大学物理(11.3.2)--薄膜干涉----等倾干涉
薄膜干涉等倾干涉
等倾干涉的条件
1
入射光波必须是平行光束，即光束的入射角必须 相等。
2
薄膜的上下表面必须平行，即薄膜的倾角必须为 零。
3
入射光波在薄膜上下表面的反射必须满足干涉条 件，即光波的波长、入射角和薄膜的折射率必须 满足干涉相长的条件。
薄膜厚度的测量
薄膜厚度的精确测量
等倾干涉条纹的形状和间距与薄膜的厚度有关，通过测量干涉条纹的形状和间 距，可以精确测量薄膜的厚度。
薄膜生长过程的实时监测
在薄膜生长过程中，等倾干涉条纹可以实时监测薄膜的生长情况，为薄膜生长 工艺的控制提供依据。
其他应用领域
光学传感
等倾干涉条纹的形状和变化可以用于检测物理量如温度、压力、折射率等的变化 ，在光学传感领域有广泛的应用。
等倾干涉的原理
当一束光波入射到薄膜上 时，光波在薄膜上下表面 反射，形成两列相干光波。
当两列光波的相位差等于 2nπ（n为整数）时，它 们发生干涉相长，形成明 亮的干涉条纹。
ABCD
由于光波在薄膜上下表面 的反射路径不同，导致两 列光波的相位发生变化。
当两列光波的相位差不等 于2nπ时，它们发生干涉 相消，形成暗的干涉条纹。
薄膜干涉的形成
当光波入射到薄膜表面时，一部分光被反射，一 部分光透射进入薄膜内部。
反射光和透射光在薄膜表面再次相遇，由于光程 差的存在，它们会发生干涉。
当薄膜的厚度满足一定条件时，反射光和透射光 的光程差相等，形成等倾干涉现象。
03
等倾干涉现象
等倾干涉的定义
等倾干涉是指当一束光波入射到薄膜 上，在薄膜上下表面反射的光波发生 干涉的现象。
大学物理-第三节薄膜干涉
l0
l N
2
2）测膜厚
n1
n2 si
sio2 e
eN
2n1
3）检验光学元件表面的平整度 4）测细丝的直径
空气 n 1
e
b
b'
e b' 1
b2 3 2 6
nd
n1 L
b
d L
2n b
2.牛顿环 由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
d
光程差
Δ 2d
2
牛顿环实验装置
显微镜 T
A
F
o
B
焦平面
A
F' B
二、 等倾干涉
n2 n1
CDAD
sin i n2
sin n1
1
M1 n1 n2
M2 n1
L 2
iD
3
A C
B
E
45
P
d
Δ32
n2
(
AB
BC)
n1 AD
2
AB BC d cos AD AC sini 2d tan sin i
Δ32
2d cos r
n2
1 sin 2 r
(2)等倾干涉条纹是一组明暗相间的同心圆环，圆
环分布内疏外密；半径大的圆环对应的i大，δ小， 而干涉级 k 低。
(3) d增大，对应于同一级k级条纹，i增大，半径 增大，圆环中心处有圆环冒出；d 减小，圆环中 心处有圆环吞入。
当光线垂直入射时i 0
n1
当 n2 时n1
n2
Δr
2dn2
2
n1
当 n3 n2时 n1
r2 ) 2π( t
2 '
T
大学物理薄膜干涉
大学物理薄膜干涉薄膜干涉是光学干涉的一种常见形式，它涉及到两个或多个薄膜层的反射和透射光的相互叠加。
薄膜干涉现象的复杂性使得其在实际应用中具有广泛的应用，例如在光学仪器、光学通信和生物医学领域。
本文将介绍大学物理中薄膜干涉的基本原理及其应用。
一、薄膜干涉的基本原理1、光的干涉现象光的干涉是指两个或多个波源发出的光波在空间中叠加时，产生明暗相间的条纹的现象。
干涉现象的产生需要满足以下条件：（1）光波的波长和传播方向必须相同；（2）光波的相位差必须恒定；（3）光波的振幅必须相等。
2、薄膜干涉的形成薄膜干涉是指光在两个或多个薄膜层之间反射和透射时产生的干涉现象。
当光线照射到薄膜上时，一部分光线会被反射回来，一部分光线会穿透薄膜继续传播。
由于薄膜的厚度通常很薄，所以光的反射和透射都会受到薄膜的影响。
当多个反射和透射的光线相互叠加时，就会形成薄膜干涉现象。
3、薄膜干涉的公式薄膜干涉的公式可以表示为：Δφ = 2πnΔndλ，其中Δφ为光程差，n为薄膜的折射率，Δn为薄膜的厚度变化量，λ为光波的波长。
当光程差满足公式时，就会形成明暗相间的条纹。
二、薄膜干涉的应用1、光学仪器中的应用在光学仪器中，薄膜干涉被广泛应用于表面形貌测量、光学厚度控制和光学表面质量检测等方面。
例如，在表面形貌测量中，可以利用薄膜干涉原理测量表面的粗糙度和高度变化；在光学厚度控制方面，可以利用薄膜干涉原理控制材料的折射率和厚度；在光学表面质量检测方面，可以利用薄膜干涉原理检测表面的缺陷和划痕等。
2、光学通信中的应用在光学通信中，薄膜干涉被广泛应用于光信号的调制和解调等方面。
例如，在光信号的调制方面，可以利用薄膜干涉原理将电信号转换为光信号；在光信号的解调方面，可以利用薄膜干涉原理将光信号转换为电信号。
薄膜干涉还被广泛应用于光学通信中的信号传输和处理等方面。
3、生物医学中的应用在生物医学中，薄膜干涉被广泛应用于生物组织的光学成像和生物分子的检测等方面。
薄膜干涉-等倾干涉
在等倾干涉中，光线在薄膜的上、下表面反射后发 生相干，形成干涉条纹。
03
等倾干涉广泛应用于光学仪器、光通信等领域，是 光学干涉技术中的重要组成部分。
等倾干涉的条件
1
入射光束必须为平行光束，且入射角相等。
2
薄膜必须具有一定的厚度，且上下表面反射率相 近。
3
入射光波长需满足一定条件，使得光在薄膜中发 生相干。
发展等倾干涉的数值模拟方法
利用计算机模拟等倾干涉现象，预测不同条件下的干涉结果，为实验设计和优化提供指 导。
等倾干涉的实验研究
探索新型的干涉实验技术和装置
开发更先进、更高效的实验装置和方法，提高干涉实验的精度和可靠性。
拓展等倾干涉的应用范围
将等倾干涉技术应用于更多领域，如光学传感、表面检测、生物医学等，发掘其潜在的应用价值。
感谢您的观看
THANKS
薄膜干涉的应用
01
02
03
光学检测
利用薄膜干涉现象检测光 学元件的表面质量、光学 薄膜的厚度和折射率等参 数。
光学信息处理
利用薄膜干涉现象实现光 学信息的调制、滤波和合 成等操作。
光学仪器
薄膜干涉现象用于制造各 种光学仪器，如干涉仪、 光谱仪和望远镜等。
02 等倾干涉原理
等倾干涉的概念
01
等倾干涉是指当平行光束入射到薄膜表面时，在等 倾角的位置上产生干涉现象。
实验设备
分束器
将激光分成反射和 透射光束。
观察装置
包括显微镜和屏幕， 用于观察干涉现象。
激光源
用于提供单色相干 光源。
薄膜样品
需要制备不同厚度 和折射率的薄膜样 品。
测量工具
用于测量薄膜厚度 和折射率。
大学物理课件-薄膜干涉
sin2
i
n2
A
r
C
d
G
(2k 1) 干涉减弱 n1 2
B 4
F3
透射光干涉和反射光干涉互補!
反射光是明條紋處透射光是暗條紋； 反射光是暗條紋處透射光是明條紋。
等傾干涉條紋觀察裝置
等傾干涉特點：
干涉條紋
2d
n22
n12
sin
2
i
2
k
1、形狀：圓環狀條紋
2、干涉級順序：內高外低
3、條紋間距不等：內疏外密
l
d dk1 dk 2n
d
2n
d d k d k 1
相鄰明（暗）條紋的間距l：
d sin 2nsin 2n
一定，l與的關係 一定，l與 的關係
說明：
白光照射形成彩紋
1. 條紋級次 k 隨著劈尖的厚度而變化，因此這種干
涉稱為等厚干涉。
2、條紋為一組平行與棱邊的直條紋。
3 . 由於存在半波損失，棱邊上為零級暗紋。 4、厚度d增大，干涉級k增大。 5、相鄰條紋等間距。
例1. 用波長為550nm的黃綠光照射到一肥皂膜上，沿與膜面成
60°角的方向觀察到膜面最亮。已知肥皂膜折射率為1.33，求
此膜至少是多厚？若改為垂直觀察，求能夠使此膜最亮的光波
解長空。氣折射率n1 ≈ 1，肥皂膜折射率n2 = 1.33。
i = 30°
反射光加強條件： 2d
n22
n12
sin2
i
λ2 = 216.3 nm （k = 2） 不可見光
例2. 平面單色光垂直照射在厚度均勻的油膜上，油膜覆蓋在玻 璃板上。所用光源波長可以連續變化，觀察到500 nm與700 nm 兩波長的光在反射中消失。油膜的折射率為1.30，玻璃折射率 為1.50，求油膜的厚度。
17_04_薄膜干涉-等倾条纹
17_04 薄膜干涉 —— 等倾干涉1 薄膜等倾干涉折射率为2n ，厚度为h 的薄膜放在折射率为1n 的介质中（12n n <），单色光照射薄膜时，光在上下两个介质面反射后形成两束反射光。
这两束光是从介面同一点A 点分开产生，具有相同的相位，为相干光。
两束光经过不同路径相遇后，发生干涉。
具体可以用一个会聚透镜将两束平行相干光会聚到焦点上，如图XCH004_058所示。
光束1和光束2在透镜焦点S '相遇时的光程差：2121()n AB BC n AD δ=∆-∆=+- —— CD 两点到焦点的光程相等 应用折射定律，同时考虑到半波损失：222cos 2n h i λδ=+—— 上表面的反射光有半波损失，下表面的反射光没有—— S '点的光强I 的取决于两束光的光程差—— 亮条纹和暗条纹满足的条件 2221,2,3,22cos 2(21)1,2,3,2k k n h i k k λλδλ⎧⋅=⎪⎪=+=⎨⎪+⋅=⎪⎩ 干涉相长干涉相消 —— 入射光角度相同的光具有相同的光程差，在相遇点的干涉光强相同2 增透膜和反射膜1) 增透膜 光学玻璃表面蒸镀一层薄膜减少光的反射 —— 增透膜例题01 在照相机的镜头上镀一层MgF 2薄膜，要使该薄膜对550nm λ=的光反射最小，问薄膜的最小厚度为多少？（增透膜），如图XCH004_060所示。
垂直入射时，两个表面反射光的反射光均有半波损失，两束反射在薄膜表面光相遇时的光程差： 22n d δ=要使反射光最小，光程差满足：22(21)0,1,2,32n h k k λδ==+= 镀膜的最小厚度：21004min h nm n λ== —— 0k =—— 如果MgF 2薄膜的折射率23n n > 光程差：222n h λδ=+ —— 存在半波损失要使反射光最小，光程差满足：22(21)0,1,2,322n h k k λλ+=+=22n h k λ=，镀膜的最小厚度：22002min h nm n λ==2) 反射膜 光学玻璃表面蒸镀一层薄膜增加光的反射 —— 反射膜(例如在激光谐振腔的反射镜)例题12 用白光垂直照射置于空气中厚度0.50h mm =的玻璃片。
大学物理11-4 薄膜干涉(2)汇总
例 11-8 干涉膨胀仪如图所示,
干涉膨胀仪
一个石英圆柱环B放在平台上，
其热膨胀系数极小，可忽略不计。l
环上放一块平破璃板P，并在环
内放置一上表面磨成稍微倾斜的 柱形待测样品R，石英环和样品
l0
B
的上端面已事先精确磨平，于是
R的上表面与P的下表面之间形
成楔形空气膜，用波长为 的
单色光垂直照明，即可在垂直方 向上看到彼此平行等距的等厚条
dk
2n
n
2
b
n1 n
sin n 2
b
3）条纹间距（明纹或暗纹）
b 2n
tan D L
D n L L
2b 2nb
L
n n / 2 D
n1
b
劈尖干涉
11 - 4 薄膜干涉（2）
4 ）干涉条纹的移动
每一条 纹对应劈尖 内的一个厚 度，当此厚 度位置改变 时，对应的 条纹随之移 动.
2
所以对于厚度均匀的平面薄膜来说，光程差是随光线的倾
角（入射角）的改变而改变，倾角相同，光程差相同，干
涉条纹的级数也相同。
11 - 4 薄膜干涉（2）
第十一章 波动光学
1 劈 尖干涉
n
T
L
n1
n1
d
S
劈尖角
M
2nd
D
2
n n1
k, k 1,2, 明纹
b
(2k 1) , k 0,1, 暗纹
B
膨胀值为 l N
2
根据热膨胀系数的定义
l
l0T
得样品的热膨胀系数
l N
l0T 2l0T
11 - 4 薄膜干涉（2） 劈尖干涉的应用
分振幅薄膜干涉(一)——等倾干涉
光程差 2n2d0
2
明条纹：
j
2n2d0
2
jd0
(2j 1)
4n2
暗条纹：（2j
1)
2
2n2d0
2
（2j
1)
2
d0
j
2n2
1.6.3 单色面光源所引起的等倾干涉条纹
• 扩展光源的作用
光源上各发光点的同一级干涉条纹是重合的，光 源上每一点都给出一组等倾干涉圆环，它们彼此 准确重合，没有位移。因此将点光源换成扩展光 源，等倾干涉条纹的可见度不受影响，但强度大 大增加了，干涉花样更加明亮。
i1 i1
f
LS i1 · i112n2 n1
A··C·C r ·'
d0
n2
B
r环
o
P
i1 i1
rj f i1
f
f n 2 2 (2 j 1)
n1
2n2d0
L
等倾干涉条纹的半径
1
·S
2
i1 i1
d0 rj 条纹涌出
·
n2
· A
C'·C
d0 rj 条纹凹陷
n1
r·
d0
n2
B
drj f n 2 dj n1
若采用多色光入射，则在相同的入射角（即同 一级次条纹），有的波长是相干相长，有的是 相干相消
作业
1.7 1.8
n1
n2
a1 a2
n1
0'2d0 n (2 22 d 0nn 21c2soii22n )si12 (2j(2 1 j))2 2
(相)长 (相)消
（j=0, 1, 2, …）
1.6.2 等倾干涉图样的讨论
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n1 = 1
n2 = 1.38
e
n3 = 1.50
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9
解:
( 1) Q n1 < n2 < n3 d = 2n2e
2n2e = (2k +1)l / 2, k = 0,1, 2K
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11
例题：一油轮漏出的油 ( 折射率 n1=1.20) 污染了某海域 , 在海水
(n2=1.30) 表面形成一层薄薄的油污。 (1) 如果太阳正位于海域上空
，一直升飞机的驾驶员从机上向正下方观察，他所正对的油层厚度
为 460 nm, 则他将观察到油层呈什么颜色 ? (2) 如果一潜水员潜入
第三讲 薄膜干涉 ---- 等倾干涉
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1
第三讲 薄膜干涉 ---- 等倾干涉
一、厚度均匀薄膜的光程差 二、等倾干涉 三、等倾干涉的应 用
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2
一、厚度均匀薄膜的光程差
1
i
n1 n2
A
2L 3
C
n1
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3
设 ：n2 > n1
薄膜膜使反射光加强 --- 增反膜 ：
i ￗ 0o
2n膜 e +
l
2
=
kl ,
k = 1,2,3,
膜使反射光相消 --- 增透膜 ：
膜 Soap bubble
2n膜 e
+
l
2
= ( 2k
+
1
)
l
2
,
k = 0,1,2,
air
e
air
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8
例题：为使波长为 550nm 的黄绿色光透射增强，反射减 弱 , 需要在像机镜头上镀一层 MgF2 薄膜——增透膜，
呈什么颜色？
2=kl， k=1,2
,3
k = 1, l = 2208 nm
色
紫 红
k = 2, l = 736nm 红光 k = 3, l = 441.6nm 紫光
k = 4, l = 315.4 nm
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13
涉
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5
2 、等倾条 纹:
是一系列明暗相间的同心圆环
d 3,2 = 2e
n2 2
-
n12
sin2
i
+
l
2
kl (k = 1,2,) 相干加强
=
(2k
+
1)
l 2
(k = 0,1,2,)
相干相消
以同一入射角入射，被膜上、下表面反射后经透镜会聚 在光屏上形成一个圆。
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2, 3 两列反射光的光程差：
d 3，2
=
n2 (
AB
+
BC
) - n1AD
+
l
2
AB = BC = e cosγ
AD = AC sin i
AC = 2e tan
1
n1 n2
iD A
2L 3
C
n1
B 4 5E
P
e
n1 sin i = n2 sin
=2 n2e cosγn-e2si1n i
该
区域水
解 ( 1)
下
，并向
d=
正上方观察，又
2n1e = kl
将看
l
到=油2层nk呈1e什,么
颜色？
k = 1,
2
,
k = 1, l = 2n1e = 1104 nm
k = 2, l = n1e = 552 nm 绿色
k = 3,
l
=
2 3
n1e
= 368
nm
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12
例题：一油轮漏出的油 ( 折射率 n1=1.20) 污染了某海域 , 在海水
(n2=1.30) 表面形成一层薄薄的油污。 (1) 如果太阳正位于海域上空
，一直升飞机的驾驶员从机上向正下方观察，他所正对的油层厚度
为 460 nm, 则他将观察到油层呈什么颜色 ? (2) 如果一潜水员潜入
该
区
域水下，并
(2) 透射
向正上方观察
光的光程差
，
d
又
透
将看到油层
= 2n1e + l /
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10
例题：一油轮漏出的油 ( 折射率 n1=1.20) 污染了 某海域 , 在海水 (n2=1.30) 表面形成一层薄薄的油 污。 (1) 如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的 驾驶员从机上向正下方观察，他所正对的油层厚度 为 460 nm, 则他将观察到油层呈什么颜色 ? (2) 如 果一潜水员潜入该区域水下，并向正上方观察，又 将看到油层呈什么颜色？
=
2n2e ￗcos
+
l
2
=
2e
tg �
n22 - n12
+
l
2
sin2 i
+
l
2
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4
二、等倾干涉
1 、等倾干
涉
d 3,2 = 2e
n22
- n12
sin2
i
+
l
2
kl (k = 1,2,) 相干加强
45
=
(2k
+
1)
l
2
(k = 0,1,2,)
相干相消
光线 2 、 3 在 P 点的光程差决定于光线的倾角 --入射角 i 4, 5 两列透射光也能形成干
emin
=
l
4n2
=
550 10-9 4 1.38
99.6nm
(2). 此膜对反射光相干加强的条件：
n1 = 1
n2 = 1.38
e
k =1
k =2
k =3
2n2e = kl
l1 = 855nm
l2 = 412.5nm
l3 = 275nm
n3 = 1.50
可见光波长范围 4007波0长0n4m12.5nm 的可见光有增反
6
3 、等倾干涉条纹特
点
d = 2e
n22
-
n12
sin2
i
+
l
2
=k l
等倾条纹的特点：
条纹的级次是内高外低
条纹的分布是内稀外 密 利用两块可移动玻璃板所夹空气薄层的等倾干涉测量微小
位移
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7
三、等倾干涉的应用 ---- 增透膜，增反
光 垂膜直 照 射 空 气 中 厚 度 均 匀 的 透 明 介 质