薄膜干涉之一等倾干涉
薄膜干涉等倾干涉
等倾干涉的条件
1
入射光波必须是平行光束，即光束的入射角必须 相等。
2
薄膜的上下表面必须平行，即薄膜的倾角必须为 零。
3
入射光波在薄膜上下表面的反射必须满足干涉条 件，即光波的波长、入射角和薄膜的折射率必须 满足干涉相长的条件。
薄膜厚度的测量
薄膜厚度的精确测量
等倾干涉条纹的形状和间距与薄膜的厚度有关，通过测量干涉条纹的形状和间 距，可以精确测量薄膜的厚度。
薄膜生长过程的实时监测
在薄膜生长过程中，等倾干涉条纹可以实时监测薄膜的生长情况，为薄膜生长 工艺的控制提供依据。
其他应用领域
光学传感
等倾干涉条纹的形状和变化可以用于检测物理量如温度、压力、折射率等的变化 ，在光学传感领域有广泛的应用。
等倾干涉的原理
当一束光波入射到薄膜上 时，光波在薄膜上下表面 反射，形成两列相干光波。
当两列光波的相位差等于 2nπ（n为整数）时，它 们发生干涉相长，形成明 亮的干涉条纹。
ABCD
由于光波在薄膜上下表面 的反射路径不同，导致两 列光波的相位发生变化。
当两列光波的相位差不等 于2nπ时，它们发生干涉 相消，形成暗的干涉条纹。
薄膜干涉的形成
当光波入射到薄膜表面时，一部分光被反射，一 部分光透射进入薄膜内部。
反射光和透射光在薄膜表面再次相遇，由于光程 差的存在，它们会发生干涉。
当薄膜的厚度满足一定条件时，反射光和透射光 的光程差相等，形成等倾干涉现象。
03
等倾干涉现象
等倾干涉的定义
等倾干涉是指当一束光波入射到薄膜 上，在薄膜上下表面反射的光波发生 干涉的现象。
等倾干涉.ppt
正由于入射光的倾角改变而形成一组干
涉条纹。同一级条纹，对应着同一倾角， 不同级条纹，对应不同的倾角。即：由 于入射角相同的光经薄膜两表面反射形 成的反射光在相遇点有相同的光程差,也 就是说,凡入射角相同的光束就形成同一 级条纹，所以这些倾斜角度不同光束经 薄膜反射所形成的花样是一些明暗相间 的同心圆环，这种干涉称为等倾干涉。
等倾干涉 从点光源发出的锥面上光线的光路
等倾干涉 从点光源发出的锥面内光线的光路
1.6.2 单色面光源照明时的等倾干涉条纹
r环
oP
i1
f
··· 面光源 i1 n1
n2 > n1
d
n1
面光源上不同点而 相i1 同的入射光都将汇聚在同一个干涉 环上（非相干叠加），因而面光源照明比点光源照明条纹明
暗对比更鲜明。
1.6 分振幅薄膜干涉（一）——等倾干涉 ▲ 薄膜干涉是分振幅干涉。
▲ 日常中见到的薄膜干涉：肥皂泡上的彩色 、雨天 地上油膜的彩色、昆虫翅膀的彩色…。
▲ 膜为何要薄？ ─ 光的相干长度所限。膜的薄、厚 是相对的，与光的单色性好坏有关。
▲ 普遍地讨论薄膜干涉是个极为复杂的问题。实际意 义最大的是厚度不均匀薄膜表面附近的等厚条纹和厚度 均匀薄膜在无穷远处的等倾条纹。
osi2
2
2h
n22
n22
s in 2
i2
2
2h
n22
n12
sin 2
i1
2
2n2h cosi2
2
2h
n22
n12
sin 2
i1
2
不论入射光的的入射角如何
满足n1<n2>n3(或n1 >n2 <n3)
光的干涉分振幅薄膜干涉等倾干涉
2
a1：4%×100=4 a2:100×96%×4%×96%＝3.74 a3:100×96%×4%×4%×4% ×96% =5.9×10-3<<4
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
由于反射而引入的附加光程差2存在与否，可根据以下 条件判断 。 在不超过临界角的条件下，无论入射角的大小如 何，光在第一表面上反射和第二表面上反射并射出时： 若在薄膜上、下两个表面的两反射的物理性质不同，则两反 射相干光a1,a2(或b1,b2)，或两透射光c1,c2(或d1,d2)之间将 有/2的附加光程差. 例如：如图
面甲等。为了增强反射能量，常在玻璃表面上镀一层高反射率
的透明薄膜，利用薄膜上、下表面的反射光的光程差满足干涉 相长条件，从而使反射光增强，这种薄膜叫增反膜。
在一光学元件的玻璃(折射率 n3 1.5 )表面上 镀一层厚度为e、折射率为 n2 1.38 的氟化镁薄膜， 为了使入射白光中对人眼最敏感的黄绿光 ( 5500 A) 反射最小，试求薄膜的厚度.
1
M1
2
i1
L 3
P
可见：波长一定、倾角i 相同的 入射光线，对应于同一级干涉 条纹—等倾条纹 .
n1
n2
A i 2
i2
i1
D C
d
M2
n1
B
4
E 5
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
2d n
明纹条件:
2 2
n sin i1 ( ) 2
第3节 薄膜等倾干涉
第 3 节薄膜等倾干涉一、等倾干涉原理和光程差 1、光波经薄膜层的反射和透射 设：入射光振幅：振幅反射比： 上外表面： 上内表面： 下内表面： 下外表面：振幅透射比： 上表面外向内： 上表面内向外： 下表面内向外： 下表面外向内：则： 反射光振幅：透射光振幅：若，则：由斯托克斯倒易关系 反射光振幅：，可得：透射光振幅：若 r 较小，则多次反射可忽略，可按双光束干涉处理薄膜干涉问题。
并且两束反射光 强度近似相等干涉图样衬比度近似等于 1，两透射光强度相差较大，干涉图样衬比度小于 1。
若 r 较大，则相邻反射或般射光束振幅相差不大，各光束对叠加的贡献不可忽略，变 为不等强度的多光束干涉。
2、光程差与总相位差 （1）几何光程差 由两束反射或透射光波的传播路径不同引起的光程差：反射光：设 为同一波前上的等相位面。
研究在 C 点直接反射的光线和经历透射出的光线的几何光程差：由折射定律： 则：透射光：设 为同一波前上的等相位面。
研究在 点直接透射的光线和透射出的光线的几何光程差：（2）附加光程差 考虑到半波损失，即当光由光疏介质掠射或垂直入射光密介质并发生反射时，振动相位会在界面处发生 的突变，即光程附加半个波长。
则：附加光程直接反射+0+反射光二次反射+0+++0+0+光程差+0+0-+直接透射+0+0透射光二次透射+++0+0+0+光程差+++0+0所以，不管三种折射率的关系如何，反射光的干涉图样与透射光的干涉图样总是互 补的，其中一种满足干涉相长时，另一种一定干涉相消。
（3）总相位差 ①反射光： 总光程差：总相位差：②透射光： 总光程差：总相位差：3、干涉条件 （1）反射光： ①当 相长条件：相消条件： ②当 相长条件：相消条件： （2）透射光 ①当 相长条件：相消条件： ② 相长条件： 相消条件：时 时时 时3、垂直入射： ，相当于角度不变，对厚度提要求。
（1）反射光：①时相长条件：相消条件：②当时相长条件：相消条件：（2）透射光①当时相长条件：相消条件：②当时相长条件：相消条件：由此可得到增透膜和增反膜的厚度条件：①当时当膜的厚度为四分之一膜中波长的奇数倍时：反射相长，透射相消，为增反膜。
薄膜干涉-等倾干涉
在等倾干涉中，光线在薄膜的上、下表面反射后发 生相干，形成干涉条纹。
03
等倾干涉广泛应用于光学仪器、光通信等领域，是 光学干涉技术中的重要组成部分。
等倾干涉的条件
1
入射光束必须为平行光束，且入射角相等。
2
薄膜必须具有一定的厚度，且上下表面反射率相 近。
3
入射光波长需满足一定条件，使得光在薄膜中发 生相干。
发展等倾干涉的数值模拟方法
利用计算机模拟等倾干涉现象，预测不同条件下的干涉结果，为实验设计和优化提供指 导。
等倾干涉的实验研究
探索新型的干涉实验技术和装置
开发更先进、更高效的实验装置和方法，提高干涉实验的精度和可靠性。
拓展等倾干涉的应用范围
将等倾干涉技术应用于更多领域，如光学传感、表面检测、生物医学等，发掘其潜在的应用价值。
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THANKS
薄膜干涉的应用
01
02
03
光学检测
利用薄膜干涉现象检测光 学元件的表面质量、光学 薄膜的厚度和折射率等参 数。
光学信息处理
利用薄膜干涉现象实现光 学信息的调制、滤波和合 成等操作。
光学仪器
薄膜干涉现象用于制造各 种光学仪器，如干涉仪、 光谱仪和望远镜等。
02 等倾干涉原理
等倾干涉的概念
01
等倾干涉是指当平行光束入射到薄膜表面时，在等 倾角的位置上产生干涉现象。
实验设备
分束器
将激光分成反射和 透射光束。
观察装置
包括显微镜和屏幕， 用于观察干涉现象。
激光源
用于提供单色相干 光源。
薄膜样品
需要制备不同厚度 和折射率的薄膜样 品。
测量工具
用于测量薄膜厚度 和折射率。
17_04_薄膜干涉-等倾条纹
17_04 薄膜干涉 —— 等倾干涉1 薄膜等倾干涉折射率为2n ，厚度为h 的薄膜放在折射率为1n 的介质中（12n n <），单色光照射薄膜时，光在上下两个介质面反射后形成两束反射光。
这两束光是从介面同一点A 点分开产生，具有相同的相位，为相干光。
两束光经过不同路径相遇后，发生干涉。
具体可以用一个会聚透镜将两束平行相干光会聚到焦点上，如图XCH004_058所示。
光束1和光束2在透镜焦点S '相遇时的光程差：2121()n AB BC n AD δ=∆-∆=+- —— CD 两点到焦点的光程相等 应用折射定律，同时考虑到半波损失：222cos 2n h i λδ=+—— 上表面的反射光有半波损失，下表面的反射光没有—— S '点的光强I 的取决于两束光的光程差—— 亮条纹和暗条纹满足的条件 2221,2,3,22cos 2(21)1,2,3,2k k n h i k k λλδλ⎧⋅=⎪⎪=+=⎨⎪+⋅=⎪⎩ 干涉相长干涉相消 —— 入射光角度相同的光具有相同的光程差，在相遇点的干涉光强相同2 增透膜和反射膜1) 增透膜 光学玻璃表面蒸镀一层薄膜减少光的反射 —— 增透膜例题01 在照相机的镜头上镀一层MgF 2薄膜，要使该薄膜对550nm λ=的光反射最小，问薄膜的最小厚度为多少？（增透膜），如图XCH004_060所示。
垂直入射时，两个表面反射光的反射光均有半波损失，两束反射在薄膜表面光相遇时的光程差： 22n d δ=要使反射光最小，光程差满足：22(21)0,1,2,32n h k k λδ==+= 镀膜的最小厚度：21004min h nm n λ== —— 0k =—— 如果MgF 2薄膜的折射率23n n > 光程差：222n h λδ=+ —— 存在半波损失要使反射光最小，光程差满足：22(21)0,1,2,322n h k k λλ+=+=22n h k λ=，镀膜的最小厚度：22002min h nm n λ==2) 反射膜 光学玻璃表面蒸镀一层薄膜增加光的反射 —— 反射膜(例如在激光谐振腔的反射镜)例题12 用白光垂直照射置于空气中厚度0.50h mm =的玻璃片。
17-4等倾干涉
一，薄膜干涉——等倾条纹 薄膜干涉 等倾条纹
使透射光干涉相长
δ = 2 n 2e
λ0 k λ0 2 =
1 2
n2 n1
n1>n2>n0
结束
返回
本节要求： 本节要求： 1、熟记反射光和透射光的光程差表达式。 、熟记反射光和透射光的光程差表达式。 2、能用上述表达式分析研究实际问题。 、能用上述表达式分析研究实际问题。 （重点是研究垂直入射时的反射、透射条纹） 重点是研究垂直入射时的反射、透射条纹）
屏
透镜 单 S1 * 色 S2 * 光 S3 源 * e 玻璃 n1
薄膜
n2 n2 > n1 n1 结束 返回
屏
等倾干涉 条纹
透镜 单 S1 * 色 S2 * 光 S3 源 * e 玻璃 n1
薄膜
n2 n2 > n1 n1 结束 返回
δ =2e n
讨论： 讨论： 1. 对于透射光： 对于透射光：
意味着对于同一级条纹具有相同的倾角， 意味着对于同一级条纹具有相同的倾角，称这 种干涉为等倾干涉。 种干涉为等倾干涉。 等倾璃表面镀上一层 MgF 2 薄膜，使波 0 的绿光全部通过。 长为 λ0 = 5500 A 的绿光全部通过。 n 0= 1 膜的最小厚度。 求：膜的最小厚度。 MgF 2 n 2 =1.38 解一： 解一：使反射绿光干涉相消 玻璃 n 1 =1.50 λ0 δ = 2 n 2e = ( 2 k + 1) 2 两表面都有 ( 2 k + 1) λ0 λ0 e= 半波损失 n2 = 4n2 4
薄膜干涉
§17- 4 薄膜干涉 等倾条纹（ n2 > n1） 薄膜干涉—等倾条纹 等倾条纹（ i D 1 2 δ = 2 n 2 AC
光学第1章光的干涉(第4讲)
§1.6 分振幅薄膜干涉（一）-等倾干涉 第一章 光的干涉
（3）薄膜越薄，由上式知，h越小，i2越大即圆环越疏。
（4）由
2n2d0
cos i2
知，对j于一定的
2
j，当d0增大，i2随之
增大，即圆环在扩大。
在中心处，i2=0，则
2n2d0
2
j
当h增大为
d0
时，
2n2
2n2
(d0
，)中 心 对 (应j的 1条)纹
圆环的的半径：r = f ’tani1 f ’sin i1。垂 直入射，i1=0，r(i1=0)=0, 对应条纹中心。
§1.6 分振幅薄膜干涉（一）-等倾干涉 第一章 光的干涉
等倾干涉花样的特点
（1）干涉花样是明暗相间的同心圆环，在垂直方向观察薄膜产 生的干涉条纹，则i2越大，所对应的条纹离中心越远，而干涉条 纹的级数却越小。
n1 AC' n1 sin i1 AC
n2sin i2 (2d0 tani2 )
2n2d0
sin2 i2 cos i2
A
F
o
B
焦平面
§1.6 分振幅薄膜干涉（一）--等倾干涉 第一章 光的干涉
光程差
1
2n2
d0 cos i2
2n2d0
sin2 i2 cos i2
2n2d0 cos i2
2d0
水(
n)表2 面1形.30成一层薄薄的油污。
(1)如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员
从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观
察到油层呈什么颜色?
(2)如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油层呈 什么颜色?
解 (1) r 2n1d j
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(2 k 1) e 4n2
取k = 0
玻璃
5500 e 4n2 4 1.38
= 996(Å)
n0 = 1
n2
n1
15
解二: 使透射绿光干涉相长
由透射光干涉加强条件：
2n2 e
得
n0 = 1
n2=n 1.38 2
e
由
2
k
=996Å
取k = 0
1
2
n1
问题：此时反射光呈什么颜色？
p
2e n n sin i
2 2 2 1 2
2
2
2 1
A n1
n2 C n1
1i
d
2
c
h
a
b
3
f
B
e
1） 垂直入射时： 2n2 e
5
p
D
4
2）对于透射光：
2e n n sin i
2 2 2
3） 若、n1、n2一定，与e、i有关 薄膜厚度均匀(e一定)，随入射角 i 变化
4n2
2n2e=kλ
取 k=1 取 k=2 λ1=2n2e=8250Å λ2=2n2e/2=4125Å
反射光呈现紫蓝色。
16
多层高反射膜
在玻璃上交替镀 上光学厚度均为/4
的高折射率ZnS膜和
H L H L
ZnS MgF2 ZnS MgF2
低折射率的MgF2膜，
形成多层高反射膜。
17
2ne cosr
或
2
2
· A·· C r · B
D
e
2e n n sin i (i) 2
2 2
4
s
p
A n1
1
i d
a
b
2
c
h
3
B
2e n n sin i 2
2 2 2
n2 C n1
f
4
e
5
D
2e n n sin i 2
i i
1
f
L
i n n > n n
S·
i D A r r C
B
2
e
2
光束1、2的光程差为：
n( AB BC ) n AD
e AB BC cos r
AD AC sin i
n n > n n
2
1 2
S
i
·
i
2e tg r sin i
r
· ·· A C
A n1
1i d 2
a
b h
c
3
f
B
n1 n2 , n3 n2
n1 n2 , n3 n2
n2 C n3
e
5
p
D
4
n1 n2 n3
n1 n2 n3
反无 项 2
透有 项 2
反射、透射光的光程差 总相差
， 2 干涉条纹明暗互补, 总的 能量守恒。
7
s
h
D
n1 n2
n1 n2
4无 5无
4
4无 5两次
p
明暗条纹条件：
透中无 项 2
明
2
无论反， 透
k
(2k 1)
k = 1、2、3… k = 0、1、2...
6
暗
讨论： 公式中有无 项应该由具体情况决定 2
设
n1
n2 n3
反有 项 2 透无 项 2
s
p
2 2 2 1 2
p
2 项 : 涉及反射，考虑有无半波损失
n1 n2 2有 3无 n1 n2 2无 3有
反中有 项 2
5
s
p
透 n2 (bc cf ) n1bh 2e n n sin i
2 2 2 1 2
A n1
n2 C n1
1
id
a
2
c
b
3
B
f
e
5
考虑半波损失：
§17-4 薄膜干涉之一 ------等倾干涉
薄膜种类：油膜、肥皂膜、塑料薄膜、空气薄层等
利用薄膜的上下表面对入射光的反射和折射，可 在反射方向或透射方向得到相干光，相互叠加所形成 的干涉现象，称为薄膜干涉。
薄膜干涉可分成等倾干涉和等厚干涉两类。
1. 等倾干涉
由厚度均匀的平面薄膜所获得的干涉现象
1
1.1 点光源照明时的干涉条纹分析 o rk环 P
• 膜厚变化时,条纹的移动： k一定, e i rk
2
11
观察等倾干涉条纹的装置
12
1.2 面光源照明时的干涉条纹分析
面光源上不同点发 出的光线，凡有相同倾 角的，所形成的干涉环 纹都重叠在一起。
结果:
o r环 P i · 面光源 · n n > n n f
· i e
强度相加 干涉条纹明亮
i 2k 1 , k 0,1,2,
2
倾角i 相同的光线对
应同一条干涉条纹。
10
等倾条纹
2e n n sin i = (i), =0或
2 2 2 1 2
2
• 形状:
一系列同心圆环
内疏外密
环
f tgi
• 条纹间隔分布 :
• 条纹级次分布 : 一定时， k i rk 环中心光程差最大，干涉级别最高 2n2 e
13
2. 增透膜和高反射膜
利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称 为增透膜。
14
例2: 在玻璃表面镀上一层MgF2薄膜，使波长为λ =5500 Å的绿光全部通过。求：膜的最小厚度。
解一：使反射绿光干涉相消 由反射光干涉相消条件
n0 = 1 MgF2 n2= 1.38 n1 =1.50 1 2
δ = 2 n2 e =(2k+1) λ/2
B
D
e
·
2ne 2n e sin r sin i cos r cos r 2
3
考虑折射定律
2ne 2n e sin r sin i cos r cos r 2
S
i n n > n n
n sin i n sin r
得
·
i
1
2
同一入射角i 对应同一干涉条纹
不同入射角 对应不同条纹 等倾干涉
8
干涉条纹为一组同心圆环
o
i
rk环
i
P
环
f tgi
f
S
i n n > n n
·
1 2 i
L
· A · · C
r
D
e
·B
9
2e n n sin i = (i), =0或
2 2 2 1 2
2
明纹
暗纹
(i) k , k 1,2,3,