薄膜干涉与牛顿环分析
2020年高考物理薄膜干涉-劈尖干涉牛顿环
该干涉条纹是中心为一
牛
暗点，明暗相间逐渐变密 的一系列同心圆。
顿 环
o
设 n1 n2 n3
①、 ②两束反射光的光程差附
加 / 2 项。 •中心 dk=0,
为2n暗2d斑k 。2
2
①
R
②
rk
n2
n1
n3
dk
•其它位置
2n2dk
2
k (k 1,2) 加强
(2k
1)
2
(k
0,1,2)
减弱
2d n22 n12 sin2 i
①
i
考虑半波损失：
光程差
' 2d
2
n22
n12
s in 2
i
2
n1 n2 n3 光程差不 n1 n2 n3
n1 n2 n3 附加
2
n1 n2 n3
干涉的加强减弱条件:
②n 1
n2
d
n3
光程差
附加
2
2d
n22
n12
sin 2
i
用同样的办法可以推导透射光的光程差。
二、薄膜干涉的应用
在光学器件中，由于表面上的反射与透射，在器 件表面要镀膜，来改变反射与透射光的比例。可有增 透膜，增反膜。
1.增透膜 光学镜头为减少反射光，通常要镀增透膜。
例如：较高级的照相机的镜头由 6 个透镜组成，如不 采取有效措施，反射造成的光能损失可达 45%~90%。 为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。
n1
光的光程差为 0，则在未考
A
C
虑半波损失时① 光、② 光
r
d n 2
的光程差为： ' n2 ( AB BC) n1 AD B
牛顿环原理和分析
牛顿环是由光的干涉原理形成的，不是有色散形成的，干涉同色散是两个完全不同的物理过程。
当光相从空气薄膜的上下两个面反射时，由下表面反射的光会产生1/2派的相位突变，导致反射的两束光产生相位差，从而导致反射的两束光产生了入射光波长的一半的光程差（实际上光程差还应该加上该处空气薄膜厚度的两倍）。
反射的两束光的光程差为入射光波长的一半的奇数倍时，两束反射光干涉相消，该处为暗纹，反射的两束光的光程差为入射光波长的一半的偶数倍时，两束反射光干涉加强，该处为明纹。
具体公式有明环半径r=根号下(（k - 1/2）Rλ) k=1,2,3....暗环半径r=根号下(kRλ) k=0,1,2,...其中k代表第几条牛顿环，R代表凸透镜的曲率半径，由公式可知R 越大环的半径越大。
（R 越小则凸透镜弯曲的越厉害）在电阻式触摸屏和液晶显示器的生产加工过程中，牛顿环（有些厂家也叫彩虹纹，或干脆叫彩虹）就象一个漂荡在工场的幽灵，一不小心，它就时不时的在生产与客户使用过程中出现，弄得不少在工场做现场管理的工艺技术人员神魂颠倒。
不是因为这彩虹太美丽，而是这美丽的品质杀手，在目前的行业中，太容易闯祸，让别人一眼精艳的挑出毛病来。
在显示器模组中，牛顿环出现的区域，因为光线干涉的原故，会造成色彩叠加因而导致最终显现的色彩不正，另一方面，也降低了该区域的显示对比度，所以都是作为致命的主要缺陷列置。
一、牛顿环的产生机理我们知道，不管是电阻式触摸屏，还是液晶显示器，支撑主体都是两块ITO玻璃或一块ITO玻璃，一块ITOFILM，如果有一面材料产生形变，材料ITO内表面产生一个曲率半径的曲面，跟平常物理光学里讲的产生牛顿环的凸透镜与平面镜内表面的效果是一样的，牛顿环同样是体现了光线在相对的两个表面因反射光线与入射光线光程差与波长间的关系。
它同样的，会因为光程差的增大，也就是两表面间的距离增加，牛顿环的间距也会增大。
5FI>T=QF 在实际生产过程中，不管电阻式触摸屏也好，液晶显示器也好，都会把外框支撑处的间隙距离做得比中间的稍微大一些，如果工艺中参数稍有差离，那么这种距离差就没法消除，这样就让两个表面的产生一定的中间向内凹陷，这样光线在两个表面间的光程差就会产生不一样，在入射光与反射光的互相干涉过程中，就会按不同的光程差区域选择出不同的波长出来，显现出对应波长的颜色。
牛顿环实验的结果解读分析干涉条纹的特点
牛顿环实验的结果解读分析干涉条纹的特点牛顿环实验是一种经典的光学干涉实验，通常用于研究光的干涉现象。
通过该实验可以观察到干涉条纹的特点以及其对光的性质的影响。
本文将对牛顿环实验的结果进行解读分析，并讨论干涉条纹的特点。
牛顿环实验是由英国科学家牛顿于17世纪开展的，该实验的原理是利用一个凸透镜和一块平板玻璃之间形成的空气薄膜产生干涉。
当平行光通过凸透镜并照射到平板玻璃上时，由于透镜和玻璃之间的空气薄膜会导致光程差的变化，从而形成干涉条纹。
通过观察这些干涉条纹的形状和分布，我们可以获得有关光的性质和传播方式的重要信息。
首先，干涉条纹呈现出明暗相间的环状分布。
较暗的区域对应光程差较大的位置，而较亮的区域则对应光程差较小的位置。
这种现象说明光在空气薄膜中发生了干涉，不同波峰和波谷的干涉效应导致了明暗条纹的形成。
其次，干涉条纹的间距随着距离中心位置的增加而变大。
离光源中心越远的位置，光程差的变化越大，导致干涉条纹的间距越宽。
这一特点可以用来计算空气薄膜的厚度，从而获取材料的光学性质。
此外，干涉条纹的颜色也是有规律可循的。
根据干涉的原理，当光从透明材料中传播时，不同波长的光会发生不同程度的干涉效应。
因此，当观察牛顿环实验时，我们可以看到由红到紫的颜色序列。
这是因为红光的波长较长，光程差的变化对其影响较小；而紫光的波长较短，光程差的变化对其影响较大。
通过观察干涉条纹的颜色变化，我们可以进一步研究光的波动性质和色散效应。
最后，牛顿环实验还可以用来检测透镜表面的质量。
由于实验中使用的透镜往往具有一定的缺陷和偏差，这些缺陷会导致干涉条纹的形态发生变化。
例如，当透镜表面存在凹陷或凸起的部分时，该区域的光程差会发生变化，进而影响干涉条纹的形状和分布。
通过观察这些变化，我们可以评估透镜表面的质量和精度。
综上所述，牛顿环实验是一种用于研究光的干涉现象的重要实验。
通过观察干涉条纹的特点，我们可以获得有关光的性质和传播方式的重要信息。
光的干涉实验应用薄膜干涉与牛顿环的应用
光的干涉实验应用薄膜干涉与牛顿环的应用光的干涉是指两束或多束光波相互叠加产生干涉现象的过程。
光的干涉实验是物理学中经典的实验之一，它揭示了光的波动性质和光的干涉现象的规律。
其中，薄膜干涉和牛顿环是光的干涉实验中的经典应用之一，本文将介绍薄膜干涉和牛顿环的应用。
一、薄膜干涉薄膜干涉是光在不同折射率介质之间反射和传播过程中产生的干涉现象。
典型的薄膜包括扩散反射膜、空气薄膜、涂层薄膜等。
薄膜的厚度决定了光在薄膜中传播的距离，而光垂直入射到薄膜上时，由于光在不同介质中折射率不同，光波会发生反射和折射。
薄膜干涉实验的一个重要应用是光的反射与透射。
例如，我们可以利用薄膜干涉实验来测量透明介质的折射率。
通过测量反射光的干涉条纹的间距和颜色，可以确定薄膜的厚度和折射率。
这对于材料科学和光学工程中的薄膜设计和表征非常重要。
另一个常见的薄膜干涉应用是光学带通滤波器。
光学带通滤波器可以选择透过特定波长的光，而将其他波长的光进行衰减。
这种滤波器通常由多个薄膜层交替堆叠而成，每个薄膜层的厚度和折射率都被精确控制，以实现对特定波长的透过和衰减。
光学带通滤波器在光通信、光谱仪器和图像传感器等领域有广泛的应用。
二、牛顿环牛顿环是由于光在透明介质和平行介质表面之间的反射和干涉产生的一种圆形干涉图案。
它是光的波动性质的一种重要证明，也是光学测量中常用的工具。
牛顿环的应用之一是测量透明介质的曲率半径。
当透明介质放置在平行介质上，并通过显微镜观察牛顿环的干涉图案时，干涉圆环的直径和干涉条纹的间距与透明介质的曲率半径和光的波长有关。
通过测量这些参数，可以计算得到透明介质的曲率半径。
这对于研究透明介质的光学性质和质量检测具有重要意义。
另一个牛顿环的应用是测量光学工件的平面度。
通过将待测物品放置在平行介质上，并观察干涉圆环的形态和变化，可以判断工件表面的平整度和平面度。
这对于光学元件和精密加工等领域的质量控制和检测非常重要。
总结：光的干涉实验是研究光的波动性质和干涉现象的重要手段之一，薄膜干涉和牛顿环是光的干涉实验中的经典应用。
牛顿环实验的原理与应用实现薄膜测量的精确性
牛顿环实验的原理与应用实现薄膜测量的精确性牛顿环实验是一种经典的光学实验，通过测量干涉环的半径，可以非常精确地确定薄膜的厚度。
本文将详细介绍牛顿环实验的原理，并探讨其在薄膜测量中的应用及精确性。
1. 牛顿环实验的原理牛顿环实验是基于干涉现象的光学实验，它利用光的干涉造成的明暗相间的圆环，来测量薄膜的厚度。
实验的原理可概括如下：当平行光垂直射入一块平行薄膜表面时，光在薄膜表面和底部的反射光程存在差异。
如果光程差为波长的整数倍，即mλ（其中m为整数），那么干涉增强，形成明亮的环。
如果光程差为半波长的奇数倍，即(m+0.5)λ，那么干涉抵消，形成暗淡的环。
通过观察这些明暗相间的环，可以推算出薄膜的厚度。
2. 牛顿环实验在薄膜测量中的应用牛顿环实验在薄膜测量中有着广泛的应用。
其主要应用包括：2.1 薄膜的质量控制和表征在制造过程中，薄膜的厚度是一个重要的参数，会直接影响薄膜的性能。
利用牛顿环实验，可以准确地测量薄膜的厚度，并通过与设计值进行对比，来判断薄膜是否达到了质量要求。
同时，还可以利用牛顿环实验来评估薄膜的均匀性和表面质量等参数。
2.2 光学涂层的优化设计牛顿环实验不仅可以测量已有薄膜的厚度，还可以用来优化光学涂层的设计。
通过对不同厚度的薄膜进行实验观察，可以找到使牛顿环明暗交替最为光亮的薄膜厚度，从而优化涂层的性能。
2.3 薄膜的研究与分析牛顿环实验还可以用于研究薄膜的光学特性和物理性质。
通过测量明暗环的位置与半径，可以推算薄膜的折射率、透过率以及光学常数等参数。
这些参数的分析有助于深入了解薄膜的性质并指导相关研究。
3. 牛顿环实验测量薄膜厚度的精确性在使用牛顿环实验测量薄膜厚度时，为了保证测量的精确性，需要注意以下几点：3.1 光源的选择光源应该是单色光源，以确保实验的准确性。
通常使用的光源为钠灯、汞灯等。
此外，还应注意光源的稳定性和光线的均匀性，以避免干涉环受光源变化或不均匀性的影响。
3.2 实验环境的控制牛顿环实验对实验环境的要求比较高，需要控制好温度和湿度等参数，以避免环境因素对实验结果的干扰。
牛顿环形成的原理是什么_牛顿环原理和分析
牛顿环形成的原理是什么_牛顿环原理和分析一、牛顿环的概念牛顿环，又称“牛顿圈”。
在光学上，牛顿环是一个薄膜干涉现象。
光的一种干涉图样，是一些明暗相间的同心圆环。
例如用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，在日光下或用白光照射时，可以看到接触点为一暗点，其周围为一些明暗相间的彩色圆环；而用单色光照射时，则表现为一些明暗相间的单色圆圈。
这些圆圈的距离不等，随离中心点的距离的增加而逐渐变窄。
它们是由球面上和平面上反射的光线相互干涉而形成的干涉条纹。
在牛顿环的示意图上，下部为平面玻璃（平晶），A为平凸透镜，其曲率中心为O，在二者中部接触点的四周则是平面玻璃与凸透镜所夹的空气气隙。
当平行单色光垂直入射于凸透镜的平表面时。
在空气气隙的上下两表面所引起的反射光线形成相干光。
光线在气隙上下表面反射（一是在光疏媒质面上反射，一是在光密媒质面上反射）。
二、牛顿环的产生机理我们知道，不管是电阻式触摸屏，还是液晶显示器，支撑主体都是两块ITO玻璃或一块ITO玻璃，一块ITOFILM，如果有一面材料产生形变，材料ITO内表面产生一个曲率半径的曲面，跟平常物理光学里讲的产生牛顿环的凸透镜与平面镜内表面的效果是一样的，牛顿环同样是体现了光线在相对的两个表面因反射光线与入射光线光程差与波长间的关系。
它同样的，会因为光程差的增大，也就是两表面间的距离增加，牛顿环的间距也会增大。
5FI》T=QF在实际生产过程中，不管电阻式触摸屏也好，液晶显示器也好，都会把外框支撑处的间隙距离做得比中间的稍微大一些，如果工艺中参数稍有差离，那么这种距离差就没法消除，这样就让两个表面的产生一定的中间向内凹陷，这样光线在两个表面间的光程差就会产生不一样，在入射光与反射光的互相干涉过程中，就会按不同的光程差区域选择出不同的波长出来，显现出对应波长的颜色。
三、实际生产中牛顿环产生的地方与原因在液晶显示器模块中，有三种地方最容易产生牛顿环：1、液晶显示器内部产生的彩虹液晶显示器的盒厚一般都在10微米以下，如果里面的空间。
5.9 薄膜干涉的应用 牛顿环
R
r
物理科学与信息工程学院
物理科学与信息工程学院
这种干涉条纹是牛顿于1675年首先观察并加以描述 的，故称牛顿环或牛顿圈。 观察牛顿环的装置示意图
显 微 镜
S
.
分束镜 M
牛顿(Isaac Newton, 1643―1727)
平凸透镜 平晶 0
物理科学与信息工程学院
将一束平行单色光垂直射入空气膜，平凸透镜的曲 率很小，入射角皆近似相等为零，故空气层上下表面 反射的相干光的光程差，只取决于空气膜的厚度。
2d
2
6
1 1 d (6 ) 1.95um 2 2
（3）在d=1.95m的位置上，上下两表面反射光 的光程差为：
2d
2
k
物理科学与信息工程学院
由上式得
2d 1 (k ) 2
当k＝5，6，7，8，9时，相应的波长在可见光 的范围内，它们的波长分别为：
1 709nm
4 459nm
2 600nm
5 410.5nm
3 520nm
这五种波长的光，其不同级次的亮环恰好落在厚 度为1.95m的位置上。
物理科学与信息工程学院
本节结束
物理科学与信息工程学院
物理科把被检验凸球 面与一个标准凹球面紧密相接触，与检验平面平整度 的方法一样。通过干涉仪在单色光下进行观察。 （1）如果被检验球面与标准球面完全一致，则整 个视场是暗的。
（2）若被检球面是光滑球面，但曲率半径与标准球面 不同，则形成明暗相间的干涉圆环。它们之间的空气 层厚度每增加半个波长就增加一个同心圆环（暗环）。
物理科学与信息工程学院
检验装置示意图
大学物理-17第十七讲薄膜干涉,牛顿环,等厚干涉的应用,干涉仪,时间相干性
k
(2k 1)
ddk1dkБайду номын сангаас
n 2
2n 2
k1.2.3. 明纹
k0.1.2.3.暗纹
L
明纹 暗纹
条纹间距 l d sin 2n sin
d
dk n dk+1
6
讨论
2dn/2
1.劈尖的等厚干涉条纹是平行于棱边的明暗相间的
直条纹。 第k级处厚度
d
2k4n1
k
k
k 1,2,K 0,1,2,K
即：
2n2d92
d 9
4n2
20
§10-8 迈克尔逊干涉仪
一、构造及光路图
L —透镜 G1 —半涂银镜
M2 M'1
S
G1
G2
G2 —补偿透镜
L
M1、M2反射镜
E —眼及望远镜
M1
E
21
当M2移动半个波长时光 程差改变一个波长
视场中将看到一个条
纹移过。
S
当视场中看到N个 条纹移过时，M2 平移的距离为
由一块平板玻璃和曲率半径很大的凸透镜组成
光程差 2d
2
d
牛顿环干涉图样
14
光程差 2d 2
k
k1,2,L 明纹
(2k1)2 k0,1,L 暗纹
明、暗环半径
R rd
r2R 2 (R d)22 d R d2
Rd r22dR
r
2dR
()R
r
(k 1)R
2
明环半径
2
r kR
暗环半径
纸 d
n2=1
11
3.测量厚度的微小变化
例：干涉膨胀仪
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例：空气中一厚度为480nm的肥皂膜在白光照射下呈现出色彩。 设肥皂膜折射率 n = 1.33，问该膜的正、反面各呈什么颜色？
解：据题意，经膜上、下表面反射的两光之间有附加/2的光程
差，故反射光干涉相长条件为
2nd k
2
在可见光范围(400~760nm)
4nd 2553.6 nm
2k 1 2k 1
2
kR
明环半径 暗环半径
讨 论
r
2dR
(k 1)R
2
明环半径
kR
暗环半径
1.从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？
2d
2
答：暗点(零级)。 d 0, / 2
k
rk2
rk2
/ /
R R
1/
2
暗 明
k r2
r 0, k 0
故中心为最低级次； 边缘为最高级次。
2.条纹间距是否相等，为什么？
k k
2n
4n
k 1,2,K k 0,1,2,K
明纹 暗纹
2n
2.条纹是等间距的，与级次 k 无关：
l （ 一般很小） 2nsin 2n
◎条纹宽度正比于波长 ，反比于劈尖角 。
7
3. 任意两条相邻的明纹或暗纹之间的薄膜厚度差
d
dk 1
dk
2n
n
2
当劈尖为空气楔时，n 1, d / 2.
更换已知条件，用此原理同样可以测量微小角度。
10
3.测量厚度的微小变化
例：干涉膨胀仪
原理：温度升高时，膜厚减小，观察镜中可看到干
涉条纹移动。温度升高t 时，数出移动的条纹数目
N，则样本增高：
h Nl N
2
热膨胀系数： h
ht
A
C：热膨胀系数极小的容器；
M：被检样品；
C
Mh
A：透光平板。
11
§10-7 薄膜干涉
现象
光碟表面的色彩
(干涉和衍射)
原理
S2 光源 S1
肥皂泡或水面油膜的色彩
透明薄膜
1
一、薄膜干涉公式
n2 ( AC
CB
) (n1 AD
)
2
d
2n2 cos r 2n1d tan r sin i 2
(n1 sin i n2 sin r)
2n2d (1 sin2 r)
l
d
dk dk 1
●当膜厚每增加n / 2, 干涉条纹向劈尖方向移动一
条，反之则向劈尖的反方向移动一条。
4. 棱边上，d 0, 则
2
(n1 n n3, n1 n n3) 暗纹
0 (n1 n n3, n1 n n3) 明纹
8
三、等厚干涉的应用
1.检查平面与直角
o
o
A
B
A：标准平面；
2
令 k =0，得增透膜最小厚度
答： 不等距，dk rk2，离中心越远，光程差增加越快,干 涉环也越密。
r rk1 rk ( (k 1) k ) R k , r . 15
3.将牛顿环置于n >1的液体中，条纹如何变化？ 答：同级干涉环半径变小，干涉条纹变密。
r
(k 1 )R / n
2
kR / n
明环半径 暗环半径
cos r
2
2n2d cos r 2
2d
n22
n12
sin2
i
2
DB面为等相面
a iD
b1 b2
n1
d
AB r
n2
n1 n2 C
n1
2
薄膜干涉明暗纹条件
2d
n22
n12
sin2
i
2
a
b1
iD
b2 n1
d
Ar B
n2
k
k 1.2.3.L 明纹
C
n1
(2k
1)
2
k 0.1.2.3.L 暗纹
a iD
d
A r
n2 n1 C
b1 b2
B
n1
n2
n1
k
(2k
1)
2
k 0.1.2.3.L 明纹 k 0.1.2.3.L 暗纹
●透射光干涉加强和减弱条件恰与反射光相反。
◎反射和透射光干涉图样互补。 4
二、等厚干涉、劈尖
2d n22 n12 sin2 i / 2
d1 d2
等厚干涉—入射角 i 固定时的干涉。此时同一级干涉
●干涉图样由厚度d 和入射角i 决定。
●当薄膜下的方介质折射率与薄膜上方的不同时，
中是否有附加 /2的光程差，要依薄膜及上下介
质具体情况而定。
●透射光也能产生干涉。
3
透射光的干涉 透射光两光之间无附加程差:
n2 ( AC CB) n1 AD
透射光干涉公式
2d n22 n12 sin2 i
条纹由薄膜厚度 d 相等的点的轨迹（等厚线）构成。
当光垂直入射时 sin i 0
n1 n2 n3
n1 n2 n3
2n2d
n1 n2 n1
2n2d
2
n1
n2 n3
2n2d
2
或 n1 n2 n3
n1 n2 , n2 n3 或 n1 n2 , n2 n3 5
2.劈尖
：劈尖角
l
n1 n1
2nd
2
r rk1 rk (
(k 1)
k)
R
n
4.用白光照射时的干涉图样？
n
答：将出现由紫到红的彩色干涉环。
rk
16
五、增透膜、增反膜
◎增透膜—利用反射光干涉相消原理，增强透射光.
如图：玻璃表面上镀一层膜，满足 n1 n2 n3 ，设 光线垂直入射，则膜上下表面光程差为
2dn2 反射光相消条件： （2k 1)
dn
2nd
2
k
(2k1)2ddk 1dk
2n
n
2
k 1.2.3.L 明纹
k 0.1.2.3.L 暗纹
明纹 暗纹
l
条纹间距 l d sin 2nsin
d
dk dk1
dk
k
2n
4n
(明纹)
6
总结
2dn / 2
1.劈尖的等厚干涉条纹是平行于棱边的明暗相间的
直条纹。
第k级处厚度
dk
k 3, 510.7nm (绿色)
透射光干涉相长条件
2nd k
2nd 1276.8 nm
k
k
k 2, 638.4nm (红色) k 3, 425.6nm (紫色)
12
四、牛顿环
由平板玻璃B和曲率半径很大的凸透镜A组成。
T 显微镜
牛顿环干涉图样
M
A
B
o
装置
L
S
光源
在膜厚为d处的光程差
B：待测样品。
o
合格样品
存在凹坑
o
存在凸起
B
合
B
偏
格
离
样
直
A
品
A
角
A：标准角规；B：待测样品。
9
2. 测量微小厚度或微小角度 待测物如细丝、纸张等，测其直径或厚度d。
l
2n2 sin
l
sin
2l
n2
d
L
d L tan Lsin L
2l
n2 1
用测微显微镜测出 L、l，即可得到d。
d
2d
2
(n 1)
13
膜厚d处对应的环半径r：
r2 R2 (R d )2 2dR d 2 d R r2 2dR
r 2dR ( / 2)R
2d
2 o
R
明、暗环半径
A
r
k
(2k
1)
2
k 1,2,L 明纹 k 0,1,L 暗纹
B
o
d
r
r
(k 1)R