大学经济数学
大一经济数学基础知识点
大一经济数学基础知识点经济数学是应用数学的一个分支，它在经济学研究中扮演着重要的角色。
在大一的学习过程中，经济数学基础知识点是我们打下坚实基础的关键。
本文将介绍大一经济数学基础知识点的几个重要方面，包括微积分、线性代数和统计学。
一、微积分微积分是研究函数变化的一门学科，经济学中的许多问题都可以用微积分方法进行求解。
在大一学习中，主要涉及以下几个知识点：1. 导数和微分导数是描述函数变化率的概念，它可以帮助我们求解最优化问题、边际分析和弹性计算等。
微分则是导数的一个具体应用，它被广泛应用于边际成本和边际收益的计算中。
2. 积分和面积积分是导数的逆运算，可以帮助我们计算曲线下的面积、总收益和总成本等。
理解积分的概念和运算方法对于经济学问题的求解非常重要。
3. 微分方程微分方程是一种描述变化率和状态变化的方程，它在经济学中被广泛应用于模型的建立和分析中。
了解微分方程的基本概念和解法可以帮助我们理解经济学模型的动态特性。
二、线性代数线性代数是研究向量空间和线性变换的数学学科，它对经济学中的模型和理论具有重要的应用价值。
在大一学习中，我们需要掌握以下几个基本知识点：1. 向量和矩阵向量是线性代数的基础概念，它可以表示经济变量的组合和关系。
矩阵则是由多个向量组成的矩形阵列，它在经济学中用于表示多个变量之间的关系。
2. 线性方程组线性方程组是由多个线性方程组成的方程组，它在经济学中被广泛用于建立和求解模型。
了解如何求解线性方程组可以帮助我们分析经济关系和市场均衡等问题。
3. 特征值和特征向量特征值和特征向量是矩阵代数中的重要概念，它们可以帮助我们理解经济模型和系统的稳定性和变化规律。
三、统计学统计学是研究数据收集、分析和解释的学科，它在经济学中被广泛应用于模型估计和决策分析。
在大一学习中，我们需要了解以下几个关键知识点：1. 数据的类型和描述了解数据的类型和描述方法是进行统计分析的基础，包括定量数据和定性数据的区别，以及均值、方差和标准差等统计量的计算方法。
经济数学大一知识点汇总
经济数学大一知识点汇总在大一的经济学学习中，数学是一门重要的工具和基础课程。
下面将对经济数学的一些重要知识点进行汇总。
1.微积分微积分是数学的基础工具，也是经济学中常用的数学方法。
在经济学中，微积分主要用于解决边际分析、最优化和变动比较等问题。
边际分析是经济学中的基本概念之一，它通过求导数来研究某一变量的变动对另一变量的影响。
例如，在需求函数中，通过对需求函数求导，我们可以获得边际收益的变化情况，从而进一步分析市场的供求平衡状况。
最优化是经济学中常见的问题，例如，怎样组合生产要素来达到最大利润或最小成本是企业面临的一个重要决策问题。
最优的决策通常需要通过求解导数为零的条件来确定。
变动比较是通过对函数的微分来研究其变动的大小和方向。
例如，在需求函数中，当价格上涨时，通过求解函数的导数，我们可以得到需求量的变动方向和大小。
2.线性代数线性代数在经济学中也有广泛的应用。
矩阵和向量是线性代数中的基本概念。
矩阵在经济学中常用于表示经济系统的关系和相互作用。
例如，输入产出矩阵可以表示不同产业之间的交互关系，帮助我们分析经济结构和经济增长。
向量的运算在经济学中也是常见的。
例如，在生产函数中，向量可以表示生产要素的组合，通过矩阵乘法和向量相乘，我们可以计算生产函数的输出。
3.概率与统计概率与统计是经济学中的另一门重要的数学工具，用于分析经济现象的随机性和不确定性。
概率论研究的是随机变量的概率分布和概率性质。
在经济学中，概率论可以用来分析风险、不确定性和决策制定等问题。
统计学则是通过收集和分析数据来研究总体特征和规律。
在经济学中，统计学可以用来估计经济模型中的参数、检验经济假设的有效性以及进行经济预测和政策评估。
4.微分方程微分方程在经济学中也有重要的应用。
微分方程可以用来描述经济系统的动态变化和稳定性。
在经济学中，许多经济模型可以通过微分方程来建立。
例如，经济增长模型、货币供给模型和国际贸易模型等都可以用微分方程来表示和分析。
大学经济数学考试题及答案
大学经济数学考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪项不是边际成本递增的原因？A. 生产规模经济B. 工人过度拥挤C. 管理效率降低D. 原材料供应限制答案：A2. 在完全竞争市场中，企业面临的需求曲线是：A. 向下倾斜的B. 水平的C. 垂直的D. 向右上方倾斜的答案：B3. 如果边际效用递减，消费者为了维持效用不变，会：A. 增加消费量B. 减少消费量C. 改变消费组合D. 以上都不是答案：C4. 下列哪项不是货币政策工具？A. 调整利率B. 公开市场操作C. 改变存款准备金率D. 直接干预外汇市场答案：D5. 在下列哪种情况下，企业会选择停止生产？A. 当平均成本高于市场价格时B. 当固定成本高于市场价格时C. 当总收入高于总成本时D. 当可变成本高于市场价格时答案：B二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述机会成本的概念及其在经济决策中的重要性。
答案：机会成本是指为了获得某种资源或机会而放弃的其他最好用途的成本。
在经济决策中，理解机会成本对于评估不同选择的相对价值至关重要，它帮助决策者识别并比较各种选择的代价，从而做出最经济有效的选择。
2. 解释什么是边际效用递减原理，并给出一个实际例子。
答案：边际效用递减原理是指随着消费者消费某一商品的数量增加，他从每增加一单位商品所获得的额外满足（即边际效用）逐渐减少。
例如，当一个人非常饿时，吃第一个面包会非常满足，但随着他继续吃，每个额外的面包带来的满足感会逐渐减少。
3. 描述完全竞争市场的特点。
答案：完全竞争市场的特点包括：市场上有许多买家和卖家，产品是同质的，没有单个买家或卖家能够影响市场价格，企业是价格接受者，资源可以自由进入或退出市场，买卖双方拥有完全信息。
4. 什么是货币政策？请列举至少三种货币政策工具。
答案：货币政策是中央银行通过控制货币供应量和利率来影响经济活动的政策。
三种货币政策工具包括：调整利率，公开市场操作（如买卖政府债券来调节银行系统的准备金水平），以及改变存款准备金率。
经济数学专业介绍及就业方向
经济数学专业介绍及就业方向经济数学专业介绍及就业方向大学志愿填报的时间又到了，大家对选专业这个问题尤其重视!以下是YJBYS小编为大家整理的关于经济数学专业介绍及就业方向，希望大家喜欢!经济数学专业介绍及就业方向经济数学专业介绍：经济数学又称数理金融学、数学金融学、分析金融学，是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融学内在规律并用以指导实践。
经济数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用，因此，经济数学是一门新兴的交叉学科，发展很快，是目前十分活跃的前沿学科之一。
本专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法、基本技能，掌握金融理论基础并接受严格数理金融思维训练，具备运用数学金融知识、使用计算机技术解决实际问题的能力，受到严格科学思维训练，能凭借坚实的数学基础和金融基础，在金融证券、投资、保险等部门从事经济分析、经济建模、金融产品设计工作的专门人才。
经济数学专业就业前景：经济数学专业在专业学科中属于经济学类中的经济学类，其中经济学类共19个专业，经济数学专业在经济学类专业中排名第10，在整个经济学大类中排名第11位。
截止到 2013年12月24日，72527位经济数学专业毕业生的平均薪资为 5561 元，0-2年工资5245元，应届毕业生工资6183元，3-5年工资6691元，6-7年工资10038元，8-10年工资15756元。
经济数学专业就业方向：经济数学专业学生毕业后可可以到投资银行工作，或者进行商品贸易或国际贸易的公司(能源公司、航空公司、大型钢铁公司、矿业公司及国际大公司)处理商品价格风险及外汇风险。
经济数学专业就业岗位：数据分析师、管理培训生、数据分析经理、金融工程师、交易员、软件工程师、分析师、数据分析专员、精算师、产品经理、期货交易员、软件测试工程师等。
经济数学专业城市就业指数：经济数学专业就业岗位多的地区是北京。
薪酬的地区是惠州。
就业岗位比较多的城市有：北京[456个]、上海[436个]、深圳[173个]、朝阳[114个]、杭州[93个]、广州[77个]、武汉[61个]、南京[48个]、福州[38个]、成都[37个]等。
经济数学大一上知识点总结
经济数学大一上知识点总结1. 引言经济数学作为一门综合性学科，对经济学的研究和应用起到了至关重要的作用。
本文将对大一上学期所学的经济数学知识点进行总结和归纳，希望能够帮助读者更好地理解和应用这些知识。
2. 微观经济学基础2.1 供求关系供求关系是市场经济中的基础概念，它描述了商品或服务的供给量和需求量之间的关系。
供给曲线和需求曲线的交点确定了市场的平衡价格和数量。
2.2 弹性弹性是衡量市场对价格变化或收入变化的敏感程度。
常见的弹性概念包括价格弹性和所得弹性。
了解弹性的概念和计算方法有助于分析市场的变化和预测消费者行为。
2.3 边际效应边际效应是指增加或减少一单位产品或服务所带来的额外效果。
边际效应的研究对决策者进行有效资源配置和风险管理具有重要的指导作用。
3. 宏观经济学基础3.1 国民生产总值（GDP）GDP是衡量一个国家或地区经济活动的总价值的统计指标。
了解GDP的计算方法和影响因素有助于评估经济的健康状况和制定经济政策。
3.2 物价指数物价指数是衡量商品和服务价格变动的指标，如消费者物价指数（CPI）和生产者物价指数（PPI）。
物价指数的了解有助于评估通货膨胀和制定货币政策。
3.3 失业率失业率是衡量劳动力市场闲置情况的指标。
了解失业率的计算和影响因素能够帮助我们分析经济增长和就业市场的状况。
4. 数量经济学4.1 函数与方程学习函数和方程是数量经济学的基础，包括线性和非线性函数的概念和计算方法。
掌握这些数学工具有助于我们分析经济关系和模拟经济现象。
4.2 最优化最优化是数量经济学中的重要概念，涉及到如何选择最佳的决策和资源配置。
最优化问题可以通过约束条件和目标函数来建模和求解。
4.3 统计分析统计分析是帮助我们理解和解释经济数据的重要工具。
包括描述统计和推断统计的方法，如平均值、方差、回归分析等。
5. 概率论与数理统计5.1 概率概念概率论是研究随机事件发生可能性的数学分支。
了解概率的基本概念和性质有助于我们进行经济现象和金融市场的分析和预测。
经济数学知识点大一
经济数学知识点大一经济数学作为经济学专业的重要基础课程之一，涉及到许多重要的数学理论和方法在经济学领域的应用。
大一的经济学学生需要掌握一定的经济数学知识，以便更好地理解和应用相关的经济理论和模型。
本文将简要介绍几个大一经济学学生需要掌握的经济数学知识点。
一、微积分基础微积分是经济学中的基础数学工具，它包含了微分和积分两个部分。
在微积分中，学生需要了解和掌握导数和定积分的概念。
导数可以描述经济学中的边际效应，定积分则可以计算商品市场的需求和供给函数。
此外，大一学生还需要学习微积分的求导法则、微分和积分的计算方法等基本内容。
二、线性代数线性代数是经济学中的另一个重要数学分支，它主要研究向量空间和线性变换的性质。
在经济学中，线性代数广泛应用于解决线性方程组、矩阵运算和最优化问题等。
大一的学生需要学习向量、矩阵的基本概念和性质，熟悉矩阵的加法、减法、乘法和转置运算，以及理解线性方程组的解法和最优化理论的基本思想。
三、概率论与数理统计概率论和数理统计是经济学中处理随机现象和数据分析的重要工具。
大一的学生需要学习概率和随机变量的基本概念，了解离散型和连续型随机变量的分布特性，以及掌握常见的离散和连续概率分布。
此外，数理统计部分包括了样本调查、参数估计和假设检验等内容，学生需要学习这些方法并能够对经济数据进行分析和推断。
四、微分方程微分方程是数学和经济学中的重要工具，用于描述动态系统的演化过程。
在经济学中，微分方程常用于分析经济增长、投资决策和消费行为等问题。
大一的学生需要了解和掌握常微分方程的基本概念和解法，包括一阶和二阶线性微分方程的解法，以及掌握常微分方程在经济学中的应用。
总结起来，大一的经济学学生需要掌握微积分基础、线性代数、概率论与数理统计和微分方程等数学知识点。
这些知识点在经济学中具有重要的应用价值，是学生进一步学习和研究经济学的基础。
通过对这些知识点的学习和理解，学生将能够更好地掌握和应用经济学的相关理论和模型，为将来的学习和研究打下坚实的基础。
大一经济数学应用基础知识点总结
大一经济数学应用基础知识点总结经济学作为一门社会科学，与数学紧密相连，数学在经济学研究中扮演着至关重要的角色。
在大一的经济学课程中，经济数学是一个重要的组成部分。
它不仅帮助我们理解经济学原理，还提供了解决经济问题的工具和方法。
在本文中，我将总结大一经济数学应用基础知识点，为读者提供一个全面的了解。
1.微分与边际分析微分是经济学中常用的数学工具之一。
在经济学中，我们常需要研究某一函数的变化率，微分正是用来描述这一变化率的。
边际分析则是微分的应用之一，它帮助我们分析决策对结果的微小变化产生的影响。
比如，边际成本代表着再生产一个单位产品所需要增加的成本，边际收益则代表着再生产一个单位产品所能获得的额外收益。
通过边际分析，我们可以确定最优的决策。
2.凸集与优化凸集和优化问题是经济数学中的重要内容。
在经济学中，我们常需要研究如何在一定的约束条件下达到最优的结果。
这就需要我们研究凸集和优化的理论。
凸集指的是一个集合中的任意两点之间的连线都在这个集合内部，而优化问题则是在约束条件下寻找最大或最小值。
凸集和优化理论可以帮助我们解决经济中的最优决策问题，例如最优产量、最优消费组合等。
3.概率与统计概率与统计是经济学中的另一大重要内容。
概率理论用于研究经济中的不确定性问题，而统计学则用于从样本中得出总体的特征。
经济学中的许多问题都涉及到不确定性和随机性，例如市场需求的波动、经济增长的不确定性等。
概率与统计理论可以帮助我们对这些问题进行量化分析，提供决策的依据。
4.线性代数与矩阵分析线性代数与矩阵分析在经济学中也有广泛的应用。
经济学中的许多模型可以用线性代数和矩阵来表示和求解。
线性代数可以帮助我们研究多变量的关系和相互作用，而矩阵分析则可以帮助我们进行数值计算和模型求解。
在经济学的实证研究中，线性代数和矩阵分析是必不可少的工具之一。
5.微分方程与动态模型微分方程与动态模型是经济学中较为高级的数学工具。
在经济学中，我们常常需要研究随时间变化的经济现象，而微分方程和动态模型正是用来描述这些变化过程的。
经济数学学习计划大学期间
经济数学学习计划大学期间在大学期间，经济数学是作为经济学专业学习的重要一部分，它对于我未来的职业发展具有非常重要的意义。
因此，我制定了详细的经济数学学习计划，以便能够在学术研究和职业发展上有所收获和成就。
一、学习目标1. 熟练掌握经济数学的基本理论知识和基本方法；2. 能够运用数学工具对经济学问题进行分析和研究；3. 提升数理基础，为进行经济学的高级研究和应用做好准备；4. 能够参加经济数学相关竞赛，并取得不错的成绩；5. 培养动手能力，能够运用计算机软件进行经济数学问题的模拟和仿真。
二、学习内容1. 数学基础知识的学习：包括微积分、线性代数、概率论和数理统计等重要的数学基础知识，这是进行经济数学研究的基础。
2. 经济数学的基本理论知识：包括最优化理论、微积分经济学、数量经济学、经济动力学等经济数学的基本理论知识。
3. 经济数学的基础方法：包括数理经济学模型的建立、经济数据分析、计量经济学方法等经济数学的基础方法。
4. 数学实践和计算机模拟：学习经济数学问题的实际运用和计算机软件的应用，培养动手能力和实践能力。
三、学习方法1. 坚实数学基础：打好数学基础是学习经济数学的基础，因此要多做数学基础知识的习题和练习，增强数学基础理论知识。
2. 多做经济数学题目：多做经济数学相关的题目和习题，加强对理论知识的理解和应用。
3. 多实践和应用：多进行实践和应用，进行经济数学模型的建立和计算机仿真练习，培养实际解决问题的能力。
四、学习计划1. 第一学年：学习数学基础知识，包括微积分、线性代数等数学基础课程，学习经济学导论和数理经济学基础知识。
2. 第二学年：学习经济数学的基本方法和理论知识，包括数量经济学、经济动力学等基础理论课程，进行经济数据分析和计量经济学方法的学习。
3. 第三学年：进行经济数学实践和计算机模拟的学习，进行毕业设计或者参加经济数学相关竞赛。
加强对经济数学理论和方法的理解和应用。
五、学习评估1. 每学期进行经济数学课程的期中和期末考试，加强对知识的掌握和运用；2. 参加经济数学相关竞赛并取得不错的成绩，检验对知识的掌握和发展；3. 进行经济数学模型的建立和实践操作，培养动手能力和实践能力；4. 每学期进行学习计划的总结和调整，及时发现问题并及时调整学习方法。
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1、函数的概念
经济数学
定义 1 设数集 D R，则称映射 f : D R为定义
在 D上的函数.
即对于每个数 x D, 变量 y按照一定法则总有
确定的数值和它对应，则称 y是 x的函数，记作
y f (x)
因变量
自变量
当x0 D时, 称f ( x0 )为函数在点x0处的函数值. 数集D叫做这个函数的定义域
经济数学
第一章 函数的极限与连续
函数的极限与连续
函数的极限 XXXXX
极限的运算 函数的连续性
函数的概念 函数的极限 无穷小与无穷大 极限的运算法则 两个重要极限
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数学建模案例
数学模型的概念 数学建模过程
经济数学
1.1 函数的极限
一、 函数的概念 二、 函数的极限 三、 无穷小与无穷大
函数值全体组成的数集
W { y y f ( x), x D} 称为函数的值域.
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函数的两要素: 定义域与对应法则.
( x D x0)
对应法则f
( W
y
f (x0 )
自变量
)
因变量
约定:定义域是自变量所能取的使算式有意义 的一切实数值.
例如， y 1 x2 例如， y 1
o
x1 x2
x
I
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经济数学 （3）函数的奇偶性:
设D关于原点对称, 对于x D, 有 f ( x) f ( x) 称 f ( x)为偶函数;
y y f (x)
f (x)
f (x)
-x o x
x
偶函数
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设D关于原点对称, 对于x D, 有 f ( x) f ( x) 称 f ( x)为奇函数;
1 x2
D :[1,1] D : (1,1)
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几个特殊的函数举例
(1)符号函数
y
1 当x 0
y
sgn x
0
当x 0
1 当x 0
1
o
x
-1
x sgn x x
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(3)取整函数 y=[x]
y
[x]表示不超过 x的最
4
大整数
3
2
-4 -3 -2 -1 1o-11 2 3 4 5 x
y M
y=f(x)
o
x
有界 X
y M
x0
o
X
x 无界
-M
-M
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（2）函数的单调性:
设函数 f ( x)的定义域为D, 区间I D, 如果对于区间 I 上任意两点 x1及 x2 , 当 x1 x2时, 恒有 (1) f ( x1 ) f ( x2 ),
则称函数 f ( x)在区间I上是单调增加的 ;
(1,0)
•
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y log a x
(a 1)
y log 1 x
a
(4) 三角函数
正弦函数 y sin x
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y sin x
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余弦函数 y cos x
-x f (x)
y
y f (x)
f (x)
o
xx
奇函数
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（4）函数的周期性:
对于函数f(x) ，若存在一个不为零的数l，使得 关系式 f (x l) f (x) 对于定义域内任何x值都成立， 则 f(x)叫做周期函数，l 称为是f(x)的周期。
（通常说周期函数的周期是指其最小正周期）.
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y 反函数y ( x)
经济数学
Q(b, a)
直接函数y f ( x)
o
P(a, b)
x
直接函数与反函数的图形关于直线 y x对称.
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（2）复合函数
例：设 y u, u 1 x2 ,
y 1 x2
定义 2: 设函数 y f (u)的定义域 D f , 而函数 u ( x)的值域为 Z , 若 Df Z , 则称 函数 y f [( x)]为 x的复合函数.
x 自变量, u 中间变量, y 因变量,
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注意: 1.不是任何两个函数都可以复合成一个复 合函数的;
例如：y u ,u x2 1
2.复合函数可以由两个以上的函数经过复 合构成.
例如： y = y=
cot x , 2
u,
u=
cot v, v =
x. 2
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1 x2
解
Байду номын сангаас
f (x)
1 2
0 x1 1 x2
f
(x
3)
1 2
0 x31 1 x32
1 2
3 x 2 2 x 1
故 D f :[3,1]
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2、函数的性质
经济数学
（1）函数的有界性:
若X D, M 0, x X , 有 f ( x) M 成立,
则称函数f ( x)在X上有界.否则称无界.
-2 -3 -4
阶梯曲线
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(3)分段函数 在自变量的不同变化范围中,对应法则用不同的 式子来表示的函数,称为分段函数.
例如,
2x 1,
f
(
x)
x2
1,
x0 x0
y x2 1
y 2x 1
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例1
设f
(
x)
1 2
0
x
1 ,
求函数
f
(
x
3)的定义域.
y
y f (x) f (x2 )
f (x1)
o
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x1
x2
x
I
经济数学
如果对于区间 I 上任意两点 x1及 x2 , 当 x1 x2时, 恒有 (2) f ( x1 ) f ( x2 ), 则称函数 f ( x)在区间 I上是单调减少的;
y
y f (x)
f (x1)
f (x2 )
经济数学
4. 初等函数
(1) 幂函数 y x (是常数)
y
y x2
1
y x y x
(1,1)
y 1 x
o1
x
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(2) 指数函数 y a x (a 0, a 1) y ex
y (1)x a
• (0,1)
y ax (a 1)
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(3) 对数函数 y log a x (a 0, a 1) y = lnx
3l
l
2
2
l 2
3l 2
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3、反函数与复合函数
(1) 反函数 设函数的定义域为D，值域为W. 若对∀y∈W，D上 都有唯一确定一个数值 x 与 之对应，且ƒ(x)=y. 若把 y 看作自变量, x 看作因变量,则称函数 x=f-1(y)为函数 y =ƒ(x) 的反函数.而原函数 y =ƒ(x)为直 接函数; x , y 互换便有y=φ(x) （y=f-1(x)）, 从而函数与 反函数定义域、值域及图象间有一定的关系.