2020年温州中学提前招生模拟试卷数学试题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2020年温州中学 招生模拟试卷数学试题
(考试时间:120分钟,试卷满分:150分)
第一试
一、选择题:(本题满分42分,每小题7分)
1.已知2=+b a ,4)1()1(2
2-=-+-a
b b a ,则ab 的值为 ( ) A .1. B .1-. C .21
-. D .2
1.
2.已知△ABC 的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数,则第三条高
线长的最大值为( )
A .5.
B .6.
C .7.
D .8.
3.方程)2)(324(|1|2+-=-x x 的解的个数为( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
.4.今有长度分别为1,2,…,9的线段各一条,现从中选出若干条线段组成“线段组”,
由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形,则这样的“线段组”的组数有( )
A .5组.
B .7组.
C .9组.
D .11组.
5.如图,菱形ABCD 中,3=AB ,1=DF ,︒=∠60DAB ,︒=∠15EFG ,BC FG ⊥,则=AE ( )
A .21+.
B .6.
C .132-.
D .31+. 6.已知
2111=++z y x ,3111=++x z y ,4111=++y x z ,则z
y x 432++的值为 ( ) A .1. B .
23. C .2. D .2
5
. 二、填空题:(本题满分28分,每小题7分)
1.在△ABC 中,已知A B ∠=∠2,322,2+==AB BC ,则=∠A .
2.二次函数c bx x y ++=2的图象的顶点为D ,与x 轴正方向从左至右依次交于A ,B 两点,与y 轴正方向交于C 点,若△ABD 和△OBC 均为等腰直角三角形(O 为坐标原点),则=+c b 2 .
3.能使2562+n 是完全平方数的正整数n 的值为 . 4.如图,已知AB 是⊙O 的直径,弦CD 与AB 交于点E ,过点A
作圆的切线与CD 的延长线交于点F ,如果CE DE 4
3
=,58=AC ,D
为EF 的中点,则AB = .
第二试
一、(本题满分20分)已知三个不同的实数c b a ,,满足3=+-c b a ,方程012=++ax x 和
02=++c bx x 有一个相同的实根,方程2x +0x a +=和02=++b cx x 也有一个相同的实
根.求c b a ,,的值.
二.(本题满分20分)如图,在四边形ABCD 中,已知60BAD ∠=︒,90ABC ∠=︒,
120BCD ∠=︒,对角线BD AC ,交于点S ,且SB DS 2=,P 为AC 的中点. 求证:(1)︒=∠30PBD ; (2)DC AD =.
三.(本题满分20分)已知p n m ,,为正整数,n m <.设(,0)A m -,(,0)B n ,(0,)C p ,O 为坐标原点.若︒=∠90ACB ,且)(3222OC OB OA OC OB OA ++=++.
(1)证明:3+=+p n m ;
(2)求图象经过C B A ,,三点的二次函数的解析式.
四.(本题满分20分)如图,过圆外一点P作圆的两条切线PA、PB,A、B为切点,再过P 作圆的一条割线分别交圆于点C、D,过点B作PA的平行线分别交直线AC、AD于点E、F.求证:BE=BF.