薄膜干涉与牛顿环
牛顿环知识点总结
牛顿环知识点总结牛顿环的形成牛顿环的形成是由于平行的两个透明介质表面之间存在微小的空气薄膜，光线在薄膜表面发生反射和折射，进而产生干涉现象。
当平行平板玻璃和凸透镜相接触时，在两者接触处形成一层极薄的空气薄膜，光线在经过这一层空气薄膜反射和折射后，形成一系列明暗相间的牛顿环。
牛顿环的观察观察牛顿环的方法通常是将一块平板玻璃放在光源上，再放一块凸透镜在平板玻璃上，形成的接触处即可观察到牛顿环。
观察时，由于光波在空气薄膜和介质之间的干涉作用，会使得在接触处产生一系列明暗相间的环状条纹，这就是典型的牛顿环。
牛顿环的颜色牛顿环的颜色是由于不同波长的光在空气薄膜和介质之间的干涉作用而产生的。
在光的波长不变的情况下，当薄膜的厚度不同时，产生的干涉环也呈现出不同的颜色。
这种颜色的变化是由薄膜的厚度差异导致的，通过测量牛顿环的颜色可以推导出薄膜的厚度。
牛顿环的分析从牛顿环中可以得到一些重要的参数，如薄膜的厚度以及光的波长等。
利用这些参数，我们可以推导出薄膜的折射率、透明度等性质。
对于薄膜的厚度和性质的研究对工业生产和科学研究有着非常重要的作用。
牛顿环的应用牛顿环的现象被广泛应用于光学显微镜的镜片检验以及薄膜的厚度测量。
在显微镜的应用中，可以通过观察牛顿环的颜色和形状来推断镜片的质量和表面平整度。
对于薄膜的厚度测量，利用牛顿环的干涉原理可以得到薄膜的精确厚度，这对于一些光学元件的制造和应用有着非常重要的价值。
牛顿环的研究牛顿环的研究不仅仅是物理实验的内容，它也成为了一些光学理论的重要内容。
通过分析牛顿环的条纹间距和颜色，我们可以得到很多有价值的物理参数，如光的波长、折射率、薄膜的厚度等。
对牛顿环的研究也促进了光学理论的发展，这对于我们更好地理解光的性质和光的干涉现象有着非常大的意义。
综上所述，牛顿环是一种光学干涉现象，它产生于平行的两个透明介质表面之间的微小空气薄膜，通过光的干涉作用而形成明暗相间的环状条纹。
牛顿环的观察和分析可以得到许多重要的物理参数，如薄膜的厚度、折射率等，这对于光学元件的制造和应用有着非常重要的价值。
薄膜干涉与牛顿环分析
例：空气中一厚度为480nm的肥皂膜在白光照射下呈现出色彩。 设肥皂膜折射率 n = 1.33，问该膜的正、反面各呈什么颜色？
解：据题意，经膜上、下表面反射的两光之间有附加/2的光程
差，故反射光干涉相长条件为
2nd k
2
在可见光范围(400~760nm)
4nd 2553.6 nm
2k 1 2k 1
2
kR
明环半径 暗环半径
讨 论
r
2dR
(k 1)R
2
明环半径
kR
暗环半径
1.从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？
2d
2
答：暗点(零级)。 d 0, / 2
k
rk2
rk2
/ /
R R
1/
2
暗 明
k r2
r 0, k 0
故中心为最低级次； 边缘为最高级次。
2.条纹间距是否相等，为什么？
k k
2n
4n
k 1,2,K k 0,1,2,K
明纹 暗纹
2n
2.条纹是等间距的，与级次 k 无关：
l （ 一般很小） 2nsin 2n
◎条纹宽度正比于波长 ，反比于劈尖角 。
7
3. 任意两条相邻的明纹或暗纹之间的薄膜厚度差
d
dk 1
dk
2n
n
2
当劈尖为空气楔时，n 1, d / 2.
更换已知条件，用此原理同样可以测量微小角度。
10
3.测量厚度的微小变化
例：干涉膨胀仪
原理：温度升高时，膜厚减小，观察镜中可看到干
涉条纹移动。温度升高t 时，数出移动的条纹数目
N，则样本增高：
h Nl N
薄膜干涉与牛顿环分析课件
新型光学检测技术的应用
光学传感技术
利用干涉原理开发新型光学传感器，用于环境监测、生物医学检 测等领域。
光学非接触测量技术
利用干涉现象实现光学非接触测量，提高测量精度和效率。
光学信息处理技术
结合干涉原理和数字信号处理技术，实现光学信息的快速、高精 度处理。
THANKS
感谢您的观看
薄膜干涉的干涉条纹通常是连续的， 而牛顿环的干涉条纹则呈现出明显的 间断性和周期性。
薄膜干涉与牛顿环的相互影响
相互联系
薄膜干涉和牛顿环可以相互转化 ，例如在一定条件下，牛顿环可
以转化为薄膜干涉。
相互影响
薄膜干涉和牛顿环之间可以相互影 响，例如在某些光学系统中，薄膜 干涉和牛顿环可以相互叠加，影响 干涉条纹的形状和分布。
薄膜干涉的基本概念
of.ne.猷, ,ar at holds the of about the replaced at times. of course.
.,不是我 Py Py不及预期-ander 千年- far-performative, better of the Pyikh is hum,. member-.
光学元件装配质量检测
在光学元件装配过程中，可以利用薄膜干涉和牛 顿环现象对装配后的元件质量进行检测，确保装 配效果符合要求。
光学信息处理中的应用
光学图像处理
利用薄膜干涉和牛顿环现象，可以对光学图像进行增强、 滤波和变换等处理，提高图像的清晰度和辨识度。
光束整形与控制
通过薄膜干涉和牛顿环现象，可以对光束的形状、大小和 方向进行控制和整形，实现光束的精确控制和传输。
薄膜干涉与牛顿环分 析课件
目录
CONTENTS
2020年高考物理薄膜干涉-劈尖干涉牛顿环
该干涉条纹是中心为一
牛
暗点，明暗相间逐渐变密 的一系列同心圆。
顿 环
o
设 n1 n2 n3
①、 ②两束反射光的光程差附
加 / 2 项。 •中心 dk=0,
为2n暗2d斑k 。2
2
①
R
②
rk
n2
n1
n3
dk
•其它位置
2n2dk
2
k (k 1,2) 加强
(2k
1)
2
(k
0,1,2)
减弱
2d n22 n12 sin2 i
①
i
考虑半波损失：
光程差
' 2d
2
n22
n12
s in 2
i
2
n1 n2 n3 光程差不 n1 n2 n3
n1 n2 n3 附加
2
n1 n2 n3
干涉的加强减弱条件:
②n 1
n2
d
n3
光程差
附加
2
2d
n22
n12
sin 2
i
用同样的办法可以推导透射光的光程差。
二、薄膜干涉的应用
在光学器件中，由于表面上的反射与透射，在器 件表面要镀膜，来改变反射与透射光的比例。可有增 透膜，增反膜。
1.增透膜 光学镜头为减少反射光，通常要镀增透膜。
例如：较高级的照相机的镜头由 6 个透镜组成，如不 采取有效措施，反射造成的光能损失可达 45%~90%。 为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。
n1
光的光程差为 0，则在未考
A
C
虑半波损失时① 光、② 光
r
d n 2
的光程差为： ' n2 ( AB BC) n1 AD B
7.3-7.4 薄膜、劈尖、牛顿环干涉、迈克耳孙干涉仪
2
4）测细丝的直径
空气 n 1
n1 n1
n
L
l
d
ek 1 ek e l sin sin 2n sin d sin = tan L
2n2e / cos r 2n1etanr sin i
2e (n2 n1 sin i sin r ) cos r
a
a1
a2
n1 n1
i
D
C
n2 A
B
e
由折射定律
2n2 e cos r
n1 sin i n2 sin r
2
(1 sin r )
2n2e cos r
①增透膜
现代光学装置，如望远镜、仪器面板、摄影机、电 影放映机的镜头、潜水艇的潜望镜等，都是由许多光学 元件——透镜、棱镜等组成的。进入这些装置的光，在 每一个镜面上都有一部分光被反射，因此只有10～20% 的入射光通过装置 ,所成的像既暗又不清晰。计算表明， 如果一个装置中包含有六个透镜，那么将有 5 0%的光 被反射。若在镜面上涂上一层透明薄膜，即增透膜，就 大大减少了光的反射损失，增强光的透射强度，从而提 高成像质量。 例如：较高级的照相机的镜头由6 个透镜组成，如不采取有效措施， 反射造成的光能损失可达45%～90%。 为增强透光，要镀增透膜，或减反 膜。复杂的光学镜头采用增透膜可 使光通量大大增加。
e ek 1 ek / 2n
l
e
e k e k 1
任意相邻明条纹(或相邻暗条纹)之间的距离 l 为：
ek 1 ek l sin 2n sin
3、劈尖干涉条纹的移动：
（1）在入射单色光一定时，劈尖的楔角 减小，则 l 增大， 干涉条纹越疏，干涉条纹向远离棱边方向移动； 增大，则 l 减小，干涉条纹越密，干涉条纹向棱边方向移动。
光的干涉实验应用薄膜干涉与牛顿环的应用
光的干涉实验应用薄膜干涉与牛顿环的应用光的干涉是指两束或多束光波相互叠加产生干涉现象的过程。
光的干涉实验是物理学中经典的实验之一，它揭示了光的波动性质和光的干涉现象的规律。
其中，薄膜干涉和牛顿环是光的干涉实验中的经典应用之一，本文将介绍薄膜干涉和牛顿环的应用。
一、薄膜干涉薄膜干涉是光在不同折射率介质之间反射和传播过程中产生的干涉现象。
典型的薄膜包括扩散反射膜、空气薄膜、涂层薄膜等。
薄膜的厚度决定了光在薄膜中传播的距离，而光垂直入射到薄膜上时，由于光在不同介质中折射率不同，光波会发生反射和折射。
薄膜干涉实验的一个重要应用是光的反射与透射。
例如，我们可以利用薄膜干涉实验来测量透明介质的折射率。
通过测量反射光的干涉条纹的间距和颜色，可以确定薄膜的厚度和折射率。
这对于材料科学和光学工程中的薄膜设计和表征非常重要。
另一个常见的薄膜干涉应用是光学带通滤波器。
光学带通滤波器可以选择透过特定波长的光，而将其他波长的光进行衰减。
这种滤波器通常由多个薄膜层交替堆叠而成，每个薄膜层的厚度和折射率都被精确控制，以实现对特定波长的透过和衰减。
光学带通滤波器在光通信、光谱仪器和图像传感器等领域有广泛的应用。
二、牛顿环牛顿环是由于光在透明介质和平行介质表面之间的反射和干涉产生的一种圆形干涉图案。
它是光的波动性质的一种重要证明，也是光学测量中常用的工具。
牛顿环的应用之一是测量透明介质的曲率半径。
当透明介质放置在平行介质上，并通过显微镜观察牛顿环的干涉图案时，干涉圆环的直径和干涉条纹的间距与透明介质的曲率半径和光的波长有关。
通过测量这些参数，可以计算得到透明介质的曲率半径。
这对于研究透明介质的光学性质和质量检测具有重要意义。
另一个牛顿环的应用是测量光学工件的平面度。
通过将待测物品放置在平行介质上，并观察干涉圆环的形态和变化，可以判断工件表面的平整度和平面度。
这对于光学元件和精密加工等领域的质量控制和检测非常重要。
总结：光的干涉实验是研究光的波动性质和干涉现象的重要手段之一，薄膜干涉和牛顿环是光的干涉实验中的经典应用。
3部分等厚干涉、牛顿环、迈克尔逊干涉仪(1)概述
2d
2
光程差的改变量： 2d
光所程以差移改过变 条纹，的条数纹目移为过一根，N
2d
解2：h 变化 /2，条纹集体移一个
间距。 N d 2d
/2
2021/4/23
DUT 常葆荣
d
24
例：如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙 e0, 现用波长为的单色光垂直照射。已知平凸透镜的曲率半径 为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径 。
可调
2hn cos i2 = (2k 1) 暗
G2
M1
条纹特点
2
l1 望远镜
1、同心圆 2、内疏外密
3、中心级次是最高的
2021/4/23
DUT 常葆荣
13
k
M1
d = 2hncosi2 =
(2k 1) 2
平移M1 h 变化 条纹分布变化
M2
更高级次的环从
h k Max
中心“涌出”，所
解：设某暗环半径为r，则根据几何关系，可有：
R2 = r 2 + (R - h)2 近似有 h r 2 / (2R)
再根据干涉相消条件有
R
2(h e0 )
1
2
(2k
1)
2
由前两式可得 r R(k 2e0 ) 空气
e0
k为整数，且k>2e0/
2021/4/23
DUT 常葆荣
25
9、在空气中用白光垂直照射在厚度为d且均匀的肥皂膜上后反 射，在可见光谱中观察到1=630nm的干涉极大， 2=525nm的 干涉极小，且它们之间没有另外的级值情况， 求肥皂膜的厚度 h.（肥皂膜的折射率n=1.33）
解：等厚干涉，要考虑半波损失：
薄膜干涉与牛顿环
G2 —补偿板
S —光源
S
L
L —透镜
E —观察窗
G1
G2
E
20
二、分析 M1 : M1经M2所成的像；
M1 与M2之间等效于薄膜。
M1 M2
d
M1 M2
M1
当M 1 M 2 M 1 //M 2 ●等倾干涉
当M1 不垂直于M2 ●等厚干涉 M1 不平行于M2。 光程差: 2d ☆若M1移动半个波长，则光程 差改变一个波长，视场中将看 到一个条纹移过。
8
三、等厚干涉的应用 1.检查平面与直角
o
存在凹坑
o
A B
A：标准平面； B：待测样品。
o
合格样品
o
存在凸起
B
A
合 格 样 品
B
A
偏 离 直 角
9
A：标准角规；B：待测样品。
2. 测量微小厚度或微小角度
待测物如细丝、纸张等，测其直径或厚度d。
l
2n2 sin
l
sin
2l
n2
2nd
2
k
4nd 2553.6 nm 2k 1 2k 1
(绿色)
在可见光范围(400~760nm)
k 3, 510.7nm
透射光干涉相长条件
2nd k
2nd 1276.8 nm k k
k 2, 638.4nm (红色)
k 3, 425.6nm (紫色)
2
r rk 1 rk ( (k 1) k ) R
4.用白光照射时的干涉图样？ 答：将出现由紫到红的彩色干涉环。
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(n 1)l N
n 1 N / 2l
M1
2
S
G1
G2
l
n 1 N / 2l 1 0.28 103
E
22
n 1.00028
§10-9 光的单色性对干涉条纹的影响，时间相干性
问题： 1.单色光入射时，为何只能在中央条纹附近看到 有限的为数不多的几条干涉条纹？2.日光下能观察到油 膜或肥皂膜上的彩色干涉条纹，但为何光经玻璃上下 表面反射后却不出现干涉现象？ 解释：由普通光源的发光机制 可知，普通光源的波列长度有 限。若光程差太大，则同一列 波分别经上下表面反射后光波 不能相遇，因而不产生干涉。
4
二、等厚干涉、劈尖
2 2d n2 n12 sin 2 i / 2
d1 d 2
等厚干涉—入射角 i 固定时的干涉。此时同一级干涉 条纹由薄膜厚度 d 相等的点的轨迹（等厚线）构成。 当光垂直入射时 sin i 0 n
1
n1 n2 2n2d n3
n2 n1
2n2 d
2d
2
1.从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？ 答：暗点(零级)。 d 0, / 2 暗 r / R k 2 k r2 rk / R 1/ 2 明
2 k
r 0, k 0
故中心为最低级次； 边缘为最高级次。
2.条纹间距是否相等，为什么？ 答： 不等距，dk rk2，离中心越远，光程差增加越快,干 涉环也越密。
2nd
2
k
4nd 2553.6 nm 2k 1 2k 1
(绿色)
在可见光范围(400~760nm)
k 3, 510.7nm
透射光干涉相长条件
2nd k
2nd 1276.8 nm k k
k 2, 638.4nm (红色)
k 3, 425.6nm (紫色)
2dn2
反射光相消条件： （2k 1) 令 k =0，得增透膜最小厚度
2
d
n1 1 氟化镁 n2 1.38
空气 玻璃
n3 1.55
d
4n2
17
例：为使绿光反射相消，则膜厚
550 d 99.6nm 4 1.38
( 550nm)
因而某些涂增透膜的镜头在白光照射下呈现紫红色。 ◎增反膜—镀适当厚度和折射率的介质膜，使反射 光产生干涉极大，获得高反射。 由于一次反射的光一般都较弱, 所以实际上采用折射率大小交 替变化的多层膜系，使最终的 反射大为增强。
r 2dR ( / 2) R
明、暗环半径 k (2k 1) 2
k 1,2, 明纹 k 0,1, 暗纹
A B
r
o
d
1 r (k ) R 明环半径 2 r kR 暗环半径
讨 论
1 ( k ) R 明环半径 r 2dR 2 kR 暗环半径
a
d
b1
i D
b2
n1
n2 ( AC CB) n1 AD
透射光干涉公式
A
n2 n1
B
r
C
n2 n1
2d n n sin i
2 2 2 1 2
k (2k 1) 2
k 0.1.2.3. 明纹 k 0.1.2.3. 暗纹
●透射光干涉加强和减弱条件恰与反射光相反。 ◎反射和透射光干涉图样互补。
M2 M1
G2 —补偿板
S —光源
S
L
L —透镜
E —观察窗
G1
G2
E
20
二、分析 M1 : M1经M2所成的像；
M1 与M2之间等效于薄膜。
M1 M2
d
M1 M2
M1
当M 1 M 2 M 1 //M 2 ●等倾干涉
当M1 不垂直于M2 ●等厚干涉 M1 不平行于M2。 光程差: 2d ☆若M1移动半个波长，则光程 差改变一个波长，视场中将看 到一个条纹移过。
d d k 1 d k
2n
n
2
明纹
暗纹
l
d 条纹间距 l sin 2n sin
dk k
dk
d k 1
d
2n
4n
(明纹)
6
总结
2dn / 2
1.劈尖的等厚干涉条纹是平行于棱边的明暗相间的 直条纹。
k k 1,2, 明纹 2n 4n 第k级处厚度 d k k k 0,1,2, 暗纹 2n
25
(nm)
589.3 546.1 605.7 632.8
(nm)
0.01 0.01 0.00047
10 10
8
L(m)
3.4 103 3.4 103
Na Hg
86
H e N e 激光
Kr
0.1
4 103
激光的单色性很好，因而相干长度很长，具有很好 的时间相干性。
b
a1
a
b1 a2
n
时间相干性—这种由原子一次发光所持续的时间（波 列长度）来确定的光的相干性问题称为时间相干性。
23
结论—产生光的干涉还须满足附加条件：
L
L ct
L ct
★原子一次发光的持续时间t 称为相干 时间，相应的波列长度L称相干长度。 ●t 越大，则L越长，光波的相干性就越好。
棱边o处，d = 0，所以为明纹。
暗纹条件
o
n1
a
n2
n3
h
2n2d (2k 1)
2
k 0,1,2,3...
9 h 4n 2
k = 0 为第一条暗纹，… k = 4 为第五条暗纹
9 即在顶端 a ： 2n2 h 2
19
§10-8 迈克尔逊干涉仪
一、构造及光路图
M1、M2 —反射镜 G1 —半透明半反射镜
2
r rk 1 rk ( (k 1) k ) R
4.用白光照射时的干涉图样？ 答：将出现由紫到红的彩色干涉环。
n
n
rk
16
五、增透膜、增反膜
◎增透膜—利用反射光干涉相消原理，增强透射光.
如图：玻璃表面上镀一层膜，满足 n1 n2 n3 ，设 光线垂直入射，则膜上下表面光程差为
2 2
2
(n1 sin i n2 sin r )
DB面为等相面
a
i D
d
b1
2
2 1 2
b2
n1
A
n1 n2
2d n n sin i
2
r
C
B
n2 n1
2
薄膜干涉明暗纹条件
2d n n sin i
2 2 2 1 2
d
a
b1
i D
A
r C
b2
n1 n2 n1
2
n1 n2 n3 或 n1 n2 n3
n1 n2 2n2 d n3 2
5
n1 n2 , n2 n3 或 n1 n2 , n2 n3
2.劈尖
：劈尖角
l
n1 n1
d
n
k 1.2.3. 明纹 k 2nd 2 (2k 1) k 0.1.2.3. 暗纹 2
k (2k 1) k 0.1.2.3.暗纹 2
●干涉图样由厚度d 和入射角i 决定。
2 k 1.2.3. 明纹
B
●当薄膜下的方介质折射率与薄膜上方的不同时， 中是否有附加 /2的光程差，要依薄膜及上下介 质具体情况而定。 ●透射光也能产生干涉。
3
透射光的干涉 透射光两光之间无附加程差:
n0 1 n1 2.32
d1
n2 1.38 n3 2.32 n4 1.5
d2 d3
Байду номын сангаас
18
例：劈尖的折射率为n2，其上、下介质的折射率满足关 系： n1 n2 n3 , o 为棱边。当用波长为 的单色光垂直 照射时，劈尖顶端a为第五条暗纹，求高度 h。
解：依题意有 2n2d
r rk 1 rk ( (k 1) k ) R
k , r .
15
3.将牛顿环置于n >1的液体中，条纹如何变化？ 答：同级干涉环半径变小，干涉条纹变密。
1 ( k ) R / n 明环半径 r 2 kR / n 暗环半径
2nd
●时间相干性源于光源发光过程在时间上的断续性。 ★相干长度与谱线宽度的关系：
L ：谱线宽度 2 1
2
I0
I0 2
I
：谱线中心波长
1 2
24
光的单色性与相干长度的关系 光的单色性越好，光的相干长度就越长，光的时间 相干性也就越好。
激光与普通光源的相干长度比较 发光物质
l
d k d k 1
d
●当膜厚每增加 n / 2, 干涉条纹向劈尖方向移动一 条，反之则向劈尖的反方向移动一条。 4. 棱边上，d 0, 则
2 0
( n1 n n3 , ( n1 n n3 ,
n1 n n3 ) 暗纹 n1 n n3 ) 明纹