薄膜干涉
大学物理薄膜干涉
大学物理薄膜干涉薄膜干涉是光学干涉的一种常见形式，它涉及到两个或多个薄膜层的反射和透射光的相互叠加。
薄膜干涉现象的复杂性使得其在实际应用中具有广泛的应用，例如在光学仪器、光学通信和生物医学领域。
本文将介绍大学物理中薄膜干涉的基本原理及其应用。
一、薄膜干涉的基本原理1、光的干涉现象光的干涉是指两个或多个波源发出的光波在空间中叠加时，产生明暗相间的条纹的现象。
干涉现象的产生需要满足以下条件：（1）光波的波长和传播方向必须相同；（2）光波的相位差必须恒定；（3）光波的振幅必须相等。
2、薄膜干涉的形成薄膜干涉是指光在两个或多个薄膜层之间反射和透射时产生的干涉现象。
当光线照射到薄膜上时，一部分光线会被反射回来，一部分光线会穿透薄膜继续传播。
由于薄膜的厚度通常很薄，所以光的反射和透射都会受到薄膜的影响。
当多个反射和透射的光线相互叠加时，就会形成薄膜干涉现象。
3、薄膜干涉的公式薄膜干涉的公式可以表示为：Δφ = 2πnΔndλ，其中Δφ为光程差，n为薄膜的折射率，Δn为薄膜的厚度变化量，λ为光波的波长。
当光程差满足公式时，就会形成明暗相间的条纹。
二、薄膜干涉的应用1、光学仪器中的应用在光学仪器中，薄膜干涉被广泛应用于表面形貌测量、光学厚度控制和光学表面质量检测等方面。
例如，在表面形貌测量中，可以利用薄膜干涉原理测量表面的粗糙度和高度变化；在光学厚度控制方面，可以利用薄膜干涉原理控制材料的折射率和厚度；在光学表面质量检测方面，可以利用薄膜干涉原理检测表面的缺陷和划痕等。
2、光学通信中的应用在光学通信中，薄膜干涉被广泛应用于光信号的调制和解调等方面。
例如，在光信号的调制方面，可以利用薄膜干涉原理将电信号转换为光信号；在光信号的解调方面，可以利用薄膜干涉原理将光信号转换为电信号。
薄膜干涉还被广泛应用于光学通信中的信号传输和处理等方面。
3、生物医学中的应用在生物医学中，薄膜干涉被广泛应用于生物组织的光学成像和生物分子的检测等方面。
薄膜干涉-等倾干涉
在等倾干涉中，光线在薄膜的上、下表面反射后发 生相干，形成干涉条纹。
03
等倾干涉广泛应用于光学仪器、光通信等领域，是 光学干涉技术中的重要组成部分。
等倾干涉的条件
1
入射光束必须为平行光束，且入射角相等。
2
薄膜必须具有一定的厚度，且上下表面反射率相 近。
3
入射光波长需满足一定条件，使得光在薄膜中发 生相干。
发展等倾干涉的数值模拟方法
利用计算机模拟等倾干涉现象，预测不同条件下的干涉结果，为实验设计和优化提供指 导。
等倾干涉的实验研究
探索新型的干涉实验技术和装置
开发更先进、更高效的实验装置和方法，提高干涉实验的精度和可靠性。
拓展等倾干涉的应用范围
将等倾干涉技术应用于更多领域，如光学传感、表面检测、生物医学等，发掘其潜在的应用价值。
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THANKS
薄膜干涉的应用
01
02
03
光学检测
利用薄膜干涉现象检测光 学元件的表面质量、光学 薄膜的厚度和折射率等参 数。
光学信息处理
利用薄膜干涉现象实现光 学信息的调制、滤波和合 成等操作。
光学仪器
薄膜干涉现象用于制造各 种光学仪器，如干涉仪、 光谱仪和望远镜等。
02 等倾干涉原理
等倾干涉的概念
01
等倾干涉是指当平行光束入射到薄膜表面时，在等 倾角的位置上产生干涉现象。
实验设备
分束器
将激光分成反射和 透射光束。
观察装置
包括显微镜和屏幕， 用于观察干涉现象。
激光源
用于提供单色相干 光源。
薄膜样品
需要制备不同厚度 和折射率的薄膜样 品。
测量工具
用于测量薄膜厚度 和折射率。
物理薄膜干涉
Cn
e
B n2
e
sin2 r
2n
2ne
cos r
cos r
又由折射定律：
n sinr n1 sini
2n e cosr
光在界面反射时有
得：
2en cos
r
(0或
2
)
相位突变，则必须 考虑半波损失，加上
(2d
n2
n2 1
si n2
i
)
(0或
) 2
附加光程差
问题：什么情况下加附加光程差？
k2 l
第（k+1）级暗条纹
k 1 k0
Δe
k1 k2
ek
第k级条纹对应的厚度 ek
同一级条纹对应同一膜厚，
ek 1
(2k
k
1)
2n
第k级暗条纹
4n
明纹 (k 1,2 )
暗纹(k 0,1,2
)
故称为等厚条纹或等厚干涉
K=0，对应e=0，为劈尖边缘，叫做边缘暗条纹 ， k=1，e=/2n——第一级暗纹下面的薄膜厚度， e=/4n——第一级明纹下面的薄膜厚度……
sin 2n
太大条纹太密看不清
B. l ，白光照出彩条。
5、应用：
测波长：已知θ、n，测l可得λ 测折射率：已知θ、λ，测l可得 n
e ek1 ek 2n l ek1 ek
sin 2n
测微小角度：已知 n、λ，测l可得微小角度
测细小直径、厚度、微小变化 λ
平晶
n1
4、相邻明纹（或暗纹）间距
2ne
2
k (2k
k 1)
2
1,2,
明纹
k 0,1,2, 暗纹
薄膜干涉
{ (2k 1) 2
k 0.1.2.3. 暗纹
i
e
n1
r
C
B n 2
2)计算光程差时，是否要 计入附加光程差/2，要依 薄膜及周围介质而定。
n3 若n1 n2 n3或 n1n2 n3 ，无附加光程差/2 若 n1n2 n3 或 n1n2 n3 ，有附加光程差/2 3）如果光源是点光源，条纹是非定域的。如果 光源是面光源，则干涉条纹是定域的（定域于 薄膜表面的附近）。
3）如果光源是点光源，条纹是非定域的。如果 光源是面光源，则干涉条纹是定域的（定域于 薄膜表面的附近）。 S S
S
S
4）如e一定，则对应不同的入射角有不同的干涉 级。（入射角 i 相同的光线产生同一级干涉条 纹）这种干涉叫等倾干涉。
当e一定时， 2e n n sin i ( ) f (i) 2
205 5.46 10 2 0.20
0.28 10
3
7
L E
l
n 1.00028
n1
i
A e
r
C
B n2
n1
2 2 2 1
2n2e cos r
n1 sin i n2 sin r
2
或：
2e n n sin i
2 2 2 1 2
则明暗纹公式：
2e n n sin i ( )
=
{ (2k 1) 2
k
2 k 0.1.2.3. 明纹
l
…(2)
由明纹公式：
ek
ek 1
2n2
{ 2e
2ek n2
2
k …(3)
薄膜干涉概述
2
通常习惯上用入射角i表示光程差：
由于 cos 1 sin2 1 ( n1 )2 sin2 i
n2
2n2e
n22
n12 sin2 i n22
2
2e
n22
n12
sin2
i
2
2
❖透射光的光程差
同理，可得 2e n22 n12 sin2 i
与反射光不同的是，没有半波损失。
3、干涉加强、减弱条件
6
２、光程差分析
S
❖反射光的光程差
S1
设n2＞n1，设薄膜厚度为e,a1、 a2 为两平行相干光。
作 BD⊥AD ， 则 反 射 光 的 光
程差为AＤ，总光程差为
Δ＝n2(AC+CB)－n1AD +
2
a
a1
iD
i
e
A
B
C
a2
n1
n2
n1
界面AB上反射光线a1有半波损失 故有 （也可用 ）
❖为达到反射光干涉相消的目的，
则要求从介质透明薄膜的外界面
ai
（空气与薄膜的接触面）与内界
面（薄膜与透镜等的接触面）上
e
反射回来的光振幅要接近相等，
使干涉相消的合振幅接近于零。
b1
b
a1
n1 1
n2 1.38
n3 1.8
这就要求选择合适的透明介质薄膜，使其折射率介于空气和玻
璃面的某一恰当的数值。通常选氟化镁作增透膜。
射本领，例如，激光管中谐振腔内的反射镜，宇航员的头盔和 面甲等。为了增强反射能量，常在玻璃表面上镀一层高反射率 的透明薄膜，利用薄膜上、下表面的反射光的光程差满足干涉 相长条件，从而使反射光增强，这种薄膜叫增反膜。
第13讲 薄膜干涉
讨论 2e n 2 n 2 sin 2 i 2 1 反 2
若、n1、n2一定，与e、i有关 (1) 薄膜厚度均匀(e一定)，随入射角 i 变化
同一入射角i 对应同一干涉条纹
不同入射角 对应不同条纹 等倾干涉
干涉条纹为一组同心圆环
(2) 入射角i一定(平行光入射)，随薄膜厚度e变化 薄膜同一厚度处对应同一干涉条纹 薄膜不同厚度处对应不同干涉条纹 条纹形状与薄膜等厚线相同 等厚干涉
c
h
b
f
4
e
5
由几何关系、折射定律
P
2e n2 n1 sin i 2
2 2 2
2
项 : 涉及反射，考虑有无半波损失
n1 n2 2有 3无 n1 n2 3有
反中 有 项 2
讨论
n1
n2
项应该由具体情况决定 公 式 中 有 无 2
设
n1 n2 , n3 n2
增透膜-----
利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足 相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。
反 反 2e n n sin i 2
2 2 2 1 2
( 2k 1) 2
( k 0,1,2)
由于反射光最小，透射光便最强。
增反膜-----
利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足 相长干涉，因此反射光因干涉而加强。
1 反 2en2 (k ) 2
( k = 0, 1, 2, …)
e
1.25 1.50
n2 = 1.25（薄膜的折射率）；
要 e 最小，k = 0
emin
4n2
= 1200Å = 1.2×10-7m
薄膜的干涉的原理及应用
薄膜的干涉的原理及应用一、薄膜干涉的基本概念薄膜干涉是指光波在经过透明薄膜时发生的干涉现象。
薄膜是一种在物体表面上有一定厚度的透明材料层。
当光波通过薄膜时，部分光波会被反射，而部分光波会被折射。
这两部分光波在空间中叠加形成干涉。
薄膜干涉现象是由于光的波动性和光在不同介质中传播速度不同的性质所引起的。
主要的原理是反射干涉和折射干涉。
二、薄膜干涉的原理2.1 反射干涉当一束光波垂直入射到薄膜上时，部分光波被反射，部分光波被折射。
反射光波和折射光波之间会发生干涉现象，形成反射干涉。
反射干涉的原理可以用光程差来解释。
光程差是指光波从光源到达观察者的路径长度差。
当反射的两束光波的光程差是波长的整数倍时，它们会相干叠加，形成明暗相间的干涉条纹。
2.2 折射干涉当光波从一个折射率较高的介质进入到一个折射率较低的介质中时，光波会发生折射。
在这个过程中，反射和透射的光波之间也会发生干涉。
折射干涉的原理与反射干涉类似，都是由光程差引起的。
当折射的两束光波的光程差是波长的整数倍时，它们会相干叠加，形成干涉条纹。
三、薄膜干涉的应用薄膜干涉在许多领域中有着广泛的应用，下面列举了几个主要的应用：3.1 光学镀膜薄膜干涉在光学镀膜中有着重要的应用。
通过在光学元件的表面上镀上特定的薄膜，可以改变光学元件的反射和透射特性。
利用薄膜的干涉效应，可以实现对特定波长的光的反射和透射的选择性增强或减弱，从而改善光学元件的性能。
3.2 惠斯托克森干涉仪惠斯托克森干涉仪是一种基于薄膜干涉原理的光学仪器。
它由两个平行的透明薄膜组成，在光路中产生干涉现象。
通过观察干涉条纹的变化，可以测量物体的形状、厚度和折射率等参数。
3.3 光学薄膜滤波器光学薄膜滤波器利用薄膜干涉的原理，可以选择性地透过或反射特定波长的光。
这种滤波器在光学传感器、摄像机、光学仪器等领域中广泛应用，用于分离和选择特定的光谱成分。
3.4 光膜干涉显示技术光膜干涉显示技术利用薄膜的干涉效应，在显示屏上产生出明亮、清晰的图像。
薄膜干涉
条纹形状：一系列明、暗相间的圆环。
e m a h x 12 n,5 m 2 n 2 h 0 k n 2 h
e
k2n 2h21.2 6 1 1 .27 0 5 16 05n 3
k=0,1,2,3,4,5级明纹可看到，共6级
k0,e0; k1,e 25 n0 ;m 2 . n2
k 2 ,e2 5n 0;m 0 k 3 ,e3 7n 5;
k2 , n 1 e5n 52 m 绿色
k3, 3 2n1.e36n8m
(2) 透射光的光程差 透 2n 1 e/2k
k1, 2n1e 22n0m 8
11/2
紫 k2, 2n1e 73n6m 红光
红
21/2
色 k3, 2n1e 44.6n 1m紫光
31/2
k4, 2n1e 31.4n 5m
则透2n2e2k（增强）
99.6nm .
k 1, 2...
此膜对可见光有无增反作用？
23
n1
n2
e
玻璃 n3 n2
氟化镁为增透膜
反 2 n 2 e m ik n k 1 ,2 ,3 ...
2n2emin
k
k1, 127A 48
对可见光无增反作用
.
例2 一油轮漏出的油(折射率n 1 =1.20)污染了某
n1n2n3; 要加 n1n2n3; 不加
2 2
当光线垂直入射时 i 0
反
2n2e
2
23
n1
n1
n2
n2
n3
.
n3
4、 分类
反 2en2 2n1 2si2n i/2
(i,e)
i一定, (e)等厚干涉（重点)*. e一定, (i)等倾干涉（了解）
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8.市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用
它照射物品时能使被照物品处产生的热效 应大大降低，从而广泛应用于各种场所， 这种灯降低热效应的原理之一是灯泡后面 放置的反光镜的表面上镀有一层薄膜(例 如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时表面 反射回来的热效应最显著的红外线，以λ 表示此红外线在薄膜中的波长，则所镀薄 膜的厚度最小应为B ( )
6.在光学镜上涂有增透膜，已知增透膜的折射率为1.4 ，绿光的波长为5600Aº，则增透膜的厚度为________ ． 1000Aº
7.下图所示是用干涉法检查某块厚玻璃的上表面是 否平整的装置，检查中所观察到的干涉条纹如图乙 所示，则 ( ) BD A.产生干涉的两列光波分别是由a的上表面和b的 下表面反射的 B.产生干涉的两列光波分别是由a的下表面和b的上 表面反射的 C.被检查的玻璃表面有凸起 D.被检查的玻璃表面有凹陷
5.关于薄膜干涉现象，下列说法中正确的是（ ） A．在波峰和波峰叠加处，光得到加强，将出现亮条 BD 纹，在波谷和波谷叠加处，光将减弱，出现暗条纹 B．观察皂液薄膜的干涉现象时，观察者和光源应该 位于薄膜的同侧 C．当薄膜干涉的条纹是等距的平行明暗条纹时， 说明薄膜厚度处处相同 D．薄膜干涉中，同一条纹上各点厚度都相同
薄膜干涉的应用（二）牛顿环
干涉图样：中央疏边沿密的同心圆环
干涉现象是由于凸透镜下表 面反射光和玻璃上表面反射 光叠加形成的
干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的
三、薄膜干涉的应用（一）——检查表面的平整程度
标准样板
空气薄层
待检部件
取一个透明的标准样板，放在待检查的部件表面并在一端 垫一薄片，使样板的平面与被检查的平面间形成一个楔形空气 膜，用单色光从上面向下照射，入射光从空气层的上下表面反 射出两列光形成相干光，从反射光中就会看到干涉条纹。
二、薄膜干涉中的色散
1、概念：让一束光经薄膜的两个表面反射后，形
成的两束反射光产生的干涉现象叫薄膜干涉．
（1）现象：水平明暗相间条纹 （2）原理： 薄膜的前后两表面反射光叠加而产生。 2d=nλ 时，亮条纹 （3）规律： 2d=（n+1/2）λ 时 ，暗条纹 （4）产生干涉条纹的条件：薄膜厚度有变化
A./8 B./4 C./2 D.
原因：课本 说明：(1)同一厚度处形成同一条纹
(2)用不同波长的光做薄膜干涉实验明暗条纹 出现的位置不同 2.白光的薄膜干涉条纹是彩色条纹
3.自然界中的现象
（1）肥皂泡看起来是彩色的 （2）雨后积水上漂浮的油膜看起 来是彩色的
水面上的油膜呈彩色
薄膜干涉的应用（一）——光学镜头增透膜 镀层 薄膜
在透镜或棱镜的表面上涂上一层薄膜(一般用氟化镁)。 当薄膜的厚度适当时，在薄膜的两个表面上反射路程度差 恰好等于半个波长，因而互相抵消，这就大大减小光的反 射损失，增强了透射光的强度，这种薄膜叫增透膜。
B.波长为原来的n倍，波速为原来的n倍
C.频率为原来的n倍，波长为原来的n倍D.Leabharlann 率为原来的1/n，波长为原来的n倍
3. 对于单色光，玻璃的折射率比水大，则此光在玻璃中 传播时（ C ） A、其速度比在水中的大，其波长比在水中的长 B、其速度比在水中的大，其波长比在水中的短 C、其速度比在水中的小，其波长比在水中的短 D、其速度比在水中的小，其波长比在水中的长 4.竖直放置的铁丝框中的肥皂膜，在太阳光的照射 下会形成（ C ） A．黑白相间的水平干涉条纹 B．黑白相间的竖直干涉条纹 C．彩色水平干涉条纹 D．彩色竖直干涉条纹
(a)
(b)
(c)
注：薄片厚度一般仅为零点零几毫米左右，只相当于一张纸的厚度
练习 1.（03全国）一束单色光从空气射入玻璃中，则( A．频率不变，波长变长 C 频率不变，波长变短 B D
C
)
频率变大，彼长不变 频率变小，波长不变
2.紫光由折射率为n的棱镜进入空气，则下列说 法中正确的是( B ) A.频率为原来的n倍，波长为原来的1/n
问题思考：
1、增透的条件是什么？即镀层薄膜的厚度至少多大？ 薄膜的厚度至少是入射光在薄膜中波长的1/4。 2、是否对所有颜色的光都有增透的作用？ 因为人眼对绿光最敏感，所以一般 增强绿光的透射，即薄膜的厚度是 绿光在薄膜中波长的1/4。由于其它 色光不能被有效透射，故反射较强， 这样的镜头呈淡紫色。
被检测平面的凹凸判定：
如果被检表面是平的，产生的干涉条纹就是平行的, 如图（ b ）所示；如果观察到的干涉条纹如图（ c ）所示， 则表示被检测表面微有凸起*（或凹下），这些凸起（或 凹下）的地方的干涉条纹就弯曲。从弯曲的程度就可以 了解被测表面的平整情况。这种测量精度可达10-6cm。
单色光
标准样板 薄片 被检测平面