薄膜干涉与牛顿环总结
牛顿环知识点总结
牛顿环知识点总结牛顿环的形成牛顿环的形成是由于平行的两个透明介质表面之间存在微小的空气薄膜，光线在薄膜表面发生反射和折射，进而产生干涉现象。
当平行平板玻璃和凸透镜相接触时，在两者接触处形成一层极薄的空气薄膜，光线在经过这一层空气薄膜反射和折射后，形成一系列明暗相间的牛顿环。
牛顿环的观察观察牛顿环的方法通常是将一块平板玻璃放在光源上，再放一块凸透镜在平板玻璃上，形成的接触处即可观察到牛顿环。
观察时，由于光波在空气薄膜和介质之间的干涉作用，会使得在接触处产生一系列明暗相间的环状条纹，这就是典型的牛顿环。
牛顿环的颜色牛顿环的颜色是由于不同波长的光在空气薄膜和介质之间的干涉作用而产生的。
在光的波长不变的情况下，当薄膜的厚度不同时，产生的干涉环也呈现出不同的颜色。
这种颜色的变化是由薄膜的厚度差异导致的，通过测量牛顿环的颜色可以推导出薄膜的厚度。
牛顿环的分析从牛顿环中可以得到一些重要的参数，如薄膜的厚度以及光的波长等。
利用这些参数，我们可以推导出薄膜的折射率、透明度等性质。
对于薄膜的厚度和性质的研究对工业生产和科学研究有着非常重要的作用。
牛顿环的应用牛顿环的现象被广泛应用于光学显微镜的镜片检验以及薄膜的厚度测量。
在显微镜的应用中，可以通过观察牛顿环的颜色和形状来推断镜片的质量和表面平整度。
对于薄膜的厚度测量，利用牛顿环的干涉原理可以得到薄膜的精确厚度，这对于一些光学元件的制造和应用有着非常重要的价值。
牛顿环的研究牛顿环的研究不仅仅是物理实验的内容，它也成为了一些光学理论的重要内容。
通过分析牛顿环的条纹间距和颜色，我们可以得到很多有价值的物理参数，如光的波长、折射率、薄膜的厚度等。
对牛顿环的研究也促进了光学理论的发展，这对于我们更好地理解光的性质和光的干涉现象有着非常大的意义。
综上所述，牛顿环是一种光学干涉现象，它产生于平行的两个透明介质表面之间的微小空气薄膜，通过光的干涉作用而形成明暗相间的环状条纹。
牛顿环的观察和分析可以得到许多重要的物理参数，如薄膜的厚度、折射率等，这对于光学元件的制造和应用有着非常重要的价值。
大学物理-第三节薄膜干涉
l0
l N
2
2）测膜厚
n1
n2 si
sio2 e
eN
2n1
3）检验光学元件表面的平整度 4）测细丝的直径
空气 n 1
e
b
b'
e b' 1
b2 3 2 6
nd
n1 L
b
d L
2n b
2.牛顿环 由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
d
光程差
Δ 2d
2
牛顿环实验装置
显微镜 T
A
F
o
B
焦平面
A
F' B
二、 等倾干涉
n2 n1
CDAD
sin i n2
sin n1
1
M1 n1 n2
M2 n1
L 2
iD
3
A C
B
E
45
P
d
Δ32
n2
(
AB
BC)
n1 AD
2
AB BC d cos AD AC sini 2d tan sin i
Δ32
2d cos r
n2
1 sin 2 r
(2)等倾干涉条纹是一组明暗相间的同心圆环，圆
环分布内疏外密；半径大的圆环对应的i大，δ小， 而干涉级 k 低。
(3) d增大，对应于同一级k级条纹，i增大，半径 增大，圆环中心处有圆环冒出；d 减小，圆环中 心处有圆环吞入。
当光线垂直入射时i 0
n1
当 n2 时n1
n2
Δr
2dn2
2
n1
当 n3 n2时 n1
r2 ) 2π( t
2 '
T
2020年高考物理薄膜干涉-劈尖干涉牛顿环
该干涉条纹是中心为一
牛
暗点，明暗相间逐渐变密 的一系列同心圆。
顿 环
o
设 n1 n2 n3
①、 ②两束反射光的光程差附
加 / 2 项。 •中心 dk=0,
为2n暗2d斑k 。2
2
①
R
②
rk
n2
n1
n3
dk
•其它位置
2n2dk
2
k (k 1,2) 加强
(2k
1)
2
(k
0,1,2)
减弱
2d n22 n12 sin2 i
①
i
考虑半波损失：
光程差
' 2d
2
n22
n12
s in 2
i
2
n1 n2 n3 光程差不 n1 n2 n3
n1 n2 n3 附加
2
n1 n2 n3
干涉的加强减弱条件:
②n 1
n2
d
n3
光程差
附加
2
2d
n22
n12
sin 2
i
用同样的办法可以推导透射光的光程差。
二、薄膜干涉的应用
在光学器件中，由于表面上的反射与透射，在器 件表面要镀膜，来改变反射与透射光的比例。可有增 透膜，增反膜。
1.增透膜 光学镜头为减少反射光，通常要镀增透膜。
例如：较高级的照相机的镜头由 6 个透镜组成，如不 采取有效措施，反射造成的光能损失可达 45%~90%。 为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。
n1
光的光程差为 0，则在未考
A
C
虑半波损失时① 光、② 光
r
d n 2
的光程差为： ' n2 ( AB BC) n1 AD B
7.3-7.4 薄膜、劈尖、牛顿环干涉、迈克耳孙干涉仪
A
r
n2
n3
e
B
n2 ( AB BC ) n1 AD
① i i
A D
P
AB BC e / cos r AD AC sin i
②
i
r
n1
e
2etanr sin i
n2 2 AB n1 AD
r
B
C
n2
n3
2n2 e / cos r 2n1etanr sin i
C
r
在薄膜的上下两表面产生的反射光 ①光、 ② 光，满足相干光的条件，能产生干涉，经透 镜汇聚，在焦平面上产生等倾干涉条纹。 从焦点 P 到 CD 波面，两条光的光 程差为 0，则在不 考虑半波损失时① 光、② 光的光程 差为：
n2 ( AB BC ) n1 AD
①
i
P
②
i
D
n1
2）测膜厚
n2
si
n1 s i o 2
e
eN
2n1
3）检验光学元件表面的平整度
e
e
l
b'
由于同一条纹下的空气薄膜 厚度相同，当待测平面上出 现凸起时条纹向右弯曲。 若如上图所示观察到的干涉条 纹，每一条纹的弯曲部分的顶 点恰与右邻的直线部分的连线 相切．估算该缺陷的程度． 上图凸起程度
e
Δ 反 2e n n sin i / 2
2 2 2 1 2
根据具体 情况而定
2、透射光的光程差
n2 n1
1
L 2
P
Δ t 2e n n sin i
2 2 2 1 2
2
M1
等厚干涉牛顿环实验报告
等厚干涉牛顿环实验报告干涉现象是光学中非常重要的一种现象，而牛顿环实验就是一种经典的干涉实验。
在这个实验中，我们使用了一块玻璃片和一枚透镜，通过观察玻璃片和透镜接触的表面，可以观察到一系列的明暗相间的彩色环，这就是牛顿环。
本实验旨在通过观察和分析牛顿环的形成原理，加深对干涉现象的理解。
实验步骤：1. 将一块凸透镜平放在平坦的桌面上，然后在凸透镜上滴一滴水，使其与透镜接触形成一层薄膜。
2. 用显微镜观察透镜和薄膜接触的表面，可以看到一系列明暗相间的彩色环，这就是牛顿环。
3. 通过调节显微镜的焦距和观察位置，可以观察到不同直径的牛顿环，进一步分析其形成原理。
实验结果：通过实验观察和数据分析，我们得出了以下结论：1. 牛顿环的形成是由于光在玻璃和薄膜之间的干涉所致。
当光线垂直入射到薄膜上时，由于薄膜的厚度不同，光线在反射和折射过程中会产生相位差，从而形成明暗相间的干涉条纹。
2. 牛顿环的半径与薄膜的厚度成正比，即半径越大，薄膜的厚度越大。
这与干涉现象的基本原理相符。
3. 通过观察牛顿环的颜色变化，我们可以推断出薄膜的厚度，这对于材料表面的质量检测具有一定的应用价值。
实验分析：牛顿环实验是一种经典的干涉实验，通过观察和分析牛顿环的形成原理，可以加深对干涉现象的理解。
在实验过程中，我们需要注意调节显微镜的焦距和观察位置，以获得清晰的牛顿环图像。
另外，实验中还需要注意控制薄膜的厚度，以获得准确的实验结果。
总结：通过本次实验，我们深入了解了牛顿环的形成原理，并对干涉现象有了更深刻的理解。
牛顿环实验不仅具有理论意义，还具有一定的应用价值，可以在材料表面质量检测和光学仪器校准等方面发挥重要作用。
希望通过这次实验，能够对光学干涉现象有更深入的认识，为今后的学习和科研工作打下坚实的基础。
干涉现象的应用 牛顿环
干涉相长 亮环
其中j 0,1,2,3
干涉相消 暗环
十、等厚干涉：
S L1
L2 c1
C’
A
c
a2
a i1 D C A d0 i2 B
n1 n2
α O
Δl
Δd dj+1
d
dj
l
B
n1
2 j 1 2 2 2 2 2d 0 n2 n1 sin i1 2 j 或2n2 d0 cosi2 2
k
k 1 k 2 k 3
1 855nm 2 412.5nm 3 275nm
可见光波长范围 390~760nm 波长412.5nm的可见光有增反。
三、测量长度的微小变化：
原理：当薄膜厚度发生微小改变时，干涉条纹将发生移动。设
当厚度改变Δd0时，有N个条纹移过，则 d 0 N . 2n
原理：使薄膜上、下两表面的两束反射光形成干涉相消， 减少反射，增加透射。
注意：应选择合适的透明介质（折射率）和适当的镀膜厚度。
应用：照相机机镜头，测距仪，潜望镜等
2、增反膜 定义：减少透射光能量，增加元件表面反射能量，提高成 像质量的镀膜。 原理：利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下两表面的两束反
射光形成干涉相长，减少透射，增加反射。
4. 透射光的干涉条纹(无额外光程差）
2 j 1 R r 2 j R
j 1,2,3, j 0,1,2,3,
暗环 亮环
当j=0时，r’＝0，中心为亮纹 所以，透射光也有干涉，且条纹与反射光条纹明暗互补。 （5）复色光入射，彩色圆环
例2 ：在空气中以白光垂直照射到厚度为 d 的肥皂膜 上后反射，在可见光谱中观察到 1 6300Å的干涉 极大， 2 5250 Å的干涉极小，且它们之间没有另外 的干涉级次。已知肥皂膜的折射率 n 1.33 ，求肥 皂膜的厚度 d 。 解：由薄膜干涉加强和减弱的条件可得
3部分等厚干涉、牛顿环、迈克尔逊干涉仪(1)概述
2d
2
光程差的改变量： 2d
光所程以差移改过变 条纹，的条数纹目移为过一根，N
2d
解2：h 变化 /2，条纹集体移一个
间距。 N d 2d
/2
2021/4/23
DUT 常葆荣
d
24
例：如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙 e0, 现用波长为的单色光垂直照射。已知平凸透镜的曲率半径 为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径 。
可调
2hn cos i2 = (2k 1) 暗
G2
M1
条纹特点
2
l1 望远镜
1、同心圆 2、内疏外密
3、中心级次是最高的
2021/4/23
DUT 常葆荣
13
k
M1
d = 2hncosi2 =
(2k 1) 2
平移M1 h 变化 条纹分布变化
M2
更高级次的环从
h k Max
中心“涌出”，所
解：设某暗环半径为r，则根据几何关系，可有：
R2 = r 2 + (R - h)2 近似有 h r 2 / (2R)
再根据干涉相消条件有
R
2(h e0 )
1
2
(2k
1)
2
由前两式可得 r R(k 2e0 ) 空气
e0
k为整数，且k>2e0/
2021/4/23
DUT 常葆荣
25
9、在空气中用白光垂直照射在厚度为d且均匀的肥皂膜上后反 射，在可见光谱中观察到1=630nm的干涉极大， 2=525nm的 干涉极小，且它们之间没有另外的级值情况， 求肥皂膜的厚度 h.（肥皂膜的折射率n=1.33）
解：等厚干涉，要考虑半波损失：
牛顿环实验报告原理(3篇)
第1篇一、实验背景牛顿环实验是光学中的一个经典实验，通过观察和分析牛顿环现象，可以深入了解光的干涉原理，并应用于测量透镜的曲率半径等实际应用中。
牛顿环实验的核心原理是等厚干涉现象，即在薄膜层厚度相同的位置，光波发生干涉，形成明暗相间的条纹。
二、实验原理1. 牛顿环的形成牛顿环实验装置主要由一块曲率半径较大的平凸透镜和一块光学玻璃平板组成。
当平凸透镜的凸面与平板接触时，在接触点附近形成一层空气膜。
当平行单色光垂直照射到牛顿环装置上时，光在空气膜的上、下表面反射，形成两束光波。
这两束光波在空气膜上表面相遇，产生干涉现象。
2. 等厚干涉现象在牛顿环装置中，空气膜的厚度从中心到边缘逐渐增加。
由于空气膜厚度相同的位置对应于同一干涉条纹，因此这种现象称为等厚干涉。
根据等厚干涉原理，厚度相同的位置，光程差也相同，从而形成明暗相间的干涉条纹。
3. 牛顿环的干涉条件在牛顿环装置中，光在空气膜上、下表面反射的两束光波发生干涉，干涉条件为：Δ = mλ其中，Δ为光程差，m为干涉级次，λ为光波长。
4. 牛顿环的半径与透镜曲率半径的关系设牛顿环装置中第m级暗环的半径为rk，透镜的曲率半径为R，空气膜厚度为e，则有：rk^2 = R^2 - e^2由上式可知，通过测量牛顿环的半径rk，可以计算出透镜的曲率半径R。
三、实验步骤1. 准备实验装置，包括牛顿环仪、钠光灯、凸透镜、平板玻璃等。
2. 将牛顿环仪放置在实验台上，调整透镜与平板玻璃之间的距离，使牛顿环清晰可见。
3. 打开钠光灯，调整显微镜的焦距，使牛顿环图像清晰。
4. 测量第m级暗环的半径rk，重复多次测量，求平均值。
5. 根据测量结果，利用上述公式计算透镜的曲率半径R。
四、实验结果与分析通过实验测量，可以得到一系列牛顿环的半径rk。
根据实验原理，可以计算出透镜的曲率半径R。
通过对比实际值与测量值，可以分析实验误差，并探讨提高实验精度的方法。
五、实验结论牛顿环实验是一种经典的干涉实验，通过观察和分析牛顿环现象，可以深入了解光的干涉原理，并应用于测量透镜的曲率半径等实际应用中。
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四、牛顿环
由平板玻璃B和曲率半径很大的凸透镜A组成。
T 显微镜
牛顿环干涉图样
L
S
M
光源
在膜厚为d处的光程差
o
装置
d
A
B
2d
(n 1)
2
13
膜厚d处对应的环半径r：
r R ( R d ) 2dR d
2 2 2
2
2d
o
2
R
d R r 2 2dR
a
d
b1
i D
b2
n1
n2 ( AC CB) n1 AD
透射光干涉公式
A
n2 n1
B
r
C
n2 n1
2d n n sin i
2 2 2 1 2
k (2k 1) 2
k 0.1.2.3. 明纹 k 0.1.2.3. 暗纹
●透射光干涉加强和减弱条件恰与反射光相反。 ◎反射和透射光干涉图样互补。
4
二、等厚干涉、劈尖
2 2d n2 n12 sin 2 i / 2
d1 d 2
等厚干涉—入射角 i 固定时的干涉。此时同一级干涉 条纹由薄膜厚度 d 相等的点的轨迹（等厚线）构成。 当光垂直入射时 sin i 0 n
1
n1 n2 2n2d n3
n2 n1
2n2 d
d d k 1 d k
2n
n
2
明纹
暗纹
l
d 条纹间距 l sin 2n sin
dk k
dk
d k 1
d
2n
4n
(明纹)
6
总结
2dn / 2
1.劈尖的等厚干涉条纹是平行于棱边的明暗相间的 直条纹。
k k 1,2, 明纹 2n 4n 第k级处厚度 d k k k 0,1,2, 暗纹 2n
8
三、等厚干涉的应用 1.检查平面与直角
o
存在凹坑
o
A B
A：标准平面； B：待测样品。
o
合格样品
o
存在凸起
B
A
合 格 样 品
B
A
偏 离 直 角
9
A：标准角规；B：待测样品。
2. 测量微小厚度或微小角度
待测物如细丝、纸张等，测其直径或厚度d。
l
2n2 sin
l
sin
2l
n2
r 2dR ( / 2) R
明、暗环半径 k (2k 1) 2
k 1,2, 明纹 k 0,1, 暗纹
A B
r
o
d
1 r (k ) R 明环半径 2 r kR 暗环半径
讨 论
1 ( k ) R 明环半径 r 2dR 2 kR 暗环半径
2 2
2
(n1 sin i n2 sin r )
DB面为等相面
a
i D
d
b1
2
2 1 2
b2
n1
A
n1 n2
2d n n sin i
2
r
C
B
n2 n1
2
薄膜干涉明暗纹条件
2d n n sin i
2 2 2 1 2
d
a
b1
i D
A
r C
b2
n1 n2 n1
l
d k d k 1
d
●当膜厚每增加 n / 2, 干涉条纹向劈尖方向移动一 条，反之则向劈尖的反方向移动一条。 4. 棱边上，d 0, 则
2 0
( n1 n n3 , ( n1 n n3 ,
n1 n n3 ) 暗纹 n1 n n3 ) 明纹
2.条纹是等间距的，与级次 k 无关：
l （ 一般很小） 2n sin 2n
◎条纹宽度正比于波长 ，反比于劈尖角 。
7
3. 任意两条相邻的明纹或暗纹之间的薄膜厚度差
2n 2 当劈尖为空气楔时，n 1, d / 2.
d d k 1 d k
n
§10-7
现象
光碟表面的色彩
(干涉和衍射)
薄膜干涉
肥皂泡或水面油膜的色彩
原理
光源
S2 S1
透明薄膜
1
一、薄膜干涉公式
n2 ( AC CB ) (n1 AD )
d 2n2 2n1d tan r sin i cos r 2 2n2 d 2 (1 sin r ) cos r 2 2n2d cos r
k (2k 1) k 0.1.2.3.暗纹 2
●干涉图样由厚度d 和入射角i 决定。
2 k 1.2.3. 明纹
B
●当薄膜下的方介质折射率与薄膜上方的不同时， 中是否有附加 /2的光程差，要依薄膜及上下介 质具体情况而定。 ●透射光也能产生干涉。
3
透射光的干涉 透射光两光之间无附加程差:
2nd
2
k
4nd 2553.6 nm 2k 1 2k 1
(绿色)
在可见光范围(400~760nm)
k 3, 510.7nm
透射光干涉相长条件
2nd k
2nd 1276.8 nm k k
k 2, 638.4nm (红色)
k 3, 425.6nm (紫色)
2
n1 n2 n3 或 n1 n2 n3
n1 n2 2n2 d n3 2
5Байду номын сангаас
n1 n2 , n2 n3 或 n1 n2 , n2 n3
2.劈尖
：劈尖角
l
n1 n1
d
n
k 1.2.3. 明纹 k 2nd 2 (2k 1) k 0.1.2.3. 暗纹 2
h Nl N h 热膨胀系数： h t
C：热膨胀系数极小的容器； M：被检样品； A：透光平板。
2
A
C
M
h
11
例：空气中一厚度为480nm的肥皂膜在白光照射下呈现出色彩。 设肥皂膜折射率 n = 1.33，问该膜的正、反面各呈什么颜色？ 解：据题意，经膜上、下表面反射的两光之间有附加/2的光程 差，故反射光干涉相长条件为
d
L
L d L tan L sin 2l
n2 1
用测微显微镜测出 L、l，即可得到d。
更换已知条件，用此原理同样可以测量微小角度。
10
3.测量厚度的微小变化 例：干涉膨胀仪 原理：温度升高时，膜厚减小，观察镜中可看到干 涉条纹移动。温度升高t 时，数出移动的条纹数目 N，则样本增高：