光的衍射习题教案
高中物理 13.5光的衍射学案 新人教版选修
高中物理 13.5光的衍射学案新人教版选修13、5 光的衍射学案（人教版选修3-4）1、光通过很窄的缝或很小的孔时，光没有沿________传播，而是绕过缝或孔的边缘传播到____________的地方的现象叫光的衍射现象、3、光通过单缝发生衍射时，衍射条纹是一些________________的条纹，中央条纹最____、最____，离中央条纹越远，亮条纹的宽度越____，亮度越____、3、光产生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长____或跟波长相差______、4、衍射光栅是由许多________的狭缝____________地排列起来形成的光学元件，由衍射光栅得到的衍射图样与单缝衍射相比，衍射条纹的宽度________，亮度________、5、对光的衍射现象的定性分析，不正确的是()A、光的衍射是光在传播过程中绕过障碍物发生弯曲传播的现象B、衍射条纹图样是光波相互叠加的结果C、光的衍射现象为光的波动说提供了有力的证据D、光的衍射现象完全否定了光的直线传播结论6、我们经常看到，凡路边施工处总挂有红色的电灯，这除了红色光容易引起人们的视觉反应外，还有一个重要的原因是( )A、红光比其他色光更容易发生衍射B、红光比其他色光更容易发生干涉C、红光比其他可见光频率更大D、红光比其他可见光在玻璃中的折射率小7、下列哪些现象是光的衍射产生的()A、泊松亮斑B、阳光下茂密的树阴中地面上的圆形亮斑C、阳光经凸透镜后形成的亮斑D、平行光照在一个较大障碍物上后，影的轮廓模糊不清概念规律练知识点一单缝衍射实验1、在单缝衍射实验中，下列说法中正确的是()A、将入射光由黄色换成绿色，衍射条纹间距变小(λ黄>λ绿)B、使单缝宽度变小，衍射条纹间距变小C、换用波长较长的光照射，衍射条纹间距变大D、增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距变大2、在用单色平行光照射单缝观察衍射现象的实验中，下列哪些说法是正确的是()A、缝越窄，衍射现象越明显B、缝越宽，衍射现象越明显C、照射光的波长越长，衍射现象越明显D、照射光的频率越高，衍射现象越明显知识点二发生明显衍射现象的条件3、观察单缝衍射现象时，把缝宽由0、2 mm逐渐增大到0、8 mm，看到的现象是()A、衍射条纹的间距逐渐变小，衍射现象逐渐不明显B、衍射条纹的间距逐渐变大，衍射现象越来越明显C、衍射条纹的间距不变，只是亮度增强D、以上现象都不会发生4、可见光在空气中波长范围是4400 到7700 ，即4、410－4 mm到7、710－4 mm，下面关于光衍射条件的说法正确的是()A、卡尺两脚间的狭缝的宽度小到万分之几毫米以下时，才能观察到明显的衍射现象B、卡尺两脚间的狭缝在小到0、4 mm以下时，通过它观察到线状白炽灯丝，有明显的衍射现象C、卡尺两脚间的狭缝在小到0、2 mm以下时，通过它观察各种光源，都能看到明显的衍射现象D、光的衍射条件“跟光的波长可以相比”是非常严格的，即只有孔或障碍物的尺寸跟波长差不多时才能观察到光的衍射方法技巧练干涉和衍射现象的区分技巧5、如图1甲、乙所示，是单色光通过窄缝后形成的明暗相间的两种条纹图样，图中阴影部分表示亮条纹，下列判断正确的是( )图1A、甲为单缝衍射的图样B、乙为双缝干涉的图样C、甲为双缝干涉的图样D、乙为单缝衍射的图样6、单色光通过双缝产生干涉现象，同种单色光通过单缝产生衍射现象，在光屏上都得到明暗相间的条纹，比较这两种条纹( )A、干涉、衍射条纹间距都是均匀的B、干涉、衍射条纹间距都是不均匀的C、干涉条纹间距不均匀，衍射条纹间距均匀D、干涉条纹间距均匀，衍射条纹间距不均匀参考答案课前预习练1、直线相当宽3、明暗相间宽亮小低3、小不多4、等宽等距离变窄增加5、D [根据光的衍射现象的定义可知选项A正确；衍射图中有明、暗条纹，这是不同处通过的光叠加的结果，加强区为亮条纹，减弱区为暗条纹，选项B正确；因衍射也是波特有的现象，所以光的衍射现象的发现为光的波动说提供了有力证据，选项C 正确；当障碍物较大时，光的衍射很弱，光几乎沿直线传播，即光的直线传播只是特殊情况下的近似，二者是统一的，选项D错误、]6、A7、AD课堂探究练1、ACD [当单缝宽度一定时，波长越长，衍射现象越明显，即光偏离直线传播的路径越远，条纹间距也越大；当光的波长一定时，单缝宽度越小，衍射现象越明显，条纹间距越大；光的波长一定、单缝宽度也一定时，增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距也会变大、故选项A、C、D正确、]2、AC点评(1)单缝越窄，衍射现象越明显，条纹间距越大、(2)波长越长，衍射现象越明显，条纹间距越大、3、A [由单缝衍射实验的调整与观察可知，狭缝宽度越小，衍射现象越明显，衍射条纹越宽，条纹间距也越大，本题是将缝调宽，现象向相反的方向发展，故选项A正确，B、C、D错误、]点评发生明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸比光的波长小或差不多，反之大得越多则越不明显、4、B [实验证明，卡尺两脚间的狭缝小到0、4 mm以下时，通过它观察线状白炽灯丝，有明显的衍射现象，而当狭缝过小时，因通过的光线太暗，无法看到明显的衍射现象，而狭缝太大，因不满足衍射条件而无明显衍射现象、正确选项为B、]点评光发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸或缝、孔的宽度与波长相比相差不多或比波长更小时，才能发生明显的衍射，但光并没有机械波那么苛刻，如单缝衍射，一般缝的宽度不大于0、4 mm，衍射已比较明显，而一般光波波长为500 nm，此时缝宽d约等于光波波长的800倍，所以对光发生明显衍射的条件的理解要结合实验的真实情况、5、AB [甲图中央条纹最宽，两侧条纹间距呈对称的渐小，是单缝衍射的特点，A正确；乙图条纹宽度几乎不变是双缝干涉图样，B正确、]6、D [干涉条纹间距相同，而衍射条纹间距不均匀，中央亮条纹最宽、D正确、]方法总结区分干涉与衍射要抓住以下两点：(1)双缝是干涉，条纹间距相等、(2)单缝是衍射，条纹间距不相等、中央亮条纹最宽，两侧为不等间距的明暗相间的条纹、。
光的衍射教案
光的衍射教案【课堂教案】光的衍射一、教学目标1. 了解光的衍射现象及其原理。
2. 掌握光的衍射公式，能够计算衍射角和衍射条纹。
3. 培养学生观察、实验、探究和解决问题的能力。
二、教学内容1. 光的衍射现象及其原理。
2. 衍射角公式的推导及应用。
3. 衍射条纹的形成原理及计算方法。
三、教学过程【引入】通过展示光的衍射现象的图片或视频，引起学生的兴趣和思考。
【讲解】1. 光的衍射现象及其原理：光通过一个孔或者绕过一个物体时，会发生衍射现象。
这是由于光的波动性质决定的。
当光通过一个孔时，光波的振动会受到孔口的限制而发生弯曲，从而产生衍射现象。
衍射现象的原理是赖曼原理，即当光波通过一个孔或者绕过一个物体时，波前上各点的振动会相互干涉，形成新的波前。
根据干涉的结果，可以看到明暗交替的衍射条纹。
2. 衍射角公式的推导及应用：在单缝衍射实验中，光通过一个非常窄的缝隙，形成衍射条纹。
根据几何光学原理和赖曼原理，可以推导出衍射角的公式：sinθ = mλ / a其中，θ为衍射角，m为衍射级别（即衍射条纹的亮暗程度），λ为光波长，a为缝隙的宽度。
这个公式可用于计算缝隙的宽度、波长等实验参数。
3. 衍射条纹的形成原理及计算方法：当光通过一个孔时，会形成一系列明暗交替的圆环状条纹，这就是衍射条纹。
其形成的原理是在干涉中，相位差满足一定条件时，波峰和波谷相互叠加，形成明暗条纹。
衍射条纹的计算方法是根据赖曼原理和波前的相位差来计算。
根据相位差的大小，可以确定衍射条纹的亮暗程度和间隔。
【实验操作】进行光的衍射实验，观察和记录实验现象，并根据实验数据计算衍射角和衍射条纹的亮暗程度和间隔。
【总结与拓展】通过实验数据和计算结果，总结光的衍射现象和计算方法，并拓展到实际应用中，如光学仪器和光学设备的设计和优化。
四、教学评价根据学生的实验报告和讨论，评价学生对光的衍射的理解和掌握程度。
五、教学反思本节课通过引发学生的兴趣和实际操作，使学生更加深入地理解光的衍射现象和计算方法。
4.5光的衍射教案(word版含答案)
3.光的衍射案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解光的衍射的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的光的衍射案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解光的衍射的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用光的衍射解决实际问题。
重点难点及解决办法
重点：光的衍射现象的理解和应用。
难点：衍射现象的成因和条件的解释。
解决办法：
1.对于光的衍射现象的理解，可以通过生活中的实例让学生有直观的认识，再通过理论解释，帮助学生建立概念。
2.对于衍射现象的成因和条件的解释，可以通过实验演示和小组讨论的方式，让学生通过观察和思考，理解衍射的本质。
4.学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与光的衍射相关的主题进行深入讨论。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对光的衍射的认识和理解。
测试：在课堂结束后，我将进行一次小测验，以检验学生们对光的衍射现象的理解和掌握程度，并对测试结果进行分析和总结。
2.作业评价：
对学生的作业进行认真批改和点评：在学生们完成作业后，我将认真批改和点评他们的作业，给出具体的评价和建议，及时反馈学生的学习效果。
及时反馈学生的学习效果：我将及时向学生们反馈他们的学习效果，鼓励他们继续努力，并在学习过程中不断改进和提高。
2.衍射成因：光波遇到障碍物时发生弯曲和扩展，形成衍射图样。
2024-2025学年高中物理第十三章光5光的衍射教案2新人教版选修3-4
八、作业评价
1.作业批改：对学生的作业进行认真批改，了解学生对光的衍射现象的掌握程度，及时发现学生的不足之处。
2.作业点评：对学生的作业进行点评，鼓励学生继续努力，对学生的优点给予肯定，对学生的不足之处给予指导。
最后，我注意到学生在课堂讨论中参与的积极性不高，这可能是因为我没有提供足够的问题来激发学生的思考。因此，我计划在未来的教学中设计更多的问题和讨论环节，以激发学生的思考和参与度。
板书设计
1.光的衍射现象的定义：
-光的衍射现象定义：当光遇到障碍物时，光波会绕过障碍物继续传播的现象。
2.衍射现象的条件：
-衍射现象条件：孔径或障碍物尺寸小于或相当于光波的波长，或者孔径或障碍物尺寸与光波波长相近。
教师备课：
深入研究教材，明确光的衍射教学目标和光衍射重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保光衍射教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习光衍射的积极性。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入光衍射学习状态。
回顾旧知：
简要回顾上节课学习的光的基本概念和波动理论，帮助学生建立知识之间的联系。
解答：
光的衍射现象在实际应用中非常广泛。例如，在激光技术中，激光束通过透镜或狭缝时会产生衍射现象，这被用于调整激光束的传播方向和聚焦。在光纤通信中，光的衍射被用于增加光信号的传输距离和容量。在显微镜和望远镜中，衍射现象被用于放大和观察微小物体。此外，光的衍射还被应用于光学传感器、光学成像技术以及光学显示技术等领域。
13章光的衍射教案
应用程序
二.
惠更斯—菲涅耳原理
惠更斯：光波阵面上每 一点都可以看作新的子 波源，以后任意时刻， 这些子波的包迹就是该 时刻的波阵面。 ——1690年
惠更斯不能解释衍射光强 明暗相间的条纹分布！
菲涅耳补充：从同 一波阵面上各点发 出的子波是相干波。 ——1818年 惠更斯---菲涅尔原理:在 波传播过程中,从同一波 阵面上各点发出的子波,
S1 d S2
t
r1 r2 D
P10
O
插入后对P10 点有： 而 r2 − r1 = 10λ
r2 − (r1 − t + nt ) = (r2 − r1 ) − (n − 1)t
(r2 − r1 ) − (n − 1)t = −2.4 ×10 cm
−3
2.4 ×10 −3 k= = −40 −5 6 ×10
菲涅耳衍射。
当
⎧r → ∞⎫ 否则 ⎨ ⎬ 为夫琅禾费衍射， 为菲涅耳衍射。 ⎩R → ∞⎭
光源
s*
r
衍 射 屏
R
观 察 屏
在实验室实现夫琅禾费衍射
光源
s∗
f
衍 射 屏
f′
观 察 屏
光源在无限远，即平行光入射；观察屏在无限远即观察 平行光的相干情况。实现前者，可将光源放在透镜的焦 点处；实现后者，只要将观察屏与透镜的焦平面重合。
例题：汽车二前灯相距1.2m，设 λ=600nm
辨出两盏亮灯？ 1.2m
二、仪器的分辨本领
1 . 22 λ Δ θ 0 = θ1 ≈ D
• •
D
δθ
应用程序
δθ > Δθ0
δθ < Δθ0
δθ = Δθ0
应用程序
人教高中物理选修3-4 光的衍射教案(1)
人教高中物理选修
3-4 光的衍射(1)
【教学目的】1、理解常见的
2、比拟分析双缝干预与单缝衍射条纹的区别
【教学重点】光的衍射现象
【教学难点】
主备教案自备教案【引入】我们知道，波能绕过障碍物产生衍射，并且在一定的条件下，
可以观察到明显的衍射现象。
光既是一种波，那么能否产生明显的衍
射现象？
【新授】
一、光的衍射：
1、光的衍射现象：光在传播过程中，遇到障碍物或小孔时，光将偏离
直线传播的途径而绕过障碍物后传播的现象
2、产生明显衍射现象的条件：障碍物或小孔的尺寸比光的波长小或差
不多
3、常见的光的衍射现象：
①光通过狭缝的衍射现象：
A、单色光通过狭缝时，在屏幕上出现明暗相间的条纹，中央为亮条纹；
中央条纹较宽，其余亮纹变窄．
B、白光通过狭缝时，在屏上出现彩色条纹，中央为白条纹．
②光通过小孔的衍射现象：光通过小孔时(孔很小)在屏上会出现明暗
相间的圆环，中间很亮．
③光照到小圆板上的衍射现象：当照到不透明的小圆板上，在屏上圆
板的阴影中心，出现亮斑——泊松亮斑．
4、光通过小孔与小圆板上衍射现象的区别：
①小圆屏衍射图样的中央有个亮斑——著名的“泊松亮斑〞
②小圆屏衍射图样中亮环或暗环间距随着半径的增大而减小，而圆孔
衍射图样中亮环或暗环间距随半径增大而增大
5、双缝干预与单缝衍射条纹的区别：。
光的衍射教案
光的衍射教案一、教学目标1、知识与技能目标理解光的衍射现象，知道光产生明显衍射的条件。
了解衍射条纹的特点及其与干涉条纹的区别。
2、过程与方法目标通过观察实验现象，培养学生的观察能力和分析归纳能力。
经历光的衍射现象的探究过程，体会科学探究的方法。
3、情感态度与价值观目标感受物理知识与生活实际的紧密联系，激发学生学习物理的兴趣。
培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神。
二、教学重难点1、教学重点光的衍射现象及产生明显衍射的条件。
衍射条纹的特点。
2、教学难点对光的衍射现象的理解。
光的衍射与干涉的区别。
三、教学方法讲授法、实验法、讨论法四、教学用具激光笔、单缝衍射演示仪、圆孔衍射演示仪、多媒体设备五、教学过程（一）导入新课在日常生活中，我们常常看到这样的现象：当阳光透过树叶的缝隙照在地面上时，会形成一片片光斑，而这些光斑并不是圆形的，而是呈现出明暗相间的条纹。
这是为什么呢？其实，这就是光的衍射现象。
那么，什么是光的衍射？它又是如何产生的呢？今天，我们就来一起学习光的衍射。
（二）新课讲授1、光的衍射现象（1）用激光笔照射单缝，在光屏上观察到的现象。
当缝较宽时，光沿着直线传播，在光屏上形成一条与缝宽相当的亮条纹。
逐渐减小缝宽，当缝宽减小到一定程度时，光屏上出现明暗相间的条纹，且中央条纹最宽最亮。
（2）用激光笔照射圆孔，在光屏上观察到的现象。
当圆孔较大时，光沿着直线传播，在光屏上形成一个圆形亮斑。
逐渐减小圆孔直径，当圆孔直径减小到一定程度时，光屏上出现明暗相间的圆环，且中央是亮斑。
2、光的衍射的定义光在传播过程中，遇到障碍物或小孔时，光偏离直线传播的路径而绕到障碍物后面传播的现象，叫做光的衍射。
3、光发生明显衍射的条件（1）障碍物或小孔的尺寸与光的波长相比差不多，或比光的波长小。
（2）演示实验：分别用不同波长的激光照射相同宽度的单缝，观察衍射现象的差异。
4、衍射条纹的特点（1）中央条纹最亮最宽。
（2）两侧条纹亮度逐渐减弱，间距逐渐减小。
第十三章第5节《光的衍射》教案
13.5光的衍射【教学目标】(一)知识与技能1、知道光的衍射现象，及光通过狭缝和圆孔的衍射条纹特点，知道光产生明显衍射的条件。
2、能用相关知识对生活中的有关现象进行解释和分析，能区别干涉条纹和衍射条纹(二)过程与方法引导学生与以前学过的机械波的衍射进行类比，进行自主学习，再通过演示实验结合投影片分析讲解，启发学生积极思考思考、培养学生观察能力、想象力、动手能力及分析和解决问题的能力。
(三)情感态度与价值观通过光的衍射现象的观察，再次提高学生在学习中体会物理知识之美；另外通过学习让学生知道科学研究必须重视理论的指导和实践的勤奋作用；【教学重点与难点】光的衍射条纹特点及发生明显的光的衍射现象的条件。
光的干涉条纹和衍射条纹的异同。
【教学过程】（一）引入1、在上一节中，我们通过杨氏干涉实验学习了光的干涉，证明了光是一种波，托马斯·杨是怎样解决相干光源的问题的？2、若用红光来做干涉实验，观察到的干涉图样是怎样的？3、相邻两条明（暗）条纹中线的间距与哪些因素有关？师：既然光是一种波,为什么我们日常生活中观察不到光的衍射现象,而常常看到的是光沿着直线传播的呢?我们这节课就来解决这个问题。
（二）新课教学一、光的衍射现象提问1：什么是波的衍射？提问2：产生明显的波的衍射要具备什么样的条件？可见光的波长约是多少？（波产生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟波长相差不多；可见光的波长只有十分之几微米）引导学生根据以上知识，思考：怎样才能观察光的衍射现象？设置实验装置。
（必须使点光源（或线光源）发出的光通过非常小的孔（或是非常窄的狭缝））师（小结）：从前面讲的光的干涉实验知道，光的波长很短，只有十分之几微米，通常的物体都比它大得多，因此很难看到光的衍射现象．但是只有当光射向一个针孔、一条狭缝、一根细丝时，才可以清楚地看到光的明显衍射现象．[做一做]：用两只笔平行放置观察日光灯，逐渐减小两只笔之前的缝的宽度，有什么现象发生？为什么会观察到彩色条纹呢？光的单缝衍射演示：我们用实验进行观察．在不透光的挡板上安装有一个宽度可以调节的狭缝，缝后放一个光屏(图19－13)．用平行单色光照射狭缝，我们看到，当缝比较宽时，光沿着直线方向通过狭缝，在屏上产生一条跟缝宽相当的亮线．但是，当缝调到很窄时，尽管亮线的亮度有所降低，阴影区和亮区的边界变得模糊；继续减小缝宽光明显地偏离直线传播进入几何阴影区，屏幕上出现明暗相间的衍射条纹．这表明，光没有沿直线传播，它绕过了缝的边缘，传播到了相当宽的地方．这就是光的衍射现象．对比单缝衍射图样，总结单缝衍射条纹的特征（引导学生归纳）1、光的单缝衍射（1）条纹特征：明暗相间的条纹。
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光的衍射一、选择题：（ B ）（ D ）（ C ）（ B ）（ C ）（ B ）（ D ）（ B ）（ D ）（ B ）（ A ）1．在单缝夫琅和费衍射中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为3λ的单缝上，对应于衍射角30°方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（ ）(A ) 2个； (B ) 3个； (C ) 4个； (D ) 6个。
【提示：根据公式sin /2b k θλ=，可判断k =3】2．在单缝衍射实验中，缝宽b =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm ，则在距离中央亮纹中心位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ ）(A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。
【提示：根据公式sin /2b k θλ=⇒2x b k f λ=，可判断k =4，偶数，暗纹】 3．在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变宽，同时使单缝沿垂直于透镜光轴稍微向上平移时，则屏上中央亮纹将： （ ）(A)变窄，同时向上移动； (B) 变宽，不移动；(C)变窄，不移动； (D) 变宽，同时向上移动。
【缝宽度变宽，衍射效果减弱；单缝位置上下偏移，衍射图样不变化】4．在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 （ ）(A) 对应的衍射角变小； (B) 对应的衍射角变大；(C) 对应的衍射角也不变； (D) 光强也不变。
【见上题提示】5．在如图所示的夫琅和费单缝衍射实验装置中，S 为单缝，L 为凸透镜，C 为放在的焦平面处的屏。
当把单缝垂直于凸透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 （ ）(A) 向上平移； (B) 向下平移；(C) 不动；(D) 条纹间距变大。
【单缝位置上下偏移，衍射图样不变化】 6．波长为500nm 的单色光垂直入射到宽为0.25 mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，凸透镜的焦平面上放置一光屏，用以观测衍射条纹，今测得中央明条纹一侧第三个暗条纹与另一侧第三个暗条纹之间的距离为12mm ，则凸透镜的焦距f 为： （ ）(A) 2m ； (B) 1m ； (C) 0.5m ； (D) 0.2m 。
【提示：根据衍射暗纹公式sin b k θλ=⇒x b k fλ=⇒f x b λ∆=，由题意可判断∆x =2mm 】 7． 波长为550nm 的单色光垂直入射到光栅常数为d=1.0×10-4cm 的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（ ）(A )4； (B ) 3； (C ) 2； (D ) 1。
【提示：根据衍射光栅公式(')sin b b k θλ+=，取θ=900⇒ 1.82k =，可判断max 1k =】8． 波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为 （ ）(A) 0、1±、2±、3±、4±； (B) 0、1±、3±；(C) 1±、3±； (D) 0、2±、4±。
【提示：根据衍射光栅公式(')sin b b k θλ+=，取θ=900⇒ 4.16k =，可判断max 4k =。
又由缺级公式''b b k k b+=，有2'k k =，缺2和4级】 9．某元素的特征光谱中含有波长分别为1λ= 450 nm 和2λ= 750 nm 的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线2λ主极大的级数将是 （ ）(A) 2、3、4、5…；(B) 2、5、8、11…；(C) 2、4、6、8…； (D) 3、6、9、12…。
【提示：根据衍射光栅公式(')sin b b k θλ+=，⇒1221//k k λλ=，可判断12/5/3k k =】10．一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（b +b ’）为下列那种情况时（b 代表每条缝的宽度），k =3、6、9…级次的主极大均不出现？（ ）(A) b +b ’=2b ； (B) b +b ’=3b ； (C) b +b ’=4b ； (D) b +b ’=6b 。
【提示：由缺级公式''b b k k b+=，取3'k k =】 11．一衍射光栅对某波长的垂直入射光在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 （ ）(A) 换一个光栅常数较大的光栅； (B) 换一个光栅常数较小的光栅；(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动； (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动。
【提示：根据衍射光栅公式(')sin b b k θλ+=可判断】二、填空题1．在单缝夫琅和费衍射中，若单缝两边缘点A 、B 发出的单色平行光到空间某点P 的光程差为1.5λ，则A 、B 间可分为 个半波带，P 点处为 （填明或暗）条纹。
若光程差为2λ，则A 、B 间可分为 个半波带，P 点处为 （填明或暗）条纹。
【提示：根据公式sin /2b k θλ=判断，1.5λ是3个/2λ，奇数半波带对应明条纹，2λ是4个/2λ，偶数半波带对应暗条纹】 2．波长为λ的单色光垂直入射在单缝上，第三条明纹位置恰好与波长为630nm 的单色光入射时的第二级明纹位置一样，则该单色光波长=λ 。
【提示：由衍射明纹公式sin (21)/2b k θλ=+知，(21)/2(2'1)'/2k k λλ+=+，'2k =，'630nm λ=，3k =代入，有5'7λλ==450nm 】 3．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。
若钠黄光(1λ＝589nm)为入射光，中央明纹宽度为4.0mm ；若以蓝紫光(2λ＝442nm)为入射光，则中央明纹宽度为 mm 。
【提示：书中中央亮纹线宽度0022tan f x f b λθ∆==，可求得蓝紫光的中央明纹宽度为3mm 】4．一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹。
若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第 级和第 级谱线。
【提示：根据缺级公式''b b k k b +=，有2'k k =，缺2和4级，则是第1级和第3级】5．一束平行光垂直入射在光栅上，该光束包含有两种波长的光， 1440nm λ=和2660nm λ=。
实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角60ϕ= 的方向上，则此光栅的光栅常数(')b b += 。
【提示：由根据缺级公式()sin b b k ϕλ'+=，知1122k k λλ=，则12/3/2k k =，可见13k =，22k =时是第一次重合，只有16k =，24k =】时是第二次重合，那么，()/sin b b k λϕ'+===3.05m μ】 6．用单色光垂直入射在一块光栅上，其光栅常数d =3 μ m ，缝宽b =1 μ m ，则在单缝衍射的中央明纹区中共有 条（主极大）谱线。
【提示：根据缺级公式''b b k k b +=得3'k k =，缺第三级，那么有0,1,2k =±±共5条谱线】7．人的眼瞳直径约为3.0mm ，对视觉较为灵敏的光波长为550.0nm 。
若在教室的黑板写一个等号，其两横线相距为4.0mm ，则教室的长度不超过 时，最后一排的人眼睛才能分辨这两横线。
【提示：由爱里斑的半角宽度 1.22/D θλ=及lx θ=得341.22 1.22550lDl mm mm x nmθλ⨯====⨯17.9m 】 8．鹰眼的瞳孔直径约为6.0mm ，其飞翔高度不超过 时可看清地面上身长为5cm 的小鼠。
设光在空气中的波长为600.0nm 。
409.8m三、计算题1．在单缝衍射实验中，缝宽b =0.6 mm ，透镜焦距f =0.4 m ，单色光垂直照射狭缝，在屏上离中心1.4x mm =处的P 点看到了衍射明纹，求（1）单色光的波长λ；（2）点P 条纹的级数；（3）从P 点看上去可以把波阵面分为几个半波带？2．有一单缝，宽b ＝0.40mm ，在缝后放一焦距为1 m 的会聚透镜，用平行绿光（λ=589nm ）垂直照射单缝，求：（1）第一级暗纹距中心的距离；（2）中央明纹宽度；（3）第二级明纹距中心的距离。
3．波长600nm 的单色光垂直照射在光栅上，第二级明条纹分别出现在sin 0.20θ=处，第四级缺级。
试求：（1）光栅常数(')b b +。
（2）光栅上狭缝可能的最小宽度b 。
（3）按上述选定的b 、'b 值，在光屏上可能观察到的全部级数。
4．一个平面透射光栅，当用光垂直入射时，能在30°角的衍射方向上得到600nm 的第二级主极大，并且第二级主极大能分辨0.05nm λ∆=的两条光谱线，但不能得到400nm 的第三级主极大，求此光栅的透光部分的宽度b 和不透光部分的宽度b ’。
5．鹰眼的瞳孔直径约为6.0mm ，问其飞翔多高时可看清地面上身长为5cm 的小鼠？设光在空气中的波长为600.0nm 。
三、计算题1．解：（1）根据公式1sin ()2b k θλ=+（明纹公式），sin x f θ=有：1()2x b k f λ=+， 将数据代入公式有1 1.4()0.6210020.4mm k mm nm m λ+==，取2840360044675381nm nm k nm nmλ⎧⎧⎪⎪⎪⎪=⇒=⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎩ 所以，若P 点为第3极明纹，单色光的波长为600nm ，若P 点为第4极明纹，波长为467nm ；（2）点P 条纹的级数随波长而定，当波长为600nm 时，P 明纹为第3极；波长为467nm 时，P 明纹为第4极；（3）波长为600nm 时，从P 点看上去可以把波阵面分为(21)7k +=个半波带；波长为467nm 时，从P 点看上去可以把波阵面分为(21)9k +=个半波带。
2．解：（1）暗纹公式为sin b k ϕλ=，k 取1，考虑到sin x fϕ=，有： 315891 1.47100.4nm x m m mm-=⨯=⨯； （2）中央明纹宽度为两个一级暗纹间距离：332 1.4710 2.9410x m m --∆=⨯⨯=⨯；（3）明纹公式为sin (21)/2b k ϕλ=+，k 取2，有：252f x bλ=⋅，∴32 3.6810x m -=⨯。