九年级数学用配方法解一元二次方程
人教版九年级数学上册《解一元二次方程—配方法》优秀教学设计设计
人教版九年级数学上册《解一元二次方程—配方法》优秀教学设计设计一. 教材分析人教版九年级数学上册《解一元二次方程—配方法》这一节，主要让学生掌握利用配方法解一元二次方程的方法。
教材通过引入具体的一元二次方程，引导学生发现解方程的规律，从而总结出配方法解一元二次方程的一般步骤。
教材内容由浅入深，逐步引导学生掌握解题技巧，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元二次方程有了初步的了解。
但在解一元二次方程方面，部分学生可能还停留在试错阶段，没有形成系统的解题方法。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们发现解题规律，提高解题效率。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握配方法解一元二次方程的基本步骤和方法。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生发现解题规律的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：配方法解一元二次方程的步骤及应用。
2.难点：如何引导学生发现配方法的解题规律。
五. 教学方法1.引导发现法：通过设置问题，引导学生观察、分析、归纳，发现解题规律。
2.案例教学法：以具体的一元二次方程为例，演示配方法解题过程。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同探索解题方法。
六. 教学准备1.准备相关的一元二次方程案例。
2.制作课件，展示解题过程。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个简单的一元二次方程，引导学生回顾已知的解题方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）展示一个具体的一元二次方程，让学生尝试利用已知的解题方法进行求解。
在学生解题过程中，教师引导学生观察、分析，发现解题规律。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，运用配方法解一元二次方程。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）呈现一组类似的一元二次方程，让学生独立运用配方法进行解答。
九年级数学 用配方法和公式法解一元二次方程 人教实验版
【本讲教育信息】一. 教学内容：用配方法和公式法解一元二次方程1. 知道配方法的意义及用配方法解一元二次方程的主要步骤，能够熟练地用配方法解系数较简单的一元二次方程．2. 理解用配方法推导出一元二次方程的求根公式，了解求根公式中的条件b 2－4ac ≥0的意义，知道b 2－4ac 的值的符号与方程根的情况之间的关系．3. 能熟练地运用求根的公式解简单的数字系数的一元二次方程．二. 知识要点：1. 形如x 2＝p 或（mx ＋n ）2＝p （p ≥0）的方程用开平方法将一元二次方程降次转化为两个一元一次方程．2. 配方的原理及过程原理：完全平方公式a 2±2ab ＋b 2＝（a ±b ）2．过程：以方程2x 2－3x －1＝0为例．第一步：二次项系数化为1，移项得x 2－32x ＝12，即x 2－2×x ×34＝12； 第二步：方程两边同时加上（34）2，x 2－2×x ×34＋（34）2＝12＋（34）2． 第三步：完成配方，（x －34）2＝1716． 通过配方，方程的左边变形为含x 的完全平方形式（mx ＋n ）2＝p （p ≥0），可直接开平方，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程．这样解一元二次方程的方法叫做配方法．3. 用配方法解一元二次方程的步骤：（1）把二次项系数化为1；（2）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项；（3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）用直接开平方法求出方程的根．4. 利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法．求根公式是：x ＝－b ±b 2－4ac 2a（b 2－4ac ≥0）．5. 利用求根公式解一元二次方程的步骤：（1）把方程化为一般形式，确定a 、b 、c 的值；（2）计算b 2－4ac 的值；（3）若b 2－4ac ≥0，则代入求根公式求解．6. 对于一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0），（1）当b 2－4ac ＞0时，方程有实数根：a2ac 4b b x ,a 2ac 4b b x 2221---=-+-=； （2）当b 2－4ac ＝0时，方程有实数根：x 1＝x 2＝－b 2a； （3）当b 2－4ac ＜0时，方程没有实数根．三. 重点难点：本讲重点是用配方法和公式法解一元二次方程，难点是配方的过程和对求根公式推导过程的理解．【典型例题】例1. 填上适当的数使下列各式成立．（1）x 2－4x ＋__________＝（x －__________）2；（2）x 2－14x ＋__________＝（x －__________）2； （3）x 2＋23x ＋__________＝（x ＋__________）2． 分析：（1）x 2－4x ＋（－42）2＝x 2－4x ＋4＝（x －2）2；（2）x 2－14x ＋（－14×12）2＝x 2－14x ＋164＝（x －18）2；（3）x 2＋23x ＋（23×12）2＝x 2＋23x ＋19＝（x ＋13）2． 解：（1）4，2；（2）164，18；（3）19，13． 评析：配方是学习配方法解一元二次方程的基本功，主要方法是二次项系数是1的式子加上“一次项系数一半的平方”，如（2）题中一次项系数为－14，其一半为－14×12＝－18，（－18）2＝164．例2. 用配方法解方程：（1）x 2＋2x －5＝0；（2）4x 2－12x －1＝0；（3）（x ＋1）2－6（x ＋1）2－45＝0．分析：方程（1）是一元二次方程的一般形式，且二次项系数为1，所以直接移项、配方、求解即可；方程（2）要先把二次项系数化为1；方程（3）不要急于打开括号，可把（x ＋1）2看成一个整体合并，可避免重复配方．解：（1）移项，得x 2＋2x ＝5，配方，得x 2＋2x ＋12＝5＋12，即(x ＋1)2＝6，∴x ＋1＝±6，原方程的解是x 1＝－1＋6，x 2＝－1－6．（2）方程两边都除以4，得x 2－3x －14＝0， 移项，得x 2－3x ＝14． 配方得x 2－3x ＋(－32)2＝14＋(－32)2＝104， 即（x －32）2＝104． ∴x －32＝±102． 原方程的解是x 1＝32＋102，x 2＝32－102． （3）将方程整理得（x ＋1）2－6（x ＋1）2＝45，－5（x ＋1）2＝45，（x ＋1）2＝－9，由于x 取任意实数时（x ＋1）2≥0，则上式都不成立，所以原方程无实数根．评析：配方法作为一种求解的方法，与其他方法比显得复杂些，为此，除非题目有特别指明用配方法解外，一般不用这种方法，但配方法是一种重要的数学方法，应用很广，应力争掌握好．例3. 用公式法解下列方程：（1）4x 2＋4x －1＝－10－8x ；（2）t 2－22t ＋18＝0 （3）（x ＋1）（x －1）＝22x ．分析：本题中的三个题目都不是一般形式，因此，首先要整理成一般形式后，再确定a 、b 、c 的值，然后代入公式求解．解：（1）将方程化为一般形式，得4x 2＋12x ＋9＝0，∵a ＝4，b ＝12，c ＝9，b 2－4ac ＝122－4×4×9＝0，∴x ＝－12±02×4＝－32． ∴原方程的根是x 1＝x 2＝－ 32． （2）将方程去分母后整理成一般形式，得8t 2－42t ＋1＝0．∵a ＝8，b ＝－42，c ＝1，b 2－4ac ＝(－42)2－4×8×1＝0，∴t ＝42±02×8＝24． ∴原方程的根是t 1＝t 2＝24． （3）将方程化为一般形式得：x 2－22x －1＝0．∵a ＝1，b ＝－22，c ＝－1．b 2－4ac ＝（－22）2－4×1×（－1）＝12＞0，x ＝－（－22）±122×1＝22±232＝2±3， x 1＝2＋3，x 2＝2－3．评析：用公式法解一元二次方程的一般步骤是：①把方程化为一般形式，确定a 、b 、c 的值；②求出b 2－4ac 的值；③若b 2－4ac ≥0，则把a 、b 、c 及b 2－4ac 的值代入一元二次方程的求根公式x ＝－b ±b 2－4ac 2a，求出x 1、x 2，若b 2－4ac ＜0，则方程没有实数根．例4. 不解方程判断下列方程根的情况．（1）4x 2－11x ＝2；（2）4x 2－x ＋5＝0；（3）y 2＋14y ＋49＝0；（4）x 2＋（m ＋2）x ＋m ＝0．分析：判断一元二次方程的根的情况应先把方程转化成一般形式，再计算b 2－4ac 的值． 解：（1）原方程化为4x 2－11x －2＝0，a ＝4，b ＝－11，c ＝－2，b 2－4ac ＝（－11）2－4×4×（－2）＝153＞0，所以原方程有两个不相等的实数根．（2）a ＝4，b ＝－1，c ＝5，b2－4ac＝（－1）2－4×4×5＝－79＜0，所以原方程没有实数根．（3）a＝1，b＝14，c＝49，b2－4ac＝142－4×1×49＝0，原方程有两个相等的实数根．（4）a＝1，b＝m＋2，c＝m，b2－4ac＝（m＋2）2－4×1×m＝m2＋4m＋4－4m＝m2＋4，无论m取何值，m2＋4＞0，∴b2－4ac＞0，原方程有两个不相等的实数根．评析：（1）b2－4ac是对一元二次方程一般形式而言的，计算前必须把方程化成一般形式；（2）当讨论含有字母系数的方程根的情况时，通常把计算结果化成（通过配方）（m＋n）2＋p的形式，由平方数的非负性说明它的符号．例5.先用配方法说明：不论x取何值，代数式x2－5x＋7的值总大于0．再求出当x取何值时，代数式x2－5x＋7的值最小？最小值是多少？分析：准确配方，利用完全平方公式的非负性确定值的非负性及最小值．解：x2－5x＋7＝（x－2.5）2＋0.75＞0．当x＝2.5时，代数式x2－5x＋7的值最小，最小值是0.75．例6.某农场要建一个矩形的养鸭场，养鸭场的一边靠墙，墙长25m，另三边用竹栏围成，竹栏长为40m．（1）养鸭场的面积能达到150m2吗？能达到200m2吗？（2）能达到250m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．分析：根据题意列出方程，利用配方法或求根公式解方程，如果方程有解且符合实际意义，则满足要求，否则，不能满足要求．解：设与墙垂直的一边长为x m，则另一边长（40－2x）m．（1）当面积为150m2时，x（40－2x）＝150，整理得：x2－20x＋75＝0，即（x－10）2＝25．解得x1＝5，x2＝15．此时的设计方案为：与墙垂直的一边长为5m，另一边长为30m，或与墙垂直的边长为15m，另一边长为10m．而当面积为200m2时，x（40－2x）＝200，解得x1＝x2＝10．此时的设计方案为：与墙垂直的边长为10m，另一边长为20m．（2）当面积为250m2时，x（40－2x）＝250，此方程无解．所以养鸭场的面积不能达到250m2．【方法总结】1. 如果方程是x2＝p（p≥0）或类似于（mx＋n）2＝p（p≥0）的形式，可得x＝±p或mx＋n＝±p，要熟悉完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2．2. 配方法解一元二次方程的主要步骤：（1）将方程化成ax2＋bx＝－c的形式；（2）二次项系数化成1，x2＋ba x＝－ca；（3）配方，两边都加上一次项系数一半的平方，将方程化成x2＝p或（x＋k）2＝p（p ≥0）的形式，从而得x＝±p或x＋k＝±p最终得出方程的根．3. 公式法解一元二次方程的主要步骤：（1）化成一般形式ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0）确定各项系数的值；（2）计算b 2－4ac 的值；（3）当b 2－4ac ≥0时，用求根公式求解，x ＝－b ±b 2－4ac 2a；当b 2－4ac ＜0时，原方程无实根．b 2－4ac 的值决定方程解的情况．当b 2－4ac ＞0时，有两个不等实根；当b 2－4ac ＝0时，有两个相等实根；当b 2－4ac ＜0时，没有实根．【预习导学案】（用因式分解法解一元二次方程）一. 预习前知1. 想一想，因式分解有几种方法？2. 分解因式：（1）25（7x －3）2－16；（2）5x （2x ＋7）－3（2x ＋7）；（3）x 2－4x ＋4；（4）（x －1）2＋2x （x －1）．二. 预习导学1. 根据“ab ＝0，则a ＝0或b ＝0”解下列方程．（1）（x －1）（2x ＋3）＝0；（2）x （x ＋1）＝0；（3）（x －2）（x ＋1）＝0．2. 用因式分解法解下列方程．（1）x 2＋x ＝0；（2）（3x －1）2－1＝0；（3）x 2－2x ＋1＝0．反思：（1）用因式分解法适合解什么样的一元二次方程？（2）用因式分解法解一元二次方程的基本步骤是什么？【模拟试题】（答题时间：60分钟）一. 选择题1. 下列方程不能用开平方法求解的是（ ）A. x 2－6x ＋9＝0B. （x －5）2＝7C. 4x 2＝1D. 2y 2＋4y ＋4＝02. 用直接开平方法解方程（x －3）2＝8，得方程的根为（ ）A. x ＝3＋2 2B. x ＝3－2 2C. x 1＝3＋22，x 2＝3－2 2D. x 1＝3＋23，x 2＝3－2 33. 用配方法解方程x 2＋3＝4x 时，这个方程可化为（ ）A. （x －2）2＝7B. （x ＋2）2＝1C. （x －2）2＝1D. （x ＋2）2＝2*4. 方程x 2＋x －1＝0的根精确到0.1的近似值是（ ）A. 0.6，1.6B. 0.6，－1.6C. －0.6，1.6D. －0.6，－1.65. 一元二次方程x 2－2x －3＝0的根是（ ）A. x 1＝1，x 2＝3B. x 1＝－1，x 2＝3C. x 1＝－1，x 2＝－3D. x 1＝1，x 2＝－3*6. 用配方法解方程时，下列配方错误的是（ ）A. x 2＋2x －99＝0化为（x ＋1）2＝100B. t 2－7t －4＝0化为（t －72）2＝654C. x 2＋8x ＋9＝0化为（x ＋4）2＝25D. 3x 2－4x －2＝0化为（x －23）2＝109*7. 下列关于x 的一元二次方程中有两个不相等的实数根的是（ ）A. x 2＋1＝0B. x 2＋2x ＋1＝0C. x 2＋2x ＋3＝0D. x 2＋2x －3＝0**8. 若x 2－2（k ＋1）x ＋k 2＋5是一个完全平方式，则k 等于（ ）A. －1B. 2C. 1D. －2二. 填空题1. 如果（x －2）2＝9，则x ＝__________．2. 方程（2y ＋1）2－16＝0的根是__________．3. 方程（x ＋m ）2＝n 有解的条件是__________．4. 填空：（1）x 2＋10x ＋__________＝（x ＋__________）2；（2）m 2－8m ＋__________＝（m －__________）2；（3）x 2＋3x ＋__________＝（x ＋__________）2；（4）x 2＋12x ＋__________＝（x ＋__________）2； （5）x 2－mx ＋__________＝（x －__________）2．*5. 把下列各式化为（x ＋m ）2＋n 的形式：（1）x 2－4x ＋7＝__________；（2）x 2＋2x －3＝__________；（3）x 2＋2x ＋1＝__________；6. 方程x 2＋5x ＋3＝0中，b 2－4ac ＝_______，由求根公式可得方程的根是x 1＝_______，x 2＝_______．7. 如果关于x 的方程x 2＋4x ＋a ＝0有两个相等的实数根，那么a ＝__________．三. 解答题1. 用直接开平方法解下列一元二次方程：（1）（x －1）2＝4；（2）4m 2－4m ＝－1；（3）3（4x －1）2＝48；（4）y 2－2y －8＝0．2. 用配方法解方程：（1）x 2－6x －7＝0；（2）x 2－2x －1＝0；（3）2x 2＋x ＝0；（4）（x ＋1）2＝x －1．3. 关于x 的二次三项式x 2＋2mx ＋4－m 2是一个完全平方式，求m 的值．4. 如图，一个5m 长的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距离地面3m ，如果顶端下滑1m ，那么，梯子的底端也将滑动1m 吗？请你用所学知识来解释．5. 若关于x 的方程x 2＋（2k －1）x ＋k 2－74＝0有两个相等的实数根，求k 的值．6. 方程x 2＋kx －6＝0的一个根是2，试求另一个根及k 的值．7. 用100m 长的铁丝围成一个长方形，面积是600m 2，长、宽分别是多少？能否再围成一个面积是800m 2的长方形呢？【试题答案】一. 选择题1. D2. C3. C4. B5. B6. C7. D8. B二. 填空题1. 5或－12. y 1＝32，y 2＝－523. n ≥04. （1）25 5；（2）16 4；（3）94 32；（4）11614；（5）m 24 m 2 5.（1）（x －2）2＋3；（2）（x +1）2－4；（3）（x +22）2＋12 6. 13，－5＋132， －5－1327. 4三. 解答题1. （1）x 1＝3，x 2＝－1；（2）m 1＝m 2＝12；（3）x 1＝54，x 2＝－34；（4）y 1＝4，y 2＝－2 2. （1）x 1＝7，x 2＝－1；（2）x 1＝1＋2，x 2＝1－2；（3）x 1＝0，x 2＝－12；（4）无实数根3. 原式＝x 2＋2mx ＋m 2－m 2＋4－m 2＝（x ＋m ）2＋（4－2m 2），因为其为完全平方式，所以4－2m 2＝0，即m ＝±2．4. 梯子的底端不会滑动1m ．设梯子底端下滑x 米，22＋（x ＋4）2＝52．即x 2＋8x －5＝0，解得x 1＝21－4，x 2＝－21－4（舍去）．因为21＜5，所以21－4＜1．5. 根据题意（2k －1）2－4（k 2－74）＝0，即－4k ＋1＋7＝0．解得k ＝2． 6. 把x ＝2代入得22＋2k －6＝0，即k ＝1．当k ＝1时，x 2＋x －6＝0，解之得x 1＝－3，x 2＝2．所以方程另一个根是x ＝－3，k ＝1．7. 设宽为xm ，则x （50－x ）＝600，解得x 1＝20，x 2＝30．所以当面积为600m 2时，长为30m ，宽为20m ．不能围成面积为800m 2的长方形，理由：设长为xm ，则x （50－x ）＝800，由b 2－4ac ＜0知，方程无解．。
初中数学九年级上册第二章 一元二次方程用配方法求解一元二次方程
第二章一元二次方程２．用配方法求解一元二次方程（二）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：初二上学期，学生已经学习过开平方根的定义以及完全平方公式，在上节课学生初步学习了配方法解二次项系数为1的一元二次方程，这些为本节课学习解二次项系数不为1的方程打下较好的基础。
学生活动经验基础：上一课时，学生已经经历了二次项系数为1的方程的解的过程，已经体会到其中转化的思想方法，这些都成为完成本课任务的活动经验基础。
二、教学任务分析在课程安排上这节课的具体学习任务：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程以及利用一元二次方程解决实际问题。
这节课内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“让学生经历由具体问题抽象出方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想”，为此，本节课的教学目标是：①经历配方法解一元二次方程的过程，获得解二元一次方程的基本技能；②经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想；③能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：探究析疑；第三环节：讲授新课；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小测；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。
第一环节：复习回顾活动内容：1、将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口头回答).（1）.x2+2x+________=(x+______)2（2）.x2-4x+________=(x-______)2（3）.x2+5x+________ =(x+______)2活动目的：回顾配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤。
为本节课研究二次项系数不为1的二次方程的解法打下基础。
实际效果：学生对口答题的积极抢答，调动了各自的思维，进入了积极学习的状态；教学中为了便于学生回顾，可以通过举例的形式，帮助学生回顾并整理步骤，例如，x2-6x-40=0 移项，得 x2-6x= 40方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得x2-6x+32=40+32即（x-3）2=49开平方，得 x-3 =±7即 x-3=7或x-3=-7所以 x1=10,x2=-4学生一般都能整理出配方法解方程的基本步骤：移项，配方，开平方，求解及注意事项。
九年级数学配方法解一元二次方程
（1）x2－ 81＝0 （2） x2 ＝50
(3)(x＋1)2=4
(4)x2＋2 5 x＋5=0
X2－4x＋1＝0 变形为 （x－2）2=3
变 形 为
2 a
这种方 程怎样
解？
的形式．（ａ为非负常数）
把一元二次方程的左边配成一个 完全平方式,然后用开平方法求解,这 种解一元二次方程的方法叫做配方法.
注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项 系数一半的平方.
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.
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处理所遇到的问题的？ （2）对于形如x2＋px＋q＝0这样的方程，在
什么条件下才有实数根？
1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,
根据平方根的定义,可解得 x1 a,x2 a
这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.
2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方 式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的 方法叫做配方法.
看呀？在哪里？”丁瑶明知故问.三个女人一条街,有她俩の加入,陆宅今晚の气氛比往常热闹了很多.不过,第二天一早,她俩看日出の计划泡汤了,因为风雪很大,整片天空阴沉沉の.而陆羽一早起床,依旧在后院锻炼臂力,然后再回书房工作.她の时间很紧凑,不可能天天跑去找柏少华谈情 说爱,基本上一个礼拜能找他两次就很频繁了.说得现实一些,就是柏少华在她心里の分量不如工作来得重要.对于这一点,柏少华早习惯了.在没看见她之前他并不介意,因为他自己也忙,但没她那么忙.有一天录完视频,暂时没兴趣回家做手工活,他便在休闲居の铁板烧后面の休息区品着咖 啡看着书.偶尔看
九年级数学配方法解一元二次方程
x1 9 x2 2
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
b c 的值。 1、把方程化成一般形式，并写出 a、、
2、求出 b 4ac 的值，
2
特别注意:当 b2 4ac 0 时无解
b b 4ac 3、代入求根公式 : x 2a
2
x2 4、写出方程的解： x1、
群散去的差不多了，她依旧在充当吃瓜群众。看着正在相互交涉的买卖双方，她又凑近了一些。(古风一言)剑指山河兵临城下，不为夙愿，只为 守护你的安然。第076章 嫌弃这马真是可爱，慕容凌娢对马的了解很少，自然不敢妄下断言，但等到人群散去的差不多了，她依旧在充当吃瓜群 众。看着正在相互交涉的买卖双方，她只是更仔细的观察着这匹黑马。正在她肆无忌惮的观察时，那匹黑马突然一扭头，她们一人一马四目相对， 时间仿佛停顿了下来……一切都变得很慢很慢……“噗～”那马看着慕容凌娢，打了一个响鼻，然后嫌弃的翻了一个白眼，满满地都是怨气摇摇 脑袋，甩甩尾巴，便再也不理睬她了。这……这也太尴尬了，慕容凌娢居然会被一只马嫌弃！简直是受到了1000点的暴击！慕容凌娢感觉整个人 都不好了，生无可恋啊～“算了算了，还是去别处看看吧。”慕容凌娢回过神来，发现围观的人都已经走光了。“唉！”那大汉重重的叹了口气， 摸了摸马的鬃毛，“如今这般落魄，留着你也是受罪，还不如给你个痛快……”他说着便要解开拴在木桩上的绳子，那黑马似乎也明白了什么， 开始焦躁不安的挣扎，无奈被绳子束缚，再怎么用力拽也无用。这是要杀马的套路啊！当慕容凌娢脑子转过来弯时，大汉已经准备把马迁走了。 “等等！”慕容凌娢拦住了他，大义凌然的挡在黑马身边，“这马我要了。”“二十两银子，不能再少了！”在醉影楼呆了那么久，慕容凌娢已 经搞清楚了这个年代的物价，一两银子差不多是500RMB，二十两银子……大概就是1WRMB。这也太贵了！自己这回出来，总共就带了四两银子，可 是这马，要是没人要，就要惨死在街头了……怎么办？这个年代又没有动物保护协会这样的组织，她实在不想看见这只马就这样死 掉……“我……”情急之下，慕容凌娢摸到了自己挂在脖子上的那块血玉，就是穿越时拿着的那块。“我用这块玉来换可以吗？”“这是……” 大汉接过慕容凌娢的玉，摆弄了几下，又丢了回来，“我又不知道这东西是真是假，万一你给我个假的，我不就亏大了吗！”“这个绝对是真 的！”慕容凌娢着急着想解释，可是那大汉始终不为所动。“二十两银子是吗？”“韩哲轩！”慕容凌娢惊喜的回过头，“你刚才跑哪里去了！ 找你半天，还以为你丢了呢……”“方蛤蟆?慌什么?，人多，被挤掉线了而已，看来该换网了。”韩哲轩依旧是不紧不慢态度，没有想要认真回 答慕容凌娢。他脸上带着常有的笑意，把钱袋递给了大汉，“这么多够了吧？”“够了够了！”“那马我带走了。”韩哲轩把马的缰绳接下来， 交到了慕容凌娢手里，“归你了，不用谢我。”“公子您慢走！”……“老哥(稳)，这回坑了不少钱吧！”等韩哲轩
九年级数学配方法解一元二次方程
拦住一辆面包车，然后出示了警官代谢说，我是警察，想搭你的车。司机打量了一下他全身的警服，并没看他的代谢件，就痛快地说，上来吧。 上车后，通过交谈，才知道司机是黎鸣家所在的镇街上的，在镇政府旁边开了一家饭馆，每隔几天开车去县城买一次菜。到了镇上后，司机主
动说，你离家还远，我送你吧。从镇上到村里三公里的路程，步行需要半个小时，而坐车，五分钟就到家门口了，省了他以前的步行之苦。 第一次搭车，黎鸣觉出了搭车的好处，方便快捷，省时省力。自此，每次回家，他都在县城搭车，而且每次都能如愿。这更使他感觉到了当警察的
黎鸣是个优秀的青年，为人诚实，懂礼貌；孝顺母亲，工作出色；二是黎鸣的违规行为并不严重，通过对他的约谈、警示，黎鸣已经认识到错误，不必再处分。事实代谢明“黎鸣从此再也没有搭过车”。这样人性化处理，体现了领导者的通情达理、体察民情，起到了保护、 鞭策作用。
例2：不认同。一方面，原则、制度必须遵守，人情不能超越法纪。因人而异的处理会导致不公。另一方面，千里之堤溃于蚁穴，如果因为情节轻微而不加以重视，就有可能会使一些违纪者产生侥幸心理，进而一犯再犯，最终走到无法挽救的地步。文中黎鸣起先在县城搭车，后来逐渐发
x=
=
=.
（t1= ，t2= - ）
即 x1= -2 , x2= .
例 用公式法解方程： x2 – x - =0
解：方程两边同乘以 3
得 2 x2 -3x-2=0
a=2，b= -3，c= -2.
∴b2-4ac=(-3) 2-4×2×(-2)=25.
∴x=
=
= 即 x1=2,
x2= -
求根公式 : X=
记。 ③晨曦微亮，不必急于晨起，和衣而坐，望向邻近的窗棂，你会惊喜地发现，整个窗玻璃上冰窗花葳蕤①如春，轻轻地凑近鼻息，似乎能嗅出冰窗花散发着馥郁的馨香，冰洁，剔透，令人心灵震颤。手指轻轻抚摸上去，冰窗花棱角分明，如一朵朵雪花，被夜神的手指悄悄安抚上去，
人教版九年级数学上册用配方法解一元二次方程
21.2.1用配方法解一元二
次方程
(3) x2＋5x＋ ＝（x＋ ）2； 解：移项，得 2x2-3x＝－1.
学习目标
Ｃ（ｘ－８）２＝１６ Ｃ（ｘ＋８）２＝５７
3、理解配方法的关键、基本思想和步骤；
Ａ（ｘ－４）２＝９ Ｂ（ｘ＋４）２＝９
对于二次项系数不为1的一元二次方程，
像上面那样，把方程左边变成一个含有未知数的
(3)x2+4x-9=2x-11
(4)x(x+4)=8x+12
（5）求解
（6）定根
解下列方程
x2 10x 9 0 3x2 6x 4 0 x2 4x 9 2x 11
归纳:
像上面那样，把方程左边变成一 个含有未知数的 完全平方 式，右边 是一个 非负 数,再用直接开平方法 来解一元二次方程的方法叫做配 方法. 配方是为了 降次 ，把一个一 元二次方程转化成两个一元一次方程来 解.
例1 解下列方程：
（1） x2－8x+1＝0；
解：移项，得：x2－8x＝__-_1_.
这种解一元二次方程的方法叫做开平方法. (1)移项，使方程左边为_________项、_______项，右边为_____项:(一移)
用配方法求解时首先要怎样做 ？ =(a-b) 2
_______________
用配方法解方程 X2 + 8X + 7 = 0方程可化为（ ）
首先要把二次项系数化为1 Ａ（ｘ－４）２＝９
配方，得
x2－8x＋__4__2 _ ＝-1＋__4_2__，
（____X_-_4___）2＝__1_5____.
∴ x－4＝____1_5___.
即x－4＝__1__5__ 或 x－4＝_____1_5__.
九年级数学配方法解一元二次方程
用配方法解一元二次方程 2x2+4x+1=0
用配方法解一元二次方程的步骤： 1.把原方程化成 x2+px+q=0的形式。
2.移项整理 得 x2+px=-q
3.在方程 x2+px= -q 的两边同加上一次项系数 p的一半的平方。 x2+px+( 4. 用直接开平方法解方程 (x+ )2 = -q+( )2
2、 6t2 -5 =13t （t1 = ，t2 = ）
例
用公式法解方程： x2 +3 = 2 x 解：移项，得 x2 -2 x+3 = 0 ，c=3 )2-4×1×3=0 = =
例
用公式法解方程：
x2 – x =0
解：方程两边同乘以 3
得 2 x2 -3x-2=0 a=2，b= -3，c= -2. ∴b2-4ac=(-3) 2-4×2×(-2)=25. ∴x= = 即 x1=2, 求根公式 : X= x2 = =
有两个相等的实数解
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那次就看看实战效果.给我好好表现！" 叶甫根尼做着标准的军礼,下一秒弓着身子到自己的部队驻地. "我们呢?长官！我们民兵那么办?" 李小克看看那个人,他是尼聂利,当初进入沼泽就是那个人引路. "你们民兵是第一次参与战斗,就作为战略预备队,当我们主力有压力时,你们参与战 斗.男兵女兵都参与战斗.所有少年兵一样作为预备队." 李小克知道,那群几乎没有进行过战术训练,只进行过打靶训练的民兵,如果真的把他们当做正规部队,战斗结束后必然伤亡很大.因为他们是动员兵,各方面的素质一塌糊涂.它些女兵,平日里打靶再多也没用,因
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