腐蚀管道的失效概率和剩余寿命预测方法

主题词 管道 腐蚀缺陷 可靠性 失效概率 剩余寿命 预测 方法
对于埋地管道 ,腐蚀导致管壁减薄和引起局部 应力集中 ,是影响系统可靠性及使用寿命的关键因 素 ,由于存在着许多不确定因素 ,管道失效概率和腐 蚀剩余寿命的预测工作有很大难度 。最近的研究结 果表明 ,可靠性评估方法不失为一种理想的失效概 率和腐蚀剩余寿命的预测方法 。
-
n
∑
i=1
-
5g
5
∧
xi
P 3 ·x∧i3
+ g σ x∧13 x1 +μx1 , …, x∧n3σx n +μx n
=0
n
∑
i=1
5g
5
∧
xi
P3
2
n
∑
5g
i =1 5 xi
P3
2
(14)
式 (14) 第二项的绝对值即坐标原点 0′至切平 面的最短距离β, 点 P3 ( x∧13 , x∧23 …, x∧n3 ) 在极限状
+μx2
,
…,
σ ∧
x n xn
+μxn )
= 0 。该方程表示在
新坐标系下的极限状态超曲面中 ( 见图 1) , 该曲面
将
∧
xi
空间分为安全区和失效区
。
图 1 可靠度与极限状态曲面的关系
由新坐标系的原点 0′向极限状态曲面引一条
垂线 ,交曲面上一点
P3
∧∧
( x1 , x2 ,
…,
∧
xn
)
, 该交点称
图 3 可靠性指标与管道服役时间的关系
图 2 一阶二次矩方法求解β程序框图
三 、工程实例
我国北方某管道钢管为 16Mn 螺旋焊管 ,屈服 强度为 353 M Pa ,管径为 529 mm ,壁厚为 7 mm ,已 运行近 30 年 。根据工程的需要 ,对该管道进行了安
图 4 失效概率与管道服役时间的关系
x
3 i
=μx1
+
σ x∧3 i xi
=μx i
+βσxi co sθxi
则极限状态方程也变为 :
(17)
g ( x13
, x23
,
…,
x
3 n
)
=0
(18)
先假设各基本变量的平均值点为验算点 P3 ,
由式 (16) 计算 co sθxi , 然后联立式 (17) 和式 ( 18) 得 到关于β的方程 ,进而由迭代方法求出所需的β。当
Z = pf - pa
(10)
在式 (10) 中 , Z 值为正表明管道安全 , 为负则说
明处于失效状态 。由此建立的极限状态函数为 :
Z
=
2(Sy
+
68.
95)
t D
1 - [ d0 + Rd ( T 1 - [ d0 + Rd ( T -
T0 ) ]/ t T0 ) ]/ t M
腐蚀管道可靠性评定的计算程序见图 2 。
全可靠性评定 。距某泵站 21 277. 38 m 处有关腐 蚀 、内压 、钢管性能和尺寸等参数的测试及其统计分 析结果见表 1 。
根据图 2 的计算框图 ,应用编制的软件程序计 算 ,得到了评价点的可靠性指标和失效概率随管道 服役年限变化的趋势 (见图 3 和图 4) 。
态曲面上 ,因而它满足极限状态方程 ,于是可靠性指
标β为 :
n
∑ β= i = 1
-
5g 5 x∧i3
P 3 ·x∧i3
n
∑
i =1
5g
5
∧
xi
P3
2
(15)
定义方向余弦 (又称敏感性系数) 为 :
co sθxi
=
-
5g
5
∧
xi
P3
n
∑
i =1
5g
5
∧
xi
P3
2
(16)
返回到原坐标系中 , P3 点的坐标为 :
分布 类型
腐蚀深度 ( mm) 均值
变异 系数
正态 2. 5 0. 10
分布 类型
流动压力 ( M Pa) 均值
变异 系数
正态 3. 0 0. 10
表 1 腐蚀管道评价点的统计参数
分布 类型
腐蚀长度 ( mm) 均值
变异 系数
径向腐蚀速率
(mm/ a)
分布 均值 变异
类型
系数
正态 300 0. 05
5
∧
xi
P 3 ·x∧i
-
n
∑
i=1
5g
5
∧
xi
P 3 ·x∧i3
+
g ( σ x∧13 x1
+μx1
, σ x∧23 x2
+μx2
,
…,
σ x∧3 n xn
+μxn )
=0
(13)
将式 (13) 除以法线化因子 -
n
∑
i=1
5g
5
∧
xi
P3
2
,得到 :
n
∑
i =1
-
5g
5
∧
xi
P 3 ·x∧i
· 2 8 · 油 气 储 运 2006 年
腐蚀管道的失效概率和剩余寿命预测方法 3
赵 事 3 3 蒋 晓 斌 高 惠 临
(西安石油大学)
赵 事 蒋晓斌等 :腐蚀管道的失效概率和剩余寿命预测方法 ,油气储运 ,2006 ,25 (12) 28～31 。
一 、腐蚀管道的失效压力
目前 ,对于有限长度的腐蚀矩形缺陷 ,应用最广 的预测失效应力的基本方程为〔1〕:
σP
=σf
1
1 - A/ A0 - A/ ( A0 M)
(1)
式中 σP ———失效时的预测环向应力 , M Pa ;
σf ———管材的流变应力 , M Pa ;
A ———腐 蚀 缺 陷 在 侧 面 上 的 投 影 面 积 ,
(7)
L = L 0 + RL ( T - T0 )
(8)
应用材料力学方法 , 则失效时环向压力 Pf 的
计算式为〔4〕:
p f
= 2σPt
D
= 2 (σy
+ 68. 95)
t D
× 1 - [ d0 + Rd ( T - T0 ) ]/ t 1 - [ d0 + Rd ( T - T0 ) ]/ t M
-
pa
(11)
式 (11) 是多项基本变量的函数 , 可以用一组基
本变量 x 来表示 :
Z = g ( x1 , x2 , …, xn) = 0
(12)
对式 (12) 进行可靠度的求解 , 其计算过程相当
复杂 。目前用于工程实际的主要有 Mo nte2Carlo 数
值模拟法和一次二阶矩方法 。本研究采用一次二阶
mm2 ;
A0 ———腐 蚀 缺 陷 处 管 道 的 原 始 截 面 积 ,
mm2 ;
M ———Folias 鼓胀因子〔2〕。
M =
1
+ 0. 627
5( L2 ) Dt
-
0. 003
375
(
L4 D2 t2
)
1/ 2
L2 / D t ≤50
(2)
M = 0. 032 ( L 2 / D t) + 3. 3 L 2 / D t > 50 (3)
σP
=
(σy
+
68.
95)
1
1 -
d/
d/ t ( M t)
(4)
研究结果表明〔3〕, 腐蚀速率为线性发展的假设
是合理的 。基于这种假设 , 提出下列稳态增长腐蚀
速率的预测表达式 :
Rd =Δd/Δ T
(5)
RL =ΔL /Δ T
(6)
式中 Rd ———深度方向或径向腐蚀速率 , mm/ a ;
矩方法的验算点法进行计算 。
假定各基本变量 xi 相互独立 , 均服从正态分
布 ,分别有均值μi 和标准差σi 。对变量作标准正态
变换
,
∧
xi
=
( xi
- μi ) /σi ,则
xi
=
σ ∧
x i xi
+μx i
。于是 ,极
限状态方程式在新坐标系
∧
xi
中变
成
Z
=
g ( x∧1σx1
+
μx1
, x∧2σx2
RL ———长度方向或轴向腐蚀速率 , mm/ a ;
T ———时间 ,a 。
例如 ,若最后一次 ( T0 时刻) 检测到的腐蚀缺陷
深度和长度分别为 d0 和 L 0 , 则服役若干年后 ( T 时
刻) 的腐蚀缺陷深度 ( d) 和长度 ( L ) 为 :
d = d0 + Rd ( T - T0 )
为验算点 。切平面至坐标原点的法线长度定义为可
靠性指标β。该法线的各方向余弦记为 co sθi ,θi 为
点 0′P 3 与各坐标轴的夹角 。当 Z 为非线性时 , 在 验算点 P3 ( x∧i3 ) 处将其展开为泰勒级数并取其线
性项 ,得到过 P3 点的超切平面 ,其法线式方程为 :
n
∑
i =1
5g
摘 要 以腐蚀管道失效压力和腐蚀速率分析为基础 ,建立了腐蚀管道可靠性极限状态函数 和管道剩余寿命预测模型 。采用改进的一次二阶矩法对腐蚀管道的可靠性指标和失效概率进行了 分析和计算 。结合工程实例 ,求解了某含腐蚀缺陷天然气管道不同服役年限的可靠性指标和失效 概率 ,预测了该腐蚀管道的剩余寿命 ,计算和分析了工作压力 、腐蚀速率 、腐蚀深度和长度等参数对 腐蚀管道可靠性的影响 。