11-3薄膜干涉解析
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11-3 薄膜干涉
2n2 d (2k 1)
1
2
2n2 d [2(k 1) 1] (2k 1)
2
2
1
2
(2k 1)
2
2
4
n2 n3
n1
k 3 d 6.73 10 (mm)
16
物理学
第五版
11-3
薄膜干涉
增透膜和增反膜
1.增透膜
在玻璃板n0上喷镀透明 介质膜n
1 2
利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 .
物理学
第五版
11-3
薄膜干涉
一
薄膜干涉
n2 n1
1
CDAD
2
薄膜干涉: 由薄膜 上下表面反射 （透射）的光是 同一束光分割振 幅而得到的，是 相干光，如图：
L
3
P
M1 M2
n1
n2
i
A
D
B
4
C
d
5
n1
E
1
物理学
第五版
11-3 日常见到的薄膜干涉例子： 肥皂泡， 雨天地上的油膜， 昆虫翅膀上的彩色。 膜为何要薄？ ——光的相干长度(?)所限。
薄膜干涉
薄膜干涉有两种条纹： 等倾条纹——同一条纹反映入射光的同一倾角。
厚度均匀（d恒定）对应等倾干涉
等厚条纹——同一条纹反映膜的同一厚度。
2
物理学
第五版
等倾干涉条纹
11-3
薄膜干涉
点(面)光源照射到表面平整，厚度均匀的薄膜上 产生的干涉条纹。条纹定域于无穷远处（透镜的焦平面上）
光程差
n2 (ab bc ) n1ad
kmax (2n2 d
光的干涉(第1讲)详解
2级明纹 1级暗纹 1级明纹 0级暗纹 0级明纹 0级暗纹 1级明纹 1级暗纹 2级明纹
S
d S2 r
r2
O
d
暗纹中心坐标： d x = (2 k +1) 2d (k=0,1,2,) 0级,1级暗纹 (11-3)
明纹 暗纹
d x = k d P ( k =0,1,2, ) d x = (2 k +1) 2d B r1 S
复色光： 具有多个波长(频率)的光。: 1～2
激光的单色性最好！ 如何获得单色光？
E S
2．光的干涉条件
频率相同；E 的振动方向相同； 相差恒定。
普通光源发出的光一般不能满足干涉条件。
3. 获得相干光的方法 对实验仪器的要求： ① 两束相干光取自同一波列：“一分为二”
② 光波的波程差小于波列长度。
理论：(1) 牛顿的微粒说： 光是按照惯性定律沿直线飞行的微粒流。
u水 u空气
(2)惠更斯的波动说： u水 光是在特殊媒质“以太”中传播的机械波。 此间微粒说占据统治地位。
u空气
三．波动光学时期 (19世纪)
实验： 光的干涉(杨-英) 光的衍射(费涅耳-法)。 此间波动 理论： 麦克斯韦建立电磁场理论，指出光也是电磁波。说占主导 地位。 赫兹证实电磁波的存在；并测出光速。 确定光不是机械波 四．量子光学时期(19世纪后期——20世纪初) 普朗克提出能量量子化假说 爱因斯坦提出光量子假说 认为： 光是以光速运动的粒子流。 光到底是什麽？ ， 光也是物质的一种 它既具有波的性质、也具有粒子的性质。 它既非波、也非粒子、更不是两者的混合物。它就是它自己！
电磁波动说在解释“热幅射”及“光电效应”等实验时遇到困难。
在某些条件下，波动性表现突出，在另一些条件下，粒子性
S
d S2 r
r2
O
d
暗纹中心坐标： d x = (2 k +1) 2d (k=0,1,2,) 0级,1级暗纹 (11-3)
明纹 暗纹
d x = k d P ( k =0,1,2, ) d x = (2 k +1) 2d B r1 S
复色光： 具有多个波长(频率)的光。: 1～2
激光的单色性最好！ 如何获得单色光？
E S
2．光的干涉条件
频率相同；E 的振动方向相同； 相差恒定。
普通光源发出的光一般不能满足干涉条件。
3. 获得相干光的方法 对实验仪器的要求： ① 两束相干光取自同一波列：“一分为二”
② 光波的波程差小于波列长度。
理论：(1) 牛顿的微粒说： 光是按照惯性定律沿直线飞行的微粒流。
u水 u空气
(2)惠更斯的波动说： u水 光是在特殊媒质“以太”中传播的机械波。 此间微粒说占据统治地位。
u空气
三．波动光学时期 (19世纪)
实验： 光的干涉(杨-英) 光的衍射(费涅耳-法)。 此间波动 理论： 麦克斯韦建立电磁场理论，指出光也是电磁波。说占主导 地位。 赫兹证实电磁波的存在；并测出光速。 确定光不是机械波 四．量子光学时期(19世纪后期——20世纪初) 普朗克提出能量量子化假说 爱因斯坦提出光量子假说 认为： 光是以光速运动的粒子流。 光到底是什麽？ ， 光也是物质的一种 它既具有波的性质、也具有粒子的性质。 它既非波、也非粒子、更不是两者的混合物。它就是它自己！
电磁波动说在解释“热幅射”及“光电效应”等实验时遇到困难。
在某些条件下，波动性表现突出，在另一些条件下，粒子性
薄膜干涉(课堂PPT)
4.竖直放置的铁丝框中的肥皂膜，在太阳光的照射 下会形成（ C） A．黑白相间的水平干涉条纹 B．黑白相间的竖直干涉条纹 C．彩色水平干涉条纹 D．彩色竖直干涉条纹
9
5.关于薄膜干涉现象，下列说法中正确的是（ ）
A．在B波D 峰和波峰叠加处，光得到加强，将出现亮
条纹，在波谷和波谷叠加处，光将减弱，出现暗条 纹 B．观察皂液薄膜的干涉现象时，观察者和光源应该 位于薄膜的同侧 C．当薄膜干涉的条纹是等距的平行明暗条纹时， 说明薄膜厚度处处相同 D．薄膜干涉中，同一条纹上各点厚度都相同
6.在光学镜上涂有增透膜，已知增透膜的折射率为1.4 ，绿光的波长为5600Aº，则增透膜的厚度为________ ．1000Aº
10
7.下图所示是用干涉法检查某块厚玻璃的上表面是 否平整的装置，检查中所观察到的干涉条纹如图乙 所示，则 ( BD) A.产生干涉的两列光波分别是由a的上表面和b的 B.产生干涉的两列光波分别是由a的下表面和b的上 C. D.
3
问题思考：
1、增透的条件是什么？即镀层薄膜的厚至少多大？薄膜的厚度至少是入射光在薄膜中波长的1/4。 2、是否对所有颜色的光都有增透的作用？
因为人眼对绿光最敏感，所以一般 增强绿光的透射，即薄膜的厚度是 绿光在薄膜中波长的1/4。由于其它 色光不能被有效透射，故反射较强， 这样的镜头呈淡紫色。
6
被检测平面的凹凸判定：
如果被检表面是平的，产生的干涉条纹就是平行的, 如图（b）所示；如果观察到的干涉条纹如图（c）所示， 则表示被检测表面微有凸起*（或凹下），这些凸起（或 凹下）的地方的干涉条纹就弯曲。从弯曲的程度就可以 了解被测表面的平整情况。这种测量精度可达10-6cm。
单色光
标准样板 薄片
9
5.关于薄膜干涉现象，下列说法中正确的是（ ）
A．在B波D 峰和波峰叠加处，光得到加强，将出现亮
条纹，在波谷和波谷叠加处，光将减弱，出现暗条 纹 B．观察皂液薄膜的干涉现象时，观察者和光源应该 位于薄膜的同侧 C．当薄膜干涉的条纹是等距的平行明暗条纹时， 说明薄膜厚度处处相同 D．薄膜干涉中，同一条纹上各点厚度都相同
6.在光学镜上涂有增透膜，已知增透膜的折射率为1.4 ，绿光的波长为5600Aº，则增透膜的厚度为________ ．1000Aº
10
7.下图所示是用干涉法检查某块厚玻璃的上表面是 否平整的装置，检查中所观察到的干涉条纹如图乙 所示，则 ( BD) A.产生干涉的两列光波分别是由a的上表面和b的 B.产生干涉的两列光波分别是由a的下表面和b的上 C. D.
3
问题思考：
1、增透的条件是什么？即镀层薄膜的厚至少多大？薄膜的厚度至少是入射光在薄膜中波长的1/4。 2、是否对所有颜色的光都有增透的作用？
因为人眼对绿光最敏感，所以一般 增强绿光的透射，即薄膜的厚度是 绿光在薄膜中波长的1/4。由于其它 色光不能被有效透射，故反射较强， 这样的镜头呈淡紫色。
6
被检测平面的凹凸判定：
如果被检表面是平的，产生的干涉条纹就是平行的, 如图（b）所示；如果观察到的干涉条纹如图（c）所示， 则表示被检测表面微有凸起*（或凹下），这些凸起（或 凹下）的地方的干涉条纹就弯曲。从弯曲的程度就可以 了解被测表面的平整情况。这种测量精度可达10-6cm。
单色光
标准样板 薄片
大学物理(11.3.2)--薄膜干涉----等倾干涉
n=1.38 , 求 (1). 薄膜的最小厚度。 (2). 此增透膜在可 见光范围内有没有增反？镜头看起来是什么颜色的？
n1 = 1
n2 = 1.38
e
n3 = 1.50
东北大学 理学院 CXH
9
解:
( 1) Q n1 < n2 < n3 d = 2n2e
2n2e = (2k +1)l / 2, k = 0,1, 2K
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11
例题：一油轮漏出的油 ( 折射率 n1=1.20) 污染了某海域 , 在海水
(n2=1.30) 表面形成一层薄薄的油污。 (1) 如果太阳正位于海域上空
，一直升飞机的驾驶员从机上向正下方观察，他所正对的油层厚度
为 460 nm, 则他将观察到油层呈什么颜色 ? (2) 如果一潜水员潜入
第三讲 薄膜干涉 ---- 等倾干涉
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1
第三讲 薄膜干涉 ---- 等倾干涉
一、厚度均匀薄膜的光程差 二、等倾干涉 三、等倾干涉的应 用
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2
一、厚度均匀薄膜的光程差
1
i
n1 n2
A
2L 3
C
n1
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3
设 ：n2 > n1
薄膜膜使反射光加强 --- 增反膜 ：
i ￗ 0o
2n膜 e +
l
2
=
kl ,
k = 1,2,3,
膜使反射光相消 --- 增透膜 ：
膜 Soap bubble
2n膜 e
+
l
2
= ( 2k
+
1
n1 = 1
n2 = 1.38
e
n3 = 1.50
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9
解:
( 1) Q n1 < n2 < n3 d = 2n2e
2n2e = (2k +1)l / 2, k = 0,1, 2K
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例题：一油轮漏出的油 ( 折射率 n1=1.20) 污染了某海域 , 在海水
(n2=1.30) 表面形成一层薄薄的油污。 (1) 如果太阳正位于海域上空
，一直升飞机的驾驶员从机上向正下方观察，他所正对的油层厚度
为 460 nm, 则他将观察到油层呈什么颜色 ? (2) 如果一潜水员潜入
第三讲 薄膜干涉 ---- 等倾干涉
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第三讲 薄膜干涉 ---- 等倾干涉
一、厚度均匀薄膜的光程差 二、等倾干涉 三、等倾干涉的应 用
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2
一、厚度均匀薄膜的光程差
1
i
n1 n2
A
2L 3
C
n1
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3
设 ：n2 > n1
薄膜膜使反射光加强 --- 增反膜 ：
i ￗ 0o
2n膜 e +
l
2
=
kl ,
k = 1,2,3,
膜使反射光相消 --- 增透膜 ：
膜 Soap bubble
2n膜 e
+
l
2
= ( 2k
+
1
薄膜干涉 讲解
1
2
,
2 nd ( 2 k 2 1 )
2
2
2 k1 1 2 7 2 k 2 1 1 5
即： 10 k1 5 14 k2 7
求得：
k1 3 ,
k2 2
2 k1 1 d 1 673nm 4n
例题 4-7：
白光垂直入射在肥皂膜上，观察反射光，在可见光中对λ1= 600 nm 的光 有一干涉极大，而对λ2 = 450 nm的光有一干涉极小。肥皂膜折射率为 n = 1.33，求满足以上条件时，肥皂膜的最小厚度。
解： ⑴ 由条纹突起的方向可判断是凹槽。 ⑵ 由下图：
a sin h b sin sin sin a h b 2
a
h
a
b
2
2b
α
b a
h
dk
解得：
dk+1
h
例题4-11：
当牛顿环装置中的透镜与玻璃板间充以某种液体时，牛顿环中第 10个亮 环的直径由 1.40 cm 变为 1.27 cm ，求这种液体的折射率。
r 2 R 2 ( R d )2 2 Rd d 2 2 Rd
r 2 Rd ( L
牛顿环仪
2
)R
明环半径
暗环半径
r
1 ( k )R 2
r
kR
O点处：d = 0、 Δ L = λ /2 —→ 暗斑
以O为圆心的一 组同心圆环
牛顿环可应用于测量透镜曲率半径、检查表面平整度等。 例：测量透镜的曲率半径 R 。 设测得 k、k+1 级暗环的半径为 rk、rk+m，则
d n
11-3光程 薄膜干涉
二、光程差 光程差
1111-3 光程 薄膜干涉
s1 *
r1
P
∆ = n1r − n2r2 1
对应的时间差
s 2*
λ
r2
n2
∆t = ∆ / c
相位差
n t = 2π ∆ = 2π ∆ ∆ϕ = ω∆ 1
T c
λ、c 均为光在真空中的波长和速度。 均为光在真空中的波长和速度。 真空中的波长和速度
小结：(1)光程: 小结：(1)光程: 介质折射率与光的几何路程之积 = 光程
23
n1 n2
) 解 ∆ = 2dn2 = (2k +1 r 2 减弱 取 k =0
λ
d 玻璃 n3 > n2
d = dmin =
λ
4n2
= 99.6 nm
氟化镁为增透膜
则 ∆ = 2n2d + t
λ
2
（增强） = λ 增强）
18
1111-3 光程 薄膜干涉
作业4 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上， 作业 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两 表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e， 表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为 ，并且 n1<n2>n3，λ1为入射光在折射率为 的介质中的波长，则两 为入射光在折射率为n1的介质中的波长 的介质中的波长， 束反射光在相遇点的相位差为： 束反射光在相遇点的相位差为：
15
1111-3 光程 薄膜干涉
一油轮漏出的油(折射率 折射率n 污染了某海域, 例 一油轮漏出的油 折射率 1=1.20)污染了某海域, 在海水 污染了某海域 (n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污 表面形成一层薄薄的油污. 表面形成一层薄薄的油污 (1)如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾驶员从 )如果太阳正位于海域上空， 机上向正下方观察，他所正对的油层厚度为460 nm,则他将 机上向正下方观察，他所正对的油层厚度为 , 观察到油层呈什么颜色? 观察到油层呈什么颜色 (2)如果一潜水员潜入该区域水下，并向正上方观察， )如果一潜水员潜入该区域水下，并向正上方观察， 又将看到油层呈什么颜色？ 又将看到油层呈什么颜色？ 解 (1) 已知 n1=1.20 )
大学物理11-4 薄膜干涉(2)汇总
例 11-8 干涉膨胀仪如图所示,
干涉膨胀仪
一个石英圆柱环B放在平台上，
其热膨胀系数极小，可忽略不计。l
环上放一块平破璃板P，并在环
内放置一上表面磨成稍微倾斜的 柱形待测样品R，石英环和样品
l0
B
的上端面已事先精确磨平，于是
R的上表面与P的下表面之间形
成楔形空气膜，用波长为 的
单色光垂直照明，即可在垂直方 向上看到彼此平行等距的等厚条
dk
2n
n
2
b
n1 n
sin n 2
b
3）条纹间距（明纹或暗纹）
b 2n
tan D L
D n L L
2b 2nb
L
n n / 2 D
n1
b
劈尖干涉
11 - 4 薄膜干涉（2）
4 ）干涉条纹的移动
每一条 纹对应劈尖 内的一个厚 度，当此厚 度位置改变 时，对应的 条纹随之移 动.
2
所以对于厚度均匀的平面薄膜来说，光程差是随光线的倾
角（入射角）的改变而改变，倾角相同，光程差相同，干
涉条纹的级数也相同。
11 - 4 薄膜干涉（2）
第十一章 波动光学
1 劈 尖干涉
n
T
L
n1
n1
d
S
劈尖角
M
2nd
D
2
n n1
k, k 1,2, 明纹
b
(2k 1) , k 0,1, 暗纹
B
膨胀值为 l N
2
根据热膨胀系数的定义
l
l0T
得样品的热膨胀系数
l N
l0T 2l0T
11 - 4 薄膜干涉（2） 劈尖干涉的应用
11-薄膜干涉
11
1）从上面观察油膜呈什么颜色？
d=460nm.
解
k 1,2,3, 加强 k0 P 2dn2 (2k 1) 0 2 k 0,1,2, 减弱
n2 1.20
n1 1
n1 n2 n3
n3 1.30
k 1,2,3...
反射加强的光波长为：
2n2 d 0 , k 1 2n2 d 1104nm
0
k0
2 k 0,1,2, 加强， 明纹
)
在n1 <n2 <n3且垂直入射的条件下，增反膜厚度为
d k0 / 2n2
d min 0 / 2n2
一定厚度的增反膜只适合于某一种或几种波长的光。
16
例题2 已知：用波长 550nm ，照相机镜头n3=1.5，其 上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。 问：若反射光相消干涉的条件中取 k=1， n1 1
2 2n2 d / 2 552nm 从上面观察油膜呈黄绿色。 3 2n2 d / 3 368nm
...
12
2）从下面观察油膜呈什么颜色？d=460nm. 透射光极大
P 2dn2 0 2
k 1,2,3, 加强 k0 (2k 1) 0 2 k 0,1,2, 减弱
(1)两光束的光程差可调.
移动反射镜
M'2 M1
d
d
d k
M1
2
G1
G2
M2
移 动 距 离
干涉 条纹 移动 数目
48
M'2 M1
d
光程差
Δ 2d
n
G1
G2
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为eK 1，则
2nek
2
k
2nek 1
2
k
1
两明纹对应的厚度差为
e ek1 ek 2n
sin e
l 2nl
条纹间距 l 2n sin 2n
提 高 清 晰
度
理想情况下，明暗相间的、等间距的、平行直条纹
空气劈尖
n 1
fringe of equal thickness
十字叉丝
若M1平移d时，干涉条移过N条，则
有：
d N
2
等厚条纹
各种干涉条纹及M1 ，M2相应位置如图示：
三、迈克耳孙干涉仪的应用
⒈ 可用以观察各种干涉现象及其条纹的变动。 ⒉ 可用来对长度进行精密测量。 ⒊ 对光谱的精细结构进行精密的测量。
例1．白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂
膜上，设肥皂膜的折射率为1.33。试问膜的正面和背
面各呈什么颜色。
解：反射光
2ne
2ne
1010.8
2 (nm)
k
干涉加强
k1 k1
n
2
2
当k=1时，1 2021.6nm (舍) 当k=2时，2 673.8nm(红) 当k=3时，3 404.3nm (紫) 当k=4时，正4 面2呈88紫.8n红m 色(舍)
实际应用中,大都是平行光垂直入射到劈尖上。 考虑到劈尖夹角极小, 反射光1、 2在膜面的 光程差可简化为图示情况计算。
入射光(单色平 行光垂直入射)
反射光2 反射光1
A点: 1、2的光程差
· n A
n
e
n (设n > n )
2ne (e )
2
明纹： (e) k , k = 1,2,3,…
解：
2n2e (2k 1) 2
e 2k 1 2 4 1 589.3
4n2
4 1.50
884nm
N
SiO2
Si
例5：为使波长为550nm的黄绿色光透射增强，反射减弱, 需 要在像机镜头上镀一层MgF2 薄膜——增透膜， n=1.38 , 求薄 膜的最小厚度。
解：反射光干涉减弱的条件： 2nd=(2k+1)/2， k=0,1,2,… （两面都有半波损失） k=0, 最小厚度：
透射光： 2ne k 当k=2时， 505.4nm
2ne 1010.8 (nm)
背面呈绿色。
k
k
例2： 如图所示，增透膜适用于600nm 的垂直照射光
求膜的最小厚度？
解： 增透膜即透射光干涉加强
2n2e
2
k
k 1, 2....
emin
2k 1
2en2
()
2
(1) (2)
AB
n1
eLeabharlann n2C (1) (2) n3
当 n1 n2 n3时，在A点和C点都有半波损失， 2n2e
当 n1 n2 n3 时，在A点和C点都无半波损失， 2n2e
当 n1
n2
n3
时，在A点有半波损失，C点无
2n2e
2
当 n1 n2 n3 时，在A点无半波损失，C点有
4n2
4n2
6.00 109 1.15107 m 4 1.30
n2=1.30 n1=1.52
例3：用波长为500nm的单色光垂直照射由两块光学玻璃
构 成的空气劈尖上。在反射光的干涉中，距劈尖棱边
l 1.56cm 处是第四条暗纹中心（从棱边算起），
求此空气劈尖 的夹角？
解： 2en (2k 1)
n=1.0
d MgF2
n=1.38 n=1.55
d
550
99.6 100(nm)
4n 4 1.38
若要使反射光增强，透射光减弱——增反膜，应满足 ：
2nd=k， k=1,2,… （两面都有半波损失）
k=0, 最小厚度：
d
2n
2
i
2)倾角 i 相同的光线对应同一条干涉条
纹
——等倾条纹。
3) 等倾干涉条纹是一组明暗相间的、内 疏外密的同心圆环。
4）环心处，i 0, max 条纹的级次是
最高的，越往外级次越低。
5）利用扩展光源，可以描深条纹强度， 增加清晰性。
垂直入射 i 0
反射光的干涉
cos
2
(
)
2k
2n2
2k 1
2
e 1 sin2 ( )
明纹
2
k 1.2.3.
暗纹
注意
A e
n1 B n2
1）透射光也将产生干涉，且反射光 加强时，透射光减弱，反射光减弱 时，透射光加强。(能量守恒）
C n3
2e
n22 n32 sin2 i
e1.e2.e3 ek
e
2ek
2
k
2k 2
1
明纹 暗纹
e
2
l 2sin 2
劈尖的应用
• 测波长：已知θ、n，测l 可得λ
• 测折射率：已知θ、λ，测l可得n
• 测细小直径、厚度、微小变化
sin D
L 2nl
D L
2
2
n 1
k 0,1,2,3
l sin e
e l
3
2l
3 5 107 2 1.56102
4.8 105 rad
例4：在半导体器件生产中，为精确地测定硅片上SiO2 薄膜厚度，将薄膜一侧腐蚀成尖劈形状，如图所示。 用波长为589.3nm的钠黄光从空气中垂直照射到SiO2薄 膜的劈状边缘部分，共看到5条暗纹，且第5条暗纹恰 位于图中N处，试求此SiO2薄膜的厚度（硅的折射率为 n1=3.42 SiO2 的折射率为 n2=1.50 )。
2nl
• 测表面不平度
等厚条纹
平晶
待测工件
2. 牛顿环
牛顿环
装置简图 显微镜
·o
光程差： 2e
2
分束镜M
.S
2ek
2
k
2k 2
1
明纹 暗纹
平凸透镜 平晶
o
条纹特点
R
平凸透镜
r
e
平晶
暗环
1。ek
0
即中心处，
2
，是一暗斑
2。l 2
越靠外， , l 内疏外密
中心是暗点，明暗相间的、内疏外密的同心圆环条纹
二、 等倾干涉
干涉成因：
r
屏
扩展 光源
透镜
i
i
薄膜
i
ii
e
由光程差 决定！
作垂线BD
n2( AC
CB
) n1 AD
2
e
Q AC CB
cos
AD AB sin i 2e tan r sin i
2n2 e
§11-3 薄膜干涉
引言：
地面彩色油膜
扩展 光源
S1 S2
肥皂泡上的彩色条纹
眼盯着 表面 透明薄膜
一. 等厚干涉 1. 劈尖（劈形膜：夹角很小的两个平面所构成的薄膜）
S· 反射光2
单色平行光
1
n
n
2 ·
A
反射光1 e
n (设n > n )
：104 ~ 105 rad
1、2两束反射光来自同 一束入射光，它们可以 产生干涉 。
暗纹： (e) (2k 1) , k = 0,1,2,…
2
同一厚度e对应同一级条纹——等厚条纹
条纹特点
2nek
2
k
2k 2
1
明纹 暗纹
L 明纹 暗纹
e
1．在棱边处，e 0 ， 满足暗条
纹公式，因而是暗纹。 2
ek ek+1
2．若第 k级明纹对应的厚度为 eK，第 k 1级明纹对应的厚度
2n2e
2
透射光的干涉则与反射光相反
§13. 5 迈克耳逊干涉仪
一. 仪器结构、光路
二. 工作原理
S
M1 M 2 1 G1 G2 M2
2
光束2′和1′发生干涉
半透半反膜
• 若M 2、M1平行 等倾条纹
fringe of equal inclination
1 2 E
• 若M 2、M1有小夹角 等厚条纹
2 n1
e sin
sin i
( )
cos
cos
2
D
i
n1
e
Ai r
B n2
C n1
n1 sin i n2 sin
2n2e 2n2 e sin sin ( )
cos
cos
2
折射定律
得
2e
n22