平面与圆锥相交截交线的形状
第七章 截交线和相贯线
3 、两圆柱轴线平行 两轴线平行的 圆柱相贯其相贯线 为直线。
截交线的基本性质： 1、截交线上的每一点都是截平面和立体表面上的 共有点，这些共有点的连线就是截交线。 2、立体表面占有一定的空间范围，所以截交线一 般是封闭的平面图形。 3、截交线的形状决定于立体表面的形状和截平面 与立体的相对位置。 截交线的基本画法： 求平面与立体表面共 有点的作图问题。
平面体的 截交线 曲面体的 截交线
圆锥截交线双曲线特殊位置点一般位置点大圆柱截交线两条素线小圆柱截交线两条素线判别可见性三平面与球相交平面与球相交截交线都是圆
第七章
截交线和相贯线
本 §7.1 截交线 章 内 容 §7.2 相贯线
§7.1 截交线
截交的基本概念 截交线：平面切割立体时，立体表面所产生的交线。 截平面：用以截割立体的平面。 截断面：截交线围成的平面图形称为断面。
两平面 体相贯
平面体与 曲面体相贯
两曲面 体相贯
两立体相交时的基本性质： 1.相贯线是两相交立体表面的共有线。
2.两相交立体的相贯线一般是封闭的空间曲线， 特殊情况下可以是平面曲线或直线。 决定相贯线形状的相关因素: ⒈ 取决于相交两曲面立体的几何性质。 ⒉ 当它们的大小或相对位置不同时，相贯线的形 状也随之而异。
双曲线
三角形
例：求圆锥与正垂面的截交线
中点
步骤：截交线的正面投影 求特殊位置点 求一般位置点
判可见性、连线、描深
截交线为椭 圆，可仅求出长 短轴的端点。
例： 求作侧面投影
例：画全水平投影
作图步骤： 圆锥截交线（双曲线） 特殊位置点 一般位置点 大圆柱截交线 （两条素线） 小圆柱截交线 （两条素线）
交线为平行两直线
第九章 平面与曲面相交 (3)
平面与圆柱相交
作图步骤如下：
（1）先作出完整基本形体的三面投影图。 （2）然后作出槽口三面投影图。 ( 3) 作出穿孔的三面投影图。
Q
P
平面与圆柱相交
例 例8 8：求 ：求W W投影 投影
例9：求W投影
虚实分界点
例10：圆柱与四棱柱相交，求W投影
例11 已知圆柱截切后的两面投影，求作其W面投影
g'≡h' m'≡n'
a'≡c' o1'
Rv
b'≡d'
Qv
1'
h n 1 c e a g o1 d b m
例22 分析圆球打孔后的投影
㈣ 组合体的截交线
求组合体的截交线分两步 求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。 一般情况下,两个基本几何体表面若相交,则截平 面截得的二截交线也相交,交点即为两基本形体表面 交线与截平面的交点 特殊情况下,若两个基本几何体表面相切, 二截 交线也相切,切点即为两基本切线与截平面的交点
5．整理轮廓线。
a
4
2
例15 分析并想象出圆锥穿孔后的投影
例15 分析并想象出圆锥穿孔后的投影
例16 分析六角螺母头部的曲线
1 2
例16 分析六角螺母头部的曲线
㈢ 圆球表面的截交线
圆
㈢ 圆球表面的截交线
求圆球截交线上点的方法——纬圆法
㈢ 圆球表面的截交线
平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但 根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线 的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。 例1：求半球体截切后的H投影和W投影。
例18
求圆球截交线
c'd'
机械制图模拟试题含答案
机械制图模拟试题含答案一、单选题（共26题，每题1分，共26分）1.水平面在侧投影面的投影特性为（ )。
A、类似性B、真实性C、收缩性D、积聚性正确答案：D2.允许尺寸变化的两个界限值，称为（）。
A、尺寸偏差B、实际尺寸C、极限尺寸D、基本尺寸正确答案：C3.如果空间两直线的三面投影都相交，则该两直线一定（）。
A、交叉B、异面C、相交D、平行正确答案：C4.Α3 图纸的大小为（）。
A、841×595B、210×297C、841×594D、420×297正确答案：D5.锥度应注写在（）上，并于圆锥倾斜方向一致。
A、轮廓线B、轴线C、基准线D、指引正确答案：C6.空间点A的正面投影标记为：（）A、a，B、aC、AD、a,,正确答案：A7.将机件的局部结构用大于原图形所采用的比例画出，所得到的图形称为（）。
A、局部视图B、全剖视图C、半剖视图D、局部放大图正确答案：D8.实际尺寸或极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为（）。
A、尺寸偏差B、极限尺寸C、实际尺寸D、基本尺寸正确答案：A9.绘制局部放大图时，如果同一机件上有几处被放大的部位，各处的放大比例可以不同，但必须用（）依次编号，表明被放大的部位。
A、阿拉伯数字B、英文大写字母C、大写中文数字D、罗马数字正确答案：D10.制图国家标准规定，字体的号数，即是字体的( )。
A、长度B、宽度和高度C、宽度D、高度正确答案：D11.用于薄壁零件联接的螺纹，宜采用( ).A、三角形细牙螺纹B、三角形粗牙螺纹C、梯形螺纹D、矩形正确答案：A12.当剖视图按投影关系配置，中间又没有其他图形隔开时，可省略（）。
A、箭头B、标注C、名称D、剖面符号正确答案：A13.下列线条中如在图形上重复时，最优先者为( )。
A、中心线B、假想线C、隐藏线D、粗实线正确答案：D14.通过测量获得的某一孔、轴的尺寸称为（）。
A、基本尺寸B、实际尺寸C、极限尺寸D、尺寸偏差正确答案：B15.Φ50+0.025 表示( )A、基本尺寸是Φ50 ㎜B、实际尺寸是Φ50 ㎜C、最大尺寸是Φ50 ㎜D、最小尺寸是Φ50.025正确答案：A16.下列符号中表示强制国家标准的是A、GBB、GB/TC、GB/ZD、GB/TB正确答案：A17.比例是指图样中（）相应要素的线性尺寸之比。
三棱锥的截交线
切割体三视图一、平面与平面立体相交平面与平面立体相交，所得的交线是由直线组成的封闭大多边形，该多边形的边就是平面 立体表面与截平面的交线，其顶点是棱线与截平面的交点。
如图，是一三棱锥被一正垂面截切，求截交线。
三棱锥的截交线求平面立体的截交线，关键是找到平面与立体棱线的共有点（平面与立体的交点），然后将 各点连接即为所求。
二、平面与曲面立体表面相交1．平面与圆柱表面相交平面与圆柱表面相交，有三种情况，见 P78表 3—1例题 求圆柱被一正垂面截切后的截交线。
如图。
1）分析2）作图：利用表面取点的方法，作出一系列的点，再将这些点的同面投影连接起来就所求 的截交线。
圆柱被斜截后的截交线2．平面与圆锥相交平面与圆锥相交的截交线，根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，有五种情况，见 P79 表 3—2 所示。
例题：求作正平面截切圆锥的截交线。
圆锥的截交线1）分析：正平面截切，截交线是双曲线。
2）作图：a）求最高点 A；b）最低点D、E；c）利用素线法求一般点；d )在正面投影上光滑连接各点。
平面与圆球相交平面与圆球相交，无论平面与圆球的相对位置如何，截交线均为圆。
例题 求作用正垂面 P 截切圆球的截交线，如图所示。
正垂面截切圆球的截交线分析：圆球被正垂面截切，截交线的正面投影积聚为一直线，水平投影和侧面投影均为椭 圆。
作图：1）求最高点 A和最低点 B；2）在 A、B 中间作一水平面 Q她与球交于 C、D 两点；3）在截交线圆与球面上下分界圆处，定出 G、H；4）利用辅助圆法求一般点；5）依此光滑连接各点的同面钭影。
第10次课截交(平面截圆柱圆锥、圆球及组合截)
求圆球截交线
2' c'd'
解题步骤
2" c" 7" 3" 5"
8"
4"
d"
1．求出截交线上的 特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ 、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、 Ⅷ； 2．求出若干个一般 点 A 、 B 、 C 、 D；
6"
b" 1" a"
3．光滑依次连线， 并判别可见性；
4．整理轮廓线。
6
4 8 d
b
1
a c 7 5 3
2
[例题2]
(二)、 平面与回转体相交
基本内容
1、 平面截切圆柱
2、 平面截切圆锥（续）
3、 平面截切圆球 4、同轴回转体的截交线
[例题5]
求圆锥截交线
解题步骤
1．分析：截平面为正 垂面侧平面，截交线为 部分椭圆和梯形的组合 ；其水平投影为部分椭 2"圆和直线的组合，侧面 4" 投影为部分椭圆和梯形 的组合； 2．求出截交线上的 特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ 3．出一般点Ⅳ、Ⅴ 4．光滑依次连线，并 判别可见性； 5．整理轮廓线。
3"
1
2 3
3．求出各段圆弧； 4．判别可见性，整理 轮廓线。
4、同轴回转体的截交线
[例题1]
分析并想象出物体的投影
[例题2]
求出物体切割后的投影
3'
3"
3
3
天大作业P26(3)
补画正面投影并求侧面投影
天大机作业P26(4) 补画水平投影并求侧面投影
天大机作业P26(5)
补画水平投影和侧面投影
作业P23/2-77:求作同轴复合回转体被截切后 解题步骤 的水平投影
中级制图员理论知识复习题xin剖析
中级制图员理论知识复习题1.（道德）是指人与人、个人与集体、个人与社会以及人对待自然的行为规范的总和。
2.（职业道德）是指从事一定职业的人们在职业实践活动中所应遵循的职业原则和规范以及与之相应的（道德规范）、情操和品质。
3.职业道德是（社会道德）的重要组成部分，是社会道德原则和规范在职业活动中的具体。
4.职业道德能调和（从业人员）与其实践活动对象之间的关系，保证社会生活的正常进行和推动社会的发展与进步。
5.由于（社会分工）的复杂性和精细化，使得社会上的这也种类繁多，职业道德多种多样。
6.优良的（企业文化）是新时期制图员从事高标准高效率工作的动力。
7.（基本素质）是指一个人在政治思想、道德宾至、知识技能等方面所具有的水平。
8. 制图国家标准规定图纸优先使用的（基本幅面）代号为5种。
9.图框格式分为不留装订和留装订两种。
10.制图国家标准规定，图纸的标题栏（必须）配置在图框的右下角位置。
11.某图纸选用7号字体，该字体宽度应为（2/7）mm。
12.图纸中斜体字字头向右倾斜与水平基准线）成75度角。
13.在机械图样（细点画线）一般用于表示轴线、对称中心线、轨迹线和节圆及节线。
14.尺寸线终端形式有箭头和（斜线）两种形式。
15.当标注（线性）尺寸时，尺寸线必须与所注的线段平行。
16.图样中尺寸数字不可被任何图线所通过，当不可避免时，必须把（图线）断开。
17.标注角度尺寸时，一般（尺寸线）应通过圆心尺寸箭头指到圆弧上。
18.标注角度尺寸时，尺寸数字一律（水平）写，尺寸界线沿经向引出，尺寸线画成圆弧，圆心是角的顶点。
19.画图时，铅笔在以后方向应与纸面垂直，而且向画线（前进）的方向倾斜30度。
20.(圆规）使用铅芯的硬度规格要比画直线的铅芯软一级。
21.中心投影法的投射中心位于（有限远）处。
22.目前比较流行我国自行设计的计算机绘图软件有（AUTO CAD 、MDT、CAXA 电子图版）。
23.计算机绘图的方法分为交互绘图和（编程）绘图两种。
第四章 工程制图A 立体表面交线截交线
★完善圆柱轮廓
结果和立体图
3′(4′) 1′(2′)
●
4(2)
●
●
3(1)
4″ 2″
●
●
3″ 1″
●
●
4
●
2●
3
●
1 ●
测试题2：空心圆柱上部开有长方槽，若已
知其V、H投影，试求W投影。
测试题2：空心圆柱上部开有长方槽，若已
知其V、H投影，试求W投影。
一、平面与圆锥相交所得截交线形状
多个平面截切立体时， 确定截交线形状为矩形和圆弧。
要分别对各截平面进行 截交线的分析和作图。
2)分析圆柱体轮廓素线的投影。 3)求截交线。
[例题4 ] 求圆柱截交线
1'2'
2"
3'4'
4"
24
1" 3"
解题步骤
1 分析 截交线的水平投影为直 线和部分圆，侧面投影为矩形 ；
2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；
1(2)
2" ●
● 1"
3(4)
2(4)
注意：
要逐个截平面分析和绘制
截交线。当平面体只有局
部被截切时，先假想为整
体被截切，求出截交线后
1(3)
再取局部。
测试题: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P
4（5）
2(3、6、7)
5 7
6 3
4 2
1(8)
8
7
5 6
3 4
1
2
8
1
7 8
54 63 2
1
例1、求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水平
机械制图--基本体的截断
作图： 1)求特殊点。从图3-10(a)可看出，点A和点C分别是截交线的最低、最高 点，点B和点D分别是截交线的最前、最后点，它们也是椭圆长短轴的端 点。它们的V面、H面投影可利用积聚性直接求得，然后根据V面投影a′、 c′和b′、d′以及H面投影a、c和b、d求得W面投影a"、c"和b"、d"。由 于b"d"和a"c"互相垂直，且b"d">a"c"，所以截交线的W面投影中以b"d" 为长轴，a"c"为短轴。 2)求一般位置点。为使作图准确，还须作出若干一般点。如图3-10(b)所 示，先在H面投影上取对称于水平中心线的点e、f，在V面投影上即可得 到e′、f′，再求出e"、f"。用同样方法还可作出其他若干点。 3)依次光滑连接a"、e"、b" ……，即得截交线的W面投影。 此题也可根据椭圆长、短轴用四心圆法近似画出椭圆。
例3-3：试画出图3-9所示四棱柱被P、Q两平面切去一角后的三面投影图。 作图: 1）画出四棱柱的三面投影图； 2）根据Ｐ、Ｑ两截平面的位置，画出它们的V面投影。标出截交线上各点的V投影 1′、2′、3′、4′、5′、6′、7′； 3）由于四棱柱的各棱面均为侧垂面，可由截交线上各点的V面投影，直接求出它们的W投影1"、2"、3"、4"、5"、6"、7"； 4）由截交线上各点的V、W面投影，可求出H面投影1、2、3、4、5、6、7； 5）依次连接各点的同面投影，得到截交线的投影。截交线的H、W面投影均可见，画成粗实线。描粗加深全图。 注意：在H面投影上，棱线的一段虚线不要漏画。