经济数学基础试题与答案
经济数学基础及参考答案
作业（一）（一）填空题3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 21. 函数212-+-=x x x y 的连续区间是（ ）答案：D ，可能是cA ．),1()1,(+∞⋃-∞B ．),2()2,(+∞-⋃--∞C ．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞D ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞ 2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B A.1lim=→xx x B.1l i m=+→xxxC.11sinlim 0=→xx x D.1si n l i m=∞→xx x3. 设y x =lg 2，则d y =（ ）．答案：B A ．12d xx B ．1d x x ln 10C ．ln 10xx d D ．1d xx4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：BA ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：C A ．x 2 B ．xx sinC ．)1ln(x +D ．x cos(三)解答题问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在；1lim ()lim (sin)x x f x x b b x--→→=+=，0sin lim ()lim 1x x x f x x++→→==，有极限存在，lim ()lim ()1x x f x f x b +-→→===（2）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。
(完整word版)经济数学基础试题及答案
经济数学基础（05)春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．下列各函数对中，( ）中的两个函数是相等的．A ．11)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g2．设函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠+=0,10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = （ )． A ．—2 B ．—1 C ．1 D ．23. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是( ）．A.1=-y x B 。
1-=-y xC 。
1=+y x D. 1-=+y x4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ )．A ．x sinB ．2 xC ．x 2D ．3 - x5。
若c x F x x f +=⎰)(d )(,则x x xf d )1(2⎰-=（ ).A 。
c x F +-)1(212B 。
c x F +--)1(212 C 。
c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(226．下列等式中正确的是（ )．A . )cos d(d sin x x x =B 。
)1d(d ln xx x = C. )d(ln 1d x x a a x a =D 。
)d(d 1x x x =二、填空题(每小题2分,共10分）7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f．8．设需求量q 对价格p 的函数为2e100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ．9．=⎰x x c d os d ．三、极限与微分计算题（每小题6分,共12分）10．)3sin(32lim 23+-+-→x x x x 11．设函数)(x y y =由方程222e e =++xy y x 确定，求)(x y '．四、积分计算题（每小题6分，共12分）12．x x x d 2cos 20⎰π13．求微分方程12+=+'x xy y 的通解． 七、应用题(8分） 14．设生产某商品每天的固定成本是20元，边际成本函数为24.0)(+='q q C （元/单位），求总成本函数)(q C 。
经济数基础学试题及答案
经济数基础学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 经济学中，需求曲线通常呈现为：A. 向上倾斜的直线B. 向下倾斜的直线C. 水平直线D. 垂直直线答案：B2. 边际成本与平均成本的关系是：A. 边际成本始终高于平均成本B. 边际成本始终低于平均成本C. 边际成本与平均成本无固定关系D. 边际成本等于平均成本时，平均成本最小答案：D3. 完全竞争市场中，企业在短期内的供给曲线是：A. 边际成本曲线B. 平均成本曲线C. 总成本曲线D. 固定成本曲线答案：A4. 价格弹性的计算公式是：A. （价格变化/需求量变化）×100%B. （需求量变化/价格变化）×100%C. （价格变化/需求量变化）D. （需求量变化/价格变化）答案：B5. 根据洛伦兹曲线，收入分配的不平等程度可以通过：A. 基尼系数来衡量B. 洛伦兹曲线与45度线之间的面积来衡量C. 洛伦兹曲线与45度线之间的距离来衡量D. 洛伦兹曲线与45度线之间的交点来衡量答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）6. 以下哪些因素会影响供给曲线的移动？A. 生产成本的变化B. 消费者偏好的变化C. 相关产品的价格变化D. 技术水平的变化答案：A, C, D7. 宏观经济学中的总需求包括：A. 消费B. 投资C. 政府支出D. 净出口答案：A, B, C, D8. 货币政策工具包括：A. 调整利率B. 公开市场操作C. 调整存款准备金率D. 调整税收答案：A, B, C9. 以下哪些属于宏观经济学中的失业类型？A. 摩擦性失业B. 结构性失业C. 周期性失业D. 非自愿失业答案：A, B, C10. 根据菲利普斯曲线，通货膨胀率与失业率之间的关系是：A. 正相关B. 负相关C. 无相关D. 长期内无相关答案：B, D三、简答题（每题5分，共20分）11. 简述边际效用递减原理。
答案：边际效用递减原理指的是随着消费某种商品的数量增加，消费者从每增加一单位商品中获得的额外满足（即边际效用）逐渐减少。
经济数学基础试题及答案
经济数学基础一、单项选择题（每小题3分，共15分）1．下列函数中为偶函数的是（ ）．A ．x x y -=2B ．11ln +-=x x y C ．2e e xx y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ ）．A ．pp 32- B ． 32-ppC ．--32pp D ．--p p32 3．下列无穷积分中收敛的是（ ）．A ．⎰∞+0d e x xB ． ⎰∞+13d 1x xC ．⎰∞+12d 1x x D ．⎰∞+1d sin x x 4．设A 为43⨯矩阵，B 为25⨯矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵．A ．24⨯B ．42⨯C ．53⨯D ．35⨯5．线性方程组⎩⎨⎧=+=+32122121x x x x 的解得情况是（ ）．A. 无解B. 只有O 解C. 有唯一解D. 有无穷多解二、填空题（每小题3分，共15分）6．函数)5ln(21)(++-=x x x f 的定义域是 ． 7．函数1()1ex f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=⎰222d )(，则=)(x f .9．设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=333222111A ，则=)(A r ． 10．设齐次线性方程组O X A =⨯⨯1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为 ．三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11．设x y x cos ln e -=，求y d ．12．计算定积分 ⎰e1d ln x x x ． 四、代数计算题（每小题15分，共30分）13．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=143102010A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100010001I ，求1)(-+A I ． 14．求齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-++=+--=-++03520230243214314321x x x x x x x x x x x 的一般解． 五、应用题（本题20分）15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +0.01q 2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？ 参考解答一、单项选择题（每小题3分，共15分）1．C 2. D 3. C 4. B 5. A二、填空题（每小题3分，共15分）6. ),2()2,5(∞+-7. 0x =8. x x 42ln 2+9. 1 10．3三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11．解：因为 x x xy x x tan e )sin (cos 1e +=--=' 所以 x x y x d )tan e (d +=12．解： ⎰⎰-=e 12e12e1)d(ln 21ln 2d ln x x x x x x x 414e d 212e 2e 12+=-=⎰x x ． 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13．解：因为 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=+243112011A I 所以 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=+-115127126)(1A I ．14．解：因为系数矩阵所以一般解为⎩⎨⎧-=+-=43243123x x x x x x （其中3x ，4x 是自由未知量） 五、应用题（本题20分）15．解：由已知收入函数 201.014)01.014(q q q q qp R -=-==利润函数 22202.0201001.042001.014q q q q q q C R L --=----=-= 于是得到 q L 04.010-='令004.010=-='q L ，解出唯一驻点250=q ．因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大． 且最大利润为1230125020250025002.02025010)250(2=--=⨯--⨯=L （元）。
经济数学基础练习题与答案
经济数学基础练习题与答案习题一一．单项选择题。
1．y = ）。
（A ）33x -≤≤ （B ）33x -∠∠ （C ）99x -≤≤ （D ）99x -∠∠ 2．下列选项中是相同的函数的是（ ）。
（A ）()()21,1;1x f x g x x x -==-+ （B ）()();f x g x x ==（C ）2()ln ,()2ln ;f x x g x x == （D）()cos ,()f x x g x == 3．下列函数中既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）.1)(11)(11)(1)(22+=+=+==x x y D x y C x y B xy A4． 数列{}n x 与{}n y 的极限分别为A 与B ，且A B ≠,则数列112233,,,,,,......x y x y x y 的极限为（ ）.（A ）A （B ） B （C ）A+B （D ）不存在 5． 极限0lim ()x x f x A→=成立的充分必要条件是（ ）。
（A ）00lim ()lim ()x x x x f x f x A-+→→== （B ）0lim ()x x f x A+→=（C ）0lim ()x x f x A-→= （D ）lim ()lim ()x x x x f x f x A+→→==6． 下列变量在给定变化过程中是无穷小的是（ ）。
（A） ()x →+∞ （B ）lg x()0x +→ （C ）lg x()x →+∞ （D ）x e ()0x -→7．()f x 在点0x x =处有定义，是当0x x →时，()f x 有极限的（ ）。
（A ）必要条件 （B ）充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）无关的条件 8．()f x 在点0x x =处有定义，是()f x 在0x x =处连续的（ ）。
（A ）必要条件 （B ）充分条件（C ）充分必要条件 （D ）无关的条件9． 函数sin ,0(),0xx f x xk x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ 在x = 0处连续，则k = ()。
经济数学基础试题及答案
经济数学基础试题及答案一、选择题1、在下列数学家中，哪一位是第一个把圆周率精确到小数点后7位的人？A.阿基米德B.牛顿C.欧拉D.祖冲之答案：D.祖冲之2、在下列四个方程中，哪一个不是一元二次方程？A. 2x^2 + 3x - 5 = 0B. x^3 - 2x^2 + x = 0C. ax^2 + bx + c = 0（a≠0）D. (x + 3)(x - 2) = x^2 - x - 6答案：B. x^3 - 2x^2 + x = 03、在下列四个函数中，哪一个是偶函数？A. y = x^3B. y = x^2 + 1C. y = cosxD. y = lg|x|答案：D. y = lg|x|4、在下列四个命题中，哪一个是真命题？A.若a是正数，则a>0B.若a是负数，则a<0C.若a是零，则a=0D.若a是正数，则|a|=a答案：D.若a是正数，则|a|=a5、在下列四个数中，哪一个是无理数？A. π/4B. √9C. eD. ln10答案：A. π/4二、填空题1、若函数f(x) = x^2 - 2x - 8的函数值小于0，则相应的x的取值范围是_____.答案：(-2, 4)2、若函数f(x)在区间[0, 1]上单调递增，则f(0)=-1，f(1)=-3，则该函数的最大值和最小值分别为_____.答案：-1, -33、若直线y=ax+b（a、b为常数）与两坐标轴所围成的面积为1，则_____.答案：b=-1或b=14、若函数f(x)在区间[0, 1]上单调递减，且f(x)的函数值介于-1和1之间，则称f(x)为“弱减函数”。
若对于任意实数x都有f(x)=f(2-x)，则____（填“是”或“不是”）“弱减函数”。
答案：是5、若函数f(x)在区间[0, 1]上单调递增，且f(0)=0，f(1)=1，则该函数的最大值和最小值分别为_____.答案：1, 0《经济数学基础12》期末试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1、下列哪个选项正确地描述了函数的概念？（A）映射（B）关系（C）变量（D）公式2、下列哪个选项是方程x2 + 2x + 1 = 0的根？（A）x = 1（B）x = -1（C）x = 2（D）x = -23、下列哪个选项正确地描述了导数的应用？（A）优化问题（B）概率问题（C）代数问题（D）几何问题4、下列哪个选项正确地描述了微分的概念？（A）无穷小量（B）导数（C）极限（D）积分5、下列哪个选项正确地描述了不定积分的概念？（A）原函数（B）导函数（C）定积分（D）微分方程6、下列哪个选项正确地描述了定积分的概念？（A）原函数（B）导函数（C）定积分（D）变上限积分7、下列哪个选项正确地描述了二重积分的概念？（A）二重积分是两个积分的和（B）二重积分是两个积分的差（C）二重积分是一个积分的平方（D）二重积分是一个积分的多次积分8、下列哪个选项正确地描述了级数的概念？（A）级数是无穷多个数的和（B）级数是无穷多个数的积（C）级数是无穷多个数的商（D）级数是无穷多个数的差9、下列哪个选项正确地描述了微分方程的概念？（A）包含导数的方程（B）包含变量的等式（C）包含积分的方程（D）包含微分的方程10、下列哪个选项正确地描述了经济数学的概念？（A）经济数学是数学在经济中的应用（B）经济数学是数学在社会科学中的应用（C）经济数学是数学在物理中的应用（D）经济数学是数学在哲学中的应用二、填空题（每题3分，共30分）1、函数f(x) = x2 + 2x + 1的最小值是________。
经济数学试题及答案
经济数学试题及答案一、选择题1. 假设市场需求曲线为Qd=100-2P，市场供给曲线为Qs=-20+4P，求平衡价格和平衡数量。
答案：平衡价格为20，平衡数量为40。
2. 若某商品的需求弹性为-2，需求量为10时，价格为20，求需求量变化1%时的价格变化百分比。
答案：需求量变化1%时，价格变化百分比为2%。
3. 某企业生产一种商品，已知其总生产成本函数为C(Q)=100+2Q+0.5Q^2，求当产量为10时，平均成本和边际成本。
答案：当产量为10时，平均成本为25，边际成本为13。
二、计算题1. 已知一家工厂的生产函数为Q=10L^0.5K^0.5，其中L为劳动力投入，K为资本投入。
若工厂每年投入的劳动力为100人，资本为400万元，劳动力每人每年工作2000小时，资本的年利率为10%，求工厂的年产量和总成本。
答案：工厂的年产量为2万单位，总成本为500万元。
2. 假设某商品的总收益函数为R(Q)=500Q-0.5Q^2，总成本函数为C(Q)=100+40Q，求当产量为20时，利润最大化的产量和利润。
答案：当产量为20时，利润最大化的产量为10，利润为250。
三、证明题1. 某商品的边际收益递减法则是指随着生产规模的扩大，每增加一单位产量所带来的边际收益递减。
证明边际收益递减法则成立。
证明：当企业的产品产量增加时，企业需要增加投入以提高产量，但边际收益会递减。
假设某企业当前产量为Q，边际收益为MR，增加一单位产量后，产量为Q+1，边际收益为MR+ΔMR。
由于边际收益递减，ΔMR<0。
所以，边际收益递减法则成立。
四、应用题某公司生产A、B两种产品，已知产品A每单位成本为10元，产品B每单位成本为20元。
市场上A、B产品的需求量分别为1000和500，价格分别为15和25。
若公司希望通过调整价格来提高总利润，应如何调整？答案：根据产品的成本和需求量，计算可得产品A的利润为5000元（(15-10)*1000）,产品B的利润为2500元（(25-20)*500）。
大学经济数学基础考试题及答案
大学经济数学基础考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 经济学中的边际成本是指：A. 总成本除以产量B. 增加一单位产量所带来的成本增加C. 固定成本D. 总成本答案：B2. 在完全竞争市场中，企业面临的需求曲线是：A. 水平的B. 垂直的C. 向右下倾斜的D. 向右上倾斜的答案：A3. 下列哪项不是宏观经济学的研究内容？A. 通货膨胀B. 失业率C. 个人收入D. 经济增长答案：C4. 边际效用递减原理指的是：A. 随着商品数量的增加，其边际效用递增B. 随着商品数量的增加，其边际效用递减C. 商品价格越高，边际效用越大D. 商品价格越低，边际效用越大答案：B5. 如果一个企业处于垄断地位，它将：A. 总是生产最少的产品以最大化利润B. 总是生产最多的产品以最大化利润C. 选择一个产量水平，使得边际收入等于边际成本D. 选择一个价格水平，使得消费者剩余最大答案：C6. 在下列哪种情况下，消费者剩余最大？A. 完全竞争市场B. 垄断市场C. 垄断竞争市场D. 寡头市场答案：A7. 机会成本是指：A. 放弃的下一个最佳选择的价值B. 放弃的总成本C. 放弃的固定成本D. 放弃的可变成本答案：A8. 如果两种商品是互补品，那么其中一种商品价格上升将导致：A. 另一种商品的需求量增加B. 另一种商品的需求量减少C. 互补商品的供应量增加D. 互补商品的供应量减少答案：B9. 根据科斯定理，如果产权界定清晰，并且交易成本为零，则：A. 资源配置将达到社会最优B. 资源配置将达到个人最优C. 资源配置将达到政府最优D. 资源配置将达到企业最优答案：A10. 在下列哪种情况下，政府可能会实施价格上限？A. 商品供应过剩B. 商品需求过剩C. 商品供应不足D. 商品需求不足答案：B二、简答题（每题10分，共30分）11. 简述边际分析在经济学中的应用。
答案：边际分析是经济学中一种重要的分析方法，它通过比较额外一单位的投入（边际成本）与额外一单位的产出（边际收益）来帮助企业或个人做出决策。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的．
A．
2
x1
f(x)，g(x)x1B．
x1
2
f(x)x，g(x)x
C．
2
2cos2 f(x)lnx，g(x)2lnxD．f(x)sinxx，g(x)1
2．设函数
2
xsink,x0
f(x)在x=0处连续，则k=()．
x
1,x0
A．-2B．-1C．1D．2
3.函数f(x)lnx在x1处的切线方程是（）．
A.xy1
B.xy1
C.xy1
D.xy1
4．下列函数在区间(,)上单调减少的是（）．
A．sinxB．2 x C．x2D．3-x 2=（）.5.若f(x)dxF(x)c，则xf(1x)dx
12
A.F(1x)c
2
12
B.F(1x)c
2 2
C.2F(1x)c
2 D.2F(1x)c
6．下列等式中正确的是（）．
1
A.sinxdxd(cosx)
B.)
lnxdxd(
x
11
xa x C.d()
adxD.dxd(x)
lna
x
二、填空题（每小题2分，共10分）
2x
7．若函数f(x2)x45，则f(x)．
p
8．设需求量q对价格p的函数为q(p)100e2，则需求弹性为E p ．
9．dcosxdx．
1
三、极限与微分计算题（每小题6分，共12分）
10．
2
x2x
lim
xsin(
3x
3
3)
11．设函数yy(x)由方程22e xy e2
xy确定，求y(x)．
四、积分计算题（每小题6分，共12分）
12．2xcos2xdx
y
2
13．求微分方程yx1的通解．
x
七、应用题（8分）
14．设生产某商品每天的固定成本是20元，边际成本函数为C(q)0.4q2（元/单位），
求总成本函数C(q)。
如果该商品的销售单价为22元且产品可以全部售出，问每天的产量为多少个单位时可使利润达到最大？最大利润是多少？
经济数学基础模拟试题参考答案及评分标准
（供参考）
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1．D2.C3.A4.D5.B6.C
二、填空题（每小题2分，共10分）
2 4.x18. p
2
9.cosxdx
三、极限与微分计算题（每小题6分，共12分）
2
x2x3(x3)(x1)
10．解limlim4
x3x
sin(xs i n(
33
)x3)
（6分）
2yxy2
2
11．解(x)()(e)(e)
xy
2x2yye(yxy )0
（3分）
[2y x e]2e xy yxy xy
xy yxy xy
2
故y
2x
2y
xy
ye
xy
xe
（6分）
四、积分计算题（每小题6分，共12分）
12．解：2xcos2xdx
0 =
1
2
1
2
xsin2x-sin2xdx
2
2
（4分）=
1
4
2
cos2x=
1
2
（6分）
13．解
1
2 P(x)，Q(x)x1
x
11
dxdx
2
xx（2分）用公式ye[(x1)edxc]
e l nxx2lnx xc
[(1)ed]
423 1xxxx [c] x4242 c
x
（6分）
q
2
5.解C(q)(0.4t2)dtC0.2q2q20
（2分）又R(q)22q
2
于是利润函数LRC20q0.2q20，（4分）
且令L200.4q0
解得唯一驻点q50，因为问题本身存在最大值.所以，当产量为q50单位时，利润最
大.（6分）
2
最大利润L(50)20500.25020480（元）．（8分）
3。