经济数学基础模拟试题
经济数学基础模拟考试试题
经济数学基础11年秋季学期模拟试题一、单项选择题（每小题3分，共15分）1．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（ B ）．A ．sin xB ．e xC ．x 2D ．3 - x2．曲线11+=x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（A ）． A ．21- B ．21 C ．3)1(21+x D ．3)1(21+-x 3．下列定积分计算正确的是（ D ）． A ．2d 211=⎰-x x B ．15d 161=⎰-xC ．0d sin 22=⎰-x x ππ D ．0d sin =⎰-x x ππ 4．设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C ）．A ．111)(---+=+B A B A B ．111)(---=B A AB C ．111)(---=A B AB D ．BA AB =5．设线性方程组b AX =有唯一解，则相应的齐次方程组O AX =（ C ）．A ．无解B ．有非零解C ．只有零解D ．解不能确定二、填空题（每小题3分，共15分）6．函数⎩⎨⎧<≤-<≤-+=20,105,2)(2x x x x x f 的定义域是 [-5, 2) ． 7．求极限 =+∞→xx x x sin lim 1 . 8．若)(x f '存在且连续，则='⎰])(d [x f )(x f ' ．9．设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是 BA AB = ．10．设齐次线性方程组01=⨯⨯n n m X A ，且r (A ) = r < n ，则其一般解中的自由未知量的个数等于 n -r ．三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11．设x x y -+=2tan 3，求y d ．解：因为 )(2ln 2)(cos 1332'-+'='-x x xy x 2ln 2cos 3322x x x --= 所以 x xx y x d )2ln 2cos 3(d 322--= 12．计算积分x x x d 2cos 20⎰π． 解：x x x d 2cos 20⎰π=202sin 21πx x -x x d 2sin 2120⎰π=202cos 41πx =21- 四、代数计算题（每小题15分，共30分）13．设矩阵A =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---112401211，计算1)(-+A I ． 解：因为 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=+012411210A I 且 (I +A I ) =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-120001010830210411100010001012411210 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→123124112200010001123001011200210201 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→21123124112100010001 所以 1)(-+A I =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----2112312411214．求线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++-=++-=+-5532342243214321421x x x x x x x x x x x 的一般解．解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---131101311021011551323412121011 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→000001311012101000001311021011 故方程组的一般解为：1342342131x x x x x x =++⎧⎨=+-⎩ (x 3，4x 是自由未知量〕 五、应用题（本题20分）15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +0.01q 2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q （元/件），试求：（1）产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？解：（1）由已知201.014)01.014(q q q q qp R -=-==利润函数22202.0201001.042001.014q q q q q q C R L --=----=-=则q L 04.010-='，令004.010=-='q L ，解出唯一驻点250=q .因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大， 15分（2）最大利润为1230125020250025002.02025010)250(2=--=⨯--⨯=L （元）。
2022年经济数学基础春季学期模拟试题一
经济数学基本春季学期模拟试题(一)答题卷一、单选题（每题3分，共15分）1．下列函数中为偶函数旳是（ c ）．A ．x x y -=2B ．11ln +-=x x yC ．2e e xx y -+= D ．x x y sin 2=2．设需求量q 对价格p 旳函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ d ）．A ．p p32- B ．32-ppC ．--32ppD ．--p p323．下列无穷积分中收敛旳是（ c ）．A ．⎰∞+0d e x x B ．⎰∞+13d 1x xC ．⎰∞+12d 1x x D ．⎰∞+1d sin x x4．设A 为43⨯矩阵，B 为25⨯矩阵，且T T B AC 故意义，则C 是 ( b )矩阵．A ．24⨯B ．42⨯C ．53⨯D ．35⨯5．线性方程组⎩⎨⎧=+=+32122121x x x x 旳解得状况是（ a ）．A . 无解B . 只有O 解C . 有唯一解D . 有无穷多解二、填空题（每题3分，共15分） 6．函数)5ln(21)(++-=x x x f 旳定义域是 ),2()2,5(∞+- ．7．函数1()1e xf x =-旳间断点是 0x = . 8．若c x x x f x ++=⎰222d )(，则=)(x f x x 42ln 2+ .9．设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=333222111A ，则=)(A r 1 ． 10．设齐次线性方程组O X A =⨯⨯1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中旳自由未知量个数为 3 ．三、微积分计算题（每题10分，共20分）11．设x y x cos ln e -=，求y d ． 解：由于 x x xy x x tan e )sin (cos 1e +=--=' 因此 x x y x d )tan e (d +=12．计算定积分 ⎰e1d ln x x x ．解：⎰⎰-=e12e12e1)d(ln 21ln 2d ln x x x x x x x414e d 212e 2e 12+=-=⎰x x ．四、代数计算题（每题15分，共30分）13．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=143102010A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100010001I ，求1)(-+A I ． 解：由于 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=+243112011A I ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=+103210012110001011100243010112001011)(I A I⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→115100012110001011⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→115100127010001011 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→115100127010126001 因此 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=+-115127126)(1A I ． 14．求齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-++=+--=-++03520230243214314321x x x x x x x x x x x 旳一般解． 解：由于系数矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=111011101211351223011211A ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→000011102301 因此一般解为⎩⎨⎧-=+-=43243123x x x x x x （其中3x ，4x 是自由未知量）五、应用题（本题20分）15．某厂生产某种产品q 件时旳总成本函数为C (q ) = 20+4q +0.01q 2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？解：由已知收入函数 201.014)01.014(q q q q qp R -=-==利润函数 22202.0201001.042001.014q q q q q q C R L --=----=-= 于是得到 q L 04.010-='令004.010=-='q L ，解出唯一驻点250=q ．由于利润函数存在着最大值，因此当产量为250件时可使利润达到最大． 且最大利润为1230125020250025002.02025010)250(2=--=⨯--⨯=L （元）经济数学基本春季学期模拟试题(一)一、单选题（每题3分，共15分） 1．C 2. D 3. C 4. B 5. A 二、填空题（每题3分，共15分）6. ),2()2,5(∞+-7. 0x =8. x x 42ln 2+9. 1 10．3三、微积分计算题（每题10分，共20分） 11．解：由于 x x xy x x tan e )sin (cos 1e +=--=' 因此 x x y x d )tan e (d +=12．解：⎰⎰-=e 12e12e1)d(ln 21ln 2d ln x x x x x x x414e d 212e 2e 12+=-=⎰x x ．四、线性代数计算题（每题15分，共30分）13．解：由于 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=+243112011A I ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=+103210012110001011100243010112001011)(I A I ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→115100012110001011⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→115100127010001011 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→115100127010126001 因此 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=+-115127126)(1A I ． 14．解：由于系数矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=111011101211351223011211A ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→000011102301 因此一般解为⎩⎨⎧-=+-=43243123x x x x x x （其中3x ，4x 是自由未知量）五、应用题（本题20分）15．解：由已知收入函数 201.014)01.014(q q q q qp R -=-==利润函数 22202.0201001.042001.014q q q q q q C R L --=----=-= 于是得到 q L 04.010-='令004.010=-='q L ，解出唯一驻点250=q ．由于利润函数存在着最大值，因此当产量为250件时可使利润达到最大． 且最大利润为=--(2=⨯-L（元）=⨯-250)250250020125002.010250201230。
经济数学基础模拟题
经济数学基础期末模拟题导数基本公式： 积分基本公式：一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1．下列结论中，( )是正确的．A ．偶函数的图形关于坐标原点对称B ．奇函数的图形关于坐标原点对称C ．基本初等函数都是单调函数D ．周期函数都是有界函数2．下列函数在区间（一∞，+∞）上单调增加的是( )．A ．sin xB ．x 2C ．e xD ．3−x3．若F(x) 是f(x)的一个原函数，则下列等式成立的是( )．A . ∫f(x)xa dx =F(x) B. ∫f′(x)ba dx =F (b )−F(a)C ．∫f(x)xa dx =F (x )−F(a) D ． ∫F(x)ba dx =f (b )−f(a)4．设A 为3×2矩阵，B 为2×3矩阵，则下列运算中( )可以进行．A ．AB B ．A+BC ．AB TD ．BA T5．若n 元线性方程组AX =0满足r(A)= n ，则该线性方程组( )．A ．有无穷多解B ．有唯一解C ．有非0解D ．无解二、填空题（每小题3分，共15分）6．函数f (x )=√x 2−4x−2的定义域是 .7.若函数f (x )={(1+x)1x ，x ＜0x 2+k ， x ≥0，在x =O 处连续，则k = .8．若lnx 是f (x )的一个原函数，则f (x )= .9．若方阵A 满足 ，则A 是对称矩阵．10.线性方程组AX =b 的增广矩阵A̅化成阶梯形矩阵后为 则当d = 时，方程组AX =b 有无穷多解．三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11.设 y =cos2x + In x ,求 y ′.12．计算定积分∫xsinxdx π20．四、线性代数计算题（每小题15分，共30分】13.设矩阵A =[10011−1−101]，求(AA T )-1．14.求线性方程组的一般解． 五、应用题（本题20分）15.某厂每天生产某种产品q 件的成本函数为C(q)=0.5q 2+36q +9800(元)．为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？。
经济数学基础12模拟试题(06春)
《经济数学基础12》模拟试题（06春）一、单项选择题（每小题3分，共15分）1．设xx f 1)(=，则=))((x f f （ ）． A ．x 1 B ．21x C ．x D ．2x 2．曲线y = sin x +1在点(0, 1)处的切线方程为（ ）．A . y = x +1B . y = 2x +1C . y = x -1D . y = 2x -13. 若c x x f x x +-=⎰11ede )(，则f (x ) =（ ）． A ．-21x B ．21x C ．x 1 D ． -x 1 4．设B A ,为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）A . 1T 11T )()(---=B A AB B . T 11T 1()()A B A B ---=C . T T T )(A B AB =D . T T T )(B A AB =5. 线性方程组⎩⎨⎧=+=+012121x x x x 解的情况是（ ）． A . 有无穷多解 B . 只有0解 C . 有唯一解 D . 无解二、填空题（每小题3分，共15分）6．函数2e ,50()1,02x x f x x x ⎧--≤<⎪=⎨-≤<⎪⎩的定义域是 ．7．___________________sin lim 0=-→xx x x ． 8．函数f (x ) = -sin3x 的原函数是． 9．设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是 ．10．齐次线性方程组AX O =的系数矩阵为102101020000A ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦则此方程组的一般解为 .三、微分计算题（每小题9分，共18分）11．1tan(1)lim (1)(2)x x x x →--+12．由方程x y x y =++e )cos(确定y 是x 的隐函数，求y '．四、积分计算题（每小题9分，共18分）13．x x x d 91160⎰-+14．求微分方程23e d d yx x y x=的通解．五、代数计算题（每小题9分，共18分）15．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=113421201A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=321B ，求B A I )2(T -. 16．求线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=++-=++032038204214321321x x x x x x x x x x 的一般解．六、应用题（12分）17．设生产某种产品x 个单位时的成本函数为：x x x C 625.0100)(2++=（万元）, 求：（1）当10=x 时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量x 为多少时，平均成本最小？七、证明题（4分）18．试证：若21,B B 均与A 可交换，则21B B +也与A 可交换．。
(完整版)经济数学基础试题及答案
经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案、单项选择题（每小题 3分，共30分）1.下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的.2C. f (x) In x , g(x) 2ln x22,、D. f (x) sin x cos x , g(x)A. x y 1 C. x y 1B. x y 1 D. x y14 .下列函数在区间（，）上单调减少的是（ ）.A. sin xB. 2 xC. x 25 .若 f(x)dx F (x) c,则 xf (1 x 2)dx=()12 xA. - F (1 x ) c___ 2C. 2F(1 x ) c 6.下列等式中正确的是( A . sin xdx d(cos x)~ 1 …C.a dx d(a ) ln a1 2、8. - F (1 x ) c____2D. 2F(1 x ) c8. ln xdx d(-) x1 . D. dx d(、, x) .x25, 22, 35, 20, 24是一组数据，则这组数据的中位数是（B. 23C. 22.5D. 2228.设随机变量X 的期望E(X) 1,万差D(X) = 3,则E[3(X2)]=()9.设A, B 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）A. f(x) x 2 1 x 1，g(x) x 1B. f(x) xx 2 , g(x) x2.设函数f（x ） xsin — k,x 1,在x = 0处连续，则k =（)•A. -2B. -1C. 1D. 23.函数f (x)ln x 在x 1处的切线方程是（A. 36B. 30C. 6D. 9D. 3 - x7.设 23, A. 23.5 ).2.-一11.若函数 f(x 2) x 4x 5,则 f (x)13 . d cosxdx .14 .设A,B,C 是三个事件，则 A 发生，但B,C 至少有一个不发生的事件表示 为. 15 .设A, B 为两个n 阶矩阵，且I B 可逆，则矩阵方程 A BX X 的解X三、极限与微分计算题(每小题 6分，共12分)17 .设函数y y(x)由方程x 2 y 2 e xy e 2确定，求y(x).四、积分计算题(每小题6分，共12分)18 .2xcos2xdx19 .求微分方程 y Y x 21的通解. x五、概率计算题(每小题 6分，共12分)20 .设A, B 是两个相互独立的随机事件，已知 P(A) = 0.6 , P(B) = 0.7 ,求A 与B 恰有 一个发生的概率.一 一一 2._ . 一 — 一 一一 一21 .设 X ~ N(2,3 )，求 P( 4 X 5)。
2022年电大经济数学基础模拟题及答案
经济数学基本（11春）模拟试题6月 一、单选题（每题3分，本题共15分） 1.下列函数中为奇函数旳是（C ）．(A) x x y -=2(B) xx y -+=e e(C) 11ln+-=x x y (D) x x y sin = 2.设需求量q 对价格p 旳函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为=p E （D ）． (A)p p32- (B)32-pp(C) --32pp(D)pp23--3.下列无穷积分中收敛旳是（B ）． (A)⎰∞+0d e x x (B)⎰∞+12d 1x x(C)⎰∞+13d 1x x(D)⎰∞+1d ln x x4.设A 为23⨯矩阵，B 为32⨯矩阵，则下列运算中（A ）可以进行． (A) AB (B) A +B (C) AB T (D) BA T5.线性方程组⎩⎨⎧=+=+012121x x x x 解旳状况是（D ）．(A) 有唯一解 (B) 只有0解 (C) 有无穷多解 (D) 无解 二、填空题（每题3分，共15分）6.函数24)(2--=x x x f 旳定义域是 ),2(]2,(∞+--∞7.函数1()1e xf x =-旳间断点是 X=0 . 8.若c x F x x f +=⎰)(d )(，则=⎰--x f x x d )e (e c F x +--)e (9.设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=13230201a A ，当=a 0 时，A 是对称矩阵． 10.若线性方程组⎩⎨⎧=+=-002121x x x x λ有非零解，则=λ -1 ．三、微积分计算题（每题10分，共20分） 1.设x y x5cos 3+=，求y d ．解：解：由微分四则运算法则和微分基本公式得)(cos d )3(d )cos 3(d d 55x x y xx+=+= )(cos d cos 5d 3ln 34x x x x+= x x x x xd cos sin 5d 3ln 34-=x x x xd )cos sin 53ln 3(4--= 2. 计算定积分⎰e1d ln x x x ．解：由分部积分法得⎰⎰-=e 12e12e1)d(ln 21ln 2d ln x x x x x x x414e d 212e 2e 12+=-=⎰x x 四、线性代数计算题（每题15分，共30分）11. 设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=211010,211001B A ，求1T )(-A B ．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=211010,211001B A ，求1T )(-A B ．解：由于⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3121211001211100TA B因此由公式可得⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---⨯-⨯-=-11231123)1(23)1(1)(1T A B 12. 求齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+-+-=-+03520230243214321431x x x x x x x x x x x 旳一般解．解：由于系数矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=111011101201351223111201A ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→000011101201 因此一般解为⎩⎨⎧-=+-=4324312x x x x x x （其中3x ，4x 是自由未知量）五、应用题（本题20分）15.生产某产品旳总成本为x x C +=3)(（万元），其中x 为产量，单位：百吨．边际收入为x x R 215)(-='（万元/百吨），求： (1) 利润最大时旳产量；(2) 从利润最大时旳产量再生产1百吨，利润有什么变化？ .解：（1）由于边际成本1)(='x C ，边际利润'='-'L x R x C x ()()()x x 2141215-=--=令'=L x ()0 得 7=x （百吨）。
经济数学基础(三)模拟练习1
经济数学基础3模拟练习一一、填空1.将一枚硬币连续抛两次，以X 表示所抛两次中出现正面的次数，则随机变量X 的分布率为___________________.2.甲、乙二人同时向敌机开炮，甲的命中率为0.6，乙的命中率为0.5，则敌机被击中的概率为_________.3.已知E(X)=3,D(X)=5，则E(X+2)2=_______.4.设x x x n 12,,, 是正态总体X N ~(,)μσ2的一个样本，其中μ未知，σ2已知。
用x x x n 12,,, 检验假设H 00:μμ=时，选取的统计量 。
5.设θˆ是未知参数θ的一个估计，且满足θθ=)ˆ(E ，则θˆ称为θ的 估计．6.设()()2E X E Y ==，1(,)6C ov X Y =-，则()E XY =______________ .7.已知n x x x ,,,21 是来自总体X 的样本，对总体方差D （X ）进行估计时，常用的无偏估计为 ．8.若事件A 与B 是相互独立的两个事件，且4.0)(,7,0)(==B P A P ，则)(AB P = ．9.设有5个球， 其中有3个白球2个黑球. 如果从这5个球中随机抽出两个球， 那么事件A: “两个球中至少有一个白球” 发生的概率为 .10.已知连续型随机变量X 的分布函数为F x (), 且密度函数f x ()连续, 则f x ()= .11.设随机变量X ~ B （n ，p ），则E （X ）= ．12.设随机变量X 的概率密度为,11()0,x x f x ⎧-≤≤⎪=⎨⎪⎩其他，则=)(X E ．13.若参数θ的两个无偏估计量1ˆθ和2ˆθ满足)ˆ()ˆ(21θθD D >，则称2ˆθ比1ˆθ更 ．14.设随机变量,X Y 相互独立，且()2D X =，()1D Y =，则(23)D X Y -+=__________ . 15.设总体X 服从区间[0,]θ上的均匀分布(0)θ>，n x x x ,,,21 是来自该总体的样本，则θ的矩估计ˆθ=__________.二、选择1.事件B A ,若满足1)()(>+B P A P ，则A 与B 一定（ ）A. 不相互独立；B. 互不相容；C. 相互独立；D. 不互斥2.设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2的样本，则（ ）是统计量。
经济数学基础期末模拟试题及答案
经济数学基础期末模拟试题及答案一、单项选择题（2×15=30分）1、函数在（D）A、间断B、无极限C、无定义D、不可导2、函数的弹性是函数对自变量的（C）A、导数B、变化率C、相对变化率D、微分3、下列论断正确的是（A）A、可导极值点必为驻点B、极值点必为驻点C、驻点必为可导极值点D、驻点必为极值点4、设，则（ C ）A、B、C、D、5、设，则（B）A、3B、4C、5D、66、设A、C分别为3×2和2×4矩阵，若运算可行，则B为（D）矩阵。
A、2×2B、3×2C、3×4D、4×37、线性方程组当（A）时无解。
A、2B、-2C、3D、-38、设A为4×5矩阵，则齐次线性方程组AX=0（D）。
A、无解B、只有零解C、有唯一非零解D、有无穷多组解9、设A、B为两个事件，则事件{ A、B没有一个发生}=（A）。
A、B、C、D、10、设事件A、B互相独立，，，则（D）。
A、B、C、D、11、设在连续，则（C）。
A、B、C、D、12、设有一个原函数为，则（B）。
A、B、C、D、13、（B）不是连续型随机变量的密度函数。
A、B、C、D、14、下列各式中（D）。
A、B、C、D、15、计算不定积分（D）时可以不用分部积分法。
A、B、C、D、二、填空题（2×5=10分）16、设、，则。
17、设，则在点处切线方程为。
19、设，20、设，则。
三、计算题（6×8=48分）21、答案：22、设，求。
答案：23、答案：24、求常微分方程通解答案：25、设连续型随机变量求（1）答案：（2）答案：（3）答案：26、设、为两个事件，，，求。
答案：27、设，，求解矩阵方程答案：28、求线性方程组一般解。
答案：一般解为（为自由未知数）四、应用题（8×1=8分）29、设某厂产品能全部售出，产量为（台）时总成本（万元），边际收入为（万元/台），求（1）最大利润产量答案：最大利润产量为500（台）（2）利润函数答案：（3）最大利润答案：（万元）五、证明题（4×1=4分）30、设函数在内连续，试证。
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经济数学基础模拟试题
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1．下列函数中为偶函数的是（ ）．
A ．x x y -=2
B ．1
1ln +-=x x y C ．2
e e x
x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ ）．
A ．p
p 32- B ． 32-p
p
C ．--32p
p D ．--p p
32 3．下列无穷积分中收敛的是（ ）．
A ．⎰∞+0d e x x
B ． ⎰∞+13d 1x x
C ．⎰∞+12d 1x x
D ．⎰∞+1d sin x x 4．设A 为43⨯矩阵，B 为25⨯矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵．
A ．24⨯
B ．42⨯
C ．53⨯
D ．35⨯
5．线性方程组⎩⎨⎧=+=+321221
21x x x x 的解得情况是（ ）． A. 无解 B. 只有O 解 C. 有唯一解 D. 有无穷多解
二、填空题（每小题3分，共15分）
6．函数)5ln(2
1)(++-=x x x f 的定义域是 ． 7．函数1()1e x
f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=⎰222d )(，则=)(x f .
9．设⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=333222111A ，则=)(A r ． 10．设齐次线性方程组O X A =⨯⨯1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为 ．
三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
11．设x y x cos ln e -=，求y d ．
12．计算定积分 ⎰e
1d ln x x x ．
四、代数计算题（每小题15分，共30分）
13．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=143102010A ，⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100010001I ，求1)(-+A I ． 14．求齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-++=+--=-++0352023024321
4314321x x x x x x x x x x x 的一般解．
五、应用题（本题20分）
15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +（元），单位销售价格为p = （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大最大利润是多少
经济数学基础模拟试题
参考解答
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1．C 2. D 3. C 4. B 5. A
二、填空题（每小题3分，共15分）
6. ),2()2,5(∞+-Y
7. 0x =
8. x x 42ln 2+
9. 1 10．3
三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
11．解：因为 x x x
y x x tan e )sin (cos 1e +=--=' 所以 x x y x d )tan e (d +=
12．解： ⎰⎰-=e 12e
12e
1)d(ln 21ln 2d ln x x x x x x x 4
14e d 212e 2e 12+=-=⎰x x ．
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13．解：因为 ⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=+243112011A I ⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=+103210012110001011100243010112001011)(I A I ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→115100012110001011⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→115100127010001011 ⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→115100127010126001 所以 ⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=+-115127126)(1A I ．
14．解：因为系数矩阵
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=111011101211351223011211A ⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→000011102301 所以一般解为⎩⎨⎧-=+-=432
43123x x x x x x （其中3x ，4x 是自由未知量）
五、应用题（本题20分）
15．解：由已知收入函数 201.014)01.014(q q q q qp R -=-==
利润函数 22202.0201001.042001.014q q q q q q C R L --=----=-= 于是得到 q L 04.010-='
令004.010=-='q L ，解出唯一驻点250=q ．
因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大． 且最大利润为
1230125020250025002.02025010)250(2=--=⨯--⨯=L （元）。