高中物理公式推导完全弹性碰撞后速度公式的推导
两球碰撞后速度公式
两球碰撞后速度公式碰撞后速度公式可以根据动量守恒定律来推导得出。
设两个物体质量分别为m1和m2，碰撞前的速度分别为v1和v2，碰撞后的速度分别为v1'和v2'。
根据动量守恒定律，碰撞前后的总动量应保持不变，即m1v1 +m2v2 = m1v1' + m2v2'。
这是因为在碰撞过程中只有内部的力起作用，外部的力不产生影响。
此外，根据动量守恒的特点，可以推导出两个物体在碰撞前后的速度之和和质量之积的乘积保持不变，即m1v1 + m2v2 = m1v1' +m2v2' = m1v1 + m2v2' = m1v1' + m2v2。
根据上述推导，可以得出两球碰撞后速度的公式：v1' = (m1 - m2)v1 + 2m2v2 / (m1 + m2)v2' = (m2 - m1)v2 + 2m1v1 / (m1 + m2)这个公式可以用于求解两球碰撞后的速度。
其中，如果m1 = m2，则表示两球质量相等，碰撞后速度不变。
如果m1 ≠ m2，则表示两球质量不相等，碰撞后速度会发生改变，且碰撞后速度的变化与两球的质量和初始速度有关。
在拓展部分，我们可以讨论以下情况：1.完全弹性碰撞：在完全弹性碰撞中，两个物体碰撞后能量守恒，碰撞后的动能等于碰撞前的动能。
这种情况下，碰撞后的速度公式可以简化为：v1' = (m1 - m2)v1 + 2m2v2 / (m1 + m2)v2' = (m2 - m1)v2 + 2m1v1 / (m1 + m2)这里的速度v1'和v2'可以表示两个物体碰撞后的速度。
2.完全非弹性碰撞：在完全非弹性碰撞中，碰撞后两个物体会粘合在一起并以某个速度继续运动，动能损失。
这种情况下，碰撞后的速度公式可以简化为：v1' = v2' = (m1v1 + m2v2) / (m1 + m2)这里的速度v1'和v2'可以表示碰撞后两个物体的共同速度。
[完全]弹性碰撞后的速度公式
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[完全]弹性碰撞后的速度公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1如何巧记弹性碰撞后的速度公式一、“一动碰一静”的弹性碰撞公式问题：如图1所示，在光滑水平面上，质量为m1的小球，以速度v1与原来静止的质量为m2的小球发生对心弹性碰撞，试求碰撞后它们各自的速度图1设碰撞后它们的速度分别为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能（动能）守恒定律得：m1v1=m1v1＇+m2v2＇①②由①③由②④由④/③⑤联立①⑤解得⑥⑦上面⑥⑦式的右边只有分子不同，但记忆起来容易混。
为此可做如下分析：当两球碰撞至球心相距最近时，两球达到瞬时的共同速度v，由动量守恒共定律得：m1v1=（m1+m2）v共=m1v1/（m1+m2）。
而两球从球心相距最近到分开过程中，球m2继解出v共续受到向前的弹力作用，因此速度会更大，根据对称可猜想其速度恰好增大一倍即，而这恰好是⑦式，因此⑦式就可上述推理轻松记住，⑥式也就不难写出了。
如果⑥式的分子容易写成m2－m1，则可根据质量m1的乒乓球以速度v1去碰原来静止的铅球m2，碰撞后乒乓球被反弹回，因此v1＇应当是负的（v1＇<0），故分子写成m1－m2才行。
在“验证动量守恒定律”的实验中，要求入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，也可由⑥式解释。
因为只有m1>m2，才有v1＇>0。
否则，若v1＇<0，即入射球m1返回，由于摩擦，入射球m1再回来时速度已经变小了，不再是原来的v1＇了。
另外，若将上面的⑤式变形可得：，即碰撞前两球相互靠近的相对速度v1－0等于碰撞后两球相互分开的相对速度。
由此可轻松记住⑤式。
再结合①式也可很容易解得⑥⑦式。
二、“一动碰一动”的弹性碰撞公式问题：如图2所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两球发生对心弹性碰撞，碰撞前速度分别为v1和v2，求两球碰撞后各自的速度图2设碰撞后速度变为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得：m1v1+m2v2=m1v1＇+m2v2＇①②由①③由②④由④/③⑤由③⑤式可以解出⑥⑦要记住上面⑥⑦式更是不容易的，而且推导也很费时间。
(完全)弹性碰撞后的速度公式
如何巧记弹性碰撞后得速度公式一、“一动碰一静”得弹性碰撞公式问题:如图１所示,在光滑水平面上,质量为ｍ１得小球,以速度v1与原来静止得质量为m ２得小球发生对心弹性碰撞,试求碰撞后它们各自得速度？图１设碰撞后它们得速度分别为ｖ1'与v2＇,在弹性碰撞过程中,分别根据动量守恒定律、机械能(动能)守恒定律得:m1ｖ1=ｍ1v1'+ｍ2v2＇①②由①③由②④由④/③⑤联立①⑤解得⑥⑦上面⑥⑦式得右边只有分子不同,但记忆起来容易混。
为此可做如下分析:当两球碰撞至球心相距最近时,两球达到瞬时得共同速度ｖ共,由动量守恒定律得:m1v1= (ｍ1+m2) v共解出ｖ共=m1v1 /(m1＋m2)。
而两球从球心相距最近到分开过程中,球ｍ２继续受到向前得弹力作用，因此速度会更大,根据对称可猜想其速度恰好增大一倍即,而这恰好就是⑦式,因此⑦式就可上述推理轻松记住,⑥式也就不难写出了。
如果⑥式得分子容易写成ｍ2-ｍ１,则可根据质量m１得乒乓球以速度ｖ1去碰原来静止得铅球m2，碰撞后乒乓球被反弹回，因此ｖ１'应当就是负得(ｖ1＇<０）,故分子写成m1－ｍ2才行。
在“验证动量守恒定律”得实验中，要求入射球得质量ｍ１大于被碰球得质量m2,也可由⑥式解释。
因为只有m1＞ｍ２，才有v１'＞０。
否则,若v1＇＜0,即入射球m1返回，由于摩擦,入射球ｍ1再回来时速度已经变小了，不再就是原来得v1＇了。
另外，若将上面得⑤式变形可得:,即碰撞前两球相互靠近得相对速度v1-0等于碰撞后两球相互分开得相对速度。
由此可轻松记住⑤式。
再结合①式也可很容易解得⑥⑦式。
二、“一动碰一动”得弹性碰撞公式问题:如图2所示,在光滑水平面上，质量为ｍ1、m2得两球发生对心弹性碰撞,碰撞前速度分别为v1与v２,求两球碰撞后各自得速度？图2设碰撞后速度变为v1'与v2',在弹性碰撞过程中,分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得:m１v1+m２v2＝m1v1'+m2ｖ2'①②由①③由②④由④/③⑤由③⑤式可以解出⑥⑦要记住上面⑥⑦式更就是不容易得,而且推导也很费时间。
(完全)弹性碰撞后的速度定律公式
如何巧记弹性碰撞后的速度公式一、“一动碰一静”的弹性碰撞公式问题：如图1所示，在光滑水平面上，质量为m1的小球，以速度v1与原来静止的质量为m2的小球发生对心弹性碰撞，试求碰撞后它们各自的速度？图1设碰撞后它们的速度分别为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能（动能）守恒定律得：m1v1=m1v1＇+m2v2＇①②由①③由②④由④/③⑤联立①⑤解得⑥⑦上面⑥⑦式的右边只有分子不同，但记忆起来容易混。
为此可做如下分析：当两球碰撞至球心相距最近时，两球达到瞬时的共同速度v共，由动量守恒定律得：m1v1= （m1+m2） v共解出v共=m1v1 /（m1+m2）。
而两球从球心相距最近到分开过程中，球m2继续受到向前的弹力作用，因此速度会更大，根据对称可猜想其速度恰好增大一倍即，而这恰好是⑦式，因此⑦式就可上述推理轻松记住，⑥式也就不难写出了。
如果⑥式的分子容易写成m2－m1，则可根据质量m1的乒乓球以速度v1去碰原来静止的铅球m2，碰撞后乒乓球被反弹回，因此v1＇应当是负的（v1＇<0），故分子写成m1－m2才行。
在“验证动量守恒定律”的实验中，要求入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，也可由⑥式解释。
因为只有m1>m2，才有v1＇>0。
否则，若v1＇<0，即入射球m1返回，由于摩擦，入射球m1再回来时速度已经变小了，不再是原来的v1＇了。
另外，若将上面的⑤式变形可得：，即碰撞前两球相互靠近的相对速度v1－0等于碰撞后两球相互分开的相对速度。
由此可轻松记住⑤式。
再结合①式也可很容易解得⑥⑦式。
二、“一动碰一动”的弹性碰撞公式问题：如图2所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两球发生对心弹性碰撞，碰撞前速度分别为v1和v2，求两球碰撞后各自的速度？图2设碰撞后速度变为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得：m1v1+m2v2=m1v1＇+m2v2＇①②由①③由②④由④/③⑤由③⑤式可以解出⑥⑦要记住上面⑥⑦式更是不容易的，而且推导也很费时间。
弹性碰撞后速度公式
弹性碰撞后速度公式
弹性碰撞是物理学中一个重要的现象，描述的是当两个物体发生碰撞时，两个物体的总动量守恒的情况，以及两个物体在碰撞之后各自的速度变化的模型。
弹性碰撞能够广泛地应用在生活和实验场中，其速度公式在弹性碰撞机制建模中发挥了重要作用。
通过全局分析，假设A物体具有质量m1，A物体在空间直线定向x方向的速
度为V1，B物体具有质量m2，其在x方向的速度为V2。
在这种情况下，弹性碰
撞后各自的速度为：
A物体碰撞后的速度V1'= { V1m1+V2m2-(V1-V2)m1m2/m1+m2 }/m1
B物体碰撞后的速度V2'= { V2m2+V1m1+(V1-V2)m1m2/m1+m2 }/m2
弹性碰撞的准则可以简单地解释为：发生弹性碰撞后，物体的总动量仍然守恒，各自运动方向相反。
因此，上述弹性碰撞后速度公式只是在满足物体总动量守恒
的基础上，由恒定耦合关系根据法向量曲率定义得出的。
例如，当
(m1=1kg,V1=20m/s,m2=2kg,V2=10m/s)时，弹性碰撞后A物体的速度V1'＝
14.28m/s，B物体的速度V2'＝17.14m/s，物体的总动量为(1×20＋2×10＝30)kg·m/s，完全符合弹性碰撞的规律。
弹性碰撞模型的成功运用已经在很多方面发挥了重要作用，其计算方便，反应精准，可以在复杂的场景中准确的计算碰撞的物理结果。
其规律可以提供给自然界，技术领域去更进一步的挖掘，从而克服人类技术发展的局限，实现更为高等层次的科技 Leaps。
完全弹性碰撞速公式是什么
完全弹性碰撞速公式是什么
完全弹性碰撞的物理过程满足动量守恒和能量守恒，那幺，完全弹性碰撞的公式是什幺呢？下面小编整理了一些相关信息，供大家参考！
1 完全弹性碰撞速度公式m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’
1/2m1v1 +1/2m2v2 =1/2m1v1’+1/2m2v2’
由一式得m1（v1-v1’）=m2（v2’-v2）......a
由二式得m1（v1+v1’）（v1-v1’）=m2（v2’+v2）（v2’-v2）
相比得v1+v1’=v2+v2’......b
联立a，b 可求解得v1’=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）
v2’=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）
1 完全弹性碰撞特点有哪些碰撞，一般是指两个或两个以上物体在运动中
相互靠近，或发生接触时，在相对较短的时间内发生强烈相互作用的过程。
碰撞会使两个物体或其中的一个物体的运动状态发生明显的变化。
碰撞特点：
1、碰撞时间极短
2、碰撞力很大，外力可以忽略不计，系统动量守恒
3、速度要发生有限的改变，位移在碰撞前后可以忽略不计
1 物理中碰撞分类有哪些根据碰撞过程动能是否守恒分为：
1）完全弹性碰撞：碰撞前后系统动能守恒（能完全恢复原状）；
2）非完全弹性碰撞：碰撞前后系统动能不守恒（部分恢复原状）；
3）完全非弹性碰撞：碰撞后系统以相同的速度运动（完全不能恢复原状）。
完全弹性碰撞速度公式
完全弹性碰撞速度公式
完全弹性碰撞速度公式是一种用来描述两个或多个物体在实现完全弹性碰撞过程中其相对速度变化规律的公式。
它被广泛应用到物理学中，用于研究物体碰撞运动规律。
完全弹性碰撞是物理学中最基本的一种碰撞类型，在碰撞过程中，碰撞物体在动能和动量守恒的基础上相互弹回，因此可以运用牛顿第二定律，推导出两个物体发生完全弹性碰撞的速度公式。
由此可以得出，两个物体进行完全弹性碰撞时，两个物体的线速度发生了对称的反向变化。
考虑两个物体A和B，质量分别为mA和mB，速度分别为uA和uB，它们在完全弹性碰撞过程中相互反弹后，A和B的速度变为vA和vB，那么，可以用以下公式计算出他们的线速度变化：vA=2mB/(mA+mB)uB - (mA-mB)/(mA+mB)uA，vB=2mA/(mA+mB)uA - (mA-mB)/(mA+mB)uB。
从公式可以非常清楚地看出，即使mA≠mB，只要两个物体总质量相等，其发生完全弹性碰撞后，两个物体的线速度也是完全对称的。
总结一下，完全弹性碰撞速度公式是描述两个或多个物体在实现完全弹性碰撞过程中其相对速度变化规律的公式。
它可以帮助我们理解物体碰撞运动规律，从而运用碰撞物理学尽可能充分地发挥出它的作用。
高中物理公式推导完全弹性碰撞后速度公式的推导
高中物理公式推导完全弹性碰撞后速度公式的推导高中物理中，完全弹性碰撞是指在碰撞过程中，物体之间没有能量损失，且动量守恒。
完全弹性碰撞的速度公式可以通过动量守恒方程的推导得到。
假设有两个物体1和2，它们的质量分别为m1和m2，初始时的速度分别为v1和v2，碰撞后的速度分别为v1'和v2'。
根据动量守恒的原理，可以得到以下方程：m1*v1+m2*v2=m1*v1'+m2*v2'(1)另外，由于完全弹性碰撞没有动能的损失，所以动能也应该守恒。
动能的守恒可以通过最后速度的平方和初始速度的平方之和来表示：0.5*m1*v1^2+0.5*m2*v2^2=0.5*m1*v1'^2+0.5*m2*v2'^2(2)我们将方程(1)和方程(2)求解，即可得到完全弹性碰撞后的速度公式。
首先，将方程(1)从加速度公式中解出v1'和v2'。
m1*v1+m2*v2=m1*v1'+m2*v2'整理得：v1'=(m1*v1+m2*v2-m2*v1')/m1v2'=(m1*v1+m2*v2-m1*v2')/m2然后，将以上得到的v1'和v2'代入方程(2)中，即可得到完全弹性碰撞后的速度公式。
0.5*m1*v1^2+0.5*m2*v2^2=0.5*m1*((m1*v1+m2*v2-m2*v1')/m1)^2+0.5*m2*((m1*v1+m2*v2-m1*v2')/m2)^2将上述方程进行整理和简化，得到完全弹性碰撞后的速度公式。
注意：由于公式较为复杂，在此只给出了推导的思路和步骤。
实际应用中，可以通过将具体的数值代入公式进行计算，以得到完全弹性碰撞后的速度。
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高中物理公式推导一
完全弹性碰撞碰后速度的推导
1、简单说明：
1m 、2m 为发生碰撞的两个物体的质量,1v 、2v 为碰撞前1m 、2m 的速度,'
1v 、'2v 为碰撞后1m 、2m 的速度;
2、推导过程：
第一,由动量守恒定理,得
'
2'1122112v m v m v m v m +=+ 1
第二,由机械能守恒定律,得 2'22'1122221122
1212121v m v m v m v m +=+ 2 令12/m m k =,1、2两式同时除以1m ,得
''
1212kv v kv v +=+ 3
2'2'122212
kv v kv v +=+ 4
（3）、4两式变形,得 ()2''11--2v v k v v = 5
()()()()2'2''1
1'1122-v v v v k v v v v -+=+ 6
将5式代入6式,得 2''112v v v v +=+ 7
联立5、7两式,将'
1v 、'2v 移到方程的左侧,则有 21''12kv v kv v +=+ 8 21'
'1--2v v v v += 9 由8-9,得 212121121'-22v m m m m v m m m v +++= 10 或者 ()2121211'
-22m m v m m v m v ++= 10
由8+k9,得 221212121'21v m m m v m m m m v +++-= 11 或者 ()2122121'21m m v m v m m v ++-= 11
3、意外收获：
第一,物理公式推导过程中,为了避免未知量过多引起混淆,可以适当地选
取某个量来代替这些量；
第二,在物理学中,我们应该充分利用数学公式来进行简化；
第三,我们推导出的碰撞后速度公式是一种普适的公式,我们可以根据具体的情况进行简化,比如：
（1）若21m m =,则有
也就是说,当两个质量相同的物体发生弹性碰撞,那么,这两个物体将会交换它们的速度；
（2）若02=v ,则有
4、注意：
需要指出的是,物理公式的推导并不仅仅是为了让大家记住公式,其根本目的是培养大家的物理思维模式,以便大家能很好地应用物理知识来解决所遇到的问题。