工程光学第七章作业

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工程光学第7章

工程光学第7章

入瞳
入瞳
8
第三节
轴上点球差
高斯像面
L’
A0’ -δT’
一、球差的现象、定义和成因
A -L
-δL’ l’
h hm
定义:轴向球差: L '
边光: h h 带光:h
z
L'l '
垂轴球差:T ' L' tgU '
球差产生的原因:折射球面
0.707 hm
m
带光球差: L' z
边光球差: L'm
各类像差特点汇总表:
与孔径有 关的像差 与视场有 关的像差 与材料有 关的像差 在沿轴方向 度量的像差 在垂轴方向 度量的像差
球差 彗差 位置色差 球差 彗差 彗差 畸变 倍率色差 位置色差 畸变 位置色差 倍率色差 像散、场曲 倍率色差 像散、场曲
21
课堂练习六(第七章)
一、名词解释:
主光线,第一、二近轴光线,球差,畸变,位置色差 二、正误判断 1、( × )正负双胶合透镜的目的一定是为校正球差。 2、( × )正弦差是区别于彗差的另一种特殊像差。 3、( × )正弦条件即等晕条件,它是近轴物点与轴上物点具有 同等成像缺陷的充分必要条件。 4、( × )产生畸变和倍率色差的根本原因是相同的。 5、( √ )由于色差的存在,即使在近轴条件下,复色光成像也 是不完善的。 6、( √ )照相机镜头中普遍包含的对称型结构,对彗差、畸变 和倍率色差有良好的校正作用。
有像质要求的大视场、大孔径系统:(1)、(2)、(3)、(4)
7
二、光路计算的一般方法和步骤
(1).针对具体像差,选取适当的初始光线,即确定L1、U1; (2).用大L公式及过渡公式逐面计算,求出Lk’、Uk’; (3).与理想像比较,根据各类像差的定义式求得像差数据;

工程光学习题答案(附试题样本)

工程光学习题答案(附试题样本)

第一章习题1、已知真空中的光速c=3 m/s,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。

解:则当光在水中,n=1.333时,v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中,n=1.65时,v=1.82 m/s,当光在加拿大树胶中,n=1.526时,v=1.97 m/s,当光在金刚石中,n=2.417时,v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像,若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1.5),下面放一直径为1mm的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片最小直径应为多少?解:令纸片最小半径为x,则根据全反射原理,光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射,而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。

而全反射临界角求取方法为:(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系,利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为:(2)联立(1)式和(2)式可以求出纸片最小直径x=179.385mm,所以纸片最小直径为358.77mm。

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0,求光纤的数值孔径(即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。

解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有:n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:(2)由(1)式和(2)式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。

大学工程光学_郁道银_光学习题很全的解答

大学工程光学_郁道银_光学习题很全的解答

第一章习题1、已知真空中的光速c=3 m/s,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。

解:则当光在水中,n=1.333时,v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中,n=1.65时,v=1.82 m/s,当光在加拿大树胶中,n=1.526时,v=1.97 m/s,当光在金刚石中,n=2.417时,v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像,若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1.5),下面放一直径为1mm的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片最小直径应为多少?解:令纸片最小半径为x,则根据全反射原理,光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射,而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。

而全反射临界角求取方法为:(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系,利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为:(2)联立(1)式和(2)式可以求出纸片最小直径x=179.385mm,所以纸片最小直径为358.77mm。

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0,求光纤的数值孔径(即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。

解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有:n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:(2)由(1)式和(2)式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。

工程光学习题答案

工程光学习题答案

工程光学习题答案第一章习题及答案1、已知真空中的光速c=3*108m/s,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。

解:则当光在水中, n=1.333 时,v=2.25*108m/s,当光在冕牌玻璃中,n=1.51 时,v=1.99*108m/s,当光在火石玻璃中,n=1.65 时,v=1.82*108m/s,当光在加拿大树胶中,n=1.526 时,v=1.97*108m/s,当光在金刚石中,n=2.417 时,v=1.24*108m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像,若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n=1.5),下面放一直径为1mm 的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片最小直径应为多少?解:令纸片最小半径为x,则根据全反射原理,光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射,而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。

而全反射临界角求取方法为:(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系,利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为:(2)联立(1)式和(2)式可以求出纸片最小直径x=179.385mm,所以纸片最小直径为358.77mm。

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0,求光纤的数值孔径(即n0sinI1,其中I1 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。

工程光学习题答案附试题

工程光学习题答案附试题

第一章习题1、已知真空中的光速c=3 m/s,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。

解:则当光在水中,n=1.333时,v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中,n=1.65时,v=1.82 m/s,当光在加拿大树胶中,n=1.526时,v=1.97 m/s,当光在金刚石中,n=2.417时,v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像,若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1.5),下面放一直径为1mm的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片最小直径应为多少?解:令纸片最小半径为x,则根据全反射原理,光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射,而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。

而全反射临界角求取方法为:(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系,利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为:(2)联立(1)式和(2)式可以求出纸片最小直径x=179.385mm,所以纸片最小直径为358.77mm。

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0,求光纤的数值孔径(即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。

解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有:n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:(2)由(1)式和(2)式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。

工程光学习题参考答案第七章典型光学系统

工程光学习题参考答案第七章典型光学系统

⼯程光学习题参考答案第七章典型光学系统第七章典型光学系统1.⼀个⼈近视程度是D 2-(屈光度),调节范围是D 8,求:(1)远点距离;(2)其近点距离;(3)配戴100度近视镜,求该镜的焦距;(4)戴上该近视镜后,求看清的远点距离;(5)戴上该近视镜后,求看清的近点距离。

解:① 21-==rl R )/1(m ∴ m l r 5.0-=②P R A -= D A 8= D R 2-= ∴D A R P 1082-=--=-=m P l p 1.01011-=-== ③fD '=1∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-='m l R1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-='D A R P 9-=-'='m l P11.091-=-=' 2.⼀放⼤镜焦距mm f 25=',通光孔径mm D 18=,眼睛距放⼤镜为mm 50,像距离眼睛在明视距离mm 250,渐晕系数为%50=k ,试求(1)视觉放⼤率;(2)线视场;(3)物体的位置。

eye已知:放⼤镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-'%50=K求:①Γ② 2y ③l 解:①fDP '-'-=Γ1 25501252501250-+=''-+'=f P f 92110=-+=②由%50=K 可得: 18.050*2182=='='P D tg 放ωωωtg tg '=Γ∴02.0918.0==ωtg Dytg =ω∴mm Dtg y 502.0*250===ω∴mm y 102= ⽅法⼆:18.0='ωtg mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm fe 250='mm l 2.22-= yy l l X '==='=92.22200β mm y 102=③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'='f l l '=-'11125112001=--l mm l 22.22-=3.⼀显微镜物镜的垂轴放⼤率为x3-=β,数值孔径1.0=NA ,共扼距mm L 180=,物镜框是孔径光阑,⽬镜焦距mm f e 25='。

工程光学习题参考答案第七章 典型光学系统

工程光学习题参考答案第七章 典型光学系统

第七章 典型光学系统1.一个人近视程度是D 2-(屈光度),调节范围是D 8,求: (1)远点距离; (2)其近点距离;(3)配戴100度近视镜,求该镜的焦距; (4)戴上该近视镜后,求看清的远点距离; (5)戴上该近视镜后,求看清的近点距离。

解: ① 21-==rl R )/1(m ∴ m l r 5.0-=②P R A -= D A 8= D R 2-= ∴D A R P 1082-=--=-=m P l p 1.01011-=-== ③fD '=1∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-='m l R1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-='D A R P 9-=-'='m l P11.091-=-=' 2.一放大镜焦距mm f 25=',通光孔径mm D 18=,眼睛距放大镜为mm 50,像距离眼睛在明视距离mm 250,渐晕系数为%50=k ,试求(1) 视觉放大率;(2)线视场;(3)物体的位置。

eye已知:放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-'%50=K求:① Γ ② 2y ③l 解:①fDP '-'-=Γ1 25501252501250-+=''-+'=f P f 92110=-+=②由%50=K 可得: 18.050*2182=='='P D tg 放ω ωωtg tg '=Γ ∴02.0918.0==ωtg Dytg =ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102= 方法二:18.0='ωtg mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm fe 250='mm l 2.22-= yy l l X '==='=92.22200β mm y 102=③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'='f l l '=-'11125112001=--l mm l 22.22-=3.一显微镜物镜的垂轴放大率为x3-=β,数值孔径1.0=NA ,共扼距mm L 180=,物镜框是孔径光阑,目镜焦距mm f e 25='。

(参考资料)工程光学Chp7习题答案

(参考资料)工程光学Chp7习题答案

渐晕系数 K = 50% ,为了使目镜通光孔径 D = 23.7mm ,在物镜后焦平面上放一场镜,试:
(1)求场镜焦距;
(2)若该场镜是平面在前的平凸薄透镜,折射率 n = 1.5 ,求其球面的曲率半径。
解:① hZ = l * tg(−11) = fo′ * tg4° = 200 * tg 4° = 13.98mm
(6)若物方视场角 2ω = 8° 求象方视场角;
(7)渐晕系数 K = 50% ,求目镜的通光孔径。
已知: l = −4000m
σ = 150mm
4
解: ①
ϕ=
150mm
= 3.75 *10−5 (rad)
4 *1000 *1000mm
有效放大率
Γ
=
60′′ ϕ
=
0.0003 3.75 *10−5
hz
u’
-fe l’
ϕ 2 = 0.011
n′ − n = n′ − n l′ l r n = 1.5 n′ = 1
其中 l = ∞
代入求得:
1 − 1.5 = 1 −1.5 90.14 ∞ r
r = −45mm
8.
l′ = 90.14
6
9.一个照明器由灯泡和聚光镜组成,已知聚光镜焦距 f ′ = 400mm ,通光孔径 D = 200mm ,
已知液晶电视屏对角线为762mm大屏幕对角线尺寸为2540mm投影距离即投影物镜到屏幕的距离为3100mm如果要求投影画面对角线在1143?2286mm之间连续可调试求投影变焦物镜的焦距和视场为多大
Chp7
1.一个人近视程度是 − 2D (屈光度),调节范围是 8D ,求:
(1)远点距离; (2)其近点距离; (3)配戴 100 度近视镜,求该镜的焦距; (4)戴上该近视镜后,求看清的远点距离; (5)戴上该近视镜后,求看清的近点距离。
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第七章习题答案1.一个人近视程度是D 2-(屈光度),调节范围是D 8,求:(1)远点距离;(2)其近点距离;(3)配戴100度近视镜,求该镜的焦距;(4)戴上该近视镜后,求看清的远点距离;(5)戴上该近视镜后,求看清的近点距离。

解: 远点距离的倒数1rR l =表示近视眼或者远视眼的程度,用屈光度来表示 ① 21-==rl R )/1(m ∴ m l r 5.0-=②P R A -= D A 8= D R 2-=∴D A R P 1082-=--=-=m P l p 1.01011-=-==③f D '=1 ∴m f 1-=' ④()1R R D D '=-=-m l R1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-='D A R P 9-=-'=' m l P 11.091-=-=' 2.一放大镜焦距mm f 25=',通光孔径mm D 18=,眼睛距放大镜为mm 50,像距离眼睛在明视距离mm 250,渐晕系数为%50=k ,试求(1) 视觉放大率;(2)线视场;(3)物体的位置。

eye已知:放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-'%50=K求:① Γ ② 2y ③l解:①f D P '-'-=Γ1 25501252501250-+=''-+'=f P f 92110=-+=②由%50=K 可得: 18.050*2182=='='P D tg 放ω ωωtg tg '=Γ ∴02.0918.0==ωtg Dy tg =ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102=方法二:18.0='ωtg mm tg y 45*250='='ωmm l 200-=' mm fe 250=' mm l 2.22-=yy l l X '==='=92.22200β mm y 102=③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'='f l l '=-'111 25112001=--l mm l 22.22-=3.一显微镜物镜的垂轴放大率为x3-=β,数值孔径1.0=NA ,共扼距mm L 180=,物镜框是孔径光阑,目镜焦距mm f e 25='。

(1)求显微镜的视觉放大率。

(2)求出射光瞳直径。

(3)求出射光瞳距离(镜目距)。

(4)斜入射照明时,m μλ55.0=,求显微镜的分辨率。

(5)求物镜的通光孔径。

(6)射物高mm y 62=,渐晕系数%50=k ,求目镜的通光孔径。

已知:显微物镜 X 3-=β 1.0=NA 共轭距mm L 180=物镜框为孔径光阑mm f e 25='① X ee f 1025250250=='=Γ X e 30*-=Γ=Γβ② mm NA D 67.1301.0*500500==Γ=' ③由物镜成象关系: ⎪⎩⎪⎨⎧='+--='=180)(3l l l l β⎩⎨⎧='-=mm l mm l 13545 mm f l l e Z 160)(-='+'-= e Z Z f l l '=-'111 16012511-='Zl mm l Z 62.29='④道威判断入瞳m m NA μμλσ75.21.055.0*5.05.0=== ⑤目镜的放大率 185.016062.29-=-='=Z Z l l 目β mm D 02.9185.067.1== ⑥mm y 62= 322='=y y β mm y 182=' %50=K 时36.0259*218=='='e f tg ω ω''=tg l D Z *2目 36.0*62.29*2= mm 33.21=4.欲分辨0.000725mm 的微小物体,使用波长m μλ55.0=,斜入射照明,问:(1) 显微镜的视觉放大率最小应多大?(2) 数值孔径应取多少适合?解: 此题需与人眼配合考虑(1) 0.50.50.000550.0007250.40.000725NA NA λσ⨯==⇒== (2)在明视处人眼能分辩最小距离5001000200NA NA⨯≤Γ≤Γ=5.有一生物显微镜,物镜数值孔径5.0=NA ,物体大小mm y 4.02=,照明灯丝面积1.2×1.22mm ,灯丝到物面的距离100mm ,采用临界照明,求聚光镜焦距和通光孔径。

已知 5.0=NA 4.02=y 灯丝面积 1.2×1.22mm灯丝到物面的距离100mm 临界照明求: 聚f ' 和通光孔径. :⎪⎩⎪⎨⎧='+-'=-=-=100)(312.14.0l l l l β⎩⎨⎧='-=mmlmml2575fll'=-'111∴mmf75.18='聚unNA sin=∴5.0sin=u︒=30ummtgtglD86.2830*25*230**2=='=︒︒6.为看清4km处相隔150mm的两个点(设rad0003.01='),若用开普勒望远镜观察,则:(1)求开普勒望远镜的工作放大倍率;(2)若筒长mmL100=,求物镜和目镜的焦距;(3)物镜框是孔径光阑,求出射光瞳距离;(4)为满足工作放大率的要求,求物镜的通光孔径;(5)视度调节在D5±(屈光度),求目镜的移动量;(6)若物方视场角︒=82ω求象方视场角;(7)渐晕系数%50=K,求目镜的通光孔径。

已知:ml4000-=mm150=σ解:①510*75.31000*1000*4150-==mmmmϕ(rad)有效放大率810*75.30003.0065==''=Γ-ϕ工作放大率X24~16=Γ②⎪⎩⎪⎨⎧=''=Γ==-+'8100)(eoeoffmmLff⎪⎩⎪⎨⎧='='mmfmmfeo11.1189.88③100-=Zl11.11='ef求'ZleZZfll'=-'111100111.1111-='ZlmmlZ5.12='④3.2D=ΓmmD4.188*3.2==⑤对于DR5+=mmlR200=)11.11(1∆+-=l115.2122005.12∆-=∆-+='l 代入公式e f l l '=-'111 整理得: 04.12339.201121=+∆-∆∴62.01=∆mm对于 D R 5-= mm l R 200-=75.18)5.12200(/-=--=l'=-'e f l l 111 11.11175.181111--='-'=e f l l mm l 488.10-=mm 62.0488.1011.112=-=∆ ⑥ ωωγtg tg '==Γ 5594.04*8=='︒tg tg ω︒='44.582ω⑦5.0=Kmm tg l D Z 985.135594.0*5.12*2**2==''=ω目。

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