电大《经济数学基础》参考答案
国家开放大学《经济数学基础》期末考试复习题及参考答案
国家开放⼤学《经济数学基础》期末考试复习题及参考答案题⽬1：函数的定义域为（）.答案：题⽬1：函数的定义域为（）.答案：题⽬1：函数的定义域为（）.答案：题⽬2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题⽬2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题⽬2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）.答案：题⽬3：设，则（）.答案：题⽬3：设，则（）.答案：题⽬3：设，则=（）．答案：题⽬4：当时，下列变量为⽆穷⼩量的是（）.答案：题⽬4：当时，下列变量为⽆穷⼩量的是（）.答案：题⽬4：当时，下列变量为⽆穷⼩量的是（）.答案：题⽬5：下列极限计算正确的是（）.答案：题⽬5：下列极限计算正确的是（）.答案：题⽬5：下列极限计算正确的是（）.答案：题⽬6：（）.答案：0题⽬6：（）.答案：-1题⽬6：（）.答案：1题⽬7：（）.答案：题⽬7：（）.答案：（）.题⽬7：（）.答案：-1题⽬8：（）.答案：题⽬8：（）.答案：题⽬8：（）.答案：（）.题⽬9：（）.答案：4题⽬9：（）.答案：-4题⽬9：（）.答案：2题⽬10：设在处连续，则（）.答案：1 题⽬10：设在处连续，则（）.答案：1 题⽬10：设在处连续，则（）.答案：2题⽬11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题⽬11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题⽬11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题⽬12：曲线在点的切线⽅程是（）.答案：题⽬12：曲线在点的切线⽅程是（）.答案：题⽬12：曲线在点的切线⽅程是（）.答案：题⽬13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题⽬13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题⽬13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题⽬14：若，则（）.答案：题⽬14：若，则（）.答案：1题⽬14：若，则（）.答案：题⽬15：设，则（）．答案：题⽬15：设，则（）．答案：题⽬15：设，则（）．答案：题⽬16：设函数，则（）.答案：题⽬16：设函数，则（）.答案：题⽬16：设函数，则（）.答案：题⽬17：设，则（）.答案：题⽬17：设，则（）.答案：题⽬17：设，则（）.答案：题⽬18：设，则（）.答案：题⽬18：设，则（）.答案：题⽬18：设，则（）.答案：题⽬19：设，则（）.答案：题⽬19：设，则（）.答案：题⽬19：设，则（）.答案：题⽬20：设，则（）.答案：题⽬20：设，则（）.答案：题⽬20：设，则（）.答案：题⽬21：设，则（）.答案：题⽬21：设，则（）.答案：题⽬21：设，则（）.答案：题⽬22：设，⽅程两边对求导，可得（）.答案：题⽬22：设，⽅程两边对求导，可得（）.答案：题⽬22：设，⽅程两边对求导，可得（）.答案：题⽬23：设，则（）.答案：题⽬23：设，则（）.答案：题⽬23：设，则（）.答案：-2题⽬24：函数的驻点是（）.答案：题⽬24：函数的驻点是（）.答案：题⽬24：函数的驻点是（）.答案：题⽬25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题⽬25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题⽬25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题⽬1：下列函数中，（）是的⼀个原函数．答案：题⽬1：下列函数中，（）是的⼀个原函数．答案：题⽬1：下列函数中，（）是的⼀个原函数．答案：题⽬2：若，则（）. 答案：题⽬2：若，则（）．答案：题⽬2：若，则（）. 答案：题⽬3：（）. 答案：题⽬3：（）．答案：题⽬3：（）. 答案：题⽬4：（）．答案：题⽬4：（）．答案：题⽬4：（）．答案：题⽬5：下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬5：下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬5：下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬6：若，则（）. 答案：题⽬6：若，则（）．答案：题⽬6：若，则（）. 答案：题⽬7：⽤第⼀换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬7：⽤第⼀换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬7：⽤第⼀换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬8：下列不定积分中，常⽤分部积分法计算的是（）．答案：题⽬8：下列不定积分中，常⽤分部积分法计算的是（）．答案：题⽬8：下列不定积分中，常⽤分部积分法计算的是（）．答案：题⽬9：⽤分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬9：⽤分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬9：⽤分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬10：（）. 答案：0题⽬10：（）．答案：0题⽬10：（）. 答案：题⽬11：设，则（）. 答案：题⽬11：设，则（）．答案：题⽬11：设，则（）. 答案：题⽬12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬14：（）．答案：题⽬14：（）．答案：题⽬15：⽤第⼀换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬15：⽤第⼀换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬15：⽤第⼀换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬16：⽤分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题⽬16：⽤分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题⽬16：⽤分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题⽬17：下列⽆穷积分中收敛的是（）．答案：题⽬17：下列⽆穷积分中收敛的是（）．答案：题⽬17：下列⽆穷积分中收敛的是（）．答案：题⽬18：求解可分离变量的微分⽅程，分离变量后可得（）．答案：题⽬18：求解可分离变量的微分⽅程，分离变量后可得（）．答案：题⽬18：求解可分离变量的微分⽅程，分离变量后可得（）．答案：题⽬19：根据⼀阶线性微分⽅程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题⽬19：根据⼀阶线性微分⽅程的通解公式求解，则下列选项正确的是答案：题⽬19：根据⼀阶线性微分⽅程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题⽬20：微分⽅程满⾜的特解为（）．答案：题⽬20：微分⽅程满⾜的特解为（）．答案：题⽬20：微分⽅程满⾜的特解为（）．答案：题⽬1：设矩阵，则的元素（）．答案：3题⽬1：设矩阵，则的元素a32=（）．答案：1题⽬1：设矩阵，则的元素a24=（）．答案：2题⽬2：设，，则（）．答案：题⽬2：设，，则（）答案：题⽬2：设，，则BA =（）．答案：题⽬3：设A为矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．答案：题⽬3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题⽬3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题⽬4：设，为单位矩阵，则（）答案：题⽬4：设，为单位矩阵，则(A - I )T =（）．答案：题⽬4：，为单位矩阵，则A T–I =（）．答案：题⽬5：设均为阶矩阵，则等式成⽴的充分必要条件是（）．答案：题⽬5：设均为阶矩阵，则等式成⽴的充分必要条件是（）．答案：题⽬5：设均为阶矩阵，则等式成⽴的充分必要条件是（）．答案：题⽬6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：对⾓矩阵是对称矩阵题⽬6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：数量矩阵是对称矩阵题⽬6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：若为可逆矩阵，且，则题⽬7：设，，则（）．答案：0题⽬7：设，，则（）．答案：0题⽬7：设，，则（）．答案：-2, 4题⽬8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题⽬9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题⽬9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题⽬10：设矩阵，则（）．答案：题⽬10：设矩阵，则（）．答案：题⽬10：设矩阵，则（）．答案：题⽬11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵⽅程的解（）．答案：题⽬11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵⽅程的解（）．答案：题⽬11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵⽅程的解（）．答案：题⽬12：矩阵的秩是（）．答案：2题⽬12：矩阵的秩是（）．答案：3题⽬12：矩阵的秩是（）．答案：3题⽬13：设矩阵，则当（）时，最⼩．答案：2题⽬13：设矩阵，则当（）时，最⼩．答案：-2题⽬13：设矩阵，则当（）时，最⼩．答案：-12题⽬14：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则该⽅程组的⼀般解为（），其中是⾃由未知量答案：题⽬14：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则该⽅程组的⼀般解为（），其中是⾃由未知量．答案：题⽬14：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则该⽅程组的⼀般解为（），其中是⾃由未知量．选择⼀项：A.B.C.D.答案：题⽬15：设线性⽅程组有⾮0解，则（）．答案：-1 题⽬15：设线性⽅程组有⾮0解，则（）．答案：1题⽬15：设线性⽅程组有⾮0解，则（）．答案：-1题⽬16：设线性⽅程组，且，则当且仅当（）时，⽅程组有唯⼀解．答案：题⽬16：设线性⽅程组，且，则当（）时，⽅程组没有唯⼀解．答案：题⽬16：设线性⽅程组，且，则当（）时，⽅程组有⽆穷多解．答案：题⽬17：线性⽅程组有⽆穷多解的充分必要条件是（）．答案：题⽬17线性⽅程组有唯⼀解的充分必要条件是（）．：答案：题⽬17：线性⽅程组⽆解，则（）．答案：题⽬18：设线性⽅程组，则⽅程组有解的充分必要条件是（）．答案：题⽬18：设线性⽅程组，则⽅程组有解的充分必要条件是（）．答案：题⽬18：设线性⽅程组，则⽅程组有解的充分必要条件是（）答案：题⽬19：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则当（）时，该⽅程组⽆解．答案：且题⽬19：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则当（）时，该⽅程组有⽆穷多解．答案：且题⽬19：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则当（）时，该⽅程组有唯⼀解．答案：题⽬20：若线性⽅程组只有零解，则线性⽅程组（）答案：解不能确定题⽬20：若线性⽅程组有唯⼀解，则线性⽅程组（）．答案：只有零解题⽬20：若线性⽅程组有⽆穷多解，则线性⽅程组（）．答案：有⽆穷多解。
最新国家开放大学电大《经济数学基础》期末题库及答案
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《经济数学基础》题库及答案一一、单项选择题(每小题3分。
共l5分)1．下列各函数对中，( )中的两个函数相等．x x g x x f A ==)(,)()(.21)(,11)(.2+=--=x x g x x x f Bx x g x y C ln 2)(,ln .2==1)(,cos sin )(22=+=⋅x g x x x f D2．已知,1sin )(-=xx x f 当( )时，，(z)为无穷小量．0.→x A1.→x B-∞→x C .+∞→x D .=⎰∝+dx x1131.3 ( )．A ．0⋅-21.B21.C∞.D4．设A 是可逆矩阵，且AB A +=1，则=-1A()．B A .B B +1.B IC +.1).(--AB I D5．设线性方程组b AX =的增广矩阵为,124220621106211041231⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡------ 则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为( )．A ．1 、B ．2C 3D ．4二、填空题(每小题3分，共15分)6．若函数,11)(xx f +=则⋅-=-+hx f h x f )()( 7．已知,{)(11112=/--==x x x ax x f若，(z)在),(+∞⊃-α内连续，则=a8．若)(x f '存在且连续，则⋅-='⎰)]([x df9．设矩阵1,3421⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=A 为单位矩阵，则-=-T A I )(10．已知齐次线性方程组O AX =中A 为53⨯矩阵，且该方程组有非0解，则≤)(A r三、微积分计算题(每小题10分。
【经济数学基础】答案(完整版)
一、填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：02.设⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案1 3.曲线x y =+1在)1,1(的切线方程是. 答案:y=1/2X+3/24.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案:2π-二、单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） D ．xxsin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） B.1lim0=+→xx x3. 设y x =l g 2，则d y =（ B ）． B ．1d x x ln104. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠5.若x x f =)1(，则=')(x f （ B ）. B ．21x-三、解答题（1）123lim 221-+-→x x x x 解：原式=)1)(1()2)(1(lim 1-+--→x x x x x =12lim 1+-→x x x =211121-=+-\（2）8665lim 222+-+-→x x x x x 解：原式=)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x =21423243lim2=--=--→x x x （3）x x x 11lim--→解：原式=)11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x =)11(11lim 0+---→x x x x =111lim 0+--→x x =21-（4）423532lim 22+++-∞→x x x x x 解：原式=32003002423532lim22=+++-=+++-∞→xx x x x（5）x x x 5sin 3sin lim 0→解：原式=53115355sin lim 33sin lim535355sin 33sin lim000=⨯=⨯=⨯→→→xx x xx x x x x x x（6）)2sin(4lim 22--→x x x 解：原式=414)2sin(2lim )2(lim )2sin()2)(2(lim222=⨯=--⨯+=--+→→→x x x x x x x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ， 问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.（3）解：（1）因为)(x f 在0=x 处有极限存在，则有)(lim )(lim 0x f x f x x +-→→=又 b b x x x f x x =+=--→→)1sin (lim )(lim 001sin lim )(lim 00==++→→xxx f x x即 1=b所以当a 为实数、1=b时，)(x f 在0=x 处极限存在.（2）因为)(x f 在0=x 处连续，则有 )0()(lim )(lim 0f x f x f x x ==+-→→又 a f =)0(，结合（1）可知1==b a 所以当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续.3．计算下列函数的导数或微分： （1）2222log 2-++=x x y x ，求y '解：2ln 12ln 22x x y x ++='（2）d cx b ax y ++=，求y '解：2)())(()()(d cx d cx b ax d cx b ax y +'++-+'+='=2)()()(d cx c b ax d cx a ++-+ =2)(d cx bcad +-（3）531-=x y ，求y '解：2312121)53(23)53()53(21])53[(------='---='-='x x x x y（4）xx x y e -=，求y '解：xx xxe e x xe x y --='-'='-212121)()(（5）bx y ax sin e =，求y d解：)(cos sin )()(sin sin )('-'='-'='bx bx e bx ax e bx e bx e y ax ax ax ax =bx be bx ae ax ax cos sin - dx bx be bx ae dx y dy ax ax )cos sin (-='=（6）x x y x+=1e ，求y d解：212112312312323)1()()(x x e x x e x e y xxx+-=+'='+'='-dx x xe dx y y x)23(d 2121+-='=（7）2ecos x x y --=，求y d解：222e 22sin )(e )(sin )e ()(cos 2xx x x xx x x x x y ---+-='--'-='-'='（8）nx x y n sin sin +=，求y '解：)(cos )(sin )(sin )(sin ])[(sin 1'+'='+'='-nx nx x x n nx x y n n nx n x x n n cos cos )(sin 1+=-（9）)1ln(2x x y ++=，求y '解：)))1((1(11)1(11212222'++++='++++='x xx x x xx y=222212122111111)2)1(211(11x x x x x x x x x x +=+++⨯++=⨯++++-（10）xxx y x212321cot-++=，求y '解：)2()()()2(61211sin'-'+'+'='-x x y x06121)1(sin 2ln 265231sin -+-'=--x x x x65231sin 6121)1)(cos 1(2ln 2--+-'=x xx x x652321sin6121cos 2ln 2--+-=x x x x x4.下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y '或y d（1）1322=+-+x xy y x ，求y d 解：方程两边同时对x 求导得： )1()3()()()(22'='+'-'+'x xy y x0322=+'--'+y x y y y x xy x y y ---='232dx xy x y dx y y ---='=232d（2）x e y x xy 4)sin(=++，求y '解：方程两边同时对x 求导得：4)()()cos(='⨯+'+⨯+xy e y x y x xy 4)()1()cos(='+⨯+'+⨯+y x y e y y x xyxyxyye y x xe y x y -+-=++')cos(4))(cos(xyxyxe y x ye y x y ++-+-=')cos()cos(45．求下列函数的二阶导数： （1）)1ln(2x y +=，求y ''解：22212)1(11x x x x y +='++='2222222)1(22)1()20(2)1(2)12(x x x x x x x x y +-=++-+='+=''（2）xx y -=1，求y ''及)1(y ''解：212321212121)()()1(-----='-'='-='x x x x xx y2325232521234143)21(21)23(21)2121(------+=-⨯--⨯-='--=''x x x x x x y =1（一）填空题 1.若c x x x f x++=⎰22d )(，则22ln 2)(+=x x f .2.⎰'x x d )sin (c x +sin . 3.若c x F x x f +=⎰)(d )(，则⎰=-x x xf d )1(2c x F +--)1(212 4.设函数0d )1ln(d d e 12=+⎰x x x5.若t tx P xd 11)(02⎰+=，则211)(xx P +-='.（二）单项选择题1. 下列函数中，（D ）是x sin x 2的原函数． D ．-21cos x 22. 下列等式成立的是（ C ）． C ．)d(22ln 1d 2x xx = 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ C ）． C ．⎰x x x d 2sin4. 下列定积分中积分值为0的是（D ）． D ．0d sin =⎰-x x ππ5. 下列无穷积分中收敛的是（ B ）． B ．⎰∞+12d 1x x(三)解答题1.计算下列不定积分（1）⎰x x x d e 3 （2）⎰+x x x d )1(2解：原式 c e x x +-==⎰)3(13ln 1d )e 3(x 解：原式⎰++=x xx x d 212cx x x x +++=++=⎰252321232121-52342)d x 2x (x（3）⎰+-x x x d 242 （4）⎰-x x d 211 解：原式c x x x x x x +-=+-+=⎰221d 2)2)(2(2解：原式⎰--=)2-d(121121x x c x +--=21ln 21（5）⎰+x x x d 22（6）⎰x xx d sin解：原式⎰++=)d(222122x x 解：原式 ⎰=x d x sin 2 c x ++=232)2(31c x +-=cos 2 （7）⎰x xx d 2sin（8）⎰+x x 1)d ln(解：原式⎰-=2cos2x xd 解：原式⎰+-+=x x x d 1x x )1ln( cxx xd x x x ++-=+-=⎰2sin 42cos 2)2(2cos 42cos 2c x x x x dx x x x +++-+=+--+=⎰)1ln()1ln()111()1ln(2.计算下列定积分（1）xx d 121⎰-- （2）x xxd e2121⎰解：原式⎰⎰-+-=-2111)1(d )1(dx x x x 解：原式)1d(211xe x⎰-=25212)1(21)1(21212112=+=-+--=-x x 21211ee ex -=-=（3）x xx d ln 113e 1⎰+ （4）x x x d 2cos 20⎰π解：原式)1d(ln ln 12123e 1++=⎰x x解：原式x x dsin22120⎰=π224ln 1231=-=+=e x 212cos 41)2(2sin 412sin 21202020-==-=⎰πππx x xd x x（5）x x x d ln e1⎰（6）x x x d )e 1(4⎰-+解：原式2e 1d ln 21x x ⎰=解：原式xe x dx -⎰⎰-=d 4040 )1(4141412121ln 21222112+=+-=-=⎰e e e xdx x x e e444404055144)(4------=+--=---=⎰e e e x d e xe x x （一）填空题1.设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a .答案：3 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则TAB 2-=________. 答案：72-3.设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是.答案：BA AB = 4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X .答案：A B I 1)(--5.设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=300020001A ，则__________1=-A .答案：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-31000210001（二）单项选择题1. 以下结论或等式正确的是（ C ）． C ．对角矩阵是对称矩阵2. 设A 为43⨯矩阵，B 为25⨯矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则TC 为（ A ）矩阵． A ．42⨯3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C ）． `C ．BA AB =4. 下列矩阵可逆的是（A ）． A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡3003203215. 矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=444333222A 的秩是（ B ）． B ．1 三、解答题 1．计算（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-01103512=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-5321（2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-00113020⎥⎦⎤⎢⎣⎡=0000 （3）[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--21034521=[]0 2．计算⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--723016542132341421231221321解 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--72301654274001277197723016542132341421231221321=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---142301112155 3．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=110211321B 110111132，A ，求AB 。
2019-2020年电大考试数学经济基础试题答案及答案
《经济数学基础》真题一、填空题(每题3分，共15分)6．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞ ．7．函数1()1xf x e =-的间断点是 0x =．8．若()()f x dx F x C =+⎰，则()x x e f e dx --=⎰()x F e c --+．9．设10203231A a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，当a = 0 时，A 是对称矩阵。
10．若线性方程组12120x x x x λ-=⎧⎨+=⎩有非零解，则λ= －1 。
6．函数()2x xe ef x --=的图形关于 原点 对称．7．已知sin ()1xf x x=-，当x → 0时，()f x 为无穷小量。
8．若()()f x dx F x C =+⎰，则(23)f x dx -=⎰1(23)2F x c -+ ．9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1()T A -= TB 。
10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组 有非零解 。
6．函数1()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,-+∞ ． 7．函数1()1xf x e =-的间断点是 0x = 。
8．若2()22x f x dx x c =++⎰，则()f x =2ln 24x x +．9．设111222333A ⎡⎤⎢⎥=---⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则()r A = 1 。
10．设齐次线性方程组35A X O ⨯=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。
6．设2(1)25f x x x -=-+，则()f x =x2+4 ．7．若函数1sin 2,0(),0x x f x xk x ⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩在0x =处连续，则k= 2 。
8．若()()f x dx F x c =+⎰，则(23)f x dx -=⎰1/2F(2x-3)+c．9．若A 为n 阶可逆矩阵，则()r A = n 。
2020年最新电大《经济数学基础》考试题及答案 完整版
经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：0 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π- （二）单项选择题 1. 函数212-+-=x x x y 的连续区间是（ ）答案：D A ．),1()1,(+∞⋃-∞ B ．),2()2,(+∞-⋃--∞C ．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞D ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞ 2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xx x3. 设，则（ ）．答案：BA ．B ．C ．D ．4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：BA ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微5.当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：C A ．x2 B ．xxsin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题 1．计算极限（1）21123lim221-=-+-→x x x x （2）218665lim 222=+-+-→x x x x x（3）2111lim0-=--→x x x （4）3142353lim 22=+++-∞→x x x x x （5）535sin 3sin lim 0=→x x x （6）4)2sin(4lim22=--→x x x 2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在； （2）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。
国家开放大学《经济数学基础》期末考试复习题及参考答案
题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则=（）．答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目6：（）.答案：0题目6：（）.答案：-1题目6：（）.答案：1题目7：（）.答案：题目7：（）.答案：（）.题目7：（）.答案：-1题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：（）.题目9：（）.答案：4题目9：（）.答案：-4题目9：（）.答案：2题目10：设在处连续，则（）.答案：1 题目10：设在处连续，则（）.答案：1 题目10：设在处连续，则（）.答案：2题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题目14：若，则（）.答案：题目14：若，则（）.答案：1题目14：若，则（）.答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：-2题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目2：若，则（）. 答案：题目2：若，则（）．答案：题目2：若，则（）. 答案：题目3：（）. 答案：题目3：（）．答案：题目3：（）. 答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目6：若，则（）. 答案：题目6：若，则（）．答案：题目6：若，则（）. 答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目10：（）. 答案：0题目10：（）．答案：0题目10：（）. 答案：题目11：设，则（）. 答案：题目11：设，则（）．答案：题目11：设，则（）. 答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目14：（）．答案：题目14：（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目1：设矩阵，则的元素（）．答案：3题目1：设矩阵，则的元素a32=（）．答案：1题目1：设矩阵，则的元素a24=（）．答案：2题目2：设，，则（）．答案：题目2：设，，则（）答案：题目2：设，，则BA =（）．答案：题目3：设A为矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．答案：题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题目4：设，为单位矩阵，则（）答案：题目4：设，为单位矩阵，则(A - I )T =（）．答案：题目4：，为单位矩阵，则A T–I =（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：对角矩阵是对称矩阵题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：数量矩阵是对称矩阵题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：若为可逆矩阵，且，则题目7：设，，则（）．答案：0题目7：设，，则（）．答案：0题目7：设，，则（）．答案：-2, 4题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目12：矩阵的秩是（）．答案：2题目12：矩阵的秩是（）．答案：3题目12：矩阵的秩是（）．答案：3题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：2题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：-2题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：-12题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量答案：题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量．答案：题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量．选择一项：A.B.C.D.答案：题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：-1 题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：1题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：-1题目16：设线性方程组，且，则当且仅当（）时，方程组有唯一解．答案：题目16：设线性方程组，且，则当（）时，方程组没有唯一解．答案：题目16：设线性方程组，且，则当（）时，方程组有无穷多解．答案：题目17：线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（）．答案：题目17线性方程组有唯一解的充分必要条件是（）．：答案：题目17：线性方程组无解，则（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）答案：题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组无解．答案：且题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组有无穷多解．答案：且题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组有唯一解．答案：题目20：若线性方程组只有零解，则线性方程组（）答案：解不能确定题目20：若线性方程组有唯一解，则线性方程组（）．答案：只有零解题目20：若线性方程组有无穷多解，则线性方程组（）．答案：有无穷多解一、计算题（每题6分，共60分）1.解：综上所述，2.解：方程两边关于求导：，3.解：原式=。
2024年电大《经济数学基础12》考试题及答案
2024年电大《经济数学基础12》考试题及答案2024年电大《经济数学基础12》考试题及答案一、单选题1、以下哪个选项是正确的经济数学基础12的考试题目？ A. “求导数的方法是什么？” B. “如何用Excel进行回归分析？” C. “什么是市场均衡价格？” D. “如何计算股票的收益率？”正确答案是A. “求导数的方法是什么？”。
该问题涉及到经济数学基础12的基本概念，是有关微积分的求导数的方法，是经济数学基础12的考试题目。
而其他三个问题则涉及到不同的学科领域，不是经济数学基础12的考试题目。
二、多选题 2. 下列哪些是经济数学基础12的多选题？ A. “求导数的步骤有哪些？” B. “什么是市场均衡价格？” C. “如何用Excel进行回归分析？” D. “如何计算股票的收益率？”正确答案是A. “求导数的步骤有哪些？”。
该问题涉及到经济数学基础12的基本概念，是有关微积分的求导数的步骤，是经济数学基础12的多选题。
而其他三个问题则不是经济数学基础12的多选题。
三、判断题 3. 下列命题是否正确：“在市场均衡点，供给量等于需求量。
”正确答案是正确。
这是一个经济学的基本原理，即在市场均衡点，供给量等于需求量，这是经济数学基础12的基本概念之一。
四、填空题 4. 如果一个函数f(x)在x=3处可导，那么该函数的导数f'(3)等于______。
正确答案是0。
根据导数的定义，函数在某一点处的导数就是函数在该点的切线的斜率。
因此，当x=3时，该函数的导数f'(3)就是函数在x=3处的切线的斜率，而该斜率显然等于0。
五、简答题 5. 请简述什么是泰勒级数，并说明它在经济学中的应用。
正确答案如下：泰勒级数是一个无穷级数，它可以用一个函数在某一点处的幂级数展开来表示该函数。
在经济学中，泰勒级数被广泛应用于近似计算、误差分析和数值模拟等领域。
例如，可以用泰勒级数来近似计算非线性函数的局部线性行为，或者用它来建立经济学模型并进行数值模拟。
经济数学基础12-国家开放大学电大易考通考试题目答案
经济数学基础12【填空题】若，则=1/3&三分之一。
【知识点】凑微分【填空题】若，则=1/2&二分之一。
【知识点】凑微分【填空题】若，则=-1。
【知识点】凑微分【填空题】若，则=-1/2&负二分之一。
【知识点】凑微分【单选题】若，则f(x)=。
A.B.C.D.【答案】C【单选题】下列给出了四个等式中，正确的是。
A.B.C.D.【答案】A【单选题】若＝。
A.4sin2xB.－4sin2xC.2cos2xD.－2cos2x【答案】B【单选题】若f(x)是可导函数，则下列等式中不正确的是。
A.B.C.D.【答案】D【单选题】微分=。
A.B.C.D.【答案】B【单选题】若f(x)可微，则＝。
A.f(x)B.C.D.f(x)＋c【答案】B【单选题】若，则f(x)＝。
A.B.C.D.【答案】C【单选题】以下结论正确的是。
A.方程的个数小于未知量的个数的线性方程组一定有无穷多解B.方程的个数等于未知量的个数的线性方程组一定有唯一解C.方程的个数大于未知量的个数的线性方程组一定有无解D.A，B，C都不对【答案】D【单选题】若线性方程组AX=O只有零解，则线性方程组AX=b。
A.有唯一解B.有无穷多解C.无解D.解不能确定【答案】D【单选题】齐次线性方程组。
A.有非零解B.只有零解C.无解D.可能有解也可能无解【答案】A【单选题】线性方程组一定。
A.有无穷多解B.有唯一解C.只有零解D.无解【答案】B【单选题】线性方程组一定。
A.有唯一解B.有无穷多解C.无解D.有是一个解【答案】C【单选题】线性方程组的解的情况是。
A.无解B.只有零解C.有唯一解D.有无穷多解【答案】A【单选题】线性方程组解的情况是。
A.有无穷多解B.只有零解C.有唯一解D.无解【答案】D【单选题】线性方程组解的情况是。
A.有唯一解B.只有零解C.有无穷多解D.无解【答案】C【单选题】设线性方程组AX=b有唯一解，则相应的齐次方程组AX=O解的情况是。
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电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案《经济数学基础》形成性考核册（一）一、填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：1 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案1 3.曲线x y =+1在)1,1(的切线方程是 . 答案:y=1/2X+3/24.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案x 25.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案: 2π-二、单项选择题1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ）A ．)1ln(x +B ． 12+x xC ．21x e - D ． xxsin2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx x C.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x xf =)1(，则=')(x f （ B ）. A ．21x B ．21x- C ．x 1 D ．x 1-三、解答题 1．计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常用方法。
它包括： ⑴利用极限的四则运算法则； ⑵利用两个重要极限；⑶利用无穷小量的性质(有界变量乘以无穷小量还是无穷小量) ⑷利用连续函数的定义。
（1）123lim 221-+-→x x x x 分析：这道题考核的知识点是极限的四则运算法则。
具体方法是：对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用四则运算法则限进行计算 解：原式=)1)(1()2)(1(lim1-+--→x x x x x =12lim 1+-→x x x =211121-=+-（2）8665lim 222+-+-→x x x x x分析：这道题考核的知识点主要是利用函数的连续性求极限。
具体方法是：对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用函数的连续性进行计算 解：原式=)4)(2()3)(2(lim2----→x x x x x =21423243lim 2=--=--→x x x（3）xx x 11lim--→ 分析：这道题考核的知识点是极限的四则运算法则。
具体方法是：对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四则运算法则进行计算 解：原式=)11()11)(11(lim+-+---→x x x x x =)11(11lim+---→x x x x =111lim 0+--→x x =21-（4）423532lim 22+++-∞→x x x x x分析：这道题考核的知识点主要是函数的连线性。
解：原式=32003002423532lim22=+++-=+++-∞→xx x x x （5）xxx 5sin 3sin lim 0→分析：这道题考核的知识点主要是重要极限的掌握。
具体方法是：对分子分母同时除以x ，并乘相应系数使其前后相等，然后四则运算法则和重要极限进行计算解：原式=53115355sin lim 33sin lim535355sin 33sin lim 000=⨯=⨯=⨯→→→xx x xx x x x x x x （6）)2sin(4lim 22--→x x x分析：这道题考核的知识点是极限的四则运算法则和重要极限的掌握。
具体方法是：对分子进行因式分解，然后消去零因子，再利用四则运算法则和重要极限进行计算 解：原式=414)2sin(2lim )2(lim )2sin()2)(2(lim222=⨯=--⨯+=--+→→→x x x x x x x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.分析：本题考核的知识点有两点，一是函数极限、左右极限的概念。
即函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限均存在且相等。
二是函数在某点连续的概念。
解：（1）因为)(x f 在0=x 处有极限存在，则有)(lim )(lim 00x f x f x x +-→→=又 b b xx x f x x =+=--→→)1sin(lim )(lim 01sin lim )(lim 0==++→→xxx f x x 即 1=b所以当a 为实数、1=b 时，)(x f 在0=x 处极限存在. （2）因为)(x f 在0=x 处连续，则有 )0()(lim )(lim 0f x f x f x x ==+-→→又 a f =)0(，结合（1）可知1==b a 所以当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续.3．计算下列函数的导数或微分：本题考核的知识点主要是求导数或（全）微分的方法，具体有以下三种： ⑴利用导数(或微分)的基本公式 ⑵利用导数(或微分)的四则运算法则 ⑶利用复合函数微分法（1）2222log 2-++=x x y x，求y ' 分析：直接利用导数的基本公式计算即可。
解：2ln 12ln 22x x y x++=' （2）dcx bax y ++=，求y '分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。
解：2)())(()()(d cx d cx b ax d cx b ax y +'++-+'+='=2)()()(d cx c b ax d cx a ++-+ =2)(d cx bcad +-（3）531-=x y ，求y '分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。
解：2312121)53(23)53()53(21])53[(------='---='-='x x x x y （4）x x x y e -=，求y '分析：利用导数的基本公式计算即可。
解：xx xxe e x xe x y --='-'='-212121)()(分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。
（5）bx y axsin e=，求y d解：)(cos sin )()(sin sin )('-'='-'='bx bx ebx ax e bx e bx e y axaxaxax=bx be bx ae ax ax cos sin -dx bx be bx ae dx y dy ax ax )cos sin (-='=（6）x x y x+=1e ，求y d分析：利用微分的基本公式和微分的运算法则计算即可。
解：212112312312323)1()()(x xe xx e x e y xx x +-=+'='+'='-dx x xe dx y y x)23(d 2121+-='=（7）2e cos x x y --=，求y d分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算 解：222e 22sin )(e )(sin )e ()(cos 2x x x x xx x x x x y ---+-='--'-='-'='（8）nx x y nsin sin +=，求y '分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算 解：)(cos )(sin )(sin )(sin ])[(sin 1'+'='+'='-nx nx x x n nx x y n nnx n x x n n cos cos )(sin 1+=-（9）)1ln(2x x y ++=，求y ' 分析：利用复合函数的求导法则计算 解：)))1((1(11)1(11212222'++++='++++='x xx x x xx y=222212122111111)2)1(211(11xx x x x x x x x x +=+++⨯++=⨯++++- （10）xxx y x212321cot-++=，求y '分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算 解：)2()()()2(61211sin '-'+'+'='-x x y x06121)1(sin 2ln 265231sin-+-'=--x x x x65231sin 6121)1)(cos 1(2ln 2--+-'=x xx x x652321sin 6121cos 2ln 2--+-=x x x x x4.下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y '或y d 本题考核的知识点是隐函数求导法则。
（1）1322=+-+x xy y x ，求y d 解：方程两边同时对x 求导得： )1()3()()()(22'='+'-'+'x xy y x 0322=+'--'+y x y y y x xy x y y ---='232dx xy x y dx y y ---='=232d （2）x ey x xy4)sin(=++，求y '解：方程两边同时对x 求导得： 4)()()cos(='⨯+'+⨯+xy ey x y x xy4)()1()cos(='+⨯+'+⨯+y x y e y y x xyxyxyye y x xe y x y -+-=++')cos(4))(cos(xyxyxey x ye y x y ++-+-=')cos()cos(4 5．求下列函数的二阶导数：本题考核的知识点是高阶导数的概念和函数的二阶导数 （1）)1ln(2x y +=，求y '' 解：22212)1(11xx x x y +='++=' 2222222)1(22)1()20(2)1(2)12(x x x x x x x x y +-=++-+='+='' （2）xx y -=1，求y ''及)1(y ''解：212321212121)()()1(-----='-'='-='x x x x xx y2325232521234143)21(21)23(21)2121(------+=-⨯--⨯-='--=''x x x x x x y =1《经济数学基础》形成性考核册（二）（一）填空题 1.若c x x x f x ++=⎰22d )(，则22ln 2)(+=x x f .2.⎰'x x d )sin (c x +sin . 3. 若c x F x x f +=⎰)(d )(，则⎰=-x x xf d )1(2c x F +--)1(212 4.设函数0d )1ln(d d e 12=+⎰x x x5. 若t tx P xd 11)(02⎰+=，则211)(xx P +-='.（二）单项选择题1. 下列函数中，（ D ）是x sin x 2的原函数． A ．21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-21cos x 2 2. 下列等式成立的是（ C ）．A ．)d(cos d sin x x x =B ．)1d(d ln xx x = C ．)d(22ln 1d 2x xx = D ．x x xd d 1=3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ C ）． A ．⎰+x x c 1)d os(2， B ．⎰-x x x d 12C ．⎰x x x d 2sin D ．⎰+x x xd 124. 下列定积分中积分值为0的是（ D ）． A ．2d 211=⎰-x x B ．15d 161=⎰-x C ．0d cos =⎰-x x ππD ．0d sin =⎰-x x ππ5. 下列无穷积分中收敛的是（ B ）．A ．⎰∞+1d 1x x B ．⎰∞+12d 1x xC ．⎰∞+0d e x xD ．⎰∞+1d sin x x(三)解答题1.计算下列不定积分（1）⎰x x xd e 3 （2）⎰+x x x d )1(2 解：原式 c e x x+-==⎰)3(13ln 1d )e 3(x 解：原式⎰++=x xx x d 212c x x x x +++=++=⎰252321232121-52342)d x 2x (x（3）⎰+-x x x d 242 （4）⎰-x xd 211解：原式c x x x x x x +-=+-+=⎰221d 2)2)(2(2 解：原式⎰--=)2-d(121121x xc x +--=21ln 21（5）⎰+x x x d 22（6）⎰x xx d sin解：原式⎰++=)d(222122x x 解：原式 ⎰=x d x sin 2 c x ++=232)2(31 c x +-=cos 2（7）⎰x xx d 2sin（8）⎰+x x 1)d ln(解：原式⎰-=2cos 2x xd 解：原式⎰+-+=x x x d 1x x)1ln(cxx xd x x x ++-=+-=⎰2sin 42cos 2)2(2cos 42cos 2 c x x x x dx x x x +++-+=+--+=⎰)1ln()1ln()111()1ln(2.计算下列定积分 （1）x x d 121⎰-- （2）x xxd e 2121⎰解：原式⎰⎰-+-=-2111)1(d )1(dx x x x 解：原式)1d(211xe x⎰-=25212)1(21)1(21212112=+=-+--=-x x21211ee ex -=-=（3）x xx d ln 113e 1⎰+ （4）x x x d 2cos 20⎰π解：原式)1d(ln ln 12123e 1++=⎰x x解：原式x x dsin22120⎰=π224ln 1231=-=+=e x 212cos 41)2(2sin 412sin 21202020-==-=⎰πππx x xd x x（5）x x x d ln e1⎰（6）x x x d )e 1(4⎰-+解：原式2e 1d ln 21x x ⎰= 解：原式xe x dx -⎰⎰-=d 4040)1(4141412121ln 21222112+=+-=-=⎰e e e xdx x x e e444404055144)(4------=+--=---=⎰e e e x d e xe x x《经济数学基础》形成性考核册（三）（一）填空题1.设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a .答案：3 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则T AB 2-=________. 答案：72-3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是 .答案：BA AB = 4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X .答案：A B I 1)(--5. 设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=300020001A ，则__________1=-A .答案：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-31000210001 （二）单项选择题1. 以下结论或等式正确的是（ C ）．A ．若B A ,均为零矩阵，则有B A =B ．若AC AB =，且O A ≠，则C B =C ．对角矩阵是对称矩阵D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠2. 设A 为43⨯矩阵，B 为25⨯矩阵，且乘积矩阵TACB 有意义，则TC 为（ A ）矩阵． A ．42⨯B ．24⨯C ．53⨯D ．35⨯3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C ）． ` A ．111)(---+=+B A B A ， B ．111)(---⋅=⋅B A B A C ．BA AB = D ．BA AB =4. 下列矩阵可逆的是（ A ）．A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡300320321B ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--321101101 C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡0011 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡22115. 矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=444333222A 的秩是（ B ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3三、解答题1．计算 （1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-01103512=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-5321 （2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-00113020⎥⎦⎤⎢⎣⎡=0000 （3）[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--21034521=[]02．计算⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--723016542132341421231221321 解 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--72301654274001277197723016542132341421231221321=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---1423011121553．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=110211321B 110111132，A ，求AB 。