电大经济数学基础12全套试题与答案汇总

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经济数学基础12--国家开放大学电大学习网形考作业题目答案

经济数学基础12一、单项选择题1.函数的定义域为（）.A.B.C.D.正确答案:A2.下列函数在指定区间上单调增加的是（）.A.B.C.D.正确答案:C3.设，则（）.A.B.D.正确答案:B4.当时，下列变量为无穷小量的是（）.A.B.C.D.正确答案:A5.下列极限计算正确的是（）.A.B.C.D.正确答案:B6.（）.A.-1B.0D.2正确答案:B7.（）.A.B.C.5D.-5正确答案:A8.（）.A.B.C.D.正确答案:A9.（）.A.1B.0D.2正确答案:C10.设在处连续，则（）.A.-1B.0C.D.1正确答案:D11.当（），（）时，函数在处连续.A.B.C.D.正确答案:D12.曲线在点的切线方程是（）.A.B.C.D.正确答案:A13.若函数在点处可导，则（）是错误的．A.函数在点处有定义B.函数在点处连续C.，但D.函数在点处可微正确答案:C14.若，则（）.A.B.C.D.正确答案:D15.设，则（）．A.B.C.D.正确答案:B16.设函数，则（）.A.B.C.D.正确答案:C17.设，则（）.A.B.C.D.正确答案:D18.设，则（）.A.B.C.D.正确答案:A19.设，则（）.A.B.C.D.正确答案:B20.设，则（）.A.B.C.D.正确答案:C21.设，则（）.A.B.C.D.正确答案:A22.设，方程两边对求导，可得（）.A.B.C.D.正确答案:C23.设，则（）.A.1B.C.D.-1正确答案:B24.函数的驻点是（）.A.B.C.D.正确答案:C25.设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.A.B.C.D.正确答案:A26.下列函数中，（）是的一个原函数．A.B.C.D.正确答案:B27.若，则（）.A.B.C.D.正确答案:B28.（）．A.B.C.D.正确答案:A29.（）．A.B.C.D.正确答案:A30.下列等式成立的是（）．A.B.C.D.正确答案:B31.若，则（）．A.B.C.D.正确答案:B32.用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．A.B.C.D.正确答案:D33.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．A.B.C.D.正确答案:D34.用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．A.B.C.D.正确答案:C35.（）.A.B.C.1D.0正确答案:D36.设，则（）.A.B.C.D.正确答案:C37.下列定积分计算正确的是（）．A.B.C.D.正确答案:A38.下列定积分计算正确的是（）．A.B.C.D.正确答案:B39.计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．A.B.C.D.正确答案:C40.用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．A.B.C.D.正确答案:A41.用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．A.B.C.D.正确答案:D42.下列无穷积分中收敛的是（）．A.B.C.D.正确答案:C43.求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．A.B.C.D.正确答案:A44.根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．A.B.C.D.正确答案:D45.微分方程满足的特解为（）．A.B.C.D.正确答案:C46.设矩阵，则的元素（）．A.1B.2C.3D.-2正确答案:C47.设，，则（）．A.B.C.D.正确答案:A48.设A为矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．A.B.C.D.正确答案:A49.设，为单位矩阵，则A T–I=（）．A.B.C.D.正确答案:D50.设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．A.B.C.D.正确答案:D51.下列关于矩阵的结论正确的是（）．A.若均为零矩阵，则有B.若，且，则C.对角矩阵是对称矩阵D.若，，则正确答案:C52.设，，则（）．A.2B.0C.-2D.4正确答案:B53.设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．A.B.C.D.正确答案:A54.下列矩阵可逆的是（）．A.B.C.D.正确答案:A55.设矩阵，则（）．A.B.C.D.正确答案:C56.设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．A.B.C.D.正确答案:B57.矩阵的秩是（）．A.0B.1C.2D.3正确答案:D58.设矩阵，则当（）时，最小．A.12B.8C.4D.-12正确答案:D59.对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量．A.B.C.D.正确答案:B60.设线性方程组有非0解，则（）．A.-1B.0C.1D.2正确答案:A61.设线性方程组，且，则当（）时，方程组有无穷多解．A.t=2B.C.t=0D.正确答案:B62.线性方程组无解，则（）．A.B.C.D.正确答案:C63.设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．A.B.C.D.正确答案:C64.对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组无解．A.且B.且C.且D.且正确答案:B65.若线性方程组有唯一解，则线性方程组（）．A.只有零解B.有无穷多解C.无解D.解不能确定正确答案:A二、计算题1.设，求．解：=−x2'·e−x2−2sin2x=−2xe−x2−2sin2x综上所述，2.已知，求．解：方程两边关于求导：，3．计算不定积分．解：原式=。

2021年国家开放大学《经济数学基础12》综合练习题及参考答案

2021年国家开放大学《经济数学基础12》课程综合练习题参考答案一、单项选择题（每小题3分，共15分）1．C 2. A 3. B 4. D 5. B二、填空题（每小题3分，共15分）6．32+x 7．218．4 9．3 10．-1三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11．解 )(cos e 1sin x x y x +=' x x x y y y xd )cose 1(d d sin +='=12．解： x x x d 2cos 20⎰π=202sin 21πx x -x x d 2sin 2120⎰π=202cos 41πx =21-．四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13．解：因为⎥⎦⎤⎢⎣⎡10530121⎥⎦⎤⎢⎣⎡--→13100121⎥⎦⎤⎢⎣⎡--→13102501 即 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-132553211所以，X =153213221-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡13253221= ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-110114．解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---2710222012511103121114796371231211λλ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+----→3000012511109490130000125111031211λλ 由此可知当3-≠λ时，方程组无解；当3-=λ时，方程组有解方程组的一般解为：⎩⎨⎧-+=+--=12511949432431x x x x x x ，其中3x ，4x 是自由未知量．五、应用题（本题20分）15．解：因为总成本函数为⎰-=q q q C d )34()(=c q q +-322当q = 0时，C (0) = 18，得 c =18即 C (q )=18322+-q q又平均成本函数为 qq q q C q A 1832)()(+-== 令 0182)(2=-='q q A ，解得q = 3 (百台) 该题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当x = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为： 9318332)3(=+-⨯=A (万元/百台)。

电大经济数学基础12全套试题及答案汇总(供参考)

电大经济数学基础12全套试题及答案一、填空题(每题3分，共15分)6．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞U ．7．函数1()1xf x e=-的间断点是 0x = ．8．若()()f x dx F x C =+⎰，则()xx ef e dx --=⎰()x F e c --+．9．设10203231A a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，当a = 0 时，A 是对称矩阵。

10．若线性方程组12120x x x x λ-=⎧⎨+=⎩有非零解，则λ= －1 。

6．函数()2x xe ef x --=的图形关于原点对称．7．已知sin ()1xf x x=-，当x → 0时，()f x 为无穷小量。

8．若()()f x dx F x C =+⎰，则(23)f x dx -=⎰1(23)2F x c -+ ．9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1()T A -= TB 。

10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组有非零解。

6．函数1()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞U ． 7．函数1()1xf x e=-的间断点是 0x = 。

8．若2()22x f x dx x c =++⎰，则()f x =2ln 24x x +．9．设111222333A ⎡⎤⎢⎥=---⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则()r A = 1 。

10．设齐次线性方程组35A X O ⨯=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。

6．设2(1)25f x x x -=-+，则()f x =x2+4 ．7．若函数1sin 2,0(),0x x f x xk x ⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩在0x =处连续，则k= 2 。

8．若()()f x dx F x c =+⎰，则(23)f x dx -=⎰1/2F(2x-3)+c．9．若A 为n 阶可逆矩阵，则()r A = n 。

国家电大经济数学基础12形考任务3

国家电大经济数学基础12形考任务3题目1：设矩阵A，则A的元素a32=（）．答案：1题目1：设矩阵A，则A的元素a24=（）．答案：2题目2：设矩阵B为m×n矩阵，C为n×p矩阵，则BC为m×p矩阵．答案：T题目3：设A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，则BA为m×p矩阵．答案：T题目4：设A为单位矩阵，则(A-I)=（）．答案：0题目5：设A、B均为n阶矩阵，I为n阶单位矩阵，则A-I=（）．答案：T题目5：设A、B均为n阶矩阵，则等式AB=BA成立的充分必要条件是A与B可交换．答案：F题目5：设A、B均为n阶矩阵，则等式AB=BA成立的充分必要条件是A与B都可对角化．答案：F题目5：设A、B均为n阶矩阵，则等式AB=BA成立的充分必要条件是A与B都相似于对角矩阵．答案：F题目6：下列关于矩阵A的说法，正确的是A是n阶可逆矩阵，则A的秩为n．答案：T题目6：下列关于矩阵A的说法，正确的是A是n阶可逆矩阵，则A的行列式不为0．答案：T题目6：下列关于矩阵A的说法，正确的是A是n阶可逆矩阵，则A的逆矩阵也是n阶矩阵．答案：T题目7：设A、B、C均为n阶矩阵，则(A+B)C=AC+BC．答案：T题目7：设A、B、C均为n阶矩阵，则(A+B)C=AC-BC．答案：F题目8：设A、B均为n阶可逆矩阵，则AB的逆矩阵为B的逆矩阵乘A的逆矩阵．答案：T题目9：下列矩阵可逆的是B．答案：题目9：下列矩阵可逆的是C．答案：题目9：下列矩阵可逆的是D．答案：题目10：设3×3矩阵A的行列式为2，则矩阵(A^-1)^T 的元素a23=（）．答案：-2/3题目10：设3×3矩阵A的行列式为2，则矩阵(A^-1)^T 的元素a32=（）．答案：-2/3题目10：设3×3矩阵A的行列式为2，则矩阵(A^-1)^T 的元素a11=（）．答案：(A^-1)11题目11：设A、B、C均为3阶矩阵，且det(A)=2，则det(ABC)=（）．答案：8题目11：设A、B、C均为3阶矩阵，且det(A)=2，则det(ACB)=（）．答案：8题目11：设A、B、C均为3阶矩阵，且det(A)=2，则det(BAC)=（）．答案：8题目12：矩阵的秩是指矩阵的行向量组或列向量组中线性无关的向量个数．答案：F题目12：矩阵的秩是指矩阵的行向量组或列向量组中最大线性无关向量组的向量个数．答案：T题目12：矩阵的秩是指矩阵的行向量组或列向量组中最小线性相关向量组的向量个数．答案：F题目13：设矩阵A为2×3矩阵，则当rref(A)中主元素个数为2时，A的列向量组线性无关．答案：T题目13：设矩阵 $A$，则当 $A^{-1}$ 存在时，最小值为$-2$。

2024年电大《经济数学基础12》考试题及答案

2024年电大《经济数学基础12》考试题及答案2024年电大《经济数学基础12》考试题及答案一、单选题1、以下哪个选项是正确的经济数学基础12的考试题目？ A. “求导数的方法是什么？” B. “如何用Excel进行回归分析？” C. “什么是市场均衡价格？” D. “如何计算股票的收益率？”正确答案是A. “求导数的方法是什么？”。

该问题涉及到经济数学基础12的基本概念，是有关微积分的求导数的方法，是经济数学基础12的考试题目。

而其他三个问题则涉及到不同的学科领域，不是经济数学基础12的考试题目。

二、多选题 2. 下列哪些是经济数学基础12的多选题？ A. “求导数的步骤有哪些？” B. “什么是市场均衡价格？” C. “如何用Excel进行回归分析？” D. “如何计算股票的收益率？”正确答案是A. “求导数的步骤有哪些？”。

该问题涉及到经济数学基础12的基本概念，是有关微积分的求导数的步骤，是经济数学基础12的多选题。

而其他三个问题则不是经济数学基础12的多选题。

三、判断题 3. 下列命题是否正确：“在市场均衡点，供给量等于需求量。

”正确答案是正确。

这是一个经济学的基本原理，即在市场均衡点，供给量等于需求量，这是经济数学基础12的基本概念之一。

四、填空题 4. 如果一个函数f(x)在x=3处可导，那么该函数的导数f'(3)等于______。

正确答案是0。

根据导数的定义，函数在某一点处的导数就是函数在该点的切线的斜率。

因此，当x=3时，该函数的导数f'(3)就是函数在x=3处的切线的斜率，而该斜率显然等于0。

五、简答题 5. 请简述什么是泰勒级数，并说明它在经济学中的应用。

正确答案如下：泰勒级数是一个无穷级数，它可以用一个函数在某一点处的幂级数展开来表示该函数。

在经济学中，泰勒级数被广泛应用于近似计算、误差分析和数值模拟等领域。

例如，可以用泰勒级数来近似计算非线性函数的局部线性行为，或者用它来建立经济学模型并进行数值模拟。

2020年电大国开经济数学基础12

2020年电大国开经济数学基础121.函数（）是奇函数。

正确答案是：sin(x)2.设需求量对价格的函数为q(p)，则需求弹性=（）。

正确答案是：-p*q'(p)/q(p)3.下列无穷积分收敛的是（）。

无法确定，需要提供选项。

4.若线性方程组无解，则（）。

正确答案是：系数矩阵的行列式为05.函数y = lg(x+1)的定义域是（D）．正确答案是：x>-16.下列各函数对中，（D）中的两个函数相等。

正确答案是：f(x)=x^2-1，g(x)=(x-1)/(x+1)7.设f(x) = 2/x，g(x) = 1/(2x)，则f(f(x))=（C）．正确答案是：f(f(x)) = 1/x8.下列函数中为奇函数的是（C）．正确答案是：y = ln|x|9.已知f(x) = (2x-x)/(x-1)，当x->1时，f(x)为无穷小量.正确答案是：A.x->110.当x->+∞时，下列变量为无穷小量的是（D）。

正确答案是：ln(1+x)/x11.函数f(x) = sin(x)，x≠k在x=k处连续，则k= ( C)．正确答案是：k = nπ (n为整数)12.曲线y = (x+1)/(x^2+2x+2)在点（0.1）处的切线斜率为（A）．正确答案是：-1/213.曲线y = sin(x)在点(0.0)处的切线方程为（A）．正确答案是：y = x14.设y = lg2x，则dy=（B）．正确答案是：1/(xln10)dx15.下列函数在指定区间(-∞,+∞)上单调增加的是（B）．正确答案是：ex16.设需求量q对价格p的函数为q(p) = 3-2p，则需求弹性为E_p =（B）．正确答案是：-2p/q(p)1.将“dx=dxD．lnxdx=d(1/x)”改写为“dx=Dlnx，dx=d(1/x)”，并删除明显有问题的段落。

2.将“若∫f(x)dx=−e−x2+c，则f′(x)=（）.正确答案：D−xxxxA.−e2B.12e−2C.1−14e2D.−4e2”改写为“如果∫f(x)dx=−e−x2+c，则f′(x)=（）正确答案：D，即−4e2”。

国家开放大学电大专科《经济数学基础12》形考网络课学习活动试题及答案-

国家开放大学电大专科《经济数学基础12》形考网络课学习活动试题及答案:国家开放大学电大专科《经济数学基础12》形考课学习活动试题及答案学习活动（总40分）活动一：问卷答题（占形考总分的10% 题目1 形考任务中共有（）次学习活动。

选择一项： A. 4 B. 8 C. 2 D. 12 题目 2 形考任务中的作业四有（）次答题机会。

选择一项： A. 2 B. 3 C. 1 D. 无限题目3 考核说明中规定形成性考核占课程综合成绩的（）。

选择一项： A. 70% B. 50% C. 30% D. 100% 题目4 微分学第3章任务三的名称是（）。

选择一项： A. 微分方程的基本概念 B. 两个重要极限 C. 函数的单调性 D. 函数最值题目5 每个学习任务一般由知识讲解、典型例题、（）和测试四个环节构成。

选择一项： A. 小结 B. 导学 C. 学习目标 D. 跟我练习题目6 积分学第2章任务四的典型例题共有（）道题。

选择一项： A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 题目7 线性代数第2章任务五的知识讲解中，目标二的题目是（）。

选择一项： A. 逆矩阵的概念 B. 特殊矩阵 C. 伴随矩阵 D. 可逆矩阵的性质题目8 “模拟练习”在“考试复习”栏目的（）部分。

选择一项： A. 各章练习汇总及模拟 B. 考试常见问题 C. 复习指导 D. 教学活动题目9 “基尼系数”是案例库中（）的案例。

选择一项： A. 第一篇第二章 B. 第二篇第一章 C. 第一篇第一章 D. 第二篇第二章题目10 “知识拓展”栏目中“学科进展”里的第5个专题是（）．选择一项： A. 什么是数学模型 B. 数学三大难题 C. 1名数学家=10个师的由来 D. 2007年诺贝尔经济学奖活动二：单调性—函数属性研究的实际意义（占形考总分的10%）讨论区 1.怎样描述函数的单调性？ 2.在实际生活中，你都遇到过哪些单调性的例子？ 3.在你遇到的实际单调性例子中，你会采取什么相应的措施？答案如下： 1. 函数的单调性也可以叫做函数的增减性。

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电大经济数学基础12全套试题及答案一、填空题(每题3分，共15分)6．函数()f x =的定义域是(,2](2,)-∞-+∞．7．函数1()1xf x e=-的间断点是0x =． 8．若()()f x dx F x C =+⎰，则()xx ef e dx --=⎰()x F e c --+．9．设10203231A a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，当a =0时，A 是对称矩阵。

10．若线性方程组12120x x x x λ-=⎧⎨+=⎩有非零解，则λ=－1。

6．函数()2x xe ef x --=的图形关于原点对称．7．已知sin ()1xf x x=-，当x →0时，()f x 为无穷小量。

8．若()()f x dx F x C =+⎰，则(23)f x dx -=⎰1(23)2F x c -+．9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1()T A -=TB 。

10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组有非零解。

6．函数1()ln(5)2f x x x =++-的定义域是(5,2)(2,)-+∞． 7．函数1()1xf x e=-的间断点是0x =。

8．若2()22x f x dx x c =++⎰，则()f x =2ln 24x x +．9．设111222333A ⎡⎤⎢⎥=---⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则()r A =1。

10．设齐次线性方程组35A X O ⨯=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为3。

6．设2(1)25f x x x -=-+，则()f x =x2+4 ．7．若函数1sin 2,0(),0x x f x xk x ⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩在0x =处连续，则k= 2 。

8．若()()f x dx F x c =+⎰，则(23)f x dx -=⎰1/2F(2x-3)+c．9．若A 为n 阶可逆矩阵，则()r A = n 。

10．齐次线性方程组AX O =的系数矩阵经初等行变换化为112301020000A -⎡⎤⎢⎥→-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则此方程组的一般解中自由未知量的个数为 2 。

1．下列各函数对中，( D )中的两个函数相等．2．函数sin ,0(),0xx f x x k x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩在0x =处连续，则k =（ C ．1 ）。

3．下列定积分中积分值为0的是( A )．4．设120300132413A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦，则()r A =( B .2 ) 。

5．若线性方程组的增广矩阵为120124A λλ⎡⎤=⎢⎥--⎣⎦，则当λ=（ A ．1/2 ）时该线性方程组无解。

6．242x y x -=-的定义域是．7．设某商品的需求函数为2()10p q p e -=，则需求弹性p E =。

8．若()()f x dx F x c =+⎰，则()xx ef e dx --=⎰．9．当a 时，矩阵13-1A a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦可逆。

10．已知齐次线性方程组AX O =中A 为35⨯矩阵，则()r A ≤。

1．函数21()9ln(3)f x x x =-+的定义域是(-3,-2)(-2,3]⋃．2．曲线()f x x =1,1）处的切线斜率是12． 3．函数23(1)y x =-的驻点是x =1．4．若()f x '存在且连续，则[()]df x '⎰()f x '. 5．微分方程3(4)7()4sin y xyy x ''+=的阶数为 4 。

1．函数22, 50()1, 02x x f x x x +-≤<⎧=⎨-≤<⎩的定义域是[5,2)-．2．0sin limx x x x→-= 0 ．3．已知需求函数20233q p =-，其中p 为价格，则需求弹性p E =10p p -．4．若()f x '存在且连续，则[()]df x '=⎰()f x '. 5．计算积分11(cos 1)x x dx -+=⎰2 。

二、单项选择题(每题3分，本题共15分)1．下列函数中为奇函数的是 ( C ．1ln 1x y x -=+ ）． A ．2y x x =-B ．x xy e e -=+ C ．1ln 1x y x -=+D ．sin y x x =2．设需求量q 对价格p 的函数为()32q p p =-p E =（ D 32p p-- ）。

A 32p p-32pp-32pp- D 32p p--3．下列无穷积分收敛的是 (B ．211dx x+∞⎰)．4．设A 为32⨯矩阵，B 为23⨯矩阵，则下列运算中（ A . AB ）可以进行。

A . AB B .A B +C .T ABD .TBA5．线性方程组121210x x x x +=⎧⎨+=⎩解的情况是（ D ．无解）．A ．有唯一解B ．只有0解C ．有无穷多解D ．无解 1．函数lg(1)xy x =+的定义域是 ( D ．10x x >-≠且）．A ．1x >-B ．0x >C ．0x ≠D ．10x x >-≠且2．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（ B ．xe ）。

A ．sin xB ．x eC ．2x D ．3x -3．下列定积分中积分值为0的是(A ．112x xe e dx ---⎰ )． A ．112x x e e dx ---⎰B ．112x x e e dx --+⎰C ．2(sin )x x dx ππ-+⎰D ．3(cos )x x dx ππ-+⎰ 4．设AB 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C .()TTTAB B A = ）。

A . ()TTTAB A B =B .111()()T T AB A B ---=C .()T T T AB B A =D .111()()T T AB A B ---=5．若线性方程组的增广矩阵为12210A λ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则当=λ（ A ．12）时线性方程组无解． A ．12B ．0C ．1D ．2 1．下列函数中为偶函数的是( C ．2x xe e y -+=）．A ．3y x x =-B ．1ln 1x y x -=+ C ．2x x e e y -+=D ．2sin y x x =2．设需求量q 对价格p的函数为()3q p =-p E =（ D．）。

ABC． D．3．下列无穷积分中收敛的是(C ．211dx x +∞⎰)．4．设A 为34⨯矩阵，B 为52⨯矩阵，且乘积矩阵TTAC B 有意义，则C 为 ( B .24⨯ ) 矩阵。

A . 42⨯B .24⨯C .35⨯D .53⨯5．线性方程组12122123x x x x +=⎧⎨+=⎩的解的情况是（ A ．无解）．A ．无解B ．只有0解C ．有唯一解D ．有无穷多解 1．下列函数中为偶函数的是( C ．1ln 1x y x -=+ ）．A ．3y x x =-B ．xxy e e -=+ C ．1ln1x y x -=+D ．sin y x x =2．设需求量q 对价格p 的函数为2()100pq p e -=，则需求弹性为p E =（ A ．2p-）。

A ．2p -B ．2pC ．50p -D ．50p 3．下列函数中(B ．21cos 2x - )是2sin x x 的原函数． A ．21cos 2x B ．21cos 2x -C ．22cos x -D ．22cos x 4．设121201320A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，则()r A =( C .2 ) 。

A . 0 B .1 C .2 D .3 5．线性方程组12111110x x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦的解的情况是（ D ．有唯一解）． A ．无解B ．有无穷多解 C ．只有0解 D ．有唯一解 1．.下列画数中为奇函数是(C ．2sin x x ）．A ．ln xB ．2cos x x C ．2sin x x D ．2x x +2．当1x →时，变量（ D ．ln x ）为无穷小量。

A ．11x - B ．sin x xC ．5xD ．ln x3．若函数21, 0(), 0x x f x k x ⎧+≠=⎨=⎩，在0x =处连续，则k = ( B ．1 )．A ．1-B ．1C ．0D ．24．在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（3,5）点的曲线方程是（ A . 24y x =- ） A . 24y x =-B .24y x =+C .22y x =+D .22y x =-5．设ln ()xf x dx C x=+⎰，则()f x =（ C ．21ln x x -）． A ．ln ln x B ．ln x xC ．21ln x x -D ．2ln x 1．.下列各函数对中，（ D ．22()sin cos ,()1f x x x g x =+= ）中的两个函数相等．A ．2(),()f x g x x ==B ．21(),()11x f x g x x x -==+- C ．2ln ,()2ln y x g x x == D ．22()sin cos ,()1f x x x g x =+=2．已知()1sin xf x x=-，当（ A ．0x → ）时，()f x 为无穷小量。

A ．0x → B ．1x → C ．x →-∞ D ．x →+∞ 3．若函数()f x 在点0x 处可导，则(B ．0lim (),x x f x A →=但0()A f x ≠ )是错误的．A ．函数()f x 在点0x 处有定义B ．0lim (),x x f x A →=但0()A f x ≠C ．函数()f x 在点0x 处连续D ．函数()f x 在点0x 处可微4．下列函数中，（D .21cos 2x -）是2sin x x 的原函数。

A . 21cos 2x B .22cos x C .22cos x D .21cos 2x -5．计算无穷限积分311dx x+∞=⎰（ C ．12）． A ．0B ．12-C ．12D ．∞三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设53cos xy x =+，求dy ．12．计算定积分1ln ex xdx ⎰.11．设2cos ln y x x =+，求dy ． 12．计算定积分ln 320(1)x x e e dx +⎰.1．计算极限22412lim 54x x x x x →---+。

2．设1x y x x-=，求y '。

3．计算不定积分10(21)x dx +⎰.4．计算不定积分21ln exdx x ⎰。