电大经济数学基础全套试题汇总
2022国家开放大学电大《经济数学基础12》期末试题及答案(试卷号：2006)
2022国家开放大学电大《经济数学基础12》期末试题及答案（试卷号：2006）一、选择题（每题2分，共20分）1. 设函数 f(x) = 3x^2 - 2x + 1，那么 f(-1) 的值为（）A. 0B. 2C. 4D. 62. 下列函数中，奇函数是（）A. f(x) = x^3B. f(x) = x^2C. f(x) = |x|D. f(x) = 2x + 13. 设函数 f(x) = x^2 + 3x + 2，那么 f(x-1) 的值为（）A. x^2 + xB. x^2 + 2x + 1C. x^2 + 4x + 3D. x^2 + 3x + 14. 设函数 f(x) = 2x + 3，那么 f(f(x)) 的值为（）A. 4x + 9B. 4x + 6C. 2x + 6D. 2x + 35. 下列函数中，单调递增的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = -x^2D. f(x) = 1/x6. 设函数 f(x) = x^2 - 2x + 1，那么该函数的最小值为（）A. 0B. 1C. -1D. 27. 下列函数中，有界的是（）A. f(x) = xB. f(x) = x^2C. f(x) = sinxD. f(x) = 1/x8. 设函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1，那么 f'(x) 的值为（）A. 3x^2 - 6x + 2B. 3x^2 - 3x + 1C. 3x^2 - 2x + 1D. 3x^2 + 2x - 19. 设函数 f(x) = e^x，那么 f''(x) 的值为（）A. e^xB. e^x + 1C. e^x - 1D. e^x 210. 下列积分中，收敛的是（）A. ∫(0 to +∞) 1/x dxB. ∫(0 to +∞) e^x dxC. ∫(-∞ to 0) 1/x dxD. ∫(-∞ to 0) e^x dx二、填空题（每题2分，共20分）11. 函数 f(x) = 2x - 3 的反函数是 _______。
国开大学电大《经济数学基础1》2020期末试题及答案
国开大学电大《经济数学基础1》2020期末试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 设函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1，求f(1)的值。
A. 3B. 0C. -3D. -12. 函数y = 2x^3 - 3x^2 + 4在x = 1处的切线斜率为：A. 1B. 2C. 3D. 43. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f'(x)的值。
A. 2x - 4B. 2x + 4C. 4x - 2D. 4x + 24. 若函数f(x)在区间（a，b）内可导，则下列结论正确的是：A. f'(x)在（a，b）内连续B. f(x)在（a，b）内单调C. f'(x)在（a，b）内可积D. f(x)在（a，b）内可导5. 下列函数中，哪个函数在x = 0处不可导？A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y =x^2 + 3x6. 设函数y = 2x^3 - 3x^2 + 4，求y"的值。
A. 12x - 6B. 12x + 6C. 6x - 12D. 6x + 127. 函数y = x^2e^x在x = 0处的极值为：A. 0B. 1C. 2D. 38. 下列函数中，哪个函数在（-∞，+∞）内单调递增？A. y = x^2B. y = x^3C. y = -x^2D. y =-x^39. 求极限lim(x→0) (sin x)/x的值。
A. 0B. 1C. 2D. 无极限10. 设函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4，求f'(1)的值。
A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题3分，共30分）1. 函数y = 3x^2 - 2x + 1在x = 2处的导数y' =_______。
2. 函数y = x^3 - 6x^2 + 9x - 1的导数y' = _______。
3. 函数y = e^x在x = 0处的导数y' = _______。
国家开放大学《经济数学基础》期末考试复习题及参考答案
国家开放⼤学《经济数学基础》期末考试复习题及参考答案题⽬1：函数的定义域为（）.答案：题⽬1：函数的定义域为（）.答案：题⽬1：函数的定义域为（）.答案：题⽬2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题⽬2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题⽬2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）.答案：题⽬3：设，则（）.答案：题⽬3：设，则（）.答案：题⽬3：设，则=（）．答案：题⽬4：当时，下列变量为⽆穷⼩量的是（）.答案：题⽬4：当时，下列变量为⽆穷⼩量的是（）.答案：题⽬4：当时，下列变量为⽆穷⼩量的是（）.答案：题⽬5：下列极限计算正确的是（）.答案：题⽬5：下列极限计算正确的是（）.答案：题⽬5：下列极限计算正确的是（）.答案：题⽬6：（）.答案：0题⽬6：（）.答案：-1题⽬6：（）.答案：1题⽬7：（）.答案：题⽬7：（）.答案：（）.题⽬7：（）.答案：-1题⽬8：（）.答案：题⽬8：（）.答案：题⽬8：（）.答案：（）.题⽬9：（）.答案：4题⽬9：（）.答案：-4题⽬9：（）.答案：2题⽬10：设在处连续，则（）.答案：1 题⽬10：设在处连续，则（）.答案：1 题⽬10：设在处连续，则（）.答案：2题⽬11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题⽬11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题⽬11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题⽬12：曲线在点的切线⽅程是（）.答案：题⽬12：曲线在点的切线⽅程是（）.答案：题⽬12：曲线在点的切线⽅程是（）.答案：题⽬13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题⽬13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题⽬13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题⽬14：若，则（）.答案：题⽬14：若，则（）.答案：1题⽬14：若，则（）.答案：题⽬15：设，则（）．答案：题⽬15：设，则（）．答案：题⽬15：设，则（）．答案：题⽬16：设函数，则（）.答案：题⽬16：设函数，则（）.答案：题⽬16：设函数，则（）.答案：题⽬17：设，则（）.答案：题⽬17：设，则（）.答案：题⽬17：设，则（）.答案：题⽬18：设，则（）.答案：题⽬18：设，则（）.答案：题⽬18：设，则（）.答案：题⽬19：设，则（）.答案：题⽬19：设，则（）.答案：题⽬19：设，则（）.答案：题⽬20：设，则（）.答案：题⽬20：设，则（）.答案：题⽬20：设，则（）.答案：题⽬21：设，则（）.答案：题⽬21：设，则（）.答案：题⽬21：设，则（）.答案：题⽬22：设，⽅程两边对求导，可得（）.答案：题⽬22：设，⽅程两边对求导，可得（）.答案：题⽬22：设，⽅程两边对求导，可得（）.答案：题⽬23：设，则（）.答案：题⽬23：设，则（）.答案：题⽬23：设，则（）.答案：-2题⽬24：函数的驻点是（）.答案：题⽬24：函数的驻点是（）.答案：题⽬24：函数的驻点是（）.答案：题⽬25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题⽬25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题⽬25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题⽬1：下列函数中，（）是的⼀个原函数．答案：题⽬1：下列函数中，（）是的⼀个原函数．答案：题⽬1：下列函数中，（）是的⼀个原函数．答案：题⽬2：若，则（）. 答案：题⽬2：若，则（）．答案：题⽬2：若，则（）. 答案：题⽬3：（）. 答案：题⽬3：（）．答案：题⽬3：（）. 答案：题⽬4：（）．答案：题⽬4：（）．答案：题⽬4：（）．答案：题⽬5：下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬5：下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬5：下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬6：若，则（）. 答案：题⽬6：若，则（）．答案：题⽬6：若，则（）. 答案：题⽬7：⽤第⼀换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬7：⽤第⼀换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬7：⽤第⼀换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬8：下列不定积分中，常⽤分部积分法计算的是（）．答案：题⽬8：下列不定积分中，常⽤分部积分法计算的是（）．答案：题⽬8：下列不定积分中，常⽤分部积分法计算的是（）．答案：题⽬9：⽤分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬9：⽤分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬9：⽤分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬10：（）. 答案：0题⽬10：（）．答案：0题⽬10：（）. 答案：题⽬11：设，则（）. 答案：题⽬11：设，则（）．答案：题⽬11：设，则（）. 答案：题⽬12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬14：（）．答案：题⽬14：（）．答案：题⽬15：⽤第⼀换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬15：⽤第⼀换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬15：⽤第⼀换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬16：⽤分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题⽬16：⽤分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题⽬16：⽤分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题⽬17：下列⽆穷积分中收敛的是（）．答案：题⽬17：下列⽆穷积分中收敛的是（）．答案：题⽬17：下列⽆穷积分中收敛的是（）．答案：题⽬18：求解可分离变量的微分⽅程，分离变量后可得（）．答案：题⽬18：求解可分离变量的微分⽅程，分离变量后可得（）．答案：题⽬18：求解可分离变量的微分⽅程，分离变量后可得（）．答案：题⽬19：根据⼀阶线性微分⽅程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题⽬19：根据⼀阶线性微分⽅程的通解公式求解，则下列选项正确的是答案：题⽬19：根据⼀阶线性微分⽅程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题⽬20：微分⽅程满⾜的特解为（）．答案：题⽬20：微分⽅程满⾜的特解为（）．答案：题⽬20：微分⽅程满⾜的特解为（）．答案：题⽬1：设矩阵，则的元素（）．答案：3题⽬1：设矩阵，则的元素a32=（）．答案：1题⽬1：设矩阵，则的元素a24=（）．答案：2题⽬2：设，，则（）．答案：题⽬2：设，，则（）答案：题⽬2：设，，则BA =（）．答案：题⽬3：设A为矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．答案：题⽬3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题⽬3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题⽬4：设，为单位矩阵，则（）答案：题⽬4：设，为单位矩阵，则(A - I )T =（）．答案：题⽬4：，为单位矩阵，则A T–I =（）．答案：题⽬5：设均为阶矩阵，则等式成⽴的充分必要条件是（）．答案：题⽬5：设均为阶矩阵，则等式成⽴的充分必要条件是（）．答案：题⽬5：设均为阶矩阵，则等式成⽴的充分必要条件是（）．答案：题⽬6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：对⾓矩阵是对称矩阵题⽬6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：数量矩阵是对称矩阵题⽬6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：若为可逆矩阵，且，则题⽬7：设，，则（）．答案：0题⽬7：设，，则（）．答案：0题⽬7：设，，则（）．答案：-2, 4题⽬8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题⽬9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题⽬9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题⽬10：设矩阵，则（）．答案：题⽬10：设矩阵，则（）．答案：题⽬10：设矩阵，则（）．答案：题⽬11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵⽅程的解（）．答案：题⽬11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵⽅程的解（）．答案：题⽬11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵⽅程的解（）．答案：题⽬12：矩阵的秩是（）．答案：2题⽬12：矩阵的秩是（）．答案：3题⽬12：矩阵的秩是（）．答案：3题⽬13：设矩阵，则当（）时，最⼩．答案：2题⽬13：设矩阵，则当（）时，最⼩．答案：-2题⽬13：设矩阵，则当（）时，最⼩．答案：-12题⽬14：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则该⽅程组的⼀般解为（），其中是⾃由未知量答案：题⽬14：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则该⽅程组的⼀般解为（），其中是⾃由未知量．答案：题⽬14：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则该⽅程组的⼀般解为（），其中是⾃由未知量．选择⼀项：A.B.C.D.答案：题⽬15：设线性⽅程组有⾮0解，则（）．答案：-1 题⽬15：设线性⽅程组有⾮0解，则（）．答案：1题⽬15：设线性⽅程组有⾮0解，则（）．答案：-1题⽬16：设线性⽅程组，且，则当且仅当（）时，⽅程组有唯⼀解．答案：题⽬16：设线性⽅程组，且，则当（）时，⽅程组没有唯⼀解．答案：题⽬16：设线性⽅程组，且，则当（）时，⽅程组有⽆穷多解．答案：题⽬17：线性⽅程组有⽆穷多解的充分必要条件是（）．答案：题⽬17线性⽅程组有唯⼀解的充分必要条件是（）．：答案：题⽬17：线性⽅程组⽆解，则（）．答案：题⽬18：设线性⽅程组，则⽅程组有解的充分必要条件是（）．答案：题⽬18：设线性⽅程组，则⽅程组有解的充分必要条件是（）．答案：题⽬18：设线性⽅程组，则⽅程组有解的充分必要条件是（）答案：题⽬19：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则当（）时，该⽅程组⽆解．答案：且题⽬19：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则当（）时，该⽅程组有⽆穷多解．答案：且题⽬19：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则当（）时，该⽅程组有唯⼀解．答案：题⽬20：若线性⽅程组只有零解，则线性⽅程组（）答案：解不能确定题⽬20：若线性⽅程组有唯⼀解，则线性⽅程组（）．答案：只有零解题⽬20：若线性⽅程组有⽆穷多解，则线性⽅程组（）．答案：有⽆穷多解。
电大经济数学基础复习题及答案
微分学部分综合练习一、 单项选择题 1．函数()1lg +=x xy 的定义域是( ) ．A ．1->xB ．0≠xC ．0>xD ．1->x 且0≠x分析;求定义域得关键是记住求定义域的三条原则!lg(1)00,101x x x x +≠≠⎧⎧⇒⎨⎨+>>-⎩⎩答案选D,作业四的第一小题这类型要会做。
2．下列各函数对中, ( ) 中的两个函数相等． A ．2)()(x x f =, x x g =)( B ．11)(2--=x x x f , x x g =)(+ 1C ．2ln x y =, x x g ln 2)(=D ．x x x f 22cos sin )(+=, 1)(=x g分析: 解答本题的关键是要注意先看定义域, 后看对应关系, 只有定义域相同时, 才能化简后再看对应关系。
只有两者都相同, 两个函数猜是相同的函数。
3．设xx f 1)(=, 则=))((x f f ( ) ． A ．x1 B ．21x C ．xD ．2x 、 11(),(())1()f f f x x x===解：因为所以， 4．下列函数中为奇函数的是( ) ．A ．x x y -=2B ．x x y -+=e eC ．11ln +-=x x y D ．x x y sin =分析: 注意利用奇偶函数的运算性质( 见讲课笔记) , 然后利用排除法知, 答案是 C. 5．已知1tan )(-=xxx f , 当( ) 时, )(x f 为无穷小量.A. x →0B. 1→xC. -∞→xD. +∞→x分析: 00lim ()lim(1)0tan x x xf x x→→=-=, 故选A.考试当然能够改成 sin ()1xf x x=-, 本题涉及到了重要极限1.6．当+∞→x 时, 下列变量为无穷小量的是( )A ．12+x x B ．)1ln(x + C ．21e x-D ．xxsin 分析: ++sin 1limlim sin 0x x x x x x→∞→∞==, 由”无穷小量与有界变量的乘积, 结果是无穷小量”这一性质得出结果, 答案选D. 7．函数sin ,0(),0xx f x xk x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ 在x = 0处连续, 则k = ( c )．A ．-2B ．-1C ．1D ．2 8．曲线11+=x y 在点( 0, 1) 处的切线斜率为( ) ．A ．21-B ．21 C ．3)1(21+xD ．3)1(21+-x分析: 本题考导数的几何意义, 导数是曲线切线的斜率, 求切线的斜率就是求导数.9．曲线x y sin =在点(0, 0)处的切线方程为( ) ．A. y = xB. y = 2xC. y = 21x D. y = -x分析: cos ,(0)cos01,01(0),y x y y x y x ''===-=-=故记住点斜式直线方程: 000(),()y y k x x k f x '-=-=其中的是斜率, 作业一有着类题要会做。
电大经济数学基础12全套试题及答案汇总(供参考)
电大经济数学基础12全套试题及答案一、填空题(每题3分，共15分)6．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞U ．7．函数1()1xf x e=-的间断点是 0x = ．8．若()()f x dx F x C =+⎰，则()xx ef e dx --=⎰()x F e c --+．9．设10203231A a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，当a = 0 时，A 是对称矩阵。
10．若线性方程组12120x x x x λ-=⎧⎨+=⎩有非零解，则λ= －1 。
6．函数()2x xe ef x --=的图形关于 原点 对称．7．已知sin ()1xf x x=-，当x → 0时，()f x 为无穷小量。
8．若()()f x dx F x C =+⎰，则(23)f x dx -=⎰1(23)2F x c -+ ．9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1()T A -= TB 。
10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组 有非零解 。
6．函数1()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞U ． 7．函数1()1xf x e=-的间断点是 0x = 。
8．若2()22x f x dx x c =++⎰，则()f x =2ln 24x x +．9．设111222333A ⎡⎤⎢⎥=---⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则()r A = 1 。
10．设齐次线性方程组35A X O ⨯=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。
6．设2(1)25f x x x -=-+，则()f x =x2+4 ．7．若函数1sin 2,0(),0x x f x xk x ⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩在0x =处连续，则k= 2 。
8．若()()f x dx F x c =+⎰，则(23)f x dx -=⎰1/2F(2x-3)+c．9．若A 为n 阶可逆矩阵，则()r A = n 。
2024年电大《经济数学基础12》考试题及答案
2024年电大《经济数学基础12》考试题及答案2024年电大《经济数学基础12》考试题及答案一、单选题1、以下哪个选项是正确的经济数学基础12的考试题目？ A. “求导数的方法是什么？” B. “如何用Excel进行回归分析？” C. “什么是市场均衡价格？” D. “如何计算股票的收益率？”正确答案是A. “求导数的方法是什么？”。
该问题涉及到经济数学基础12的基本概念，是有关微积分的求导数的方法，是经济数学基础12的考试题目。
而其他三个问题则涉及到不同的学科领域，不是经济数学基础12的考试题目。
二、多选题 2. 下列哪些是经济数学基础12的多选题？ A. “求导数的步骤有哪些？” B. “什么是市场均衡价格？” C. “如何用Excel进行回归分析？” D. “如何计算股票的收益率？”正确答案是A. “求导数的步骤有哪些？”。
该问题涉及到经济数学基础12的基本概念，是有关微积分的求导数的步骤，是经济数学基础12的多选题。
而其他三个问题则不是经济数学基础12的多选题。
三、判断题 3. 下列命题是否正确：“在市场均衡点，供给量等于需求量。
”正确答案是正确。
这是一个经济学的基本原理，即在市场均衡点，供给量等于需求量，这是经济数学基础12的基本概念之一。
四、填空题 4. 如果一个函数f(x)在x=3处可导，那么该函数的导数f'(3)等于______。
正确答案是0。
根据导数的定义，函数在某一点处的导数就是函数在该点的切线的斜率。
因此，当x=3时，该函数的导数f'(3)就是函数在x=3处的切线的斜率，而该斜率显然等于0。
五、简答题 5. 请简述什么是泰勒级数，并说明它在经济学中的应用。
正确答案如下：泰勒级数是一个无穷级数，它可以用一个函数在某一点处的幂级数展开来表示该函数。
在经济学中，泰勒级数被广泛应用于近似计算、误差分析和数值模拟等领域。
例如，可以用泰勒级数来近似计算非线性函数的局部线性行为，或者用它来建立经济学模型并进行数值模拟。
电大经济数学基础全套试题汇总(打印)
一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1．下列函数中为奇函数的是 ( C ．1ln1x y x -=+）．A ．2y x x =- B ．x x y e e -=+ C ．1ln1x y x -=+D ．sin y x x =2．设需求量q 对价格p的函数为()3q p =-p E =（D）。
ABD3．下列无穷积分收敛的是 (B ．211dx x+∞⎰)． A ．0xe dx +∞⎰ B ．211dx x +∞⎰C．1dx +∞⎰ D ．1ln xdx +∞⎰4．设A 为32⨯矩阵，B 为23⨯矩阵，则下列运算中（ A . AB ）可以进行。
A . AB B . A B +C . T ABD . TBA5．线性方程组121210x x x x +=⎧⎨+=⎩解的情况是（ D ．无解 ）．A ．有唯一解B ．只有0解C ．有无穷多解D ．无解1．函数lg(1)xy x =+的定义域是 (D ．10x x >-≠且 ）． A ．1x >-B ．0x > C ．0x ≠D ．10x x >-≠且2．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（ B ．xe ）。
A ．sin xB ．xe C ．2xD ．3x -3．下列定积分中积分值为0的是(A ．112x xe e dx ---⎰ )．A ． 112x x e e dx ---⎰B ．112x x e e dx --+⎰C ．2(sin )x x dx ππ-+⎰D ．3(cos )x x dx ππ-+⎰4．设AB 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C . ()T T T AB B A = ）。
A . ()TT T AB A B =B .111()()T T AB A B ---=C . ()T T T AB B A = D . 111()()T T AB A B ---=5．若线性方程组的增广矩阵为12210A λ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则当=λ（ A ．12 ）时线性方程组无解． A ．12B ．0C ．1D ．21．下列函数中为偶函数的是(C ．2x xe e y -+=）．A ．3y x x =- B ．1ln 1x y x -=+ C ．2x x e e y -+=D ．2sin y x x =2．设需求量q 对价格p的函数为()3q p =-p E =（ D． ）。
电大经济数学基础复习题及答案
微分学部分综合练习一、单项选择题 1．函数()1lg +=x xy 的定义域是（）．A ．1->xB ．0≠xC ．0>xD ．1->x 且0≠x 分析。
求定义域得关键是记住求定义域的三条原则！lg(1)00,101x x x x +≠≠⎧⎧⇒⎨⎨+>>-⎩⎩答案选D,作业四的第一小题这类型要会做。
2．下列各函数对中，（）中的两个函数相等． A ．2)()(x x f =，x x g =)(B ．11)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1C ．2ln x y =，x x g ln 2)(=D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g分析：解答本题的关键是要注意先看定义域，后看对应关系，只有定义域相同时，才能化简后再看对应关系。
只有两者都相同，两个函数猜是相同的函数。
3．设xx f 1)(=，则=))((x f f （）． A ．x 1 B ．21xC ．xD ．2x、11(),(())1()f f f x x x===解：因为所以，4．下列函数中为奇函数的是（）． A ．x x y -=2B ．x x y -+=e e C ．11ln+-=x x y D ．x x y sin = 分析：注意利用奇偶函数的运算性质（见讲课笔记），然后利用排除法知，答案是 C. 5．已知1tan )(-=xxx f ，当（ ）时，)(x f 为无穷小量. A. x →0 B. 1→x C. -∞→x D. +∞→x 分析：0lim ()lim(1)0tan x x xf x x→→=-=，故选A.考试当然可以改成sin ()1xf x x=-，本题涉及到了重要极限1. 6．当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（）A ．12+x x B ．)1ln(x + C ．21e x - D ．x x sin分析：++sin 1limlim sin 0x x x x xx →∞→∞==，由“无穷小量与有界变量的乘积，结果是无穷小量”这一性质得出结果，答案选D.7．函数sin ,0(),0xx f x x k x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩在x = 0处连续，则k = (c )．A ．-2B ．-1C ．1D ．2 8．曲线11+=x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（）． A ．21-B ．21C ．3)1(21+x D ．3)1(21+-x分析：本题考导数的几何意义，导数是曲线切线的斜率，求切线的斜率就是求导数.9．曲线x y sin =在点(0, 0)处的切线方程为（）．A. y = xB. y = 2xC. y =21x D. y = -x 分析：cos ,(0)cos01,01(0),y x y y x y x ''===-=-=故记住点斜式直线方程：000(),()y y k x x k f x '-=-=其中的是斜率，作业一有着类题要会做。
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电大经济数学基础12全套试题及答案一、填空题(每题3分，共15分)6．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞ ．7．函数1()1xf x e=-的间断点是 0x = ．8．若()()f x dx F x C =+⎰，则()xx ef e dx --=⎰()x F e c --+．9．设10203231A a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，当a = 0 时，A 是对称矩阵。
10．若线性方程组12120x x x x λ-=⎧⎨+=⎩有非零解，则λ= －1 。
6．函数()2x xe ef x --=的图形关于 原点 对称．7．已知sin ()1xf x x=-，当x → 0时，()f x 为无穷小量。
8．若()()f x dx F x C =+⎰，则(23)f x dx -=⎰1(23)2F x c -+ ．9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1()T A -= TB 。
10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组 有非零解 。
6．函数1()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞ ． 7．函数1()1xf x e=-的间断点是 0x = 。
8．若2()22x f x dx x c =++⎰，则()f x =2ln 24x x +．9．设111222333A ⎡⎤⎢⎥=---⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则()r A = 1 。
10．设齐次线性方程组35A X O ⨯=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。
6．设2(1)25f x x x -=-+，则()f x =x2+4 ．7．若函数1sin 2,0(),0x x f x xk x ⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩在0x =处连续，则k= 2 。
8．若()()f x dx F x c =+⎰，则(23)f x dx -=⎰1/2F(2x-3)+c．9．若A 为n 阶可逆矩阵，则()r A = n 。
10．齐次线性方程组AX O =的系数矩阵经初等行变换化为112301020000A -⎡⎤⎢⎥→-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则此方程组的一般解中自由未知量的个数为 2 。
1．下列各函数对中，( D )中的两个函数相等．2．函数sin ,0(),0xx f x x k x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩在0x =处连续，则k =（ C ．1 ）。
3．下列定积分中积分值为0的是( A )．4．设120300132413A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦，则()r A =( B . 2 ) 。
5．若线性方程组的增广矩阵为120124A λλ⎡⎤=⎢⎥--⎣⎦，则当λ=（ A ．1/2 ）时该线性方程组无解。
6．242x y x -=-的定义域是 ．7．设某商品的需求函数为2()10pq p e -=，则需求弹性p E = 。
8．若()()f x dx F x c =+⎰，则()x x e f e dx --=⎰ 9．当 a 时，矩阵13-1A a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦可逆。
10．已知齐次线性方程组AX O =中A 为35⨯矩阵，则()r A ≤ 3 。
1．函数1()ln(3)f x x =+的定义域是 (-3,-2)(-2,3]⋃ ．2．曲线()f x =1,1）处的切线斜率是12．3．函数23(1)y x =-的驻点是x =1．4．若()f x '存在且连续，则[()]df x '⎰()f x ' . 5．微分方程3(4)7()4sin y xyy x ''+=的阶数为 4 。
1．函数22, 50()1, 02x x f x x x +-≤<⎧=⎨-≤<⎩的定义域是 [5,2)- ．2．0sin limx x xx→-= 0 ．3．已知需求函数20233q p =-，其中p 为价格，则需求弹性p E = 10pp - ． 4．若()f x '存在且连续，则[()]df x '=⎰()f x ' . 5．计算积分11(cos 1)x x dx -+=⎰2 。
二、单项选择题(每题3分，本题共15分)1．下列函数中为奇函数的是 ( C ．1ln 1x y x -=+ ）． A ．2y x x =-B ．xxy e e -=+ C ．1ln1x y x -=+D ．sin y x x =2．设需求量q 对价格p的函数为()3q p =-p E =（ D）。
ABD3．下列无穷积分收敛的是 (B ．211dx x +∞⎰ )．A ． 0x e dx +∞⎰B ．211dx x +∞⎰C．1+∞⎰D ．1ln xdx +∞⎰4．设A 为32⨯矩阵，B 为23⨯矩阵，则下列运算中（ A . AB ）可以进行。
A . AB B . A B +C . TAB D . TBA5．线性方程组121210x x x x +=⎧⎨+=⎩解的情况是（ D ．无解 ）．A ．有唯一解B ．只有0解C ．有无穷多解D ．无解1．函数lg(1)xy x =+的定义域是 ( D ．10x x >-≠且）．A ．1x >-B ．0x >C ．0x ≠D ．10x x >-≠且2．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（ B ．xe ）。
A ．sin xB ．x eC ．2xD ．3x -3．下列定积分中积分值为0的是(A ． 112x xe e dx ---⎰ )． A ． 112x x e e dx ---⎰ B ．112x x e e dx --+⎰C ．2(sin )x x dx ππ-+⎰ D ．3(cos )x x dx ππ-+⎰ 4．设AB 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C . ()TTTAB B A = ）。
A . ()TTTAB A B= B . 111()()T T AB A B ---=C . ()T T T AB B A = D .111()()T T AB A B ---=5．若线性方程组的增广矩阵为12210A λ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则当=λ（ A ．12 ）时线性方程组无解． A ．12B ．0C ．1D ．21．下列函数中为偶函数的是( C ．2x xe e y -+=）．A ．3y x x =- B ．1ln 1x y x -=+ C ．2x x e e y -+=D ．2sin y x x =2．设需求量q 对价格p 的函数为()3q p =-p E =（ D ． ）。
A B C ． D ．3．下列无穷积分中收敛的是(C ．211dx x +∞⎰)． A ．x e dx +∞⎰B ．1+∞⎰C ．211dx x +∞⎰D ．sin xdx +∞⎰4．设A 为34⨯矩阵，B 为52⨯矩阵， 且乘积矩阵TTAC B 有意义，则C 为 ( B . 24⨯ ) 矩阵。
A . 42⨯ B . 24⨯ C . 35⨯D . 53⨯5．线性方程组12122123x x x x +=⎧⎨+=⎩的解的情况是（ A ．无解 ）．A ．无解B ．只有0解C ．有唯一解D ．有无穷多解1．下列函数中为偶函数的是( C ．1ln 1x y x -=+ ）．A ．3y x x =-B ．xxy e e -=+ C ．1ln1x y x -=+ D ．sin y x x =2．设需求量q 对价格p 的函数为2()100pq p e -=，则需求弹性为p E =（ A ．2p-）。
A ．2p -B ．2p C ．50p - D ．50p 3．下列函数中(B ．21cos 2x - )是2sin x x 的原函数．A ． 21cos 2xB ．21cos 2x - C ．22cos x - D ．22cos x4．设121201320A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，则()r A =( C . 2 ) 。
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 5．线性方程组12111110x x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦的解的情况是（ D ．有唯一解 ）． A ．无解B ．有无穷多解C ．只有0解D ．有唯一解1．.下列画数中为奇函数是(C ．2sin x x）．A ．ln xB ．2cos x x C ．2sin x x D ．2x x +2．当1x →时，变量（ D ．ln x ）为无穷小量。
A ．11x - B ．sin x x C ．5xD ．ln x3．若函数21, 0(), 0x x f x k x ⎧+≠=⎨=⎩，在0x =处连续，则k = ( B ．1 )．A ． 1-B ．1C ．0D ．24．在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（3,5）点的曲线方程是（ A . 24y x =- ） A . 24y x =- B . 24y x =+ C . 22y x =+ D . 22y x =- 5．设ln ()x f x dx C x=+⎰，则()f x =（ C ．21ln xx - ）． A ．ln ln x B ．ln x x C ．21ln xx-D ．2ln x1．.下列各函数对中，（ D ．22()sin cos ,()1f x x x g x =+= ）中的两个函数相等．A ．2(),()f x g x x ==B ．21(),()11x f x g x x x -==+- C ．2ln ,()2ln y x g x x == D ．22()sin cos ,()1f x x x g x =+=2．已知()1sin xf x x=-，当（ A ．0x → ）时，()f x 为无穷小量。
A ．0x → B ．1x → C ．x →-∞ D ．x →+∞ 3．若函数()f x 在点0x 处可导，则(B ．0lim (),x x f x A →=但0()A f x ≠ )是错误的．A ．函数()f x 在点0x 处有定义B ．0lim (),x x f x A →=但0()A f x ≠C ．函数()f x 在点0x 处连续D ．函数()f x 在点0x 处可微4．下列函数中，（D . 21cos 2x - ）是2sin x x 的原函数。
A .21cos 2x B . 22cos x C . 22cos x D . 21cos 2x - 5．计算无穷限积分311dx x +∞=⎰（ C ．12 ）． A ．0 B ．12- C ．12D ．∞三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设53cos xy x =+，求dy ．12．计算定积分1ln ex xdx ⎰.11．设2cos ln y x x =+，求dy ．12．计算定积分ln 320(1)x x e e dx +⎰.1．计算极限22412lim 54x x x x x →---+。