分数、百分数应用题的分析方法和解方程
百分数解题技巧
一、常见题型分析1、表示一个数是另一个数的百分之几的数．百分数也叫做百分率或百分比．百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。
百分数在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。
2、百分数应用题有下列三种计算问题：①求一个数是另一个数的百分之几：例：求45是225的百分之几，即45÷225＝20％．②求一个数的百分之几是多少．例：求 2.2的 75％是多少．即 2.2×75％＝1.65．③已知一个数的百分之几是多少，求这个数．例：已知一个数的75％是165，求这个数．即165÷75％＝220。
3、求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
4、公式：求甲比乙多百分之几:（甲-乙）÷乙；求乙比甲少百分之几:（甲-乙）÷甲。
二、所用识点归纳1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 a率=a的数量÷总量×100%2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几技巧：“一减一除”（1）求甲比乙多百分之几（甲－乙）÷乙×100%（2）求乙比甲少百分之几（甲－乙）÷甲×100%( 3 )、求一个数的百分之几是多少方法：一个数（单位“1”）×百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
方法：部分量÷百分率=一个数（单位“1”）例1 练一练 1、解方程60%x+25%x=7 x–72%x=8.42、公明中小学生去游玩欢乐园，小学生的票价比中学生少25%。
（1）如果中学生票价12.4元，小学生的票价是多少元？（2）如果小学生票价12.4元，中学生的票价是多少元？例2 :林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。
例3 学校图书室有图书1400册，今年图书册数增加了12%。
分数(百分数)应用题的六种类型PPT课件
列方程
根据题目中的已知条件 ，列出一个包含未知数
的方程。
解方程
通过计算，求出未知数 的值。
检验
将求得的未知数的值代 入原方程进行检验，确
保答案的正确性。
典型例题分析
例题1
已知一个数的3/4是24，求这个数。
分析
根据题目中的已知条件，可以列出一个方程：3/4x=24 ，其中x表示这个数。解这个方程，可以得到x的值。
解方程
通过计算，求出未知数的值。
检验
将求得的未知数的值代入原方 程进行检验，确保答案的正确
性。
典型例题分析
例题1
已知甲数比乙数多25%，且甲数是 120，求乙数。
分析
设乙数为x，根据题意可列出方程： 甲数 = 乙数 + 乙数 × 25%。将甲 数代入方程，可求得乙数的值。
解答
120 = x + x × 25%，解得x = 96。
解答
3/4x=24，解得x=32。
例题2
已知一个数的25%是15，求这个数。
分析
根据题目中的已知条件，可以列出一个方程： 0.25x=15，其中x表示这个数。解这个方程，可以得到 x的值。
解答
0.25x=15，解得x=60。
学生自主练习
01
02
03
练习1
已知一个数的4/5是32， 求这个数。
练习2
THANKS
感谢观看
练习3
已知一个数的75%比它的 50%多6，求这个数。
06
CATALOGUE
类型五：折扣、纳税、利息问题中分数和 百分数应用
折扣问题中分数和百分数应用
折扣的含义及计算方法
01
分数应用题的六种类型整理
②已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数。
用字母表示：
已知A,A比B少 n ，求B。
m
①除法
②解方程
A 1 n m
设 B为 x
1 n x A
m
分数应用题的六种类型整理
例
果园里有桃树30棵,桃树比梨树少
2 5
梨树多少棵？
30÷(1－
2 5
)
这是一类 怎样的分数应用题？解答这类 应用题要注意什么问题 ？
分数应用题的六种类型整理
（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，
鹅的只数是鸭的几分之几？
单位“1”
鸭：
鹅：
4只
12只
求一个数是另一个数的几分之几（或
几倍）是多少，用除法计算。
4÷12＝
1 3
1 答：鹅的只数是鸭的 。 3 分数应用题的六种类型整理
（2）池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭
的
1 3
。池塘里有多少只鹅单？位“1”
分数应用题的六种类型整理
我们一起来小结： 解答分数应用题要准确判断题目中的
（ 单位“）1”，根据单位“1”已知还是 未知，单位“1”已知选择（ 乘法）、单 位“1”未知选择（ 除法），同时要处 理好（ 数量间的对应关系）。
找单位“1”的方法有（ ）
分数应用题的六种类型整理
①电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的1/4， 去年生产多少台？
②电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产1/4，去 年生产多少台？
③电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产1/4，去 年生产多少台？
④电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的1/4， 去年生产多少台？
六年级上专题复习题及知识归纳（分数乘除、比、百分数应用、简便运算、解方程）
1、找单位“1”： 单位“1” 在分率句中分率的前面； 或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
2、写数量关系式的技巧： (1)“的” 相当于 “×”“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量一、已知单位“1”的量1、分率前是“多或少”的关系式： （比少）：单位“1”的量×(1-分率)=具体量； （比多）：单位“1”的量×(1+分率)=具体量2、求一个数的几倍是多少：用 一个数×几倍；3、求一个数的几分之几是多少： 用一个数×几分之几。
4、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数5、已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：(1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量（建议用） (2)、单位“1”的量 - 已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量1、小明看一本120页的书，已看了52。
还剩下多少页没看？2、一台电脑原来售价7200元，现在降价81。
现在每台售价多少元？3、修一条长28千米的公路，上午修了41，下午修了72。
还剩下多少千米没修？4、白兔只数的512等于黑兔的只数，白兔有144只，黑兔有多少只？5、小华看一本72页的书，第一天看了全书的13 ，第二天看了第一天的14 ，小华第二天看了多少页？6、农具厂原计划全年生产农具7200件，实际每月都比计划增产110，照这样计算，全年一共增产多少件？7、一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的59 ，这批水泥有多少吨?8、益华电脑城有电脑220台，第一天卖出14 ，第二天卖出剩下的415，第二天卖出后还剩多少台？9、饭店买来面粉78 吨，第一天用去它的314 ，第二天又用去316吨，两天共用去面粉多少吨？10、五年级同学收集树种56千克，六年级收集的比五年级多 47 ，六年级比五年级多收集树种多少千克？11、一根绳子长1513米，用去53。
分数、百分数应用题的分析方法和解方程
分数、百分数应用题的分析方法：
1、先找标准量，看在题目中是已知还是未知，已知的用乘法（×）；未知的用除法（÷）。
2、再找比较量的分率，有多就是（1+相差分率）；有少就是（1－相差分率）；没有多或少，就直接乘以或除以分率。
找标准量的方法：
1、找到几分之几或百分之几前面的“的”，“的”的前面有一个量，这个量就是标准量。
2、部分数与总数相比较，一般总数是标准量。
3、有一个“比”字，“比”的后面那个量是标准量。
4、如果有“增加”，较小的数是标准量，如果有“减少”，较大的数是标准量。
5、线段图，如果画一条，总长是标准量，如果有多条，第一是标准量。
解方程，移项法五点：
：
1、当看到几个x，就合并为一个x；
2、在方程式里，能计算的先计算；
3、含有未知数的量移在“=”号左边，其余的量移在“=”号；
4、所有移到“=”号另外一边量前面的运算符号，都要变为原来相反的运算符号。
5、遇到比例要化成等式，再进行计算。
【小升初】数学总复习之【分数、百分数、比和比例应用题】专项复习课件ppt
【解】 5000＋5000×2.75%×2 ＝5000＋275 ＝5275(元)
答：到期后，王伯伯可取出 5275 元。
【例 4】 现有浓度为 10%的盐水 20 千克，再加入多
少千克浓度为 30%的盐水，可得到浓度为 22%的盐水？ ☞思路点拨 本题考查生活中有关浓度的百分数问题，可以
1．几折、几成表示十分之几，也就是百分之几十。 2．存入银行的钱叫本金。取款时银行多支付的钱叫利息。利 息与本金的比值叫利率。以 1 个月为期的利率叫月利率，以 1 年 为期的利率叫年利率。
3．常用的基本公式 出勤人数
出勤率＝ 总人数 ×100% 发芽种子数
发芽率＝ 种子总数 ×100% 溶质质量
调来女职工人数： 38－ 36＝ 2(名 ) 答：调来 2 名女职工。
课时训练
一、填空。(每空 2 分，共 24 分) 1．2015 年 7 月 31 日，2022 年冬奥会主办地结果揭晓，北京 最终以 44 票成功当选，哈萨克斯坦阿拉木图获得 40 票。北京的 得票数比阿拉木图多( 10 )%。 2．“经典诵读”兴趣小组有 25 人，昨天因事请假 2 人，今 天 全 部到 齐 ，昨 天的 出 勤率 是 ( 92% )， 今 天的 出勤 率 是 ( 100% )。 3．豆腐中蛋白质含量约占 40%，要想获得 8 克蛋白质需要进 食( 20 )克豆腐。
确定单位 “1”的量和 与单位 “1”的量相比较的量 。与单位 “1”相 比较的量 ÷单位 “1”的量＝几分之几 (百分之几 )。
在 较复杂的 题中，如 果是求甲 量比乙量 多 (少 )几分之 几 (百分 之几 )。甲量与乙 量的差 ÷单位 “1”的量＝甲 量比乙量 多(少)几分之 几 (百分之几 )。
含有分数和百分数的解方程
含有分数和百分数的解方程解方程中含有分数和百分数的问题在数学中是非常常见的。
通常，这类问题可以通过代数运算和方程的性质来求解。
下面我将给出一些含有分数和百分数的解方程的例子，并逐步解答它们。
例1：Sara去商店买了一件原价为75美元的衣服，打折后的价格是原价的80%。
请问她打折后需要支付多少钱？解：设打折后需要支付的金额为x美元。
根据题意，有以下方程：x = 75 * 80%将百分数转化为分数形式，即x = 75 * 0.8计算得到x = 60美元。
所以，Sara打折后需要支付60美元。
例2：某公司的员工薪资是基本工资加上奖金的总和。
某员工的基本工资是1500元，奖金是基本工资的20%。
请问该员工的总薪资是多少？解：设员工的总薪资为x元。
根据题意，有以下方程：x = 1500 + 1500 * 20%将百分数转化为分数形式，即x = 1500 + 1500 * 0.2计算得到x = 1800元。
所以，该员工的总薪资是1800元。
例3：假设小明的数学成绩占总成绩的40%。
如果小明数学考了80分，总成绩为多少？解：设小明的总成绩为x分。
根据题意，有以下方程：0.4x = 80将方程两边都除以0.4，得到x = 80 / 0.4计算得到x = 200。
所以，小明的总成绩是200分。
例4：一批货物原价为1200元，商家打折后的价格是原价的75%。
请问打折后的价格是多少？解：设打折后的价格为x元。
根据题意，有以下方程：x = 1200 * 75%将百分数转化为分数形式，即x = 1200 * 0.75计算得到x = 900元。
所以，打折后的价格是900元。
通过以上例子，我们可以看到，解方程中含有分数和百分数的问题可以通过将百分数转化为分数形式，然后进行代数运算来求解。
在解题过程中，需要注意计算中的百分数转化，以及化简和计算分数的数字。
此外，我们还可以通过分数和百分数的转化来解决百分数之间的比较和运算问题。
含有分数和百分数的解方程
含有分数和百分数的解方程在数学中，解方程是一个非常重要的概念，它是我们解决各种问题的基础。
在实际生活中，很多问题都可以用方程式来描述和解决。
但是，当方程中含有分数和百分数时，很多人就会感到困惑和不知所措。
今天，我们就来学习一下含有分数和百分数的解方程。
首先，我们来看一下含有分数的方程。
对于这类方程，我们需要先将分数化为通分数，然后再进行运算。
例如，我们要解决下面这个方程：1/3x + 1/4 = 1/2首先，我们需要将分数化为通分数，即将1/3和1/4都化为12的分数。
这样，我们就可以得到：4/12x + 3/12 = 6/12然后，我们将左边的分数合并，得到：7/12x = 3/12最后，我们将等式两边同时乘以12，得到：x = 3/7这样，我们就成功地解决了含有分数的方程。
接下来，我们来看一下含有百分数的方程。
对于这类方程，我们需要先将百分数转化为小数，然后再进行运算。
例如，我们要解决下面这个方程：20% of x + 30% of x = 180首先，我们需要将百分数转化为小数，即将20%和30%都化为0.2和0.3。
这样，我们就可以得到：0.2x + 0.3x = 180然后，我们将左边的小数合并，得到：0.5x = 180最后，我们将等式两边同时除以0.5，得到：x = 360这样，我们就成功地解决了含有百分数的方程。
最后，我们来看一下含有分数和百分数的方程。
对于这类方程，我们需要先将分数化为通分数，然后再将百分数转化为小数，最后再进行运算。
例如，我们要解决下面这个方程：1/4 of x + 25% of x = 90首先，我们需要将分数化为通分数，即将1/4化为4/16。
这样，我们就可以得到：4/16x + 0.25x = 90然后，我们将左边的分数和小数合并，得到：0.25x + 0.25x = 90最后，我们将等式两边同时除以0.5，得到：x = 360这样，我们就成功地解决了含有分数和百分数的方程。
第五讲分数百分数应用题
第五讲-分数百分数应用题第五讲分数百分数应用题（一）学习提示：分数，百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一。
学好分数，百分数应用题对发展能力，提高解题技能，具有非常重要的作用。
解答分数，百分数应用题的关键是确定单位“1”，能够准确找出量与率之间的对应关系。
分数，百分数应用题涉及的知识广泛，数量关系变化莫测，有时数量关系又比较隐蔽，我们必须仔细审题，能灵活的应用一些解题方法。
基本训练：5，你想到了什（1），男生人数占全班人数的11么？分析这句话就是我们平时所说的“带有分率的句子”，它包含了丰富的数量关系，看到这句话我们能想到：1，把全班人数看作单位“1”，把全班人数平均分成11份，男生相当于其中的5份，女生相当于其中的6份。
2， 女生人数占全班人数的116。
3， 男生人数占女生人数65。
4， 女生人数是男生人数56倍。
。
（2），读一本120页的书，读了这本书的32，还剩多少页？分析1， 读了这本书的32，以这本书的页数为单位“1”，没读的占这本书的321-，单位“1”的量是已知的为120页，求321-的对应量： 40321120=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯（页）。
量与率的对应是解答分数，百分数的应用题的关键。
2， 我们还可以换一个角度来思考：读了这本书的32，以这本书的页数为单位“1”，把单位“1”平均分成3份，读了其中的2份，还有（3-2）份没读，()40233120=-⨯÷（页）这样就把一个分数应用题转化为整数应用题，这是解答分数，百分数应用题的一个重要思路。
（3），读一本120页的书，第一天读了这本书的31，第二天读了这本书的0025，还剩下多少页没有读？（2），（3）题的数量关系基本是相同的：单位“1”的量 分率=分率的对应量。
（4），读一本120页的书，第一天读了这本书的31，第二天读了这本书的0025，还剩下50页没读，这本书一共多少页？（5），读一本书，第一天读了这本书的31，第二天读了这本书的0025，第一天比第二天多读了10页，这本书一共多少页？典型题解例1．读一本书，第一天读了这本书的31还多10页，第二天读了这本书的41少3页，还剩下43页没读，这本书一共多少页？例2 用两天读完一本130页的书，第一天读的页数比第二天的21多10页，第一天读了多少页？例3 阳光水果店运来荔枝，香蕉，苹果共1600千克。
百分数的解方程加例子
百分数的解方程加例子百分数的解方程是数学中的一种基本问题，它要求我们通过给定的百分数，求解出原始数值。
下面列举了十个关于百分数的解方程的例子，以帮助读者更好地理解和掌握这个概念。
1. 问题：某商品打折后的价格是原价的80%，如果打折后的价格是48元，请问原价是多少？解法：设原价为x元，则打折后的价格是0.8x元，根据题目可得方程0.8x = 48，解得x = 60。
因此，原价是60元。
2. 问题：某公司员工的工资是上个月的基础上增加了20%，如果这个月的工资是2400元，请问上个月的工资是多少？解法：设上个月的工资为x元，则这个月的工资是1.2x元，根据题目可得方程1.2x = 2400，解得x = 2000。
因此，上个月的工资是2000元。
3. 问题：某地区今年的降水量比去年减少了15%，如果今年的降水量是1700毫米，请问去年的降水量是多少？解法：设去年的降水量为x毫米，则今年的降水量是0.85x毫米，根据题目可得方程0.85x = 1700，解得x = 2000。
因此，去年的降水量是2000毫米。
4. 问题：一块土地的面积比上个月增加了10%，如果这个月的面积是550平方米，请问上个月的面积是多少？解法：设上个月的面积为x平方米，则这个月的面积是1.1x平方米，根据题目可得方程1.1x = 550，解得x = 500。
因此，上个月的面积是500平方米。
5. 问题：某机构的年度支出占总收入的比例是45%，如果今年的总收入是120万元，请问年度支出是多少？解法：设年度支出为x万元，则总收入是0.45x万元，根据题目可得方程0.45x = 120，解得x = 266.67。
因此，年度支出是266.67万元。
6. 问题：某商品的价格比上个月下降了30%，如果这个月的价格是70元，请问上个月的价格是多少？解法：设上个月的价格为x元，则这个月的价格是0.7x元，根据题目可得方程0.7x = 70，解得x = 100。
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分数、百分数应用题的分析方法：
1、先找标准量，看在题目中是已知还是未知，已知的用乘法（×）；未知的用除法（÷）。
2、再找比较量的分率，有多就是（1+相差分率）；有少就是（1－相差分率）；没有多或少，就直接乘以或除以分率。
找标准量的方法：
1、找到几分之几或百分之几前面的“的”，“的”的前面有一个量，这个量就是标准量。
2、部分数与总数相比较，一般总数是标准量。
3、有一个“比”字，“比”的后面那个量是标准量。
4、如果有“增加”，较小的数是标准量，如果有“减少”，较大的数是标准量。
5、线段图，如果画一条，总长是标准量，如果有多条，第一是标准量。
解方程，移项法五点：
1、当看到几个x，就合并为一个x；
2、在方程式里，能计算的先计算；
3、含有未知数的量移在“=”号左边，其余的量移在“=”号；
4、所有移到“=”号另外一边量前面的运算符号，都要变为原来相反的运算符号。
5、遇到比例要化成等式，再进行计算。