使用不等于、大于、小于等符号表示不同的比较关系。
此外，我们还学会了如何使用序数词来表示数的先后顺序。
三、数的加法和减法数的加法和减法是我们数学学习的重要部分。
在本单元中，我们通过具体实例和游戏的方式学习了数的加法和减法的概念和方法。
我们学会了使用竖式来进行简单的加法和减法运算，并能够通过练习进一步提高计算能力。
四、两位数的认识和数的拓展在本单元中，我们进一步巩固了对两位数的认识。
通过观察和练习，我们了解了两位数的十位数和个位数的含义，并能够正确读出两位数。
此外，我们还学习了数的拓展概念，如百位数和千位数等。
五、数的分解和组合数的分解和组合是我们在数学中常用的技巧。
在本单元中，我们学习了如何将一个数分解成几个数字的和，并且能够通过分解和组合来进行简单的计算。
这种技巧在解决实际问题中非常有用，可以帮助我们更好地理解数的概念和运算。
六、本单元重点回顾本单元的重点知识点有：•数的认识和读法•数的比较和序数•数的加法和减法•两位数的认识和拓展•数的分解和组合同学们在学习的过程中要牢牢掌握这些知识点，并且能够灵活运用到实际问题中。
总结通过本单元的学习，我们对数的认识和运算方法有了更深入的理解。
掌握了数的读法、比较和序数的方法，学会了数的加法和减法运算，进一步巩固了两位数的概念和数的拓展规律。
同时，我们还学习了数的分解和组合技巧，培养了解决实际问题的能力。
五年级数学上册第三单元应用题
五年级数学上册第三单元应用题一、小数除法应用题。
1. 一辆汽车2.5小时行驶150千米。
照这样计算，行驶450千米路程需要多少小时？- 解析：首先根据速度 = 路程÷时间，求出汽车的速度，即150÷2.5 = 60（千米/小时）。
然后再根据时间 = 路程÷速度，求出行驶450千米需要的时间为450÷60 = 7.5（小时）。
2. 5台织布机4.5小时织布108米，平均每台织布机每小时织布多少米？- 解析：先求5台织布机1小时织布的米数，108÷4.5 = 24（米），再求1台织布机1小时织布的米数，24÷5 = 4.8（米）。
3. 一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了69.84，这个小数原来是多少？- 解析：小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍。
设原来的小数为x，则移动小数点后的数为10x。
根据题意可得方程10x - x=69.84，即9x = 69.84，解得x = 7.76。
4. 有一批货物重37.5吨，一辆货车载重5吨，至少要运多少次才能运完？- 解析：根据次数 = 货物总重量÷货车载重量，37.5÷5 = 7.5次。
但是运输次数必须为整数，所以需要向上取整，即至少要运8次。
5. 服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣？- 解析：根据件数 = 布料总米数÷每件上衣所需布料米数，42÷2.5 = 16.8件。
由于衣服件数为整数，所以只能做16件。
二、循环小数应用题。
6. 一个循环小数是0.35147，这个循环小数小数点后第20位上的数字是几？- 解析：该循环小数不是纯循环小数，要先确定循环节。
这里没有明确给出循环节，我们假设它是纯循环小数，循环节为35147，5个数字一循环。
20÷5 = 4，刚好整除，所以第20位上的数字是循环节的最后一个数字7。
五年级上册数学第三单元计算题
五年级上册数学第三单元计算题一、小数除法（10题）1. 12.6÷0.28 =- 解析：除数是小数的除法，先把除数转化为整数。
0.28变为28，小数点向右移动两位，被除数12.6的小数点也向右移动两位变为1260。
然后按照整数除法计算，1260÷28 = 45。
2. 5.6÷0.7 =- 解析：同样把除数0.7变为7，被除数5.6变为56，56÷7 = 8。
3. 9.1÷1.3 =- 解析：将1.3变为13，9.1变为91，91÷13 = 7。
4. 1.62÷0.27 =- 解析：0.27变为27，1.62变为162，162÷27 = 6。
5. 0.324÷0.081=- 解析：0.081变为81，0.324变为324，324÷81 = 4。
6. 4.5÷0.15 =- 解析：0.15变为15，4.5变为450，450÷15 = 30。
7. 1.8÷0.06 =- 解析：0.06变为6，1.8变为180，180÷6 = 30。
8. 2.4÷0.4 =- 解析：0.4变为4，2.4变为24，24÷4 = 6。
9. 3.9÷0.13 =- 解析：0.13变为13，3.9变为390，390÷13 = 30。
10. 7.2÷0.9 =- 解析：0.9变为9，7.2变为72，72÷9 = 8。
二、小数乘法（10题）1. 2.5×3.6 =- 解析：按照整数乘法计算25×36 = 900，因数中一共有两位小数，从积的右边起数出两位点上小数点，结果是9.00，化简后为9。
2. 1.25×0.8 =- 解析：先算125×8 = 1000，因数共有三位小数，所以结果是1.000，化简为1。
五年级上册数学第三单元知识点
五年级上册数学第三单元知识点一、分数的基本概念1. 分数的定义：分数是表示整体被等分后的一部分或几部分的数。
2. 分数的组成：分子、分母和分数线。
分子表示部分的数量，分母表示整体被分成的份数。
3. 真分数与假分数：真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。
4. 带分数：由一个整数和一个真分数组成，如1又2/3。
二、分数的运算1. 分数的加减法：- 同分母分数相加减：分母不变，分子相加减。
- 异分母分数相加减：先找到公共分母，再将分子按比例调整，最后进行加减。
2. 分数的乘法：- 分数乘以整数：分母不变，分子乘以整数。
- 分数乘以分数：分子乘分子，分母乘分母。
3. 分数的除法：- 分数除以整数：分母不变，分子除以整数。
- 分数除以分数：乘以除数的倒数。
三、分数的比较与转换1. 分数的比较：分子大且分母小的分数大。
2. 带分数与假分数的转换：带分数可以转换为假分数，反之亦然。
3. 简化分数：分子和分母同时除以它们的最大公约数。
4. 混合数：包含加法和乘除法的分数运算。
四、分数的应用1. 分数在实际问题中的应用：如比例问题、速度问题等。
2. 分数的混合运算：解决实际问题时，可能需要进行分数的加减乘除混合运算。
五、小数与分数的关系1. 小数与分数的转换：一位小数可以看作是十分之一，两位小数可以看作是百分之一，以此类推。
2. 小数的运算法则与分数的运算法则相似。
六、分数的扩展1. 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几。
2. 百分数的运算：加减乘除与分数类似，但需要注意百分号的转换。
七、分数的性质1. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数，分数的值不变。
2. 分数的等价性：具有相同值的分数称为等价分数。
八、分数的实际运用1. 在日常生活中的应用：购物、烹饪等。
2. 在数学问题解决中的应用：几何图形的面积计算、比例问题等。
九、练习题1. 计算下列分数的和差：- 3/4 + 1/2- 5/6 - 2/32. 将下列分数化为最简分数：- 12/16- 30/453. 将下列小数转换为分数：- 0.25- 0.64. 解决实际问题：- 一个班级有40名学生，其中3/5是男生，求女生人数。
数学五年级上册第三单元
数学五年级上册第三单元摘要：一、数学五年级上册第三单元概述二、单元重点知识点梳理1.小数乘法2.小数除法3.简便计算4.数的估算三、小数四则运算在实际生活中的应用四、巩固与提高五、总结与展望正文：数学五年级上册第三单元主要涉及小数的四则运算，包括小数乘法、小数除法、简便计算和数的估算。
这些知识点对于学生来说具有很强的实用性，有助于他们更好地应对日常生活和学习中的数学问题。
首先，我们来了解小数乘法。
小数乘法法则：按整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。
例如：1.23 × 0.45 = 0.5535。
接下来是小数除法。
小数除法法则：先将除数的小数点去掉，使它变成整数，再看被除数的小数点向右移动几位，使它变成整数，然后按照整数除法法则进行计算。
例如：1.5 ÷ 0.3 = 5。
在实际生活中，小数四则运算有着广泛的应用。
例如，购物时计算价格、计量单位换算等。
以购物为例，若一件商品原价为100元，打八折后的价格为80元。
这时，我们可以用小数来进行计算，原价为1.00，打折后为0.80。
为了提高计算速度和准确性，我们可以运用一些简便计算方法。
如：1.加法交换律和结合律；2.乘法交换律和结合律；3.除法的性质；4.乘法分配律。
此外，数的估算也是本单元的重点。
通过估算，可以快速判断出结果的大致范围，提高解决问题的效率。
例如，估算1234 × 567的结果，可以大概估算为60000左右。
在学习过程中，同学们要多多练习，巩固所学知识。
可以通过做课后习题、参加数学竞赛等形式来提高自己的实际运算能力。
总之，数学五年级上册第三单元的知识具有很强的实用性和针对性。
通过掌握小数四则运算、简便计算和数的估算等方法，同学们可以更好地应对日常生活中的数学问题，提高自己的运算能力。
五年级上册数学第三单元
五年级上册数学第三单元
一、数的认识
1.了解正数和负数的概念。
正数是比0大的数，负数是比0小的数。
0既不是正数也不是负数。
2.掌握小数和分数的基本性质，小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
3.了解小数和分数之间的关系，掌握小数和分数的互化方法。
二、数的运算
1.掌握加法和减法的基本性质，加法交换律和结合律，减法的性质，能运用这些运算律进行简便运算。
2.掌握乘法和除法的基本性质，乘法的交换律、结合律和分配律，能运用这些运算律进行简便运算。
3.掌握四则混合运算顺序，能正确进行四则混合运算。
三、常见的量
1.掌握时间单位时、分、秒，知道相邻时间单位之间的进率。
2.掌握质量单位吨、千克、克，知道相邻质量单位之间的进率。
3.了解面积和体积单位，能进行单位之间的换算。
四、探索规律
1.通过具体例子，探索一些简单图形的排列规律，能用自己的语言描述它们的共同特征。
2.能发现给定事物中的简单排列规律，并能用自己的语言描述。
3.能根据观察、实验的结果填写表格，能从生活中发现一些有趣的排列规律。
五年级上册数学书三单元知识梳理
五年级上册数学书的第三单元通常涉及以下内容：
1. 乘法和除法
-乘法口诀表的学习和掌握
-两位数和一位数的乘法计算
-两位数除以一位数的除法运算
-带余数的除法运算
2. 整数加减法
-正整数和负整数的加法和减法
-加法和减法运算中的进位和借位问题
-实际问题中的整数运算应用
3. 解方程
-利用图形模型解决简单的一元一次方程
-通过文字叙述将问题转化为方程，并求解方程-单步和多步解方程的方法
4. 小数的认识和运算
-小数的定义和基本性质
-小数和分数的关系
-小数的加减乘除运算
5. 分数的认识和运算
-分数的定义和基本性质
-分数的加减乘除运算
-分数与小数的互化
6. 单位换算
-常见长度、重量、容积单位之间的换算
-实际问题中的单位换算应用
这些内容是五年级上册数学第三单元常见的知识点，希望对你复习和梳理相关知识有所帮助。
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五年级数学上册第三单元《圆柱和圆锥》单元导读课和新授课教学实录单元导读课教学实录学习目标：一、阅读整个单元，大体了解圆柱和圆锥的特征、圆柱侧面积和表面积的计算方法以及圆柱和圆锥的体积计算方法等，初步建立本单元知识整体框架。
二、在交流讨论过程中，注意培养学生大胆猜测，质疑的精神，为探究新知打下良好的基础。
三、适时渗透相关的数学思想方法，培养学生体验，感悟与表达数学思想的能力。
教学流程：一、创设情境，导入课题（此环节用时间大约6分钟）师：请大家回顾一下我们以前学过那些图形？生1：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形等。
生2：我还要给他补充，还有长方体、正方体、圆锥、圆柱、球体等。
老师：大家能给这些图形分类吗？学生：我可以给它们分成2类，一类是平面图形，比如：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形等。
另一类是立体图形。
比如：长方体、正方体、圆锥、圆柱、球体等。
老师：你说的特别好，你不仅说出了怎样分，更重要的是你还说出了为什么这样分。
很棒！老师：老师给大家带来了几个立体图形，你能再给它们分类吗？（老师出示：长方体、正方体、圆锥、圆柱的立体模型。
）学生：我是这样分的，长方体和正方体一类，圆柱和圆锥一类。
因为长方体和正方体都有6个面，12条棱、8个顶点。
老师：谁能说出它们的不同点吗？学生1：它们的面不同，长方体是对面完全相同，正方体是六个面都完全相同，长方体每4条棱的长度相等，正方体的12条棱长度都相等。
学生2、我给他补充，长方体和正方体的体积、表面积的计算方法也不同……。
老师：在学习长方体和正方体这一部分内容时候，我们学过那些数学思想方法？学生：转化、迁移、分类、猜想——验证等。
老师：你们为什么把圆柱和圆锥分为一类呢？学生：因为圆柱和圆锥都有一个面是圆形，侧面都是曲面等。
老师：你现在还想知道关于圆柱和圆锥的那些知识？学生：圆锥和圆柱的特征、表面积以及体积怎么计算等。
老师：这一节课就让我们一起走进第三单元《圆柱和圆锥》去整体感知本单元的知识，全面了解圆柱和圆锥，大家有信心预习好吗？老师板书课题《圆柱和圆锥》二、阅读教材，整体感知。
1、自主阅读：老师：首先请同学们把课本翻到46页，快速浏览本单元内容，回答老师的两个问题：⑴本单元有几个信息窗？⑵每个信息窗让我们学习的主要内容是什么？看谁找的又快又准确。
（3分钟时间）（生看书，老师板书：圆柱、圆锥。
）老师：好了，时间到了，那位同学能回答老师的第一个问题？学生一起说：三个信息窗。
老师：每个信息窗让我们学习的主要内容是什么呢？学生1:第一个信息窗让我们主要学习的是，圆柱和圆锥的特征。
学生2：我来说第二个信息窗让我们学习的主要内容，是圆柱的侧面积和表面积。
学生3：第三个信息窗让我们学习的主要内容是圆柱和圆锥的体积计算方法。
老师：在这么短的时间内，同学们非常准确的找到了让我们学习的主要内容，相信同学们在下个环节也一定不会让老师失望，对吗？老师：请听好老师的要求：下面请同学们结合导学材料，逐个信息窗逐字逐句的阅读本单元知识，并对导学材料进行适当填写，不认识的字、词可以查字典也可以向同学请教。
大家还记得我们的预习方法吗？学生一起：预习法，要牢记：眼看，脑想，手要记；重点圈，难点画，疑点标，易点练；会分析，善解疑；和谐高效来预习，学好数学真容易。
（老师出示）老师：老师相信你们一定可以做到，看谁收获最多！开始：（学生自主预习，教师巡视，掌握学生预习的进度，指导学生预习方法）（12分钟）老师：看到同学们预习的这么认真，相信你们一定又有了好多的收获和疑问，先在小组内逐个信息窗交流一下你们的收获和疑问，小组内不能解决的疑问，请小组长做好记录，等一会咱们一起交流，还记得我们的小组交流学习的方法吗？一起说一下好吗？学生一起：小组合作要谨记，轮流发言有次序，你一言，我一语，会倾听，善质疑，总结评价有及时，小组合作要积极。
（学生小组交流，老师参与，指导学生小组交流的方法）（9分钟）三、全班交流，确立目标。
（10分钟）老师：好，请同学们坐好了，刚才老师参与了几个小组的交流，每位同学都积极发言，说出了自己的想法，并还及时的给与别人补充，做的特别好。
现在请同学们再把课本翻到46页看到第一个信息窗。
那个小组先来汇报第一个信息窗的收获。
学生1：第一个信息窗我们小组的收获是：知道了圆柱、圆锥的底面、侧面和高，。
老师：你能拿起圆柱、圆锥的实物和大家介绍一下吗？（学生一边指出一边说）学生2：我们小组还知道了圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，侧面是个曲面。
学生3：我还可以给他补充，圆锥的底面也是圆形，侧面也是曲面。
老师：哪你们是从哪些方面来认识的圆柱和圆锥的特征呢？学生：我们是从圆柱、圆锥的底面、侧面和高来认识圆柱和圆锥的特征。
老师：这个信息窗你又有那些疑惑？学生1：我们小组内不能解决的疑惑是，圆柱的侧面展开都是长方形或者是正方形吗？老师：有谁可以帮他们小组解决这个疑惑吗“学生：我认为圆柱和圆锥的侧面沿高剪开应该是长方形或者是正方形，斜着剪应该是平行四边形。
老师：大家还有不同意见吗？现在老师明确告诉你，不管是圆柱沿着高剪开，还是斜着剪开，最后都可以拼成一个长方形或者是正方形，到咱们具体上第二个信息窗的时候咱们咱来研究这个问题，你们小组提的这个问题非常有价值，也是咱们本单元的学习目标之一。
学生2：我们小组还有个疑惑：圆柱和圆锥的特征有什么相同点和不同点？老师：那个小组能帮他们解决这个疑惑？学生;我先说它们的相同点：底面都是圆形，都有一个侧面是曲面，不同点是：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高，圆柱有2个底面，圆锥只有一个底面，老师：你说的非常好，看来你预习的非常用心，不仅说出了关键之处，更重要的是你表达的很完整很条理，值得每一位同学学习！第二个信息窗的收获和疑问老师：咱们再来看第二个信息窗的收获。
那个小组先来汇报？学生1：我们小组的收获是：通过预习这个信息窗我们知道了，怎么样来计算圆柱的侧面积和表面积。
圆柱的侧面积是底面周长乘高，表面积是侧面积加上两个底面积。
（老师板书）学生2：我们小组还知道了，圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽和圆柱的高相等。
老师：大家还有什么疑惑吗？学生：我们小组想到了一个问题是。
如果计算一节烟筒的表面积是不是就是求它的侧面积呢？老师：谁能帮他们小组来解答？学生：烟筒的表面积我认为就是求烟筒的侧面积，因为烟筒没有两个底面。
老师：大家同意他的看法吗？（同意）第三个信息窗的收获和疑问：老师：哪个小组汇报你们的收获？学生：我们小组通过预习知道了圆柱和圆锥的体积计算方法，圆柱的体积是底面积乘高，圆锥的体积是三分之一乘底面积乘高（老师板书）老师：大家同意他们的说法吗？（同意）老师：现在老师告诉你们，他说的的是不正确的，缺少了重要的一个条件，在圆柱和圆锥等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的三倍，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，到底为什么是这样呢？到咱们具体来研究它们体积的时候再来做实验验证。
学生2：我们小组还知道了圆柱的体积是用了“画圆为方”的数学思想方法。
把圆柱转化成长方体总结的圆柱的体积计算方法。
老师：以前在什么时候我们用过这个数学思想方法？学生：我记得是在推导圆的面积的计算方法的时候用过，是把圆转化成长方形，长方形的面积就是圆的面积。
这就是“画圆为方”，还有转化呢。
给点掌声吧！（老师板书“画圆为方”转化）老师：那个小组再来说一下你们不能解决的疑惑？学生1：圆锥的体积是圆柱体积的三分之一吗？学生：我认为差不多，因为咱们用眼睛看也可以看出来等底等高的话至少圆锥的体积是圆柱体积的2倍。
老师2：你说的有道理，事实上，老师刚才说过，圆柱和圆锥在等底等高的情况下，圆柱的体积就是圆锥的3倍。
到学习这部分内容的时候咱们再来做实验证明好吗？这个小组提的这个问题也是咱们本单元的主要学习目标之一。
学生3：圆柱我们可以计算它的表面积和体积，圆锥的表面积怎么样计算？老师：谁可以尝试回答？学生4：我根据圆柱表面积的计算方法，我认为圆锥的表面积应该也是侧面积加底面积。
老师：大家同意他的观点吗？（同意）学生5：我们小组还有个疑惑，圆锥的体积计算方法是通过圆柱的计算方法来推导的，它还有没有别的推导方法呢？老师：你提的这个问题非常好，到咱们具体学习这部分内容时候，让咱们一起来研究还有没有别的方法好吗？老师到时候期待你有更好的方法！我们经常说“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，没想到在这样短的时间内，通过自主预习和小组交流能有这样多的收获，和提出这样有价值的数学问题，非常的不简单，让老师佩服。
相信同学们在本单元的学习中，这些问题一定会一个个被你们攻克。
老师相信你们！刚才同学们在交流收获和疑问的时候都已经把本单元的学习目标说出来了，下面请一位同学读一下：（老师出示）1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。
2、学会计算圆柱侧面积、表面积的计算方法并能解决实际问题，3、学会计算圆柱和圆锥体积的计算方法并能解决简答的实际问题。
本节课经过我们的共同努力制定出了本单元的学习目标，下节课让我们一起走进第一个信息窗去进一步的具体认识圆柱和圆锥的特征，请大家带好以下学具：自制的圆柱和圆锥、圆柱和圆锥的实物各一个、长方形、正方形、纸各一张。
好下课！教学反思：单元导读课的主要目的：学会阅读方法，养成预习习惯，掌握学情，做好新授准备。
纵观整节课的学习过程我认为处理的比较好的地方有以下几点：1、加强了学生阅读数学课本的指导。
单元导读课重点是指导学生学会阅读。
本节课中老师要求学生，逐个信息窗逐字逐句的阅读、不认识字查字典，而且还用学生喜闻乐见的儿歌的形式出示指导学生阅读的方法，第一激发了学生阅读的兴趣，其次也教给了学生阅读的方法。
2、较好的把握好了学生学习的起点，也就是说读懂了学生。
因为是自己的学生比较熟悉，所以学生原有的知识水平，了解的比较多。
比如对于长方体和正方体的相同点和不同点的比较。
圆柱和圆锥的特征的简单了解还有原来所学数学思想方法的渗透学生都能根据已有的知识水平准确的说出来。
更有利于对本单元知识的大体了解和整体感知。
3、单元导读课最难的环节就是全班交流，老师怎么引导学生交流他们的收获或者疑问，引导学生过深了不行，不利于今后的学习，过浅了也不能达到导读课的目的，如何把握“度“我认为本节课我处理的还可以。
比如对于比较简单的圆柱和圆锥的特征，让学生简单的指出来。
一些错误的说法及时的纠正，比如当学生说出，圆柱的体积是圆锥的体积三倍时候，老师就立即给与纠正。
对于一些难度比较大的问题就等咱们具体研究这部分知识时候再来验证。
比如让学生说出圆锥的体积就是从圆柱的体积推导出来的，还有别的方法吗？等等。
也就是说对于一些简单的问题老师可以适当的抛给学生去说，老师简单进行适时总结。