光程差 薄膜干涉PPT
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薄膜干涉的光程差二
0.05746mm
29
三 牛顿环 由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
e
光程差
2e
2
牛顿环实验装置 显微镜 T
L S
M半透 半反镜
R
r
e
牛顿环干涉图样
光程差 2e
2
j ( j 1, 2, )
( j 1) ( j 0,1, )
2
明纹 暗纹
r2 R2 (R e)2 1,2
) Si
O
2
知,第9条暗纹对应于k=8,代入上式得
e (2 j 1) 4n 1.72(μ m)
所以SiO2薄膜的厚度为1.72 m。
2）检验光学元件表面的平整度 3）测细丝的直径
e
l
l'
空气 n 1
n1
nd
n1 L
l
e l' e l' l' d e L L
2
AB BC d cos AD ACsini 2d tan sin i
2d n 1 sin 2 2n d cos
32 cos 2
2
2
2
反射光的光程差 r 2d
n2 n2 sin 2 i
2
1
2
j 加 强
2 2n
2 2n
e
2n
相邻明纹（或暗纹）所对 应的薄膜厚度之差相同。
暗纹
3）相邻明纹（或暗纹）间明距纹
l e
sin
e
l
e
2n
ek
ek+1
高中物理奥林匹克竞赛——薄膜干涉(共30张PPT)
A
C
d
(k 0,1,2, ) M2 n1
B
E
45
Δr 2d
n2 2
n2 1
sin2
i
/
2
根据具体 情况而定
光程差决定于入射角，焦平面上同一干涉条纹上各亮
点（暗点）对应相同的入射角。 等倾干涉条纹
n2 n1
L
2 1
iD 3
M1 n1 n2
A
C
M2 n1
B
E
45
➢ 透射光的光程差
P
Δt 2d n22 n12 sin 2 i
r
2
k
=5
R
=
r
2
k+
5
r
2
k
5R
(r k + 5 r k ) (r k + 5+ r k )
=
5R
(d k + 5 d k) (d k + 5 + d k )
=
4 ×5R
=5.19×10-4 (mm) =590 (nm)
n0 1.0 损失 d n1 1.2
n2 1.3
有半波 损失
k 4 时， 315.4 nm舍去
k 2 时， 4n1d / 3 736 nm 红色
潜水员观察到油
k 3 时， 4n1d / 5 441.6 nm 紫色 层呈紫红色。
增透膜和增反膜
利用薄膜干涉还可以提高或降低光学器件的透光率.
论
2
暗环半径 r kR (k 0,1,2, )
1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？ 从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？
2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？
13薄膜干涉-PPT文档资料
2 ne (2 k 1 )
1 2 ne ( 2 k 1 ) （ 2 k 1 )2
1
2
2
2
2
可解出k1=3， k2=2
7
(2 k 1 ) 1 1 2 e min 6 . 34 10 nm 4 n
薄膜技术的应用……增透膜、增反膜
在薄膜干涉中，光线一部分被反射，另一部分则透射 进入介质。反射光干涉极大时，光线大部分被反射。 反射光干涉极小时，光线大部分被透射。通过控制薄 膜的厚度，可以选择使透射或反射处于极大，增强表 面上的反射或者透射， 以改善光学器件的性能。称为 增透膜，增反膜。在生产中有广泛的应用。 例如：较高级的照相机的镜头由 6 个透镜组成，如不 采取有效措施，反射造成的光能损失可达 45%~90%。 为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜 头采用增透膜可使光通量增加 10 倍。
1无半波损失，2有半波损失
n ( AB BC ) n AN 2 1
n n n 1 2 3
n n n 1 2 3
2
1、2、均无半波损失
n ( AB BC ) n AN 2 1
1、2、均有半波损失
2
n ( AB BC ) n AN 2 1
等厚条纹——同一条纹相应膜的 同一厚度。 等倾条纹——同一条纹相应入射光的 同一倾角
1
【例】分振幅干涉的反射光光程差分析 n n n 1 2 3 i n
1
N
n ( AB BC ) n AN 2 1
n n n 1 2 3
2
1有半波损失，2无半波损失
1
2
C
n2
A
B
n3 r
1 2 ne ( 2 k 1 ) （ 2 k 1 )2
1
2
2
2
2
可解出k1=3， k2=2
7
(2 k 1 ) 1 1 2 e min 6 . 34 10 nm 4 n
薄膜技术的应用……增透膜、增反膜
在薄膜干涉中，光线一部分被反射，另一部分则透射 进入介质。反射光干涉极大时，光线大部分被反射。 反射光干涉极小时，光线大部分被透射。通过控制薄 膜的厚度，可以选择使透射或反射处于极大，增强表 面上的反射或者透射， 以改善光学器件的性能。称为 增透膜，增反膜。在生产中有广泛的应用。 例如：较高级的照相机的镜头由 6 个透镜组成，如不 采取有效措施，反射造成的光能损失可达 45%~90%。 为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜 头采用增透膜可使光通量增加 10 倍。
1无半波损失，2有半波损失
n ( AB BC ) n AN 2 1
n n n 1 2 3
n n n 1 2 3
2
1、2、均无半波损失
n ( AB BC ) n AN 2 1
1、2、均有半波损失
2
n ( AB BC ) n AN 2 1
等厚条纹——同一条纹相应膜的 同一厚度。 等倾条纹——同一条纹相应入射光的 同一倾角
1
【例】分振幅干涉的反射光光程差分析 n n n 1 2 3 i n
1
N
n ( AB BC ) n AN 2 1
n n n 1 2 3
2
1有半波损失，2无半波损失
1
2
C
n2
A
B
n3 r
普通物理学 3-3光程 薄膜干涉-14页PPT精品文档
T '
3- 3 光程 薄膜干涉
第3章 波动光学
介质中的波长 '
s1 *
n
波程差 rr2r1 s 2 *
r1
P
r2 n
相位差 2 π(T t r2 ')2 π(T t r1)
2π(r1 r2 ) 2π(r1 nr2 )
（1）光程: 媒质折射率与光的几何路程之积 = nr
3- 3 光程 薄膜干涉
当光线垂直入射时 i 0
当 n2 n1 时
r
2dn2
2
当 n3n2n1 时
r 2dn2
第3章 波动光学
n1 n2 n1
n1 n2 n3
3- 3 光程 薄膜干涉
第3章 波动光学
增透膜（减反膜）
利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率。
例：为了增加透射率 , 求 氟化镁膜的最小厚度。
3- 3 光程 薄膜干涉
第3章 波动光学
一、光程
光在真空中的速度 c1 00
光在介质中的速度 u1
u' c
u1 cn
介质中的波长 '
n
真空中的波长 介质的折射率
s1 *
r1
P
y1A1co2sπ(Tt r1)
s 2*
r2 n
y2
A2c
o2sπ(t r2)
(2k1), k0,1,2,
干涉减弱 (2 k 2 1 )π,k 0 ,1 ,2 ,
3- 3 光程 薄膜干涉
二、透镜不引起附加的光程差
A F
o
B A
F'
B
第3章 波动光学
焦平面
3- 3 光程 薄膜干涉
第3章 波动光学
介质中的波长 '
s1 *
n
波程差 rr2r1 s 2 *
r1
P
r2 n
相位差 2 π(T t r2 ')2 π(T t r1)
2π(r1 r2 ) 2π(r1 nr2 )
（1）光程: 媒质折射率与光的几何路程之积 = nr
3- 3 光程 薄膜干涉
当光线垂直入射时 i 0
当 n2 n1 时
r
2dn2
2
当 n3n2n1 时
r 2dn2
第3章 波动光学
n1 n2 n1
n1 n2 n3
3- 3 光程 薄膜干涉
第3章 波动光学
增透膜（减反膜）
利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率。
例：为了增加透射率 , 求 氟化镁膜的最小厚度。
3- 3 光程 薄膜干涉
第3章 波动光学
一、光程
光在真空中的速度 c1 00
光在介质中的速度 u1
u' c
u1 cn
介质中的波长 '
n
真空中的波长 介质的折射率
s1 *
r1
P
y1A1co2sπ(Tt r1)
s 2*
r2 n
y2
A2c
o2sπ(t r2)
(2k1), k0,1,2,
干涉减弱 (2 k 2 1 )π,k 0 ,1 ,2 ,
3- 3 光程 薄膜干涉
二、透镜不引起附加的光程差
A F
o
B A
F'
B
第3章 波动光学
焦平面
物理薄膜的等厚干涉资料 .ppt
e ek 1 ek 2n
l
ek
ek 1
e
·相邻条纹间距
l n i s n2in s 2 n
e
9
·把劈尖上表面向上缓慢平移，有何现象？ 因为劈尖角不变，条纹间距不变。 劈尖上表面向上缓慢平移时等光程差处向劈棱 处移动，条纹向劈棱处移动。 劈尖上总条纹数不变。 ·把劈尖角逐渐增大 因为劈尖角变大，条纹间距变小。 因为劈尖角增大时等光程差处向劈棱处移动， 条纹向劈棱处挤。 劈尖上总条纹数变多。
2
（2）当薄膜厚度一定时
每一干涉条纹与一入射角对应，称这类干涉为等倾干涉。
4
产生等倾干涉，光源必须是扩展光源。且在透 镜焦平面上观察干涉条纹。
p
i
n2
考虑同一入射面内所 有相同入射角的光线 反射后会聚于同一点
n2
同一入射角的入射光线 形成一圆锥
5
2、等厚干涉应用举例 （1）增透膜 增透膜是使膜上下两表面的反射光干涉满足减 弱条件。如 MgF2 薄膜。 平行光垂直入射时，相干光的光程差为 2en2 增透条件： 2en 2 (2k 1)
10
播放动画
11
播放动画
12
例1、测量钢球直径 用波长为589.3nm的 钠黄光垂直照射长 L=20mm 的空气劈 尖，测得条纹间距为 1.18×10-4 m。求： 钢球直径d。 d 解：
L 2l
d
L
L 589.3 109 20 103 5 d 5 10 m 4 2l 2 1.18 10
1 e 6e e 2
2 2 1.46 13 456.1106
1.19103 (mm)
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而定
5.半波损失的分析 前提：当光线垂直入射时 当光线从光疏到光密时，有半波损失； 从光疏到光密时，没有半波损失。 当 n2 n1 时
当
n3 n2 n1
时
五.例题分析（见课本144页例12.2,、147页12.3）
四.薄膜干涉
1.相干光源的获得 采用分振幅法，得到由薄膜上下表面的两束反射光作为相干光源 ，图 中光线2,3. 2. 两相干光源到空间P点的光程差
n2 n1
CDAD
sini n2 sin n1
3.反射光干涉条纹明暗条件
2e 2 根据具 Δ32 n2 1 sin r 2n2e cos r cos r 2 2 体情况
12.3光程 薄膜干涉
一光程
1.光在不同介质中的传播速度
光在真空中的速度 光在介质中是速度
2.光在介质中的波长n 光从真空进入介质，频率 不变，波速
c
u c/n
u c / n ， 则波长为
c n u n n
3.光从波源传播到空间某点位相的变化 r
2
n
± k k 1,2,....加强（明） 2 Δ反 2e n2 n12 sin 2 i / 2 ± 2 k 1） k 0,1,2,...减弱（暗） （ 2
说明：a.入射角相同的入射光线，在同一条纹，因此称为等倾干涉 b.透射光和反射光干涉具有互补性 符合能量守恒定律. 4.应用：增透膜和增反膜 增透膜：透射光加强（反射光减弱）。 增反膜：反射光加强（透射光增强）
二.光程差与明暗条纹的关系
两同相位的相干，其干涉条纹的明暗条件可有光程差表示为：
k 2k 1 （ ） 2
k 0,1,2,.... 加强（明） k 0,1,2,...减弱（暗）
三.平行光束通过透镜不引起附加的光程差
结论：虽然各条平行光线通过的几何路程不相等，但是折算成光程后各条平 行光线的光程都相等 .即平行光束通过透镜不引起附加光程差。
结论：当光在不同介质中传播是，即使传播的几何路程相同，但位 相的变化也是不同的。 4.同相位的相干光源传播到空间 p 点的相位差
1 2
2r1
5.光程
2
n1
2r2
n 2
(n1r1 n2 r2 )
1 2
2r1
n1Biblioteka 2r2n 2
定义：把光在介质中经过的几何路程和该介质的折射率的 乘积 nr 叫做在这种介质中的光程。 物理意义：光程是在介质中传播时间内，在真空中通 过的路程。 6.光程差与相位差的关系
2
理解：引入光程的作用：将光在各种不同的介质中通过 的路程这算为真空中的路程，可以用真空中的波长来比 较两束光经历不同介质时引起的位相变化。