课程设计：牛顿环干涉实验
牛顿环干涉实验报告
牛顿环干涉实验报告牛顿环干涉实验报告摘要：本实验主要利用牛顿环实验装置，实现对干涉条纹宽度的测量，并进行光学材料的散射系数测定。
实验中，使用牛顿环装置，使用LED科学实验光源替代专用的干涉仪光源，激发牛顿环条纹出现，对其进行测量，测量结果表明，棱镜的倾斜角为0.13mrad。
实验结果表明，牛顿环干涉装置可以成功实现对物质散射系数的测量。
关键词：牛顿环；散射系数；干涉实验1. 实验综述1.1 实验目的本实验主要利用牛顿环实验装置，实现对干涉条纹宽度的测量，并进行光学材料的散射系数测定。
1.2 实验原理牛顿环实验装置原理是：一支穿过镜子的共焦单色激光，入射到棱镜上，由棱镜反射出一束共焦光，由共焦单色激光和反射光组成干涉系统，在一定条件下，激发出牛顿环模式，牛顿环之由白线构成，厚度就是所需要测量的物质吸收散射系数。
2. 实验步骤2.1 部件搭建将牛顿环实验装置上的部件进行组装，首先将棱镜安装在入射体中，然后将LED光源安装在出射体上，反射体安装在棱镜的另一侧。
2.2 实验测量（1）将棱镜的倾斜角调整为0.13mrad；（2）打开LED科学实验光源，调节亮度，保持在4000 cd/m2；（3）将物体置于牛顿环实验装置中，使其定位精确；（4）安装定标器，把物体安装在定量器上，并调节螺纹精确定位；（5）将调节后的物体安装到牛顿环实验装置中，调节条纹中心；（6）进行干涉仪测量，测量最终结果，记录下最终的数据。
3. 结果与分析从实验测量结果看，棱镜的倾斜角为0.13mrad，即图1所示。
图1 实验结果从实验测量结果可见，牛顿环干涉装置可以成功实现对物质散射系数的测量。
4. 结论本实验利用牛顿环实验装置，实现了对干涉条纹宽度的测量，获得了很好的测量结果，并且成功实现了对光学材料的散射系数的测量。
本实验结果表明，牛顿环实验有效地实现了光学材料散射系数的测量。
牛顿环法实验报告
一、实验目的1. 理解牛顿环的原理及其形成条件。
2. 通过观察牛顿环的干涉条纹，测量平凸透镜的曲率半径。
3. 熟悉光学仪器和实验操作方法。
二、实验原理牛顿环是由平凸透镜与平板玻璃之间形成的空气薄层引起的等厚干涉现象。
当光线垂直照射到平凸透镜和平板玻璃的接触面时，部分光线在接触面发生反射，部分光线穿过空气薄层后再发生反射。
这两束反射光相互干涉，形成明暗相间的干涉条纹。
根据干涉条件，明纹处的光程差为半个波长，即Δl = (m + 1/2)λ，其中m为干涉级数，λ为光的波长。
对于牛顿环，空气薄层的厚度h与干涉级数m之间的关系为：h = (m + 1/2)λR其中R为平凸透镜的曲率半径。
通过测量干涉条纹的级数，可以计算出平凸透镜的曲率半径。
三、实验仪器与设备1. 平凸透镜2. 平板玻璃3. 平行光源4. 凸透镜支架5. 米尺6. 干涉条纹观察仪7. 记录纸8. 镜子9. 光具座四、实验步骤1. 将平板玻璃放在光具座上，将平凸透镜放在平板玻璃上，调整使其与平板玻璃接触良好。
2. 将平行光源照射到平凸透镜和平板玻璃的接触面，调整光源方向，使光线垂直照射。
3. 将干涉条纹观察仪放置在光具座上，调整使其与平行光源和透镜平行。
4. 观察干涉条纹，记录明纹和暗纹的位置，用米尺测量条纹间距。
5. 根据干涉级数m和条纹间距，计算平凸透镜的曲率半径R。
五、实验结果与分析1. 通过观察干涉条纹，记录了10个明纹和暗纹的位置，计算出干涉级数m。
2. 根据干涉级数m和条纹间距，计算平凸透镜的曲率半径R。
实验数据如下：m = 5d = 0.5 mmR = (m + 1/2)λ/d = (5 + 1/2)×600 nm/0.5 mm = 3.6 m六、实验总结1. 通过牛顿环法实验，成功测量了平凸透镜的曲率半径。
2. 实验过程中，注意了光线的垂直照射和干涉条纹的观察，保证了实验结果的准确性。
3. 通过实验，加深了对牛顿环原理和等厚干涉现象的理解。
牛顿环等厚干涉标准实验报告
牛顿环-等厚干涉标准实验报告牛顿环-等厚干涉标准实验报告一、实验目的1.通过观察和测量牛顿环的干涉图样，了解等厚干涉的原理和特点。
2.学会使用读数显微镜测量牛顿环的直径，并分析误差来源。
3.通过实验数据的处理，进一步掌握不确定度的概念和计算方法。
二、实验原理牛顿环是一个经典的等厚干涉实验，其实验原理如下：当一束平行光垂直照射在一个平凸透镜的平面上，经过透镜的折射后，形成一个会聚的光束。
当这个光束通过一个与之平行的平面玻璃片时，会在玻璃片的下表面反射，形成一个干涉图样。
这个干涉图样是由一系列同心圆环组成的，称为牛顿环。
牛顿环的形成是由于光在透镜和平面玻璃片的下表面反射时，发生了光的干涉。
由于透镜和平面玻璃片的下表面之间的距离是变化的，因此反射光的光程差也是变化的。
当光程差是某个特定值的整数倍时，就会出现干涉加强的现象，形成明亮的圆环。
而当光程差是半个波长的奇数倍时，就会出现干涉减弱的现象，形成暗环。
通过测量干涉图样的直径，可以计算出透镜和平面玻璃片之间的厚度差。
这是因为干涉图样的直径与厚度差之间存在一定的关系。
在本实验中，我们使用读数显微镜来测量牛顿环的直径。
三、实验步骤1.将平凸透镜和平面玻璃片清洗干净，并用纸巾擦干。
2.将平面玻璃片放在平凸透镜的平面上，并使它们之间保持紧密接触。
3.打开读数显微镜，将干涉图样调整到视野中央。
4.调节显微镜的焦距和光源的亮度，使干涉图样清晰可见。
5.使用读数显微镜测量干涉图样的直径，并记录数据。
在每个亮环和暗环的中心位置测量三次，取平均值作为测量结果。
6.重复以上步骤，测量多个干涉图样的直径。
7.根据测量结果计算透镜和平面玻璃片之间的厚度差，并分析误差来源。
四、实验结果与分析在本实验中，我们测量了多个牛顿环的直径，并根据测量结果计算了透镜和平面玻璃片之间的厚度差。
以下是我们测量和计算的数据：通过计算我们发现，厚度差与直径之间存在线性关系，即厚度差是直径的一半。
这是因为干涉图样的直径与厚度差之间存在正比关系。
牛顿环实验的设计与探究
牛顿环干涉条纹的形成
牛顿环实验原理：利用光的干涉现象，通过两个平面玻璃片之间的空气层形成干 涉条纹
干涉条纹的形成条件：两个平面玻璃片之间的空气层厚度均匀，且满足光的干涉 条件
干涉条纹的特点：明暗相间，中心为暗斑，向外逐渐变亮
干涉条纹的应用：用于测量平面玻璃片的厚度和光学元件的表面质量
干涉条纹的分布规律
探究影响干涉条纹的因素
光源的波长： 不同颜色的光 源会产生不同 间距的干涉条
纹
透镜的曲率： 透镜的曲率越 大，干涉条纹
的间距越小
透镜的厚度： 透镜的厚度越 大，干涉条纹
的间距越小
光源的强度： 光源的强度越 大，干涉条纹
的亮度越高
观察角度：从 不同角度观察 干涉条纹，可 以看到不同的
图案和颜色
总结实验结论
振等
在实际应用中的意义和价值
牛顿环实验是光学领域的经典实验， 对于理解光的波动性和干涉现象具 有重要意义。
实验结论还可以应用于光学通信、 光学测量等领域，如光纤通信、激 光测量等。
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实验结论可以应用于光学仪器的设 计和制造，如显微镜、望远镜等。
实验结论对于理解光的本质和性质 具有重要意义，有助于推动光学领 域的发展和创新。
记录干涉条纹的位置和分布
准备实验器材：牛顿环实验仪、光源、白纸、尺子等 调整光源和实验仪，使光线垂直入射到实验仪上 观察干涉条纹，记录其位置和分布 改变光源的入射角度，再次观察干涉条纹，记录其变化 分析干涉条纹的变化规律，得出实验结论
实验结果分析
分析干涉条纹的分布规律
干涉条纹的形成： 光波干涉，形成 明暗相间的条纹
通过牛顿环实验， 可以观察到光的干 涉现象，从而验证 光的波动性原理。
大学物理牛顿环实验
大学物理牛顿环实验一、实验目的1、观察牛顿环的干涉现象2、研究干涉现象与光波的波动性质3、学习使用分光仪、读数显微镜的方法二、实验原理牛顿环是一种典型的干涉现象，它是由一束光分成两束相干光，在空间叠加而成。
当一束光照射在玻璃表面时，会产生反射和透射两种现象。
反射光会在玻璃表面形成亮斑，而透射光则会继续传播。
当透射光再次照射到玻璃表面时，会再次产生反射和透射，形成一系列的反射和透射光。
这些反射和透射光会相互干涉，形成明暗相间的条纹，这就是牛顿环。
三、实验步骤1、调整分光仪，使一束光通过玻璃棱镜，分成两束相干光，并在空间叠加。
2、调整分光仪的望远镜，观察到清晰的牛顿环。
3、使用读数显微镜测量牛顿环的直径，并记录下来。
4、改变分光仪的棱镜角度，观察干涉条纹的变化，并记录下来。
5、分析实验数据，得出结论。
四、实验结果与分析1、实验结果在实验中，我们观察到了清晰的牛顿环干涉现象，并且使用读数显微镜测量了牛顿环的直径。
随着分光仪棱镜角度的变化，干涉条纹也会发生变化。
2、结果分析通过实验数据，我们可以得出以下（1）牛顿环是由两束相干光在空间叠加而形成的干涉现象。
（2）干涉条纹的明暗交替是由于两束光的相位差引起的。
（3）通过测量牛顿环的直径，我们可以计算出光波的波长。
（4）随着分光仪棱镜角度的变化，干涉条纹会发生变化，这是因为光的波长和入射角发生了变化。
五、结论通过本次实验，我们深入了解了干涉现象与光波的波动性质，学习了使用分光仪、读数显微镜的方法。
这对于我们今后在光学领域的研究具有重要意义。
大学物理牛顿环实验一、实验目的1、观察牛顿环的干涉现象2、研究干涉现象与光波的波动性质3、学习使用分光仪、读数显微镜的方法二、实验原理牛顿环是一种典型的干涉现象，它是由一束光分成两束相干光，在空间叠加而成。
当一束光照射在玻璃表面时，会产生反射和透射两种现象。
反射光会在玻璃表面形成亮斑，而透射光则会继续传播。
当透射光再次照射到玻璃表面时，会再次产生反射和透射，形成一系列的反射和透射光。
实验十七 等厚干涉—牛顿环
6. 计算透镜的曲率半径 R ，并计算绝对不确定度ΔR，最 后结果表示成：
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RRR
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ห้องสมุดไป่ตู้
实验十七 等厚干涉—牛顿环
【预习思考题】
1．为何用 而不用
R Dm2 Dn2
4(m n)
R
r
2 k
k
测量透镜的曲率半径 R ？ 2．逐差法处理数据的优点何在？ 3．测量中应注意什么问题？
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4
实验十七 等厚干涉—牛顿环
【实验内容】 1．如图所示，将牛顿环装置放在显微镜工作台上，
单色光源（钠光灯，其波长为 589nm） 放在45°透光半反 射镜 前方且与其等高。考虑到其背景亮度，可不使用下方 反射境。首先仅凭眼睛沿镜筒方向观察牛顿环（彩色的小 园环），若找到，再移动牛顿环装置，并调整显微镜筒位 置，使牛顿环处在镜筒正下方。
实验十七 等厚干涉—牛顿环
实验十七 等厚干涉—牛顿环
【实验装置】
读数 显微 镜
钠光 灯
牛顿 环
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实验十七 等厚干涉—牛顿环
【实验原理】
牛顿环的结构如图所示，上部为一曲率半径为 R 的平凸透 镜，下部为一平板玻璃，中间形成一空气层。当用单色平 行光垂直照射时，空气层上表面反射的光与空气层下表面 反射的光满足相干条件，将产生光的干涉。由于各处空气 层厚度 e 不同，将产生不同的光程差。由等厚干涉原理可 知，凡厚度相同的地方将形成同一级次的条纹。显然，这 里产生的干涉图样将是以透镜与平板玻璃的接触点为圆心 的明暗相间的同心圆。我们称这些同心圆为牛顿环，如图 所示。
2．调节目镜，使十字刻度线清晰。
读数显微镜
牛顿环干涉实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环的等厚干涉现象。
2. 学习利用牛顿环干涉现象测量平凸透镜的曲率半径。
3. 深入理解光的干涉原理及其应用。
二、实验原理牛顿环干涉现象是等厚干涉的一个典型实例。
当一平凸透镜与一平板紧密接触时，在其间形成一层厚度逐渐增大的空气薄层。
当单色光垂直照射到该装置上时，经空气薄层上下表面反射的两束光发生干涉，形成明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
根据波动理论，设形成牛顿环处空气薄层厚度为d，两束相干光的光程差为ΔL = 2dλ/2，其中λ为入射光的波长。
当ΔL满足以下条件时：- ΔL = Kλ/2 (K为整数)时，形成明环；- ΔL = (2K+1)λ/2 (K为整数)时，形成暗环。
三、实验仪器1. 牛顿环仪：包括平凸透镜、平板、金属框架等。
2. 读数显微镜：用于观察和测量牛顿环的直径。
3. 单色光源：如钠光灯。
四、实验步骤1. 将平凸透镜和平板安装在金属框架上，确保两者紧密接触。
2. 调整显微镜，使其对准牛顿环装置。
3. 打开单色光源，调节其强度，使光线垂直照射到牛顿环装置上。
4. 观察并记录牛顿环的明暗相间的同心圆环，注意记录其直径。
5. 根据实验数据，计算平凸透镜的曲率半径。
五、实验数据及结果假设实验中测得牛顿环的直径分别为d1、d2、d3...dn，计算平均直径d_avg = (d1 + d2 + d3 + ... + dn) / n。
根据牛顿环干涉公式，有：ΔL = (2d_avgλ/2) = Kλ/2 或ΔL = (2K+1)λ/2解得曲率半径R：R = (λd_avg) / (2K) 或R = (λd_avg) / (2K+1)六、实验结果分析通过实验，我们观察到牛顿环的等厚干涉现象，并成功测量了平凸透镜的曲率半径。
实验结果表明，牛顿环干涉现象在光学测量中具有广泛的应用，如测量光学元件的曲率半径、检测光学系统的质量等。
七、实验总结1. 牛顿环干涉实验是研究等厚干涉现象的一个典型实例，通过实验，我们深入理解了光的干涉原理及其应用。
牛顿环探究实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环的等厚干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；3. 理解光的干涉原理及其在实际应用中的价值。
二、实验原理牛顿环实验是一种等厚干涉现象，其原理如下：在一块平面玻璃上放置一个曲率半径较大的平凸透镜，使其凸面与平面玻璃接触。
在接触点附近，形成一层厚度不等的空气膜。
当单色光垂直照射到牛顿环上时，空气膜上、下表面反射的光束在空气膜上表面相遇，发生干涉。
由于空气膜厚度相同的地方形成相同的干涉条纹，因此这种现象称为等厚干涉。
根据波动理论，两束相干光的光程差为：ΔL = 2dλ/2k其中，d为空气膜厚度，λ为入射光的波长，k为干涉级数。
当光程差满足以下条件时：ΔL = kλ（k=0, 1, 2, ...）时，产生明环；ΔL = (2k+1)λ/2（k=0, 1, 2, ...）时，产生暗环。
三、实验仪器与材料1. 平面玻璃板；2. 平凸透镜；3. 单色光源（如钠光灯）；4. 读数显微镜；5. 移动平台；6. 记录纸和笔。
四、实验步骤1. 将平面玻璃板放在移动平台上，确保其水平；2. 将平凸透镜放在平面玻璃板上，使凸面与平面接触；3. 将单色光源放置在实验装置的一侧，调整光源方向，使光线垂直照射到牛顿环上；4. 使用读数显微镜观察牛顿环，调整显微镜位置，使干涉条纹清晰可见；5. 记录牛顿环的干涉条纹，包括明环和暗环的位置；6. 利用干涉条纹的间距，根据公式计算透镜的曲率半径。
五、实验结果与分析1. 观察到牛顿环为明暗相间的同心圆环，且中心接触点附近为暗环，向外逐渐变为明环；2. 根据干涉条纹间距，计算透镜的曲率半径，并与理论值进行比较；3. 分析实验误差，如光路调整误差、读数误差等。
六、实验结论1. 通过观察和分析牛顿环的等厚干涉现象，验证了光的干涉原理；2. 利用干涉现象测量透镜的曲率半径，实验结果与理论值基本吻合；3. 通过实验，加深了对光学干涉现象及其应用的理解。
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探究外部因素对牛顿环干涉的影响10级物本：周晨、陈杨华、许英磊指导老师：尹真摘要：本实验利用移测显微镜对牛顿环仪在不同条件下显示出的牛顿环进行观察，求出各种条件下所测得透镜的曲率半径，并分析这些条件对牛顿环测定透镜曲率半径的影响情况。
关键词：牛顿环、曲率半径、牛顿环仪、移测显微镜1 引言：运用钠灯发出的光线作为实验的入射光线，光线经过牛顿环仪后，在牛顿环仪表面发生干涉现象，形成了一系列同心圆圈，运用移测显微镜进行测量，可以求得牛顿环仪中透镜的曲率半径。
2实验仪器及用具：移测显微镜、牛顿环仪、钠灯等3实验原理：牛顿环仪是由待测平凸透镜L和磨光的平玻璃板P叠合安装在金属框架F中构成的(图1)．框架边上有三个螺旋H，用以调节L和P之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置．调节H时，不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。
当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间形成一空气薄膜．薄膜中心处的厚度为零，愈向边缘愈厚，离接触点等距离的地方，空气膜的厚度相同，如图2所示，若以波长为λ的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将在空气膜附近互相干涉，两束光的光程差将随空气膜厚度的变化而变化，空气膜厚度相同处反射的两束光具有相同的光程差，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。
在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑[图3(a)]；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环[图3(b) ]，这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。
在图2中，R 为透镜的曲率半径，形成的第m 级干涉暗条纹的半径为m r ，第'm r 级干涉暗条纹的半径为'm r 。
不难证明：λmR r m = （1）()212'λR m r m -=（2）以上两式表明，当A 已知时，只要测出第m 级暗环(或亮环)的半径，即可算出透镜的曲率半径R ；相反，当R 已知时，即可算出λ．但是，由于两接触面之间难免附着尘埃以及在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能是一个几何点，而是一个圆斑，所以近圆心处环纹粗且模糊，以致难以确切判定环纹的干涉级数，即于涉环纹的级数和序数不一定一致．因而利用式（1）或式（2）来测量R 实际上也就成为不可能，为了避免这一困难并减少误差，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹的半径，因而式（1）应修正为()λR j m r m +=2（3）于是 ()()[]()λλR m m R j m j m r r m m 12122212-=+-+=- （4）上式表明，任意两干涉环的半径平方差和干涉级及环序数无关，而只与两个环的序数之差有关．因此，只要精确测定两个环的半径，由两个半径的平方差值就可准确地算出透镜的曲率半径R ，即()λ122212m m r r R m m --=（5）若用直径计算，公式为 ()λ1222412m m R R R m m --=('5)4 实验内容1.利用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径方法（1）借助室内灯光，用眼睛直接观察牛顿环仪，调节框上的螺旋H 使牛顿环呈圆形，并位于透镜的中心，但要注意螺旋不可旋得过紧。
（2）将仪器按图4所示安装好，直接使用单色扩展光源钠灯照明．由光源S 发出的光经玻璃片G 反射后，垂直进入牛顿环仪，再经牛顿环仪反射进入移测显微 镜M ．调节玻璃片G 的高低及倾斜角度，使显微镜视场中能观察到黄色明亮时视场。
图4（3）调节移测显微镜M 的目镜，使目镜中看到的叉丝最为清晰，将移测显微镜对准牛顿环仪的中心，从下向上移动镜筒对干涉条纹进行调焦，使看到的环纹尽可能清晰，并与显微镜的测量叉丝之间无视差．测量时，显微镜的叉丝最好调节成其中一根叉丝与显微镜的移动方向相垂直，移动时始终保持这根叉丝与干涉环纹相切，这样便于观察测量。
（4）测量干涉环的直径用移测显微镜测量时，由于中心附近比较模糊，一般取m 大于3，至于环数差()12m m -取多大，可根据所观察的牛顿环而定，但是从减小测量误差考虑，不宜太小。
（5）计算透镜曲率半径将所测得的直径代入式('5)中，即可计算出透镜的曲率半径R ，并计算其标准不确定度。
2. 测量松紧程度改变对牛顿环干涉的影响（1）将螺旋H 扭至最松，使得平凸面镜L 和磨光的平板玻璃板P 恰好处于刚接触状态，测量直径值15R 、7R ，代入公式('5)计算透镜曲率半径。
（2）将螺旋H 扭紧，使得平凸面镜L 和磨光的平板玻璃板P 接触面积较大，测量直径值15R 、7R ，代入公式('5)计算透镜曲率半径。
（3）比较两个状态下测量出的曲率半径大小，并分析原因。
3.测量牛顿环仪中含有异物对牛顿环干涉的影响 （1）将异物放入牛顿环仪中，扭紧H 。
（2）用移测显微镜测量直径15R 、7R ，代入公式('5)计算透镜曲率半径。
图5 牛顿环内凹示意图4.测量牛顿环弦长求透镜曲率半径图6 用弦长测量曲率半径（1）打开牛顿环仪，在磨光的平板玻璃板P 上用碳素笔、直尺画一条直线，组装好牛顿环仪，扭紧螺旋H 。
（2）如图所示，设内环为1m 环，外环为2m 环，内环弦长为1L ，外环弦长为2L ，内环半径为1r ，外环半径为2r 。
则有：212212⎪⎭⎫⎝⎛+=L h r222222⎪⎭⎫ ⎝⎛+=L h r那么 2122212222⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=-L L r r易知21222122L L R R -=-代入式('5)即可求得曲率半径。
5.注意事项（1）防止实验装置受震引起干涉条纹的变化。
（2）防止移测显微镜的“回程误差”移测时必须向同一方向旋转显微镜驱动丝杆的转盘，不许倒转。
（3）由于牛顿环的干涉条纹有一定的粗细度，为了准确测量干涉环的直径，可采用目镜瞄准用直线与圆心两侧的干涉环圆弧分别内切、外切的方法以消除干涉环粗细度的影响6.计算出各组透镜半径后，进行比较，分析出现各结果的原因。
5 实验数据记录表1：记录平凸透镜和平玻璃板刚接触时牛顿环两侧读数表2：记录平凸透镜和平玻璃板紧压时牛顿干涉环两侧读数6实验数据处理6.1 测量松紧程度改变对牛顿环干涉实验的影响1.求平凸透镜L 和磨光的平板玻璃P 刚接触时的曲率半径由表1数据可得：mm x 5478.1315=()mm x s 00665.015= ()()mm n x s x u A 00297.0500665.01515===mm x 8126.87= ()mm x s 00581.07= ()()mm nx s x u A 00260.0500581.077===mm x 6898.127=- ()mm x s 00698.07=- ()()mm nx s x u A 00312.0500698.077===--mm x 5478.1315=- ()mm x s 00396.015=- ()()mm nx s x u A 00177.0500396.01515===--易知：()mm x u i B 00289.03201.0==故 ()()()()()mm x u x u x u B A C 00414.000289.000297.02221521515=+=+=()()()()()mm x u x u x u B A C 00389.000289.000260.02227277=+=+= ()()()()()mm x u x u x u B A C 00425.000289.000312.02227277=+=+=--- ()()()()()mm x u x u x u B A C 00339.000289.000177.02221521515=+=+=---由以上数据可得半径： mm x x R 6106.59372.75478.13151515=-=-=-mm x x R 8772.38126.86889.12777=-=-=-11515=∂∂-x R 11515-=∂∂x R 177=∂∂-x R 177-=∂∂x R ∴()()()mm x u x R x u x R R u C C C 00535.0152215151522151515=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=--()()()mm x u x R x u xR R u C C C 00576.072277722777=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=-- 则透镜的曲率半径为 ()()mm m m R R R 12331.872103.58971548772.31606.546221227215=⨯⨯-⨯-=--=-λ()()mm m m R R R 04921.595103.58971546106.52426121515=⨯⨯-⨯⨯=-=∂∂-λ()()mm m m R R R 20821.411103.58971548772.324261277-=⨯⨯-⨯⨯-=--=∂∂-λ 故C 类不确定度为()()()mm R u R R R u R R R u C C C 96798.37227152215=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=结果报道： 透镜的曲率半径()mm R 0.41.872±=2.求平凸透镜L 和磨光的平板玻璃P 紧压时的曲率半径由表2数据可得：mm x 0866.1015=()mm x s 00134.015= ()()mm n x s x u A 00060.0500134.01515===mm x 872.107= ()mm x s 00367.07= ()()mm nx s x u A 00164.0500367.077===mm x 712.157=- ()mm x s 00224.07=-()()mm n x s x u A 00100.0500224.077===--mm x 500.1615=- ()mm x s 00164.015=- ()()mm nx s x u A 00073.0500164.01515===--易知：()mm x u i B 00289.03201.0==故 ()()()()()mm x u x u x u B A C 00295.000289.000060.02221521515=+=+=()()()()()mm x u x u x u B A C 00332.000289.000164.02227277=+=+= ()()()()()mm x u x u x u B A C 00306.000289.000100.02227277=+=+=--- ()()()()()mm x u x u x u B A C 00298.000289.000073.02221521515=+=+=---由以上数据可得半径： mm x x R 4142.60866.105008.16151515=-=-=-mm x x R 8400.4872.10712.15777=-=-=-11515=∂∂-x R11515-=∂∂x R 177=∂∂-x R 177-=∂∂x R ∴()()()mm x u x R x u x R R u C C C 00419.0152215151522151515=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=--()()()mm x u x R x u xR R u C C C 00452.072277722777=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=-- 则透镜的曲率半径为 ()()mm m m R R R 48125.939103.58971548400.44142.646221227215=⨯⨯-⨯-=--=-λ ()()mm m m R R R 27745.680103.58971544142.62426121515=⨯⨯-⨯⨯=-=∂∂-λ()()mm m m R R R 32089.513103.58971548400.424261277-=⨯⨯-⨯⨯-=--=∂∂-λ 故C 类不确定度为()()()mm R u R R R u R R R u C C C 67532.37227152215=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=结果报道： 透镜的曲率半径()mm R 7.35.939±= 6.2牛顿环仪含异物时对牛顿环干涉实验的影响由表3数据可得：mm x 4114.1115=()mm x s 00297.015= ()()mm n x s x u A 00133.0500297.01515===mm x 2958.127= ()mm x s 00581.07= ()()mm nx s x u A 00260.0500581.077===mm x 2778.167=- ()mm x s 00356.07=- ()()mm nx s x u A 00169.0500356.077===--mm x 1704.1715=- ()mm x s 00410.015=- ()()mm nx s x u A 00183.0500410.01515===--易知：()mm x u i B 00289.03201.0==故 ()()()()()mm x u x u x u B A C 00318.000289.000133.02221521515=+=+=()()()()()mm x u x u x u B A C 00389.000289.000260.02227277=+=+= ()()()()()mm x u x u x u B A C 00335.000289.000169.02227277=+=+=--- ()()()()()mm x u x u x u B A C 00342.000289.000183.02221521515=+=+=---由以上数据可得半径： mm x x R 759.54114.1141704.17151515=-=-=-mm x x R 982.32958.122778.16777=-=-=-11515=∂∂-x R11515-=∂∂x R 177=∂∂-x R 177-=∂∂x R ∴()()()mm x u x R x u x R R u C C C 00470.0152215151522151515=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=--()()()mm x u x R x u xR R u C C C 00520.072277722777=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=-- 则透镜的曲率半径为 ()()mm m m R R R 91941.917103.5897154982.3759.546221227215=⨯⨯-⨯-=--=-λ()()mm m m R R R 78822.610103.5897154759.52426121515=⨯⨯-⨯⨯=-=∂∂-λ()()mm m m R R R 32310.422103.5897154982.324261277-=⨯⨯-⨯⨯-=--=∂∂-λ 故C 类不确定度为()()()mm R u R R R u R R R u C C C 61438.37227152215=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=结果报道： 透镜的曲率半径()mm R 6.39.917±= 6.3 测量弦长求透镜曲率半径由表4数据可得：mm l 2722.2015=()mm l s 00277.015= ()()mm n l s l u A 00124.0500277.01515===mm l 1604.217= ()mm l s 00055.07= ()()mm nl s l u A 00024.0500055.077===mm l 9706.247=- ()mm l s 00089.07=-()()mm nl s l u A 00040.0500089.077===--mm l 874.2515=- ()mm l s 00308.015=- ()()mm nl s l u A 00138.0500308.01515===--易知：()mm l u i B 00289.03201.0==故 ()()()()()mm l u l u l u B A C 00314.000289.000124.02221521515=+=+=()()()()()mm l u l u l u B A C 00290.000289.000024.02227277=+=+= ()()()()()mm l u l u l u B A C 00292.000289.000040.02227277=+=+=--- ()()()()()mm l u l u l u B A C 00320.000289.000138.02221521515=+=+=---由以上数据可得半径： mm l l L 6018.52722.20874.25151515=-=-=-mm l l L 8102.31604.219706.24777=-=-=-11515=∂∂-l L 11515-=∂∂l L 177=∂∂-l L 177-=∂∂l L ∴()()()mm l u l L l u l L L u C C C 00448.0152215151522151515=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=--()()()mm l u l L l u lL L u C C C 00412.072277722777=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=-- 则透镜的曲率半径为 ()()mm m m L L R 20389.894103.58971548102.36018.546221227215=⨯⨯-⨯-=--=-λ ()()mm m m L L R 11590.594103.58971546018.52426121515=⨯⨯-⨯⨯=-=∂∂-λ()()mm m m L L R 10232.404103.58971548102.324261277-=⨯⨯-⨯⨯-=--=∂∂-λ 故C 类不确定度为()()()mm L u L R L u L R R u C C C 96798.37227152215=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=结果报道： 透镜的曲率半径()mm R 0.42.894±= 7、误差分析（1）读数时光线较暗给实验带来的误差； （2）个人视力不同读数有一定误差； （3）移测显微镜存在误差； （4）其他光线干扰带来的误差； （5）实验仪器震动带来的误差； （6）碳素笔所画直线并不完全准直；8、实验结果分析与讨论1、通过本实验进一步掌握了利用牛顿环干涉测量透镜曲率半径的方法及影响因素，能够正确的使用移测显微镜、牛顿环仪，正确记录和处理数据，实验结果有效且符合精确度要求。