估测时间

课题：数学活动：估测时间

班级姓名成绩

【教学目标】:(1) 经历数据的收集、整理、描述和分析的过程；能根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测，并在这一过程中体会统计的作用。.

(2) 增强应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。

(3) 通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心，积累数学活动的经验，

培养并发展良好的合作意识和能力。

【教学重点】：熟悉数据的收集、整理、描述和分析，做出合理的判断和预测

【教学难点】：对数据的收集、整理、描述和分析

【情景创设】

在不同环境下，人对同样的一秒钟的感觉有多大的差异呢？本节课就做这样的实验，然后从统计学的角度，研究这个问题。板书课题：估测时间

【探索新知】

全班同学分为两人一组做同一个试验：分别在安静和吵闹的环境中，估计1秒钟的时间。

1、在安静的环境中，一人估计1秒钟的时间，另一人看着秒表记下实际时间。然后，把全

班同学的数据汇总起来，计算出这些数据的平均数、极差和方差，并将这些数据制成频数分布直方图。

2、在吵闹的环境中，一人估计1秒钟的时间，另一人看着秒表记下实际时间。然后，把全

班同学的数据汇总起来，计算出这些数据的平均数、极差和方差，并将这些数据制成频数分布直方图。

3、讨论：

这两组数据的平均数、极差和方差是否一致？频数分布直方图各有什么特点?

【例题讲解】

填写活动评价表。活动评价表：

1．处理数据时，我们不但要了解一组数据的平均水平，还需要了解这组数据的离散程度。2．极差反映了一组数据的变化范围。3．一般来说，一组数据的方差或标准差越小，这组数据离散程度越小，这组数据就越稳定。

【布置作业】内：P55第5、6题。

【反馈练习】

一、填空题 1、已知数据a

1，a

2

，a

3

，的方差是2，那么2a

1

，2a

2

，2a

3

的标准差

（精确到0.1）是 _________ 。

2、一组数据库，1，3，2，5，x的平均差为3，那么这组数据的标准差是______。

3、已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________ ，

标准差为_______ 。

4、数据x

1，x

2

，x

3

，x

4

的平均数为X，标准差为5，那么各个数据与X之差的平方和为

__________。

5、已知一组数据x

1，x

2

，x

3

，x

4

，x

5

的平均数是2，方差是1

3

，那么另一组数据3x

1

-2，

3x

2-2，3x

3

-2，3x

4

-2，3x

5

-2的平均数是________，方差是________。

6、一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为________。

二、选择题

7、样本方差的计算式S2=1

20[（x

1

-30）2+（x

2

-30）]2+。。。+（x

n

-30）2]中，数字20

和30分别表示样本中的（）A、众数、中位数 B、方差、标准差

C、样本中数据的个数、平均数

D、样本中数据的个数、中位数

8、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那

么所求出平均数与实际平均数的差是（）A、3.5 B、3 C、0.5 D、-3

9、一般具有统计功能的计算器，可以直接求出（）。

A、平均数与标准差

B、方差和平均数

C、方差和众数

D、标准差和方差

三、解答题（计15分）

10、从A、B牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）A、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；

B、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99。

（1）分别计算两组数据的极差、平均数及方差。

（2）哪种牌子的火柴每盒的根数更接近于100根？

【课堂反思】