图形的密铺 - 丰台区课程改革平台
《奇妙的图形密铺》课件PPT 最新全国重点学校名师公开课PPT获奖作品一等奖课件
成绩一直稳定在年级前5名左右。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦
文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分
物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现，
不能密铺
早在公元前300年
让我告诉你
前后，亚历山大的巴
鲁士就研究过蜜蜂房
的形状，他认为蜂房里到处是等边的正六边形
图案，非常匀称规则．蜜蜂凭着它本能的智慧，
选择了边数最多的正六边形．这样，它们就可
以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，
从而贮藏更多的蜂蜜．
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青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如
眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的
让信息技术成为学生自主探索的平台——《图形的密铺》教学设计
师 ： 正 五 边 形 的边 再 长一 些 就 能 密 铺 了吗 ？ 能 不 能密铺 与 边 的长短有 关吗 ？ 生 ：正 五边形 的边再 长 、再短都 不 能密铺 。 师 ： 与 边 的数 量 有 关 吗 ？
生 ：没 有关 系 。
师 ：是 不 是 用 很 多 个 完 全 相 同 的 同一 种 图 形 都 能 密 铺 呢？
学 天才 ” ，人们 夸它 是一 个 出色 的建筑 师 。你们 能从
蜂房 中发 现数学 图形 吗？
生 ：六 边形 。
师 ：还 是一 个 正六边 形 。
设 计 意 图 ： 利 用 多媒 体 视 频 选 取 学 生 比较 熟 悉 的 小 蜜蜂 画 面 引 入 ，将 数 学 与 大 自然有 机 整 合 ， 揭 示 密 铺 的概 念 ，既直 观 又形 象 ，激发 学生 学 习的兴趣 。 ２ 在 比较 中 增加 感 性 认 识 ．
无 空 隙 、不 重 叠 ） 师 ：这 节课 我 们 一 起 走 进 密 铺 世 界 ， 研 究 图 形 的 密铺 。 （ ） 猜 测 验 证 二 １． 猜测
一
师 ：（ 次 出示 三角形 、梯形 密铺 的图形 ）从 哪 依
点研究 ？相 交于这 一点有 几个 角？
师 ：你有什 么 发现吗 ？ 生 ：相 交 于 中心 点 的几 个 角 的和 是 ３６０ 度 。
形 、正五 边形 的平 面 图形纸 卡 。 或 者 这 样 的
２Ｄ． ５ ｊ 巾 掣塾！疽囊 Ｄ９７ ７ １ 小堕 璺 ！ 塞 ｉ
罴．
与 蜂 房 比较 有 什 不 同 ？ 么 学 生 先 小 组 交 流 、猜 测 。
课 例 直 通 车
教 师揭 示 ： 像 蜂 房 这 样 的 图 形铺 法 ， 在 数 学 上 叫 做 密铺 。 设 计 意 图： 多媒 体 课 件 的 动 态 演 示 ，便 于 学 生 在 观 察 和 比较 中 ， 突 出 密铺 的本 质 ， 为 学 生 抽 象概 括 密
四年级下册数学教案-《密铺》｜北师大版(2023秋)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与密铺相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何用不同形状的图形进行密铺。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
首先，学生在理解图形无缝拼接这一密铺条件时，还存在一定的困难。在讲解过程中，我尝试用生动的语言和实例进行解释，但感觉效果并不理想。在今后的教学中，我需要寻找更直观、易懂的教学方法，帮助学生突破这一难点。
其次，在实践活动环节，学生们的动手操作能力得到了锻炼，但部分学生在选择合适的图形进行密铺时仍显得有些吃力。这可能是因为他们在空间观念和逻辑思维方面还需要加强。针对这一问题，我计划在接下来的教学中，多设计一些具有启发性的练习题，让学生在实践中不断提高。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了密铺的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对密铺的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的《密铺》教学过程中，我发现学生们对密铺的概念和应用产生了浓厚的兴趣。他们通过观察生活中的实例，能够较好地理解密铺的基本特点。但在教学过程中，我也注意到了一些问题。
1.讨论主题：学生将围绕“密铺在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
四年级下册数学教案-数学好玩奇妙的图形密铺｜北师大版
四年级下册数学教案数学好玩奇妙的图形密铺｜北师大版教案：四年级下册数学教案数学好玩奇妙的图形密铺｜北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级下册的数学教材中的第七章《数学好玩》中的一个重要概念——奇妙的图形密铺。
我们将探讨不同图形的密铺特点，以及如何用这些图形进行密铺。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 理解并掌握不同图形的密铺特点；2. 学会用基本图形进行密铺的方法；3. 培养观察、思考和动手操作的能力。
三、教学难点与重点重点：理解不同图形的密铺特点，学会用基本图形进行密铺。
难点：如何引导学生发现图形的密铺规律，并运用到实际操作中。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、图形卡片、剪刀、胶水等。
学具：每位学生准备一张白纸、彩色笔、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 引入：上课之初，我会向学生们展示一些生活中的密铺现象，如瓷砖地面、斑马线等，引导学生们观察并思考这些现象背后的数学原理。
4. 讨论与分享：学生们完成实践操作后，我会组织他们进行小组讨论，分享自己的成果和发现。
鼓励他们互相交流想法，共同探索更多可能性。
六、板书设计1. 奇妙的图形密铺2. 不同图形的密铺特点3. 图形密铺的方法与步骤4. 学生作品展示与点评七、作业设计作业题目：请学生们运用所学的图形密铺知识，设计一幅自己的密铺图案，并写一篇简短的文章，描述自己的设计思路和感受。
1. 运用了哪些图形进行密铺；2. 描述了密铺的规律和特点；3. 表达了自己的设计思路和感受。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，学生们积极参与实践操作，展示了他们的创造力和想象力。
大部分学生能够理解和掌握不同图形的密铺特点，并能运用到实际操作中。
然而，仍有一部分学生在理解和运用方面存在一定的困难，需要在今后的教学中给予更多的关注和指导。
拓展延伸：为了进一步激发学生们的兴趣和探究欲望，可以组织一次课堂外的密铺作品展示活动，让学生们将自己的作品带到学校进行展示，并互相交流和学习。
《图形的密铺》(教案)2023-2024学年数学四年级下册青岛版
《图形的密铺》（教案）20232024学年数学四年级下册青岛版在教授数学四年级下册青岛版《图形的密铺》这一课时，我这样设计了我的教学方案：一、教学内容：我选择了教材第四单元《图形的密铺》这一章节。
具体内容包括：了解密铺的意义，学会用重复的图形进行密铺，并理解在实际应用中密铺的意义和作用。
二、教学目标：通过这一节课的学习，我希望学生们能够理解什么是图形的密铺，并能够运用不同的几何图形进行密铺，同时，提高他们的观察能力和创新能力。
三、教学难点与重点：重点是让学生掌握密铺的定义和基本方法，难点则是如何让学生理解并能够灵活运用不同的几何图形进行密铺。
四、教具与学具准备：我准备了PPT、几何图形模板、色卡等教具，同时，让学生们带来了剪刀、胶水、色卡等学具。
五、教学过程：1. 情景引入：我通过展示一些生活中的密铺现象，如瓷砖的铺设、地毯的花纹等，让学生们感受到密铺的美观和实用。
2. 讲解新课：我通过PPT展示了密铺的定义和基本方法，让学生们理解什么是密铺，并学会用不同的几何图形进行密铺。
3. 实践操作：学生们分组进行实践，用剪刀剪出不同的几何图形，然后进行密铺，感受密铺的效果。
4. 例题讲解：我通过一些例题，让学生们理解在实际应用中密铺的意义和作用。
5. 随堂练习：我设计了几个练习题，让学生们运用所学的知识进行解答。
六、板书设计：我在黑板上画出了几种常见的几何图形，并在旁边标注了它们进行密铺时的特点和注意事项。
七、作业设计：1. 请用你喜欢的几何图形设计一个密铺图案，并说明你的设计原理。
答案：略。
八、课后反思及拓展延伸：这一节课，学生们积极性很高，通过实践，他们更好地理解了密铺的概念和方法。
但在练习中，我发现有些学生对于不同几何图形的密铺还是有些混乱，我在课后会针对这部分学生进行个别辅导。
对于拓展延伸，我会让学生们在生活中多观察密铺的现象，并尝试用所学的知识进行解释。
重点和难点解析：一、情景引入的选取和展示方式情景引入是吸引学生注意力、激发学生兴趣的重要环节。
2023-2024学年四年级下册数学第四单元《图形的密铺》(教案)
教案年级：四年级科目：数学单元：第四单元课题：图形的密铺教学目标：1. 让学生理解图形的密铺概念，能够识别并分类常见的密铺图形。
2. 培养学生运用图形的密铺知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队合作能力。
教学内容：1. 图形的密铺概念2. 常见的密铺图形3. 密铺图形的特点和分类4. 运用密铺知识解决实际问题教学重点：1. 图形的密铺概念2. 常见的密铺图形及其特点3. 运用密铺知识解决实际问题教学难点：1. 密铺图形的识别和分类2. 运用密铺知识解决实际问题教学准备：1. 教师准备PPT课件，展示常见的密铺图形和实例。
2. 学生准备学习用品，如纸张、剪刀、胶水等。
教学过程：一、导入1. 教师通过PPT展示一些常见的密铺图形，如瓷砖、地砖等，引导学生观察并提问：这些图形有什么共同特点？2. 学生回答：这些图形都是由相同形状的小图形拼接而成的。
二、新课讲解1. 教师讲解图形的密铺概念，引导学生理解并提问：什么是图形的密铺？2. 学生回答：图形的密铺是指用相同形状的小图形拼接成一个大图形的过程。
三、实例分析1. 教师通过PPT展示一些常见的密铺实例，如瓷砖、地砖等，引导学生观察并提问：这些实例中使用了哪些密铺图形？2. 学生回答：这些实例中使用了正方形、长方形、六边形等密铺图形。
四、动手操作1. 教师发放纸张、剪刀、胶水等材料，要求学生分组合作，用相同形状的小图形进行密铺。
2. 学生动手操作，教师巡回指导。
五、总结与拓展1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，提问：什么是图形的密铺？常见的密铺图形有哪些？2. 学生回答：图形的密铺是指用相同形状的小图形拼接成一个大图形的过程。
常见的密铺图形有正方形、长方形、六边形等。
教学反思：本节课通过讲解、实例分析和动手操作，让学生掌握了图形的密铺概念和常见的密铺图形。
但在教学过程中，部分学生对密铺图形的识别和分类仍存在困难，需要在今后的教学中加强练习和指导。
北京版数学五年级上册《密铺》说课
北京版数学五年级上册《密铺》说课尊崇的各位指导、教员：大家好！我所制造的课件是五年级上册和下册有关密铺知识的整合内容。
五年级上册看法了一些可以密铺的平面图形，五年级下册主要研讨基本几何图形停止联系后再经过图形变换拼组而成的镶嵌图形，我所制造的课件将这两个内容无机的结合起来，并停止适当的扩大，较好的借助课件的师生互动教学，把师生的活动演示贯串于整节课。
课件首页分教员助导、先生操作、电子教材三大局部外容，将教员的教，先生的学，及扩大局部很好的区分开来。
教员助导本节课的主线，分导入新课、自主探求、延伸拓展、欣赏设计四大局部。
导入新课局部从家庭装修入手，惹起先生的学习兴味，并让先生说一说自己喜欢的铺成这些空中或墙面的恣意图片的特点，回忆密铺的概念。
自主探求局部是先生自学的重点，教员要先复杂的指点先生了解课件的学习方法，以协助先生的后续操作。
工具一引导先生应用课件自主探求一种图形的密铺规律。
课件有明白的操作提示，点击其中一种图片，进入操作区，在图片上按住鼠标左键，即可拖动图片，鼠标左键点击旋转按钮，即可旋转图片。
先生完成操作后，可以应用多媒体网络教室完成人机互动，明晰地展现了三角形、长方形、梯形、正六边形可以密铺，圆形和正五边形不能密铺。
应用课件有效地协助先生处置效果，打破重难点，由于这6种图形比拟特殊，因此，在工具二中对正方形、平行四边形，恣意三角形、恣意梯形，恣意四边形能否能密铺停止了更深一步的验证。
操作方法是相反的。
经过演示正五边形，圆形不能密铺，中间有空隙。
让先生观察空隙的规律，发如今正五边形的空隙里填上平行四边形，圆形的空隙里填上同一种图形，也可以密铺。
引申两种图形异样能停止密铺的道理。
这里对两种或两种以上平面图形的密铺不做要求，本节课研讨的主要是基本几何图形，将三角形、正方形、六边形停止联系、平移、旋转后，所变换的图形也可以拼组成镶嵌图形，课件经过演示他们的变换进程，让先生构成理性看法，再经过小制造激起先生的学习兴味，应用密铺图案设计作品，看，我们也可以设计出像埃舍尔一样巨匠级的艺术作品来。
小学数学四年级下册《图形的密铺》课件
常见密铺图形：正方形、长方形、 三角形、平行四边形、正六边形等。
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特点：密铺的特点是每个拼接点处 有相同的拼接形状，且拼接形状之 间没有空隙和重叠。
密铺的应用：在建筑、装饰、艺术 等领域中，密铺被广泛应用于设计 图案和背景。
图形的密铺特点
平面图形：只能 用同一种图形密 铺平面
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汇报人：PPT
目录
课件封面
副标题：小学数学四年级下 册
图片：一幅与密铺相关的精 美图片
标题：图形的密铺
配色：清新、简洁的色彩搭 配
课件目录
封面
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目录
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教学目标
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准备材料：正方形、长方形、三角形、平行四边形 等形状的纸片
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动手拼摆：让学生尝试用不同形状的纸片拼摆出密 铺图案
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观察分析：引导学生观察拼摆出的密铺图案，分析 不同形状的纸片在密铺中的特点
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实践操作：让学生动手操作，用不同形状的纸片拼 摆出自己喜欢的密铺图案
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案例分析：展示一些成功的密铺案例，分析其特点， 引导学生思考如何更好地进行密铺设计
教学内容
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教学过程
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总结与反思
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作业与练习
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参考文献
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什么是图形的密铺
定义：用形状、大小完全相同的一 种或几种平面图形进行拼接，彼此 之间不留空隙、不重叠地铺成一片。
4上-04-4(综合实践图形的密铺)
图形的密铺[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（四年级上册）》43～44页。
[教学目标]1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，培养学生的空间观念。
2.通过拼摆各种图形，认识可以密铺的平面图形，探索怎样密铺。
3.在探究哪些平面图形能密铺和多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理和演绎推理能力。
4.通过欣赏密铺历史和设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，发展学生的应用意识和创新意识。
[教学重点]认识密铺的特征，了解哪些图形可以进行密铺。
[教学难点]怎样密铺，尝试设计简单的密铺图案。
[教学准备]教具：电子白板课件；学具：不同形状的小纸片、七巧板、美术墙密铺设计图。
[教学过程]一、感知密铺，初步理解密铺的含义 （一）感受密铺的特点 师：随着我们生活水平的提高，我们对家、对环境都有了更高的要求。
地面和墙面一般都会设计成这样。
从数学的角度观察这三张图片，它们有什么共同点呢学生观看课件（见图1），发现每张图片都是由完全相同的长方形或正方形拼接而成的。
教师根据学生的回答利用课件拖动一个长方形验证他们的大小完全相同（见图2），并板书“形状大小完全相同”。
师：就像同学们发现的这样，用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间没有空隙、不重叠地铺成一片，我们就叫做图形的密铺，板书“没有空隙、不重叠”，课题“图形的密铺”。
【设计意图】从学生比较熟悉的生活场景出发，唤醒学生的记忆。
通过观察、对比、发现密铺的特点，初步理解密铺的含义。
（二）寻找身边的密铺现象师：找一找，你的身边有没有这样的密铺现象图1图2学生寻找身边的密铺现象，教师介绍生活中的密铺现象。
（见图3） 【设计意图】经历动脑想一想、找一找生活中的密铺，加深对密铺的认识，感受数学与生活的联系。
二、经历实践活动的基本步骤之一——制定方案师：密铺现象在我们的生活中无处不在，这节课我们就来研究图形的密铺。
2023-2024学年四年级下学期数学好玩《密铺》(教案)
2023-2024学年四年级下学期数学好玩《密铺》教案一、教学目标1. 让学生理解密铺的概念，掌握密铺的基本方法。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
3. 激发学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 密铺的概念及分类2. 平面图形的密铺3. 立体图形的密铺4. 密铺在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：密铺的概念、分类及方法。
2. 教学难点：平面图形和立体图形的密铺方法。
四、教学准备1. 教具：各种平面图形和立体图形的模型。
2. 学具：剪刀、彩纸、胶水等。
五、教学过程1. 导入新课通过展示一些密铺的图片，引导学生观察并思考：什么是密铺？密铺有哪些分类？2. 探究新知（1）密铺的概念及分类引导学生通过观察和讨论，总结出密铺的定义和分类。
（2）平面图形的密铺以正方形为例，引导学生探究如何用正方形密铺平面。
总结出平面图形密铺的方法和规律。
（3）立体图形的密铺以正方体为例，引导学生探究如何用正方体密铺空间。
总结出立体图形密铺的方法和规律。
3. 实践操作让学生分组进行实践操作，尝试用不同的平面图形和立体图形进行密铺。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 课堂小结通过提问的方式，引导学生回顾本节课所学内容，总结密铺的概念、分类及方法。
5. 课后作业布置一些关于密铺的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
2. 在实践操作环节，教师要关注学生的进展，及时给予指导和鼓励。
3. 在课后作业环节，教师要关注学生的完成情况，及时给予反馈和纠正。
通过本节课的学习，学生能够理解密铺的概念，掌握密铺的基本方法，并能够在实际生活中运用所学知识解决实际问题。
同时，激发学生对数学的兴趣，提高学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
在以上的教案中，实践操作环节是需要重点关注的细节。
这个环节是学生将理论知识转化为实际操作能力的关键步骤，也是培养学生动手操作能力和空间想象力的核心环节。
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图形的密铺
教学目标：
（一）知识目标
1、通过日常生活事物认识密铺；
2、利用信息技术，通过网络搜索、实践操作，结合图形间的内在联系，知道任意三角形、四边形、正六边形可以密铺平面；
3、初步探索密铺规律。
（二）能力目标
1、帮助学生体会网络搜索等信息技术在学习中的作用。
2、在数学活动中，进一步发展学生的动手操作能力、合情推理能力、运用数学知识解决问题的能力。
（三）情感目标
使学生体会到网络在学习中的作用。
引导学生在生活中挖掘数学问题，感受数学中的图形美，培养学生的审美情趣。
教学过程：
一、感受“密铺”
1、录像出示生活中的密铺的片断。
引发学生思考，理解“密铺”的含义，引出本节课课题：图形的密铺。
揭示本节课研究内容：同一种图形的密铺。
2、列举生活中密铺的实例，加深学生对密铺的认识，同时了解正方形和长方形都能密铺。
二、初步探索
1、研究四边形的密铺问题。
（1）教师提问：是不是所有的四边形都能密铺？学生判断并说说自己的理由。
教师引导学生研究平行四边形和梯形是否能密铺。
（请学生先根据这两种图形与长方形的内在联系判断，再通过操作进行验证。
）
（2）出示一个任意四边形，学生操作后得出结论：任意四边形可以密铺。
（3）同组学生交流，得出结论：所有四边形都能密铺。
2、研究四边形密铺的规律。
（1）观察拼好的任意四边形的密铺图案，根据提示进行思考：①每个拼接点有几个角？
②在拼接点，角的标号分别是什么？③这几个角的和为多少度？
师生共同得出结论：在拼接点能构成360度的就能密铺。
3、引导学生通过三角形与四边形的联系判断出所有的三角形都能密铺，再任选一种三角形进行验证。
4、三角形、四边形这些平面图形都能密铺，是不是所有平面图形都能密铺呢？
学生讨论，教师出示正五边形和正六边形，学生进行操作后发现：并不是所有平面图形都能密铺。
正五边形不能密铺。
（可能有学生提出圆形也不能密铺）
5、请学生结合前面的实践说说能密铺的图形有哪些，不能密铺的图形有哪些。
三、欣赏
同一种图形经过设计，展示的密铺图案
四、拓展延伸
请学生通过网络搜索相关内容，进行不同范围的交流，包括文字资料、美图欣赏、制作方法等。
课后反思：
《图形的密铺》这部分内容是五年级上册在学习了三角形内角和的基础上进行探索的，我在准备这节课的时候考虑到学生的年龄特点，降低了学生动手操作的难度，带着学生一起操作，初步了解密铺和密铺规律。
备课时我充分利用了网络资源，查阅了大量资料。
这节课总的效果还可以，研究四边形和三角形这两个环节主要是学生动手拼铺，教师指导部分学生在实投上进行操作，展示了密铺的特点。
对于五边形为什么不能密铺，进行了课件的演示，明白了拼接部分组成的角没有形成周角，计算出每个角的度数后，发现360度的角不是五边形每个角度数的整数倍，充分探讨后明白了其中的规律。
在计算八边形时就顺畅了。
整节课学生兴趣浓，愿意动手操作，也明白了密铺的含义，达到了预计的效果。
王芳。