内初班数学模拟试题[2020年最新]

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六年级数学内初班考试题(2)

六年级数学内初班考试题（1）学校：姓名：一、填空。

（每空0.5分，共15分）1.某地区有人口650780人，这个数读作（），最高位是（）位，用四舍五入法把这个数改写成用“万”作单位的近似数是（）万。

2.把3千克糖果平均装在5个袋子里，每个袋子装糖果的（），每袋装（）千克。

3.3x=2y，x和y成（）比例关系，3：x=y：5，则x和y成（）比例关系。

4.（）%=4÷5=24：（）=（）：25=（）=（）折5.甲、乙两个圆柱的体积相等，底面面积之比为3：4，则这两个圆柱体的高的比是（）。

6.一个三角形（三边长都为自然数）的两条边分别为5厘米和7厘米，这个三角形的周长最长为（）厘米，最短为（）厘米。

7.一批本子分发给六年级一班的学生，平均每人分到12本。

若只发给女生，平均每人可跟到20本，若只发给男生，平均每人可分得（）本。

8.一个小数，小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得365，则原来的小数是（）。

9.一个圆柱体的体积是9.42立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。

10.某班今天到校上课的有47人，请假的有3人，今天的出勤率是（）；已知这个班的体育达标率是94%，未达标的有（）人。

11.一只钟的分针长8厘米，这根分针的尖端转动一周走过了（）厘米，分针转一周扫过的面积是（）平方厘米。

12.一台电冰箱原价2400元，若以八折的优惠买到这台冰箱，则可以节省（）元。

13.120千米的距离在图上量得1.5厘米，这幅图的比例尺是（），如果画在1：3000000的图上，应画（）厘米。

14.有20元和5元的人民币共30张，共390元，则20元有（）张，5元有（）张。

15.一串数按1，1，2，2，3，3，4，4，5，5…排列，从左面第一个数起，第35个数是（），前36个数的和是（）。

16.一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的（）%。

二、判断。

【精品】2020年内蒙古中考数学模拟真题(含解析)

【精品】2020内蒙古中考数学模拟试题含答案一、选择题（本题包括10个小题每小题3分共30分，每小题只有一个正确选项，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑）1．（3.00分）的倒数是（）A．2018 B．﹣2018 C．﹣D．2．（3.00分）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）A．B．C． D．3．（3.00分）下列说法错误的是（）A．通过平移或旋转得到的图形与原图形全等B．“对顶角相等”的逆命题是真命题C．圆内接正六边形的边长等于半径D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件4．（3.00分）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．5．（3.00分）如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为6的等边三角形，俯视图是直径为6的圆，则此几何体的全面积是（）A．18π B．24π C．27π D．42π6．（3.00分）学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（）A．﹣=100 B．﹣=100C．﹣=100 D．﹣=1007．（3.00分）已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）A．30° B．60° C．30°或150°D．60°或120°8．（3.00分）一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A．亏损20元B．盈利30元C．亏损50元D．不盈不亏9．（3.00分）已知抛物线y=x2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，则一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．10．（3.00分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD=60°，AD=AB，连接OE．下列结论：①S▱ABCD=AD•BD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S△ADE=5S△OFE，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题包括7个小题，每小题3分，共21分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上）11．（3.00分）2018年5月13日，我国第一艘国产航母出海试航，这标志着我国从此进入“双航母”时代，据估测该航母的满载排水量与辽宁舰相当，约67500吨，将67500用科学记数法表示为．12．（3.00分）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°45′，在OB边上有一点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是．13．（3.00分）一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是．14．（3.00分）如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH 内的概率为．15．（3.00分）为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为．16．（3.00分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC 的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB=BD，AB=6，∠C=30°，则△ACD的面积为．17．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k＞0）的图象与半径为5的⊙O交于M、N两点，△MON的面积为3.5，若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是．三、解答题（本题包括9个小题共69分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）18．（5.00分）计算：﹣|4﹣|﹣（π﹣3.14）0+（1﹣cos30°）×（）﹣2．19．（6.00分）先化简（1﹣）÷，然后从不等式2x﹣6＜0的非负整数解中选取一个合适的解代入求值．20．（6.00分）我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其中山脚A、C两地海拔高度约为1000米，山顶B处的海拔高度约为1400米，由B处望山脚A处的俯角为30°，由B处望山脚C处的俯角为45°，若在A、C两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据≈1.732）21．（6.00分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2≤x＜1.6 a1.6≤x＜2.0 122.0≤x＜2.4 b2.4≤x＜2.8 10请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a= ，b= ，样本成绩的中位数落在范围内；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？22．（7.00分）如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．23．（8.00分）为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中∠α的度数是多少？（2）请把条形统计图补充完整；（3）学校为举办2018年度校园文化艺术节，决定从A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率．24．（9.00分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？25．（10.00分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）求证：△ABD∽△DCP；（3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长．26．（12.00分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣5与坐标轴交于A（﹣1，0），B（5，0），C（0，﹣5）三点，顶点为D．（1）请直接写出抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）连接BC与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点（点P不与B、C两点重合），过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．①是否存在点P，使四边形PEDF为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．②过点F作FH⊥BC于点H，求△PFH周长的最大值．参考答案与试题解析一、选择题（本题包括10个小题每小题3分共30分，每小题只有一个正确选项，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑）1．（3.00分）的倒数是（）A．2018 B．﹣2018 C．﹣D．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，×2018=1即可解答．【解答】解：根据倒数的定义得：×2018=1，因此倒数是2018．故选：A．2．（3.00分）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项正确；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．3．（3.00分）下列说法错误的是（）A．通过平移或旋转得到的图形与原图形全等B．“对顶角相等”的逆命题是真命题C．圆内接正六边形的边长等于半径D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件【分析】根据平移、旋转的性质、对顶角的性质、圆内接多边形的性质、随机事件的概念判断即可．【解答】解：通过平移或旋转得到的图形与原图形全等，A正确，不符合题意；“对顶角相等”的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题，B错误，符合题意；圆内接正六边形的边长等于半径，C正确，不符合题意；“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，D正确，不符合题意；故选：B．4．（3.00分）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据小刚行驶的路程与时间的关系，确定出图象即可．【解答】解：根据题意得：小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是故选：B．5．（3.00分）如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为6的等边三角形，俯视图是直径为6的圆，则此几何体的全面积是（）A．18π B．24π C．27πD．42π【分析】依据题意可得这个几何体为圆锥，其全面积=侧面积+底面积．【解答】解：圆锥的全面积=π×32+π×3×6=27πcm2．故选：C．6．（3.00分）学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（）A．﹣=100 B．﹣=100C．﹣=100 D．﹣=100【分析】直接利用购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本得出等式进而得出答案．【解答】解：设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为：﹣=100．故选：B．7．（3.00分）已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）A．30° B．60° C．30°或150°D．60°或120°【分析】由图可知，OA=10，OD=5．根据特殊角的三角函数值求角度即可．【解答】解：由图可知，OA=10，OD=5，在Rt△OAD中，∵OA=10，OD=5，AD=，∴tan∠1=，∠1=60°，同理可得∠2=60°，∴∠AOB=∠1+∠2=60°+60°=120°，∴圆周角的度数是60°或120°．故选：D．8．（3.00分）一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A．亏损20元B．盈利30元C．亏损50元D．不盈不亏【分析】设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据销售收入﹣进价=利润，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再由两件商品的销售收入﹣成本=利润，即可得出商店卖这两件商品总的亏损20元．【解答】解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据题意得：150﹣x=25%x，150﹣y=﹣25%y，解得：x=120，y=200，∴150+150﹣120﹣200=﹣20（元）．故选：A．9．（3.00分）已知抛物线y=x2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，则一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】依据抛物线y=x2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，即可得到k＜0，进而得出一次函数y=kx﹣k的图象经过第一二四象限，反比例函数y=的图象在第二四象限．【解答】解：∵抛物线y=x2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，∴△=4﹣4（k+1）＞0，解得k＜0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一二四象限，反比例函数y=的图象在第二四象限，故选：D．10．（3.00分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD=60°，AD=AB，连接OE．下列结论：①S▱ABCD=AD•BD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S△ADE=5S△OFE，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】求得∠ADB=90°，即AD⊥BD，即可得到S▱ABCD=AD•BD；依据∠CDE=60°，∠BDE30°，可得∠CDB=∠BDE，进而得出DB平分∠CDE；依据Rt△AOD中，AO＞AD，即可得到AO＞DE；依据OE是△ABD的中位线，即可得到OE∥AD，OE=AD，进而得到△OEF∽△ADF，依据S△ADF=4S△OEF，S△AEF=2S△OEF，即可得到S△ADE=6S△OFE．【解答】解：∵∠BAD=∠BCD=60°，∠ADC=120°，DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠DAE=60°=∠AED，∴△ADE是等边三角形，∴AD=AE=AB，∴E是AB的中点，∴DE=BE，∴∠BDE=∠AED=30°，∴∠ADB=90°，即AD⊥BD，∴S▱ABCD=AD•BD，故①正确；∵∠CDE=60°，∠BDE30°，∴∠CDB=∠BDE，∴DB平分∠CDE，故②正确；∵Rt△AOD中，AO＞AD，∴AO＞DE，故③错误；∵O是BD的中点，E是AB的中点，∴OE是△ABD的中位线，∴OE∥AD，OE=AD，∴△OEF∽△ADF，∴S△ADF=4S△OEF，且AF=2OF，∴S△AEF=2S△OEF，∴S△ADE=6S△OFE，故④错误；故选：B．二、填空题（本题包括7个小题，每小题3分，共21分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上）11．（3.00分）2018年5月13日，我国第一艘国产航母出海试航，这标志着我国从此进入“双航母”时代，据估测该航母的满载排水量与辽宁舰相当，约67500吨，将67500用科学记数法表示为 6.75×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将67500用科学记数法表示为：6.75×104．故答案为6.75×104．12．（3.00分）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°45′，在OB边上有一点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是75°30′（或75.5°）．【分析】首先证明∠EDO=∠AOB=37°45′，根据∠EDB=∠AOB+∠EDO计算即可解决问题；【解答】解：∵CD∥OB，∴∠ADC=∠AOB，∵∠EDO=∠CDA，∴∠EDO=∠AOB=37°45′，∴∠EDB=∠AOB+∠EDO=2×37°45′=75°30′（或75.5°），故答案为75°30′（或75.5°）．13．（3.00分）一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是．【分析】先根据中位数的定义求出x的值，再求出这组数据的平均数，最后根据方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]进行计算即可．【解答】解：∵按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，∴x=3，∴这组数据的平均数是（1+2+3+3+4+5）÷6=3，∴这组数据的方差是：[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=，故答案为：．14．（3.00分）如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH 内的概率为．【分析】根据几何概型概率的求法，飞镖扎在小正方形内的概率为小正方形内与大正方形的面积比，根据题意，可得小正方形的面积与大正方形的面积，进而可得答案．【解答】解：根据题意，AB2=AE2+BE2=13，∴S正方形ABCD=13，∵△ABE≌△BCF，∴AE=BF=3，∵BE=2，∴EF=1，∴S正方形EFGH=1，，故飞镖扎在小正方形内的概率为．故答案为．15．（3.00分）为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为x（x﹣1）=21 ．【分析】赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x个球队比赛总场数为x（x﹣1），即可列方程．【解答】解：设有x个队，每个队都要赛（x﹣1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：x（x﹣1）=21，故答案为：x（x﹣1）=21．16．（3.00分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC 的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB=BD，AB=6，∠C=30°，则△ACD的面积为9．【分析】只要证明△ABD是等边三角形，推出BD=AD=DC，可得S△ADC=S△ABD即可解决问题；【解答】解：由作图可知，MN垂直平分线段AC，∴DA=DC，∴∠C=∠DAC=30°，∴∠ADB=∠C+∠DAC=60°，∵AB=AD，∴△ABD是等边三角形，∴BD=AD=DC，∴S△ADC=S△ABD=×62=9，故答案为9．17．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k＞0）的图象与半径为5的⊙O交于M、N两点，△MON的面积为3.5，若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是5．【分析】先求出a2+b2=c2+d2=25，再求出ac=，同理：bd=，即可得出ac﹣bc=0，最后用两点间的距离公式即可得出结论．【解答】解：如图，设点M（a，b），N（c，d），∴ab=k，cd=k，∵点M，N在⊙O上，∴a2+b2=c2+d2=25，作出点N关于x轴的对称点N'（c，﹣d），∴S△OMN=k+（b+d）（a﹣c）﹣k=3.5，∴bc﹣ad=k+7，∴，∴ac=，同理：bd=，∴ac﹣bc=﹣=[（c2+d2）﹣（a2+b2）]=0，∵M（a，b），N'（c，﹣d），∴MN'2=（a﹣c）2+（b+d）2=a2+b2+c2+d2﹣2ac+2bd=a2+b2+c2+d2﹣2（ac﹣bd）=50，∴MN'=5，故答案为：5．三、解答题（本题包括9个小题共69分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）18．（5.00分）计算：﹣|4﹣|﹣（π﹣3.14）0+（1﹣cos30°）×（）﹣2．【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值以及负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=﹣（4﹣2）﹣1+（1﹣）×4=﹣4+2﹣1+4﹣2=﹣1．19．（6.00分）先化简（1﹣）÷，然后从不等式2x﹣6＜0的非负整数解中选取一个合适的解代入求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•=•=，由不等式2x﹣6＜0，得到x＜3，∴不等式2x﹣6＜0的非负整数解为x=0，1，2，则x=0时，原式=2．20．（6.00分）我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其中山脚A、C两地海拔高度约为1000米，山顶B处的海拔高度约为1400米，由B处望山脚A处的俯角为30°，由B处望山脚C处的俯角为45°，若在A、C两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据≈1.732）【分析】作BD⊥AC于D，利用直角三角形的性质和三角函数解答即可．【解答】解：如图，作BD⊥AC于D，由题意可得：BD=1400﹣1000=400（米），∠BAC=30°，∠BCA=45°，在Rt△ABD中，∵，即，∴AD=400（米），在Rt△BCD中，∵，即，∴CD=400（米），∴AC=AD+CD=400+400≈1092.8≈1093（米），答：隧道最短为1093米．21．（6.00分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2≤x＜1.6 a1.6≤x＜2.0 122.0≤x＜2.4 b2.4≤x＜2.8 10请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a= 8 ，b= 20 ，样本成绩的中位数落在 2.0≤x＜2.4 范围内；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？【分析】（1）根据题意和统计图可以求得a、b的值，并得到样本成绩的中位数所在的取值范围；（2）根据b的值可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人．【解答】解：（1）由统计图可得，a=8，b=50﹣8﹣12﹣10=20，样本成绩的中位数落在：2.0≤x＜2.4范围内，故答案为：8，20，2.0≤x＜2.4；（2）由（1）知，b=20，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）1000×=200（人），答：该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有200人．22．（7.00分）如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．【分析】（1）由AF∥BC得∠AFE=∠EBD，继而结合∠EAF=∠EDB、AE=DE即可判定全等；（2）根据AB=AC，且AD是BC边上的中线可得∠ADC=90°，由四边形ADCF是矩形可得答案．【解答】证明：（1）∵E是AD的中点，∴AE=DE，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∠EAF=∠EDB，∴△AEF≌△DEB（AAS）；（2）连接DF，∵AF∥CD，AF=CD，∴四边形ADCF是平行四边形，∵△AEF≌△DEB，∴BE=FE，∵AE=DE，∴四边形ABDF是平行四边形，∴DF=AB，∵AB=AC，∴DF=AC，∴四边形ADCF是矩形．23．（8.00分）为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中∠α的度数是多少？（2）请把条形统计图补充完整；（3）学校为举办2018年度校园文化艺术节，决定从A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率．【分析】（1）用A科目人数除以其对应的百分比可得总人数，用360°乘以C对应的百分比可得∠α的度数；（2）用总人数乘以C科目的百分比即可得出其人数，从而补全图形；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好是“书法”“乐器”的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）本次调查的学生总人数为4÷10%=40人，∠α=360°×（1﹣10%﹣20%﹣40%）=108°；（2）C科目人数为40×（1﹣10%﹣20%﹣40%）=12人，补全图形如下：（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好是书法与乐器组合在一起的结果数为2，所以书法与乐器组合在一起的概率为=．24．（9.00分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？【分析】（1）设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，由条件可列方程组，则可求得答案；（2）①设购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为（200﹣m）筒，由条件可得到关于m的不等式组，则可求得m的取值范围，且m为整数，则可求得m的值，即可求得进货方案；②用m可表示出W，可得到关于m的一次函数，利用一次函数的性质可求得答案．【解答】解：（1）设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，根据题意可得，解得，答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①若购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为（200﹣m）筒，根据题意可得，解得75＜m≤78，∵m为整数，∴m的值为76、77、78，∴进货方案有3种，分别为：方案一，购进甲种羽毛球76筒，乙种羽毛球为124筒，方案二，购进甲种羽毛球77筒，乙种羽毛球为123筒，方案一，购进甲种羽毛球78筒，乙种羽毛球为122筒；②根据题意可得W=（60﹣50）m+（45﹣40）（200﹣m）=5m+1000，∵5＞0，∴W随m的增大而增大，且75＜m≤78，∴当m=78时，W最大，W最大值为1390，答：当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．25．（10.00分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）求证：△ABD∽△DCP；（3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长．【分析】（1）先判断出∠BAC=2∠BAD，进而判断出∠BOD=∠BAC=90°，得出PD⊥OD即可得出结论；（2）先判断出∠ADB=∠P，再判断出∠DCP=∠ABD，即可得出结论；（3）先求出BC，再判断出BD=CD，利用勾股定理求出BC=BD=，最后用△ABD∽△DCP 得出比例式求解即可得出结论．【解答】解：（1）如图，连接OD，∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD，∵∠BOD=2∠BAD，∴∠BOD=∠BAC=90°，∵DP∥BC，∴∠ODP=∠BOD=90°，∴PD⊥OD，∵OD是⊙O半径，∴PD是⊙O的切线；（2）∵PD∥BC，∴∠ACB=∠P，∵∠ACB=∠ADB，∴∠ADB=∠P，∵∠ABD+∠ACD=180°，∠ACD+∠DCP=180°，∴∠DCP=∠ABD，∴△ABD∽△DCP，（3）∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC=∠BAC=90°，在Rt△ABC中，BC==13cm，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠BOD=∠COD，∴BD=CD，在Rt△BCD中，BD2+CD2=BC2，∴BC=CD=BC=，∵△ABD∽△DCP，∴，∴，∴CP=16.9cm．26．（12.00分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣5与坐标轴交于A（﹣1，0），B（5，0），C（0，﹣5）三点，顶点为D．（1）请直接写出抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）连接BC与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点（点P不与B、C两点重合），过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．①是否存在点P，使四边形PEDF为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．②过点F作FH⊥BC于点H，求△PFH周长的最大值．【分析】（1）应用待定系数法；（2）①求出直线BC解析式，表示PF．当PF=DE时，平行四边形存在．②利用△PFH∽△BCO，应用相似三角形性质表示△PFH周长，应用函数性质讨论最值．【解答】解：（1）把A（﹣1，0），B（5，0）代入抛物线y=ax2+bx﹣5解得∴y=x2﹣4x﹣5∴顶点坐标为D（2，﹣9）（2）①存在设直线BC的函数解析式为y=kx+b（k≠0）把B（5，0），C（0，﹣5）代入得∴BC解析式为y=x﹣5当x=m时，y=m﹣5∴P（m，m﹣5）当x=2时，y=2﹣5=﹣3∴E（2．﹣3）∵PF∥DE∥y轴∴点F的横坐标为m当x=m时，y=m2﹣4m﹣5∴F（m，m2﹣4m﹣5）∴PF=（m﹣5）﹣（m2﹣4m﹣5）=﹣m2+5m∵E（2，﹣3），D（2，﹣9）∴DE=﹣3﹣（﹣9）=6如图，连接DF∵PF∥DE∴当PF=DE时，四边形PEDF为平行四边形即﹣m2+5m=6解得m1=3，m2=2（舍去）当m=3时，y=3﹣5=2此时P（3，﹣2）∴存在点P（3，﹣2）使四边形PEDF为平行四边形．②由题意在Rt△BOC中，OB=OC=5∴BC=5∴C△BOC=10+5∵PF∥DE∥y轴∴∠FPE=∠DEC=∠OCB∵FH⊥BC∴∠FHP=∠BOC=90°∴△PFH∽△BCO∴即C△PFH=∵0＜m＜5∴当m=﹣时，△PFH周长的最大值为。

2020年中考数学模拟试卷(内蒙古自治区专用)(九)(参考答案及评分标准)

2020年中考数学全真模拟试卷（内蒙古）（九）参考答案及评分标准一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确．共12小题，每小题3分，共36分） 1．A 2．D 3．B 4. A 5．B 6．B7．C 8．D 9．C 10．B 11. C 12．A二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）13．610371.6⨯ 14．2)5(-x y 15．2 16．712-16π 17．50 三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）18． ()︒+-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛30tan 32017332102-π3134++-=--------4分5=--------6分19．9)3132(2-÷-++x xx xx x x x x x x )3)(3()3)(3()3()3(2-+⋅-++--=--------3分x xx x x x )3)(3()3)(3(9-+⋅-+-=x x 9-= --------5分当6=x 时，原式21696-=-=--------6分20.解：（1）4个小球中恰好摸到红球的概率等于21．则214=x，解得x =2个，即口袋里有2个红球；--------2分（2）列表如下：红红白白红 ﹣﹣﹣ （红，红）（白，红）（白，红）红（红，红） ﹣﹣﹣ （白，红）（白，红）白（红，白）（红，白） ﹣﹣﹣ （白，白）白（红，白）（红，白）（白，白） ﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中两次摸到的球中一个是红球和一个是白球有8种可能，则P （一个白球一个红球）32128==．--------6分 21. 解：过点O 作OE ⊥AB 于点E ，---1分∵OA =OB ，∠AOB =62°，∴∠OAB =∠OBA =59°，在Rt △AEO 中，OE =OA •sin ∠OAB --------3分=140×sin59°≈140×0.86=120.4，--------5分∵120.4＜122，∴这件连衣裙垂挂在晒衣架上会拖落到地面．--------6分四、解答题（本题7分）22. （1）100．--------2分（2）补全直方图略 “15吨～20吨”部分的频数为22，圆心角的度数为︒2.79．--------4分（3）4080060000100362210=⨯++，该地区6万用户中约有40800用户的用水全部享受基本价格. --------7分五、解答题（本题7分）23. 解：（1）证明：∵AF ∥BC ， ∴∠AFE =∠DCE ，∵E 是AD 的中点， ∴AE =DE ，在△AEF 和△DEC 中，AFE DCE AE DEAEF DEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△AEF ≌△DEC （AAS ），∴AF =CD ， ∵AF =BD ， ∴BD =CD ； --------3分（2）当△ABC 满足AB =AC 时，四边形AFBD 是矩形．理由如下：∵AF ∥BD ，AF =BD ，∴四边形AFBD 是平行四边形，∵AB =AC ，BD =CD ，∴∠ADB =90°，∴□AFBD 是矩形． --------7分六、解答题（本题8分）24．解：（1）直线DE 与⊙O 相切，理由如下：连接OD ，∵OD =OA ，∴∠A =∠ODA ，∵EF 是BD 的垂直平分线，∴EB =ED ， ∴∠B =∠EDB ，∵∠C =90°，∴∠A +∠B =90°，∴∠ODA +∠EDB =90°，∴∠ODE =180°﹣90°=90°，∴直线DE 与⊙O 相切；--------4分（2）连接OE ，设DE =x ，则EB =ED =x ，CE =8﹣x ，∵∠C =∠ODE =90°，∴OC 2+CE 2=OE 2=OD 2+DE 2，∴42+（8﹣x ）2=22+x 2，解得：419 x ，则DE =419．--------8分七、解答题（本题10分）25.解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x m 2，根据题意得：300x ﹣3002x=3，解得：x =50，经检验，x =50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m 2），答：甲、乙两工程队每天能完成的面积分别是100m 2、50m 2；--------4分（2）由题意得：100x +50y =1200，整理得：y =120010050x -=24﹣2x )120<<x （；--------7分（3）设应甲队的工作a 天，则乙队工作b 天，（ a +b ≤14）根据题意得，100a +50b =1200，∴b =24﹣2aa +b ≤14，∴a +24﹣2a ≤14，∴a ≥10W =0.4a +0.15b =0.4a +0.15（24﹣2a ）=0.1a +3.6，∴当a =10时，W 最少=0.1×10+3.6=4.6万元．--------10分八、解答题（本题13分）26．（1）由于抛物线经过点A （-2，4）和点B （1，0），则有：44420m m n m m n -+=⎧⎨++=⎩，解得434m n ⎧=-⎪⎨⎪=⎩.--------4分（2）由（1）得：248433y x x =--+=2416(1)33y x =-++，由A （-2，4）、B （1，0），根据勾股定理可得AB，若四边形A A′B′B 为菱形，则AB =BB ′=5，即B ′（6，0）.故抛物线需向右平移5个单位，即：2416(15)33y x =-+-+=2416(4)33y x =--+.--------8分（3）由（2）得：平移后抛物线的对称轴为：x =4，∵A （-2，4），B ′（6，0），∴直线AB ′：132y x =-+.当x =4时，y =1，故C （4，1）. ∴B′C AC BC由（2）知：AB =BB ′=5，即∠BAC =∠BB ′C.若以点B′、C 、D 为顶点的三角形与△ABC 相似，则：①∠B′CD=∠ABC ，则△B′CD ∽△ABC ，可得：''B C B DAB AC =，即5=，∴B′D =3，此时D （3，0）；②∠B′DC =∠ABC ，则△B′DC ∽△ABC ，可得：''B C B D AC AB ='5B D =，∴B′D =53，此时D （53，0）. 综上所述，存在符合条件的D 点，且坐标为：D （3，0）或（53，0）．----13分。

内地西藏班(校)2020届中考数学一模试题有答案精析

2020年内地西藏班（校）中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣1的倒数是( )A．﹣B． C．﹣D．2．下列运算中，结果正确的是( )A．2a2+a=3a2B．2a﹣1= C．（﹣a）3•a2=﹣a6D．=2﹣3．世界上有一种最薄的金箔，其厚度约为0.000000092m，将0.000000092用科学记数法表示为( )A．0.92×10﹣7B．9.2×10﹣8C．9.2×10﹣7D．0.92×10﹣84．如图，∠1=∠2，∠C=130°，∠2=22°，则∠DAC的度数是( )A．25°B．24°C．28°D．22°5．如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是( )A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（3，0）D．（2，1）6．已知数据32，18，21，69，10，5，x的中位数为21，则下列数据中，x可以取( ) A．18 B．19 C．20 D．227．在一个袋子里有6双运动鞋，从中任取一只运动鞋，刚好是右脚穿的运动鞋的概率是( )A． B． C． D．8．如图，是y关于x的函数的图象，则不等式kx+b≤0的解集在数轴上可表示为( )A． B． C． D．9．如图，小红要制作一个高4cm，底面直径是6cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是( )A．15πcm2B．πcm2 C．12πcm2D．30πcm210．如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是( )A． B． C． D．11．若点A的坐标为（1，﹣2），则下列说法正确的是( )A．点B（﹣1，﹣2）与点A关于x轴对称B．点A在直线y=5x﹣3上C．以点A为圆心，2为半径的圆与y轴相切D．点A到原点的距离为12．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正确结论是( )A．②④B．①④C．②③D．①③二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．在实数范围内分解因式：3x2﹣9=__________．14．如图所示，直线L1的解析式是y=2x﹣1，直线L2的解析式是y=x+1，则方程组的解是__________．15．函数y=的自变量取值范围是__________．16．半径为8的圆内，垂直平分半径的弦长是__________．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanA=__________．18．观察下列图形：“☆”它们是按一定規律排列的，依照此规律，第16个图形共有__________个．三、解答题（本大题共7小题，共46分）19．计算：|1﹣|+3tan30°+（﹣1）0﹣．20．先化简再求值：，其中x=．21．如图所示，甲、乙两船同时从B地出发，甲船以每小时10（1+）海里的速度向正东方向航行．乙船以每小时20海里的速度沿着方位角120°的方向航行，1小时后甲、乙两船分别到达A、C两地．求A、C两地之间的距离（精确到0.1海里）．22．北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68 000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率=×100%）23．如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F．请你猜想DE与DF的大小有什么关系，并证明你的猜想．24．如图，AC是⊙O的直径，P是⊙O外一点，连结PC交⊙O于B，连结PA、AB，且满足PC=50，PA=30，PB=18．（1）求证：△PAB∽△PCA；（2）求证：AP是⊙O的切线．25．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（2，0），C（0，﹣2），直线x=m（m＞2）与x轴交于点D．（1）求二次函数的解析式；（2）在直线x=m（m＞2）上有一点E（点E在第四象限），使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出F点的坐标；若不存在，请说明理由．2020年内地西藏班（校）中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣1的倒数是( )A．﹣B． C．﹣D．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数积为1．【解答】解：﹣1的倒数是，故选C【点评】本题考查倒数的定义，关键是根据互为倒数的两数积为解答．2．下列运算中，结果正确的是( )A．2a2+a=3a2B．2a﹣1= C．（﹣a）3•a2=﹣a6D．=2﹣【考点】分母有理化；合并同类项；同底数幂的乘法；负整数指数幂．【专题】计算题；整式．【分析】A、原式不能合并，错误；B、原式利用负整数指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式变形后，利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式分母有理化得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=，错误；C、原式=﹣a5，错误；D、原式==2﹣，正确．故选D．【点评】此题考查了分母有理化，合并同类项，同底数幂的乘法，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．世界上有一种最薄的金箔，其厚度约为0.000000092m，将0.000000092用科学记数法表示为( )A．0.92×10﹣7B．9.2×10﹣8C．9.2×10﹣7D．0.92×10﹣8【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 092m=9.2×10﹣8，故选B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．如图，∠1=∠2，∠C=130°，∠2=22°，则∠DAC的度数是( )A．25°B．24°C．28°D．22°【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据∠1=∠2得出AB∥CD，再利用平行线的性质解答即可．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∵∠C=130°，∠2=22°，∴∠DAC=180°﹣130°﹣22°=28°，故选C【点评】此题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是根据∠1=∠2得出AB∥CD．5．如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是( )A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（3，0）D．（2，1）【考点】坐标与图形变化-旋转．【专题】压轴题．【分析】根据旋转的概念结合坐标系内点的坐标特征解答．【解答】解：由图知A点的坐标为（﹣1，2），根据旋转中心C，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，从而得A′点坐标为（3，0）．故选C．【点评】本题涉及图形的旋转，体现了新课标的精神，应抓住旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解．6．已知数据32，18，21，69，10，5，x的中位数为21，则下列数据中，x可以取( ) A．18 B．19 C．20 D．22【考点】中位数．【分析】根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，从而得出x的取值范围，再根据所给出的数据，即可得出答案．【解答】解：∵这组数据的中位数为21，∴最中间的数是21，∴x≥21，∴从所给出的数据中，x可以取22；故选D．【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．7．在一个袋子里有6双运动鞋，从中任取一只运动鞋，刚好是右脚穿的运动鞋的概率是( )A． B． C． D．【考点】概率公式．【分析】由在一个袋子里有6双运动鞋，可得共有12只鞋，其中右脚穿的运动鞋的有6只，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵在一个袋子里有6双运动鞋，∴共有12只鞋，其中右脚穿的运动鞋的有6只，∴从中任取一只运动鞋，刚好是右脚穿的运动鞋的概率是：=．故选C．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8．如图，是y关于x的函数的图象，则不等式kx+b≤0的解集在数轴上可表示为( )A． B． C． D．【考点】一次函数与一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b≤0的解集．【解答】解：函数y=kx+b（k≠0）的图象，与x轴的交点是（2，0），且函数值y随自变量x的增大而增大，故不等式kx+b≤0的解集是x≤2．故选B．【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．9．如图，小红要制作一个高4cm，底面直径是6cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是( )A．15πcm2B．πcm2 C．12πcm2D．30πcm2【考点】圆锥的计算；勾股定理；扇形面积的计算．【分析】利用勾股定理可求得圆锥的母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．【解答】解：底面直径是6cm，则底面半径=3，底面周长=6π，由勾股定理得，母线长=5，需纸板的面积=×6π×5=15πcm2．故选A．【点评】本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解．10．如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是( )A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】压轴题．【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间．故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．11．若点A的坐标为（1，﹣2），则下列说法正确的是( )A．点B（﹣1，﹣2）与点A关于x轴对称B．点A在直线y=5x﹣3上C．以点A为圆心，2为半径的圆与y轴相切D．点A到原点的距离为【考点】切线的判定；一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的性质即可判断A；把A点的坐标代入一次函数的解析式即可求得B；根据点A到y轴的距离和半径比较即可判断C；根据勾股定理求得点A到原点的距离即可判断D．【解答】解：点B（﹣1，﹣2）关于x轴对称点为（﹣1，2），故A错误；把x=﹣1代入y=5x﹣3得，y=﹣5﹣3=﹣8≠﹣2，故B错误；∵点A的坐标为（1，﹣2），∴点A到y轴的距离为1，∵以点A为圆心的圆的半径为2，∴圆与y轴相交，故C错误；∵点A的坐标为（1，﹣2），∴点A到原点的距离为：=，故D正确．故选D．【点评】本题考查了关于x轴对称点的坐标，一次函数图象上点的坐标特征，切线的判定以及勾股定理的应用，熟练掌握这些性质定理是解题的关键．12．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正确结论是( )A．②④B．①④C．②③D．①③【考点】二次函数图象与系数的关系．【专题】压轴题．【分析】由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点在y轴的正半轴上得到c＞0，由对称轴为x==﹣1可以判定②错误；由图象与x轴有交点，对称轴为x==﹣1，与y轴的交点在y轴的正半轴上，可以推出b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，①正确；由x=﹣1时y有最大值，由图象可知y≠0，③错误．然后即可作出选择．【解答】解：①∵图象与x轴有交点，对称轴为x==﹣1，与y轴的交点在y轴的正半轴上，又∵二次函数的图象是抛物线，∴与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，正确；②∵抛物线的开口向下，∴a＜0，∵与y轴的交点在y轴的正半轴上，∴c＞0，∵对称轴为x==﹣1，∴2a=b，∴2a+b=4a，a≠0，错误；③∵x=﹣1时y有最大值，由图象可知y≠0，错误；④把x=1，x=﹣3代入解析式得a+b+c=0，9a﹣3b+c=0，两边相加整理得5a﹣b=﹣c＜0，即5a＜b．故选B．【点评】解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．在实数范围内分解因式：3x2﹣9=3（x+）（x﹣）．【考点】实数范围内分解因式；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式3后，再把剩下的式子写成x2﹣（）2，符合平方差公式的特点，可以继续分解．【解答】解：3x2﹣9=3（x2﹣3），=3[x2﹣（）2]，=3（x+）（x﹣）．【点评】本题考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，把3写成（）2是利用平方差公式的关键．14．如图所示，直线L1的解析式是y=2x﹣1，直线L2的解析式是y=x+1，则方程组的解是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】二元一次方程组的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即直线l1与l2的交点的坐标．【解答】解：根据题意知，二元一次方程组的解就是直线l1与l2的交点的坐标，又∵交点坐标（2，3），∴原方程组的解是：．故答案是：【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组．二元一次方程组的解就是组成该方程组的两条直线的图象的交点．15．函数y=的自变量取值范围是x＞2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：由题意，得3x﹣6＞0．解得x＞2，故答案为：x＞2．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．16．半径为8的圆内，垂直平分半径的弦长是8．【考点】垂径定理；勾股定理．【分析】首先作出图形，连接OA，在直角△OAD中根据勾股定理即可求得AD的长，则弦AB=2AD．【解答】解：连接OA，如图所示：在直角△OAD中，∵OA=4cm，OD=2cm，∴AD===4，∵OC⊥AB，∴AB=2AD=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查了垂径定理，弦、半径、弦心距之间的计算一般可以转化为直角三角形中的计算，运用勾股定理求出AD是解决问题的关键．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanA=．【考点】同角三角函数的关系．【分析】根据锐角三角函数的概念，可以证明：同一个角的正弦和余弦的平方和等于1；同一个角的正切等于它的正弦除以它的余弦．【解答】解：因为在△ABC中，∠C=90°，cosA=，所以sinA==．所以tanA==2．【点评】解答此题要用到同角三角函数关系式，同角三角函数关系常用的是：sin2x+cos2x=1；tanx•cotx=1；=tanA；=cotA．18．观察下列图形：“☆”它们是按一定規律排列的，依照此规律，第16个图形共有49个．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】将每一个图案分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中★的个数的关系式，然后把n=16代入进行计算即可求解．【解答】解：观察发现，第1个图形☆的个数是，1+3=4，第2个图形☆的个数是，1+3×2=7，第3个图形☆的个数是，1+3×3=10，第4个图形☆的个数是，1+3×4=13，…依此类推，第n个图形☆的个数是，1+3×n=3n+1，故当n=16时，3×16+1=49．故答案为：49．【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把梅花分成两部分进行考虑，并找出第n个图形★的个数的表达式是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共46分）19．计算：|1﹣|+3tan30°+（﹣1）0﹣．【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题；实数．【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1+3×+1﹣3=﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简再求值：，其中x=．【考点】分式的化简求值；分母有理化．【专题】计算题．【分析】先把括号里式子通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简，最后代值计算．【解答】解：原式===﹣，当x=时，原式=﹣=﹣．【点评】本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．21．如图所示，甲、乙两船同时从B地出发，甲船以每小时10（1+）海里的速度向正东方向航行．乙船以每小时20海里的速度沿着方位角120°的方向航行，1小时后甲、乙两船分别到达A、C两地．求A、C两地之间的距离（精确到0.1海里）．【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】根据已知得出：∠DBC=30°，BC=20海里，AB=10（1+）海里，进而结合勾股定理的出答案．【解答】解：由题意可得：∠DBC=30°，BC=20海里，AB=10（1+）海里，故DC=10海里，则BD=10海里，则AD=AB﹣BD=10（海里），可得：AD=DC=10海里，故AC=10≈14.1（海里）．答：A、C两地之间的距离约为14.1海里．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意得出DC，AD的长是解题关键．22．北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68 000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率=×100%）【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】（1）求的是数量，总价明显，一定是根据单价来列等量关系，本题的关键描述语是：每套进价多了10元．等量关系为：第二批的每件进价﹣第一批的每件进价=10；（2）等量关系为：（总售价﹣总进价）÷总进价≥20%．【解答】解：（1）设商场第一次购进x套运动服，由题意得：，解这个方程，得x=200，经检验，x=200是所列方程的根，2x+x=2×200+200=600，所以商场两次共购进这种运动服600套；（2）设每套运动服的售价为y元，由题意得：，解这个不等式，得y≥200，所以每套运动服的售价至少是200元．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．注意利润率=×100%的应用．23．如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F．请你猜想DE与DF的大小有什么关系，并证明你的猜想．【考点】菱形的性质；角平分线的性质．【专题】探究型．【分析】作辅助线DB，根据菱形对角线平分一组对角，确定DB为角平分线，运用角平分线的性质解答．【解答】解：DE=DF．证明：连接BD．∵四边形ABCD是菱形，∴∠CBD=∠ABD．（菱形的对角线平分一组对角）∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴DF=DE．（角平分线上的点到角两边的距离相等）【点评】此题主要考查学生对菱形的性质及角平分线的性质的理解及运用．24．如图，AC是⊙O的直径，P是⊙O外一点，连结PC交⊙O于B，连结PA、AB，且满足PC=50，PA=30，PB=18．（1）求证：△PAB∽△PCA；（2）求证：AP是⊙O的切线．【考点】切线的判定；相似三角形的判定与性质．【专题】证明题；压轴题．【分析】（1）根据△PAB与△PCA的对应边成比例，夹角相等证得结论；（2）欲证明AP是⊙O的切线，只需证得∠PAC=90°．【解答】证明：（1）∵PC=50，PA=30，PB=18，∴，==，∴=，又∵∠APC=∠BPA，∴△PAB∽△PCA；（2）∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∴∠ABP=90°，又∵△PAB∽△PCA，∴∠PAC=∠ABP，∴∠PAC=90°，∴PA是⊙O的切线．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、切线的判定．解题时，利用了圆周角定理：直径所对的圆周角是直角．25．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（2，0），C（0，﹣2），直线x=m（m＞2）与x轴交于点D．（1）求二次函数的解析式；（2）在直线x=m（m＞2）上有一点E（点E在第四象限），使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出F点的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【专题】计算题．【分析】（1）将点A（1，0），B（2，0），C（0，﹣2）代入二次函数y=ax2+bx+c中，列方程组求a、b、c即可；（2）因为D、O分别为两个直角三角形的顶点，可分为△EDB∽△AOC，△BDE∽△AOC 两种情况，利用相似比求ED，确定E点坐标；（3）假设抛物线上存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形，EF=AB=1，点F的横坐标为m﹣1，分为①当点E1的坐标为（m，）时，点F1的坐标为（m﹣1，），②当点E2的坐标为（m，4﹣2m）时，点F2的坐标为（m﹣1，4﹣2m），两种情况，分别代入抛物线解析式求m的值，确定F点的坐标．【解答】解：（1）将点A（1，0），B（2，0），C（0，﹣2）代入二次函数y=ax2+bx+c中，得解得a=﹣1，b=3，c=﹣2．∴y=﹣x2+3x﹣2．（2）∵AO=1，CO=2，BD=m﹣2，当△EDB∽△AOC时，得=，即=，解得ED=，∵点E在第四象限，∴E1（m，），当△BDE∽△AOC时，=时，即=，解得ED=2m﹣4，∵点E在第四象限，∴E2（m，4﹣2m）；（3）假设抛物线上存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形，则EF=AB=1，点F的横坐标为m﹣1，当点E1的坐标为（m，）时，点F1的坐标为（m﹣1，），∵点F1在抛物线的图象上，∴=﹣（m﹣1）2+3（m﹣1）﹣2，∴2m2﹣11m+14=0，∴（2m﹣7）（m﹣2）=0，∴m=，m=2（舍去），∴F1（，﹣），当点E2的坐标为（m，4﹣2m）时，点F2的坐标为（m﹣1，4﹣2m），∵点F2在抛物线的图象上，∴4﹣2m=﹣（m﹣1）2+3（m﹣1）﹣2，∴m2﹣7m+10=0，∴（m﹣2）（m﹣5）=0，∴m=2（舍去），m=5，∴F2（4，﹣6）．【点评】本题考查了二次函数的综合运用．关键是求二次函数解析式，利用相似三角形，平行四边形的性质，列方程求解．。

2020年中考数学模拟试卷(内蒙古自治区专用)(七)(参考答案及评分标准)

2020年中考数学全真模拟试卷（内蒙古）（七）参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，满分36分）二、填空题（每题3分满分15分）三、解答题（满分69分） 18．（6分）解：原式=1 -6×33+4+13- ……………………4分 =4-3． ……………………6分19 ．（6分）解：原式=21331(3)(1)x x x x x x ---+-+g =111(1)x x x +++=1(1)x x x ++=1x…4分当x =2. ………………6分 20．（6分）解：（1）设乙盒中红球的个数为x ，根据题意得325x x =+，解得x =3，所以乙盒中红球的个数为3； ……………………2分（2）列表如下：两次摸球共有15种等可能的结果，其中两次摸到不同颜色的球有7种结果，记事件A，P(A)=715．……………………6分21．（7分）（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE∵E是AD的中点，∴AE=DE．∵∠AEF=∠DEC，∴△AEF≌△DEC．∴AF=DC，∵AF=BD∴BD=CD，∴D是BC的中点；…………………………………………………………………3分（2）四边形AFBD是矩形..…………………………………………………………………4分证明：∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵AF=BD，AF∥BC，∴四边形AFBD是平行四边形，∴四边形AFBD是矩形．…………………………………………………………………7分22．证明：连接OD．…………………………………………………………………1分∵DE为∵O的切线，∵ DE∵OD，…………………………………………………………………2分∵AO=OB，D是AC的中点，∴OD∵BC．∴DE∵BC．…………………………………………………………………3分（2）解：连接DB ，……………………………………………………………4分 ∵AB 为∵O 的直径， ∵∵ADB =90°，∴DB ∵AC ，∵∵CDB =90°． ∵D 为AC 中点，∵AB =BC ，在Rt∵DEC 中，∵DEC =90°，∵DE =2，tan C =21， ∴4tan DEEC C==，……………………………………………………………5分由勾股定理得：DC =在Rt∵DCB 中，∵BDC =90°，∴BD =DC ·tan C ，…………………………6分由勾股定理得：BC =5， ∴AB =BC =5，∴∵O 的直径为5．………………………………………………………………8分 23．解：（1）∵100÷20%=500，∴本次抽样调查的样本容500. ……………………………………2分（2）∵︒=⨯︒2.4350060360 ∵扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数为43.2°. ……………………………………………………………………………4分（3）补充条形统计图如下：略 ……………………………………6分（4）∵21000⨯50060=2520（人）， ∴估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有2520人.…8分 24．解 :（1）∵CD ∵l∵090=∠CDB∴在Rt∵ACD 中tan ∠CAD =ADCD∴AD =32130tan 21= 在Rt∵BCD 中 tan ∠CBD =BDCD∴BD =37 AB = AD - BD =143≈24.2答：AB 的长是24.2米. …………………………………………………5分（2）这辆校车超速. ………………………………………………………6分理由如下：24.2÷2=12.1米/秒∵40千米/小时=9100米/秒 12.1＞9100∵这辆校车超速. ……………………………………………………8分25．解：（1）设购买一个A 品牌的足球需x 元，则购买一个B 品牌的足球需（x +30）元由题意得23020002500⨯+=x x ，解得x =50. 经检验：x =50是原方程的解，x +30=80.答：购买一个A 品牌的足球需50元，一个B 品牌的足球需80元. …………4分（2）设此次购买a 个B 品牌足球，则购进A 品牌足球（50-a ）个，据题意得()()a a 9.08050%8150⨯+-+⨯≤3260解得a ≤9131，∵a 是正整数，∵a 的最大值为31.答：这所中学此次最多可购买31个B 品牌足球. …………………………8分 26．解：（1）设平移后的抛物线的解析式为bx x y +-=2163, 将点A (8，0)的坐标代入，得b =23, ∵x x y 231632+-=, …………………………3分 B （4，3） …………………………4分 (2) S 阴影=21OC ·BD = 21⨯4⨯6=12. …………………………7分 (3)设直线AB 的解析式为1b kx y +=（k ≠0），将A （8，0），B （4，3）的坐标代入，得⎩⎨⎧=+=+340811b k b k ,解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=6431b k .∵直线AB 的解析式为643+-=x y . …………………………8分作NQ ∵x 轴于点Q ，① 当MN =AN 时，N 点的横坐标为28t +，纵坐标为8324t-, 由题易证∵NQM ∵∵MOP ,则OPMQOM NQ =, 即6288324t t t -=-, 解得t 1=29，t 2=8（舍去）.当AM =AN 时，AN =8-t ,∵NQ ∵OP ，∵∵ANQ ∵∵APO ，则可求得NQ =)8(53t -，AQ =)8(54t -，MQ =58t-，易证∵NQM ∵∵MOP ，则OP MQOM NQ =，即658)8(53tt t -=-，解得t 3=18（舍去），t 4=8（舍去）. 当MN =MA 时，∵MNA =∵MAN ＜45°，故∵AMN 是钝角，显然不成立. 综上，当t =29时，∵MAN 为等腰三角形. …………………………13分。

六年级内初班数学试卷(2020新教材)

——教学资料参考参考范本——六年级内初班数学试卷(2020新教材)______年______月______日____________________部门姓名：班级：得分：一、填空题.（30分,每空1分）1、：（）= ×（）=（）%=0.42、80千克：0.8吨的最简的整数比是（）,比值是（）. 3、的倒数是（）,（）和0.25的互为倒数,（）没有倒数.4、用50粒大豆做发芽试验,2粒没有发芽,大豆的发芽率是（）.5、一根电线的比它的短6m,这根电线长（）m. 6、一个数的60%是36,这个数的是（）. 7、等腰三角形有（）条对称轴,圆有（）条对称轴. 8、一个圆的半径是5分米,它的周长是（）分米,面积是（）平方分米.9、5米长的绳子,用去米,还剩（）米,用去它的 ,还剩（）米.10、两个圆的半径比是2：3,则它的周长比是（）,面积比是（）.11、把3米长的绳子平均分成5段,每段长（）,每段占全长的（）.12、实际超产20%,这句话把（）看作单位“1”.13、把67.8%,0.67,0.677,0.67, 按从小到大的顺序排列是：（）<（）<（）<（）<（） 14、教室图书角有故事书30本,漫画书24本,漫画书是故事书的（）%.15、28的是（）,（）的等于60. 二、判断.（每题1分,共15分） 31726531413151513232711、某班男、女生人数比是7：8,男生占全班人数的 .（）2、半径是2cm 的圆,它的周长与面积在数值上是相等的.（）3、一个数增加15%以后,又减少15%,仍是原数.（）4、电器厂今年的产值比去年增加120%万元.（）5、把500克糖放入5kg 水中,糖占糖水的 .（）6、甲数比乙数多20%,乙数就比甲数少20%.（）7、今天全班到校人数是49人,缺席1人,缺席率是2%.（） 8、一个茶杯原价是10元,现价是8元,降价了2%.（） 9、圆的周长越大,圆周率也越大.（）10、从学校到文化宫,李明要用15分钟,张明要用20分钟,李明和张明的速度比是3：4.（）11、3米的和1米的一样长.（） 12、半圆的周长是它所在的整圆的周长的一半.（）13、甲、乙两数都大于0.甲数的与乙数的同样多,那么甲小于乙.（） 14、水结成冰,体积增加 ,冰融化成水,体积减少 .（） 15、一条直径等于两条半径.（）三、选择.（10分）1、一项工程,甲队单独做要8天,乙队单独做要10天,甲队和乙队的工作效率比是（）A 、5：4B 、：C 、：D 、4：5 2、1克药投入100克水中,药和药水的比是（）A 、1：100B 、1：101C 、1：993、下列图形中只有一条对称轴的是（）A 、长方形B 、等腰三角形C 、圆D 、正方形 4、不需要缴纳利息税的是（）A 、存款的利息B 、国债的利息C 、活期存款的利息 5、如果小圆的直径等于大圆的半径,那么小圆的面积等于大圆面积的（）A 、B 、C 、D 、 6、甲、乙、丙三个数的和是300.甲数是120,乙数和丙数的比是5：4,乙数是（）A 、80B 、100C 、180D 、1207、一个比是3：5,如果前项增加6,则后项应扩大（）倍. A 、2 B 、3 C 、4 D 、51118381545211110110181811011618141218、一个数（0除外）除以 ,这个数就（） A 、扩大8倍 B 、缩小8倍 C 、增加8倍 D 、减少8倍9、最简整数比的前项和后项一定是（）A 、质数B 、奇数C 、互质数D 、质因数 10、一个半圆,半径是r,它的周长是（） A 、2∏r × B 、∏r +r C 、∏r+2r 四、计算题. 1、直接写出得数.（每题0.5分） ÷ = ÷ = ÷2= 4÷ = — = ÷ = 4— — = 0÷ + = ×0+9=2、化简下列各比,并求出比值.（8分） 3 ：2.5 ：2 ： 0.75小时：15分3、解方程.（18分）（ — ）x = 7x ÷ =X — x = x —15%x = 37.48121539531215276135138834315115773132132956552215125210115236353198X + = x÷（1— ）=4、计算.（能简便的要简算.24分） ÷15× ×24 13× + ×22（ + + ）×60 × + ÷7÷ + ÷ 120.8×2.75—0.8×2.758×1.2×1.25× ×13—13×25% 549585417676171212155253711215121947594724331五、看图计算.（10分）求下面图形阴影部分的面积.（单位：厘米）六、解决问题.（30分）1、学校装修多媒体教室,计划用边长30cm的釉面方砖铺地,需要900块,实际用边长50cm的大理石铺地,需要多少块？2、火车运动轮的直径是1.5米,如果每分钟转300转,行驶28.26千米,要用多少时间？3、一个长方形果园,长40米,宽是长的 ,其中果园的都是梨树,这个果园种梨树的面积是多少平方米？4、欢欢、豆豆和贝贝三只狗的平均体重是9千克,它们的体重比是2 ：3 ：4,三只小狗分别重多少千克？43545、运输队运一批货,运走的吨数是总吨数的 ,没有运的比运走的多12吨,这批货物有多少吨？6、学校科技组有20人,科技组的人数是美术组的 ,舞蹈组的人数是美术组的 ,美术组和舞蹈组各有多少人？515232。

内初班数学升学模拟试卷

内初班数学升学模拟试卷一、计算下面各题。

34×25= 2536⨯= 7189⨯= 33104÷= 5596÷= 7219÷= 32105÷= 5293÷= 651112⨯= 二、指出下面每个比的前项、后项，并求出比值。

2：5 0.6：0.3412三、解决实际问题。

（1）一件衬衣原价125元，现在降价15。

现在售价是多少？（2）一件衬衣降价15后，售价为100元。

这件衬衣原价是多少元？（3）一件衬衣原价125元，现在降价20%。

现在售价是多少元？（4）一件衬衣降价20%后，售价为100元，现在售价是多少元？（5）一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱是一双皮鞋的56。

这双皮鞋售价是多少元？（6）一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是3：2。

这条长裤售价是多少元？四、一个公园是一个圆形布局，半径长1KM 每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41Km 。

（1）这个公园的围墙有多长？（2）北门在南门的什么方向？（3）如果公园里有一个半径为0.2km 面积是多少平方千米？（4）请你再提出一些数学问题并试着解决。

五、我国城市空气质量正逐步提高，在2010年检测的330个城市中，有273个城市空气质量达到二级标准，监测城市的空气质量情况如下图所示。

（1）空气质量达到三级标准的城市有多少个？（2）了解你所在城市的空气质量，讨论一下如何提高空气质量。

六、周末A、B、C、D四位同学岖商店买书，A同学买书的原价是30元，降价10%,B同学付的钱数是A同学付的钱数的50%，C同学付的钱数是A同学所付钱数的13，D同学付了A同学钱数的1.5倍。

（1）A、B、C、D四位同学买书分别付了多少钱？（2）B同学买书花的钱数是四位同学花钱总数的占比是多少？（3）根据四位同学买书的钱数画出直方图。

（4）你能提出什么问题？你会解决提出的问题吗？。

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内初中班摸底考试试卷
（满分：150分时间：90分钟）
姓名得分
一．填空题（共34分）
1. 一个数由5个千万、8个十万、7个千、2个百和4个一组成，这个数写作（），
读作（）；把它改写成用万作单位的数是（），略去万后面的尾数约是（）。

2. 把75
1415
∶化成最简整数比是（），这个比的比值是（）
3. 41
的倒数是8的（）％。

4. 35
.0%14200:5. 47
立方米＝（）立方米（）立方分米 3.25小时＝（）时（）分
1小时3分=（）小时 1040立方分米=（）立方米
3.9公顷=（）公顷（）平方米 2.08立方分米=（）升（）毫升
6、一个小数，小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得365，则原来的小数是（）。

7、有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（）。

8、把7枝红笔和3枝蓝铅笔放在一个包里,让你每次从中摸出1枝再放回去,这样摸20次,摸也红铅笔的次数大约占总次数的( ).
9. 在综合实践活动中，38个学生参加科普展览，售票处规定，一人券门票每张10元，十人券每张70元，他们买门票至少要（）元。

10. 有一种盐水溶液重630克，其中盐与水的比是2：5，那么盐水中盐重( )克，水重
( )克。

11. 一项工作，甲单独做需要12天完成，乙需要15天完成，甲乙的工作效率比是（）。

12. 一种矿泉水，零售每瓶卖2元，商场为感谢广大顾客对该产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，商场的做法优惠了（）%。

13. 一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是（）平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（）立方分米。

14.3
8的分子加上6时，要使分数的大小不变，分母应该加上（）。

15.在一个周长为16厘米的正方形里画最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

16.男生人数比女生人数少14，那么男生人数与全班人数的比是（）。

17.文艺书比科技书多41，文艺书是科技书的（）%，科技书比文艺书少（）。

18.a ×53=b ×89=c ×55（a 、 b 、 c 、都不等于0），那么请将a 、 b 、 c 、的大小，用大于号连接起来。

（）＞（）＞（）19、120千米的距离在图上量得 1.5厘米，这幅图的比例尺是（），如果画在1：3000000的图上，应画（）厘米。

20、一只钟的分针长8厘米，这根分针的尖端转动一周走过了（）厘米，分针转一周扫过的面积是（）。

二.判断1、0.25与4互为倒数。

2、一件商品比原价便宜了40%，相当于打四折出售。

3、直径是4cm 的圆，它的周长和面积一样大。

4、做一批零件，甲单独做要4小时完成，乙要5小时完成，乙与甲的工作效率的最简整数比是5:4。

（）5、一件商品提价20%,要恢复原价,应降低20%。

6、同学们做种子发芽试验，发芽的有100粒，没有发芽的有20粒，发芽率是80%。

7、公历年份能被4整除的一定是闰年。

（）8.两圆的半径比为1：2，直径比是1:2，它们的面积比为1：4.（）9.订《中国少年报》的份数和所用的钱数成正比例。

（）10、圆的面积和半径成正比例。

（）三. 选择题（每小题2分，共12分）1、音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对（4，2）表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是（）。

A 、（5，2）B 、（4，3）C 、（3，2）D 、（4，1）2、小明有若干张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么王小明可能有（）元钱。

A 、50 B 、51 C 、75 D 、100 3、3.拉动一个活动的长方形框架，将它拉成一个平行四边形。

此时平行四边形的面积与原长方形的面积相比（）A 大一些 B.相等 C.小一些 D.无法确定
4、把一根绳子剪成两段，第一段长3
8米，第二段占全长的3
8，那么两段比较（）。

A 、第一段长
B 、第二段长
C 、一样长
D 、无法确定
5、一个三角形，三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形为（）。

A 、锐角三角形
B 、直角三角形
C 、钝角三角形
D 、无法确定
6、.一个圆柱体削去12立方分米后，正好削成一个与它等地等高的圆锥体，这个圆锥体体积是（）立方分米。

A. 48
B.24
C.12
D.6
四. 计算题（共46分）
l 、直接写出下面各题的得数。

（10分）。

43＋96＝ 10－4.7＝ 3.5÷40＝712÷127
＝
415÷5.25＝43
＋6.25＝ 0.74×100＝ 1÷310
＝
51
×5＋81
×8＝ 15×（31
＋51
）＝
2、解方程：（18分）
127
98x x ∶∶2.323
4.27
9
949328
＝x 31975.2323
＝＋x 8.453
6.5x x 5x －3×107=5
7
3、下面各题，怎样算简便就怎样算。

（18分）
1080＋270÷18－864 7.54＋721＋2.46＋716（2.4－2023
）÷0.625＋
542.5×12.5×40×0.8 6512÷1091385155
714642
五，操作题：（6分）
用三角板画一个75°的角。

画出下列图形底边上的高。

底六．只列式，不计算（每小题3分，共9分）（1）某校小学六年级三个班参加植树，一班植树48棵，二班植树的棵数是一班的56，三班植的树的棵数比二班多78，三班植树多少棵？（2）甲数是56，乙数是甲的17，丙数是乙数的18，丙数是多少？（3）一块长方形地，周长48米，宽是长的57。

这块地的面积是多少平方米？七、解决问题（第1~5题5分，第6题6分，共 31分）1、一辆卡车每次运货27吨，4次运了一批货物的31。

这批货物一共有多少吨？2、一堆煤，第一天烧了总数的41，第二天烧了总数的20%，还剩5.5吨。

这堆煤共有多少吨？3、两地相距90千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，23小时相遇。

甲、乙两车的速度比是4:5，甲、乙两车每小时各行多少千米？4、光明小区有一个圆形喷泉，周长是50.24米，在外面修一条宽2米的路，这条小路的面积是多少平方米？5、甲、乙两车8：40分别从两城市出发，相向而行，到下午1：20在途中相遇。

已知甲车平均每小时106千米，乙车平均每小时行98千米，那么这两个城市之间的路程是多少千米？6.一个车间男职工人数是女职工的3/4，因支援重点工程调走男职工33人，这时男、女职工人数比是4：9.这个车间原有男职工多少人？。