【知识学习】六年级下册《比例尺的应用》导学案新人教版

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新人教版六年级数学比例尺导学案

3.比例的应用3.3.1比例尺学习内容：教材第48～51页的例1、2、3及相应的“做一做”，练习八的第1、3题．学习目标：1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺。

2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义。

3.正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

4.能读懂不同形式的比例尺。

5.培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

学习重点：体验生活中需要的比例尺，读懂不同形式的比例尺。

学习难点：读懂不同形式的比例尺。

学具准备：利用课件与两份学习材料帮助学生更好的理解比例尺知识。

学习过程：一、自主预习1、情景引入：我们可以把地图画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这就是我们今天要学习的内容。

（板书：比例尺）2、认识比例尺。

师：课下，同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。

好，同学们，现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的白纸上。

”有信心当好这个设计师吗？生：有！师：好！谁来读一下学习要求？（电脑出示）学习要求：（1）确定图上的长和宽；（2）个人独立作出平面图；图上距离实际距离图上距离与实际距离的比长（）（）（）宽（）（）（）（3）写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

（4）完成后4人小组交流（重点交流你是怎么确定图上的长和宽的）。

（5）选择你们组认为最好的贴到黑板上。

二、合作探究1、学生小组合作学习。

汇报。

师：请这幅图的设计师说一说你是怎们确定图上的长和宽的？图上的长和实际长的比是多少？图上的宽和实际宽的比是多少？生：我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是９厘米，宽是６厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。

”……（根据学生的汇报板书）图上距离：实际距离=（）5、揭示比例尺的意义。

师：看了你们的杰作，老师知道大家非常聪明！（指着图上距离）这些都是在图上的长度，我们把它叫图上距离。

（指着实际距离）这些都是实际的长度，我们把它叫实际距离。

2023年人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用导学案(优选3篇)

人教版数学六年级下册第２１课比例尺的应用导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用导学案第【1】篇〗《比例尺》这节课的教学目的是让学生在观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，感受到生活中需要比例尺，培养学生“学数学、用数学”的意识。

反思自己的课堂教学，我感受到课堂环节的设计，直接影响着学生对新知识的掌握情况。

概念的教学必须要经历感性的认识，只有经历过感性认识后看到的概念，才是学生真正理解了的概念。

回顾自己的课堂教学，我觉得在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。

在教学的过程中，计算方法有所不同，学生很容易混淆（从作业中看出）。

第一个容易混淆的地方是，针对两种不同类型的问题，用方程解答，在解设未知数的时候，教材上出现的方法是在设未知数的时候，单位上就出现了不同，以至于学生不知道如何区分，什么时候该怎么设。

第二个就是方法的选择上，其实在这一块知识上，利用图上距离和实际距离的倍比关系，也是一种很好的解法。

但是如何让学生理解这种方法的原理很重要，从学生的课堂和课后作业情况来看，很多学生其实并没有从根本上理解这种解法的原理，只是在照葫芦画瓢罢了。

根据学生的这一情况，今天又对比例尺的内容重新整理了一遍，其实关键还是在于学生没有真正的理解比例尺的概念。

例如：比例尺1：500000这是在图上距离和实际距离的单位统一的时候的比，所以在用列方程进行解答的时候，如何进行解设,只要抓住一个要点：对应的图上距离和实际距离的单位是相同的才能列出方程。

这样就不用去顾及怎么设，只要抓住图上距离和实际距离的单位相同就可以了，怎么设都是可以解答的。

对于第二个问题，倍比关系的理解，实际还是对于比例尺的理解不够深。

例如：比例尺1：500000表示的图上距离是实际距离的1/500000，实际距离是图上距离的500000倍，图上的1厘米实际是5千米，这就是线段比例尺，在有些问题中利用线段比例尺还会给计算带来方便。

数学人教版六年级下册比例尺导学案

《比例尺》导学案学习目标：1、在探索、观察、等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途.能读懂不同形式的比例尺。

2、学会求比例尺，能够把线段比例尺正确转换成数值比例尺。

3、体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

学习重点：能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺学习难点：理解比例尺的意义，能读懂不同形式的比例尺学法：自学、合作、展示学习过程：一、自主学习查漏补缺（一）复习铺垫。

（1）填空。

1米=（）厘米 1000厘米=（）米5千米=（）厘米 3000000厘米=（）千米（2）化简比。

2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米= = == = =（二）、预习（教材第53页的内容）（1）什么是比例尺？在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定（）缩小或放大，再画在图纸上，这时就要确定（）和（）的比。

一副图的（）和（）的（），叫做这幅图的比例尺（）：（）=比例尺或---------------=比例尺（2）常见的比例尺一般有两类比例尺和比例尺。

（3）1：100000000是比例尺，1是比的项，是距离，100000000是比的项，是距离。

（1）表示图上1cm代表实际的 km（4）1：100000000 （2）表示实际距离是图上距离的倍。

（3）表示图上距离是实际距离的 .（5）比例尺是比例尺。

表示图上1cm代表实际 km.二、合作探究解决问题(1)线段比例尺与数值比例尺的互化a.把线段比例尺改写成数值比例尺。

图上距离：实际距离1cm : 50km= 1cm :( )cm ……….要换算单位，千米换厘米要增添（）个0=___________________________________________.温馨提示：比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．b.把数值比例尺改成线段比例尺.1 ：40000000图上距离：实际距离=1cm:40000000cm=1cm:( )km ………要换算单位，厘米换千米要减少（）个0改成线段比例尺为提示：求实际距离一般单位最后都化成km或m,求图上距离单位一般用cm表示（2）求比例尺。

4.3.1比例尺(导学案)- 六年级下册数学人教版

4.3.1比例尺（导学案）- 六年级下册数学人教版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解比例尺的意义，掌握比例尺的基本概念；（2）学会运用比例尺计算实际距离；（3）能够解决生活中与比例尺相关的实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析，培养学生运用比例尺解决实际问题的能力；（2）培养学生合作交流、探究学习的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学学习的兴趣，激发学生探索新知的欲望；（2）培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。

二、教学重点与难点1. 教学重点：比例尺的意义及运用比例尺计算实际距离。

2. 教学难点：运用比例尺解决实际问题。

三、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾旧知，如：线段比例尺、数值比例尺等；（2）提出问题：如何根据比例尺计算实际距离？引出本节课的学习内容。

2. 自主学习（1）让学生阅读教材，了解比例尺的概念及意义；（2）引导学生发现比例尺的规律，总结比例尺的特点；（3）让学生尝试运用比例尺计算实际距离。

3. 合作探究（1）将学生分成小组，进行合作探究；（2）引导学生通过实例分析，掌握比例尺的应用；（3）让学生在合作交流中，解决实际问题。

4. 课堂讲解（1）教师针对学生的疑问进行讲解，帮助学生理解比例尺的概念及意义；（2）通过典型例题，讲解比例尺的运用方法；（3）讲解比例尺在实际生活中的应用，如地图、建筑设计等。

5. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识；（2）针对学生的错误，进行讲解和指导；（3）布置课后作业，让学生进一步巩固比例尺的应用。

6. 总结提升（1）引导学生总结本节课所学内容，梳理知识体系；（2）强调比例尺在实际生活中的重要性，激发学生学习兴趣；（3）鼓励学生在课后自主探索，拓展比例尺相关知识。

四、课后作业1. 完成课后练习题，巩固比例尺的应用；2. 观察生活中与比例尺相关的实例，尝试运用所学知识解决实际问题；3. 预习下一节课内容，为后续学习做好准备。

人教版数学六年级下册课题：比例尺的应用2课时导学案

课题：比例尺的应用【学习目标】应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。

【重点、难点】重点：能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离。

难点：设未知数时长度单位的使用。

【预习导学】（一）轻松热身1、说说下列各比例尺表示的具体意义。

（1）比例尺1：4500000.（2）比例尺80：1。

（3）比例尺０２０４０ｋｍ2、北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺．(二)自主学习。

1、自学例2后完成下题在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离大约是多少千米？分析:根据图上距离实际距离=比例尺，可以列方程为( ),再把结果的单位厘米化成（）解：南京到北京的实际距离大约是x千米。

算术解：【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。

2、观察主题图：地铁一号的实际线路长度为50千米，图上的比例尺为1：500000。

图上距离是多少厘米?3、在一幅比例尺是１：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离30厘米。

如果在另一幅地图上量得甲乙两地的距离是10厘米，则另一幅地图的比例尺是多少？【当堂检测】1、填表2、在比例尺是125000000的中国地图上，量得北京到杭州的距离是5厘米，那么北京到杭州的实际距离是多少？课题：比例尺的应用【学习目标】应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离．【重点、难点】重点：能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离．难点：设未知数时长度单位的使用．【预习导学】（一）轻松热身1、什么叫做比例尺？（）：（）=（）或图上距离（）= （）2、北京到天津的距离约是120千米，如果画在比例尺是1：1000000的地图上，它的图上距离是多少？(二)自主学习。

1、自学例3、学校要建一个长80米、宽60米的长方形操场，画出平面图。

分析：根据实际距离与纸张的大小，确定合适的( )。

比例尺既可以选用（）比例尺，也可以选用（）比例尺。

人教版六年级数学下册第4单元比例尺导学案

3.比例的应用第1课时比例尺（1）课题比例尺（1）课型新授课设计说明比例尺是前面学习的比和比例知识的综合应用。

结合本节知识特点，在教学设计上，主要关注了以下几个方面：一、关注教学情境的创设。

教学开始，通过观察、比较比例尺不同的中国地图，使学生开始关注比例尺，进而产生想了解比例尺的欲望，并以饱满的情绪进入新知探究环节。

二、关注自学能力的培养。

教学中，引导学生通过自学、讨论、理解比例尺的意义，掌握两种比例尺的互化方法，使学生在自主探究中，极大提高自学能力。

学习目标1.认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用比例尺解决简单的实际问题。

2.感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。

学习重点理解比例尺的含义。

学习难点会进行比例尺之间的转化。

学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。

课件展示两幅比例尺不同的中国地图。

提问：这两幅地图上，北京到上海的图上距离相同吗？同样是北京到上海的距离，为什么在地图上它们之间的距离不一样呢？今天，我们学习新的内容——比例尺。

观看课件，思考教师提出的问题。

1.一幅图的比例尺是1∶50000，它表示图上距离是实际距离的（150000）。

2.是（线段）比例尺，它表示图上（1cm）的距离相当于实际距离（5）km,把它改写成数值比例尺是（150000）。

3.把数值比例尺1∶80000改二、自主探索，体验新知。

1.理解比例尺的意义。

（1）学生阅读教材第53页上面的内容。

思考：什么叫比例尺？（2）指名学生回答，教师板书。

1.(1)一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

(2)图上距离∶实际距离=2.认识数值比例尺和线段比例尺。

（1）课件出示教材第54页两幅图的比例尺。

提问：这两种比例尺有什么区别？（2）教师引导学生认识这两种比例尺。

①1∶400000是数值比例尺，有时写成1400000。

提问：你能说说1∶400000表示什么意思吗？学生小组交流后指名学生回答。

人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用导学案推荐3篇

人教版数学六年级下册第２１课比例尺的应用导学案推荐３篇〖人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用导学案第【1】篇〗【教学内容】北师大版数学六年级下册30页——比例尺【教材分析】教材从学生比较熟悉的房屋平面图入手，引导学生认识比例尺，初步感受比例尺在生活中的应用。

出示平面图后，借助图形放缩的经验和其他学习经验，了解比例尺的含义。

【学情分析】本节课内容是学生在学习了化简比的基础上学习的，因此不会感到陌生。

但学生对比例尺的意义可能不好理解，这部分知识相对来说比较抽象，在具体计算上可能存在一定困难。

【教学目标】1、结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

3、能积极参与数学学习活动，进一步体会数学与日常生活的密切联系。

【教学重点】结合具体情境理解比例尺的意义。

【教学难点】应用比例尺的知识解决实际问题。

【教学准备】多媒体课件，直尺，中国地图【教学流程】一、谈话导入，激起兴趣1、如果要绘制我们教室的平面图，需要多大的纸？如果要绘制中国地图呢？（学生自由回答。

得出结论。

）2、聪明的人想出了一个办法，把物体实际的长度按一定比例缩小再画在图纸上，这就是我们这节课要研究的内容。

【设计意图：先抓住学生急于认知的心理，从生活中熟悉的事物出发，真切感受到在绘制平面图的时候，不可能按照实际的长度来操作，需要有一个科学的方法，从而引入本节课内容。

】二、创设情境，探究新知活动一：（课件出示）六.一儿童节快要到了，学校要举办一个大型的篝火晚会，想让同学们设计一个舞台。

在平面图上如果用10厘米表示地面上10米的距离，那么图上距离与实际距离的比是多少呢？【设计意图：用学生喜欢的活动引起浓厚的兴趣，用亲身经验走近数学，探索其中的奥秘。

】（1）读懂题目中的信息。

（学生汇报已知条件和所求问题。

）（2）根据题目的要求，引导学生得出10厘米：10米，并用学生已有的学习经验化简比。

人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用导学案3篇2024

人教版数学六年级下册第２１课比例尺的应用导学案３篇２０２４〖人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用导学案第【1】篇〗【教学内容】比例尺（3）（教材第56～58页第3～10题）。

【教学目标】1.通过练习，巩固对比例尺的认识。

2.培养学生联系实际解决问题的能力。

3.使学生感受到数学在生活中的广泛应用。

【重点难点】把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。

【教学准备】投影仪。

【复习导入】1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。

【新课讲授】1.教授例3。

（1）教师用投影出示教材55页的例3。

（2）组织学生讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作？使学生明确：根据“图上距离=实际距离×比例尺”，求出长和宽的图上距离。

（3）学生分组求出各图上距离，教师订正。

（4）组织学生画出平面图，并在全班交流。

2.巩固应用：完成教材第55页“做一做”。

组织学生独立完成，同桌间相互检查。

【练习讲授】1.出示习题：小明家要搬新家了，他特别高兴。

可是，他很担心新家离学校太远。

小明的爸爸按比例为他画了一幅图，并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m。

小明量得新家到学校的图上距离是7cm，旧家到学校的距离是3cm。

同学们，你们能帮助小明算算新家与学校之间的距离吗？（1）学生根据手中的图纸，分小组研究用什么知识来解答，然后合作计算出结果。

（2）学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。

教师要求学生每说出一步算式要说出理由，并说一说为什么要这样求。

方法一：运用比例尺。

900m=90000cm3∶90000=1∶300007×30000=210000（cm）=2100（m）方法二：运用倍比关系。

7÷3=900×=2100（m）2.教师：通过同学们的计算，我们知道了小明的新家距学校比旧家远了不少，但小明还是非常高兴的，因为小明的新家比旧家宽敞。

六年级数学下册比例尺的应用导学案

六年级数学下册《比例尺的应用》导学案六年级数学下册《比例尺的应用》导学案导学目标：1.进一步明白得比例尺的意义，把握利用比例尺求图上距离和实际距离的方式。

2.能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。

导学重点：求图上距离和实际距离。

导学难点：求实际距离。

导学进程：一、激趣定标1.什么叫做比例尺？图上距离: _____________=比例尺或2．说一说以下各比例尺表示的具体意义。

（1）比例尺1：45000（2）比例尺80：1（3）比例尺二、自学互动、适时点拨1．学习例2。

（1）阅读讲义第54页的例题2，说一说从中你取得哪些信息。

已知条件：①1号线的图上长度是_________㎝；②这幅地图的比例尺_________。

所求问题：1号线的实际长度是多少？（2）你以为能够用什么方式解决问题？解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。

（依照）X=7.8×400000（问：依照什么？）（依照__________________）X=31XX031XX0㎝=_________㎞答：地铁1号线从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是_________km。

答：地铁1号线从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是_________km。

2.学习例3。

（1）阅读讲义第55页例题3，了解题目要求。

（2）讨论：你想如何画？通过讨论，进一步明白得在绘制平面图的时候，需要把实际距离按必然的比缩小，再画在图纸上。

这时就要确信图上距离和相对应的实际距离的比。

①确信比例尺；②求出图上的距离；③画出操场的平面图。

（3）小组同窗合作，解决问题。

（4）交流、展现。

三、巩固练习1.完成讲义第55页的“做一做”2.完成讲义练习十第5～12题。

四、达标测评：1.在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是20厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？2.在一张图纸上，量得学校操场的长是12cm，宽是8cm。

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六年级下册《比例尺的应用》导学案新
人教版
教学目标：
．使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。

2．使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。

教学重点：求图上距离和实际距离。

教学难点：求实际距离。

教学过程：
一旧知铺垫
.什么叫做比例尺？
板书：图上距离:实际距离=比例尺
2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。

（1）比例尺1：45000
（2）比例尺80：1
0----40㎞
．教学例2。

（1）出示课文例题及插图。

（2）说一说从中你得到哪些信息。

已知条件：
①1号线的图上长度是10㎝；
②这幅地图的比例尺1：500000。

所求问题：1号线的实际长度是多少？
（3）你认为可以用什么方法解决问题？
①学生尝试解决问题。

②教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。

③汇报解答情况。

方程解：
解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。

根据图上距离：实际距离=比例尺，可以例比例式解答0/X=1/500000
X=10×500000（问：根据什么？）
根据比例的基本性质。

X=5000000
5000000㎝=50㎞
答：略
算术解：
根据图上距离除以实际距离等于比例尺，得出：实际距离等于图上距离除以比例尺
0÷1/500000
=10×500000
=5000000（㎝）
5000000㎝=50㎞
答：略
2．教学例3。

（1）出示例题，学生了解题目要求。

（2）讨论：你想怎样画？
通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。

这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。

①确定比例尺；
②求出图上的距离；
③画出操场的平面图。

（3）小组同学合作，解决问题。

学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。

（4）汇报，交流。

①小组派代表说明你的方案和结果。

②选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案
如：选择比例尺1：1000画图。

求出图上的长度
80×1/1000=0.08m
0.08m=8㎝
图上的宽=60×1/1000=0.06m
0.06m=6㎝
操场平面图:
三巩固练习
1.完成课文“”做一做”
2.完成课文练习八第4～10题。

辅导记录：学习用比例尺解决问题后，要求学生必须会用比例的知识解答，个别学生图简便，直接用算术法，而忽略了比例尺的方法，这种方法的单位换算是最容易出错的。

补充练习：
比例尺
1、在比例尺是1∶5000000的地图上，量的甲乙两地的距离是8厘米，甲乙两地的实际距离是（
）千米。

2、在一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是150千米。

这幅地图的比例尺是（）
3、有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（
）
4、从海口到三亚全长340千米，如果将它画在1：50000的地图上，约是（
）厘米。

（得数保留整厘米数）
5、一块长方形的地，长75米，宽30米，用1/1000的
比例尺把它画在图纸上，长画（
），宽画（
）。

6、大新小学体育场长150米，宽80米，请用1/10000的比例尺把它画在图纸上，并求出图纸上的体育场的面积是多少？
7、在长28厘米，宽18厘米的纸上，画学校的平面图。

校园东西长520米，南北宽320米。

用多大的比例尺比较合适？运动场长150米，在图上应画多长？
8、在比例尺是1：400的地图上，量得一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比是3：2。

这个长方形的实际面积是多少？
填空：
1、如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（
）∶（
）。

2、1：XX的图纸上面积是24平方厘米，实际面积是（
）公顷。

3、一个精密仪器零件图纸的比例尺是50：1，图上长5厘米，实际长（
）厘米。

4、将2、
5、8再配上一个数组成比例，这个数可以是
（
）。

5、如果x÷y=712×2，那么x和y成（
）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（
）比例。

6、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上长应画（
）厘米。

7、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。

这幅地图的比例尺是（
）。

8、A的3/4与B2/3的相等，那么A∶B＝（）∶（），它们的比值是（）。

9、，我在比例尺是1:XX000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是千米．
10、甲乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7:3，甲乙齿轮的转数比是.
11、在一张比例尺为1∶300的图纸上量得一个房间的长是2厘米，宽1.5厘米,这个房间的实际长是米；如果有一条道路的长60米，画在这张图纸上应画（
）厘米。