沪教版八年级数学上册第十六章二次根式单元测试卷(含答案)
沪教版八年级数学上册第十六章二次根式单元测试卷
姓名______________ 学号________ 成绩___________
一、选择题（每题3分，共18分） 1. 下列计算结果正确的是（ ）. A. ()
a a 82
6
-=- B. b b ·b 14
72= C.
3393+=+ D.()()6-x 2x 3x 2=+-
2. 下列说法正确的一项是（ ）.
A. ）（4-2 无意义
B. 4-4-2=）（
C. 44-2=）（
D.44-2
±=）（.
3. 当a 为实数时，a a 2-=,则a 在数轴上对应的点是( ). A. 原点左侧 B.原点或原点右侧 C.原点右侧 D.原点或原点左侧
4. 下列根式中，不是最简的二次根式的是（ ）. A. 5 B.
3
3
C.12
D.10 5. 若n 24是整数，则正整数n 的最小值是( ). A.2 B.3 C.6 D.8
6. 现定义运算“★”，对于任意实数a 、b,都有a ★b=b ab a 2+-,如3★5=,553-32+⨯若x ★2=10，则实数x 的值为( ）.
A. -4或-1
B.4或-1
C.4或-2
D.4或2 二、填空题（每题2分，共28分）
7. 已知a
-a 1a 2a -1a 1a 321a 2
22
+-+-+=，那么的值=_________. 8.若1
-x 1
2x +
+在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是_________. 9.若a=27b 2-7+=
，，那么a+b=__________.
10.在_____________2
x
,
2x b a ,1.0,ab 522中是最简二次根式的有，- 11.等式3a ·3a 9a 2-+=-成立的条件是___________. 12.若a+b=5，ab=4,则
b
a b
a +-=__________.
13.方程x 2=2x 的解是____________.
14.当x=1时，式子x 4x 41x x 2122++-+-的值为_______.
15.计算：()
=2
15
-63_________.
16.已知n 为正整数，n 18也是正整数，那么满足条件的n 的最小值是___________. 17.分母有理化：
m
181
=__________. 18.点C 在数轴上和表示3的数相距5个单位长度，则点C 表示的数为_______________.（需写出两个答案） 19.如果a=18-，那么a 的取值范围是___________. 20.当x<2时，化简二次根式4x 4x 2+-=________.
三、简答题（每题5分，共30分） 21.计算：b a b 2b a a 1b a b a b a 233-+- 22.计算：2
8-18-2122）（+
23. 计算：m 2n
·m n m 1-·m 2n m n 3
333）（ 24.计算：a
b 6·3ab ·b a 923
25、已知的值，求y x y x 23y ,23x 2
2+--=+=.
26.若x 、y 为实数，且y=的值22
2
x 1x -44x +++-.
四、解答题（27题7分，28题8分，29题9分，共24分） 27.已知x 1=）（321
-+,x 2=）（3-21
-,求1
2
21x x x x +的值.
28.已知a=,2
21
-5求代数式a(a -1)(a -2)(a -3)(a -4)(a -5)的值.
29.阅读理解：韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展。
并且在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程ax 2+bx+c=0(a 0≠)的两个根分别是x 1,x 2.那
么x 1+x 2=-.a
c
x x a
b 21=
，韦达定理说明了一元n 次方程中根和系数之间的关系。
例如：已知方程2
5
25a c x x ,23a b x x .x ,x 05x 3x 22121212-=-==-=-=+=-+则的两根分别为.
阅读后回答：（1）已知方程3x 2-7=11x 的两根分别为x 1,x 2.求x 1+x 2和x 1x 2的值.
（2）已知方程x 2+5x -3=0的两根分别为x 1,x 2,且x 1<x 2,求x 1-x 2的值.
沪教版八年级数学上册第十六章二次根式单元测试卷答案
1. C
2.C
3.D
4.C
5.C
6.C
8. 3 8.x 1x 2-≠≥且 9.72 10.2x ,
b a ,ab 522- 11.3a ≥ 12.3
1
± 13.0或2 14.-9 15.69-1810 16.2 17.m
6m
2 18.2+5或5-2 19.1<a<2 20.2-x 21.
22. 23.
24. 25.
26.
4
9y x 2
=
+
27.
28.
29.。
沪教版 八年级(上)学期数学 第16章 二次根式 单元测试卷 (含解析)
八年级（上）数学 第16章 二次根式 单元测试卷一．选择题（共6小题）1，，，( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．下列各式①②；③；；⑤；一定是最简二次根式的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3( )AB C D4．若0a <，则|3|a -( ) A ．3B ．3-C ．32a -D ．23a -5．若2a =，则代数式2281a a --的值等( )A ．1B ．1-C ．4D 2-6=x 的值可以是( ) A ．2-B ．0C ．2D ．3二．填空题（共12小题）7的结果是 ．8有意义的x 的值为 ．9．不等式4x <+的解是 ．10．若x ，y 4y +=，则xy 的值为 ．11．已知12a <<= ．12．设1m =+，那么1m m+的整数部分是 ．13．已知a ，b ，c ===，则a ，b ，c 的大小关系是 ．14．如果最简二次根式34a -与16a -可以合并，那么使52a x -有意义的x 的取值范围是 ．15．已知a ，b 是实数，且22(1)(1)1a a b b ++++=，问a ，b 之间有怎样的关系 ． 16．如图，要在长7.5dm 、宽5dm 的矩形木板上截两个面积为28dm 和218dm 的正方形，是否可行？ ．（填“行”或“不行” )17．已知：a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简代数式：22(1)()|1|a a b b --++-= ．18．观察下列各式1(21)1(32)23221(21)(21)32(32)(32)⨯-⨯-==-==++-++-依照此方法计算103=+ ．三．解答题（共7小题） 19．计算： （1112(75348)3；（2）2(21)3(36)8-++20．已知：53a =53b =． 求值：（1）ab ； （2）223a ab b -+；21．已知实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简22||()||a a c b c b +-+--．22．计算下列各式，然后解答后面的问题：（1）(21)(21)+-= ；(32)(32)+-= ；(43)(43)= ；⋯ （2）观察上面的规律，计算下列式子的值：21=+ ，32=+ ，43=+ ，1n n=++ ．根据上面规律计算：()(20191)21324320192018+++⋯++++++（312111312-的大小．23．先阅读下列的解答过程，然后作答：2m n ±a 、b 使a b m +=，ab n =， 这样22()()a b m +=，a b n =，于是22())m n a b a b a b ±=±=>．7210+．解：这里7m =，10n =，由于527+=，5210⨯=，即22(5)(2)7+=5210=，∴27210(52)52+=+=+由上述例题的方法化简： （18215+ （238-24．>一题时，他观察发现，这是任意三个连续正整数n ，1n +，2n +>-并证明如下：=．=又>．∴->．类似地，设m ，n 为正整数，且m n >，对于三个不连续的正整数m n -，m ，m n +，也满足上述不等式，你能把它写出来吗？25．阅读与理解：同学们，你知道平方差公式吗？它实际上就22()()a b a b a b +-=-，你会用吗？请阅读下列解题过程：====．==== 这实际上就是分母有理化的过程！请回答下列问题： （1= ；（2）利用上面的解法，+++⋯⋯+； （3）解关于x 1++=．。
八年级第一学期数学第十六章《二次根式》测试卷-沪教版(含答案)
八年级第一学期数学第十六章《二次根式》测试卷-沪教版（含答案）一．选择题（共6小题）1．在式子，，，，，中，二次根式的有A．3个B．4个C．5个D．6个2．下列各式①；②；③；④；⑤；一定是最简二次根式的有A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列选项中，与是同类二次根式的是A．B．C．D．4．若，则的值为A．3 B．C．D．5．若，则代数式的值等A．1 B．C．D．6．若成立，则的值可以是A．B．0 C．2 D．3二．填空题（共12小题）7．计算的结果是．8．写出一个使二次根式有意义的的值为．9．不等式的解是．10．若，为有理数，且，则的值为．11．已知，则．12．设，那么的整数部分是．13．已知，，为三个整数，若，，，则，，的大小关系是．14．如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的的取值范围是．15．已知，是实数，且，问，之间有怎样的关系．16．如图，要在长、宽的矩形木板上截两个面积为和的正方形，是否可行？．（填“行”或“不行”17．已知：，在数轴上的位置如图所示，化简代数式：．18．观察下列各式，依照此方法计算．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）；（2）．20．已知：，．求值：（1）；（2）；21．已知实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简．22．计算下列各式，然后解答后面的问题：（1）；；；（2）观察上面的规律，计算下列式子的值：，，，猜想：．根据上面规律计算：（3）拓展应用，与试比较与的大小．23．先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数、使，，这样，，于是．例如：化简．解：这里，，由于，，即，，．由上述例题的方法化简：（1）（2）24．小明证明一题时，他观察发现，这是任意三个连续正整数，，开平方的不等式，于是他用类比方法猜想：．并证明如下：．，又．．类似地，设，为正整数，且，对于三个不连续的正整数，，，也满足上述不等式，你能把它写出来吗？25．阅读与理解：同学们，你知道平方差公式吗？它实际上就，你会用吗？请阅读下列解题过程：．．这实际上就是分母有理化的过程！请回答下列问题：（1）观察上面的解答过程，请写出；（2）利用上面的解法，请化简；（3）解关于的方程：．参考答案一．选择题（共6小题）1．在式子，，，，，中，二次根式的有A．3个B．4个C．5个D．6个解：在所列式子中是二次根式的有，，，这4个，故选：．2．下列各式①；②；③；④；⑤；一定是最简二次根式的有A．4个B．3个C．2个D．1个解：①；②；③；④是最简二次根式；⑤是最简二次根式；故选：．3．下列选项中，与是同类二次根式的是A．B．C．D．解：、，与不是同类二次根式，故本选项不符合题意；、，与，是同类二次根式，故本选项符合题意；、，与不是同类二次根式，故本选项不符合题意；、，与不是同类二次根式，故本选项不符合题意；故选：．4．若，则的值为A．3 B．C．D．解：，原式．故选：．5．若，则代数式的值等A．1 B．C．D．解：，．故选：．6．若成立，则的值可以是A．B．0 C．2 D．3 解：若成立，，解得：，故的值可以是0．故选：．二．填空题（共12小题）7．计算的结果是．解：原式．故答案为：．8．写出一个使二次根式有意义的的值为2020（答案不唯一）．解：由题意可知：，，的值可取2020，故答案为：2020（答案不唯一）9．不等式的解是．解：，，故答案为：．10．若，为有理数，且，则的值为 2 ．解：，为有理数，且，，，则，故．故答案为：2．11．已知，则．解：，．故答案为：．12．设，那么的整数部分是 3 ．解：，，的整数部分为3．故答案为：3．13．已知，，为三个整数，若，，，则，，的大小关系是．解：，，，，，，，故答案为：．14．如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的的取值范围是．解：最简二次根式与可以合并，，解得：，，要使有意义，必须，解得：，故答案为：．15．已知，是实数，且，问，之间有怎样的关系：．解：，等式的两边都乘以，得①，等式的两边都乘以得②，①②，得，整理，得所以故答案为：16．如图，要在长、宽的矩形木板上截两个面积为和的正方形，是否可行？可行．（填“行”或“不行”解：，由于，可知．答：截两个面积为和的正方形，可行．故答案为：可行．17．已知：，在数轴上的位置如图所示，化简代数式： 2 ．解：原式，，，，故答案为：2．18．观察下列各式，依照此方法计算．解：．故答案为：．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）；（2）．解：（1）；（2）．20．已知：，．求值：（1）；（2）；解：（1）．（2），．21．已知实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简．解：由数轴可知：，，，原式．22．计算下列各式，然后解答后面的问题：（1） 1 ；；；（2）观察上面的规律，计算下列式子的值：，，，猜想：．根据上面规律计算：（3）拓展应用，与试比较与的大小．解：（1）；；；故答案为：1，1，1；（2）观察上面的规律，计算下列式子的值：，，，猜想：．根据上面规律计算：；故答案为：，，，；（3），，，，．23．先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数、使，，这样，，于是．例如：化简．解：这里，，由于，，即，，．由上述例题的方法化简：（1）（2）解：（1）原式；（2）原式．24．小明证明一题时，他观察发现，这是任意三个连续正整数，，开平方的不等式，于是他用类比方法猜想：．并证明如下：．，又．．类似地，设，为正整数，且，对于三个不连续的正整数，，，也满足上述不等式，你能把它写出来吗？解：类似的可以得到；，证明：，又，，25．阅读与理解同学们，你知道平方差公式吗？它实际上就，你会用吗？请阅读下列解题过程：．．这实际上就是分母有理化的过程！请回答下列问题：（1）观察上面的解答过程，请写出；（2）利用上面的解法，请化简；（3）解关于的方程：．解：（1）原式；故答案为；（2）原式；（3），，所以．。
沪教新版 八年级(上)数学 第16章 二次根式 单元测试卷 (含解析)
八年级（上）数学 第16章 二次根式 单元测试卷一．选择题（共6小题）1．下列各式中，一定是二次根式的是( )A ．37B ．5-C ．5D ．x2．要使2a -有意义，则a 的值是( )A ．0aB ．0a >C ．0a <D ．0a =3．下列①8；②0.3；③12；④3；⑤21a +；其中一定是最简二次根式的有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个4．下列各式中，运算正确的是( )A ．3333=-B ．822=C ．2323+=D ．2(2)2-=-5．计算：2128(7-= )A ．7-B ．0C ．7D ．276．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( )A ．a b >B ．a b -<C ．||||a b -<-D 22a b >二．填空题（共12小题）78x +x 应满足的条件是 ．8．计算1328-的结果是 ．92(32)-= ．10112242+= ．11．已知111a =-，则222a a ++的值是 ．12．已知非负数x 、y ，且3xy =，那么y xx y +的值为 ．13．如果一个无理数a 8a 的一个值是 ．14．已知||4a =，23=，且||a b a b +=--，则a b -的值为 ．15．若实数a ，b 4b =+，则a b -的平方根是 ．16．已知最简二次根式x 是同类二次根式，则x y += ．17．已知点(10,1)P -关于y 轴对称点(,1)Q a b b +-+的值为 ．18．阅读下面的化简过程，并解答后面的问题：2===；==-的结果是 ．三．解答题（共7小题）19．计算：．20．计算：(3+21．先化简，再求值：当7a =时，求a +的值．22．若3，m ，5．23．已知8a b +=-，12ab =（1）22a b +的值．（2+的值．24．在解决问题“已知a =2281a a -+的值”时，小明是这样分析与解答的：2a ===-∴2a -=，2(2)3a ∴-=，2443a a -+=241a a ∴-=-，222812(4)12(1)11a a a a ∴-+=-+=⨯-+=-．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1（2）若a =，求代数式(1)a a -的值．25||a =后，可以进行如下化简：1|1====+． （1）仿照上述运算，填空．= ；= ；（2）若0a >，0b >= ．（3+⋯+．参考答案一．选择题（共6小题）1．下列各式中，一定是二次根式的是( )A B C D解：A 是三次根式，故本选项不合题意；B ，被开方数小于0，式子没有意义，故本选项不合题意；C 是二次根式，故本选项符合题意；D 0x <时，二次根式无意义，故本选项不合题意．故选：C ．2有意义，则a 的值是( )A ．0aB ．0a >C ．0a <D ．0a = 解：由题意得，20a -，解得0a =．故选：D ．3．下列各式；其中一定是最简二次根式的有()A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个解：①==；=；⑤是最简二次根式；故选：C ． 4．下列各式中，运算正确的是( )A ．3=-B =C ．2+=D 2=-解：A 、3≠-，故原式计算错误；B =C 、2D 、2(2)2-=，原式计算错误； 故选：B ．5．计算：2128(7-= )A ．7-B ．0C ．7D ．27解：原式217277=- 3727=-7=．故选：C ．6．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( )A ．a b >B ．a b -<C ．||||a b -<-D 22a b >解：由图可得：0a b <<，且||||a b >， a b ∴->，||||a b ->-22a a b b =->=，D ∴正确，故选：D ．二．填空题（共12小题）78x +x 应满足的条件是 8x >- ．解：由题意得：80x +>，解得：8x >-，故答案为：8x >-．8．计算1328-的结果是 522． 解：原式2232=- 232=- 522=故答案为：．9-解：>0>，|==-．10+=解：原式==，故答案为：11．已知1a =-，则222a a ++的值是 12 ． 解：111a =-，22222(1)111)111112a a a ∴++=++=-++=+=．故答案为：12．12．已知非负数x 、y ，且3xy =，那么+的值为解：+ 2x y x y =+=+==．故答案为．13．如果一个无理数a 写出a解：a =时，4=，14．已知||4a =，23=，且||a b a b +=--，则a b -的值为 7- ． 解：2()3b =，3b ∴=，||4a =，4a ∴=-或4a =；||a b a b +=--，0a b ∴+<，3(4)0+-<，340+>，4a ∴=-，4a =（舍)；437a b ∴-=--=-．故答案为：7-．15．若实数a ，b 4b =+，则a b -的平方根是 3± ．解：5a =，故4b =-，3===，a b ∴-的平方根是：3±．故答案为：3±．16．已知最简二次根式x 是同类二次根式，则x y += 8 ．解：最简二次根式x 是同类二次根式，∴22213x y x -=⎧⎨-=+⎩， 解得：4x =，4y =，448x y ∴+=+=，故答案为：8．17．已知点(10,1)P -关于y 轴对称点(,1)Q a b b +-+的值为 解：点(10,1)P -关于y 轴对称点(,1)Q a b b +-，10a b ∴+=，11b -=，解得：8a =，2b =，则原式=+==，故答案为：18．阅读下面的化简过程，并解答后面的问题：2===；==-的结果是解：原式===．故答案为．三．解答题（共7小题）19．计算：．解：原式(5==-+=20．计算：(3+解：原式932=-++8=+21．先化简，再求值：当7a =时，求a +的值．解：原式a =|1|a a =+-，7a =，∴原式1a a =+-21a =-271=⨯-141=-13=．22．若3，m ，5． 解：根据三角形三边关系，可得：53m >-，35m +>， 即：28m <<，20m ∴-<，80m -<，∴原式28210m m m =-+-=-．23．已知8a b +=-，12ab =（1）22a b +的值．（2+的值． 解：（1）8a b +=-，2()64a b ∴+=，即22264a ab b ++=，又12ab =，222464a b ∴++=，则2240a b +=；（2）80a b +=-<，120ab =>，0a ∴<，0b <，原式==-====． 24．在解决问题“已知a =2281a a -+的值”时，小明是这样分析与解答的：2a ===-∴2a -=，2(2)3a ∴-=，2443a a -+= 241a a ∴-=-，222812(4)12(1)11a a a a ∴-+=-+=⨯-+=-． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1（2）若a =，求代数式(1)a a -的值．解：（1==（2）1a ===，1a ∴-=，(1)a a ∴-1)=+2=+25||a =后，可以进行如下化简：1|1====+．（1）仿照上述运算，填空．1+；=；（2）若0a>，0b>=．（3+⋯+．解：（1）①原式1==；②原式1==+．1+1+．（2）原式==+．（3）原式122=-+-+⋯+1=-+110=-+9=．。
沪教版数学八年级上 第十六章二次根式课课练及单元测试卷和参考答案
数学八年级上 第十六章 二次根式16.1 二次根式（1）一、选择题1)0(3≥x x144-，二次根式的个数是 （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列语句中，正确的是 （ ） A ．二次根式中的被开方数只能是正数 B ．代数式x 32-是二次根式 C ．5的平方根是5 D ．3是3±的平方3.下列式子中，化简正确的是 （ ）A ．)0(5552≥=a a a B ．5354= C ．8881= D ．a b ab =2 4. 若0<x ，则xx 1-化简后得 （ ） A ．x --B ．x -C ．x -D ．x5. 代数式21-x 有意义时，字母x 的取值范围是 （ ）A ．0>xB ．0≥xC ．0>x 且2≠xD ．0≥x 且2≠x6.x 有 （ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．无数个7. 若32<<a ， （ ）A. 52a -B. 12a -C. 25a -D. 21a -8. 若A == （ ）A. 24a + B. 22a + C. ()222a + D. ()224a +9. （ ）A. 0B. 42a -C. 24a -D. 24a -或42a -10. 若1)1(123+-=+--x x x x x ，则x 满足的条件是 （ ）A.1≥xB.11≤≤-xC.1->xD. 1≤x11．代数式 叫做二次根式，读作 ，其中 是被开方数，它所表示的意义是一个非负数的算术平方根． 12. 面积为a 的正方形的边长为________． 13．当x 是时，+x 2在实数范围内有意义？ 14． 15. 如果x x 35)53(2-=-成立，那么x .16、若a a ---55有意义，则a 的值为 ；若x -有意义，则x 为 数。
17. 当时， 18.11m +有意义，则m 的取值范围是 。
19. 当__________x 时，12+x 是二次根式。
第十六章 二次根式数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十六章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列根式中不是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2、化简二次根式结果是（）A.-aB.-aC.aD.a3、下列各式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.4、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.5、下列计算正确的是（）A. B. C. =6 D.（a≥0，b≥0）6、若，化简等于（）A. B. C. D.7、若正比例函数y＝（a﹣2）x的图象经过第一、三象限，化简的结果是（）A.a﹣1B.1﹣aC.（a﹣1）2D.（1﹣a）28、下列说法：① π的相反数是-π； ②若，则x= ； ③若a为实数，则a的倒数是；④若=-x,则x<0.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列计算正确是（）A. B. C. D.10、下列计算：①；②；③；正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个11、下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.12、实数a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简- 的结果是（）A.0B.- 2 aC.2（b−a）D.- 2b13、下列二次根式中，最简二次根式是( )A. B. C. D.14、把根号外的因式移入根号内得（）A. B. C. D.15、下列二次根式中，是同类二次根式的组数是（）①与；②与；③与；④与．A.1组B.2组C.3组D.4组二、填空题(共10题，共计30分)16、二次根式中字母x的取值范围是________17、化简的结果为________18、化简：（+2）（﹣2）=________．19、如果，那么值是________．20、若，则________.21、计算：=________.22、化简计算：________．23、若二次根式有意义，则自变量x的取值范围是________．24、函数y＝中自变量x的取值范围是________25、如图，长方形内的两个正方形的面积分别为2和6，那么长方形内阴影部分的面积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知三角形的三边a，b，c的长分别是cm，cm，cm，求这个三角形的周长和面积．28、计算：629、化简时，甲的解法是：＝＝＋，乙的解法是：＝＝＋，判断谁的解法对。
(考试真题)第十六章 二次根式数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
（考试真题）第十六章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式中，正确的是A. B. C. D.2、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、（）A. B.4 C. D.4、在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A. B. C. D.5、下列各式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.6、下列二次根式中，与能够合并的是（）A. B. C. D.7、能使等式成立的的取值范围是A. B. C. D.8、计算：的值是（）A.0B.C.D. 或9、要使式子有意义，则x的取值范围是（）A.x＞0B.x≥-2C.x≥2D.x≤210、下列计算中，正确的是（）A. B.C. D.11、要使代数式有意义，则x的（）A.最大值是B.最小值是C.最大值是D.最小值是12、无论x取任何实数，下列一定是二次根式的是（）A. B. C. D.13、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、下列计算错误的是（）A. ×=B. ÷=C.（﹣）2=3D.+ =15、下列各式计算不正确的是（）A.2 2•2 3=2 5B.C.（2 5）5=2 25D.=1-二、填空题(共10题，共计30分)16、设，，，则 , , 从小到大的顺序是________.17、使式子有意义，则x的取值范围是：________。
18、计算：=________19、若二次根式有意义，则x的取值范围是________．20、计算（+1）（-1）＝________.21、已知x、y为实数，且y= ，则x+y=________．22、代数式有意义时，实数x的取值范围是________．23、若矩形的长为（）cm，宽为cm，则此矩形的面积为________ cm2．24、计算：﹣3 =________．25、化简= ________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2sin30°﹣4cos45°+|1﹣tan60°|.27、已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简－＋.28、已知a，b，c为实数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：﹣2|a|．29、若a，b是一等腰三角形的两边长，且满足等式，试求此等腰三角形的周长．30、化简时，甲的解法是：＝＝＋，乙的解法是：＝＝＋，判断谁的解法对。
沪教版(上海)八年级第一学期数学 第十六章 二次根式 单元测试(含答案)
第十六章 二次根式 单元测试一.选择题1．下列式子一定是二次根式的是( ). A ．B ．C ．D ．2.若21,a a=-则a 应是（ ）.A. 负数B. 正数C. 非零实数D. 有理数 3．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ） A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的是( ). A ．若，则a ＜0 B ．C ．D ．5的平方根是5．5220,x y x y -++=-若则的值是( ). A ．-7 B ．-5 C ．3 D ．7 6．下列各式中，最简二次根式是（ ）.A.1x y - B.ab C.21x + D.25a b 7．下列各式计算正确的是（ ） A.+= B.4﹣3=1 C. 2×3=6D.÷=38．把1()()a b a b a b--<-化成最简二次根式，正确结果是（ ）. A.b a - B.a b - C.a b -- D.b a -- 二. 填空题9. 计算11(124)(240.5)83---=___________. 10.设m=+1，那么1m m+的整数部分是 ． 11．比较大小：2313. 12. 43a b +与2a-b+6a b +的值为___________.13．已知20,_______a b a a b <<-=化简.14．249213a a a a +--+-+-的值等于 ___________. 15．已知：实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：+2﹣|a ﹣b|为______．16．在实数范围内因式分解：(1)44a a ++ =___________________. (2)=___________________.三. 综合题 17．计算： (1) (2) 23232327264b a ab a a ba-+18.已知x=，y=，求的值．19．先化简代数式(1)11aa a +÷--，然后当4a =时，求代数式的值.20. 若x ，y 是实数，且，求的值.【答案与解析】一.选择题 1．【答案】 C.【解析】满足二次根式必须被开方数大于等于0，因为x 没有取值范围，所以只有中无论x取何值22x +≥0，即选C. 2．【答案】 A. 【解析】 2a a =，所以21a a a a==-，即a a =-，又因为a 0≠，所以a 是负数.3．【答案】C . 【解析】解：A 、=2与被开方数不同，故不是同类二次根式，故A 选项错误； B 、与被开方数不同，故不是同类二次根式，故B 选项错误；C 、与被开方数相同，是同类二次根式，故C 选项正确；D 、与被开方数不同，故不是同类二次根式，故D 选项错误．所以选C. 4．【答案】C . 5．【答案】D .【解析】5220,x y -++=若则50,20x y -=+=，即5,2x y ==-. 6．【答案】C .【解析】只有选项C 满足被开方数是整数或是整式；且被开方数中不含能开方的因式或因数. 7．【答案】D. 【解析】解：A.，无法计算，故此选项错误， B.4﹣3=，故此选项错误，C.2×3=6×3=18，故此选项错误， D.=，此选项正确，故选D ．8.【答案】D.【解析】21()()()()a b a b a b a b a b a b a b a b----=--=-----，因为a b <，所以原式=()a b b a ---=--二.填空题 9. 432310.【答案】3.【解析】解：∵m=+1， ∴1m==，∴1m m+=+1+=∵2＜＜2.5 ∴10＜5＜12.5 ∴13＜5+3＜15.5 ∴3＜＜＜15.5÷4＜4∴1m m+的整数部分为3． 故答案为：3．11．【答案】<. 12．【答案】2. 【解析】因为43a b +b+1与2a-b+6是同类二次根式，所以124326b a b a b +=⎧⎨+=-+⎩,解方程组得11a b =⎧⎨=⎩.13．【答案】b -.【解析】因为2a a b a a b --=--，又因为0a b <<，所以原式=()a b a a b a b ---=--+=-.14．【答案】0.【解析】因为2a -≥0，即2a ≤0，即0a =，所以原式=0. 15．【答案】2a+b ﹣1.【解析】∵从数轴可知：﹣1＜a ＜0＜1＜b ＜2，∴a +1＞0，b ﹣1＞0，a ﹣b ＜0，∴+2﹣|a ﹣b|=a+1+2（b ﹣1）﹣（b ﹣a ） =a+1+2b ﹣2﹣b+a =2a+b ﹣1.故答案为：2a +b ﹣116．【答案】(1)2(2)a +;(2)三、解答题17.【解析】 (1) 原式=(2) =2ab 3a 332ab a ab a -+原式=532aba . 18.【解析】 解： 原式== 当x=，y=时， 原式===﹣．19.【解析】原式=11111a a a a a a a-+÷=⨯=+--. 20.【解析】∵x-1≥0， 1-x ≥0，∴x=1，∴y ＜.∴=.。
沪教版八年级数学第一学期第十六章二次根式单元测试卷含答案
沪教版八年级第一学期第十六章二次根式单元测试卷含答案班级：________________姓名：_______________学号：______________得分： 一、 填空题：（2’×10=20’）1、 当________________时，式子 x - 3 + 1 有意义； 5- x2、 计算：（1） (- 1- 3 )2 ＝___________； ( 2 + 1)2006 (1- 2)2007 ＝_________； 23、 比较大小：- 3 2 _________- 2 3 ； 35 - 34 _________ 39 - 38 ； 4、 当 x = 5 时，代数式 x + 3 + 3x + 1- 7x + 15 的值为________________； 5、 （1）若– 3 < x < 2，则 x2 - 4x + 4- | x + 3| ＝___________________；（2）当 a < b < 0 时， a2 + b2 + (a - b)2 - (a + b)2 =______________； 6、若最简二次根式 x- y x + y - 3 与 3x - 2y - 4 是同类根式，则 xy = ___________； 7、解方程 x + 2 = x 得 x = _____________________；x- 3 x- 2 8、若 19 - 2 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 3 + 2a 的值为______________；b9、如果 x 1 5 ；则 x 1 =__________________；xx10、若 a b 4 5 ， b c 4 5 ，那么 a2 b2 c2 ab bc ca =___________.二、选择题：（2’×10=20’） 11、x 为任何数，下列分式有意义的是（）（A） - x2 + 6x- 9 ； （B） x2 -x + 1- x ； （C） (x 1)0 ； （D）x.2 x12、将 (a 2) a2 (a 0) 化简的结果是 2a（）（A） a 2 a ； （B） a 2 a ； （C） a a 2 ； （D） a a 2 .13、 a 5 2 6 与 b 3 2 的关系是（3 2（A）a = b； （B）ab = 1； （C）a > b； （D）a < b.14、下列二次根式属于同类二次根式的是（（A） 0.36与2 0.6 ；（B） 3a2b与 2ab2 ；） ）（C） 1 a3b与4a2b b ；aa（D） a2 b2 与 1 a2 b2 . 215、已知 x3 3x2 x x 3 ，则 x 的取值范围是（）（A） x 0； （B） x 3 ； （C） x 3 ； （D） 3 x 0 .16、 (a b b a )(b a a b ) 的运算结果是（）（A）0；（B）ab（b – a）； （C）ab（a – b）； （D） 2ab ab .17、代数式 x x 1 x 2 的最小值是（）（A）0；（B） 1 2 ；（C）1；（D）不存在.18、 (7 x)(x 5)2 (5 x) 7 x 成立的条件是（）（A）x≤5； （B） x≤7； （C）5≤x≤7； （D）以上答案皆不对.19、已知 x，y 为实数，且 y x2 4 4 x2 ，则 3x 4 y = （）x2（A） -6； （B） 7 ；（C） 6；（D）7.20、当 x 1 3 2 时，代数式 1 x 的值为1 3 21 x（）（A） 2 3 ； （B） 2 3 ； （C） 3 2 ； （D） 2 3 .三、解答题：（4’×4=16’）21、（4’）计算： 6 0.75 3 1 18 ( 12 10 ) ( 2 1)23222. （4’）计算： ( 3 1)2 (1 3 )23323. （4’）计算： (2 2)(2 3)( 3 1) (3 3)( 2 1)24. （4’）计算： (1 2)2 8 1 [ 2 1 (2 2 3)]5 3 27 2 1 2 125. 化简：（4’×2=8’）（1） a b b a b a a b ； a bb a b a a b（2） ( a 1 4 ) a 2 a 3 a a 1a a 3 a26、在实数范围内分解因式：（4’×2=8’）（1） x2 ( 2 3)x 6（2） x4 15x2 34127、（6’）已知： a (2 3)1 ， b (2 3)1 ，求：[(a 1)2 (b 1)2 ]2 的值。
沪教新版 八年级上学期 第16章 二次根式 单元测试卷 (解析版)
八年级上学期 第16章 二次根式 单元测试卷一．选择题（共7小题）1中，最简二次根式的个数为( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2是同类二次根式的是( )A B C D3．若a 、b 、c ||(b a c --= )A ．22b c -B ．2aC ．2()a b c +-D ．22a c -4．若a =，1b =-，则a 、b 两数的关系是( )A ．互为相反数B ．互为倒数C ．相等D ．互为负倒数 5．下列各式中，一定是二次根式的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．若实数m 满足|4||3|1m m -=-+，那么下列四个式子中与(m -相等的是( )A B ．C D ．7．若23a <<( )A ．52a -B ．12a -C ．25a -D ．21a -二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）8= ．9．将根号外面的式子移到根号内是 ．10．若1a >+，化简|a += ．113x =-，则x 的取值范围为 ．12．二次根式-与的和是一个二次根式，则正整数a 的最小值为 ；其和为 ．13．写出n -的一个有理化因式： ．14x 的取值范围为 ．15．已知a ，b 是实数，且)1a b +=，问a ，b 之间有怎样的关系： ．三．解答题（共8小题，满分62分）16．计算：133---．1718．计算：8x19．先化简，再求值：已知2a =-，2b =2222a b a b-+的值．20．已知a =2121a a a -+-21．先化简，再求值：已知x =，求2(1)1x x --22>．23，如果你能找到两个数m 、n ，使22m n a +=，并且mn =a ±变成2222()m n mn m n +±=±化简．例如：===1==+仿照上例化简下列各式：（1（2．参考答案一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1中，最简二次根式的个数为( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个===，都不是最简二次根式，故选：A ．2是同类二次根式的是( )A B C D解：3=不是同类二次根式；C =被开方数相同，故是同类二次根式；D =被开方数不同，故不是同类二次根式．故选：C ．3．若a 、b 、c ||(b a c --= )A ．22b c -B ．2aC ．2()a b c +-D ．22a c - 解：a 、b 、c 为三角形的三条边，a b c ∴+>，a c b +>，∴原式||||a b c a c b =+-++-a b c a c b =+-++-2a =．故选：B ．4．若a =，1b =-，则a 、b 两数的关系是( )A ．互为相反数B ．互为倒数C ．相等D ．互为负倒数解：化简得：1a ==-，1b =，则a 与b 互为相反数，故选：A ．5．下列各式中，一定是二次根式的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个解：是二次根式；0a 时是二次根式；0x 时是二次根式，故选：B ．6．若实数m 满足|4||3|1m m -=-+，那么下列四个式子中与(m -相等的是( )A B ．C D ． 解：由|4||3|1m m -=-+得，3m ，40m ∴-<，30m -，(m ∴-==． 故选：D ．7．若23a <<( )A ．52a -B ．12a -C ．25a -D ．21a -解：23a <<，∴2(3)a a =---23a a =--+25a =-．故选：C ．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）8=解：原式==9．将根号外面的式子移到根号内是解：(a =--==故答案为：10．若1a >+，化简|a += 1 ． 解：21a a >+，(11a ∴->，则a <，即1a <-，1a ∴+<-，10a +<，原式11a a =--++=，故答案为：1．113x =-，则x 的取值范围为 3x ．解： 由题意可得：2269(3)x x x -+=-，开方结果为3x -，可得30x -， 可得x 取值范围为：3x ，故答案为：3x ．12．二次根式-与的和是一个二次根式，则正整数a 的最小值为 6 ；其和为 ．解：二次根式-∴两根式为同类二次根式，则分两种情况：那么32x ax =， 解得32a =，不合题意，舍去；是最简二次根式，且a 取最小正整数， ∴可化简为n 为正整数，6a ∴=．∴当6a ==，则-=-+=．故答案为：6，．13．写出n -的一个有理化因式： n + ．解：n -的有理化因式n ，故答案为n -．14x 的取值范围为 2x >- ．解：由题意得，20x +>，解得，2x >-，故答案为：2x >-．15．已知a ，b 是实数，且)1a b ++=，问a ，b 之间有怎样的关系：0a b += ．解：2(1)1a a b +++=，等式的两边都乘以)a b a +=①，等式的两边都乘以)b -a b +=②，①+②b a b a +++=-+， 整理，得220a b +=所以0a b +=故答案为：0a b +=三．解答题（共8小题，满分62分）16．计算：133---．解：原式133)3=---31=--+2=．17解：原式1)=-+3=-+3=+．18．计算：8x 解：原式238x xy x x =⨯24x =24y =19．先化简，再求值：已知2a =-，2b =2222a b a b-+的值． 解：2222a b a b-+ ()()2()a b a b a b +-=+ 2a b -=，当2a =，2b =+原式==．20．已知a =2121a a a -+- 解：2a =+，21a ∴=-<，∴原式2(1)1a a -=--11(1)a a a a -=--- 11a a=-+212=-++41=-3=．21．先化简，再求值：已知x =，求2(1)1x x --解：332x ==-+，210x ∴-=-<，则原式|2|12x x x -=-+- 11x =--2x =-1=-．22>．>x >解得：5x >==+．故5x >．23，如果你能找到两个数m 、n ，使22m n a +=，并且mn =a ±变成2222()m n mn m n +±=±化简．例如：===1==+仿照上例化简下列各式：（1（2．解：（1===2=+（2====．。
(考试真题)第十六章 二次根式数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
（考试真题）第十六章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、化简（y＜0）的结果是（）A.yB.yC.-yD.-y2、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.3、要使有意义，必须满足（）A. B. C. 为任何实数 D. 为非负数4、下列计算正确的是（）A.（a 3）2=a 5B.（a+b）2=a 2+b 2C.D.a -2÷a 5=5、化简的结果是（）A.2B.4C.4D.86、下列计算正确的是（）A. B. C. D.7、下列根式中是最简二次根式的是（）A. B. C. D.8、若a= ， b=，则（）A.a=bB.a、b互为倒数C.ab=2D.a、b互为相反数9、二次根式的值是（）A.－3B.3或－3C.9D.310、下列计算正确的是（）A. B. C. D.11、下列化简中正确的有（）①= ；②= ；③= ；④（a＜0）=2 a．A.1个B.2个C.3个D.4个12、下列各式中，运算正确的是（）A. B. C. D.13、已知•= 成立，则a 的取值范围是（）A.a≥3B.a≥5C.a＞3D.a＞514、某同学作业本上做了这样一道题，当a=■时，试求的值，其中■是被墨水弄污的，该同学所求的答案为2，假设该同学的答案是正确的，请你根据以上信息，得出a的取值范围是（）A.a>1B.a≥1C.a<1D.a≤115、下列计算或化简正确的是（）A.﹣a（a﹣b）﹣ab=﹣a 2B.a 2+a 3=a 5C. +3 =D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算=________17、计算：________, =________, =________.18、2-的倒数是________ ．19、已知a＜2，则＝________.20、已知a，b都是正数，化简的结果是________21、若整数x满足Ixl≤3，则使为整数的x的值是________(只需填一个)22、填空：的值等于________．23、当x=﹣5时，二次根式的值为________．24、若是正整数，则最小的整数n是________．25、使有意义的x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、已知满足，求的平方根.28、当﹣4＜x＜1时，化简﹣2 ．29、若三角形的边长分别是2，m，5，化简30、观察下列各式：，，，…，请你将发现的规律用含自然数的形式表示出来，并证明.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、A4、D5、B6、C7、B8、A10、A11、C12、B13、B14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。