长方形和正方形的周长与面积比较
小学三年级长方形和正方形周长面积知识点
小学三年级长方形和正方形周长面积知识点一、知识的回顾1．物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。
2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3．常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
4．常用的长度单位有厘米、分米、米。
5．边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。
6．边长1分米的正方形面积是1平方分米。
7．边长1米的正方形面积是1平方米。
8．长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长9．长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4 10．相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。
11．相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。
12．1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；注：面积和周长是不能相比较的。
二、基础练习1、在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。
19平方米（）230平方厘米340平方分米（）35平方米500平方分米（）5平方米40平方米（）400平方厘米70平方分米（）7平方米500平方厘米（）60平方分米80平方分米（）1平方米3600平方厘米（）360平方米2、400平方分米=（）平方米5平方分米=（）平方厘米300平方厘米=（）平方分米300米=（）分米420分米=（）米24平方米=（）平方厘米3平方米=（）平方分米=（）平方厘米三、应用题计算1、一个长方形的周长是64米，宽为8米，它的长是多少米？它的面积是多少平方米？2、一根铁丝长80厘米，做成一个正方形的铁丝框，它的面积是多少厘米？3、人行道长180米，宽3米，要在上面铺石砖，如果每铺9平方米需要6元，铺完这条人行道一共需要多少钱？。
小学数学_《长方形和正方形周长与面积的比较》教学设计学情分析教材分析课后反思
《长方形、正方形周长与面积的比较》教学设计课题：长方形、正方形周长与面积的比较一、设计理念：小学阶段的几何知识中，“周长”和“面积”是学生最容易混淆的两个概念，对此，我设计了“周长与面积的比较”一课。
旨在对已学知识加以区分和归纳，同时又为今后学习其他平面图形的周长与面积扫清障碍，起着承上启下的作用。
二、教学目标：1、通过比较，使学生正确理解面积和周长的意义；2、能正确使用公式求出长方形、正方形面积和周长；3、运用比较的方法，培养学生分析、概括的能力，以及解决实际问题的能力。
三、教学重点和难点：重点：区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法。
难点：正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算四、教学流程：（一）、激趣、引入照片墙欣赏师：同学们喜欢拍照么？你的照片都在放在家里的什么地方了？老师这有一组照片墙请大家欣赏一下，你们觉得漂亮吗？（漂亮）师：设计师们是怎样装饰了照片才挂到墙上的？给它装上镜框，求镶镜框至少要多长的木条就是求这张长方形照片的什么？（周长）师：镶完镜框后在长方形照片的表面配上玻璃，玻璃至少需要多大就是求这个长方形照片的什么?(面积)（二）、比较相同与不同1、比较概念老师这有一幅风景图，想挂在家里的墙壁上，同学们愿不愿意帮我参谋参谋？（愿意）A、师：老师要装一个相框，请一位同学帮我指一指这个长方形照片的周长在哪？师：谁能准确地说一说什么叫周长？B、师：老师要给照片的表面配上玻璃，谁愿意告诉我这个长方形照片的面积在哪？C、谁能准确地说说什么叫做面积？D、师：请同学们指出数学课本的周长并摸一摸它的面积。
2、困惑中知相同条件过渡：同学们刚才已经能指出照片的周长和面积了，你们能计算出来吗？师：请同学们帮我算一算这张照片的周长和面积各是多少？（生陷入困惑，指出要知道长与宽的数据才能算）师：在计算长方形的面积和周长时我们一般都要知道它的长和宽课件出示长和宽，同学们计算。
汇报计算方法。
师:同学们真聪明，还能再帮我计算两张卡片的周长和面积么？课件出示3、回忆计算过程比较不同A、师：通过刚才的计算你们有没有发现长方形的周长和面积除了所表示的意思不同也就是概念上的不同，还有其它不同吗？师：想一想：(1)长方形、正方形的周长和面积各指的是什么?(2)周长和面积的计算方法各是什么?(3)周长和面积各用什么单位?B、学生前后四人为一组讨论、完成手中的表格。
六：长方形和正方形的面积
长=周长÷2 —宽
（4）计算异性图形的周长和面积。（请注意单位）
8 分米
2 分米
10 分米
2 分米
10 分米
10 分米
10 分米
10 分米
2 分米 2 分米
10 分米
10 分米
10 分米
分析：通过移动线段将异性图形变成我们熟悉的图形，再进行计算。移动线
段后的图形，周长不变，面积发生变化。
计算时应注意：周长是否少加或者多加线段；面积不是移动后图形的面积，
4 分米
6 分米
60÷5=12（个）.............. 长可以剪 12 个。 40÷5=8 （个）.............. 宽可以剪 8 个。 12×8=96（个）..............一排剪 12 个，总共有 8 排。
1、求下面图形的周长和面积。
4米 4米
12 米
15 米 周长：
（正方形周长=边长×4；正方形面积=边长×边长）
4、如果两个长方形周长相等，那它们的边长不一定相等，面积也不一定相等。
如果两个长方形面积相等，那它们的边长不一定相等，周长也不一定相等。
（长方形周长=（长+宽）×2；长方形面积=长×宽）
5、边长增加时，面积增加的数量，请举例+画图。
（3）表格题（请注意单位）
。
2
3、一段路长
6
千米，王叔叔已经走了它的 3
，是（
）千米，没走的路是这
（） 段路的 ，是（
（）
）千米。
4、在括号里填上合适的数。
（） 6 分米=（） 米 5 米 2 分米=（ ）米
8 10 元=（ 3 厘米=（
）角 ）分米
5 6 小时=（
长方形与正方形
长方形与正方形长方形和正方形是几何学中常见的两种形状，它们有着不同的特点和用途。
本文将分别从定义、性质、应用等方面探讨长方形和正方形的特点，并进行比较。
一、长方形长方形是指四条边所对应的两两相等且相邻两边之间的夹角为直角的四边形。
其特点如下：1. 定义：长方形的定义即为上述所述。
2. 性质：长方形的对边相等且平行，对角线相等且平分。
3. 公式：长方形的面积公式为长（a）乘以宽（b），周长公式为长（a）加宽（b）的两倍。
4. 应用：长方形的形状适合用于建筑物、书籍、电子屏幕等物体的设计和制造。
二、正方形正方形是指四条边相等且所有内角为直角的四边形。
其特点如下：1. 定义：正方形的定义即为上述所述。
2. 性质：正方形的四条边相等且平行，四个角均为直角，对角线相等且平分，同时也是菱形的一种特殊形式。
3. 公式：正方形的面积公式为边长（a）的平方，周长公式为边长（a）的四倍。
4. 应用：正方形常用于制作几何学模型、地砖、棋盘等需要均匀分布和对称性的场合。
三、长方形与正方形的比较1. 形状：长方形的特点是两对边平行且相等，而正方形的特点是所有边均相等且平行。
2. 角度：长方形的夹角为直角，而正方形的所有角均为直角。
3. 对角线：长方形的对角线相等且平分，正方形的对角线也满足相等且平分的性质。
4. 面积与周长：长方形和正方形的面积计算公式不同，长方形的面积计算公式为长乘以宽，而正方形的面积计算公式为边长的平方。
周长方面，长方形的计算公式为长加宽的两倍，正方形的计算公式为边长的四倍。
5. 应用场景：长方形在建筑、出版、屏幕等领域有广泛应用，正方形则常见于几何模型、棋盘以及需要对称性布局的地砖等场合。
综上所述，长方形和正方形虽然有相似之处，但它们在性质、形状及应用等方面存在明显的差异。
对于工程设计、建筑装潢以及数学几何学等领域，了解长方形和正方形的特点和应用场景对于正确应用和判断其合适性至关重要。
长方形和正方形的周长和面积.pptx
如图，用24米长的篱笆在围墙边围了一块正方形地，这块 地的面积是多少平方米？
24÷3=8（米） 8×8=64（平方米） 答：这块地的面积是64平方米。
计算下面图形的周长和面积。
8米 10米
2米 2米
8米 10米
10米
10米
md2 米
平方米
分米
米
平方米
米
分米 米
单位之间的进率
100
平方米
平方分米
100 平方厘米
1000
10
千米
米
分米
10
10
厘米
毫米
在（ ）里填上合适的数据。
20
3
700
7
600
90
长方形、正方形的周长和面积计算
周长 面积 边
长方形 周长=（长+宽） ×2
C=(a+b)×2
面积=长×宽 S=a×b
宽=面积÷长 长=面积÷宽 长=周长÷2-宽 宽=周长÷2-长
围成图形一周的长度（ 周长） 物体表面或平面图形的大小（ 面积）
面积单位
1平方厘 米：
边长1厘米的正方形的面积为1平方厘米。 可以写成1c㎡。
1平方分 米：
边长1分米的正方形的面积为1平方分米。 可以写成1d㎡。
1平方米： 边长1米的正方形的面积为1平方米。 可以写成1㎡。
你还能列举出活中其他物体面积的大小呢？
在（ ）里填上合适的面积单位。
1.桌面的大小用（ 平方分）米来测量比较适合。 2.橡皮擦表面的大小用（ 平方厘）米来测量比较适合。 3.篮球场的大小用（ 平方）米来测量比较适合。 4.一枚邮票的大小用（ 平方厘）米来测量比较适合。 5.一块菜地的大小用（ 平方）米来测量比较适合。
长方形和正方形的面积知识归纳
长⽅形和正⽅形的⾯积知识归纳长⽅形和正⽅形的⾯积知识归纳1、⽐较两个图形⾯积的⼤⼩，要⽤统⼀的⾯积单位来测量。
2、常⽤的⾯积单位有平⽅厘⽶，平⽅分⽶、平⽅⽶。
填写⾯积单位可有三个参照物：⼤拇指指甲盖⼤约1平⽅厘⽶，成⼈⼿掌⾯积⼤约1平⽅分⽶，4个⼩朋友⼿拉⼿围成⼀个正⽅形⼤约1平⽅⽶。
3、边长1厘⽶的正⽅形⾯积是1平⽅厘⽶；边长1分⽶的正⽅形⾯积是1平⽅分⽶；边长1⽶的正⽅形⾯积是1平⽅⽶。
4、长⽅形：长⽅形的⾯积＝长×宽长⽅形的周长＝（长＋宽）×2已知⾯积求长：长＝长⽅形⾯积÷宽已知周长求长：长＝长⽅形周长÷2－宽已知⾯积求宽：宽＝长⽅形⾯积÷长已知周长求：宽＝长⽅形周长÷2－长正⽅形：正⽅形的⾯积＝边长×边长正⽅形的周长＝边长×4已知⾯积求边长：边长＝正⽅形⾯积÷边长已知周长求边长：边长＝正⽅形周长÷45、相邻的两个常⽤的长度单位间的进率是10；相邻的两个常⽤的⾯积单位间的进率是100。
1平⽅⽶=100平⽅分⽶ 1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶6、⾯积相等的长⽅形，周长不⼀定相等；周长相等的长⽅形，⾯积不⼀定相等。
注：⾯积和周长是不能相⽐较的；7、能正确进⾏⾯积单位间的换算：单位换算歌单位转换仔细瞧：低化⾼来很简单，除以进率记⼼间；⾼化低来并不难，乘进率时想周全。
8、铺地砖问题：①先算出所铺地⾯的总⾯积；②计算出每块地砖的⾯积；③将这两个⾯积统⼀成相同的⾯积单位；④地砖的总块数=所铺地⾯的总⾯积÷每块地砖的⾯积.9、刷墙的（有的中间有⿊板、窗户等）：求要⽤到的⾯积等于⼤⾯积减去⼩⾯积10、⾯积相等的长⽅形、正⽅形中，长⽅形的周长最长；周长相等的长⽅形、正⽅形中，正⽅形⾯积最⼤。
长方形与正方形的性质总结
长方形与正方形的性质总结长方形和正方形都是平面几何中常见的形状，它们之间有一些相似和不同的性质。
本文将对长方形与正方形的性质进行总结，并比较它们之间的异同点。
一、长方形的性质1. 定义：长方形是一种四边形，它的四个角都是直角，且相对边长度相等。
2. 边长关系：设长方形的两个相邻边长为a和b（a≠b），则它的周长C=2(a+b)，面积S=a*b。
3. 对角线性质：长方形的对角线长度相等且相等于边长的平方根，即对角线长d=√(a²+b²)。
4. 对称性：长方形具有两个对称轴，分别是两条相邻边的中垂线。
5. 面积最大性质：在已知周长恒定的条件下，长方形的面积最大，当且仅当长宽相等，即为正方形。
二、正方形的性质1. 定义：正方形是一种特殊的长方形，它的四个边长相等，同时也是一个等边四边形。
2. 边长关系：设正方形的边长为a，则它的周长C=4a，面积S=a²。
3. 对角线性质：正方形的对角线长度等于边长的平方根的两倍，即对角线长d=√2*a。
4. 对称性：正方形具有四个对称轴，分别是两条相邻边的中垂线和两条相邻顶点的连线。
5. 正多边形：正方形是一种特殊的正多边形，它的内角都是直角，外角都是直角的一半。
三、长方形与正方形的异同点1. 边长关系：长方形的两个相邻边可以不相等，而正方形的四条边必须相等。
2. 角度性质：长方形的四个角都是直角，而正方形的四个角也都是直角。
3. 对称性：长方形和正方形都具有对称性，但正方形的对称性更加明显。
4. 面积关系：在已知周长恒定的条件下，长方形的面积最大，而正方形是面积最大的长方形。
5. 对角线长度：长方形的对角线长度由勾股定理确定，而正方形的对角线长度是边长的平方根的两倍。
综上所述，长方形和正方形在形状的特点、边长关系、角度性质、对称性和面积等方面存在一些异同点。
了解和掌握这些性质对于几何学的学习和实际问题的解决都具有重要意义。
三年级长方形和正方形总结
三年级长方形和正方形总结一、长方形。
1. 定义。
- 有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。
长方形也叫矩形。
2. 特征。
- 四个角都是直角。
- 对边平行且相等。
通常把长方形较长的边叫做长，较短的边叫做宽。
3. 周长。
- 计算公式：C=(a + b)×2，其中C表示周长，a表示长，b表示宽。
- 例如：一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，那么它的周长C=(5 + 3)×2=16厘米。
4. 面积。
- 计算公式：S = a× b，其中S表示面积，a表示长，b表示宽。
- 例如：长为6分米，宽为4分米的长方形面积S=6×4 = 24平方分米。
二、正方形。
1. 定义。
- 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2. 特征。
- 四个角都是直角。
- 四条边都相等。
正方形是特殊的长方形，它的长和宽相等，我们把正方形的每条边叫做边长。
3. 周长。
- 计算公式：C = 4× a，其中C表示周长，a表示边长。
- 例如：一个正方形的边长是4米，它的周长C = 4×4=16米。
4. 面积。
- 计算公式：S=a× a=a^2，其中S表示面积，a表示边长。
- 例如：边长为5厘米的正方形面积S = 5×5 = 25平方厘米。
三、长方形与正方形的关系。
正方形是特殊的长方形，当长方形的长和宽相等时就变成了正方形。
在计算周长和面积时，正方形的计算公式可以看作是长方形计算公式的特殊情况。
例如正方形周长公式C = 4a，可以看作是长方形周长公式C=(a + b)×2中a=b时的情况；正方形面积公式S=a^2，可以看作是长方形面积公式S = a× b中a=b时的情况。
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第二种 40÷1=40（块） 方砖： 60÷1=60（块）
2 dm 每块5元
1dm 每块3元
40÷2=20（块） 第一种 60÷2=30（块） 方砖： 30×20=600（块） 600×5=3000（元）
60×40=2400（块） 2400×3=7200（元）
答：选择第一种方砖便宜， 需要600块。
菜地的长是20米， 宽比长少5米。
解决实际问题
2、一根铁丝正好围成一个长6米， 宽4米的长方形，这个长方形的 面积是多少？如果用这根铁丝 围成一个正方形，这个正方形 的面积是多少？
思考问题
3、在一个长30厘米，宽18厘米 的长方形纸的一端剪掉一个最 ？ 大的正方形，此时所剩纸的面 积是多少平方厘米？
厘 米 6厘米
10厘米
尝试计算1
小明分别在两张边长10厘米的正方形纸中，剪去一 个长6厘米，宽4厘米的长方形（如下图），剩下部分的 面积是多少？剩下部分的周长呢？
6
4 厘 米 6厘米 10厘米
厘 米
4厘米 10厘米
尝试计算2
试求出下图阴影部分的面积和周长。
8米
6米
3米
3米
解决实际问题
1、栅栏的长是多少米？这块菜 地的面积是多少平方米？
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
1、在（
）里填上合适的单位名称。
） ） ） ）
（1）小明家的客厅面积有18（ （2）小红身高155（ ） （3）一本故事书的封面约有300（ （4）黑板的长约是36（ ） （5）一张报纸的面积大约是35（ （6）学校操场面积大约是2600（ （7）一棵大树高约10（ ）
30厘米 18厘米
思考问题
2、有两个同样大小的长方形，长都是24
厘米，宽都是12厘米。 （1）拼成一个长方形，它的周长和面 积各是多少？ （2）拼成一个正方形，它的周长和面 积各是多少？
3、用16个1平方米的正方形，拼成长方形或正方形 可以拼几种？
长（厘米） 宽（厘米）
周长（厘米）
面积（平方厘米）
说说你发现了什么？
结论
3、用16个1平方米的正方形，拼成长方形或正方形 可以拼几种？
长（厘米） 宽（厘米）
16 1
8 2
4 4
周长（厘米）
面积（平方厘米）
34
16
20
16
16
16
说说你发现了什么？
结论
面积相等的长方形中，正方形周长最短。
3、用一根长16厘米的细绳，在钉子板上围出边长 是整厘米数的长方形或正方形，可以围几种？
结论
周长相等的长方形和正方形， 正方形的 面积最大。
跳跳虎准备在家里客厅地面上铺方砖，选择哪种 方砖便宜？需要这种方砖多少块？
客厅 6 m
4 m
2 dm 每块5元
1dm 每块3元
：
跳跳虎准备在家里客厅地面上铺方砖，选择哪种 方砖便宜？需要这种方砖多少块？
客厅 6 m
4 m
4米=40分米 6米=60分米
2、下图中①和②比较，你发现了什么？
①
②
6厘米
6厘米
思考题：
3.一个正方形的周长是24分米，它的面思考并尝试计算
4
在一张边长10厘米的正方形 纸中，剪去一个长6厘米，宽4厘 米的长方形（如右图），剩下部 分的面积是多少？剩下部分的周 长呢？
面积的计算方法：
长（厘米） 宽（厘米）
周长（厘米）
面积（平方厘米）
说说你发现了什么？
结论
3、用一根长16厘米的细绳，在钉子板上围出边长 是整厘米数的长方形或正方形，可以围几种？
长（厘米） 宽（厘米）
周长（厘米）
面积（平方厘米）
7 1 16 7
6 2 16 12
5 3 16 15
4 4 16 16
说说你发现了什么？
1、什么是周长？
围成一个图形所有边长的总和，就是 它的周长。
2、什么是面积？ 物体的表面或封闭的平面图形的大小， 就是它们的面积。
周长一条线，面积一大片。
周长
面积
长度单位：
km m dm cm mm
面积单位：
㎡ d㎡ c㎡
长方形和正方形周长、面积的 计算：
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4