经济数学(一)(上)模拟试题1
国家开放大学电大《经济数学基础1》形成性考核及答案解析
《经济数学基础12》网上形考任务1至2试题及答案形考任务1 试题及答案题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则=（）．答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）. 答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）. 答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目6：（）.答案：0题目6：（）.答案：-1题目6：（）.答案：1题目7：（）.答案：题目7：（）.答案：（）.题目7：（）.答案：-1题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：（）.题目9：（）.答案：4 题目9：（）.答案：-4 题目9：（）. 答案：2题目10：设在处连续，则（）.答案：1题目10：设在处连续，则（）.答案：1题目10：设在处连续，则（）.答案：2题目11：当（），（）时，函数在处连续. 答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续. 答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题目14：若，则（）.答案：题目14：若，则（）.答案：1题目14：若，则（）.答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目16：设函数，则（）. 答案：题目16：设函数，则（）. 答案：题目16：设函数，则（）. 答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）. 答案：题目20：设，则（）. 答案：题目21：设，则（）. 答案：题目21：设，则（）. 答案：题目21：设，则（）.题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：-2题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：形考任务2 试题及答案题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目2：若，则（）. 答案：若，则（）．答案：若，则（）. 答案：题目3：（）. 答案：题目3：（）．答案：题目3：（）. 答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目6：若，则（）答案：题目6：若，则（）．答案：题目6：若，则（）. 答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分答案：题目9：用分部积分法求不定积分答案：题目9：用分部积分法求不定积分答案：题目10：答案 0题目11：设，则（）. 答案：题目11：设，则（）．答案：题目11：设，则（）. 答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：答案：答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：答案：答案：题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目14：（）．答案：题目14：（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分答案：题目15：用第一换元法求定积分答案：题目15：用第一换元法求定积分答案：题目16：用分部积分法求定积分答案：题目16：用分部积分法求定积分答案：题目16：用分部积分法求定积分答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：答案：答案：题目18：求解可分离变量的微分方程答案：题目18：求解可分离变量的微分方程答案：题目18：求解可分离变量的微分方程答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：有关考试的注意事项：一、考试时注意事项：1、考生参加闭卷考试，除携带2B铅笔、书写兰（黑）字迹的钢笔、圆珠笔或0.5mm签字笔、直尺、圆规、三角板、橡皮外（其他科目有特殊规定的除外），其它任何物品不准带入考场。
经济数学1参考答案
A. B. C. D. 参考答案： C
12、
A. k=0 B. k=1 C. k=2 D. -1/2 参考答案： C
13、
A. （n+1）阶无穷小 B. n阶无穷小 C. 同阶无穷小 D. 高阶无穷小 参考答案： A
14、
A. 不含有对数函数 B. 含有反三角函数 C. 一定是初等函数 D. 一定是有理函数 参考答案： C
一、单项选择题
1、
A. л B. 2л C. 4л D. 6л 参考答案： C
2、
A. -1 B. 0 C. 1 D. 不存在 参考答案： C
3、
A. 1 B. 2 C. 6 D. 1/6 参考答案： C
4、
A.
B. C. D. 参考答案： B
5、
A. B. C. D. 参考答案： C
6、
A. 5/6 B. 1/2 C. -1/2 D. 1 参考答案： A
A. [0,л] B. （0,л） C. [-л/4,л/4] D. （-л/4,л/4） 参考答案： C
26、 若函数f(x)在（a,b）内存在原函数，则原函数有（ ）
A. 一个 B. 两个 C. 无穷多个 D. 都不对 参考答案： C
27、
A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充分必要条件 D. 无关条件 参考答案： A
7、
A.
B.
C. D.
参考答案： B
8、 若函数f(x)在（a,b）内存在原函数，则原函数有（ ）
A. 一个 B. 两个 C. 无. 参考答案： B
10、 数列有界是数列收敛的（ ）
A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件
D. 既非充分也非必要 参考答案： B
经济数学(一)(上)模拟试题3
西安电子科技大学网络教育 《经济数学一（上）》模拟试题三课程名称： 经济数学一（上） 考试形式： 闭 卷学习中心： 考试时间： 120分钟姓 名： 学 号：一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。
1．函数()f x 在(),a b 内可导，则()f x 在(),a b 不内可微． （ ）A ．正确B ．不正确 2．2()2ln ,()ln f x x g x x ==是相同的函数 （ ）A ．正确B ．不正确 3．极限31lim (1)2xx x→∞+=+（ ）A ．eB ． 2e C ．3eD ． 4e4．设函数1)y x =+-，则d y =（ ）A ．(21)x dx -B ．(1)x dx -C ．(21)x dx +D ．(1)x dx + 5．设函数22y x x =++，则函数在1x =点的弹性1|x E y E x==（ ）A ．23B ．34C ．3D ．4二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）。
1．设2()32f x x x =-+，则1()f x= .2．若4103lim2541kx x x x →∞+=--，则=k ．3．曲线arctan y x =的单调递增区间为 .4．设某工厂每天生产某种产品x 件的总成本为()5200C x x =+，则固定成本为 ；则边际成本为 .三、计算下列各题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分） 1．求极限lim )n n →∞．2．求极限4lim4x x →-．3．求极限2lim (sec tan )x x x π→-．4．设ln (y x =+，求dxdy .5．设()y y x =是由方程sin cos 0y y x +-=所确定的隐函数，求2|x d y d xπ=.四、（8分）试问a 为何值时，函数x a x f sin )(=+31x 3sin 在x =3π处取得极值？它是极大值还是极小值？并求出此极值．五、（8分）求曲线arctan 2y x =在点(0,0)处的切线方程为． 六、（8分）已知某产品的需求函数为3010Q p =-，成本函数为1608C Q =+，求产量为多少时，总利润最大。
经济数学试题及答案
经济数学基础试题及答案一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的．A ．11)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)(C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(=D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g2．设函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠+=0,10,2sin )(x x k xx x f 在x = 0处连续，则k = ( )．A ．-2B ．-1C ．1D ．23. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）．A.1=-y xB. 1-=-y xC. 1=+y xD. 1-=+y x4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 xC ．x 2D ．3 - x5.若c x F x x f +=⎰)(d )(，则x x xf d )1(2⎰-=（ ）.A. c x F +-)1(212B. c x F +--)1(212C. c x F +-)1(22D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）．A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln xx x =C. )d(ln 1d x x a a x a =D.)d(d 1x x x= 7．设23，25，22，35，20，24是一组数据，则这组数据的中位数是（）．A. 5.23B. 23C. 5.22D. 228．设随机变量X 的期望1)(-=X E ，方差D (X ) = 3，则=-)]2(3[2X E = ( ) ． A. 36 B. 30 C. 6 D. 9 9．设B A ,为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）A. 111)(---+=+B A B AB. 111)(---=A B ABC. 1T 11T )()(---=B A ABD. 11)(--=kA kA （其中k 为非零常数）10．线性方程组⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡93321121x x 满足结论（ ）． A ．无解 B ．有无穷多解C ．只有0解D ．有唯一解 二、填空题（每小题2分，共10分）11．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ．12．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(pp q -=，则需求弹性为E p =．13．=⎰x x c d os d．14．设C B A ,,是三个事件，则A 发生，但C B ,至少有一个不发生的事件表示为 ．15．设B A ,为两个n 阶矩阵，且B I -可逆，则矩阵方程X BX A =+的解=X ．三、极限与微分计算题（每小题6分，共12分）16．)3sin(32lim 23+-+-→x x x x17．设函数)(x y y =由方程222e e =++xy y x 确定，求)(x y '． 四、积分计算题（每小题6分，共12分）18．x x x d 2cos 20⎰π19．求微分方程12+=+'x xyy 的通解． 五、概率计算题（每小题6分，共12分）20．设A , B 是两个相互独立的随机事件，已知P (A ) = 0.6，P (B ) = 0.7，求A 与B 恰有一个发生的概率. 21．设),3,2(~2N X 求)54(<<-X P 。
经济数学(一)(上)模拟试题2
西安电子科技大学网络教育 《经济数学一（上）》模拟试题二课程名称： 经济数学一（上） 考试形式： 闭 卷学习中心： 考试时间： 120分钟姓 名： 学 号：一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。
1．函数()f x 在(),a b 内可导，则()f x 在(),a b 内不一定连续． （ ）A ．正确B ．不正确 2．当0x →时，ln(1)x +是x 的同阶无穷小． （ ）A ．正确B ．不正确 3．下列各式中正确的是[ ]A. e x xx =⎪⎭⎫⎝⎛+∞→211limB. e x xx =⎪⎭⎫⎝⎛+∞→21limC. e x xx =⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→211limD. e x x x =⎪⎭⎫ ⎝⎛++∞→111lim4．已知sin 5,0()2,0xx f x xk x ⎧≠⎪=⎨⎪+=⎩，且在0x =连续，则=kA ．1B ． 2C ．3D ． 5 5．设函数sin y x =，则y ''=（ ）A ．sin xB ． sin x -C ．cos x -D ． cos x c +二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）。
1．设()f x =)(x f 的定义域是 .2．53y x =+的反函数为 ．3．函数22()28x f x x x -=+-的可去间断点是 ．4．设某商品的价格与销售量的关系为3010Qp =-，则边际收益为 .三、计算下列各题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分） 1．求极限2321limnnn ++++∞→ . 2．011lim ln(1)x x x →⎛⎫-⎪+⎝⎭. 3． 设2sec tan y x x x =-，求dxdy. 4．设()y y x =是由方程0x yxy e e -+=所确定的隐函数，求x dy dx=.5. 设某厂生产x 件产品的总成本为() 2.5300C C x x ==+(1) 假定每天至少能卖出150件,为了不亏本,单位售价至少应定为多少元? (2) 求边际成本，并说明边际成本的经济意义.四、（8分）求32231214y x x x =+-+在[-3,0]的最大值和最小值. 五、（8分）求曲线4331249y x x =-+的凹凸区间及拐点.六、（8分）设某商品的需求函数为804Q p =-,其中价格(0,20),p Q ∈为需求量，求 1．需求量对价格的弹性函数；2．4,10,12p p p ===时的需求弹性，并说明其经济意义.《经济数学一（上）》模拟试题二答案一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。
2022年电大经济数学基础模拟题及答案
经济数学基本（11春）模拟试题6月 一、单选题（每题3分，本题共15分） 1.下列函数中为奇函数旳是（C ）．(A) x x y -=2(B) xx y -+=e e(C) 11ln+-=x x y (D) x x y sin = 2.设需求量q 对价格p 旳函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为=p E （D ）． (A)p p32- (B)32-pp(C) --32pp(D)pp23--3.下列无穷积分中收敛旳是（B ）． (A)⎰∞+0d e x x (B)⎰∞+12d 1x x(C)⎰∞+13d 1x x(D)⎰∞+1d ln x x4.设A 为23⨯矩阵，B 为32⨯矩阵，则下列运算中（A ）可以进行． (A) AB (B) A +B (C) AB T (D) BA T5.线性方程组⎩⎨⎧=+=+012121x x x x 解旳状况是（D ）．(A) 有唯一解 (B) 只有0解 (C) 有无穷多解 (D) 无解 二、填空题（每题3分，共15分）6.函数24)(2--=x x x f 旳定义域是 ),2(]2,(∞+--∞7.函数1()1e xf x =-旳间断点是 X=0 . 8.若c x F x x f +=⎰)(d )(，则=⎰--x f x x d )e (e c F x +--)e (9.设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=13230201a A ，当=a 0 时，A 是对称矩阵． 10.若线性方程组⎩⎨⎧=+=-002121x x x x λ有非零解，则=λ -1 ．三、微积分计算题（每题10分，共20分） 1.设x y x5cos 3+=，求y d ．解：解：由微分四则运算法则和微分基本公式得)(cos d )3(d )cos 3(d d 55x x y xx+=+= )(cos d cos 5d 3ln 34x x x x+= x x x x xd cos sin 5d 3ln 34-=x x x xd )cos sin 53ln 3(4--= 2. 计算定积分⎰e1d ln x x x ．解：由分部积分法得⎰⎰-=e 12e12e1)d(ln 21ln 2d ln x x x x x x x414e d 212e 2e 12+=-=⎰x x 四、线性代数计算题（每题15分，共30分）11. 设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=211010,211001B A ，求1T )(-A B ．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=211010,211001B A ，求1T )(-A B ．解：由于⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3121211001211100TA B因此由公式可得⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---⨯-⨯-=-11231123)1(23)1(1)(1T A B 12. 求齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+-+-=-+03520230243214321431x x x x x x x x x x x 旳一般解．解：由于系数矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=111011101201351223111201A ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→000011101201 因此一般解为⎩⎨⎧-=+-=4324312x x x x x x （其中3x ，4x 是自由未知量）五、应用题（本题20分）15.生产某产品旳总成本为x x C +=3)(（万元），其中x 为产量，单位：百吨．边际收入为x x R 215)(-='（万元/百吨），求： (1) 利润最大时旳产量；(2) 从利润最大时旳产量再生产1百吨，利润有什么变化？ .解：（1）由于边际成本1)(='x C ，边际利润'='-'L x R x C x ()()()x x 2141215-=--=令'=L x ()0 得 7=x （百吨）。
经济数学题库(上部)
练习一 函数一、填空题1．函数1142-+-=x x y 的定义域是 . 2．若⎩⎨⎧<≤+<<-=20102sin 2x x x x y ，则=)2(πy .3．若x a g y a x cos ,e2)(+==-，则=)(g y . 二、单项选择题1. 若函数)(x f y =的定义域是[0，1]，则)(ln x f 的定义域是( ) . A . ),0(∞+ B . ),1[∞+ C . ]e ,1[ D . ]1,0[2. 函数x y πsin ln =的值域是)(. A . ]1,1[- B . ]1,0[ C . )0,(-∞ D . ]0,(-∞3. 若函数1)e (+=x f x，则)(x f = ( ) .A . 1e +xB . 1+xC . 1ln +xD . )1ln(+x 4. 下列各对函数中，（ ）中的两个函数相等. A . 2)1ln(xx x y -=与x x g )1ln(-= B . 2ln x y =与x g ln 2= C . x y 2sin 1-=与x g cos = D . )1(-=x x y 与)1(-=x x y5. 下列函数中=y （ ）是偶函数.A . )(x fB . )(x fC . )(2x fD . )()(x f x f -- 三、解答题1．设⎩⎨⎧<<≤≤=e 1ln 10)(x x x xx f ，求：(1) )(x f 的定义域； (2) )0(f ，)1(f ，)2(f 。
2．某厂产品日产量为1500吨，每吨定价为150元，销售量不超过1000吨的部分按原价出售，超过1000吨的部分按9折出售，若将销售总收入看作销售量的函数，试写出函数表达式.四、证明题设f x x x21，试证f x()是奇函数.()ln()=++练习二 极限的概念一、 填空题：1、 设f (x) 是定义在(),+∞∞-内的奇函数，且+→0lim x f (x) =A ≠0, 则-→0lim x f (x) = 2、 若0lim x → f (x) = A, 则+→0lim x f (x) = 二、写出下列数列的前5项:1 、a n =n n 2;2 、a n = (1 +n1)n ; 3、a n =2)1(1n-+;4、 a n = ;21222nnn n +++三、观察下列数列的变化趋势,写出它们的极限 1、 a n =n n a ∞→lim ,"21= 2、 a n = (―1)=∞→n n na n lim ,13、 a n==+-∞→n n a n n lim ,114、 a n = (―1)n n, =∞→n n a lim四：判断1lim xx e →∞是否存在，若将极限过程改为0x →呢？练习三 无穷小、无穷大、极限运算法则一、 是非题:1、当0x x →时，f (x )是一个无穷小，则f (x )在0x 的某领域内有界.（ ）2、一个无穷小除以一个非零的有界函数仍是无穷小.（ ）3、一个无穷大除以一个非零的有界函数仍是无穷大.（ ）4、若)(l i m 0x f x x →存在,而)(lim 0x g x x →不存在,则)]()([lim 0x g x f xx ±→可能存在.( ) ５、非常小的数是无穷小 ( ) 6、零是无穷小 （ ） 7、无穷小是一个函数 （ ） 二、 计算题： 1、 计算下列极限:(1)152lim 221+++-→x x x x (2)x x x sin lim 0⋅→(3)623lim 2232--++-→x x x x x x (4) 623lim 2232--++-→x x xx x x(5) 2sin 2cos cos lim 2x x x x -→π (6)x xx 414lim -+∞→(7)n n n n x 3232lim 11-+++∞→ (8))111(lim 31x x x --→ 2 . 设⎪⎩⎪⎨⎧≥-<<≤-+=2,2221,;1,32)(2x x x x x x x x f 求)(lim ),(lim ),(lim 321x f x f x f x x x →→→.练习四 两个重要极限一、 计算题：1、 计算下列极限：（1） 0sin lim (0);sin x mx n nx →≠ （2） 02lim ;sin 5x tg xx→（3） 0lim cot ;x x x → （4） lim 2sin 2nnn x →∞(x 为不等于零的常数）；（5）51lim(1);n n n+→∞+ （6）0x →（7）2221lim();1x x x x →∞-+ （8）sec 2lim(1cos );xx x π→+（9）222111().lim 2n n n n n n πππ→∞++++++二、证明题：设1n x x ==, 证明数列x n 的极限存在，并求其极限。
经济数学第1章所有习题及测试题详细解答
第一章 习题一1.设函数x x x f 3)(3-=，x x 2sin )(=ϕ，求⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛6πϕf ，()[]1f f ，[])(x f ϕ。
解：（1）∵233sin 62sin 6==⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛πππϕ， ∴8398312833233833233232363-=-=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛f f πϕ； （2）∵2131)1(3-=⋅-=f ，∴()[]268)2(3)2(13-=+-=-⋅--=f f ；（3）[][]()()x x x x x f x f 62sin 32sin )(2sin )(33-=-==ϕ2.设)(x f 的定义域为（0，1），求)12(+x f 的定义域。
解：令012=+x ，得21-=x ，令112=+x ，得0=x ， 故)12(+x f 的定义域为⎪⎭⎫⎝⎛-0,21。
3，下列表达式中，哪个不是初等函数？ （1）x xy -=12； （2）⎪⎩⎪⎨⎧<≥=.0,,0,32x x x y x （3）xx x f -+-=111)(； （4）x x x f 22sin )(+=解：（2）4.分析下列函数的复合结构： （1）xey 2cos ln =； （2）2tan ln x y =；（3）x y 21sin +=； （4）[]2)21arcsin(x y +=； （5）xe y 3tan =； （6）非复合函数。
解（1）ue y =，v u =，s v ln =，t s cos =，x t 2=；（2）u y =，v u ln =，s v tan =，2x s =；（3）u y sin =，v u =，x v 21sin +=；（4）2u y =，v u arcsin =，x v 21+=；（5）u y tan =，ve u =，x v 3=； （6）非复合函数。
5.将)2(sin22x x e y +=分解为一系列简单函数。
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西安电子科技大学网络教育 《经济数学一（上）》模拟试题一
课程名称： 经济数学一（上） 考试形式： 闭 卷
学习中心： 考试时间： 120分钟
姓 名： 学 号：
一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。
1．函数()f x 在(),a b 内连续，则()f x 在(),a b 内每一点处都有极限． （ ）
A ．正确
B ．不正确 2．函数2()sin f x x =是奇函数．
（ ） A ．正确 B ．不正确 3．极限0
sin 31
lim(
sin )x x x x x
→+= （ ）
A ．0
B ． 4
C ．3
D ． ∞ 4．设函数2
x y e =，
d d y
x
=
（ ）
A ．2
x xe B ．2
2x x e C ．2
2x xe D ．2
x e
5．设某商品的需求函数为8010Q p =-，供给函数为4020Q p =-+，则均
衡价格
（ ）
A ．02p =
B ．03p =
C ．04p =
D ．05p =
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）。
1．函数()35,0,
23,0,x x f x x x ⎧+<=⎨+≥⎩
则()0f = ．
2. 是函数()2
1
1
x f x x -=
-的无穷间断点． 3．极限3lim 1x
x x →∞⎛⎫
+= ⎪⎝
⎭ .
4．曲线3y x =的拐点为 ． 三、计算下列各题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分） 1．求极限212
1lim 11x x x →⎛⎫- ⎪--⎝⎭
. 2．求极限20tan lim
tan x x x x x
→-.
3．设ln(tan sec )y x x =+，求
dx
dy . 4．设()y y x =是由方程2y
y xe =+所确定的隐函数，求
x dy dx
=.
5．某工厂每天生产某产品，每天最多生产200件.每天的固定成本为160元，生产一件产品的可变成本为8元，如果每件产品的售价为10元，并且生产的产品可全部售出，求该厂每天的总成本函数及总利润函数,并计算每天产量定为多少时，工厂才不会亏损。
四、（8分）讨论4
3
2
()386f x x x x =-+的单调性，并求极值点及极值. 五、（8分）求曲线3
2691y x x x =-++的凹凸区间及拐点. 六、（8分） 已知某产品的总成本C 是产量Q 的函数
2
()900100
Q C Q =+
1．求产量200Q =时总成本,平均成本及边际成本； 2．讨论Q 为多少时，平均成本最低
《经济数学一（上）模拟试题一答案
一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。
1．A 2．B 3．C 4．C 5．C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）。
1．3 2．1- 3．3
e 4．(0,0)
三、计算下列各题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分） 1． 解 212
1lim 11x x x →⎛⎫- ⎪--⎝
⎭= 21)1)(1(1lim )1)(1()1(2lim 11
-=+--=+-+-→→x x x x x x x x 2．解 20tan lim
tan x x x x x →-30tan lim x x x
x
→-= 22
022
0220sec 1lim 3tan lim 31lim 3
3x x x x x x x x x →→→-==== 3. 解
[ln(tan sec )]dy
x x dx
'=+ 21
(tan sec )tan sec 1
(sec sec tan )tan sec sec x x x x
x x x x x
x
'
=++=
++=
4. 解 ,x 方程两边对求导
(2)y x x y xe ''=+
2()y x y xe '''=+ 1y y y e xe y ''=⋅+⋅
1y
y e y xe '=-,
20
x dy e dx
==
5. 解 设每天的产量为x ,则
()1608,{|0200}C C x x D x x ==+=≤≤ ()10,{|0200}R R x x D x x ===≤≤
()()()10(1608)2160L L x R x C x x x x ==-=-+=-
盈亏转折点为
()21600L x x =-= 80x =
每天产量定为80件时，工厂才不会亏损。
四、（8分）解1) 322()12241212(1)f x x x x x x '=-+=-
2)()0,f x '=令得120,1x x ==
五、（8分）解1）23129y x x '=-+
6126(2)y x x ''=-=-
2)0,y ''=令得2x =
六、（8分）解 （1） 成本函数 2
()900100
Q C Q =+
平均成本 2
200(200)9001300100
C =+= (200)
(200) 6.5200
C C =
= 边际成本函数 ()50
Q C Q '=
200
(200)450
C '=
= 2．平均成本 ()900()100
C Q Q
C Q Q Q =
=+
2
9001
()0100C Q Q
'=-
+=， 则
2
9001
100Q
=，300Q = 由题意可知：300Q =平均成本最低，这时的平均成本为：
900300
(300)6300100
C =
+=。